Коя е последната цифра в света. Най-големият брой в света

Рано или късно всеки се измъчва от въпроса кое е най-голямото число. Има милиони отговори на детски въпроси. Какво следва? Трилион. И още по-далеч? Всъщност отговорът на въпроса кои са най-големите числа е прост. Просто добавете едно към най-голямото число и то вече няма да е най-голямото. Тази процедура може да бъде продължена за неопределено време. Тези. Оказва се, че не е най-големият брой в света? Това безкрайност ли е?

Но ако се запитате: кое е най-голямото число, което съществува, и какво е правилното му име? Сега ще разберем всичко...

Има две системи за именуване на числата – американска и английска.

Американската система е изградена доста просто. Всички имена на големи числа са изградени по следния начин: в началото има латински пореден номер, а в края се добавя наставката -милион. Изключение прави името "милион", което е името на числото хиляда (лат. милле) и увеличителната наставка -illion (виж таблицата). Ето как получаваме числата трилион, квадрилион, квинтилион, секстилион, септилион, октилион, нонилион и децилион. Американската система се използва в САЩ, Канада, Франция и Русия. Можете да разберете броя на нулите в число, написано в американската система, като използвате простата формула 3 x + 3 (където x е латинска цифра).

Английската система за именуване е най-разпространената в света. Използва се например във Великобритания и Испания, както и в повечето бивши английски и испански колонии. Имената на числата в тази система се изграждат по следния начин: така: наставката -милион се добавя към латинското число, следващото число (1000 пъти по-голямо) се изгражда по принципа - същата латинска цифра, но наставката - милиард. Тоест след трилион в английската система следва трилион и едва след това квадрилион, последван от квадрилион и т.н. Така квадрилион според английската и американската система са напълно различни числа! Можете да разберете броя на нулите в число, написано според английската система и завършващо с наставката -million, като използвате формулата 6 x + 3 (където x е латинска цифра) и като използвате формулата 6 x + 6 за числа завършващи на - милиард.

Само числото милиард (10 9) премина от английската система в руския език, което все още би било по-правилно да се нарича, както го наричат ​​американците - милиард, тъй като ние сме приели американската система. Но кой у нас прави нещо по правилата! 😉 Между другото, понякога думата трилион се използва на руски (можете да видите това сами, като потърсите в Google или Yandex) и, очевидно, означава 1000 трилиона, т.е. квадрилион.

В допълнение към числата, написани с латински префикси според американската или английската система, са известни и така наречените несистемни числа, т.е. номера, които имат собствени имена без латински префикси. Има няколко такива номера, но ще ви разкажа повече за тях малко по-късно.

Да се ​​върнем към писането с латински цифри. Изглежда, че те могат да записват числа до безкрайност, но това не е съвсем вярно. Сега ще обясня защо. Нека първо видим как се наричат ​​числата от 1 до 10 33:

И сега възниква въпросът какво следва. Какво стои зад децилиона? По принцип е, разбира се, възможно чрез комбиниране на префикси да се генерират такива чудовища като: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion и novemdecillion, но това вече ще бъдат съставни имена и ние бяхме интересуват се от собствените ни имена. Следователно, според тази система, в допълнение към посочените по-горе, все още можете да получите само три собствени имена - vigintillion (от лат. вигинти- двадесет), центилион (от лат. центум- сто) и милион (от лат. милле- хиляди). Римляните не са имали повече от хиляда собствени имена за числа (всички числа над хиляда са били съставни). Например римляните са наричали милион (1 000 000) decies centena milia, тоест „десетстотин хиляди“. И сега, всъщност, таблицата:

По този начин, според такава система, е невъзможно да се получат числа, по-големи от 10 3003, които да имат собствено, несъставно име! Но въпреки това са известни числа, по-големи от милион - това са същите несистемни числа. Нека най-накрая да поговорим за тях.

Най-малкото такова число е безброй (дори го има в речника на Дал), което означава сто стотици, тоест 10 000. Тази дума обаче е остаряла и практически не се използва, но е любопитно, че думата „мириади“ е. широко използвано, което изобщо не означава определен брой, а несметно, несметно множество от нещо. Смята се, че думата мириад (на английски: myriad) е дошла в европейските езици от древен Египет.

Има различни мнения за произхода на това число. Някои смятат, че произхожда от Египет, докато други смятат, че се е родил едва в Древна Гърция. Както и да е, безбройните са придобили слава именно благодарение на гърците. Мириада беше името за 10 000, но нямаше имена за числа, по-големи от десет хиляди. Въпреки това, в своята бележка „Psammit“ (т.е. пясъчно смятане), Архимед показа как систематично да конструира и наименува произволно големи числа. По-специално, поставяйки 10 000 (безброй) пясъчни зърна в маково семе, той открива, че във Вселената (топка с диаметър от безброй диаметри на Земята) не могат да се поберат повече от 1063 пясъчни зърна (в нашия нотация). Любопитно е, че съвременните изчисления на броя на атомите във видимата Вселена водят до числото 1067 (общо безброй пъти повече). Архимед предлага следните имена за числата:
1 безброй = 104.
1 ди-мириада = безброй от мириади = 108.
1 тримириада = димириада димириада = 1016.
1 тетра-мириад = три-мириад три-мириад = 1032.
и т.н.

Гугол (от английски googol) е числото десет на стотна степен, тоест единица, последвана от сто нули. За „googol“ се пише за първи път през 1938 г. в статията „Нови имена в математиката“ в януарския брой на списание Scripta Mathematica от американския математик Едуард Каснер. Според него деветгодишният му племенник Милтън Сирота е предложил голямото число да се нарече „гугол“. Този номер стана широко известен благодарение на търсачката Google, кръстена на него. Моля, обърнете внимание, че „Google“ е име на марка, а googol е число.

Едуард Каснер.

В интернет често можете да намерите споменаване, че Google е най-големият брой в света, но това не е вярно...

В известния будистки трактат Jaina Sutra, датиращ от 100 г. пр. н. е., числото asankheya (от китайски. асензи- безброй), равно на 10 140. Смята се, че това число е равно на броя на космическите цикли, необходими за постигане на нирвана.

Googolplex (английски) googolplex) - число, също измислено от Каснер и неговия племенник и означаващо единица с гугол от нули, тоест 10 10100. Ето как самият Каснер описва това „откритие“:

Мъдрите думи се изричат ​​от децата поне толкова често, колкото и от учените. Името "googol" е измислено от дете (деветгодишният племенник на д-р Каснер), което е помолено да измисли име за много голямо число, а именно 1 със сто нули след него. Той беше много сигурен в това това число не беше безкрайно и следователно също толкова сигурно, че трябваше да има име. В същото време, когато предложи "googol", той даде име за още по-голямо число: "Googolplex е много по-голям от googol." но все още е ограничен, както бързо отбеляза изобретателят на името.

Математика и въображение(1940) от Каснър и Джеймс Р. Нюман.

Още по-голямо число от googolplex, числото на Skewes, е предложено от Skewes през 1933 г. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) в доказателството на хипотезата на Риман относно простите числа. Това означава ддо известна степен ддо известна степен дна степен 79, това е eee79. По-късно te Riele, H. J. J. „За знака на разликата П(x)-Li(x)." математика Изчисл. 48, 323-328, 1987) намалява числото на Skuse до ee27/4, което е приблизително 8,185 10370. Ясно е, че тъй като стойността на числото на Skewes зависи от числото д, то не е цяло число, така че няма да го разглеждаме, иначе би трябвало да помним други неестествени числа - числото pi, числото e и т.н.

Но трябва да се отбележи, че има второ число на Skuse, което в математиката се означава като Sk2, което е дори по-голямо от първото число на Skuse (Sk1). Второто число на Skuse е въведено от J. Skuse в същата статия, за да обозначи число, за което хипотезата на Риман не е валидна. Sk2 е равно на 101010103, тоест 1010101000.

Както разбирате, колкото повече степени има, толкова по-трудно е да разберете кое число е по-голямо. Например, разглеждайки числата на Skewes, без специални изчисления е почти невъзможно да разберем кое от тези две числа е по-голямо. По този начин за супер-големи числа става неудобно да се използват степени. Освен това можете да измислите такива числа (и те вече са измислени), когато степените на градусите просто не се побират на страницата. Да, това е на страницата! Те няма да се поберат дори в книга с размерите на цялата Вселена! В този случай възниква въпросът как да ги запишем. Проблемът, както разбирате, е разрешим и математиците са разработили няколко принципа за писане на такива числа. Вярно е, че всеки математик, който се чудеше на този проблем, измисли свой собствен начин на писане, което доведе до съществуването на няколко, несвързани помежду си, метода за записване на числа - това са нотациите на Кнут, Конуей, Стайнхаус и др.

Помислете за нотацията на Hugo Stenhouse (H. Steinhaus. Математически моментни снимки, 3-то изд. 1983), което е доста просто. Stein House предложи да се изпишат големи числа в геометрични фигури - триъгълник, квадрат и кръг:

Стайнхаус излезе с две нови свръхголеми числа. Той кръсти номера - Мега, а номера - Мегистон.

Математикът Лео Мозер усъвършенства нотацията на Стенхаус, която беше ограничена от факта, че ако е необходимо да се запишат числа, много по-големи от мегистон, възникват трудности и неудобства, тъй като много кръгове трябва да бъдат начертани един в друг. Мозер предложи след квадратите да се нарисуват не кръгове, а петоъгълници, след това шестоъгълници и т.н. Той също така предложи официална нотация за тези многоъгълници, така че числата да могат да се записват без да се рисуват сложни картини. Нотацията на Мозер изглежда така:

• • н[к+1] = "н V н к-gons" = н[к]н.

По този начин, според нотацията на Мозер, мега на Щайнхаус се записва като 2, а мегистон като 10. Освен това Лео Мозер предложи да се нарече многоъгълник с броя на страните, равен на мега - мегагон. И той предложи числото „2 в Мегагон“, тоест 2. Това число стана известно като числото на Мозер или просто като Мозер.

Но Мозер не е най-големият брой. Най-голямото число, използвано някога в математическо доказателство, е ограничаващото количество, известно като числото на Греъм, използвано за първи път през 1977 г. в доказателството на оценка в теорията на Рамзи. То е свързано с бихроматични хиперкубове и не може да бъде изразено без специалната система от 64 нива специални математически символи, въведени от Кнут през 1976 г.

За съжаление, число, записано в нотацията на Кнут, не може да бъде преобразувано в нотация в системата на Мозер. Следователно ще трябва да обясним и тази система. По принцип в това също няма нищо сложно. Доналд Кнут (да, да, това е същият Кнут, който написа „Изкуството на програмирането“ и създаде редактора на TeX) излезе с концепцията за суперсила, която предложи да се напише със стрелки, сочещи нагоре:

Най-общо изглежда така:

Мисля, че всичко е ясно, така че нека се върнем към номера на Греъм. Греъм предложи така наречените G-числа:

Числото G63 започва да се нарича числото на Греъм (често се обозначава просто като G). Това число е най-голямото известно число в света и дори е вписано в Книгата на рекордите на Гинес.

Има ли числа, по-големи от числото на Греъм? Има, разбира се, за начало има числото на Греъм + 1. Що се отнася до значителното число... е, има някои дяволски сложни области на математиката (по-специално областта, известна като комбинаторика) и компютърните науки, в които числата са още по-големи отколкото се появява числото на Греъм. Но ние почти достигнахме границата на това, което може да бъде рационално и ясно обяснено.

източници http://ctac.livejournal.com/23807.html
http://www.uznayvse.ru/interesting-facts/samoe-bolshoe-chislo.html
http://www.vokrugsveta.ru/quiz/310/

https://masterok.livejournal.com/4481720.html

Отговаряйки на такъв труден въпрос какво е най-голямото число в света, първо трябва да се отбележи, че днес има 2 приети начина за именуване на числата - английски и американски. Според английската система наставките -billion или -million се добавят към всяко голямо число по ред, което води до числата милион, милиард, трилион, трилион и т.н. Ако изхождаме от американската система, тогава според нея към всяко голямо число трябва да се добави суфикс -милион, което води до образуването на числата трилион, квадрилион и големи. Тук трябва да се отбележи, че английската бройна система е по-често срещана в съвременния свят и числата, които съдържа, са напълно достатъчни за нормалното функциониране на всички системи на нашия свят.

Разбира се, отговорът на въпроса за най-голямото число от логическа гледна точка не може да бъде еднозначен, защото ако просто добавите единица към всяка следваща цифра, получавате ново по-голямо число, следователно този процес няма ограничение. Въпреки това, колкото и да е странно, все още има най-голям брой в света и е вписан в Книгата на рекордите на Гинес.

Числото на Греъм е най-голямото число в света

Именно това число е признато в света за най-голямото в Книгата на рекордите, но е много трудно да се обясни какво представлява и колко е голямо. В общ смисъл това са тризнаци, умножени заедно, което води до число, което е с 64 порядъка по-високо от точката на разбиране на всеки човек. В резултат на това можем да дадем само последните 50 цифри от числото на Греъм – 0322234872396701848518 64390591045756272 62464195387.

Гугол номер

Историята на това число не е толкова сложна, колкото споменатата по-горе. Така американският математик Едуард Каснер, говорейки с племенниците си за големи числа, не можа да отговори на въпроса как да назовем числа, които имат 100 нули или повече. Находчив племенник предложи собственото си име за такива номера - googol. Трябва да се отбележи, че това число няма голямо практическо значение, но понякога се използва в математиката за изразяване на безкрайност.

Googleplex

Това число също е измислено от математика Едуард Каснер и неговия племенник Милтън Сирота. В общ смисъл той представлява число на десета степен на гугол. Отговаряйки на въпроса на много любознателни хора колко нули има в Googleplex, заслужава да се отбележи, че в класическата версия няма начин да се представи това число, дори ако покриете цялата хартия на планетата с класически нули.

Skewes номер

Друг претендент за титлата най-голямо число е числото на Скуес, доказано от Джон Литууд през 1914 г. Според предоставените доказателства този брой е приблизително 8,185 10370.

Номер на Мозер

Този метод за именуване на много големи числа е изобретен от Хуго Щайнхаус, който предложи те да бъдат обозначени с многоъгълници. В резултат на три извършени математически операции числото 2 се ражда в мегагон (многоъгълник с мега страни).

Както вече можете да видите, огромен брой математици са положили усилия да го намерят - най-големият брой в света. До каква степен тези опити са били успешни, разбира се, не е наша работа, но трябва да се отбележи, че реалната приложимост на такива числа е съмнителна, тъй като те дори не са податливи на човешкото разбиране. Освен това винаги ще има число, което ще бъде по-голямо, ако извършите много проста математическа операция +1.

„Виждам групи от неясни числа, които са скрити там в тъмнината, зад малкото светлинно петно, което дава свещта на разума. Те си шепнат помежду си; заговор за кой знае какво. Може би не ни харесват много, защото пленяваме техните малки братя в умовете ни. Или може би те просто водят едноцифрен живот, някъде извън нашето разбиране.
Дъглас Рей

Рано или късно всеки се измъчва от въпроса кое е най-голямото число. Има милиони отговори на детски въпроси. Какво следва? Трилион. И още по-далеч? Всъщност отговорът на въпроса кои са най-големите числа е прост. Просто добавете едно към най-голямото число и то вече няма да е най-голямото. Тази процедура може да бъде продължена за неопределено време.

Но ако се запитате: кое е най-голямото число, което съществува, и какво е правилното му име?

Сега ще разберем всичко...

Има две системи за именуване на числата – американска и английска.

Американската система е изградена доста просто. Всички имена на големи числа са изградени по следния начин: в началото има латински пореден номер, а в края се добавя наставката -милион. Изключение прави името "милион", което е името на числото хиляда (лат. милле) и увеличителната наставка -illion (виж таблицата). Ето как получаваме числата трилион, квадрилион, квинтилион, секстилион, септилион, октилион, нонилион и децилион. Американската система се използва в САЩ, Канада, Франция и Русия. Можете да разберете броя на нулите в число, написано в американската система, като използвате простата формула 3 x + 3 (където x е латинска цифра).

Английската система за именуване е най-разпространената в света. Използва се например във Великобритания и Испания, както и в повечето бивши английски и испански колонии. Имената на числата в тази система се изграждат по следния начин: така: наставката -милион се добавя към латинското число, следващото число (1000 пъти по-голямо) се изгражда по принципа - същата латинска цифра, но наставката - милиард. Тоест след трилион в английската система следва трилион и едва след това квадрилион, последван от квадрилион и т.н. Така квадрилион според английската и американската система са напълно различни числа! Можете да разберете броя на нулите в число, написано според английската система и завършващо с наставката -million, като използвате формулата 6 x + 3 (където x е латинска цифра) и като използвате формулата 6 x + 6 за числа завършващи на - милиард.

Само числото милиард (10 9) премина от английската система в руския език, което все още би било по-правилно да се нарича, както го наричат ​​американците - милиард, тъй като ние сме приели американската система. Но кой у нас прави нещо по правилата! ;-) Между другото, понякога думата трилион се използва на руски (можете да видите това сами, като потърсите в Google или Yandex) и, очевидно, означава 1000 трилиона, т.е. квадрилион.

В допълнение към числата, написани с латински префикси според американската или английската система, са известни и така наречените несистемни числа, т.е. номера, които имат собствени имена без латински префикси. Има няколко такива номера, но ще ви разкажа повече за тях малко по-късно.

Да се ​​върнем към писането с латински цифри. Изглежда, че те могат да записват числа до безкрайност, но това не е съвсем вярно. Сега ще обясня защо. Нека първо видим как се наричат ​​числата от 1 до 10 33:

И сега възниква въпросът какво следва. Какво стои зад децилиона? По принцип е, разбира се, възможно чрез комбиниране на префикси да се генерират такива чудовища като: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion и novemdecillion, но това вече ще бъдат съставни имена и ние бяхме интересуват се от собствените ни имена. Следователно, според тази система, в допълнение към посочените по-горе, все още можете да получите само три собствени имена - vigintillion (от лат.вигинти- двадесет), центилион (от лат.центум- сто) и милион (от лат.милле- хиляди). Римляните не са имали повече от хиляда собствени имена за числа (всички числа над хиляда са били съставни). Например римляните са наричали милион (1 000 000)decies centena milia, тоест „десетстотин хиляди“. И сега, всъщност, таблицата:

Така според такава система числата са по-големи от 10 3003 , което би имало собствено, несъставно име, е невъзможно да се получи! Но въпреки това са известни числа, по-големи от милион - това са същите несистемни числа. Нека най-накрая да поговорим за тях.

Най-малкото такова число е безброй (дори го има в речника на Дал), което означава сто стотици, тоест 10 000. Тази дума обаче е остаряла и практически не се използва, но е любопитно, че думата „мириади“ е. широко използван, изобщо не означава определен брой, а неизброимо, неизброимо множество от нещо. Смята се, че думата мириад (на английски: myriad) е дошла в европейските езици от древен Египет.

Има различни мнения за произхода на това число. Някои смятат, че произхожда от Египет, докато други смятат, че се е родил едва в Древна Гърция. Както и да е, безбройните са придобили слава именно благодарение на гърците. Мириада беше името за 10 000, но нямаше имена за числа, по-големи от десет хиляди. Въпреки това, в своята бележка „Psammit“ (т.е. пясъчно смятане), Архимед показа как систематично да конструира и наименува произволно големи числа. По-специално, поставяйки 10 000 (безброй) песъчинки в маково семе, той открива, че във Вселената (топка с диаметър, равен на безброй диаметри на Земята) ще се поберат (в нашите обозначения) не повече от 10 63 песъчинки Любопитно е, че съвременните изчисления на броя на атомите във видимата Вселена водят до числото 10 67 (общо безброй пъти повече). Архимед предлага следните имена за числата:
1 безброй = 10 4.
1 ди-мириада = безброй от мириади = 10 8 .
1 тримириада = димириада димириада = 10 16 .
1 тетра-мириад = три-мириад три-мириад = 10 32 .
и т.н.

Google(от англ. googol) е числото десет на стотна степен, тоест едно, последвано от сто нули. За „googol“ се пише за първи път през 1938 г. в статията „Нови имена в математиката“ в януарския брой на списание Scripta Mathematica от американския математик Едуард Каснер. Според него деветгодишният му племенник Милтън Сирота е предложил голямото число да се нарече „гугол“. Този номер стана широко известен благодарение на търсачката, кръстена на него. Google. Моля, обърнете внимание, че „Google“ е име на марка, а googol е число.

Едуард Каснер.

В интернет често можете да намерите това, което - но това не е вярно...

В известния будистки трактат Джайна сутра, датиращ от 100 г. пр.н.е., числото се появява асанхея(от Китай асензи- неизброимо), равно на 10 140. Смята се, че това число е равно на броя на космическите цикли, необходими за постигане на нирвана.

Гуголплекс(Английски) googolplex) - число, също измислено от Каснер и неговия племенник и означаващо единица с гугол от нули, тоест 10 10100 . Ето как самият Каснер описва това „откритие“:

Мъдрите думи се изричат ​​от децата поне толкова често, колкото и от учените. Името "googol" е измислено от дете (деветгодишният племенник на д-р Каснер), което е помолено да измисли име за много голямо число, а именно 1 със сто нули след него. Той беше много сигурен в това това число не беше безкрайно и следователно също толкова сигурно, че трябваше да има име. В същото време, когато предложи "googol", той даде име за още по-голямо число: "Googolplex е много по-голям от googol." но все още е ограничен, както бързо отбеляза изобретателят на името.

Математика и въображение(1940) от Каснър и Джеймс Р. Нюман.

Дори по-голям брой от googolplex - Skewes номер (номерът на Skewes) е предложен от Skewes през 1933 г. (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) при доказване на хипотезата на Риман относно простите числа. Това означава ддо известна степен ддо известна степен дна степен 79, тоест ee д 79 . По-късно te Riele, H. J. J. „За знака на разликата П(x)-Li(x)." математика Изчисл. 48, 323-328, 1987) намалява числото на Skuse до ee 27/4 , което е приблизително равно на 8.185·10 370. Ясно е, че тъй като стойността на числото на Skewes зависи от числото д, то не е цяло число, така че няма да го разглеждаме, иначе би трябвало да помним други неестествени числа - числото pi, числото e и т.н.

Но трябва да се отбележи, че има второ число на Skuse, което в математиката се означава като Sk2, което е дори по-голямо от първото число на Skuse (Sk1). Второ число на Skewes, е въведено от J. Skuse в същата статия, за да обозначи число, за което хипотезата на Риман не е валидна. Sk2 е равно на 1010 10103 , това е 1010 101000 .

Както разбирате, колкото повече степени има, толкова по-трудно е да разберете кое число е по-голямо. Например, разглеждайки числата на Skewes, без специални изчисления е почти невъзможно да разберем кое от тези две числа е по-голямо. По този начин за супер-големи числа става неудобно да се използват степени. Освен това можете да измислите такива числа (и те вече са измислени), когато степените на градусите просто не се побират на страницата. Да, това е на страницата! Те няма да се поберат дори в книга с размерите на цялата Вселена! В този случай възниква въпросът как да ги запишем. Проблемът, както разбирате, е разрешим и математиците са разработили няколко принципа за писане на такива числа. Вярно е, че всеки математик, който попита за този проблем, измисли свой собствен начин на писане, което доведе до съществуването на няколко, несвързани помежду си, метода за записване на числа - това са нотациите на Кнут, Конуей, Стайнхаус и др.

Помислете за нотацията на Hugo Stenhouse (H. Steinhaus. Математически моментни снимки, 3-то изд. 1983), което е доста просто. Stein House предложи да се изпишат големи числа в геометрични фигури - триъгълник, квадрат и кръг:

Стайнхаус излезе с две нови свръхголеми числа. Той назова номера - мега, а числото е Мегистон.

Математикът Лео Мозер усъвършенства нотацията на Стенхаус, която беше ограничена от факта, че ако е необходимо да се запишат числа, много по-големи от мегистон, възникват трудности и неудобства, тъй като много кръгове трябва да бъдат начертани един в друг. Мозер предложи след квадратите да се нарисуват не кръгове, а петоъгълници, след това шестоъгълници и т.н. Той също така предложи официална нотация за тези многоъгълници, така че числата да могат да се записват без да се рисуват сложни картини. Нотация на Мозеризглежда така:

По този начин, според нотацията на Мозер, мега на Щайнхаус се записва като 2, а мегистон като 10. Освен това Лео Мозер предложи да се нарече многоъгълник с броя на страните, равен на мега - мегагон. И той предложи числото „2 в Мегагон“, тоест 2. Това число стана известно като числото на Мозер или просто като Мозер

Но Мозер не е най-големият брой. Най-голямото число, използвано някога в математическото доказателство, е границата, известна като Числото на Греъм(число на Греъм), използвано за първи път през 1977 г. в доказателството на една оценка в теорията на Рамзи. То е свързано с бихроматични хиперкубове и не може да бъде изразено без специална система от 64 нива от специални математически символи, въведена от Кнут през 1976 г.

За съжаление, число, записано в нотацията на Кнут, не може да бъде преобразувано в нотация в системата на Мозер. Следователно ще трябва да обясним и тази система. По принцип в това също няма нищо сложно. Доналд Кнут (да, да, това е същият Кнут, който написа „Изкуството на програмирането“ и създаде редактора на TeX) излезе с концепцията за суперсила, която предложи да се напише със стрелки, сочещи нагоре:

Най-общо изглежда така:

Мисля, че всичко е ясно, така че нека се върнем към номера на Греъм. Греъм предложи така наречените G-числа:

Номерът G63 започна да се нарича Числото на Греъм(често се обозначава просто като G). Това число е най-голямото известно число в света и дори е вписано в Книгата на рекордите на Гинес. Числото на Греъм е по-голямо от числото на Мозер.

P.S.За да донеса голяма полза на цялото човечество и да стана известен през вековете, реших сам да измисля и назова най-голямото число. Този номер ще бъде извикан телбоди е равно на числото G100. Запомнете го и когато децата ви попитат кое е най-голямото число в света, кажете им, че се нарича това число телбод

Има ли числа, по-големи от числото на Греъм? Има, разбира се, за начало има номерът на Греъм. Що се отнася до значителния брой... добре, има някои дяволски сложни области на математиката (особено областта, известна като комбинаторика) и компютърните науки, в които се срещат числа дори по-големи от числото на Греъм. Но ние почти достигнахме границата на това, което може да бъде рационално и ясно обяснено.

Светът на науката е просто удивителен със своите знания. Но дори и най-брилянтният човек на света няма да може да ги разбере всички. Но трябва да се стремите към това. Ето защо в тази статия бих искал да разбера кое е най-голямото число.

Относно системите

На първо място, трябва да се каже, че в света има две системи за именуване на числата: американска и английска. В зависимост от това едно и също число може да се нарича по различен начин, въпреки че има същото значение. И в самото начало трябва да се справите с тези нюанси, за да избегнете несигурност и объркване.

американска система

Ще бъде интересно, че тази система се използва не само в Америка и Канада, но и в Русия. Освен това има и свое научно наименование: система за именуване на числата с къса скала. Как се наричат ​​големите числа в тази система? И така, тайната е съвсем проста. В самото начало ще има латински редов номер, след който просто ще бъде добавен добре познатият суфикс „-милион“. Интересен ще бъде следният факт: в превод от латински числото „милион“ може да се преведе като „хиляди“. Следните числа принадлежат към американската система: трилион е 10 12, квинтилион е 10 18, октилион е 10 27 и т.н. Ще бъде лесно да разберете колко нули са записани в числото. За да направите това, трябва да знаете проста формула: 3*x + 3 (където "x" във формулата е латинска цифра).

английска система

Но въпреки простотата на американската система, в света все още е по-разпространена английската система, която е система за именуване на числа с дълга скала. От 1948 г. се използва в страни като Франция, Великобритания, Испания, както и в страни, които са били бивши колонии на Англия и Испания. Конструкцията на числата тук също е доста проста: наставката „-милион“ се добавя към латинското обозначение. Освен това, ако числото е 1000 пъти по-голямо, се добавя наставката „-милиард“. Как можете да разберете броя на скритите нули в число?

1. Ако числото завършва на „-милион“, ще ви трябва формулата 6 * x + 3 („x“ е латинска цифра).
2. Ако числото завършва на „-милиард“, ще ви трябва формулата 6 * x + 6 (където „x“ отново е латинска цифра).

Примери

На този етап, като пример, можем да разгледаме как ще се наричат ​​същите числа, но в различна скала.

Лесно можете да видите, че едно и също име в различните системи означава различни числа. Например трилион. Следователно, когато разглеждате число, първо трябва да разберете според каква система е написано.

Извънсистемни номера

Струва си да се каже, че в допълнение към системните има и несистемни номера. Може би най-големият брой е изгубен сред тях? Струва си да разгледаме това.

1. Гугол. Това е числото десет на стотна степен, тоест едно, последвано от сто нули (10 100). Това число е споменато за първи път през 1938 г. от учения Едуард Каснер. Много интересен факт: световната търсачка Google е кръстена на доста голямо число по това време - googol. И името е измислено от младия племенник на Каснер.
2. Асанхея. Това е много интересно име, което се превежда от санскрит като „безброй“. Числената му стойност е единица със 140 нули - 10 140. Интересен ще бъде следният факт: това е било известно на хората още през 100 г. пр.н.е. д., както се вижда от записа в Джайна сутра, известен будистки трактат. Това число се смяташе за специално, тъй като се смяташе, че същият брой космически цикли са необходими за постигане на нирвана. Също така по това време този брой се смяташе за най-голям.
3. Гуголплекс. Това число е измислено от същия Едуард Каснер и неговия гореспоменат племенник. Числовото му обозначение е десет на десета степен, което от своя страна се състои от стотна степен (т.е. десет на гуголплекс степен). Ученият каза още, че по този начин можете да получите колкото искате число: googoltetraplex, googolhexaplex, googoloctaplex, googoldecaplex и т.н.
4. Числото на Греъм е G. Това е най-голямото число, признато за такова през последните 1980 г. от Книгата на рекордите на Гинес. Той е значително по-голям от googolplex и неговите производни. И учените дори казаха, че цялата Вселена не е в състояние да побере целия десетичен запис на числото на Греъм.
5. Число на Мозер, число на Скуес. Тези числа също се считат за едни от най-големите и най-често се използват при решаване на различни хипотези и теореми. И тъй като тези числа не могат да бъдат записани чрез общоприети закони, всеки учен го прави по свой начин.

Последни разработки

Все пак си струва да се каже, че няма ограничение за съвършенството. И много учени вярваха и все още вярват, че най-големият брой все още не е открит. И, разбира се, честта да направят това ще се падне на тях. Американски учен от Мисури работи по този проект дълго време и работата му беше увенчана с успех. На 25 януари 2012 г. той открива новото най-голямо число в света, което се състои от седемнадесет милиона цифри (което е 49-то число на Мерсен). Забележка: до този момент най-голямото число се смяташе за намереното от компютъра през 2008 г., то имаше 12 хиляди цифри и изглеждаше така: 2 43112609 - 1;

Не за първи път

Струва си да се каже, че това е потвърдено от научни изследователи. Този номер премина през три нива на проверка от трима учени на различни компютри, което отне цели 39 дни. Това обаче не е първото постижение в подобно търсене на американски учен. Преди това той разкри най-големите числа. Това се случи през 2005 и 2006 г. През 2008 г. компютърът прекъсна поредицата от победи на Къртис Купър, но през 2012 г. той все пак си върна палмата и заслужената титла откривател.

Относно системата

Как се случва всичко това, как учените намират най-големите числа? И така, днес компютърът върши по-голямата част от работата вместо тях. В този случай Купър използва разпределено изчисление. Какво означава? Тези изчисления се извършват от програми, инсталирани на компютрите на интернет потребители, които доброволно са решили да участват в проучването. Като част от този проект бяха дефинирани 14 числа на Мерсен, кръстени на френския математик (това са прости числа, които се делят само на себе си и на единица). Под формата на формула изглежда така: M n = 2 n - 1 („n“ в тази формула е естествено число).

Относно бонусите

Може да възникне логичен въпрос: какво кара учените да работят в тази посока? Така че това, разбира се, е страст и желание да бъдеш пионер. Тук обаче има и бонуси: Къртис Купър получи парична награда от 3000 долара за своето въображение. Но това не е всичко. Electronic Frontier Foundation (EFF) насърчава подобни търсения и обещава незабавно да присъди парични награди от $150 000 и $250 000 на тези, които представят прости числа, състоящи се от 100 милиона и милиард числа. Така че няма съмнение, че днес огромен брой учени по света работят в тази посока.

Прости изводи

Кое е най-голямото число днес? В момента е намерено от американски учен от университета в Мисури Къртис Купър, което може да се запише по следния начин: 2 57885161 - 1. Нещо повече, това е и 48-то число на френския математик Мерсен. Но си струва да се каже, че това търсене няма край. И няма да е изненадващо, ако след известно време учените ни предоставят за разглеждане следващото новооткрито най-голямо число в света. Няма съмнение, че това ще се случи в много близко бъдеще.

Едно дете попита днес: „Как се казва най-голямото число в света?“ Интересен въпрос. Влязох онлайн и намерих подробна статия в LiveJournal на първия ред на Yandex. Там всичко е описано подробно. Оказва се, че има две системи за именуване на числата: английска и американска. И например квадрилион според английската и американската система са съвсем различни числа! Най-голямото несъставно число е Милион = 10 на 3003-та степен.
В резултат на това синът стигна до напълно разумно заключение, че е възможно да се брои безкрайно.

Оригинал взет от ctac в Най-големият брой в света

Като дете бях измъчван от въпроса какъв вид
най-големият брой и аз бях измъчван от тази глупост
въпрос за почти всички. След като научи номера
милиона, попитах дали има по-голямо число
милиона. Милиард? Какво ще кажете за повече от милиард? Трилион?
Какво ще кажете за повече от трилион? Най-накрая се намери някой умен
който ми обясни, че въпросът е глупав, т.к
достатъчно е само да добави към себе си
голямо число е едно и се оказва, че то
никога не е бил най-големият, откакто има
числото е още по-голямо.

И така, много години по-късно, реших да се запитам нещо друго
въпрос, а именно: какво е най
голям брой, който има своя собствена
Име?За щастие, сега има интернет и това е озадачаващо
те могат да търпят търсещите машини, които не го правят
ще нарекат въпросите ми идиотски ;-).
Всъщност това направих и това е резултатът
открих.

Има две системи за именуване на числа −
американски и английски.

Американската система е изградена доста
Просто. Всички имена на големи числа са конструирани така:
в началото има латински пореден номер,
и в края му се добавя наставката -милион.
Изключение прави името "милион"
което е името на числото хиляда (лат. милле)
и увеличителната наставка -illion (виж таблицата).
Ето как излизат числата - трилиони, квадрилиони,
квинтилион, секстилион, септилион, октилион,
нонилион и децилион. американска система
използвани в САЩ, Канада, Франция и Русия.
Намерете броя на нулите в число, написано с
Американска система, използваща проста формула
3 x+3 (където x е латинско число).

Английската система за именуване най
широко разпространени в света. Използва се например в
Великобритания и Испания, както и повечето
бивши английски и испански колонии. Заглавия
числата в тази система са конструирани така: така: до
към латинското число се добавя суфикс
-милион, следващото число (1000 пъти по-голямо)
е изграден на същия принцип
Латинска цифра, но наставката е -милиард.
Тоест след трилион в английската система
има трилион и едва след това квадрилион, след това
последвано от квадрилион и т.н. Така
Така квадрилион на английски и
Американските системи са напълно различни
числа! Намерете броя на нулите в числото
написана по английската система и
завършващ с наставката -илион, можете
формула 6 x+3 (където x е латинско число) и
използвайки формулата 6 x + 6 за числа, завършващи на
-милиард

Премина от английската система към руския език
само числото милиард (10 9), което е все още
би било по-правилно да го наричаме както се казва
Американците - милиард, както сме приели
а именно американската система. Но кой е в нашия
държавата прави нещо по правилата! ;-) Между другото,
понякога на руски използват думата
трилиона (можете да видите това сами,
като стартирате търсене в Googleили Yandex) и това означава, съдейки по
общо 1000 трилиона, т.е. квадрилион.

В допълнение към числата, написани на латиница
префикси според американската или английската система,
известни са и така наречените несистемни числа,
тези. номера, които имат свои собствени
имена без никакви латински префикси. Такива
Има няколко номера, но ще ви кажа повече за тях
Ще ви разкажа малко по-късно.

Да се ​​върнем към записа с латиница
цифри. Изглежда, че могат
записвайте числа до безкрайност, но това не е така
съвсем така. Сега ще обясня защо. Да видим за
началото на как се наричат ​​числата от 1 до 10 33:

И сега възниква въпросът какво следва. Какво
там зад децилион? По принцип можете, разбира се,
чрез комбиниране на префикси за генериране на такива
чудовища като: andecillion, duodecillion,
тредецилион, кватордецилион, квиндецилион,
сексдецилион, септемдецилион, октодецилион и
newdecillion, но те вече ще бъдат съставни
имена и ни интересуваше конкретно
собствени имена на числата. Следователно, притежавайте
имена според тази система, в допълнение към посочените по-горе, повече
можете да получите само три
- вигинтилион (от лат. вигинти —
двадесет), центилион (от лат. центум- сто) и
милион (от лат. милле- хиляди). | Повече ▼
хиляди собствени имена за числа сред римляните
не са имали (всички числа над хиляда са имали
съединение). Например един милион (1 000 000) римляни
Наречен decies centena milia, тоест „десетстотин
хиляди." И сега, всъщност, таблицата:

Така, според подобна бройна система
по-голямо от 10 3003, което би имало
вземете свое собствено, несъставно име
невъзможен! Но въпреки това числата са по-високи
милиони са известни - това са едни и същи
несистемни номера. Нека най-накрая да поговорим за тях.

Най-малкото такова число е безброй
(дори го има в речника на Дал), което означава
сто стотици, тоест 10 000, обаче.
остарели и практически не се използват, но
Интересно е, че думата е широко разпространена
"мириади", което изобщо не означава
определено число, но неизброимо, неизброимо
много нещо. Смята се, че думата безброй
(англ. myriad) дойде в европейските езици от древността
Египет.

Google(от английски googol) е числото десет в
стотна степен, тоест единица, последвана от сто нули. ОТНОСНО
"googole" е написано за първи път през 1938 г. в статия
„Нови имена в математиката” в януарския брой на списанието
Scripta Mathematica американски математик Едуард Каснер
(Едуард Каснер). Според него го наречете "googol"
голям брой беше предложен от неговия деветгодишен
племенник Милтън Сирота.
Този номер стана широко известен благодарение на
търсачката, кръстена на него Google. забележи, че
„Google“ е име на марка, а googol е число.

В известния будистки трактат Джайна сутра,
датираща от 100 г. пр.н.е., има номер асанхея
(от Китай асензи- неизброимо), равно на 10 140.
Смята се, че това число е равно на числото
космически цикли, необходими за получаване
нирвана.

Гуголплекс(Английски) googolplex) - номер също
изобретен от Каснер с неговия племенник и
което означава едно, последвано от гугол с нули, тоест 10 10 100.
Ето как самият Каснер описва това „откритие“:

Мъдрите думи се изричат ​​от децата поне толкова често, колкото и от учените. Името
"googol" е изобретен от дете (деветгодишния племенник на д-р Каснер), което е
поискаха да измислят име за много голямо число, а именно 1 със сто нули след него.
Той беше много сигурен, че това число не е безкрайно, и следователно също толкова сигурен, че
трябваше да има име. В същото време, когато предложи "googol", той даде a
име за още по-голям номер: "Googolplex." Googolplex е много по-голям от a
googol, но все още е ограничено, както побърза да посочи изобретателят на името.

Математика и въображение(1940) от Каснър и Джеймс Р.
Нов мъж.

Дори по-голямо число от googolplex е число
„Числото“ на Скуес е предложено от Скуес през 1933 г
година (Skewes. J. London Math. Soc. 8 , 277-283, 1933.) с
доказателство за хипотеза
Риман относно простите числа. То
означава ддо известна степен ддо известна степен д V
градуса 79, тоест e e e 79. По късно,
Riele (te Riele, H.J.J. „За знака на разликата П(x)-Li(x)."
математика Изчисл. 48 , 323-328, 1987) редуцира числото на Skuse до e e 27/4,
което е приблизително равно на 8,185 10 370. Разбираемо
въпросът е, че тъй като стойността на числото на Skewes зависи от
числа д, значи не е цяло, следователно
няма да го разглеждаме, иначе ще трябва
запомнете други неестествени числа - число
пи, числото е, числото на Авогадро и др.

Но трябва да се отбележи, че има и второ число
Skuse, което в математиката се означава като Sk 2,
което е дори по-голямо от първото число на Skuse (Sk 1).
Второ число на Skewes, беше представен от Дж.
Skuse в същата статия за обозначаване на броя, до
която хипотезата на Риман е вярна. Sk 2
е равно на 10 10 10 10 3, тоест 10 10 10 1000
.

Както разбирате, колкото по-голям е броят на степените,
толкова по-трудно е да се разбере кое число е по-голямо.
Например, гледайки числата на Skewes, без
специални изчисления са почти невъзможни
разберете кое от тези две числа е по-голямо. Така
По този начин, за супер-големи числа използвайте
градуса става неудобно. Освен това можете
измислете такива числа (и те вече са измислени), когато
градуси на градуси просто не се побират на страницата.
Да, това е на страницата! Те няма да се поберат дори в книга,
колкото цялата Вселена! В този случай става
Въпросът е как да ги запишем. Проблемът е как вие
разбирате, разрешимо е и математиците са се развили
няколко принципа за писане на такива числа.
Вярно, всеки математик, който попита това
проблем, измислих собствен начин да го запиша
доведе до съществуването на няколко несвързани
един с друг начините за записване на числата са
нотации на Кнут, Конуей, Стайнхаус и др.

Помислете за нотацията на Hugo Stenhouse (H. Steinhaus. Математически
Моментни снимки, 3-то изд. 1983), което е доста просто. Стайн
Хаус предложи да напишете големи числа вътре
геометрични фигури - триъгълник, квадрат и
кръг:

Steinhouse излезе с две нови изключително големи
числа. Той назова номера - мега, а числото е Мегистон.

Математикът Лео Мозер усъвършенства нотацията
Стенхаус, което беше ограничено до какво, ако
беше необходимо да се запишат много по-големи числа
megiston, възникнаха трудности и неудобства, т.н
как трябваше да нарисувам много кръгове сам
вътре в друг. Мозер предложи след квадрати
тогава нарисувайте петоъгълници, а не кръгове
шестоъгълници и така нататък. Той също предложи
формална нотация за тези полигони,
така че можете да пишете числа без да рисувате
сложни рисунки. Нотацията на Мозер изглежда така:

Така според нотацията на Мозер
Мегата на Steinhouse е написана като 2 и
megiston като 10. Освен това Лео Мозер предложи
наричаме многоъгълник със същия брой страни
мега - мегагон. И предложи числото „2 в
Megagone", тоест 2. Това число стана
известно като числото на Мозер или просто
как Мозер.

Но Мозер не е най-големият брой. Най-големият
номер, използван някога в
математическото доказателство е
гранична стойност, известна като Числото на Греъм
(числото на Греъм), използвано за първи път през 1977 г
доказателство за една оценка в теорията на Рамзи. То
свързани с бихроматични хиперкубове, а не
може да се изрази без специално 64-ниво
системи от специални математически символи,
въведен от Кнут през 1976 г.

За съжаление числото е написано в нотация на Кнут
не може да се преобразува в запис на Moser.
Следователно ще трябва да обясним и тази система. IN
По принцип в това също няма нищо сложно. Доналд
Кнут (да, да, това е същият Кнут, който е написал
„Изкуството на програмирането“ и създаден
редактор на TeX) излезе с концепцията за суперсила,
което той предложи да се запише със стрелки,
нагоре:

Най-общо изглежда така:

Мисля, че всичко е ясно, така че да се върнем към номера
Греъм. Греъм предложи така наречените G-числа:

Номерът G 63 стана известен като номер
Греъм(често се обозначава просто като G).
Този брой е най-големият известен в
номер в света и дори е включен в Книгата на рекордите
Гинес". А, това число на Греъм е по-голямо от числото
Мозер.

P.S.Да носи голяма полза
на цялото човечество и да бъде прославен през вековете, аз
Реших да измисля и назова най-големия
номер. Този номер ще бъде извикан телбодИ
то е равно на числото G 100. Запомнете го и кога
вашите деца ще попитат кое е най-голямото
номер в света, кажете им как се нарича този номер телбод.