Тема: „Многоъгълници.
9 клас
ШЛ № 20
Учител: Харитонович Т.И.Цел на урока: изучаване на видовете многоъгълници.
Учебна задача:актуализират, разширяват и обобщават знанията на учениците за многоъгълниците; формират представа за „съставните части“ на многоъгълник; провеждане на изследване на броя на съставните елементи на правилните многоъгълници (от триъгълник до n-gon);
Задача за развитие:развиват способността за анализ, сравнение, правене на изводи, развиват изчислителни умения, устна и писмена математическа реч, памет, както и самостоятелност в мисленето и учебните дейности, способността за работа по двойки и групи; развиват изследователска и образователна дейност;
Образователна задача:култивирайте независимост, активност, отговорност за възложената работа, постоянство в постигането на целта.
Оборудване: интерактивна дъска (презентация)
По време на часовете
Представяне на презентация: „Многоъгълници“
„Природата говори на езика на математиката, буквите на този език са математически фигури.“ Г. Галилей
В началото на урока класът е разделен на работни групи (в нашия случай разделени на 3 групи)
1. Етап на повикване-
а) актуализиране на знанията на учениците по темата;
б) събуждане на интерес към изучаваната тема, мотивиране на всеки ученик за учебна дейност.
Техника: Игра „Вярвате ли, че...”, организация на работа с текст.
Форми на работа: фронтална, групова.
„Вярвате ли, че...“
1. ... думата "многоъгълник" показва, че всички фигури в това семейство имат "много ъгли"?
2. ... триъгълникът принадлежи ли към голямо семейство многоъгълници, разграничени сред разнообразието от различни геометрични фигури на равнина?
3. ... квадрат правилен осмоъгълник (четири страни + четири ъгъла) ли е?
Днес в урока ще говорим за многоъгълници. Научаваме, че тази фигура е ограничена от затворена прекъсната линия, която от своя страна може да бъде проста, затворена. Нека поговорим за факта, че многоъгълниците могат да бъдат плоски, правилни или изпъкнали. Един от плоските многоъгълници е триъгълник, с който отдавна сте запознати (можете да покажете на учениците плакати, изобразяващи многоъгълници, прекъсната линия, да покажете различните им видове, можете също да използвате TSO).
2. Етап на зачеване
Цел: получаване на нова информация, разбирането й, подбора й.
Техника: зигзаг.
Форми на работа: индивидуална->двойка->групова.
Всеки член на групата получава текст по темата на урока, като текстът е съставен така, че да включва както вече позната на учениците информация, така и информация, която е съвсем нова. Заедно с текста учениците получават въпроси, отговорите на които трябва да бъдат намерени в този текст.
Многоъгълници. Видове многоъгълници.
Кой не е чувал за мистериозния Бермудски триъгълник, в който безследно изчезват кораби и самолети? Но триъгълникът, познат ни от детството, е изпълнен с много интересни и мистериозни неща.
В допълнение към видовете триъгълници, които вече са ни известни, разделени на страни (разнобедрен, равностранен) и ъгли (остър, тъп, правоъгълен), триъгълникът принадлежи към голямо семейство многоъгълници, разграничени сред много различни геометрични фигури на самолет.
Думата "многоъгълник" показва, че всички фигури в това семейство имат "много ъгли". Но това не е достатъчно, за да се характеризира фигурата.
Начупена A1A2...An е фигура, която се състои от точки A1,A2,...An и свързващите ги отсечки A1A2, A2A3,.... Точките се наричат върхове на полилинията, а отсечките се наричат връзки на полилинията. (ФИГ. 1)
Прекъснатата линия се нарича проста, ако няма самопресичания (фиг. 2, 3).
Полилинията се нарича затворена, ако краищата й съвпадат. Дължината на прекъсната линия е сумата от дължините на нейните връзки (фиг. 4)
Проста затворена начупена линия се нарича многоъгълник, ако съседните й връзки не лежат на една и съща права линия (фиг. 5).
Заменете конкретно число, например 3, в думата „многоъгълник“ вместо частта „много“. Ще получите триъгълник. Или 5. След това - петоъгълник. Имайте предвид, че колкото ъгли има, толкова и страни има, така че тези фигури могат да се нарекат многостранни.
Върховете на начупената линия се наричат върхове на многоъгълника, а връзките на начупената линия се наричат страни на многоъгълника.
Многоъгълникът разделя равнината на две области: вътрешна и външна (фиг. 6).
Плосък многоъгълник или многоъгълна област е крайната част от равнина, ограничена от многоъгълник.
Два върха на многоъгълник, които са краища на една страна, се наричат съседни. Върховете, които не са краища на едната страна, са несъседни.
Многоъгълник с n върха и следователно n страни се нарича n-ъгълник.
Въпреки че най-малкият брой страни на многоъгълник е 3. Но триъгълниците, когато са свързани един с друг, могат да образуват други фигури, които от своя страна също са многоъгълници.
Отсечките, свързващи несъседни върхове на многоъгълник, се наричат диагонали.
Многоъгълник се нарича изпъкнал, ако лежи в една и съща полуравнина спрямо всяка права, съдържаща неговата страна. В този случай самата права линия се счита за принадлежаща към ПОЛУПЛАВНИНАТА
Ъгълът на изпъкнал многоъгълник при даден връх е ъгълът, образуван от неговите страни, събиращи се в този връх.
Нека докажем теоремата (за сбора от ъглите на изпъкнал n-ъгълник): Сборът от ъглите на изпъкнал n-ъгълник е равен на 1800*(n - 2).
Доказателство. В случай n=3 теоремата е валидна. Нека A1A2...A n е даден изпъкнал многоъгълник и n>3. Нека начертаем диагонали в него (от един връх). Тъй като многоъгълникът е изпъкнал, тези диагонали го разделят на n – 2 триъгълника. Сборът от ъглите на многоъгълник е сборът от ъглите на всички тези триъгълници. Сумата от ъглите на всеки триъгълник е 1800, а броят на тези триъгълници n е 2. Следователно сумата от ъглите на изпъкналия n триъгълник A1A2...A n е 1800* (n - 2). Теоремата е доказана.
Външният ъгъл на изпъкнал многоъгълник при даден връх е ъгълът, съседен на вътрешния ъгъл на многоъгълника при този връх.
Изпъкнал многоъгълник се нарича правилен, ако всичките му страни са равни и всички ъгли са равни.
Така че квадратът може да се нарече по различен начин - правилен четириъгълник. Равностранните триъгълници също са правилни. Такива фигури отдавна представляват интерес за занаятчиите, които украсяват сгради. Те правеха красиви шарки, например върху паркет. Но не всички правилни многоъгълници могат да се използват за направата на паркет. Паркетът не може да бъде направен от правилни осмоъгълници. Факт е, че всеки ъгъл е равен на 1350. И ако някоя точка е върха на два такива осмоъгълника, тогава техният дял ще бъде 2700 и няма място за третия осмоъгълник, който да се побере там: 3600 - 2700 = 900. Но за квадрат това е достатъчно. Следователно можете да направите паркет от правилни осмоъгълници и квадрати.
Звездите също са правилни. Нашата петолъчка е правилна петоъгълна звезда. И ако завъртите квадрата около центъра на 450, ще получите правилна осмоъгълна звезда.
Какво е прекъсната линия? Обяснете какво представляват върховете и връзките на полилинията.
Коя начупена линия се нарича проста?
Коя начупена линия се нарича затворена?
Какво се нарича многоъгълник? Как се наричат върховете на многоъгълник? Как се наричат страните на многоъгълник?
Кой многоъгълник се нарича плосък? Дайте примери за многоъгълници.
Какво е n – квадрат?
Обяснете кои върхове на многоъгълник са съседни и кои не.
Какъв е диагоналът на многоъгълник?
Кой многоъгълник се нарича изпъкнал?
Обяснете кои ъгли на многоъгълник са външни и кои вътрешни?
Кой многоъгълник се нарича правилен? Дайте примери за правилни многоъгълници.
Каква е сумата от ъглите на изпъкнал n-ъгълник? Докажи го.
Учениците работят с текста, търсят отговори на поставените въпроси, след което се формират експертни групи, в които се работи по същите въпроси: учениците подчертават основните моменти, съставят опорно резюме и представят информация в един от графичните форми. След приключване на работата учениците се връщат в работните си групи.
3. Етап на размисъл -
а) оценка на знанията, предизвикателство към следващата стъпка на знания;
б) разбиране и усвояване на получената информация.
Рецепция: изследователска работа.
Форми на работа: индивидуална->двойка->групова.
Работните групи включват специалисти, отговарящи на всеки раздел от предложените въпроси.
Връщайки се към работната група, експертът представя отговорите на своите въпроси на останалите членове на групата. Групата обменя информация между всички членове на работната група. Така във всяка работна група, благодарение на работата на експертите, се формира общо разбиране на изучаваната тема.
Студентска изследователска работа– попълване на таблицата.
Правилни многоъгълници Чертеж Брой страни Брой върхове Сбор от всички вътрешни ъгли Градусна мярка вътрешна. ъгъл Градусна мярка на външен ъгъл Брой диагонали
А) триъгълник
Б) четириъгълник
Б) с пет дупки
Г) шестоъгълник
Г) n-ъгълник
Решаване на интересни задачи по темата на урока.
1) Колко страни има правилен многоъгълник, всеки от чийто вътрешен ъгъл е 1350?
2) В даден многоъгълник всички вътрешни ъгли са равни един на друг. Може ли сумата от вътрешните ъгли на този многоъгълник да бъде: 3600, 3800?
3) Възможно ли е да се построи петоъгълник с ъгли 100,103,110,110,116 градуса?
Обобщаване на урока.
Записване на домашна работа: СТР.66-72 No15,17 И ЗАДАЧА: В ЧЕТИРИЪГЪЛНИК НАЧЕРТАЙТЕ ПРАВА ЛИНИЯ ТАКА, ЧЕ ДА ГО РАЗДЕЛЯ НА ТРИ ТРИЪГЪЛНИКА.
Рефлексия под формата на тестове (на интерактивната дъска)
§ 1 Понятието триъгълник
В този урок ще се запознаете с такива форми като триъгълници и многоъгълници.
Ако три точки, които не лежат на една права, се свържат с отсечки, се получава триъгълник. Триъгълникът има три върха и три страни.
Пред вас е триъгълник ABC, той има три върха (точка A, точка B и точка C) и три страни (AB, AC и CB).
Между другото, същите тези страни могат да бъдат наречени по различен начин:
AB=BA, AC=SA, CB=BC.
Страните на триъгълника образуват три ъгъла във върховете на триъгълника. На фигурата виждате ъгъл A, ъгъл B, ъгъл C.
По този начин триъгълникът е геометрична фигура, образувана от три сегмента, които свързват три точки, които не лежат на една и съща права линия.
§ 2 Понятието многоъгълник и неговите видове
В допълнение към триъгълниците има четириъгълници, петоъгълници, шестоъгълници и т.н. С една дума те могат да бъдат наречени многоъгълници.
На фигурата виждате четириъгълника DMKE.
Точките D, M, K и E са върховете на четириъгълника.
Отсечките DM, MK, KE, ED са страните на този четириъгълник. Точно както в случая с триъгълника, страните на четириъгълника образуват четири ъгъла във върховете, както се досещате, откъдето идва и името - четириъгълник. За този четириъгълник виждате на фигурата ъгъл D, ъгъл M, ъгъл K и ъгъл E.
Кои четириъгълници вече познавате?
Квадрат и правоъгълник! Всеки от тях има четири ъгъла и четири страни.
Друг вид многоъгълник е петоъгълникът.
Точките O, P, X, Y, T са върховете на петоъгълника, а отсечките TO, OP, PX, XY, YT са страните на този петоъгълник. Петоъгълникът има съответно пет ъгъла и пет страни.
Колко ъгли и колко страни мислите, че има шестоъгълникът? Точно така, шест! Разсъждавайки по подобен начин, можем да кажем колко страни, върхове или ъгли има определен многоъгълник. И можем да заключим, че триъгълникът също е многоъгълник, който има точно три ъгъла, три страни и три върха.
Така в този урок се запознахте с понятия като триъгълник и многоъгълник. Научихме, че триъгълникът има 3 върха, 3 страни и 3 ъгъла, четириъгълникът има 4 върха, 4 страни и 4 ъгъла, петоъгълникът има 5 страни, 5 върха, 5 ъгъла и т.н.
Списък на използваната литература:
- Математика 5 клас. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и други 31 изд., изтрити. - М: 2013.
- Дидактически материали за 5 клас по математика. Автор - Попов М.А. - 2013 година
- Изчисляваме без грешки. Работа със самопроверка по математика 5-6 клас. Автор - Минаева С.С. - 2014 година
- Дидактически материали за 5 клас по математика. Автори: Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В. - 2010 г
- Контролни и самостоятелни работи по математика 5 клас. Автори - Попов М.А. - 2012 година
- Математика. 5 клас: учебен. за общообразователни ученици. институции / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. - 9-то изд., изтрито. - М .: Мнемозина, 2009
Поддържането на вашата поверителност е важно за нас. Поради тази причина разработихме Политика за поверителност, която описва как използваме и съхраняваме вашата информация. Моля, прегледайте нашите практики за поверителност и ни уведомете, ако имате въпроси.
Събиране и използване на лична информация
Личната информация се отнася до данни, които могат да бъдат използвани за идентифициране или контакт с конкретно лице.
Може да бъдете помолени да предоставите вашата лична информация по всяко време, когато се свържете с нас.
По-долу са дадени някои примери за видовете лична информация, която можем да събираме и как можем да използваме тази информация.
Каква лична информация събираме:
- Когато подадете заявление на сайта, ние може да съберем различна информация, включително вашето име, телефонен номер, имейл адрес и др.
Как използваме вашата лична информация:
- Личната информация, която събираме, ни позволява да се свържем с вас с уникални оферти, промоции и други събития и предстоящи събития.
- От време на време може да използваме вашата лична информация, за да изпращаме важни известия и съобщения.
- Може също така да използваме лична информация за вътрешни цели, като например извършване на одити, анализ на данни и различни изследвания, за да подобрим услугите, които предоставяме, и да ви предоставим препоръки относно нашите услуги.
- Ако участвате в теглене на награди, конкурс или подобна промоция, ние може да използваме предоставената от вас информация за администриране на такива програми.
Разкриване на информация на трети лица
Ние не разкриваме информацията, получена от вас, на трети страни.
Изключения:
- Ако е необходимо - в съответствие със закона, съдебна процедура, в съдебно производство и/или въз основа на публични искания или искания от държавни органи в Руската федерация - да разкриете вашата лична информация. Може също така да разкрием информация за вас, ако преценим, че такова разкриване е необходимо или подходящо за целите на сигурността, правоприлагането или други обществено значими цели.
- В случай на реорганизация, сливане или продажба, можем да прехвърлим личната информация, която събираме, на съответната трета страна приемник.
Защита на личната информация
Ние вземаме предпазни мерки – включително административни, технически и физически – за да защитим вашата лична информация от загуба, кражба и злоупотреба, както и неоторизиран достъп, разкриване, промяна и унищожаване.
Зачитане на вашата поверителност на фирмено ниво
За да гарантираме, че вашата лична информация е защитена, ние съобщаваме стандартите за поверителност и сигурност на нашите служители и стриктно прилагаме практиките за поверителност.
Свойства на многоъгълниците
Многоъгълникът е геометрична фигура, обикновено се дефинира като затворена начупена линия без самопресичания (прост многоъгълник (фиг. 1а)), но понякога се допускат самопресичания (тогава многоъгълникът не е прост).
Върховете на многоъгълника се наричат върхове на многоъгълника, а отсечките се наричат страни на многоъгълника. Върховете на многоъгълник се наричат съседни, ако са краища на една от страните му. Отсечките, свързващи несъседни върхове на многоъгълник, се наричат диагонали.
Ъгълът (или вътрешният ъгъл) на изпъкнал многоъгълник при даден връх е ъгълът, образуван от неговите страни, събиращи се в този връх, и ъгълът се изчислява от страната на многоъгълника. По-специално, ъгълът може да надвишава 180°, ако многоъгълникът не е изпъкнал.
Външният ъгъл на изпъкнал многоъгълник при даден връх е ъгълът, съседен на вътрешния ъгъл на многоъгълника при този връх. Като цяло външен ъгъл е разликата между 180° и вътрешен ъгъл. За > 3 всеки връх на -ъгълника има 3 диагонала, така че общият брой диагонали на -ъгълника е равен.
Многоъгълник с три върха се нарича триъгълник, с четири - четириъгълник, с пет - петоъгълник и т.н.
Многоъгълник с ннаречени върхове н-квадрат.
Плосък многоъгълник е фигура, която се състои от многоъгълник и ограничена част от площта, ограничена от него.
Многоъгълникът се нарича изпъкнал, ако е изпълнено едно от следните (еквивалентни) условия:
- 1. лежи от едната страна на всяка права линия, свързваща съседните й върхове. (т.е. продълженията на страните на многоъгълника не пресичат другите му страни);
- 2. това е пресечната точка (т.е. общата част) на няколко полуравнини;
- 3. всеки сегмент с краища в точки, принадлежащи на многоъгълника, принадлежи изцяло на него.
Изпъкнал многоъгълник се нарича правилен, ако всички страни са равни и всички ъгли са равни, например равностранен триъгълник, квадрат и петоъгълник.
Казва се, че изпъкнал многоъгълник е описан около окръжност, ако всичките му страни докосват някаква окръжност
Правилен многоъгълник е многоъгълник, в който всички ъгли и всички страни са равни.
Свойства на полигоните:
1 Всеки диагонал на изпъкнал -ъгълник, където >3, го разлага на два изпъкнали многоъгълника.
2 Сборът от всички ъгли на изпъкнал триъгълник е равен.
Д-во: Ще докажем теоремата с помощта на метода на математическата индукция. При = 3 е очевидно. Нека приемем, че теоремата е вярна за -ъгълник, където <, и го докажи за -gon.
Позволявам е даден многоъгълник. Нека начертаем диагонала на този многоъгълник. Съгласно теорема 3 многоъгълникът се разлага на триъгълник и изпъкнал триъгълник (фиг. 5). По индукционната хипотеза. От друга страна, . Събирайки тези равенства и вземайки предвид това (- вътрешна ъглова греда ) И (- вътрешна ъглова греда ), получаваме. Когато получаваме: .
3 Около всеки правилен многоъгълник можете да опишете окръжност и то само една.
Д-во: Нека е правилен многоъгълник и и са ъглополовящи на ъглите и (фиг. 150). Тъй като, тогава, следователно, * 180°< 180°. Отсюда следует, что биссектрисы и углов и пересекаются в некоторой точке ОТНОСНО.Нека докажем това О = OA 2 = ОТНОСНО =… = OA П . Триъгълник ОТНОСНОравнобедрен, следователно ОТНОСНО= ОТНОСНО. Следователно според втория критерий за равенство на триъгълниците ОТНОСНО = ОТНОСНО. По същия начин е доказано, че ОТНОСНО = ОТНОСНОи т.н. Така че точката ОТНОСНОе на еднакво разстояние от всички върхове на многоъгълника, така че кръг с център ОТНОСНОрадиус ОТНОСНОе описано около многоъгълника.
Нека сега докажем, че има само една описана окръжност. Помислете за някои три върха на многоъгълник, например, А 2 , . Тъй като само един кръг минава през тези точки, тогава около многоъгълника … Не можете да опишете повече от един кръг.
- 4 Можете да впишете кръг във всеки правилен многоъгълник и само в един.
- 5 Окръжност, вписана в правилен многоъгълник, докосва страните на многоъгълника в техните среди.
- 6 Центърът на окръжност, описана около правилен многоъгълник, съвпада с центъра на окръжност, вписана в същия многоъгълник.
- 7 Симетрия:
Казват, че една фигура има симетрия (симетрична), ако има такова движение (не идентично), което превежда тази фигура в себе си.
- 7.1. Общият триъгълник няма оси или центрове на симетрия; той е асиметричен. Равнобедреният (но не равностранен) триъгълник има една ос на симетрия: перпендикулярната ъглополовяща спрямо основата.
- 7.2. Равностранен триъгълник има три оси на симетрия (перпендикулярни ъглополовящи към страните) и ротационна симетрия спрямо центъра с ъгъл на въртене 120°.
7.3 Всеки правилен n-ъгълник има n оси на симетрия, всички от които минават през неговия център. Освен това има ротационна симетрия спрямо центъра с ъгъл на завъртане.
Когато дори нНякои оси на симетрия минават през противоположни върхове, други през средните точки на противоположни страни.
За странно нвсяка ос минава през горната и средната част на противоположната страна.
Центърът на правилен многоъгълник с четен брой страни е неговият център на симетрия. Правилен многоъгълник с нечетен брой страни няма център на симетрия.
8 Прилика:
С подобие и -gon преминава в -gon, полуравнина в полуравнина, следователно изпъкнал н-гонът става изпъкнал н-гон.
Теорема: Ако страните и ъглите на изпъкнали многоъгълници отговарят на равенствата:
където е коефициентът на подиума
тогава тези полигони са подобни.
- 8.1 Съотношението на периметрите на два подобни многоъгълника е равно на коефициента на подобие.
- 8.2. Съотношението на площите на два изпъкнали подобни многоъгълника е равно на квадрата на коефициента на подобие.
многоъгълник триъгълник периметър теорема
Какво се нарича многоъгълник? Видове многоъгълници. МНОГОГОЛНИК, плоска геометрична фигура с три или повече страни, пресичащи се в три или повече точки (върхове). Определение. Многоъгълникът е геометрична фигура, ограничена от всички страни от затворена прекъсната линия, състояща се от три или повече сегмента (връзки). Триъгълникът определено е многоъгълник. Многоъгълникът е фигура, която има пет или повече ъгъла.
Определение. Четириъгълникът е плоска геометрична фигура, състояща се от четири точки (върховете на четириъгълника) и четири последователни сегмента, които ги свързват (страните на четириъгълника).
Правоъгълникът е четириъгълник с всички прави ъгли. Наименуват се според броя на страните или върховете: ТРИЪГЪЛНИК (тристранен); КВАДАГОН (четиристранен); ПЕТОКЪГЪЛ (петоъгълник) и др. В елементарната геометрия фигура се нарича фигура, ограничена от прави линии, наречени страни. Точките, в които страните се пресичат, се наричат върхове. Многоъгълникът има повече от три ъгъла. Това е прието или съгласувано.
Триъгълникът си е триъгълник. И четириъгълникът също не е многоъгълник и не се нарича четириъгълник - той е или квадрат, или ромб, или трапец. Фактът, че многоъгълник с три страни и три ъгъла има собствено име "триъгълник", не го лишава от статута му на многоъгълник.
Вижте какво е „ПОЛИГОН“ в други речници:
Научаваме, че тази фигура е ограничена от затворена прекъсната линия, която от своя страна може да бъде проста, затворена. Нека поговорим за факта, че многоъгълниците могат да бъдат плоски, правилни или изпъкнали. Кой не е чувал за мистериозния Бермудски триъгълник, в който безследно изчезват кораби и самолети? Но триъгълникът, познат ни от детството, е изпълнен с много интересни и мистериозни неща.
Въпреки че, разбира се, фигура, състояща се от три ъгъла, също може да се счита за многоъгълник
Но това не е достатъчно, за да се характеризира фигурата. Начупена A1A2...An е фигура, която се състои от точки A1,A2,...An и свързващите ги отсечки A1A2, A2A3,.... Проста затворена начупена линия се нарича многоъгълник, ако съседните й връзки не лежат на една и съща права линия (фиг. 5). Заменете конкретно число, например 3, в думата „многоъгълник“ вместо частта „много“. Ще получите триъгълник. Обърнете внимание, че колкото ъгли има, толкова и страни има, така че тези фигури могат да се нарекат многостранни.
Нека A1A2...A n е даден изпъкнал многоъгълник и n>3. Нека начертаем диагонали в него (от един връх)
Сборът от ъглите на всеки триъгълник е 1800, а броят на тези триъгълници n е 2. Следователно сборът от ъглите на изпъкналия n - триъгълник A1A2...A n е 1800* (n - 2). Теоремата е доказана. Външният ъгъл на изпъкнал многоъгълник при даден връх е ъгълът, съседен на вътрешния ъгъл на многоъгълника при този връх.
В четириъгълник начертайте права линия, така че да го разделя на три триъгълника
Четириъгълникът никога няма три върха на една права. Думата "многоъгълник" показва, че всички фигури в това семейство имат "много ъгли". Прекъснатата линия се нарича проста, ако няма самопресичания (фиг. 2, 3).
Дължината на прекъснатата линия е сумата от дължините на нейните връзки (фиг. 4). В случай n=3 теоремата е валидна. Така че квадратът може да се нарече по различен начин - правилен четириъгълник. Такива фигури отдавна представляват интерес за занаятчиите, които украсяват сгради.
Броят на върховете е равен на броя на страните. Полилинията се нарича затворена, ако краищата й съвпадат. Те правеха красиви шарки, например върху паркет. Нашата петолъчна звезда е правилна петоъгълна звезда.
Но не всички правилни многоъгълници могат да се използват за направата на паркет. Нека разгледаме по-подробно два вида многоъгълници: триъгълник и четириъгълник. Многоъгълник, в който всички вътрешни ъгли са равни, се нарича правилен. Полигоните се наименуват според броя на страните или върховете.
