Jaká je poslední číslice na světě. Největší počet na světě

Dříve nebo později každého trápí otázka, jaké je největší číslo. Na dětskou otázku existuje milion odpovědí. Co bude dál? Bilion. A ještě dál? Ve skutečnosti je odpověď na otázku, jaká jsou největší čísla, jednoduchá. Stačí k největšímu číslu přidat jedničku a už to nebude největší. V tomto postupu lze pokračovat neomezeně dlouho. Tito. Ukazuje se, že není největší počet na světě? Je to nekonečno?

Ale když si položíte otázku: jaké je největší číslo, které existuje, a jaké je jeho správné jméno? Teď se vše dozvíme...

Existují dva systémy pojmenování čísel – americký a anglický.

Americký systém je postaven docela jednoduše. Všechny názvy velkých čísel jsou konstruovány takto: na začátku je latinská řadová číslovka a na konci je k ní přidána koncovka -million. Výjimkou je jméno „milion“, což je název čísla tisíc (lat. míle) a zvětšovací přípona -illion (viz tabulka). Takto dostáváme čísla bilion, kvadrilion, kvintilion, sextilion, septilion, octillion, nonillion a decillion. Americký systém se používá v USA, Kanadě, Francii a Rusku. Počet nul v čísle zapsaném v americkém systému zjistíte pomocí jednoduchého vzorce 3 x + 3 (kde x je latinská číslice).

Anglický systém pojmenování je nejrozšířenější na světě. Používá se například ve Velké Británii a Španělsku, stejně jako ve většině bývalých anglických a španělských kolonií. Názvy čísel v tomto systému jsou sestaveny takto: takto: k latinské číslu se přidá přípona -milion, další číslo (1000krát větší) se sestaví podle principu - stejná latinská číslice, ale přípona - miliarda. To znamená, že po bilionu v anglickém systému je bilion a teprve potom kvadrilion, následovaný kvadrilionem atd. Kvadrilión podle anglického a amerického systému jsou tedy úplně jiná čísla! Počet nul v čísle zapsaném podle anglického systému a končícím příponou -million zjistíte pomocí vzorce 6 x + 3 (kde x je latinská číslice) a pomocí vzorce 6 x + 6 pro čísla končící na - miliarda.

Z anglického systému do ruského jazyka přešlo pouze číslo miliarda (10 9), které by bylo stále správnější nazývat tak, jak tomu říkají Američané - miliarda, protože jsme přijali americký systém. Ale kdo u nás dělá cokoli podle pravidel! 😉 Mimochodem, v ruštině se někdy používá slovo bilion (můžete se o tom sami přesvědčit při vyhledávání na Googlu nebo Yandexu) a zjevně to znamená 1000 bilionů, tzn. kvadrilion.

Kromě čísel psaných pomocí latinských předpon podle amerického nebo anglického systému jsou známá i tzv. nesystémová čísla, tzn. čísla, která mají svá vlastní jména bez jakýchkoli latinských předpon. Existuje několik takových čísel, ale o nich vám řeknu více později.

Vraťme se k psaní pomocí latinských číslic. Zdálo by se, že mohou zapisovat čísla do nekonečna, ale není to tak úplně pravda. Nyní vysvětlím proč. Nejprve se podívejme, jak se nazývají čísla od 1 do 10 33:

A teď se nabízí otázka, co dál. Co se skrývá za decilionem? V zásadě je samozřejmě možné kombinací předpon vygenerovat taková monstra jako: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion a novemdecillion, ale to už budou složená jména a my jsme byli zajímají nás čísla vlastních jmen. Proto podle tohoto systému můžete kromě výše uvedených jmen stále získat pouze tři vlastní jména - vigintillion (z lat. viginti- dvacet), centillion (z lat. centum- sto) a milion (z lat. míle- tisíc). Římané neměli více než tisíc vlastních jmen pro čísla (všechna čísla nad tisíc byla složená). Například Římané nazývali milion (1 000 000) decies centena milia, tedy „deset set tisíc“. A teď vlastně ta tabulka:

Podle takového systému je tedy nemožné získat čísla větší než 10 3003, která by měla svůj vlastní, nesložený název! Ale přesto jsou známa čísla větší než milion – jde o stejná nesystémová čísla. Pojďme si o nich konečně promluvit.

Nejmenší takové číslo je myriáda (je i v Dahlově slovníku), což znamená sto stovek, tedy 10 000. Toto slovo je však zastaralé a prakticky se nepoužívá, ale je zvláštní, že slovo „myriády“ ano široce používané, což vůbec neznamená určitý počet, ale nepočitatelné, nepočitatelné množství něčeho. Předpokládá se, že slovo myriad přišlo do evropských jazyků ze starověkého Egypta.

Na původ tohoto čísla panují různé názory. Někteří věří, že pochází z Egypta, zatímco jiní věří, že se narodil pouze ve starověkém Řecku. Ať je to jakkoli, nesčetné množství získalo slávu právě díky Řekům. Myriad byl název pro 10 000, ale neexistovala žádná jména pro čísla větší než deset tisíc. Archimedes však ve své poznámce „Psammit“ (tj. pískový počet) ukázal, jak systematicky konstruovat a pojmenovávat libovolně velká čísla. Konkrétně umístěním 10 000 (nesčetných) zrnek písku do zrnka máku zjistí, že do Vesmíru (koule o průměru myriády průměrů Země) by se nevešlo více než 1063 zrnek písku (v našem notace). Je zvláštní, že moderní výpočty počtu atomů ve viditelném vesmíru vedou k číslu 1067 (celkem nesčetněkrát více). Archimedes navrhl následující jména pro čísla:
1 myriad = 104.
1 di-myriáda = myriáda myriád = 108.
1 tri-myriáda = dvojmyriáda di-myriáda = 1016.
1 tetra-myriáda = tři-myriáda tři-myriáda = 1032.
atd.

Googol (z anglického googol) je číslo deset až stá mocnina, tedy jednička následovaná sto nulami. O „googolu“ se poprvé psalo v roce 1938 v článku „New Names in Mathematics“ v lednovém čísle časopisu Scripta Mathematica od amerického matematika Edwarda Kasnera. Podle něj to byl jeho devítiletý synovec Milton Sirotta, kdo navrhl nazývat velké číslo „googol“. Toto číslo se stalo všeobecně známým díky po něm pojmenovanému vyhledávači Google. Upozorňujeme, že „Google“ je název značky a googol je číslo.

Edward Kasner.

Na internetu můžete často najít zmínku, že Google je největší číslo na světě, ale není to pravda...

Ve slavném buddhistickém pojednání Jaina Sutra, pocházející z roku 100 př. n. l., je číslo asankheya (z čínštiny. asenzi- nespočet), rovný 10 140. Předpokládá se, že toto číslo se rovná počtu kosmických cyklů nezbytných k dosažení nirvány.

Googolplex (anglicky) googolplex) - číslo také vynalezené Kasnerem a jeho synovcem a znamená jedničku s googolem nul, tedy 10 10100. Takto popisuje tento „objev“ sám Kasner:

Moudrá slova pronášejí děti přinejmenším stejně často jako vědci. Jméno „googol“ vymyslelo dítě (devítiletý synovec Dr. Kasnera), které bylo požádáno, aby vymyslelo jméno pro velmi velké číslo, totiž 1 se stovkou nul za ním toto číslo nebylo nekonečné, a proto stejně jisté, že muselo mít jméno. Ve stejné době, kdy navrhl "googol", dal jméno pro ještě větší číslo: "googolplex je mnohem větší než googol." ale je stále konečný, jak vynálezce jména rychle poznamenal.

Matematika a představivost(1940) od Kasnera a Jamese R. Newmana.

Ještě větší číslo než googolplex, Skewesovo číslo, navrhl Skewes v roce 1933. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) v důkazu Riemannovy hypotézy týkající se prvočísel. To znamená E do určité míry E do určité míry E na mocninu 79, to je eee79. Později te Riele, H. J. J. „O znamení rozdílu P(x)-Li(x)." Matematika. Počítat. 48, 323-328, 1987) snížili číslo Skuse na ee27/4, což je přibližně 8,185 10370. Je jasné, že protože hodnota čísla Skuse závisí na čísle E, pak to není celé číslo, takže to nebudeme uvažovat, jinak bychom si museli pamatovat další nepřirozená čísla - číslo pí, číslo e atd.

Ale je třeba poznamenat, že existuje druhé číslo Skuse, které se v matematice označuje jako Sk2, které je ještě větší než první číslo Skuse (Sk1). Druhé Skuseho číslo zavedl J. Skuse ve stejném článku k označení čísla, pro které neplatí Riemannova hypotéza. Sk2 se rovná 101010103, tedy 1010101000.

Jak víte, čím více stupňů je, tím obtížnější je pochopit, které číslo je větší. Například při pohledu na Skewesova čísla bez speciálních výpočtů je téměř nemožné pochopit, které z těchto dvou čísel je větší. Pro super-velká čísla se tak stává nepohodlné používat síly. Navíc můžete přijít s takovými čísly (a už je vymysleli), když se stupně stupňů na stránku prostě nevejdou. Ano, je to na stránce! Nevejdou se ani do knihy velikosti celého Vesmíru! V tomto případě vyvstává otázka, jak je zapsat. Problém, jak víte, je řešitelný a matematici vyvinuli několik principů pro psaní takových čísel. Je pravda, že každý matematik, který se nad tímto problémem zamýšlel, přišel na svůj vlastní způsob psaní, což vedlo k existenci několika vzájemně nesouvisejících metod pro psaní čísel - to jsou zápisy Knutha, Conwaye, Steinhouse atd.

Zvažte zápis Huga Stenhouse (H. Steinhaus. Matematické snímky, 3. vyd. 1983), což je docela jednoduché. Stein House navrhl napsat velká čísla do geometrických tvarů - trojúhelník, čtverec a kruh:

Steinhouse přišel se dvěma novými supervelkými čísly. Číslo pojmenoval - Mega a číslo - Megiston.

Matematik Leo Moser zdokonalil Stenhouseův zápis, který byl omezen tím, že bylo-li nutné zapsat čísla mnohem větší než megiston, nastaly potíže a nepříjemnosti, protože mnoho kruhů muselo být nakresleno jeden do druhého. Moser navrhl, aby se po čtvercích nekreslily kruhy, ale pětiúhelníky, pak šestiúhelníky a tak dále. Navrhl také formální zápis těchto mnohoúhelníků, aby bylo možné psát čísla bez kreslení složitých obrázků. Moserův zápis vypadá takto:

• • n[k+1] = "n PROTI n k-gons" = n[k]n.

Podle Moserova zápisu se tedy Steinhouseovo mega zapisuje jako 2 a megiston jako 10. Leo Moser navíc navrhl nazvat mnohoúhelník s počtem stran rovným mega - megagon. A navrhl číslo „2 v Megagonu“, tedy 2. Toto číslo se stalo známým jako Moserovo číslo nebo jednoduše jako Moser.

Moser ale není největší číslo. Největší číslo, jaké kdy bylo použito v matematickém důkazu, je limitní veličina známá jako Grahamovo číslo, poprvé použité v roce 1977 při důkazu odhadu v Ramseyově teorii. Je spojeno s bichromatickými hyperkrychlemi a nelze je vyjádřit bez speciálního 64-úrovňového systému speciální matematické symboly zavedené Knuthem v roce 1976.

Bohužel číslo zapsané v Knuthově zápisu nelze v systému Moser převést na zápis. Proto budeme muset vysvětlit i tento systém. V zásadě na tom také není nic složitého. Donald Knuth (ano, ano, je to tentýž Knuth, který napsal „Umění programování“ a vytvořil editor TeX) přišel s konceptem superschopnosti, který navrhl napsat se šipkami směřujícími nahoru:

Obecně to vypadá takto:

Myslím, že je vše jasné, takže se vraťme ke Grahamovu číslu. Graham navrhl takzvaná G-čísla:

Číslo G63 se začalo nazývat Grahamovo číslo (často se označuje jednoduše jako G). Toto číslo je největším známým číslem na světě a je dokonce zapsáno v Guinessově knize rekordů.

Existují tedy čísla větší než Grahamovo číslo? Pro začátek je tu samozřejmě Grahamovo číslo + 1. Co se týče toho významného čísla... no, existují ďábelsky složité oblasti matematiky (konkrétně oblast známá jako kombinatorika) a informatiky, ve kterých jsou čísla ještě větší než se vyskytuje Grahamovo číslo. Ale už jsme téměř dosáhli hranice toho, co lze racionálně a srozumitelně vysvětlit.

zdroje http://ctac.livejournal.com/23807.html
http://www.uznayvse.ru/interesting-facts/samoe-bolshoe-chislo.html
http://www.vokrugsveta.ru/quiz/310/

https://masterok.livejournal.com/4481720.html

Při odpovědi na tak obtížnou otázku, co to je, největší číslo na světě, je třeba nejprve poznamenat, že dnes existují 2 uznávané způsoby pojmenování čísel - anglický a americký. Podle anglického systému se ke každému velkému číslu v pořadí přidávají koncovky -miliarda nebo -milión, což vede k číslům milion, miliarda, bilion, bilion a tak dále. Vyjdeme-li z amerického systému, pak se podle něj ke každému velkému číslu musí přidat koncovka -milion, čímž vzniknou čísla bilion, kvadrilion a velká. Zde je třeba poznamenat, že anglický číselný systém je v moderním světě běžnější a čísla, která obsahuje, zcela postačují pro normální fungování všech systémů našeho světa.

Samozřejmě, že odpověď na otázku o největším čísle z logického hlediska nemůže být jednoznačná, protože pokud ke každé další číslici přičtete jen jedničku, dostanete nové větší číslo, takže tento proces nemá žádné omezení. Kupodivu je jich však stále největší počet na světě a je zapsán v Guinessově knize rekordů.

Grahamovo číslo je největší číslo na světě

Právě toto číslo je ve světě uznáváno jako největší v Knize rekordů, ale je velmi obtížné vysvětlit, co to je a jak je velké. V obecném smyslu se jedná o trojice násobené dohromady, což vede k číslu, které je o 64 řádů vyšší, než je bod porozumění každého člověka. Výsledkem je, že můžeme zadat pouze posledních 50 číslic Grahamova čísla – 0322234872396701848518 64390591045756272 62464195387.

Číslo googlu

Historie tohoto čísla není tak složitá jako výše zmíněná. Americký matematik Edward Kasner, mluvící se svými synovci o velkých číslech, tedy nedokázal odpovědět na otázku, jak pojmenovat čísla, která mají 100 nul nebo více. Vynalézavý synovec navrhl pro taková čísla své vlastní jméno - googol. Nutno podotknout, že toto číslo nemá příliš praktický význam, nicméně v matematice se někdy používá k vyjádření nekonečna.

Googleplex

Toto číslo také vymyslel matematik Edward Kasner a jeho synovec Milton Sirotta. V obecném smyslu představuje číslo s desetinou mocninou googolu. Na otázku mnoha zvídavých lidí, kolik nul je v Googleplexu, stojí za zmínku, že v klasické verzi neexistuje způsob, jak toto číslo znázornit, i když celý papír na planetě zakryjete klasickými nulami.

Skewes číslo

Dalším uchazečem o titul největšího čísla je číslo Skewes, které prokázal John Littwood v roce 1914. Podle poskytnutých důkazů je toto číslo přibližně 8,185 10370.

Moserovo číslo

Tento způsob pojmenování velmi velkých čísel vynalezl Hugo Steinhaus, který navrhl jejich označování polygony. V důsledku tří provedených matematických operací se číslo 2 zrodí v megagonu (polygon s mega stranami).

Jak již můžete vidět, obrovské množství matematiků se snažilo jej najít - největší počet na světě. Do jaké míry byly tyto pokusy úspěšné, nám samozřejmě nepřísluší posuzovat, nicméně je třeba poznamenat, že skutečná použitelnost takových čísel je pochybná, protože nejsou přístupná ani lidskému chápání. Kromě toho bude vždy existovat číslo, které bude větší, pokud provedete velmi jednoduchou matematickou operaci +1.

„Vidím shluky nejasných čísel, která jsou skryta tam ve tmě, za malým bodem světla, který dává svíčka rozumu. Šeptají si; spiknutí o tom, kdo ví o čem. Možná nás nemají moc rádi za to, že zachycujeme jejich bratříčky v našich myslích. Nebo možná prostě vedou jednociferný život tam venku, mimo naše chápání.
Douglas Ray

Dříve nebo později každého trápí otázka, jaké je největší číslo. Na dětskou otázku existuje milion odpovědí. Co bude dál? Bilion. A ještě dál? Ve skutečnosti je odpověď na otázku, jaká jsou největší čísla, jednoduchá. Stačí k největšímu číslu přidat jedničku a už to nebude největší. V tomto postupu lze pokračovat neomezeně dlouho.

Ale když si položíte otázku: jaké je největší číslo, které existuje, a jaké je jeho správné jméno?

Teď se vše dozvíme...

Existují dva systémy pojmenování čísel – americký a anglický.

Americký systém je postaven docela jednoduše. Všechny názvy velkých čísel jsou konstruovány takto: na začátku je latinská řadová číslovka a na konci je k ní přidána koncovka -million. Výjimkou je jméno „milion“, což je název čísla tisíc (lat. míle) a zvětšovací přípona -illion (viz tabulka). Takto dostáváme čísla bilion, kvadrilion, kvintilion, sextilion, septilion, octillion, nonillion a decillion. Americký systém se používá v USA, Kanadě, Francii a Rusku. Počet nul v čísle zapsaném v americkém systému zjistíte pomocí jednoduchého vzorce 3 x + 3 (kde x je latinská číslice).

Anglický systém pojmenování je nejrozšířenější na světě. Používá se například ve Velké Británii a Španělsku, stejně jako ve většině bývalých anglických a španělských kolonií. Názvy čísel v tomto systému jsou sestaveny takto: takto: k latinské číslu se přidá přípona -milion, další číslo (1000krát větší) se sestaví podle principu - stejná latinská číslice, ale přípona - miliarda. To znamená, že po bilionu v anglickém systému je bilion a teprve potom kvadrilion, následovaný kvadrilionem atd. Kvadrilión podle anglického a amerického systému jsou tedy úplně jiná čísla! Počet nul v čísle zapsaném podle anglického systému a končícím příponou -million zjistíte pomocí vzorce 6 x + 3 (kde x je latinská číslice) a pomocí vzorce 6 x + 6 pro čísla končící na - miliarda.

Z anglického systému do ruského jazyka přešlo pouze číslo miliarda (10 9), které by bylo stále správnější nazývat tak, jak tomu říkají Američané - miliarda, protože jsme přijali americký systém. Ale kdo u nás dělá cokoli podle pravidel! ;-) Mimochodem, někdy se v ruštině používá slovo bilion (můžete se o tom sami přesvědčit při vyhledávání v Googlu nebo Yandexu) a zjevně to znamená 1000 bilionů, tzn. kvadrilion.

Kromě čísel psaných pomocí latinských předpon podle amerického nebo anglického systému jsou známá i tzv. nesystémová čísla, tzn. čísla, která mají svá vlastní jména bez jakýchkoli latinských předpon. Existuje několik takových čísel, ale o nich vám řeknu více později.

Vraťme se k psaní pomocí latinských číslic. Zdálo by se, že mohou zapisovat čísla do nekonečna, ale není to tak úplně pravda. Nyní vysvětlím proč. Nejprve se podívejme, jak se nazývají čísla od 1 do 10 33:

A teď se nabízí otázka, co dál. Co se skrývá za decilionem? V zásadě je samozřejmě možné kombinací předpon vygenerovat taková monstra jako: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion a novemdecillion, ale to už budou složená jména a my jsme byli zajímají nás čísla vlastních jmen. Proto podle tohoto systému můžete kromě výše uvedených jmen stále získat pouze tři vlastní jména - vigintillion (z lat.viginti- dvacet), centillion (z lat.centum- sto) a milion (z lat.míle- tisíc). Římané neměli více než tisíc vlastních jmen pro čísla (všechna čísla nad tisíc byla složená). Například Římané nazývali milion (1 000 000)decies centena milia, tedy „deset set tisíc“. A teď vlastně ta tabulka:

Podle takového systému jsou tedy čísla větší než 10 3003 , který by měl svůj vlastní, nesložený název nelze získat! Ale přesto jsou známa čísla větší než milion – jde o stejná nesystémová čísla. Pojďme si o nich konečně promluvit.

Nejmenší takové číslo je myriáda (je i v Dahlově slovníku), což znamená sto stovek, tedy 10 000. Toto slovo je však zastaralé a prakticky se nepoužívá, ale je zvláštní, že slovo „myriády“ ano široce používané, vůbec neznamená určitý počet, ale nepočitatelné, nepočitatelné množství něčeho. Předpokládá se, že slovo myriad přišlo do evropských jazyků ze starověkého Egypta.

Na původ tohoto čísla panují různé názory. Někteří věří, že pochází z Egypta, zatímco jiní věří, že se narodil pouze ve starověkém Řecku. Ať je to jakkoli, nesčetné množství získalo slávu právě díky Řekům. Myriad byl název pro 10 000, ale neexistovala žádná jména pro čísla větší než deset tisíc. Archimedes však ve své poznámce „Psammit“ (tj. pískový počet) ukázal, jak systematicky konstruovat a pojmenovávat libovolně velká čísla. Zejména umístěním 10 000 (nesčetných) zrnek písku do semene máku zjistí, že do Vesmíru (koule o průměru nesčetných průměrů Země) by se vešlo (v našem označení) ne více než 10 63 zrnka písku Je zvláštní, že moderní výpočty počtu atomů ve viditelném vesmíru vedou k číslu 10 67 (celkem nesčetněkrát více). Archimedes navrhl následující jména pro čísla:
1 myriad = 10 4.
1 di-myriáda = myriáda myriád = 10 8 .
1 tri-myriáda = di-myriáda di-myriáda = 10 16 .
1 tetra-myriáda = tři-myriáda tři-myriáda = 10 32 .
atd.

Google(z anglického googol) je číslo deset až stá mocnina, tedy jednička následovaná sto nulami. O „googolu“ se poprvé psalo v roce 1938 v článku „New Names in Mathematics“ v lednovém čísle časopisu Scripta Mathematica od amerického matematika Edwarda Kasnera. Podle něj to byl jeho devítiletý synovec Milton Sirotta, kdo navrhl nazývat velké číslo „googol“. Toto číslo se stalo všeobecně známým díky po něm pojmenovanému vyhledávači. Google. Upozorňujeme, že „Google“ je název značky a googol je číslo.

Edward Kasner.

Na internetu se to často zmiňuje - ale není to pravda...

Ve slavném buddhistickém pojednání Jaina Sutra, pocházející z roku 100 př. n. l., se toto číslo objevuje asankheya(z Číny asenzi- nepočitatelné), rovná se 10 140. Předpokládá se, že toto číslo se rovná počtu kosmických cyklů potřebných k dosažení nirvány.

Googolplex(Angličtina) googolplex) - číslo také vynalezené Kasnerem a jeho synovcem a znamená jedničku s googolem nul, tedy 10 10100 . Takto popisuje tento „objev“ sám Kasner:

Moudrá slova pronášejí děti přinejmenším stejně často jako vědci. Jméno „googol“ vymyslelo dítě (devítiletý synovec Dr. Kasnera), které bylo požádáno, aby vymyslelo jméno pro velmi velké číslo, totiž 1 se stovkou nul za ním toto číslo nebylo nekonečné, a proto stejně jisté, že muselo mít jméno. Ve stejné době, kdy navrhl "googol", dal jméno pro ještě větší číslo: "googolplex je mnohem větší než googol." ale je stále konečný, jak vynálezce jména rychle poznamenal.

Matematika a představivost(1940) od Kasnera a Jamese R. Newmana.

Ještě větší číslo než googolplex - Skewes číslo (Skewes" číslo) navrhl Skewes v roce 1933 (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) při dokazování Riemannovy hypotézy týkající se prvočísel. To znamená E do určité míry E do určité míry E k síle 79, tedy ee E 79 . Později te Riele, H. J. J. „O znamení rozdílu P(x)-Li(x)." Matematika. Počítat. 48, 323-328, 1987) snížili číslo Skuse na ee 27/4 , což se přibližně rovná 8,185·10 370. Je jasné, že protože hodnota čísla Skuse závisí na čísle E, pak to není celé číslo, takže to nebudeme uvažovat, jinak bychom si museli pamatovat další nepřirozená čísla - číslo pí, číslo e atd.

Ale je třeba poznamenat, že existuje druhé číslo Skuse, které se v matematice označuje jako Sk2, které je ještě větší než první číslo Skuse (Sk1). Druhé Skewesovo číslo, byla zavedena J. Skuse v témže článku k označení čísla, pro které neplatí Riemannova hypotéza. Sk2 se rovná 1010 10103 , tedy 1010 101000 .

Jak víte, čím více stupňů je, tím obtížnější je pochopit, které číslo je větší. Například při pohledu na Skewesova čísla bez speciálních výpočtů je téměř nemožné pochopit, které z těchto dvou čísel je větší. Pro super-velká čísla se tak stává nepohodlné používat síly. Navíc můžete přijít s takovými čísly (a už je vymysleli), když se stupně stupňů na stránku prostě nevejdou. Ano, je to na stránce! Nevejdou se ani do knihy velikosti celého Vesmíru! V tomto případě vyvstává otázka, jak je zapsat. Problém, jak víte, je řešitelný a matematici vyvinuli několik principů pro psaní takových čísel. Je pravda, že každý matematik, který se na tento problém zeptal, přišel na svůj vlastní způsob psaní, což vedlo k existenci několika vzájemně nesouvisejících metod pro psaní čísel - to jsou zápisy Knutha, Conwaye, Steinhouse atd.

Zvažte zápis Huga Stenhouse (H. Steinhaus. Matematické snímky, 3. vyd. 1983), což je docela jednoduché. Stein House navrhl napsat velká čísla do geometrických tvarů - trojúhelník, čtverec a kruh:

Steinhouse přišel se dvěma novými supervelkými čísly. Pojmenoval číslo - Mega, a číslo je Megiston.

Matematik Leo Moser zdokonalil Stenhouseův zápis, který byl omezen tím, že bylo-li nutné zapsat čísla mnohem větší než megiston, nastaly potíže a nepříjemnosti, protože mnoho kruhů muselo být nakresleno jeden do druhého. Moser navrhl, aby se po čtvercích nekreslily kruhy, ale pětiúhelníky, pak šestiúhelníky a tak dále. Navrhl také formální zápis těchto mnohoúhelníků, aby bylo možné psát čísla bez kreslení složitých obrázků. Moserův zápis vypadá takto:

Podle Moserova zápisu se tedy Steinhouseovo mega zapisuje jako 2 a megiston jako 10. Leo Moser navíc navrhl nazvat mnohoúhelník s počtem stran rovným mega - megagon. A navrhl číslo „2 v Megagonu“, tedy 2. Toto číslo se stalo známým jako Moserovo číslo nebo jednoduše jako Moser

Moser ale není největší číslo. Největší číslo, jaké kdy bylo použito v matematickém důkazu, je limit známý jako Grahamovo číslo(Grahamovo číslo), poprvé použito v roce 1977 při důkazu jednoho odhadu v Ramseyho teorii, je spojeno s bichromatickými hyperkrychlemi a nelze jej vyjádřit bez speciálního 64-úrovňového systému speciálních matematických symbolů zavedených Knuthem v roce 1976.

Bohužel číslo zapsané v Knuthově zápisu nelze v systému Moser převést na zápis. Proto budeme muset vysvětlit i tento systém. V zásadě na tom také není nic složitého. Donald Knuth (ano, ano, je to tentýž Knuth, který napsal „Umění programování“ a vytvořil editor TeX) přišel s konceptem superschopnosti, který navrhl napsat se šipkami směřujícími nahoru:

Obecně to vypadá takto:

Myslím, že je vše jasné, takže se vraťme ke Grahamovu číslu. Graham navrhl takzvaná G-čísla:

Začalo se říkat číslo G63 Grahamovo číslo(často se označuje jednoduše jako G). Toto číslo je největším známým číslem na světě a je dokonce zapsáno v Guinessově knize rekordů. Grahamovo číslo je větší než Moserovo číslo.

P.S. Abych přinesl velký užitek celému lidstvu a stal se slavným v průběhu staletí, rozhodl jsem se, že největší číslo vymyslím a pojmenuji sám. Toto číslo bude voláno stasplex a rovná se číslu G100. Pamatujte si to, a až se vaše děti zeptají, jaké je největší číslo na světě, řekněte jim, že se toto číslo volá stasplex

Existují tedy čísla větší než Grahamovo číslo? Pro začátek je tu samozřejmě Grahamovo číslo. Co se týče významného počtu... no, existují některé ďábelsky složité oblasti matematiky (zejména oblast známá jako kombinatorika) a informatiky, ve kterých se vyskytují čísla ještě větší než Grahamovo číslo. Ale už jsme téměř dosáhli hranice toho, co lze racionálně a srozumitelně vysvětlit.

Svět vědy je svými znalostmi prostě úžasný. Ani ten nejgeniálnější člověk na světě je však nebude schopen všechny pochopit. Ale musíte se o to snažit. Proto bych v tomto článku rád zjistil, jaké je největší číslo.

O systémech

Nejprve je nutné říci, že na světě existují dva systémy pojmenování čísel: americký a anglický. V závislosti na tom může být stejné číslo nazýváno odlišně, ačkoli má stejný význam. A hned na začátku se s těmito nuancemi musíte vypořádat, abyste se vyhnuli nejistotě a zmatku.

americký systém

Bude zajímavé, že tento systém se používá nejen v Americe a Kanadě, ale také v Rusku. Kromě toho má také svůj vědecký název: systém pro pojmenování čísel s krátkou stupnicí. Jak se v tomto systému nazývají velká čísla? Tajemství je tedy celkem jednoduché. Úplně na začátku bude latinská řadová číslovka, za kterou se jednoduše přidá známá přípona „-million“. Zajímavá bude následující skutečnost: při překladu z latiny lze číslo „milion“ přeložit jako „tisíce“. Následující čísla patří do amerického systému: bilion je 10 12, kvintilion je 10 18, oktillion je 10 27 atd. Také bude snadné zjistit, kolik nul je v čísle zapsáno. K tomu potřebujete znát jednoduchý vzorec: 3*x + 3 (kde „x“ ve vzorci je latinská číslice).

anglický systém

I přes jednoduchost amerického systému je však ve světě stále rozšířenější systém anglický, což je systém pojmenování čísel s dlouhou stupnicí. Od roku 1948 se používá v zemích jako Francie, Velká Británie, Španělsko a také v zemích, které byly bývalými koloniemi Anglie a Španělska. Konstrukce čísel je zde také poměrně jednoduchá: k latinskému označení je přidána přípona „-million“. Dále, pokud je číslo 1000krát větší, přidá se přípona „-miliarda“. Jak můžete zjistit počet skrytých nul v čísle?

1. Pokud číslo končí na „-milion“, budete potřebovat vzorec 6*x + 3 („x“ je latinská číslice).
2. Pokud číslo končí „-miliardou“, budete potřebovat vzorec 6 * x + 6 (kde „x“ je opět latinská číslice).

Příklady

V této fázi můžeme jako příklad uvažovat, jak se budou volat stejná čísla, ale v jiném měřítku.

Snadno zjistíte, že stejné jméno v různých systémech znamená různá čísla. Například bilion. Proto je při zvažování čísla stejně nejprve potřeba zjistit, podle jakého systému se píše.

Mimosystémová čísla

Za zmínku stojí, že kromě systémových existují i ​​nesystémová čísla. Snad největší počet se mezi nimi ztratil? Stojí za to se na to podívat.

1. Googol. Jedná se o číslo deset až stá mocnina, tedy jednička následovaná sto nulami (10 100). Toto číslo bylo poprvé zmíněno v roce 1938 vědcem Edwardem Kasnerem. Velmi zajímavý fakt: celosvětový vyhledávač Google je v té době pojmenován po poměrně velkém čísle - googol. A jméno vymyslel Kasnerův mladý synovec.
2. Asankheya. Toto je velmi zajímavé jméno, které se ze sanskrtu překládá jako „nespočetný“. Jeho číselná hodnota je jedna se 140 nulami - 10 140. Zajímavá bude následující skutečnost: to bylo známo lidem již v roce 100 před naším letopočtem. e., jak dokazuje záznam v Jaina Sutra, slavné buddhistické pojednání. Toto číslo bylo považováno za zvláštní, protože se věřilo, že k dosažení nirvány je potřeba stejný počet kosmických cyklů. Také v té době bylo toto číslo považováno za největší.
3. Googolplex. Toto číslo vymyslel stejný Edward Kasner a jeho výše zmíněný synovec. Jeho číselné označení je deset až desátá mocnina, která se zase skládá ze sté mocniny (tedy deseti až googolplexní mocniny). Vědec také řekl, že tímto způsobem můžete získat tolik, kolik chcete: googoltetraplex, googolhexaplex, googoloctaplex, googoldecaplex atd.
4. Grahamovo číslo je G. Toto je největší číslo, uznané jako takové v roce 1980 Guinessovou knihou rekordů. Je výrazně větší než googolplex a jeho deriváty. A vědci dokonce řekli, že celý vesmír není schopen pojmout celý desetinný zápis Grahamova čísla.
5. Moserovo číslo, Skewesovo číslo. Tato čísla jsou také považována za jedny z největších a nejčastěji se používají při řešení různých hypotéz a teorémů. A protože tato čísla nelze zapsat pomocí obecně uznávaných zákonů, každý vědec to dělá po svém.

Nejnovější vývoj

Stále však stojí za to říci, že dokonalost neexistuje. A mnoho vědců věřilo a stále věří, že největší počet se dosud nenašel. A samozřejmě jim připadne čest dělat to. Na tomto projektu dlouho pracoval americký vědec z Missouri a jeho práce byla korunována úspěchem. 25. ledna 2012 našel nové největší číslo na světě, které se skládá ze sedmnácti milionů číslic (což je 49. Mersennovo číslo). Poznámka: do této doby bylo za největší číslo považováno to, které počítač našel v roce 2008, měl 12 tisíc číslic a vypadal takto: 2 43112609 - 1.

Ne poprvé

Stojí za to říci, že to bylo potvrzeno vědeckými výzkumníky. Toto číslo prošlo třemi úrovněmi ověření třemi vědci na různých počítačích, což trvalo celých 39 dní. Nejde však o první úspěch v takovém pátrání amerického vědce. Už dříve odhalil největší čísla. Stalo se tak v letech 2005 a 2006. V roce 2008 počítač přerušil sérii vítězství Curtise Coopera, ale v roce 2012 stále znovu získal dlaň a zasloužený titul objevitele.

O systému

Jak se to všechno děje, jak vědci zjišťují největší čísla? Dnes tedy většinu práce vykonává počítač. V tomto případě Cooper použil distribuované výpočty. Co to znamená? Tyto výpočty provádějí programy nainstalované na počítačích uživatelů internetu, kteří se dobrovolně rozhodli zúčastnit se studie. V rámci tohoto projektu bylo definováno 14 Mersennových čísel, pojmenovaných po francouzském matematikovi (jedná se o prvočísla, která jsou dělitelná pouze sama sebou a jedním). Ve formě vzorce to vypadá takto: M n = 2 n - 1 („n“ v tomto vzorci je přirozené číslo).

O bonusech

Může vyvstat logická otázka: co vede vědce k práci tímto směrem? Takže to je samozřejmě vášeň a touha být průkopníkem. I zde však existují bonusy: Curtis Cooper získal za svůj nápad peněžní odměnu 3 000 $. Ale to není vše. Electronic Frontier Foundation (EFF) podporuje takové vyhledávání a slibuje okamžité udělení peněžních cen ve výši 150 000 a 250 000 USD těm, kteří odešlou prvočísla sestávající ze 100 milionů a miliardy čísel. Není tedy pochyb, že tímto směrem dnes pracuje obrovské množství vědců po celém světě.

Jednoduché závěry

Jaké je tedy dnes největší číslo? V tuto chvíli jej našel americký vědec z University of Missouri Curtis Cooper, což lze zapsat takto: 2 57885161 - 1. Navíc je to také 48. číslo francouzského matematika Mersenna. Ale stojí za to říci, že toto hledání nemůže mít konce. A nebude se čemu divit, když nám vědci po určité době poskytnou k posouzení další nově objevené největší číslo na světě. Není pochyb o tom, že se tak stane ve velmi blízké budoucnosti.

Jedno dítě se dnes zeptalo: "Jak se jmenuje největší číslo na světě?" Zajímavá otázka. Šel jsem online a našel podrobný článek v LiveJournal na prvním řádku Yandex. Vše je tam podrobně popsáno. Ukazuje se, že existují dva systémy pro pojmenování čísel: anglický a americký. A například kvadrilion podle anglického a amerického systému jsou úplně jiná čísla! Největší nesložené číslo je Milion = 10 k 3003. mocnině.
V důsledku toho syn dospěl k naprosto rozumnému závěru, že je možné počítat donekonečna.

Originál převzat z ctac v Největší počet na světě

Jako dítě mě trápila otázka jakého
největší číslo a trápilo mě to hloupé
otázka téměř pro každého. Po naučení čísla
milionů, zeptal jsem se, jestli existuje vyšší číslo
milión. Miliarda? A co víc než miliarda? Bilion?
Co třeba více než bilion? Konečně se našel někdo chytrý
který mi vysvětlil, že otázka je hloupá, protože
stačí k sobě jen přidat
velké číslo je jedna a ukázalo se, že ano
nikdy nebyl největší od té doby, co existují
číslo je ještě větší.

A tak jsem se po mnoha letech rozhodl zeptat sám sebe na něco jiného
otázka, totiž: co je nejvíc
velké množství, které má své vlastní
Název? Naštěstí teď existuje internet a je to matoucí
mohou trpělivé vyhledávače, které ne
budou mé otázky označovat za idiotské ;-).
Ve skutečnosti jsem to udělal a toto je výsledek
zjistil.

Existují dva systémy pojmenování čísel −
americké a anglické.

Americký systém je postaven docela dobře
Prostě. Všechny názvy velkých čísel jsou konstruovány takto:
na začátku je latinská řadová číslovka,
a na konci se k němu přidává koncovka -million.
Výjimkou je název "milion"
což je název čísla tisíc (lat. míle)
a zvětšovací přípona -illion (viz tabulka).
Takto vycházejí čísla - bilion, kvadrilion,
quintillion, sextillion, septillion, octillion,
nonillion a decillion. americký systém
používá se v USA, Kanadě, Francii a Rusku.
Zjistěte počet nul v čísle zapsaném
Americký systém pomocí jednoduchého vzorce
3 x+3 (kde x je latinská číslice).

Anglický systém pojmenování nejvíce
rozšířený ve světě. Používá se např. v
Velká Británie a Španělsko, stejně jako většina
bývalé anglické a španělské kolonie. Tituly
čísla v tomto systému jsou konstruována takto: takto: to
k latinské číslici je přidána přípona
-milion, další číslo (1000krát větší)
je postaven na stejném principu
Latinská číslice, ale přípona je -miliarda.
Tedy po bilionu v anglickém systému
existuje bilion a teprve potom kvadrilion
následuje kvadrilion atd. Tak
Tedy kvadrilion v angličtině a
Americké systémy jsou úplně jiné
čísla! Zjistěte počet nul v čísle
psáno podle anglického systému a
končící příponou -illion, můžete
vzorec 6 x+3 (kde x je latinská číslice) a
pomocí vzorce 6 x + 6 pro čísla končící na
-miliarda.

Přešel z anglického systému do ruského jazyka
pouze číslo miliarda (10 9), což je stále
správnější by bylo nazvat to tak, jak se to jmenuje
Američané – miliarda, jak jsme přijali
konkrétně americký systém. Ale kdo je v našem
země dělá něco podle pravidel! ;-) Mimochodem,
někdy v ruštině používají slovo
bilion (můžete to vidět sami,
spuštěním vyhledávání Google nebo Yandex) a to znamená, soudě podle
celkem 1000 bilionů, tzn. kvadrilion.

Kromě čísel psaných pomocí latinky
předpony podle amerického nebo anglického systému,
jsou známá také tzv. nesystémová čísla,
těch. čísla, která mají své vlastní
jména bez latinských předpon. Takový
Existuje několik čísel, ale řeknu vám o nich více
Řeknu vám to trochu později.

Vraťme se k nahrávání pomocí latinky
číslice. Zdálo by se, že mohou
zapisovat čísla do nekonečna, ale není tomu tak
docela takhle. Nyní vysvětlím proč. Podívejme se na
začátek toho, co se nazývají čísla od 1 do 10 33:

A teď se nabízí otázka, co dál. Co
tam za decilionem? V zásadě můžete samozřejmě
kombinováním prefixů k vytvoření takových
příšery jako: andecillion, duodecillion,
tredecillion, quattordecillion, quindecillion,
sexdecilion, septemdecillion, octodecillion a
newdecillion, ale ty už budou složené
jména, ale nás zajímalo konkrétně
vlastní jména pro čísla. Proto vlastní
jména podle tohoto systému kromě výše uvedených více
můžete získat pouze tři
- vigintilion (z lat. viginti —
dvacet), centillion (z lat. centum- sto) a
milionů (z lat. míle- tisíc). Více
tisíce vlastních jmen pro čísla mezi Římany
neměli (všechna čísla nad tisíc měli
sloučenina). Například milion (1 000 000) Římanů
volal decies centena milia, tedy „deset set
tisíc." A teď vlastně ten stůl:

Tedy podle obdobné číselné soustavy
větší než 10 3003, což by mělo
získejte svůj vlastní, nesložený název
nemožné! Ale čísla jsou stále vyšší
miliony jsou známy - to jsou stejné
nesystémová čísla. Pojďme si o nich konečně promluvit.

Nejmenší takové číslo je nesčetné množství
(je to i v Dahlově slovníku), což znamená
sto stovek, tedy 10 000, toto slovo však
zastaralé a prakticky nepoužívané, ale
Je zajímavé, že to slovo je hodně používané
"myriady", což vůbec neznamená
určitý počet, ale nesčetný, nespočítatelný
hodně něčeho. To je věřil, že slovo myriad
(angl. myriad) přišel do evropských jazyků od starověku
Egypt.

Google(z anglického googol) je číslo deset v
setá mocnina, tedy jednička následovaná sto nulami. O
"google" byl poprvé napsán v roce 1938 v článku
"Nová jména v matematice" v lednovém čísle časopisu
Scripta Mathematica Americký matematik Edward Kasner
(Edward Kasner). Podle něj tomu říkejte „googol“
velké číslo navrhlo jeho devítileté dítě
synovec Milton Sirotta.
Toto číslo se stalo všeobecně známým díky
vyhledávač pojmenovaný po něm Google. Všimněte si, že
„Google“ je obchodní značka a googol je číslo.

Ve slavném buddhistickém pojednání Jaina Sutra,
sahající až do roku 100 př. n. l. existuje řada asankheya
(z Číny asenzi- nepočitatelné), rovná se 10 140.
Předpokládá se, že toto číslo se rovná číslu
kosmické cykly nezbytné k získání
nirvána.

Googolplex(Angličtina) googolplex) - také číslo
vynalezl Kasner se svým synovcem a
znamená jedničku následovanou googolem nul, tedy 10 10 100.
Takto popisuje tento „objev“ sám Kasner:

Moudrá slova pronášejí děti přinejmenším stejně často jako vědci. Název
„googol“ vynalezlo dítě (devítiletý synovec Dr. Kasnera), který byl
požádáni, aby vymysleli název pro velmi velké číslo, jmenovitě 1 a za ním sto nul.
Byl si velmi jistý, že toto číslo není nekonečné, a proto si byl stejně jistý
muselo to mít jméno. Ve stejné době, kdy navrhl „googol“, dal a
název pro ještě větší číslo: "Googolplex." Googolplex je mnohem větší než a
googol, ale je stále konečný, jak rychle poukázal vynálezce jména.

Matematika a představivost(1940) od Kasnera a Jamese R.
Nový muž.

Ještě větší číslo než googolplex je číslo
Skewes „číslo“ navrhl Skewes v roce 1933
rok (Skewes. J. London Math. Soc. 8 , 277-283, 1933.) s
důkaz hypotézy
Riemanna ohledně prvočísel. To
prostředek E do určité míry E do určité míry E PROTI
stupně 79, tedy e e e 79. Později,
Riele (te Riele, H. J. J. "Na znamení rozdílu P(x)-Li(x)."
Matematika. Počítat. 48 , 323-328, 1987) snížili číslo Skuse na e e 27/4,
což se přibližně rovná 8,185 10 370. Srozumitelný
jde o to, že protože hodnota Skewesova čísla závisí na
čísla E, pak to není celé, tedy
nebudeme o tom uvažovat, jinak bychom museli
zapamatovat si další nepřirozená čísla - číslo
pí, číslo e, Avogadroovo číslo atd.

Ale je třeba poznamenat, že existuje druhé číslo
Skuse, což se v matematice označuje jako Sk 2,
které je ještě větší než první číslo Skuse (1 Sk).
Druhé Skewesovo číslo, představil J.
Skuse ve stejném článku k označení čísla, až
což je Riemannova hypotéza pravdivá. 2 Sk
rovná se 10 10 10 10 3, tedy 10 10 10 1000
.

Jak víte, čím větší je počet stupňů,
tím obtížnější je pochopit, které číslo je větší.
Například při pohledu na čísla Skewes, bez
speciální výpočty jsou téměř nemožné
pochopit, které z těchto dvou čísel je větší. Tak
Tedy pro super-velké počty použití
stupně se stává nepříjemným. Navíc můžete
vymyslet taková čísla (a už je vymysleli), když
stupně stupňů se na stránku prostě nevejdou.
Ano, je to na stránce! Nevejdou se ani do knihy,
velikost celého vesmíru! V tomto případě se zvedne
Otázkou je, jak je zapsat. Problém je, jak ty
rozumíte, je to řešitelné a matematici se vyvinuli
několik zásad pro zápis takových čísel.
Pravda, každý matematik, který se na to ptal
problém Přišel jsem na svůj vlastní způsob záznamu
vedlo k existenci několika nesouvisejících
mezi sebou, způsoby psaní čísel jsou
notace Knutha, Conwaye, Steinhouse atd.

Zvažte zápis Huga Stenhouse (H. Steinhaus. Matematický
Snímky, 3. vyd. 1983), což je docela jednoduché. Stein
House navrhl napsat dovnitř velká čísla
geometrické tvary - trojúhelník, čtverec a
kruh:

Steinhouse přišel se dvěma novými extra velkými
čísla. Pojmenoval číslo - Mega, a číslo je Megiston.

Matematik Leo Moser zdokonalil zápis
Stenhouse, který byl omezen na co kdyby
bylo nutné zapisovat mnohem větší čísla
megiston, nastaly obtíže a nepříjemnosti, tak
jak jsem musel sám nakreslit mnoho kruhů
uvnitř jiného. Moser navrhl po čtvercích
nakreslete tedy spíše pětiúhelníky než kruhy
šestiúhelníky a tak dále. Také navrhl
formální zápis těchto polygonů,
takže můžete psát čísla bez kreslení
složité výkresy. Moserův zápis vypadá takto:

Tedy podle Moserova zápisu
Steinhousova mega se zapisuje jako 2 a
megiston jako 10. Kromě toho navrhl Leo Moser
zavolejte mnohoúhelník se stejným počtem stran
mega - megagon. A navrhl číslo „2 palce
Megagone“, tedy 2. Toto číslo se stalo
známé jako Moserovo číslo nebo jednoduše
Jak moser.

Moser ale není největší číslo. Největší
číslo, které bylo kdy použito
matematický důkaz je
limitní hodnota známá jako Grahamovo číslo
(Grahamovo číslo), poprvé použito v roce 1977
důkaz jednoho odhadu v Ramseyho teorii. To
souvisí s bichromatickými hyperkrychlemi a ne
lze vyjádřit bez speciální 64-úrovně
systémy speciálních matematických symbolů,
představil Knuth v roce 1976.

Bohužel číslo psané v Knuthově notaci
nelze převést na položku Moser.
Proto budeme muset vysvětlit i tento systém. V
V zásadě na tom také není nic složitého. Donalde
Knut (ano, ano, je to stejný Knut, který napsal
"Umění programování" a vytvořil
TeX editor) přišel s konceptem supervelmoci,
které navrhl zapsat šipkami,
nahoru:

Obecně to vypadá takto:

Myslím, že je vše jasné, takže se vraťme k číslu
Graham. Graham navrhl takzvaná G-čísla:

Začalo se říkat číslo G 63 číslo
Graham(často se označuje jednoduše jako G).
Toto číslo je největší známé v
číslo na světě a je dokonce zahrnuto v „Knize rekordů“
Guinness." Ach, to Grahamovo číslo je větší než číslo
Moser.

P.S. Aby přinesl velký užitek
celému lidstvu a buďte oslaveni po věky, I
Rozhodl jsem se vymyslet a pojmenovat největší
číslo. Toto číslo bude voláno stasplex A
rovná se číslu G 100. Pamatujte si to a kdy
vaše děti se budou ptát, co je největší
číslo na světě, řekněte jim, jak se toto číslo jmenuje stasplex.