Skôr či neskôr každého potrápi otázka, aké je najväčšie číslo. Na detskú otázku existuje milión odpovedí. Čo bude ďalej? bilióna. A ešte ďalej? V skutočnosti je odpoveď na otázku, aké sú najväčšie čísla, jednoduchá. Stačí pridať jednu k najväčšiemu číslu a už to nebude najväčšie. Tento postup môže pokračovať donekonečna. Tie. Ukazuje sa, že nie je najväčší počet na svete? Je to nekonečno?
Ale ak si položíte otázku: aké je najväčšie číslo, ktoré existuje, a aké je jeho správne meno? Teraz sa všetko dozvieme...
Existujú dva systémy pomenovania čísel – americký a anglický.
Americký systém je postavený celkom jednoducho. Všetky názvy veľkých čísel sú konštruované takto: na začiatku je latinská radová číslovka a na konci sa k nej pridáva prípona -milión. Výnimkou je názov „milión“, čo je názov čísla tisíc (lat. mile) a zväčšovacia prípona -illion (pozri tabuľku). Takto dostaneme čísla bilión, kvadrilión, kvintilión, sextilión, septilión, oktilión, nemilión a decilión. Americký systém sa používa v USA, Kanade, Francúzsku a Rusku. Počet núl v čísle napísanom v americkom systéme zistíte pomocou jednoduchého vzorca 3 x + 3 (kde x je latinská číslica).
Anglický systém názvov je najrozšírenejší na svete. Používa sa napríklad vo Veľkej Británii a Španielsku, ako aj vo väčšine bývalých anglických a španielskych kolónií. Názvy čísel v tomto systéme sú zostavené takto: takto: k latinskej číslici sa pridá prípona -milión, ďalšie číslo (1000-krát väčšie) sa zostaví podľa princípu - rovnaká latinská číslica, ale prípona - miliardy. To znamená, že po bilióne v anglickom systéme je bilión a až potom kvadrilión, za ktorým nasleduje kvadrilión atď. Kvadrilión podľa anglického a amerického systému sú teda úplne odlišné čísla! Počet núl v čísle napísanom podľa anglického systému a končiacom sa príponou -million môžete zistiť pomocou vzorca 6 x + 3 (kde x je latinská číslica) a pomocou vzorca 6 x + 6 pre čísla končiace na - miliarda.
Z anglického systému do ruského jazyka prešlo len číslo miliarda (10 9), čo by predsa len bolo správnejšie nazvať ho ako Američania – miliarda, keďže sme si osvojili americký systém. Ale kto u nás robí čokoľvek podľa pravidiel! 😉 Mimochodom, niekedy sa v ruštine používa slovo bilión (môžete sa o tom presvedčiť pri vyhľadávaní v Google alebo Yandex) a zjavne to znamená 1000 biliónov, t.j. kvadrilión.
Okrem čísel zapísaných pomocou latinských predpôn podľa amerického alebo anglického systému sú známe aj takzvané nesystémové čísla, t. čísla, ktoré majú svoje vlastné mená bez akýchkoľvek latinských predpôn. Existuje niekoľko takýchto čísel, ale o nich vám poviem trochu neskôr.
Vráťme sa k písaniu pomocou latinských číslic. Zdalo by sa, že dokážu zapisovať čísla do nekonečna, no nie je to celkom pravda. Teraz vysvetlím prečo. Najprv sa pozrime, ako sa volajú čísla od 1 do 10 33:
A teraz vyvstáva otázka, čo ďalej. Čo sa skrýva za deciliom? V princípe je, samozrejme, možné kombináciou predpôn vygenerovať také príšery ako: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion a novemdecillion, ale to už budú zložené mená a my sme boli záujem o naše vlastné mená. Preto podľa tohto systému, okrem tých, ktoré sú uvedené vyššie, stále môžete získať iba tri vlastné mená - vigintillion (z lat. viginti- dvadsať), centilión (z lat. centum- sto) a milión (z lat. mile- tisíc). Rimania nemali viac ako tisíc vlastných mien pre čísla (všetky čísla nad tisíc boli zložené). Napríklad Rimania nazývali milión (1 000 000) decies centena milia, teda „desaťstotisíc“. A teraz vlastne tá tabuľka:
Podľa takéhoto systému je teda nemožné získať čísla väčšie ako 10 3003, ktoré by mali svoj vlastný, nezložený názov! No napriek tomu sú známe čísla väčšie ako milión – sú to tie isté nesystémové čísla. Poďme si o nich konečne povedať.
Najmenšie takéto číslo je myriad (je to dokonca aj v Dahlovom slovníku), čo znamená sto stoviek, teda 10 000. Toto slovo je však zastarané a prakticky sa nepoužíva, ale je zvláštne, že slovo „myriady“ je široko používané, čo vôbec neznamená určitý počet, ale nespočítateľné, nespočítateľné množstvo čohosi. Verí sa, že slovo myriad (anglicky: myriad) prišlo do európskych jazykov zo starovekého Egypta.
Názory na pôvod tohto čísla sú rôzne. Niektorí veria, že pochádza z Egypta, zatiaľ čo iní veria, že sa narodil iba v starovekom Grécku. Nech už je to akokoľvek, nespočetné množstvo si získalo slávu práve vďaka Grékom. Myriad bol názov pre 10 000, ale neexistovali žiadne mená pre čísla väčšie ako desaťtisíc. Archimedes však vo svojej poznámke „Psammit“ (t. j. piesočný počet) ukázal, ako systematicky zostavovať a pomenovať ľubovoľne veľké čísla. Najmä po umiestnení 10 000 (nespočetných) zrniek piesku do maku zistí, že do Vesmíru (guľa s priemerom nespočetného množstva priemerov Zeme) sa nezmestí viac ako 1063 zrniek piesku (v našom zápis). Je zvláštne, že moderné výpočty počtu atómov vo viditeľnom vesmíre vedú k číslu 1067 (celkovo je to nespočetnekrát viac). Archimedes navrhol pre čísla tieto názvy:
1 myriad = 104.
1 di-myriad = nespočetné množstvo myriad = 108.
1 tri-myriad = dva-myriady di-myriad = 1016.
1 tetra-myriad = tri-myriad tri-myriad = 1032.
atď.
Googol (z anglického googol) je číslo desať až stotina, teda jednotka, za ktorou nasleduje sto núl. O „googole“ sa prvýkrát písalo v roku 1938 v článku „Nové mená v matematike“ v januárovom čísle časopisu Scripta Mathematica od amerického matematika Edwarda Kasnera. Podľa neho to bol jeho deväťročný synovec Milton Sirotta, ktorý navrhol nazvať veľké číslo „googol“. Toto číslo sa stalo všeobecne známym vďaka po ňom pomenovanému vyhľadávaču Google. Upozorňujeme, že „Google“ je názov značky a googol je číslo.
Edward Kasner.
Na internete často nájdete zmienku, že Google je najväčšie číslo na svete, ale nie je to pravda...
V slávnom budhistickom pojednaní Jaina Sutra z roku 100 pred Kristom je číslo asankheya (z čínštiny. asenzi- nespočetné), rovná sa 10 140. Predpokladá sa, že toto číslo sa rovná počtu kozmických cyklov potrebných na dosiahnutie nirvány.
Googolplex (angličtina) googolplex) - číslo, ktoré tiež vymyslel Kasner a jeho synovec a znamená jednotku s googolom núl, teda 10 10100. Takto opisuje tento „objav“ sám Kasner:
Slová múdrosti hovoria deti prinajmenšom tak často ako vedci. Meno „googol“ vymyslelo dieťa (deväťročný synovec Dr. Kasnera), ktoré bolo požiadané, aby vymyslelo meno pre veľmi veľké číslo, konkrétne 1 so sto nulami za ním toto číslo nebolo nekonečné, a preto rovnako isté, že muselo mať meno. Zároveň, keď navrhol „googol“, dal meno pre ešte väčšie číslo: „Googolplex je oveľa väčší ako googol“. ale je stále konečný, ako rýchlo poukázal vynálezca názvu.
Matematika a predstavivosť(1940) od Kasnera a Jamesa R. Newmana.
Ešte väčšie číslo ako googolplex, Skewesovo číslo, navrhol Skewes v roku 1933. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) pri dôkaze Riemannovej hypotézy týkajúcej sa prvočísel. To znamená e do istej miery e do istej miery e na mocninu 79, teda eee79. Neskôr te Riele, H. J. J. „O znamení rozdielu P(x)-Li(x).“ Matematika. Výpočet. 48, 323-328, 1987) znížili číslo Skuse na ee27/4, čo je približne 8,185 10370. Je jasné, že keďže hodnota čísla Skuse závisí od čísla e, potom to nie je celé číslo, takže ho nebudeme uvažovať, inak by sme si museli pamätať ďalšie neprirodzené čísla - číslo pí, číslo e atď.
Treba však poznamenať, že existuje druhé číslo Skuse, ktoré sa v matematike označuje ako Sk2, ktoré je ešte väčšie ako prvé číslo Skuse (Sk1). Druhé Skuseho číslo zaviedol J. Skuse v tom istom článku na označenie čísla, pre ktoré neplatí Riemannova hypotéza. 2 Sk sa rovná 101010103, teda 1010101000.
Ako viete, čím viac stupňov je, tým ťažšie je pochopiť, ktoré číslo je väčšie. Napríklad pri pohľade na Skewesove čísla bez špeciálnych výpočtov je takmer nemožné pochopiť, ktoré z týchto dvoch čísel je väčšie. Pre veľmi veľké čísla sa tak stáva nepohodlné používať právomoci. Navyše môžete prísť s takýmito číslami (a už boli vynájdené), keď sa stupne stupňov jednoducho nezmestia na stránku. Áno, je to na stránke! Nezmestia sa ani do knihy veľkosti celého vesmíru! V tomto prípade vyvstáva otázka, ako ich zapísať. Problém, ako viete, je riešiteľný a matematici vyvinuli niekoľko princípov na písanie takýchto čísel. Je pravda, že každý matematik, ktorý sa zamýšľal nad týmto problémom, prišiel na svoj vlastný spôsob písania, čo viedlo k existencii niekoľkých navzájom nesúvisiacich metód na písanie čísel - sú to zápisy Knutha, Conwaya, Steinhousa atď.
Zoberme si zápis Huga Stenhousea (H. Steinhaus. Matematické snímky, 3. vyd. 1983), čo je celkom jednoduché. Stein House navrhol písať veľké čísla do geometrických tvarov - trojuholník, štvorec a kruh:
Steinhouse prišiel s dvoma novými superveľkými číslami. Číslo pomenoval - Mega a číslo - Megiston.
Matematik Leo Moser spresnil Stenhousov zápis, ktorý bol obmedzený tým, že ak bolo potrebné zapísať čísla oveľa väčšie ako megiston, nastali ťažkosti a nepríjemnosti, pretože veľa kruhov bolo potrebné nakresliť jeden do druhého. Moser navrhol, aby sa po štvorcoch nenakreslili kruhy, ale päťuholníky, potom šesťuholníky atď. Navrhol tiež formálny zápis týchto mnohouholníkov, aby bolo možné písať čísla bez kreslenia zložitých obrázkov. Moserova notácia vyzerá takto:
- n[k+1] = "n V n k-gons" = n[k]n.
Podľa Moserovho zápisu sa teda Steinhousovo mega zapíše ako 2 a megiston ako 10. Leo Moser navyše navrhol nazvať polygón s počtom strán rovným mega - megagón. A navrhol číslo „2 v megagone“, teda 2. Toto číslo sa stalo známym ako Moserovo číslo alebo jednoducho ako Moser.
Moser však nie je najväčšie číslo. Najväčšie číslo, aké sa kedy použilo v matematickom dôkaze, je limitná veličina známa ako Grahamovo číslo, prvýkrát použité v roku 1977 pri dôkaze odhadu v Ramseyho teórii. Je spojené s bichromatickými hyperkockami a nemožno ho vyjadriť bez špeciálneho 64-úrovňového systému špeciálne matematické symboly zavedené Knuthom v roku 1976.
Žiaľ, číslo zapísané v Knuthovom zápise nemožno previesť na zápis v systéme Moser. Preto si budeme musieť vysvetliť aj tento systém. V zásade na tom tiež nie je nič zložité. Donald Knuth (áno, áno, je to ten istý Knuth, ktorý napísal „Umenie programovania“ a vytvoril editor TeX) prišiel s konceptom superschopnosti, ktorý navrhol napísať šípkami smerujúcimi nahor:
Vo všeobecnosti to vyzerá takto:
Myslím, že je všetko jasné, takže sa vráťme ku Grahamovmu číslu. Graham navrhol takzvané G-čísla:
Číslo G63 sa začalo nazývať Grahamovo číslo (často sa označuje jednoducho ako G). Toto číslo je najväčším známym číslom na svete a je dokonca zapísané v Guinessovej knihe rekordov.
Existujú teda čísla väčšie ako Grahamovo číslo? Samozrejme, na začiatok je tu Grahamovo číslo + 1. Čo sa týka toho významného čísla... no, existujú diabolsky zložité oblasti matematiky (konkrétne oblasť známa ako kombinatorika) a informatiky, v ktorých sú čísla ešte väčšie. než sa vyskytuje Grahamovo číslo. Ale už sme takmer dosiahli hranicu toho, čo sa dá racionálne a jasne vysvetliť.
zdroje http://ctac.livejournal.com/23807.html
http://www.uznayvse.ru/interesting-facts/samoe-bolshoe-chislo.html
http://www.vokrugsveta.ru/quiz/310/
https://masterok.livejournal.com/4481720.html
Pri odpovedi na takú zložitú otázku, čo je to najväčšie číslo na svete, je potrebné najprv poznamenať, že dnes existujú 2 akceptované spôsoby pomenovania čísel - anglický a americký. Podľa anglického systému sa ku každému veľkému číslu postupne pridávajú koncovky -miliarda alebo -milión, výsledkom čoho sú čísla milión, miliarda, bilión, bilión atď. Ak vychádzame z amerického systému, tak podľa neho treba ku každému veľkému číslu pridať koncovku -milión, čím vznikajú čísla bilión, kvadrilión a veľké. Tu je potrebné poznamenať, že anglický číselný systém je v modernom svete bežnejší a čísla, ktoré obsahuje, úplne postačujú na normálne fungovanie všetkých systémov nášho sveta.
Samozrejme, odpoveď na otázku o najväčšom čísle z logického hľadiska nemôže byť jednoznačná, pretože ak ku každej nasledujúcej číslici pripočítate jedno, dostanete nové väčšie číslo, takže tento proces nemá žiadne obmedzenia. Napodiv je ich však stále najväčší počet na svete a je zapísaný v Guinessovej knihe rekordov.
Grahamovo číslo je najväčšie číslo na svete
Práve toto číslo je vo svete uznávané ako najväčšie v Knihe rekordov, ale je veľmi ťažké vysvetliť, čo to je a aké veľké je. Vo všeobecnom zmysle ide o trojice násobené dohromady, výsledkom čoho je číslo, ktoré je o 64 rádov vyššie ako bod pochopenia každého človeka. Výsledkom je, že môžeme dať iba posledných 50 číslic Grahamovho čísla – 0322234872396701848518 64390591045756272 62464195387.
Googol číslo 
História tohto čísla nie je taká zložitá ako tá, ktorá je spomenutá vyššie. Americký matematik Edward Kasner, ktorý hovoril so svojimi synovcami o veľkých číslach, teda nedokázal odpovedať na otázku, ako pomenovať čísla, ktoré majú 100 núl alebo viac. Vynaliezavý synovec navrhol pre takéto čísla svoje vlastné meno - googol. Treba poznamenať, že toto číslo nemá veľký praktický význam, napriek tomu sa niekedy používa v matematike na vyjadrenie nekonečna.
Googleplex 
Toto číslo vymyslel aj matematik Edward Kasner a jeho synovec Milton Sirotta. Vo všeobecnom zmysle predstavuje číslo s desiatou mocninou googolu. Pri odpovedi na otázku mnohých zvedavcov, koľko núl je v Googleplexe, stojí za zmienku, že v klasickej verzii neexistuje spôsob, ako toto číslo znázorniť, aj keď celý papier na planéte zakryjete klasickými nulami.
Skewes číslo 
Ďalším uchádzačom o titul najväčšieho čísla je číslo Skewes, ktoré dokázal John Littwood v roku 1914. Podľa poskytnutých dôkazov je toto číslo približne 8 185 10370.
Moserovo číslo 
Tento spôsob pomenovania veľmi veľkých čísel vynašiel Hugo Steinhaus, ktorý ich navrhol označovať polygónmi. V dôsledku troch vykonaných matematických operácií sa číslo 2 zrodí v megagóne (polygón s mega stranami).
Ako už môžete vidieť, veľké množstvo matematikov vynaložilo úsilie na jeho nájdenie - najväčší počet na svete. Do akej miery boli tieto pokusy úspešné, nám, samozrejme, neprináleží posudzovať, treba však poznamenať, že skutočná použiteľnosť takýchto čísel je otázna, pretože nie sú prístupné ani ľudskému chápaniu. Okrem toho bude vždy existovať číslo, ktoré bude väčšie, ak vykonáte veľmi jednoduchú matematickú operáciu +1.
„Vidím zhluky nejasných čísel, ktoré sú skryté tam v tme, za malým bodom svetla, ktorý dáva sviečka rozumu. Šepkajú si medzi sebou; sprisahanie ktovie o čom. Možno nás nemajú veľmi radi za to, že v mysliach zachytávame ich malých bratov. Alebo možno jednoducho vedú jednociferný život, tam vonku, mimo nášho chápania.
Douglas Ray
Skôr či neskôr každého potrápi otázka, aké je najväčšie číslo. Na detskú otázku existuje milión odpovedí. Čo bude ďalej? bilióna. A ešte ďalej? V skutočnosti je odpoveď na otázku, aké sú najväčšie čísla, jednoduchá. Stačí pridať jednu k najväčšiemu číslu a už to nebude najväčšie. Tento postup môže pokračovať donekonečna.
Ale ak si položíte otázku: aké je najväčšie číslo, ktoré existuje, a aké je jeho správne meno?
Teraz sa všetko dozvieme...
Existujú dva systémy pomenovania čísel – americký a anglický.
Americký systém je postavený celkom jednoducho. Všetky názvy veľkých čísel sú konštruované takto: na začiatku je latinská radová číslovka a na konci sa k nej pridáva prípona -milión. Výnimkou je názov „milión“, čo je názov čísla tisíc (lat. mile) a zväčšovacia prípona -illion (pozri tabuľku). Takto dostaneme čísla bilión, kvadrilión, kvintilión, sextilión, septilión, oktilión, nemilión a decilión. Americký systém sa používa v USA, Kanade, Francúzsku a Rusku. Počet núl v čísle napísanom v americkom systéme zistíte pomocou jednoduchého vzorca 3 x + 3 (kde x je latinská číslica).
Anglický systém názvov je najrozšírenejší na svete. Používa sa napríklad vo Veľkej Británii a Španielsku, ako aj vo väčšine bývalých anglických a španielskych kolónií. Názvy čísel v tomto systéme sú zostavené takto: takto: k latinskej číslici sa pridá prípona -milión, ďalšie číslo (1000-krát väčšie) sa zostaví podľa princípu - rovnaká latinská číslica, ale prípona - miliardy. To znamená, že po bilióne v anglickom systéme je bilión a až potom kvadrilión, za ktorým nasleduje kvadrilión atď. Kvadrilión podľa anglického a amerického systému sú teda úplne odlišné čísla! Počet núl v čísle napísanom podľa anglického systému a končiacom sa príponou -million môžete zistiť pomocou vzorca 6 x + 3 (kde x je latinská číslica) a pomocou vzorca 6 x + 6 pre čísla končiace na - miliarda.
Z anglického systému do ruského jazyka prešlo len číslo miliarda (10 9), čo by predsa len bolo správnejšie nazvať ho ako Američania – miliarda, keďže sme si osvojili americký systém. Ale kto u nás robí čokoľvek podľa pravidiel! ;-) Mimochodom, niekedy sa v ruštine používa slovo bilión (môžete sa o tom presvedčiť pri vyhľadávaní v Google alebo Yandex) a podľa všetkého to znamená 1000 biliónov, t.j. kvadrilión.
Okrem čísel zapísaných pomocou latinských predpôn podľa amerického alebo anglického systému sú známe aj takzvané nesystémové čísla, t. čísla, ktoré majú svoje vlastné mená bez akýchkoľvek latinských predpôn. Existuje niekoľko takýchto čísel, ale o nich vám poviem trochu neskôr.
Vráťme sa k písaniu pomocou latinských číslic. Zdalo by sa, že dokážu zapisovať čísla do nekonečna, no nie je to celkom pravda. Teraz vysvetlím prečo. Najprv sa pozrime, ako sa volajú čísla od 1 do 10 33:
A teraz vyvstáva otázka, čo ďalej. Čo sa skrýva za deciliom? V zásade je, samozrejme, možné kombináciou predpôn vygenerovať také príšery ako: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion a novemdecillion, ale to už budú zložené mená a my sme boli zaujímajú sa o čísla našich vlastných mien. Preto podľa tohto systému, okrem tých, ktoré sú uvedené vyššie, stále môžete získať iba tri vlastné mená - vigintillion (z lat.viginti- dvadsať), centilión (z lat.centum- sto) a milión (z lat.mile- tisíc). Rimania nemali viac ako tisíc vlastných mien pre čísla (všetky čísla nad tisíc boli zložené). Napríklad Rimania nazývali milión (1 000 000)decies centena milia, teda „desaťstotisíc“. A teraz vlastne tá tabuľka:
Podľa takéhoto systému sú teda čísla väčšie ako 10 3003 , ktorý by mal svoj vlastný, nezložený názov je nemožné získať! No napriek tomu sú známe čísla väčšie ako milión – ide o tie isté nesystémové čísla. Poďme si o nich konečne povedať.
Najmenšie takéto číslo je myriad (je to dokonca aj v Dahlovom slovníku), čo znamená sto stoviek, teda 10 000. Toto slovo je však zastarané a prakticky sa nepoužíva, ale je zvláštne, že slovo „myriady“ je široko používaný, vôbec neznamená určitý počet, ale nespočítateľné, nespočítateľné množstvo niečoho. Verí sa, že slovo myriad (anglicky: myriad) prišlo do európskych jazykov zo starovekého Egypta.
Názory na pôvod tohto čísla sú rôzne. Niektorí veria, že pochádza z Egypta, zatiaľ čo iní veria, že sa narodil iba v starovekom Grécku. Nech už je to akokoľvek, nespočetné množstvo získalo slávu práve vďaka Grékom. Myriad bol názov pre 10 000, ale neexistovali žiadne mená pre čísla väčšie ako desaťtisíc. Archimedes však vo svojej poznámke „Psammit“ (t. j. piesočný počet) ukázal, ako systematicky zostavovať a pomenovať ľubovoľne veľké čísla. Najmä umiestnením 10 000 (nespočetných) zŕn piesku do makového semena zistí, že do vesmíru (guľa s priemerom nespočetného množstva priemerov Zeme) by sa zmestilo (v našom označení) nie viac ako 10 63
zrnká piesku Je zvláštne, že moderné výpočty počtu atómov vo viditeľnom vesmíre vedú k číslu 10 67
(celkovo nespočetnekrát viac). Archimedes navrhol pre čísla tieto názvy:
1 myriad = 104.
1 di-myriad = nespočetné množstvo myriad = 10 8
.
1 tri-myriad = dva-myriady di-myriad = 10 16
.
1 tetra-myriad = tri-myriad tri-myriad = 10 32
.
atď.
Google(z anglického googol) je číslo desať až stotina, teda jedna, za ktorou nasleduje sto núl. O „googole“ sa prvýkrát písalo v roku 1938 v článku „Nové mená v matematike“ v januárovom čísle časopisu Scripta Mathematica od amerického matematika Edwarda Kasnera. Podľa neho to bol jeho deväťročný synovec Milton Sirotta, ktorý navrhol nazvať veľké číslo „googol“. Toto číslo sa stalo všeobecne známym vďaka po ňom pomenovanému vyhľadávaču. Google. Upozorňujeme, že „Google“ je názov značky a googol je číslo.
Edward Kasner.
Na internete sa to často spomína - ale nie je to pravda...
V slávnom budhistickom pojednaní Jaina Sutra z roku 100 pred Kristom sa toto číslo objavuje asankheya(z Číny asenzi- nepočítateľné), rovná sa 10 140. Predpokladá sa, že toto číslo sa rovná počtu kozmických cyklov potrebných na dosiahnutie nirvány.
Googolplex(Angličtina) googolplex) - číslo, ktoré vymyslel aj Kasner a jeho synovec a znamená jednotku s googolom núl, teda 10 10100 . Takto opisuje tento „objav“ sám Kasner:
Slová múdrosti hovoria deti prinajmenšom tak často ako vedci. Meno „googol“ vymyslelo dieťa (deväťročný synovec Dr. Kasnera), ktoré bolo požiadané, aby vymyslelo meno pre veľmi veľké číslo, konkrétne 1 so sto nulami za ním toto číslo nebolo nekonečné, a preto rovnako isté, že muselo mať meno. Zároveň, keď navrhol „googol“, dal meno pre ešte väčšie číslo: „Googolplex je oveľa väčší ako googol“. ale je stále konečný, ako rýchlo poukázal vynálezca názvu.
Matematika a predstavivosť(1940) od Kasnera a Jamesa R. Newmana.
Ešte väčšie číslo ako googolplex - Skewes číslo (Skewesovo číslo) navrhol Skewes v roku 1933 (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) pri dokazovaní Riemannovej hypotézy týkajúcej sa prvočísel. To znamená e do istej miery e do istej miery e na mocninu 79, teda ee e 79 . Neskôr te Riele, H. J. J. „O znamení rozdielu P(x)-Li(x).“ Matematika. Výpočet. 48, 323-328, 1987) znížili číslo Skuse na ee 27/4 , čo sa približne rovná 8,185·10 370. Je jasné, že keďže hodnota čísla Skuse závisí od čísla e, potom to nie je celé číslo, takže ho nebudeme uvažovať, inak by sme si museli pamätať ďalšie neprirodzené čísla - číslo pí, číslo e atď.
Treba však poznamenať, že existuje druhé číslo Skuse, ktoré sa v matematike označuje ako Sk2, ktoré je ešte väčšie ako prvé číslo Skuse (Sk1). Druhé Skewesovo číslo, zaviedol J. Skuse v tom istom článku na označenie čísla, pre ktoré neplatí Riemannova hypotéza. 2 Sk sa rovná 1010 10103 , teda 1010 101000 .
Ako viete, čím viac stupňov je, tým ťažšie je pochopiť, ktoré číslo je väčšie. Napríklad pri pohľade na Skewesove čísla bez špeciálnych výpočtov je takmer nemožné pochopiť, ktoré z týchto dvoch čísel je väčšie. Pre veľmi veľké čísla sa tak stáva nepohodlné používať právomoci. Navyše môžete prísť s takýmito číslami (a už boli vynájdené), keď sa stupne stupňov jednoducho nezmestia na stránku. Áno, je to na stránke! Nezmestia sa ani do knihy veľkosti celého vesmíru! V tomto prípade vyvstáva otázka, ako ich zapísať. Problém, ako viete, je riešiteľný a matematici vyvinuli niekoľko princípov na písanie takýchto čísel. Je pravda, že každý matematik, ktorý sa pýtal na tento problém, prišiel na svoj vlastný spôsob písania, čo viedlo k existencii niekoľkých, navzájom nesúvisiacich, metód na písanie čísel - sú to zápisy Knutha, Conwaya, Steinhousa atď.
Zoberme si zápis Huga Stenhousea (H. Steinhaus. Matematické snímky, 3. vyd. 1983), čo je celkom jednoduché. Stein House navrhol písať veľké čísla do geometrických tvarov - trojuholník, štvorec a kruh:
Steinhouse prišiel s dvoma novými superveľkými číslami. Pomenoval číslo - Mega, a číslo je Megiston.
Matematik Leo Moser spresnil Stenhousov zápis, ktorý bol obmedzený tým, že ak bolo potrebné zapísať čísla oveľa väčšie ako megiston, nastali ťažkosti a nepríjemnosti, pretože veľa kruhov bolo potrebné nakresliť jeden do druhého. Moser navrhol, aby sa po štvorcoch nenakreslili kruhy, ale päťuholníky, potom šesťuholníky atď. Navrhol tiež formálny zápis týchto mnohouholníkov, aby bolo možné písať čísla bez kreslenia zložitých obrázkov. Moserova notácia vyzerá takto:
Podľa Moserovho zápisu sa teda Steinhousovo mega zapíše ako 2 a megiston ako 10. Leo Moser navyše navrhol nazvať polygón s počtom strán rovným mega - megagón. A navrhol číslo „2 v megagone“, teda 2. Toto číslo sa stalo známym ako Moserovo číslo alebo jednoducho ako Moser
Moser však nie je najväčšie číslo. Najväčšie číslo, aké sa kedy použilo v matematickom dôkaze, je limit známy ako Grahamovo číslo(Grahamovo číslo), prvýkrát použité v roku 1977 pri dôkaze jedného odhadu v Ramseyho teórii. Je spojené s bichromatickými hyperkockami a nemožno ho vyjadriť bez špeciálneho 64-úrovňového systému špeciálnych matematických symbolov, ktorý zaviedol Knuth v roku 1976.
Žiaľ, číslo zapísané v Knuthovom zápise nemožno previesť na zápis v systéme Moser. Preto si budeme musieť vysvetliť aj tento systém. V zásade na tom tiež nie je nič zložité. Donald Knuth (áno, áno, je to ten istý Knuth, ktorý napísal „Umenie programovania“ a vytvoril editor TeX) prišiel s konceptom superschopnosti, ktorý navrhol napísať šípkami smerujúcimi nahor:
Vo všeobecnosti to vyzerá takto:
Myslím, že je všetko jasné, takže sa vráťme ku Grahamovmu číslu. Graham navrhol takzvané G-čísla:
Začalo sa volať číslo G63 Grahamovo číslo(často sa označuje jednoducho ako G). Toto číslo je najväčším známym číslom na svete a je dokonca zapísané v Guinessovej knihe rekordov. No, Grahamovo číslo je väčšie ako Moserovo číslo.
P.S. Aby som priniesol veľký úžitok celému ľudstvu a stal sa slávnym po stáročia, rozhodol som sa, že najväčšie číslo vymyslím a pomenujem sám. Toto číslo sa zavolá stasplex a rovná sa číslu G100. Zapamätajte si to a keď sa vaše deti opýtajú, aké je najväčšie číslo na svete, povedzte im, že toto číslo sa volá stasplex
Existujú teda čísla väčšie ako Grahamovo číslo? Samozrejme, na začiatok je tu Grahamovo číslo. Čo sa týka významného počtu... no, existujú niektoré diabolsky zložité oblasti matematiky (najmä oblasť známa ako kombinatorika) a informatiky, v ktorých sa vyskytujú čísla dokonca väčšie ako Grahamovo číslo. Ale už sme takmer dosiahli hranicu toho, čo sa dá racionálne a jasne vysvetliť.
Svet vedy je jednoducho úžasný svojimi vedomosťami. Ani ten najgeniálnejší človek na svete ich však nebude schopný všetky pochopiť. Ale musíte sa o to snažiť. Preto by som v tomto článku rád zistil, aké je najväčšie číslo.
O systémoch
V prvom rade je potrebné povedať, že na svete existujú dva systémy pomenovania čísel: americký a anglický. V závislosti od toho sa rovnaké číslo môže nazývať odlišne, hoci má rovnaký význam. A na samom začiatku sa musíte vysporiadať s týmito nuansami, aby ste sa vyhli neistote a zmätku.
americký systém
Bude zaujímavé, že tento systém sa používa nielen v Amerike a Kanade, ale aj v Rusku. Okrem toho má aj svoj vedecký názov: systém na pomenovanie čísel s krátkou stupnicou. Ako sa v tomto systéme nazývajú veľké čísla? Tajomstvo je teda celkom jednoduché. Na samom začiatku bude latinská radová číslovka, za ktorú sa jednoducho pridá známa prípona „-milión“. Nasledujúca skutočnosť bude zaujímavá: pri preklade z latinčiny možno číslo „milión“ preložiť ako „tisíce“. Nasledujúce čísla patria do amerického systému: bilión je 10 12, kvintilión je 10 18, oktilión je 10 27 atď. Bude tiež ľahké zistiť, koľko núl je zapísaných v čísle. Na to potrebujete poznať jednoduchý vzorec: 3*x + 3 (kde „x“ vo vzorci je latinská číslica).
anglický systém
Napriek jednoduchosti amerického systému je však vo svete stále rozšírenejší anglický systém, čo je systém na pomenovanie čísel s dlhou stupnicou. Od roku 1948 sa používa v krajinách ako Francúzsko, Veľká Británia, Španielsko, ako aj v krajinách, ktoré boli bývalými kolóniami Anglicka a Španielska. Konštrukcia čísel je tu tiež pomerne jednoduchá: k latinskému označeniu sa pridáva prípona „-milión“. Ďalej, ak je číslo 1000-krát väčšie, pridá sa prípona „-miliarda“. Ako zistíte počet skrytých núl v čísle?
- Ak číslo končí na „-milión“, budete potrebovať vzorec 6 * x + 3 („x“ je latinská číslica).
- Ak číslo končí „-miliardou“, budete potrebovať vzorec 6 * x + 6 (kde „x“ je opäť latinská číslica).
Príklady
V tejto fáze môžeme ako príklad uvažovať o tom, ako sa budú volať tie isté čísla, ale v inej mierke.
Ľahko zistíte, že rovnaký názov v rôznych systémoch znamená rôzne čísla. Napríklad bilión. Preto si pri zvažovaní čísla aj tak najprv treba zistiť, podľa akého systému sa píše.
Mimosystémové čísla
Stojí za to povedať, že okrem systémových existujú aj nesystémové čísla. Snáď najväčší počet sa medzi nimi stratil? Stojí za to sa na to pozrieť.
- Googol. Toto je číslo desať až stotina, teda jedna, za ktorou nasleduje sto núl (10 100). Toto číslo prvýkrát spomenul v roku 1938 vedec Edward Kasner. Veľmi zaujímavý fakt: celosvetový vyhľadávací nástroj Google je v tom čase pomenovaný po pomerne veľkom čísle - googol. A názov vymyslel Kasnerov mladý synovec.
- Asankheya. Toto je veľmi zaujímavé meno, ktoré sa zo sanskrtu prekladá ako „nespočetné“. Jeho číselná hodnota je jedna so 140 nulami - 10 140. Zaujímavý bude nasledujúci fakt: toto bolo ľuďom známe už v roku 100 pred Kristom. e., o čom svedčí zápis v Jaina Sutre, slávnom budhistickom pojednaní. Toto číslo bolo považované za špeciálne, pretože sa verilo, že rovnaký počet kozmických cyklov je potrebný na dosiahnutie nirvány. Aj v tom čase sa toto číslo považovalo za najväčšie.
- Googolplex. Toto číslo vymyslel ten istý Edward Kasner a jeho už spomínaný synovec. Jeho číselné označenie je desať ku desiatej mocnine, ktorá sa zase skladá zo stotiny (t. j. desať na googolplexovú mocninu). Vedec tiež povedal, že týmto spôsobom môžete získať toľko, koľko chcete: googoltetraplex, googolhexaplex, googoloctaplex, googoldecaplex atď.
- Grahamovo číslo je G. Toto je najväčšie číslo, ktoré ako také uznala v roku 1980 Guinessova kniha rekordov. Je výrazne väčší ako googolplex a jeho deriváty. A vedci dokonca povedali, že celý vesmír nie je schopný obsahovať celý desatinný zápis Grahamovho čísla.
- Moserovo číslo, Skewesovo číslo. Tieto čísla sa tiež považujú za jedny z najväčších a najčastejšie sa používajú pri riešení rôznych hypotéz a teorémov. A keďže tieto čísla nemožno zapísať pomocou všeobecne uznávaných zákonov, každý vedec to robí po svojom.
Najnovší vývoj
Stále však stojí za to povedať, že dokonalosť neexistuje. A mnohí vedci verili a stále veria, že najväčší počet sa ešte nenašiel. A, samozrejme, česť robiť to bude im. Na tomto projekte dlho pracoval americký vedec z Missouri a jeho práca bola korunovaná úspechom. 25. januára 2012 našiel nové najväčšie číslo na svete, ktoré pozostáva zo sedemnástich miliónov číslic (čo je 49. Mersennove číslo). Poznámka: do tejto doby sa za najväčšie číslo považovalo číslo nájdené počítačom v roku 2008, ktoré malo 12 tisíc číslic a vyzeralo takto: 2 43112609 - 1.
Nie po prvý raz
Stojí za to povedať, že to potvrdili aj vedci. Toto číslo prešlo tromi úrovňami overovania tromi vedcami na rôznych počítačoch, čo trvalo celých 39 dní. Nie je to však prvý úspech v takomto pátraní amerického vedca. Už predtým prezradil najväčšie čísla. Stalo sa tak v rokoch 2005 a 2006. V roku 2008 počítač prerušil sériu víťazstiev Curtisa Coopera, ale v roku 2012 stále získal dlaň a zaslúžený titul objaviteľa.
O systéme
Ako sa to všetko deje, ako vedci zisťujú najväčšie čísla? Takže dnes za nich väčšinu práce robí počítač. V tomto prípade Cooper použil distribuované výpočty. Čo to znamená? Tieto výpočty sa vykonávajú pomocou programov nainštalovaných na počítačoch používateľov internetu, ktorí sa dobrovoľne rozhodli zúčastniť sa štúdie. V rámci tohto projektu bolo definovaných 14 Mersennových čísel, pomenovaných po francúzskom matematikovi (sú to prvočísla, ktoré sú deliteľné len sebou samým a jedným). Vo forme vzorca to vyzerá takto: M n = 2 n - 1 („n“ v tomto vzorci je prirodzené číslo).
O bonusoch
Môže vzniknúť logická otázka: čo núti vedcov pracovať týmto smerom? Takže toto je, samozrejme, vášeň a túžba byť priekopníkom. Aj tu sú však bonusy: Curtis Cooper dostal za svoj nápad finančnú odmenu 3 000 dolárov. To však nie je všetko. Nadácia Electronic Frontier Foundation (EFF) podporuje takéto vyhľadávanie a sľubuje okamžité udelenie peňažných odmien vo výške 150 000 a 250 000 USD tým, ktorí zašlú prvočísla pozostávajúce zo 100 miliónov a miliardy čísel. Niet teda pochýb, že týmto smerom dnes pracuje obrovské množstvo vedcov po celom svete.
Jednoduché závery
Aké je teda dnes najväčšie číslo? Momentálne ho našiel americký vedec z University of Missouri Curtis Cooper, ktorý možno zapísať takto: 2 57885161 - 1. Navyše je to aj 48. číslo francúzskeho matematika Mersenna. Ale stojí za to povedať, že toto hľadanie nemôže mať konca. A nebude prekvapujúce, ak nám vedci po určitom čase poskytnú na zváženie ďalšie novoobjavené najväčšie číslo na svete. Niet pochýb, že sa tak stane vo veľmi blízkej budúcnosti.
Jedno dieťa sa dnes spýtalo: „Ako sa volá najväčšie číslo na svete? Zaujímavá otázka. Išiel som online a našiel som podrobný článok v LiveJournal v prvom riadku Yandex. Všetko je tam podrobne popísané. Ukazuje sa, že existujú dva systémy pomenovania čísel: anglický a americký. A napríklad kvadrilión podľa anglického a amerického systému sú úplne iné čísla! Najväčšie nezložené číslo je
Milión = 10 k 3003. mocnine.
V dôsledku toho syn dospel k úplne rozumnému záveru, že je možné počítať donekonečna.
Originál prevzatý z ctac v najväčšom počte na svete
Ako dieťa ma trápila otázka, aký
najväčší počet a trápila ma táto hlúposť
otázka pre takmer každého. Po naučení čísla
miliónov, spýtal som sa, či existuje vyššie číslo
miliónov. miliardy? Čo tak viac ako miliarda? bilión?
Čo tak viac ako bilión? Konečne sa našiel niekto šikovný
ktorý mi vysvetlil, že otázka je hlúpa, lebo
stačí sa len pridať
veľké číslo je jedna a ukázalo sa, že áno
nikdy nebola najväčšia, odkedy existujú
číslo je ešte väčšie.
A tak som sa po mnohých rokoch rozhodol položiť si niečo iné
otázka, a to: čo je najviac
veľké množstvo, ktoré má svoje
Názov? Našťastie teraz existuje internet a je to záhadné
môžu trpezlivé vyhľadávače, ktoré nie
budú moje otázky označovať za idiotské ;-).
V skutočnosti som to urobil a toto je výsledok
zistiť.
| číslo | Latinský názov | Ruská predpona |
| 1 | unus | an- |
| 2 | duo | duo- |
| 3 | tres | tri- |
| 4 | quattuor | quadri- |
| 5 | quinque | kvinti- |
| 6 | sex | sexty |
| 7 | septembra | septi- |
| 8 | octo | octi- |
| 9 | novem | noni- |
| 10 | december | rozhodni- |
Existujú dva systémy pomenovania čísel −
americký a anglický.
Americký systém je dobre vybudovaný
Len. Všetky názvy veľkých čísel sú konštruované takto:
na začiatku je latinská radová číslovka,
a na konci sa k nemu pridáva prípona -milión.
Výnimkou je názov "milión"
čo je názov čísla tisíc (lat. mile)
a zväčšovacia prípona -illion (pozri tabuľku).
Takto vychádzajú čísla - bilión, kvadrilión,
quintillion, sextillion, septillion, octillion,
nemilión a decilión. americký systém
používané v USA, Kanade, Francúzsku a Rusku.
Zistite počet núl v čísle napísanom
Americký systém pomocou jednoduchého vzorca
3 x + 3 (kde x je latinská číslica).
Anglický systém pomenovania najviac
rozšírené vo svete. Používa sa napríklad v
Veľká Británia a Španielsko, ako aj väčšina
bývalé anglické a španielske kolónie. Tituly
čísla v tomto systéme sú konštruované takto: takto: do
k latinskej číslici sa pridáva prípona
-milión, ďalšie číslo (1000-krát väčšie)
je postavená na rovnakom princípe
Latinské číslo, ale prípona je - miliarda.
Teda po bilióne v anglickom systéme
existuje bilión a až potom kvadrilión
nasleduje kvadrilión atď. Takže
Teda kvadrilión v angličtine a
Americké systémy sú úplne iné
čísla! Zistite počet núl v čísle
napísané podľa anglického systému a
končiac príponou -illion, môžete
vzorec 6 x+3 (kde x je latinská číslica) a
pomocou vzorca 6 x + 6 pre čísla končiace na
- miliardy.
Prešiel z anglického systému do ruského jazyka
len číslo miliardy (10 9), čo je stále
správnejšie by bolo nazvať to tak, ako sa to nazýva
Američania - miliarda, ako sme prijali
menovite americký systém. Ale kto je v našom
krajina robí niečo podľa pravidiel! ;-) Mimochodom,
niekedy v ruštine používajú slovo
bilióna (toto môžete vidieť sami,
spustením vyhľadávania Google alebo Yandex) a to znamená, súdiac podľa
celkovo 1000 biliónov, t.j. kvadrilión.
Okrem číslic písaných pomocou latinky
predpony podľa amerického alebo anglického systému,
známe sú aj takzvané nesystémové čísla,
tie. čísla, ktoré majú svoje vlastné
mená bez latinských predpôn. Takéto
Čísel je viacero, no poviem vám o nich viac
Poviem vám to trochu neskôr.
Vráťme sa k nahrávaniu pomocou latinky
číslovky. Zdalo by sa, že môžu
zapisovať čísla do nekonečna, ale nie je to tak
celkom tak. Teraz vysvetlím prečo. Pozrime sa na to
začiatok toho, čo sa nazývajú čísla od 1 do 10 33:
| názov | číslo |
| Jednotka | 10 0 |
| Desať | 10 1 |
| Sto | 10 2 |
| Tisíc | 10 3 |
| miliónov | 10 6 |
| miliardy | 10 9 |
| bilióna | 10 12 |
| Kvadrilión | 10 15 |
| Quintillion | 10 18 |
| Sextilion | 10 21 |
| Septillion | 10 24 |
| Octillion | 10 27 |
| Quintillion | 10 30 |
| Decilión | 10 33 |
A teraz vyvstáva otázka, čo ďalej. Čo
tam za deciliom? V zásade môžete, samozrejme,
skombinovaním predpôn na vytvorenie takýchto
príšery ako: andecillion, duodecillion,
tredecillion, quattordecillion, quindecillion,
sexdecillion, septemdecillion, octodecillion and
newdecillion, ale tieto už budú zložené
mená, ale nás zaujímali konkrétne
vlastné mená pre čísla. Preto vlastn
mená podľa tohto systému okrem tých, ktoré sú uvedené vyššie, ďalšie
môžete získať iba tri
- vigintilion (z lat. viginti —
dvadsať), centilión (z lat. centum- sto) a
miliónov (z lat. mile- tisíc). Viac
tisíce vlastných mien pre čísla medzi Rimanmi
nemali (všetky čísla nad tisíc mali
zlúčenina). Napríklad milión (1 000 000) Rimanov
volal decies centena milia, teda „desaťsto
tisíc." A teraz vlastne tá tabuľka:
Teda podľa podobného číselného systému
viac ako 10 3003, čo by malo
získajte svoj vlastný, nezložený názov
nemožné! Čísla sú však stále vyššie
sú známe milióny - tieto sú rovnaké
nesystémové čísla. Poďme si o nich konečne povedať.
| názov | číslo |
| Nespočetne | 10 4 |
| 10 100 | |
| Asankheya | 10 140 |
| Googolplex | 10 10 100 |
| Druhé Skewesovo číslo | 10 10 10 1000 |
| Mega | 2 (v notácii Moser) |
| Megiston | 10 (v notácii Moser) |
| Moser | 2 (v notácii Moser) |
| Grahamovo číslo | G 63 (v Grahamovej notácii) |
| Stasplex | G 100 (v Grahamovej notácii) |
Najmenší takýto počet je nespočetne
(je to dokonca aj v Dahlovom slovníku), čo znamená
sto stoviek, teda 10 000, toto slovo však
zastarané a prakticky nepoužívané, ale
Je zaujímavé, že toto slovo je široko používané
„myriady“, čo vôbec neznamená
určitý počet, ale nespočetný, nespočítateľný
veľa niečoho. To je veril, že slovo myriad
(angl. myriad) prišiel do európskych jazykov od staroveku
Egypt.
Google(z anglického googol) je číslo desať v
stotinová mocnina, teda jedna, za ktorou nasleduje sto núl. O
„google“ bol prvýkrát napísaný v roku 1938 v článku
"Nové mená v matematike" v januárovom čísle časopisu
Scripta Mathematica Americký matematik Edward Kasner
(Edward Kasner). Nazvite to podľa neho „googol“
veľký počet navrhol jeho deväťročný
synovec Milton Sirotta.
Toto číslo sa stalo všeobecne známym vďaka
vyhľadávač pomenovaný po ňom Google. poznač si to
„Google“ je názov značky a googol je číslo.
V slávnom budhistickom pojednaní Jaina Sutra,
siaha až do roku 100 pred Kristom, existuje množstvo asankheya
(z Číny asenzi- nepočítateľné), rovná sa 10 140.
Predpokladá sa, že toto číslo sa rovná číslu
kozmické cykly potrebné na získanie
nirvána.
Googolplex(Angličtina) googolplex) - tiež číslo
vynašiel Kasner so svojím synovcom a
čo znamená jedna, za ktorou nasleduje googol núl, teda 10 10 100.
Takto opisuje tento „objav“ sám Kasner:
Slová múdrosti hovoria deti prinajmenšom tak často ako vedci. Názov
„googol“ vynašiel dieťa (deväťročný synovec Dr. Kasnera), ktorý bol
požiadali, aby vymysleli názov pre veľmi veľké číslo, konkrétne 1 so sto nulami za ním.
Bol si veľmi istý, že toto číslo nie je nekonečné, a preto si bol istý
muselo to mať meno. V rovnakom čase, keď navrhol „googol“, dal a
názov pre ešte väčšie číslo: "Googolplex." Googolplex je oveľa väčší ako a
googol, ale je stále konečný, ako rýchlo poukázal vynálezca názvu.
Matematika a predstavivosť(1940) od Kasnera a Jamesa R.
Nový človek.
Ešte väčšie číslo ako googolplex je číslo
Skewesovo „číslo“ navrhol Skewes v roku 1933
rok (Skewes. J. London Math. Soc. 8
, 277-283, 1933.) s
dôkaz hypotézy
Riemann o prvočíslach. to
znamená e do istej miery e do istej miery e V
stupne 79, teda e e e 79. neskôr
Riele (te Riele, H. J. J. "O znamení rozdielu P(x)-Li(x).“
Matematika. Výpočet. 48
, 323-328, 1987) znížili číslo Skuse na e e 27/4,
čo sa približne rovná 8,185 10 370. Zrozumiteľné
ide o to, že keďže hodnota Skewesovho čísla závisí od
čísla e, potom to nie je celé, teda
nebudeme to zvažovať, inak by sme museli
zapamätať si ďalšie neprirodzené čísla – číslo
pi, číslo e, Avogadrove číslo atď.
Treba však poznamenať, že existuje druhé číslo
Skuse, čo sa v matematike označuje ako 2 Sk,
čo je ešte väčšie ako prvé číslo Skuse (1 Sk).
Druhé Skewesovo číslo, predstavil J.
Skuse v tom istom článku na označenie čísla, až
čo je Riemannova hypotéza pravdivá. 2 Sk
rovná sa 10 10 10 10 3, teda 10 10 10 1000
.
Ako viete, čím väčší je počet stupňov,
tým ťažšie je pochopiť, ktoré číslo je väčšie.
Napríklad pri pohľade na Skewesove čísla bez
špeciálne výpočty sú takmer nemožné
pochopiť, ktoré z týchto dvoch čísel je väčšie. Takže
Teda pre super-veľké použitie
stupňa sa stáva nepríjemným. Navyše môžete
vymyslieť také čísla (a už sú vymyslené), keď
stupne stupňov sa jednoducho nezmestia na stránku.
Áno, je to na stránke! Nezmestia sa ani do knihy,
veľkosť celého vesmíru! V tomto prípade vstáva
Otázkou je, ako ich zapísať. Problém je ako ty
chápete, je to riešiteľné a vyvinuli sa matematici
niekoľko zásad pre písanie takýchto čísel.
Je pravda, že každý matematik, ktorý položil túto otázku
problém Prišiel som na svoj vlastný spôsob nahrávania
viedli k existencii niekoľkých nesúvisiacich
medzi sebou, spôsoby písania čísel sú
notácie Knutha, Conwaya, Steinhousa atď.
Zoberme si zápis Huga Stenhousea (H. Steinhaus. Matematické
Snímky, 3. vyd. 1983), čo je celkom jednoduché. Stein
House navrhol napísať dovnútra veľké čísla
geometrické tvary - trojuholník, štvorec a
kruh:
Steinhouse prišiel s dvoma novými extra veľkými
čísla. Pomenoval číslo - Mega, a číslo je Megiston.
Matematik Leo Moser spresnil zápis
Stenhouse, ktorý bol obmedzený na to, čo keby
bolo potrebné zapisovať oveľa väčšie čísla
megiston, nastali ťažkosti a nepríjemnosti, tak
ako som musel sám nakresliť veľa kruhov
vnútri iného. Moser navrhol po štvorcoch
nakreslite radšej päťuholníky ako kruhy
šesťuholníkov a pod. Tiež navrhol
formálny zápis týchto polygónov,
takže môžete písať čísla bez kreslenia
zložité výkresy. Moserova notácia vyzerá takto:
Teda podľa Moserovho zápisu
Steinhousova mega je napísaná ako 2 a
megiston ako 10. Okrem toho navrhol Leo Moser
zavolajte mnohouholník s rovnakým počtom strán
mega - megagón. A navrhol číslo „2 palce
Megagone“, teda 2. Toto číslo sa stalo
známe ako Moserovo číslo alebo jednoducho
Ako Moser.
Moser však nie je najväčšie číslo. Najväčší
číslo kedy bolo použité v
matematický dôkaz je
limitná hodnota známa ako Grahamovo číslo
(Grahamovo číslo), prvýkrát použité v roku 1977
dôkaz jedného odhadu v Ramseyho teórii. to
súvisí s bichromatickými hyperkockami a nie
možno vyjadriť bez špeciálnej 64-úrovne
systémy špeciálnych matematických symbolov,
predstavil Knuth v roku 1976.
Žiaľ, číslo písané v Knuthovom zápise
nemožno previesť na položku Moser.
Preto si budeme musieť vysvetliť aj tento systém. IN
V zásade na tom tiež nie je nič zložité. Donald
Knut (áno, áno, toto je ten istý Knut, ktorý napísal
"Umenie programovania" a vytvoril
TeX editor) prišiel s konceptom superveľmoci,
ktoré navrhol zapísať šípkami,
nahor:
Vo všeobecnosti to vyzerá takto:
Myslím, že je všetko jasné, tak sa vráťme k číslu
Graham. Graham navrhol takzvané G-čísla:
Číslo G 63 sa stalo známym ako číslo
Graham(často sa označuje jednoducho ako G).
Toto číslo je najväčšie známe v
číslo na svete a je dokonca zapísaný v knihe rekordov
Guinness." Ach, to Grahamovo číslo je väčšie ako číslo
Moser.
P.S. Aby priniesol veľký úžitok
celému ľudstvu a byť oslavovaný po veky, I
Rozhodol som sa vymyslieť a pomenovať najväčšie
číslo. Toto číslo sa zavolá stasplex A
rovná sa číslu G 100. Pamätajte si to a kedy
vaše deti sa budú pýtať, čo je najväčšie
číslo na svete, povedzte im, ako sa toto číslo volá stasplex.
