Nájdime súvislosť medzi optickou charakteristikou a vzdialenosťami, ktoré určujú polohu objektu a jeho obrazu.

Nech je objekt určitý bod A umiestnený na optickej osi. Pomocou zákonov odrazu svetla zostrojíme obraz tohto bodu (obr. 2.13).

Označme vzdialenosť od objektu k pólu zrkadla (AO) a od pólu k obrázku (OA).

Zoberme si trojuholník APC, zistíme to

Z trojuholníka APA získame, že
. Vylúčme z týchto výrazov uhol
, keďže ako jediná sa nespolieha na OR.

,
alebo

(2.3)

Uhly ,,vychádzajú z OR. Nech sú uvažované lúče paraxiálne, potom sú tieto uhly malé, a preto sa ich hodnoty v radiáne rovnajú dotyčnici týchto uhlov:

;
;
, kde R=OC, je polomer zakrivenia zrkadla.

Dosaďte výsledné výrazy do rovnice (2.3)

Keďže sme predtým zistili, že ohnisková vzdialenosť súvisí s polomerom zakrivenia zrkadla, potom

(2.4)

Výraz (2.4) sa nazýva zrkadlový vzorec, ktorý sa používa iba s pravidlom znamienka:

Vzdialenosti ,,
sa považujú za pozitívne, ak sa počítajú pozdĺž lúča, a za negatívne v opačnom prípade.

Konvexné zrkadlo.

Pozrime sa na niekoľko príkladov konštrukcie obrazov v konvexných zrkadlách.

1) Objekt sa nachádza vo vzdialenosti väčšej ako je polomer zakrivenia. Zostrojíme obraz koncových bodov objektu A a B. Lúče používame: 1) rovnobežné s hlavnou optickou osou; 2) lúč prechádzajúci cez optický stred zrkadla. Získame imaginárny, zmenšený, priamy obraz (obr. 2.14)

2) Objekt sa nachádza vo vzdialenosti rovnajúcej sa polomeru zakrivenia. Imaginárny obraz, zmenšený, priamy (obr. 2.15)

Ohnisko konvexného zrkadla je imaginárne. Vzorec konvexného zrkadla

Znamenkové pravidlo pre d a f zostáva rovnaké ako pre konkávne zrkadlo.

Lineárne zväčšenie objektu je určené pomerom výšky obrazu k výške samotného objektu

. (2.5)

Bez ohľadu na umiestnenie objektu vzhľadom na konvexné zrkadlo sa teda obraz vždy ukáže ako virtuálny, rovný, zmenšený a umiestnený za zrkadlom. Zatiaľ čo obrazy v konkávnom zrkadle sú rozmanitejšie, závisia od umiestnenia objektu vzhľadom na zrkadlo. Preto sa častejšie používajú konkávne zrkadlá.

Po zvážení princípov vytvárania obrazov v rôznych zrkadlách sme pochopili fungovanie takých rôznych prístrojov, ako sú astronomické ďalekohľady a zväčšovacie zrkadlá v kozmetických prístrojoch a lekárskej praxi, a niektoré prístroje sme schopní navrhnúť sami.

Zrkadlový odraz, difúzny odraz

Ploché zrkadlo.

Najjednoduchším optickým systémom je ploché zrkadlo. Ak rovnobežný zväzok lúčov dopadajúcich na rovnú plochu medzi dvoma prostrediami zostane po odraze rovnobežný, potom sa odraz nazýva zrkadlo a samotná plocha sa nazýva rovinné zrkadlo (obr. 2.16).

Obrazy v plochých zrkadlách sú konštruované na základe zákona odrazu svetla. Bodový zdroj S (obr. 2.17) vytvára rozbiehajúci sa lúč svetla; Obnovíme kolmicu ku každému bodu dopadu a znázorníme odrazený lúč z podmienky Ða = Ðb (Ða 1 = Ðb 1, Ða 2 =b 2, atď.) Získame rozbiehajúci sa zväzok odrazených lúčov, pokračujeme v týchto lúčoch, kým nebudú pretínajú, ich priesečník S ¢ je obrazom bodu S, tento obraz bude imaginárny.

Obraz priamky AB možno zostrojiť spojením priamky obrazu dvoch koncových bodov A¢ a B¢. Merania ukazujú, že tento obraz je v rovnakej vzdialenosti za zrkadlom ako objekt pred zrkadlom a že rozmery jeho obrazu sú rovnaké ako rozmery objektu. Obraz vytvorený v plochom zrkadle je obrátený a virtuálny (pozri obr. 2.18).

Ak je odrazová plocha drsná, potom odraz nesprávne a svetlo sa rozptyľuje, príp difúzne odrazené (obr. 2.19)

Difúzny odraz je pre oči oveľa príjemnejší ako odraz od hladkých plôch, tzv správne odraz.

Objektívy.

Šošovky, podobne ako zrkadlá, sú optické systémy, t.j. schopný meniť dráhu svetelného lúča. Šošovky môžu mať rôzny tvar: sférické, valcové. Zameriame sa len na sférické šošovky.

Priehľadné teleso ohraničené dvoma guľovými plochami sa nazýva tzv šošovka.

Priamka, na ktorej ležia stredy guľových plôch, sa nazýva hlavná optická os šošovky. Hlavná optická os šošovky pretína guľové plochy v bodoch M a N - to sú vrcholy šošovky. Ak možno zanedbať vzdialenosť MN v porovnaní s R 1 a R 2, potom sa šošovka nazýva tenká. V tomto prípade (×)M sa zhoduje s (×)N a potom sa (×)M bude nazývať optický stred šošovky. Všetky priamky prechádzajúce optickým stredom šošovky, okrem hlavnej optickej osi, sa nazývajú vedľajšie optické osi (obr. 2.20).

Spojovacie šošovky . Zamerajte sa Zbiehavá šošovka je bod, v ktorom sa lúče rovnobežné s optickou osou pretínajú po lomu šošovky. Ohnisko konvergentnej šošovky je skutočné. Ohnisko ležiace na hlavnej optickej osi sa nazýva hlavné ohnisko. Každá šošovka má dve hlavné ohniská: prednú (zo strany dopadajúcich lúčov) a zadnú stranu (zo strany lomených lúčov). Rovina, v ktorej ohniská ležia, sa nazýva ohnisková rovina. Ohnisková rovina je vždy kolmá na hlavnú optickú os a prechádza hlavným ohniskom. Vzdialenosť od stredu šošovky k hlavnému ohnisku sa nazýva hlavná ohnisková vzdialenosť F (obr. 2.21).

Na vytvorenie obrazov akéhokoľvek svetelného bodu je potrebné sledovať priebeh akýchkoľvek dvoch lúčov dopadajúcich na šošovku a lámaných v nej, kým sa nepretnú (alebo nepretnú ich pokračovanie). Obraz vysunutých svietiacich objektov je súborom obrazov jeho jednotlivých bodov. Najvhodnejšie lúče používané pri vytváraní obrazov v šošovkách sú nasledujúce charakteristické lúče:

1) lúč dopadajúci na šošovku rovnobežnú s niektorou optickou osou prejde po lomu cez ohnisko ležiace na tejto optickej osi

2) lúč pohybujúci sa pozdĺž optickej osi nemení svoj smer

3) lúč prechádzajúci predným ohniskom po lomu v šošovke pôjde rovnobežne s hlavnou optickou osou;

Obrázok 2.25 ukazuje konštrukciu obrazu bodu A objektu AB.

Okrem uvedených lúčov sa pri konštrukcii obrazov v tenkých šošovkách používajú lúče rovnobežné s ktoroukoľvek sekundárnou optickou osou. Treba mať na pamäti, že lúče dopadajúce na zbernú šošovku v lúči rovnobežnom so sekundárnou optickou osou pretínajú zadnú ohniskovú plochu v rovnakom bode ako sekundárna os.

Vzorec pre tenké šošovky:

, (2.6)

kde F je ohnisková vzdialenosť šošovky; D je optická mohutnosť šošovky; d je vzdialenosť od objektu k stredu šošovky; f je vzdialenosť od stredu šošovky k obrázku. Pravidlo znamienka bude rovnaké ako pre zrkadlo: všetky vzdialenosti k skutočným bodom sa považujú za kladné, všetky vzdialenosti k imaginárnym bodom sa považujú za záporné.

Lineárne zväčšenie dané objektívom je

, (2.7)

kde H je výška obrazu; h je výška objektu.

Difúzne šošovky . Lúče dopadajúce na rozbiehavú šošovku v rovnobežnom zväzku sa rozchádzajú tak, že ich predĺženia sa pretínajú v bode tzv. imaginárne zameranie.

Pravidlá pre dráhu lúčov v divergentnej šošovke:

1) lúče dopadajúce na šošovku rovnobežne s niektorou optickou osou sa po lomu budú pohybovať tak, že ich pokračovanie bude prechádzať ohniskom ležiacim na optickej osi (obr. 2.26):

2) lúč pohybujúci sa pozdĺž optickej osi nemení svoj smer.

Vzorec pre rozptylové šošovky:

(pravidlo znakov zostáva rovnaké).

Obrázok 2.27 ukazuje príklad zobrazovania v divergujúcich šošovkách.

Konštrukcia obrazov v sférických zrkadlách

Na zostrojenie obrazu akéhokoľvek bodového svetelného zdroja v sférickom zrkadle stačí zostrojiť dráhu akékoľvek dva lúče vychádzajúce z tohto zdroja a odrážajúce sa od zrkadla. Priesečník samotných odrazených lúčov poskytne skutočný obraz zdroja a priesečník rozšírení odrazených lúčov imaginárny obraz.

Charakteristické lúče. Na konštrukciu obrázkov v sférických zrkadlách je vhodné použiť určité charakteristický lúče, ktorých priebeh sa dá ľahko zostrojiť.

1. Lúč 1 , dopadajúca na zrkadlo rovnobežne s hlavnou optickou osou, odrazená, prechádza cez hlavné ohnisko zrkadla v konkávnom zrkadle (obr. 3.6, A); v konvexnom zrkadle prechádza hlavným ohniskom pokračovanie odrazeného lúča 1 ¢ (obr. 3.6, b).

2. Lúč 2 , prechádzajúci cez hlavné ohnisko konkávneho zrkadla, po odraze ide rovnobežne s hlavnou optickou osou - lúč 2 ¢ (obr. 3.7, A). Ray 2 , dopadá na konvexné zrkadlo tak, že jeho pokračovanie prechádza cez hlavné ohnisko zrkadla, po odraze ide tiež rovnobežne s hlavnou optickou osou - lúčom 2 ¢ (obr. 3.7, b).

Ryža. 3.7

3. Zvážte lúč 3 , prechádzajúc cez stred konkávne zrkadlo - bod O(Obr. 3.8, A) a lúč 3 , dopadajúce na konvexné zrkadlo tak, že jeho pokračovanie prechádza stredom zrkadla - bodom O(Obr. 3.8, b). Ako vieme z geometrie, polomer kružnice je kolmý na dotyčnicu ku kružnici v bode dotyku, takže lúče 3 na obr. 3,8 padajú na zrkadlá pod pravý uhol, to znamená, že uhly dopadu týchto lúčov sú nulové. To znamená, že odrazené lúče 3 ¢ v oboch prípadoch sa zhodujú s padajúcimi.

Ryža. 3.8

4. Lúč 4 , prechádzajúc cez pól zrkadlá - bod R, sa odráža symetricky vzhľadom na hlavnú optickú os (lúče 4 ¢ na obr. 3.9), pretože uhol dopadu sa rovná uhlu odrazu.

Ryža. 3.9

STOP! Rozhodnite sa sami: A2, A5.

Čitateľ: Raz som vzal obyčajnú polievkovú lyžicu a snažil som sa v nej vidieť svoj obraz. Videl som obrázok, ale ukázalo sa, že ak sa pozriete na konvexnéčasť lyžice, potom obrázok priamy, a ak je zapnuté konkávne, To obrátený. Zaujímalo by ma, prečo je to tak? Koniec koncov, lyžica, myslím, môže byť považovaná za nejaké sférické zrkadlo.

Úloha 3.1. Zostrojte obrazy malých vertikálnych segmentov rovnakej dĺžky v konkávnom zrkadle (obr. 3.10). Ohnisková vzdialenosť je nastavená. Považuje sa za známe, že obrazy malých priamych segmentov kolmých na hlavnú optickú os v guľovom zrkadle tiež predstavujú malé priame segmenty kolmé na hlavnú optickú os.

Riešenie.

1. Prípad a. Všimnite si, že v tomto prípade sú všetky objekty pred hlavným ohniskom konkávneho zrkadla.

Ryža. 3.11

Zostavíme obrázky iba vrchných bodov našich segmentov. Ak to chcete urobiť, nakreslite všetky horné body: A, IN A S jeden spoločný lúč 1 , rovnobežne s hlavnou optickou osou (obr. 3.11). Odrazený lúč 1 F 1 .

Teraz od bodov A, IN A S vyšleme lúče 2 , 3 A 4 cez hlavné ohnisko zrkadla. Odrazené lúče 2 ¢, 3 ¢ a 4 ¢ pôjde rovnobežne s hlavnou optickou osou.

Priesečníky lúčov 2 ¢, 3 ¢ a 4 ¢ s lúčom 1 ¢ sú obrázky bodov A, IN A S. Toto sú body A¢, IN¢ a S¢ na obr. 3.11.

Ak chcete získať obrázky segmentov stačí z bodov vynechať A¢, IN¢ a S¢ kolmice na hlavnú optickú os.

Ako je možné vidieť z obr. 3.11 sa ukázali všetky obrázky platné A hore nohami.

Čitateľ: Ako to myslíš – platné?

Autor: Obraz predmetov sa deje platné A imaginárny. S virtuálnym obrazom sme sa zoznámili už pri štúdiu rovinného zrkadla: virtuálny obraz bodového zdroja je bod, v ktorom sa pretínajú. pokračovanie lúče odrazené od zrkadla. Skutočný obraz bodového zdroja je bod, v ktorom sa sami lúče odrazené od zrkadla.

Všimnite si, že čo ďalej tam bol predmet zo zrkadla, tak menšie ukázal sa jeho obraz a to bližšie toto je obrázok zrkadlové zaostrenie. Všimnite si tiež, že obraz segmentu, ktorého najnižší bod sa zhodoval s stred zrkadlá - bodka O, Stalo symetrické objekt vzhľadom na hlavnú optickú os.

Dúfam, že teraz chápete, prečo ste sa pri pohľade na svoj odraz na konkávnom povrchu polievkovej lyžice videli zmenšeného a prevráteného: napokon, objekt (vaša tvár) bol jasne predtým hlavné ohnisko konkávneho zrkadla.

2. Prípad b. V tomto prípade ide o objekty medzi hlavné ohnisko a povrch zrkadla.

Prvý lúč je lúč 1 , ako v prípade A, prejdeme cez horné body segmentov - body A A IN 1 ¢ prejde cez hlavné ohnisko zrkadla – bod F 1 (obr. 3.12).

Teraz použijeme lúče 2 A 3 vychádzajúci z bodov A A IN a prechod cez pól zrkadlá - bod R. Odrazené lúče 2 ¢ a 3 ¢ zvierajte s hlavnou optickou osou rovnaké uhly ako dopadajúce lúče.

Ako je možné vidieť z obr. 3,12, odrazené lúče 2 ¢ a 3 ¢ nepretínajú sa s odrazeným lúčom 1 ¢. znamená, platné obrázky v tomto prípade Nie. ale pokračovanie odrazené lúče 2 ¢ a 3 ¢ pretínať s pokračovanie odrazený lúč 1 ¢ v bodoch A¢ a IN¢ za zrkadlom, formovanie imaginárny bodkové obrázky A A IN.

Spúšťanie kolmice z bodov A¢ a IN¢ k hlavnej optickej osi získame snímky našich segmentov.

Ako je možné vidieť z obr. 3.12 sa ukázali obrázky segmentov rovno A zväčšený, a čo bližšie s výhradou hlavného zamerania, viac jeho obraz a tému ďalej Toto je obraz zo zrkadla.

STOP! Rozhodnite sa sami: A3, A4.

Problém 3.2. Zostrojte obrazy dvoch malých identických vertikálnych segmentov v konvexnom zrkadle (obr. 3.13).

Ryža. 3.13 Obr. 3.14

Riešenie. Vyšleme lúč 1 cez horné body segmentov A A IN rovnobežne s hlavnou optickou osou. Odrazený lúč 1 ¢ pôjde tak, že jeho pokračovanie pretína hlavné ohnisko zrkadla – bod F 2 (obr. 3.14).

Teraz pošlime lúče do zrkadla 2 A 3 z bodov A A IN aby pokračovania týchto lúčov prešli stred zrkadlá - bod O. Tieto lúče sa budú odrážať tak, že odrazené lúče 2 ¢ a 3 ¢ sa zhodujú s dopadajúcimi lúčmi.

Ako vidíme z obr. 3.14, odrazený lúč 1 ¢ nepretína s odrazenými lúčmi 2 ¢ a 3 ¢. znamená, platné bodkové obrázky A A B č. ale pokračovanie odrazený lúč 1 ¢ sa pretína s pokračovaniach odrazené lúče 2 ¢ a 3 ¢ v bodoch A¢ a IN¢. Preto tie body A¢ a IN¢ – imaginárny bodkové obrázky A A IN.

Na vytváranie obrázkov segmentov vypustite kolmice z bodov A¢ a IN¢ k hlavnej optickej osi. Ako je možné vidieť z obr. 3.14 sa ukázali obrázky segmentov rovno A znížený. A čo? bližšie objekt do zrkadla, viac jeho obraz a tému bližšie je to smerom k zrkadlu. Avšak ani veľmi vzdialený objekt nedokáže vytvoriť obraz vzdialený od zrkadla mimo hlavného ohniska zrkadla.

Dúfam, že je teraz jasné, prečo ste sa pri pohľade na svoj odraz v konvexnom povrchu lyžice videli zmenšený, ale nie prevrátený.

STOP! Rozhodnite sa sami: A6.

Ploché zrkadlo- Ide o plochý povrch, ktorý zrkadlovo odráža svetlo.

Konštrukcia obrazu v zrkadlách je založená na zákonoch priamočiareho šírenia a odrazu svetla.

Vytvorme si obraz bodového zdroja S(obr. 16.10). Zo zdroja sa svetlo šíri všetkými smermi. Na zrkadlo dopadá lúč svetla SAB a obraz je vytvorený celým lúčom. Na zostrojenie obrazu ale stačí zobrať z tohto lúča napríklad dva ľubovoľné lúče SO A S.C.. Ray SO padá kolmo na povrch zrkadla AB(uhol dopadu je 0), takže odrazený pôjde opačným smerom OS. Ray S.C. sa bude odrážať pod uhlom \(~\gama=\alpha\). Odrazené lúče OS A SK sa rozchádzajú a nepretínajú, ale ak padnú človeku do oka, potom človek uvidí obraz S 1, ktorý predstavuje priesečník pokračovanie odrazené lúče.

Obraz získaný na priesečníku odrazených (alebo lomených) lúčov sa nazýva skutočný obraz.

Obraz získaný priesečníkom nie samotných odrazených (alebo lomených) lúčov, ale ich pokračovaním, sa nazýva virtuálny obraz.

V rovinnom zrkadle je teda obraz vždy virtuálny.

Dá sa dokázať (vezmite do úvahy trojuholníky SOC a S 1 OC), čo je vzdialenosť SO= S10, t.j. obraz bodu S 1 sa nachádza od zrkadla v rovnakej vzdialenosti ako samotný bod S Z toho vyplýva, že na zostrojenie obrazu bodu v rovinnom zrkadle stačí z tohto bodu spustiť kolmicu na rovinné zrkadlo. a predĺžte ho do rovnakej vzdialenosti za zrkadlom ( obr. 16.11).

Pri vytváraní obrazu objektu je objekt reprezentovaný ako súbor bodových svetelných zdrojov. Preto stačí nájsť obraz krajných bodov objektu.

Obraz A 1 B 1 (obr. 16.12) predmetu AB v plochom zrkadle je vždy virtuálny, rovný, rozmerov rovnaký ako predmet a symetrický vzhľadom na zrkadlo.

V školských kurzoch fyziky sa akékoľvek reflexné povrchy zvyčajne nazývajú zrkadlá. Uvažujú sa dva geometrické tvary zrkadiel:

plochý
guľovitý

- odrazová plocha, ktorej tvar je rovina. Konštrukcia obrazu v plochom zrkadle je založená na princípe , ktorý môže byť vo všeobecnom prípade dokonca zjednodušený (obr. 1).

Ryža. 1. Ploché zrkadlo

Nech je zdrojom v našom príklade bod A (bodový zdroj svetla). Lúče zo zdroja sa šíria všetkými smermi. Na zistenie polohy obrazu stačí analyzovať dráhu ľubovoľných dvoch lúčov a nájsť bod ich priesečníka vykreslením. Nech je prvý lúč (1) vypustený v akomkoľvek uhle k rovine zrkadla a podľa , jeho ďalší pohyb bude pod uhlom odrazu, ktorý sa rovná uhlu dopadu. Druhý lúč (2) môže byť tiež vypustený v akomkoľvek uhle, ale je jednoduchšie ho nakresliť kolmo na povrch, pretože v tomto prípade nebude mať lom. Pokračovania lúčov 1 a 2 sa zbiehajú v bode B, v našom prípade je týmto bodom bod A (imaginárny) (obr. 1.1).

Výsledné trojuholníky na obrázku 1.1 sú však identické (v dvoch uhloch a na spoločnej strane), potom je možné pre zostavenie obrazu v rovinnom zrkadle považovať za pravidlo nasledovné: pri konštrukcii obrazu v plochom zrkadle stačí spustiť kolmicu zo zdroja A na rovinu zrkadla a potom pokračovať v tejto kolmici v rovnakej dĺžke na druhej strane zrkadla.(Obr. 1.2) .

Využime túto logiku (obr. 2).

Ryža. 2. Príklady konštrukcie v rovinnom zrkadle

V prípade nebodového objektu je dôležité si uvedomiť, že tvar objektu v rovinnom zrkadle sa nemení. Ak vezmeme do úvahy, že akýkoľvek objekt v skutočnosti pozostáva z bodov, potom je vo všeobecnom prípade potrebné odrážať každý bod. V zjednodušenej verzii (napríklad úsečka alebo jednoduchá figúrka) môžete krajné body odrážať a následne spájať rovnými čiarami (obr. 3). V tomto prípade je AB objekt, A'B' je obraz.

Ryža. 3. Zostrojenie objektu v rovinnom zrkadle

Zaviedli sme aj nový koncept – bodový zdroj svetla je zdroj, ktorého veľkosť môžeme v našom probléme zanedbať.

- odrazová plocha, ktorej tvar je súčasťou gule. Logika vyhľadávania obrázkov je rovnaká - nájdite dva lúče prichádzajúce zo zdroja, ktorých priesečník (alebo ich pokračovanie) poskytne požadovaný obrázok. V skutočnosti pre sférické teleso existujú tri pomerne jednoduché lúče, ktorých lom sa dá ľahko predpovedať (obr. 4). Nech je bodový zdroj svetla.

Ryža. 4. Sférické zrkadlo

Najprv si predstavme charakteristickú čiaru a body sférického zrkadla. Bod 4 sa volá optický stred guľového zrkadla. Tento bod je geometrickým stredom systému. Riadok 5 - hlavná optická os guľového zrkadla- priamka prechádzajúca optickým stredom guľového zrkadla a kolmá na dotyčnicu zrkadla v tomto bode. Bodka F — sférické zrkadlové zaostrenie, ktorý má špeciálne vlastnosti (viac o tom neskôr).

Potom existujú tri dráhy lúčov, ktoré je dosť jednoduché zvážiť:

Modrá. Lúč prechádzajúci ohniskom, odrazený od zrkadla, prechádza rovnobežne s hlavnou optickou osou (vlastnosť ohniska),
zelená. Lúč dopadajúci na hlavný optický stred guľového zrkadla sa odráža pod rovnakým uhlom (),
červená. Lúč prebiehajúci rovnobežne s hlavnou optickou osou po lomu prechádza ohniskom (vlastnosť ohniska).

Vyberieme ľubovoľné dva lúče a ich priesečník dáva obraz nášho objektu ().

Zamerajte sa- konvenčný bod na hlavnej optickej osi, v ktorom sa zbiehajú lúče odrazené od sférického zrkadla a prebiehajúce rovnobežne s hlavnou optickou osou.

Pre sférické zrkadlo ohnisková vzdialenosť(vzdialenosť od optického stredu zrkadla k ohnisku) je čisto geometrický pojem a tento parameter možno nájsť prostredníctvom vzťahu:

Záver: Najčastejšie sa používajú na zrkadlá. Pre ploché zrkadlo existuje zjednodušenie konštrukcie obrázkov (obr. 1.2). Pre sférické zrkadlá existujú tri dráhy lúčov, z ktorých ktorékoľvek dve vytvárajú obraz (obr. 4).

Ploché, sférické zrkadlo aktualizované: 9. septembra 2017 používateľom: Ivan Ivanovič

Konštrukcia obrazov v zrkadlách a ich charakteristiky.

Obraz ľubovoľného bodu A objektu v sférickom zrkadle možno zostrojiť pomocou ľubovoľnej dvojice štandardných lúčov: Na zostrojenie obrazu ľubovoľného bodu A objektu je potrebné nájsť priesečník ľubovoľných dvoch odrazených lúčov resp. ich predĺženia sú najvhodnejšie lúče idúce podľa obrázkov 2.6 – 2.9

2) lúč prechádzajúci ohniskom po odraze pôjde rovnobežne s optickou osou, na ktorej leží toto ohnisko;

4) lúč dopadajúci na pól zrkadla ide po odraze od zrkadla symetricky k hlavnej optickej osi (AB=BM)

Pozrime sa na niekoľko príkladov vytvárania obrázkov v konkávnych zrkadlách:

2) Objekt sa nachádza vo vzdialenosti, ktorá sa rovná polomeru zakrivenia zrkadla. Obraz je skutočný, veľkosťou sa rovná veľkosti objektu, prevrátený, umiestnený presne pod objektom (obr. 2.11).

Ryža. 2.12

3) Objekt sa nachádza medzi ohniskom a pólom zrkadla. Obraz – virtuálny, zväčšený, priamy (obr. 2.12)

Zrkadlový vzorec

Nájdime súvislosť medzi optickou charakteristikou a vzdialenosťami, ktoré určujú polohu objektu a jeho obrazu.

Nech je objekt určitý bod A umiestnený na optickej osi. Pomocou zákonov odrazu svetla zostrojíme obraz tohto bodu (obr. 2.13).

Označme vzdialenosť od objektu k pólu zrkadla (AO) a od pólu k obrazu (OA¢).

Zoberme si trojuholník APC, zistíme to

Z trojuholníka APA¢ dostaneme to . Vylúčme z týchto výrazov uhol, pretože ako jediný sa nespolieha na OR.

, alebo