Концепцията за количеството топлина се формира в ранните етапи от развитието на съвременната физика, когато не е имало ясни представи за вътрешната структура на материята, какво е енергия, какви форми на енергия съществуват в природата и за енергията като форма на движение и трансформация на материята.
Количеството топлина се разбира като физическо количество, еквивалентно на енергията, предадена на материално тяло в процеса на топлообмен.
Остарялата единица за топлина е калорията, равна на 4,2 J; днес тази единица практически не се използва и джаулът зае нейното място.
Първоначално се предполагаше, че носителят на топлинна енергия е някаква напълно безтегловна среда със свойствата на течност. Многобройни физически проблеми на преноса на топлина са били и все още се решават въз основа на тази предпоставка. Съществуването на хипотетична калория беше основата за много по същество правилни конструкции. Смятало се е, че калориите се освобождават и абсорбират при явленията на нагряване и охлаждане, топене и кристализация. Правилните уравнения за процесите на пренос на топлина са получени въз основа на неправилни физически концепции. Известен е закон, според който количеството топлина е правопропорционално на масата на тялото, участващо в топлообмена и температурния градиент:
Където Q е количеството топлина, m е телесната маса и коеф с– величина, наречена специфичен топлинен капацитет. Специфичният топлинен капацитет е характеристика на вещество, участващо в процес.
Работа по термодинамика
В резултат на термичните процеси може да се извърши чисто механична работа. Например, когато един газ се нагрее, той увеличава обема си. Да вземем ситуация като на снимката по-долу:
В този случай механичната работа ще бъде равна на силата на налягането на газа върху буталото, умножена по пътя, изминат от буталото под налягане. Разбира се, това е най-простият случай. Но дори и в него може да се забележи една трудност: силата на натиск ще зависи от обема на газа, което означава, че нямаме работа с константи, а с променливи количества. Тъй като и трите променливи: налягане, температура и обем са свързани една с друга, изчислителната работа става значително по-сложна. Има някои идеални, безкрайно бавни процеси: изобарни, изотермични, адиабатични и изохорни - за които такива изчисления могат да бъдат извършени относително лесно. Начертава се графика на налягането спрямо обема и работата се изчислява като интеграл на формата.
« Физика - 10 клас"
При какви процеси протичат агрегатните преобразувания на материята?
Как можете да промените агрегатното състояние на дадено вещество?
Можете да промените вътрешната енергия на всяко тяло, като извършвате работа, нагрявате или, обратно, охлаждате го.
И така, при изковаване на метал се извършва работа и той се нагрява, в същото време металът може да се нагрява върху горящ пламък.
Също така, ако буталото е фиксирано (фиг. 13.5), тогава обемът на газа не се променя при нагряване и не се извършва работа. Но температурата на газа и следователно вътрешната му енергия се увеличава.
Вътрешната енергия може да се увеличава и намалява, така че количеството топлина може да бъде положително или отрицателно.
Процесът на предаване на енергия от едно тяло на друго без извършване на работа се нарича топлообмен.
Количествената мярка за промяната на вътрешната енергия по време на пренос на топлина се нарича количество топлина.
Молекулярна картина на топлообмена.
По време на топлообмен на границата между телата възниква взаимодействието на бавно движещи се молекули на студено тяло с бързо движещи се молекули на горещо тяло. В резултат на това кинетичните енергии на молекулите се изравняват и скоростите на молекулите на студено тяло се увеличават, а тези на нагорещено тяло намаляват.
По време на топлообмена енергията не се преобразува от една форма в друга; част от вътрешната енергия на по-нагрято тяло се прехвърля към по-малко нагрято тяло.
Количество топлина и топлинен капацитет.
Вече знаете, че за да се нагрее тяло с маса m от температура t 1 до температура t 2, е необходимо да му се предаде известно количество топлина:
Q = cm(t 2 - t 1) = cm Δt. (13.5)
Когато тялото се охлади, неговата крайна температура t 2 се оказва по-ниска от началната температура t 1 и количеството топлина, отделено от тялото, е отрицателно.
Коефициентът c във формула (13.5) се нарича специфичен топлинен капацитетвещества.
Специфична топлина- това е количество, числено равно на количеството топлина, което вещество с тегло 1 kg получава или отделя, когато температурата му се промени с 1 K.
Специфичният топлинен капацитет на газовете зависи от процеса, чрез който се осъществява преносът на топлина. Ако нагреете газ при постоянно налягане, той ще се разшири и ще върши работа. За да се нагрее газ с 1 °C при постоянно налягане, той трябва да предаде повече топлина, отколкото да се нагрее при постоянен обем, когато газът само ще се нагрее.
Течностите и твърдите вещества се разширяват леко при нагряване. Техните специфични топлинни мощности при постоянен обем и постоянно налягане се различават малко.
Специфична топлина на изпарение.
За да се превърне течността в пара по време на процеса на кипене, трябва да й се предаде определено количество топлина. Температурата на течността не се променя, когато кипи. Превръщането на течността в пара при постоянна температура не води до увеличаване на кинетичната енергия на молекулите, но е съпроводено с увеличаване на потенциалната енергия на тяхното взаимодействие. В крайна сметка средното разстояние между молекулите на газа е много по-голямо, отколкото между молекулите на течността.
Количество, числено равно на количеството топлина, необходимо за превръщане на течност с тегло 1 kg в пара при постоянна температура, се нарича специфична топлина на изпарение.
Процесът на изпаряване на течност протича при всяка температура, докато най-бързите молекули напускат течността и тя се охлажда по време на изпаряване. Специфичната топлина на изпарение е равна на специфичната топлина на изпарение.
Тази стойност се обозначава с буквата r и се изразява в джаули на килограм (J/kg).
Специфичната топлина на изпаряване на водата е много висока: r H20 = 2,256 10 6 J/kg при температура 100 °C. За други течности, например алкохол, етер, живак, керосин, специфичната топлина на изпаряване е 3-10 пъти по-малка от тази на водата.
За да се превърне течност с маса m в пара, е необходимо количество топлина, равно на:
Q p = rm. (13.6)
Когато парата кондензира, се отделя същото количество топлина:
Q k = -rm. (13.7)
Специфична топлина на топене.
Когато кристално тяло се стопи, цялата топлина, която му се подава, отива за увеличаване на потенциалната енергия на взаимодействие между молекулите. Кинетичната енергия на молекулите не се променя, тъй като топенето се извършва при постоянна температура.
Стойност, числено равна на количеството топлина, необходимо за превръщане на кристално вещество с тегло 1 kg при точката на топене в течност, се нарича специфична топлина на топенеи се означават с буквата λ.
Когато вещество с тегло 1 kg кристализира, се отделя точно толкова топлина, колкото се абсорбира при топенето.
Специфичната топлина на топене на леда е доста висока: 3,34 10 5 J/kg.
„Ако ледът нямаше висока топлина на топене, тогава през пролетта цялата маса лед трябваше да се стопи за няколко минути или секунди, тъй като топлината непрекъснато се прехвърля към леда от въздуха. Последствията от това биха били ужасни; в края на краищата, дори в сегашната ситуация, големи наводнения и силни водни потоци възникват, когато големи масиви от лед или сняг се топят. Р. Блек, XVIII век.
За да се разтопи кристално тяло с маса m, е необходимо количество топлина, равно на:
Qpl = λm. (13.8)
Количеството топлина, отделена при кристализацията на тялото, е равно на:
Q cr = -λm (13.9)
Уравнение на топлинния баланс.
Нека разгледаме топлообмена в система, състояща се от няколко тела, които първоначално имат различни температури, например топлообменът между вода в съд и гореща желязна топка, спусната във водата. Според закона за запазване на енергията, количеството топлина, отдадено от едно тяло, е числено равно на количеството топлина, получено от друго.
Количеството отдадена топлина се счита за отрицателно, количеството получена топлина се счита за положително. Следователно общото количество топлина Q1 + Q2 = 0.
Ако се извършва топлообмен между няколко тела в изолирана система, тогава
Q 1 + Q 2 + Q 3 + ... = 0. (13.10)
Уравнение (13.10) се нарича уравнение на топлинния баланс.
Тук Q 1 Q 2, Q 3 са количествата топлина, получена или отдадена от телата. Тези количества топлина се изразяват с формула (13.5) или формули (13.6)-(13.9), ако по време на процеса на топлообмен настъпват различни фазови трансформации на веществото (топене, кристализация, изпаряване, кондензация).
Контур
открит урок по физика в 8 "Е" клас
Общинска образователна институция гимназия № 77 на града. Толиати
учител по физика
Иванова Мария Константиновна
Тема на урока:
Решаване на задачи за изчисляване на количеството топлина, необходимо за нагряване на тялото или отделено от него при охлаждане.
Датата на:
Целта на урока:
развиват практически умения за изчисляване на количеството топлина, необходимо за отопление и отделено при охлаждане;
развиват умения за броене, подобряват логическите умения при анализиране на сюжета на проблемите, решаване на качествени и изчислителни проблеми;
развиват способността да работят по двойки, да уважават мнението на опонента си и да защитават своята гледна точка и да бъдат внимателни при подготовката на задачи по физика.
Оборудване на урока:
компютър, проектор, презентация по темата (Приложение № 1), материали от единна колекция от цифрови образователни ресурси.
Тип урок:
разрешаване на проблем.
„Пъхнете пръста си в пламъка на клечката и ще изпитате усещане, което няма равно на небето или на земята; обаче всичко, което се случи, беше просто следствие от сблъсъци на молекули.
Дж. Уилър
По време на часовете:
Организиране на времето
Поздрав към учениците.
Проверка на отсъстващи ученици.
Съобщаване на темата и целите на урока.
Проверка на домашните.
1.Фронтално проучване
Какъв е специфичният топлинен капацитет на дадено вещество? (Слайд № 1)
Каква е единицата за специфичен топлинен капацитет на вещество?
Защо водните тела замръзват бавно? Защо ледът не изчезва от реките и особено от езерата дълго време, въпреки че времето е топло от дълго време?
Защо е доста топло на черноморското крайбрежие на Кавказ дори през зимата?
Защо много метали се охлаждат много по-бързо от водата? (Слайд № 2)
2. Индивидуално проучване (карти с многостепенни задачи за няколко ученика)
Изучаване на нова тема.
1. Повторение на понятието количество топлина.
Количество топлина- количествена мярка за промяната на вътрешната енергия по време на пренос на топлина.
Количеството топлина, погълната от тялото, се счита за положително, а освободеното количество е отрицателно. Изразът „тялото има определено количество топлина“ или „тялото съдържа (съхранява) определено количество топлина“ няма смисъл. Количеството топлина може да бъде получено или отдадено във всеки процес, но не може да бъде притежавано.
По време на топлообмен на границата между телата възниква взаимодействието на бавно движещи се молекули на студено тяло с бързо движещи се молекули на горещо тяло. В резултат на това кинетичните енергии на молекулите се изравняват и скоростите на молекулите на студено тяло се увеличават, а тези на нагорещено тяло намаляват.
По време на топлообмена енергията не се преобразува от една форма в друга; част от вътрешната енергия на горещото тяло се прехвърля към студеното тяло.
2. Топлинна формула.
Нека изведем работеща формула за решаване на проблеми с изчисляване на количеството топлина: Q = см ( T 2 - T 1 ) - писане на дъската и в тетрадките.
Откриваме, че количеството топлина, отдадено или получено от тялото, зависи от началната температура на тялото, неговата маса и неговия специфичен топлинен капацитет.
В практиката често се използват термични изчисления. Например, при изграждането на сгради е необходимо да се вземе предвид колко топлина трябва да даде цялата отоплителна система на сградата. Трябва също да знаете колко топлина ще избяга в околното пространство през прозорци, стени и врати.
3 . Зависимост на количеството топлина от различни величини . (Слайдове № 3, № 4, № 5, № 6)
4 . Специфична топлина (Слайд № 7)
5. Единици за измерване на количеството топлина (Слайд № 8)
6. Пример за решаване на задача за изчисляване на количеството топлина (Слайд № 10)
7. Решаване на задачи за изчисляване на количеството топлина на дъската и в тетрадките
Освен това установяваме, че ако се извършва топлообмен между телата, тогава вътрешната енергия на всички нагревателни тела се увеличава с толкова, колкото намалява вътрешната енергия на охлаждащите тела. За целта използваме примерна решена задача от § 9 на учебника.
Динамична пауза.
IV. Затвърдяване на изучения материал.
1. Въпроси за самоконтрол (Слайд № 9)
2. Решаване на проблеми с качеството:
Защо в пустините през деня е горещо, а през нощта температурата пада под 0°C? (Пясъкът има нисък специфичен топлинен капацитет, така че бързо се нагрява и охлажда.)
Парче олово и парче стомана с еднаква маса са били ударени с чук еднакъв брой пъти. Кое парче стана по-горещо? Защо? (Парчето олово се нагрява повече, защото специфичната топлина на оловото е по-малка.)
Защо железните печки затоплят помещението по-бързо от тухлените печки, но не остават топли толкова дълго? (Специфичният топлинен капацитет на медта е по-малък от този на тухлата.)
Еднакви количества топлина бяха предадени на медни и стоманени тежести с еднаква маса. Коя тежест ще промени най-много температурата? (За медта, защото Специфичният топлинен капацитет на медта е по-малък.)
Кое използва повече енергия: загряване на вода или загряване на алуминиев съд, ако масите им са еднакви? (За отопление на вода, тъй като специфичният топлинен капацитет на водата е голям.)
Както е известно, желязото има по-висок специфичен топлинен капацитет от медта. Следователно, върха на пръста, направен от желязо, би имал по-голям запас от вътрешна енергия от същия връх, направен от мед, ако техните маси и температури са равни. Защо въпреки това върхът на поялника е от мед? (Медта има висока топлопроводимост.)
Известно е, че топлопроводимостта на метала е много по-голяма от топлопроводимостта на стъклото. Защо тогава калориметрите са направени от метал, а не от стъкло? (Металът има висока топлопроводимост и нисък специфичен топлинен капацитет, поради което температурата вътре в калориметъра бързо се изравнява и малко топлина се изразходва за нагряването му. В допълнение, излъчването на метала е много по-малко от това на стъклото, което намалява загубата на топлина.)
Известно е, че рохкавият сняг предпазва добре почвата от замръзване, тъй като съдържа много въздух, който е лош проводник на топлина. Но дори до почвата, която не е покрита със сняг, до нея има слоеве въздух. Защо в този случай не замръзва много? (Въздухът, който е в контакт с непокритата със сняг почва, е постоянно в движение и смесване. Този движещ се въздух отнема топлината от земята и увеличава изпарението на влагата от нея. Въздухът, разположен между снежните частици, е неактивен и като лош проводник на топлина предпазва земята от замръзване.)
3. Решаване на изчислителни задачи
Първите две задачи се решават от силно мотивирани ученици на дъска с колективно обсъждане. Ние намираме правилните подходи в разсъжденията и проектирането на решения на проблемите.
Задача No1.
При нагряване на парче мед от 20 ° C до 170 ° C са изразходвани 140 000 J топлина. Определете масата на медта.
Задача No2
Какъв е специфичният топлинен капацитет на течност, ако са необходими 150 000 J, за да се нагреят 2 литра от нея до 20°C? Плътността на течността е 1,5 g/cm³
Учениците намират отговори на следните задачи по двойки:
Задача No3.
Две медни топки с маси m ои 4м онагрят така, че и двете топки да получат еднакво количество топлина. В същото време голямата топка се нагрява с 5°C. Колко се нагрява топката с по-малка маса?
Задача No4.
Какво количество топлина се отделя, когато 4 m³ лед се охладят от 10°C до – 40°C?
Задача No5.
В какъв случай ще е необходимо по-голямо количество топлина за нагряване на две вещества, ако нагряването на двете вещества е еднакво ∆ T 1 = ∆T 2 Първото вещество е тухла с маса 2 kg и c = 880 J/kg ∙ °C, а месингът - маса 2 kg и c = 400 J/kg ∙ °C
Задача No6.
Стоманен блок с маса 4 kg се нагрява. В този случай са изразходвани 200 000 J топлина. Определете крайната телесна температура, ако първоначалната температура е такава T 0 = 10°C
Когато учениците решават задачи самостоятелно, е естествено учениците да имат въпроси. Обсъждаме най-често задаваните въпроси колективно. На тези въпроси, които са от частен характер, се дава индивидуален отговор.
Отражение. Правене на маркировки.
Учител: И така, момчета, какво научихте в час днес и какви нови неща научихте?
Примерни отговори на ученици :
Развихме умения за решаване на качествени и изчислителни задачи по темата „Изчисляване на количеството топлина, необходимо за нагряване на тялото и отделено при охлаждане“.
Виждали сме на практика как предмети като физика и математика се припокриват и са свързани.
Домашна работа:
Решете задачи № 1024, 1025 от сборника със задачи на В.И. Лукашик, Е.В.Иванова.
Самостоятелно измислете задача за изчисляване на количеството топлина, необходимо за нагряване на тялото или отделено от него при охлаждане.
За да научите как да изчислявате количеството топлина, което е необходимо за нагряване на тялото, нека първо установим от какви количества зависи.
От предишния параграф вече знаем, че това количество топлина зависи от вида на веществото, от което се състои тялото (т.е. неговия специфичен топлинен капацитет):
Q зависи от c.
Но това не е всичко.
Ако искаме да затоплим водата в чайника така, че да стане само топла, тогава няма да я загряваме дълго. И за да стане водата гореща, ще я нагряваме по-дълго. Но колкото по-дълго чайникът е в контакт с нагревателя, толкова повече топлина ще получи от него. Следователно, колкото повече се променя температурата на тялото при нагряване, толкова по-голямо количество топлина трябва да бъде прехвърлено към него.
Нека началната температура на тялото е tbegin, а крайната температура е tend. Тогава промяната в телесната температура ще бъде изразена чрез разликата
Δt = t край – t начало,
и количеството топлина ще зависи от тази стойност:
Q зависи от Δt.
И накрая, всеки знае, че загряването например на 2 kg вода изисква повече време (и следователно повече топлина), отколкото загряването на 1 kg вода. Това означава, че количеството топлина, необходимо за нагряване на тялото, зависи от масата на това тяло:
Q зависи от m.
Така че, за да изчислите количеството топлина, трябва да знаете специфичния топлинен капацитет на веществото, от което е направено тялото, масата на това тяло и разликата между неговата крайна и начална температура.
Нека, например, трябва да определите колко топлина е необходима за нагряване на желязна част с тегло 5 kg, при условие че началната й температура е 20 °C, а крайната температура трябва да бъде равна на 620 °C.
От таблица 8 намираме, че специфичният топлинен капацитет на желязото е c = 460 J/(kg*°C). Това означава, че нагряването на 1 kg желязо с 1 °C изисква 460 J.
За нагряване на 5 kg желязо с 1 °C ще е необходима 5 пъти повече топлина, т.е. 460 J * 5 = 2300 J.
За да се нагрее желязото не с 1 °C, а с Δt = 600 °C, ще е необходимо още 600 пъти повече количество топлина, т.е. 2300 J * 600 = 1 380 000 J. Точно същото (по модул) количество топлина ще се отдели и когато това желязо се охлади от 620 до 20 °C.
Така, за да намерите количеството топлина, необходимо за нагряване на тялото или освободено от него по време на охлаждане, трябва да умножите специфичния топлинен капацитет на тялото по неговата маса и разликата между крайната и началната температура:
Когато тялото се нагрява, tcon > tstart и следователно Q > 0. Когато тялото се охлажда, tcon< t нач и, следовательно, Q < 0.
1. Дайте примери, показващи, че количеството топлина, получено от тялото при нагряване, зависи от неговата маса и температурни промени. 2. Каква формула се използва за изчисляване на количеството топлина, необходимо за нагряване на тялото или отделено от него при охлаждане?
Вътрешната енергия на една термодинамична система може да се промени по два начина:
- извършване на работа по системата,
- използване на термично взаимодействие.
Предаването на топлина към тялото не е свързано с извършването на макроскопична работа върху тялото. В този случай промяната във вътрешната енергия се дължи на факта, че отделни молекули на тяло с по-висока температура работят върху някои молекули на тяло с по-ниска температура. В този случай топлинното взаимодействие се осъществява благодарение на топлопроводимостта. Преносът на енергия също е възможен с помощта на радиация. Системата от микроскопични процеси (отнасящи се не до цялото тяло, а до отделни молекули) се нарича топлообмен. Количеството енергия, което се предава от едно тяло на друго в резултат на пренос на топлина, се определя от количеството топлина, което се предава от едно тяло на друго.
Определение
Топлинае енергията, която получава (или отдава) тялото в процеса на топлообмен с околните тела (околна среда). Символът за топлина обикновено е буквата Q.
Това е една от основните величини в термодинамиката. Топлината е включена в математическите изрази на първия и втория закон на термодинамиката. Твърди се, че топлината е енергия под формата на молекулярно движение.
Топлината може да бъде предадена на системата (тялото) или може да бъде взета от нея. Смята се, че ако топлината се предава на системата, тогава тя е положителна.
Формула за изчисляване на топлината при промяна на температурата
Означаваме елементарното количество топлина като . Нека отбележим, че елементът топлина, който системата получава (отдава) с малка промяна в състоянието си, не е пълен диференциал. Причината за това е, че топлината е функция на процеса на промяна на състоянието на системата.
Елементарното количество топлина, което се предава на системата и температурата се променя от T на T+dT, е равно на:
където С е топлинният капацитет на тялото. Ако въпросното тяло е хомогенно, тогава формула (1) за количеството топлина може да бъде представена като:
където е специфичният топлинен капацитет на тялото, m е масата на тялото, е моларният топлинен капацитет, е моларната маса на веществото, е броят молове на веществото.
Ако тялото е хомогенно и топлинният капацитет се счита за независим от температурата, тогава количеството топлина (), което тялото получава, когато температурата му се повиши с количество, може да се изчисли като:
където t 2, t 1 телесни температури преди и след нагряване. Моля, обърнете внимание, че когато намирате разликата () в изчисленията, температурите могат да бъдат заменени както в градуси по Целзий, така и в келвини.
Формула за количеството топлина по време на фазови преходи
Преходът от една фаза на веществото в друга е придружен от поглъщане или отделяне на определено количество топлина, което се нарича топлина на фазов преход.
Така че, за да прехвърлите елемент на материята от твърдо състояние в течност, трябва да му се даде количество топлина (), равно на:
където е специфичната топлина на топене, dm е елементът на телесната маса. Трябва да се има предвид, че тялото трябва да има температура, равна на точката на топене на въпросното вещество. По време на кристализацията се отделя топлина, равна на (4).
Количеството топлина (топлина на изпарение), необходимо за превръщане на течността в пара, може да се намери като:
където r е специфичната топлина на изпарение. Когато парата кондензира, се отделя топлина. Топлината на изпарение е равна на топлината на кондензация на равни маси вещество.
Единици за измерване на количеството топлина
Основната единица за измерване на количеството топлина в системата SI е: [Q]=J
Извънсистемна единица топлина, която често се среща в техническите изчисления. [Q]=кал (калория). 1 кал=4,1868 J.
Примери за решаване на проблеми
Пример
Упражнение.Какви обеми вода трябва да се смесят, за да се получат 200 литра вода при температура t = 40 C, ако температурата на една маса вода е t 1 = 10 C, температурата на втората маса вода е t 2 = 60 C ?
Решение.Нека напишем уравнението на топлинния баланс във формата:
където Q=cmt е количеството топлина, получено след смесване на водата; Q 1 = cm 1 t 1 - количеството топлина на част от водата с температура t 1 и маса m 1; Q 2 = cm 2 t 2 - количеството топлина на част от водата с температура t 2 и маса m 2.
От уравнение (1.1) следва:
Когато комбинираме студена (V 1) и гореща (V 2) части вода в един обем (V), можем да приемем, че:
И така, получаваме система от уравнения:
След като го решим, получаваме:
