Serijos „Fizinis garso pagrindas“, skirta paaiškinti fizinių procesų, su kuriais tenka susidurti muzikantams ir muzikos mylėtojams, pagrindus. Medžiaga pateikiama nuo technologijų nutolusiems žmonėms prieinama kalba, o šiandien pažvelgsime į signalo fazę ir fazių poslinkį.
Mes priartėjome prie paaiškinimo, kas yra fazė.
Pažvelkime į formulę, kuri apibūdina sinusinį virpesį:
S(t) = Amp*sin (Ф),
Kur S(t) yra signalo vertė (garso slėgio lygis, imties dydis,
įtampos lygis garsiakalbio įėjime) momentu t;
Amp- signalo amplitudė (didžiausia galima šio svyravimo reikšmė);
nuodėmė- sinusoidinė funkcija.
F- signalo fazė yra lygi:
Ф=2*PI*f+ф/360*2*PI
P.I.- Pi“;
f- signalo dažnis (aukštis) hercais;
f- signalo fazės poslinkis laipsniais.
Fazė svyravimo laikotarpiu keičiasi nuo 0 iki 360 laipsnių. Tada vėl – nuo 0 iki 360 ir t.t. Kadangi fazė yra vienareikšmiškai susijusi su svyravimų lygiu fazę atitinkančio laikotarpio taške, tada:
Fazė, su tam tikra prielaida, gali būti laikoma momentiniu signalo lygiu tam tikru laiko momentu per laikotarpį.
Kai fazės reikšmė yra 0 laipsnių, signalo lygis (sinusinė banga) yra 0.
Kai fazės vertė yra 90 laipsnių - 1 Pa.
Kai fazės vertė yra 180 laipsnių - vėl 1 Pa.
Kai fazės vertė yra 360 laipsnių (tas pats kaip 0 laipsnių kito periodo) - vėl 0 Pa.
Laikui bėgant signalo lygis keičiasi pagal tam tikrą dėsnį, todėl apytiksliai galime pasakyti taip:
SIGNALO FAZĖ- tai signalo lygis dabartiniu laiku.
SIGNALO FAZĖ- tai garso slėgio lygis esamu laiko momentu mūsų erdvės taške.
Dabar pakalbėkime apie tai, kaip tokia virtuali koncepcija kaip SIGNALO FAZĖ veikia realų gyvenimą.
Tarkime, kad du garsiakalbiai klausytojo vietoje sukuria kintamą garso slėgį, kuris vienas kitą papildo. Šie slėgiai arba didėja, arba mažėja. Ir jei darysime prielaidą, kad abiejų stulpelių slėgiai kinta vienodai, bet visada priešinga kryptimi. Tai yra,
slėgis iš pirmos stulpelio yra 0,5 Pa (paskaliai), o iš antrojo - 0,5 Pa,
nuo pirmo minus 1 Pa, nuo antro 1 Pa.
Šis reiškinys vadinamas antifazė. Bendras garso stiprumas klausytojo taške visada yra lygus nuliui.
Kas yra antifazė pagal sinusoidinių virpesių formulę?
S(t) = Amp*sin (2*PI*f+f/360*2*PI)
Tai yra tada, kai signalas viename stulpelyje keičiasi pagal formulę
S(t)=Amp*sin(2*PI*f+0), fazės poslinkis f = 0 laipsnių.
O kitame stulpelyje signalas keičiasi pagal formulę (signalai vienodos formos, bet su laiko uždelsimu)
S(t) = Amp*sin (2*PI*f+180/360*2*PI), fazės poslinkis f = 180 laipsnių.
360 laipsnių yra signalo periodo ilgis, 180 laipsnių yra pusė signalo periodo.
Kitaip tariant svyravimas antrajame stulpelyje vėluoja puse periodo(180 laipsnių).
Jeigu vėlavimas lygus nuliui, tada signalo lygis, atvirkščiai, didėja, nes slėgis iš pirmos kolonėlės yra 1 Pa, iš antrojo 1 Pa, iš viso 1+1=2 Pa. Šiuo atveju jie taip sako signalai fazėje(fazės poslinkis yra 0 laipsnių).
At fazių poslinkio vertės nuo 0 iki 180 laipsnių- iš viso garsumo lygis tampa mažiau, dar ne taps lygus nuliui pagal vertę fazių poslinkis 180 laipsnių.
Jeigu fazės poslinkis tampa daugiau nei 180 laipsnių, tada iš viso garso lygis vėl padidėja.
TĘSINIS...
Bet todėl posūkiai pasislenka erdvėje, tada juose sukeltas EML nepasieks amplitudės ir nulinių verčių vienu metu.
Pradiniu laiko momentu posūkio EML bus:
Šiose išraiškose kampai vadinami fazė , arba fazė . Kampai vadinami pradinė fazė . Fazės kampas nustato emf vertę bet kuriuo metu, o pradinė fazė nustato EMF vertę pradiniu metu.
Dviejų vienodo dažnio ir amplitudės sinusoidinių dydžių pradinių fazių skirtumas vadinamas fazės kampas
Padalinę fazės kampą iš kampinio dažnio, gauname laiką, praėjusį nuo periodo pradžios:
Grafinis sinusoidinių dydžių vaizdavimas
U = (U 2 a + (U L - U c) 2)
Taigi, dėl fazinio kampo buvimo įtampa U visada yra mažesnė už algebrinę sumą U a + U L + U C. Skirtumas U L - U C = U p vadinamas reaktyviosios įtampos komponentas.
Panagrinėkime, kaip kinta srovė ir įtampa nuoseklioje kintamosios srovės grandinėje.
Varža ir fazės kampas. Jei formulėje (71) pakeisime reikšmes U a = IR; U L = lL ir U C =I/(C), tada turime: U = ((IR) 2 + 2), iš kurios gauname Omo dėsnio formulę nuosekliai kintamosios srovės grandinei:
I = U / ((R 2 + 2)) = U / Z (72)
Kur Z = (R 2 + 2) = (R 2 + (X L - X c) 2)
Z reikšmė vadinama grandinės varža, jis matuojamas omais. Skirtumas L - l/(C) vadinamas grandinės reaktyvumas ir žymimas raide X. Todėl bendra grandinės varža
Z = (R 2 + X 2)
Kintamosios srovės grandinės aktyviosios, reaktyviosios ir suminės varžos ryšį galima gauti ir naudojant Pitagoro teoremą iš varžos trikampio (193 pav.). Atsparumo trikampį A'B'C' galime gauti iš įtampos trikampio ABC (žr. 192 pav.,b), jei visas jo kraštines padalinsime iš srovės I.
Fazių poslinkio kampas nustatomas pagal ryšį tarp atskirų varžų, įtrauktų į tam tikrą grandinę. Iš trikampio A’B’C (žr. 193 pav.) turime:
nuodėmė? = X/Z; cos? = R/Z; tg? = X/R
Pavyzdžiui, jei aktyvioji varža R yra žymiai didesnė už reaktyvumą X, kampas yra palyginti mažas. Jei grandinėje yra didelė indukcinė arba didelė talpinė varža, tada fazės poslinkio kampas didėja ir artėja prie 90°. kur, jei indukcinė varža didesnė už talpinę, įtampa ir nukreipia srovę i kampu; jei talpinė varža didesnė už indukcinę, tai įtampa nuo srovės i atsilieka kampu.
Idealus induktorius, tikroji ritė ir kondensatorius kintamosios srovės grandinėje.
Tikra ritė, skirtingai nei ideali, turi ne tik induktyvumą, bet ir aktyviąją varžą, todėl joje tekant kintamajai srovei, ją lydi ne tik energijos pokytis magnetiniame lauke, bet ir elektros konversija. energiją į kitą formą. Konkrečiai, ritės laidoje elektros energija paverčiama šiluma pagal Lenco-Joule dėsnį.
Anksčiau buvo nustatyta, kad kintamosios srovės grandinėje elektros energijos pavertimo kita forma procesas pasižymi aktyvioji grandinės galia P , o energijos pokytis magnetiniame lauke yra reaktyvioji galia Q .
Tikroje ritėje vyksta abu procesai, t.y. jos aktyvioji ir reaktyvioji galios skiriasi nuo nulio. Todėl viena reali ritė ekvivalentinėje grandinėje turi būti pavaizduota aktyviais ir reaktyviais elementais.
Generatoriaus armatūra turi du vienodus 1 ir 2 posūkius, pasislinkusius erdvėje (5-6 pav.). Kai armatūra sukasi, posūkiuose bus sukeltas e. d.s. tuo pačiu dažniu ir tomis pačiomis amplitudėmis; kadangi ritės tame pačiame magnetiniame lauke sukasi vienodu kampiniu greičiu.
Dėl posūkių poslinkio erdvėje posūkiai vienu metu nepraeina po stulpų viduriais ir e. y., jie vienu metu nepasiekia amplitudės reikšmių.
Kai armatūra sukasi kampiniu greičiu ir priešinga laikrodžio rodyklės krypčiai, tuo momentu, kai pradedamas skaičiuoti laikas, posūkiai išsidėstę kampuose neutralios plokštumos atžvilgiu (5-6 pav.).
Ryžiai. 5-6. Du generatoriaus armatūros apvijos apsisukimai.
Ryžiai. 5-7. Dviejų kintamųjų grafikai e. d.s.
Sukeltos posūkiuose e. d.s.
kur kampas vadinamas fazės kampu arba tiesiog faze, todėl sinusinio dydžio momentinė vertė nustatoma pagal amplitudę ir fazę.
Grafikai šių e. d.s. yra pavaizduoti fig. 5-7.
Pradiniu laiko momentu posūkiais sukeltas pvz. d.s.
Fig. 5-7 jie pavaizduoti pradinėmis ordinatomis. Elektriniai kampai, nustatantys e reikšmes. d.s. pradiniu laiko momentu vadinami pradinių fazių kampais arba tiesiog pradinėmis fazėmis.
Taigi sinusinį dydį apibūdina: 1) amplitudė, 2) dažnis arba periodas ir 3) pradinė fazė.
Dviejų to paties dažnio sinusoidinių dydžių pradinių fazių skirtumas vadinamas fazės kampu (fazės poslinkiu):
Fazių poslinkis parodo, per kurią periodo dalį arba kuriam laikui vienas sinusinis dydis pasiekia periodo pradžią prieš kitą dydį.
Laikotarpio pradžia laikomas momentas, kai sinusoidinė reikšmė pereina per nulinę reikšmę, o po to yra teigiama. Vertė, kuriai laikotarpio pradžia pasiekiama anksčiau už kitą, laikoma pirmaujančia fazėje, o ta, kuriai ta pati reikšmė pasiekiama vėliau – atsiliekančia fazėje.
Du sinusiniai dydžiai, kurių pradinės fazės yra vienodos, yra fazėje. Du sinusiniai dydžiai, kurių fazės kampas lygus 180°, keičiasi priešfazėje.
5-3 pavyzdys. Du e. d.s. pateiktos lygtimis
Atlikime tokį eksperimentą. Paimkime osciloskopą su dviem kilpomis, aprašytus § 153, ir prijunkite jį prie grandinės taip (305 pav., a), kad 1 kilpa būtų prijungta prie grandinės nuosekliai su kondensatoriumi, o 2 kilpa yra lygiagreti šiam kondensatoriui. Akivaizdu, kad kreivė, gauta iš 1 kilpos, vaizduoja srovės, einančios per kondensatorių, formą, o iš 2 kilpos nurodo įtampos tarp kondensatoriaus plokščių formą (taškai ir ), nes šioje osciloskopo kilpoje srovė kiekvienu momentu. laikas yra proporcingas įtampai. Patirtis rodo, kad šiuo atveju srovės ir įtampos kreivės pasislenka faze, o srovė nukreipia į įtampą ketvirtadaliu periodo ( ). Jei pakeistume kondensatorių į ritę su dideliu induktyvumu (305 pav., b), paaiškėtų, kad srovė ketvirtadaliu periodo (pagal ) skiriasi nuo įtampos. Galiausiai tokiu pat būdu būtų galima parodyti, kad esant aktyviajai varžai įtampa ir srovė yra fazėje (305 pav., c).
Ryžiai. 305. Patirtis nustatant fazių poslinkius tarp srovės ir įtampos: kairėje - eksperimentinė diagrama, dešinėje - rezultatai
Įprastu atveju, kai grandinės atkarpoje yra ne tik aktyvioji, bet ir reaktyvioji (talpinė, indukcinė arba abi) varža, įtampa tarp šios sekcijos galų yra fazinė poslinkio srovės atžvilgiu, o fazės poslinkis yra diapazone nuo iki ir yra nustatomas pagal tam tikros grandinės atkarpos aktyviosios ir reaktyviosios varžos ryšį.
Kokia yra stebimo fazės poslinkio tarp srovės ir įtampos fizinė priežastis?
Jei grandinėje nėra kondensatorių ir ritių, ty grandinės talpinė ir indukcinė varža gali būti nepaisoma, palyginti su aktyvia, tada srovė seka įtampą, kartu su ja eidama per maksimalias ir nulines reikšmes, kaip parodyta paveikslėlyje. Fig. 305, v.
Jei grandinė turi pastebimą induktyvumą, tada, kai per ją praeina kintamoji srovė, grandinėje atsiranda emisija. d.s. saviindukcija. Šis e. d.s. pagal Lenco taisyklę nukreipta taip, kad ji yra linkusi užkirsti kelią tiems magnetinio lauko pokyčiams (taigi ir srovės, kuri sukuria šį lauką), pokyčiams, kurie sukelia e. d.s. indukcija. Didėjant srovei, el. d.s. savaiminė indukcija neleidžia šiam padidėjimui, todėl srovė pasiekia maksimumą vėliau nei nesant savaiminės indukcijos. Srovei mažėjant, el. d.s. saviindukcija linkusi palaikyti srovę, o nulinės srovės vertės bus pasiektos vėliau nei nesant savaiminės indukcijos. Taigi, esant induktyvumui, srovė yra nefazinė su srove, kai nėra induktyvumo, taigi ir jos įtampa.
Jei grandinės aktyviosios varžos gali būti nepaisoma, palyginti su jos indukcine varža, tada srovės atsilikimas nuo įtampos yra lygus (fazės poslinkis lygus), ty didžiausias sutampa su, kaip parodyta Fig. 305, gim. Iš tiesų, šiuo atveju aktyviosios varžos įtampa yra , ir todėl visa išorinė įtampa yra subalansuota e. d.s. indukcija, kuri yra jai priešinga kryptimi: . Taigi maksimumas sutampa su maksimumu, t.y., atsiranda tuo momentu, kai keičiasi greičiausiai, o tai atsitinka, kai . Priešingai, tuo momentu, kai jis eina per didžiausią vertę, srovės pokytis yra mažiausias, ty šiuo momentu.
Jei grandinės aktyvioji varža nėra tokia maža, kad ją būtų galima nepaisyti, tai dalis išorinės įtampos krenta per varžą, o likusią dalį subalansuoja e. d.s. saviindukcija: 
. Šiuo atveju maksimumą nuo maksimumo laiko atžvilgiu skiria mažiau nei (fazės poslinkis mažesnis), kaip parodyta Fig. 306. Skaičiavimas rodo, kad šiuo atveju fazės vėlavimą galima apskaičiuoti naudojant formulę
. (162.1)
Kai turime ir , kaip paaiškinta aukščiau.
Ryžiai. 306. Fazių poslinkis tarp srovės ir įtampos grandinėje, kurioje yra aktyvioji ir indukcinė varža
Jei grandinė susideda iš kondensatoriaus ir aktyviosios varžos gali būti nepaisoma, kondensatoriaus plokštės, prijungtos prie srovės šaltinio su įtampa, yra įkraunamos ir tarp jų atsiranda įtampa. Kondensatoriaus įtampa beveik akimirksniu seka srovės šaltinio įtampą, tai yra, ji pasiekia maksimumą vienu metu ir pasiekia nulį.
Ryšys tarp srovės ir įtampos šiuo atveju parodytas fig. 307, a. Fig. 307,b paprastai vaizduoja kondensatoriaus įkrovimo procesą, susijusį su kintamos srovės atsiradimu grandinėje.
Ryžiai. 307. a) Fazinis poslinkis tarp įtampos ir srovės grandinėje su talpa, kai nėra aktyviosios varžos. b) Kondensatoriaus įkrovimo kintamosios srovės grandinėje procesas
Kai kondensatorius įkraunamas maksimaliai (t. y., todėl turi didžiausią vertę), srovė ir visa grandinės energija yra įkrauto kondensatoriaus elektros energija (taškas 307 pav.,a). Sumažėjus įtampai, kondensatorius pradeda išsikrauti ir grandinėje atsiranda srovė; jis nukreiptas iš 1 plokštės į 2 plokštę, ty į įtampą. Todėl pav. 307, ir jis pavaizduotas kaip neigiamas (taškai yra žemiau laiko ašies). Iki to laiko kondensatorius visiškai išsikrauna (ir), o srovė pasiekia didžiausią vertę (tašką); elektros energija lygi nuliui, o visa energija redukuojama iki srovės sukurto magnetinio lauko energijos. Be to, įtampa keičia ženklą, o srovė pradeda silpnėti, išlaikydama tą pačią kryptį. Kai (ir) pasieks savo maksimumą, visa energija vėl taps elektra, o srovė (taškas). Vėliau (ir) pradeda mažėti, kondensatorius išsikrauna, srovė didėja, o dabar kryptis nuo 2 plokštės iki 1 plokštės, ty teigiama; srovė pasiekia maksimumą tuo momentu, kai (taškas) ir tt Iš pav. 307, tačiau akivaizdu, kad srovė pasiekia maksimumą anksčiau nei įtampa ir eina per nulį, t.
Ryžiai. 308. Fazių poslinkis tarp srovės ir įtampos grandinėje, kurioje yra aktyvioji ir talpinė varža
