Pagrindinė dujų molekulinės kinetinės teorijos (MKT) lygtis:
(kur $n=\frac(N)(V)$ – dalelių koncentracija dujose, N – dalelių skaičius, V – dujų tūris, $\left\langle E\right\rangle \ $ yra vidutinė kinetinė transliacinio judėjimo molekulių energija dujose, $\left\langle v_(kv)\right\rangle $ - vidutinis kvadratinis greitis, $m_0$ - molekulinė masė) jungia slėgį - makroparametrą, kurį gana lengva nustatyti. matuoti mikroparametrais – vidutinė atskiros molekulės judėjimo energija arba, kitaip tariant, dalelės masė ir jos greitis. Tačiau matuojant tik slėgį, neįmanoma nustatyti dalelių kinetinės energijos atskirai nuo koncentracijos. Vadinasi, kad galėtume pilnai rasti mikroparametrus, būtina žinoti kokį nors kitą fizikinį dydį, susijusį su dujas sudarančių dalelių kinetine energija. Tai termodinaminė temperatūra.
Dujų temperatūra
Norint nustatyti, kokia yra dujų temperatūra, reikia prisiminti svarbią savybę, kuri sako, kad esant pusiausvyrai, vidutinė molekulių kinetinė energija dujų mišinyje yra vienoda skirtingiems šio mišinio komponentams. Iš šios savybės išplaukia, kad jei dvi dujos skirtinguose induose yra šiluminėje pusiausvyroje, tai šių dujų molekulių vidutinės kinetinės energijos yra vienodos. Mes naudojame šį turtą. Be to, eksperimentai įrodė, kad bet kokioms dujoms (dujų skaičius neribojamas), kurios yra šiluminės pusiausvyros būsenoje, galioja toks ryšys:
Atsižvelgdami į tai, kas išdėstyta pirmiau, naudojame (1) ir (2), gauname:
Iš (3) lygties paaiškėja, kad dydis $\theta $, kurį įvedame kaip temperatūrą, yra matuojamas, kaip ir energija, J. Praktiškai temperatūra SI sistemoje matuojama kelvinais. Todėl įvedame koeficientą, kuris pašalins šį prieštaravimą, jo matmuo bus $\frac(J)(K)$, žymėjimas k lygus $1.38\cdot (10)^(-23)$. Šis koeficientas vadinamas Boltzmanno konstanta. Taigi:
\[\theta =kT\ \left(4\right),\]
kur T yra termodinaminė temperatūra Kelvinais.
Ir jo ryšys su vidutine dujų molekulių judėjimo kinetine energija yra akivaizdus:
\[\left\langle E\right\rangle =\frac(3)(2)kT\ \left(5\right).\]
(5) lygtis rodo, kad vidutinė molekulių šiluminio judėjimo energija yra tiesiogiai proporcinga dujų temperatūrai. Temperatūra buvo vadinama absoliučia. Jo fizinė reikšmė yra ta, kad ją lemia vidutinė molekulės kinetinė energija. Tai viena vertus. Kita vertus, temperatūra yra visos sistemos charakteristika. Taigi (5) lygtis susieja makropasaulio parametrus su mikropasaulio parametrais. Sakoma, kad temperatūra yra vidutinės molekulių kinetinės energijos matas. Galime išmatuoti sistemos temperatūrą ir tada apskaičiuoti molekulių energiją.
Absoliutaus nulio temperatūros
Termodinaminės pusiausvyros būsenoje visos sistemos dalys turi tą pačią temperatūrą. Temperatūra, kuriai esant vidutinė molekulių kinetinė energija lygi nuliui, o idealių dujų slėgis lygus nuliui, vadinama absoliutaus nulio temperatūra. Absoliuti temperatūra negali būti neigiama.
1 pavyzdys
Užduotis: Apskaičiuokite deguonies molekulės transliacinio judėjimo vidutinę kinetinę energiją esant temperatūrai T=290K. Ore pakibusio vandens lašelio, kurio skersmuo d=$(10)^(-7)m$, vidutinis kvadratinis greitis.
Vidutinę kinetinę deguonies molekulės judėjimo energiją galite rasti naudodami lygtį, jungiančią ją (energiją) ir temperatūrą:
\[\left\langle E\right\rangle =\frac(3)(2)kT\left(1.1\right).\]
Atlikime skaičiavimus, nes visi dydžiai pateikiami SI:
\[\left\langle E\right\rangle =\frac(3)(2)\cdot 1.38\cdot (10)^(-23)\cdot (10)^(-7)=6\cdot (10) ^(-21)\kairė(J\dešinė).\]
Pereikime prie antrosios problemos dalies. Ore pakibusį vandens lašelį galima laikyti rutuliu (1 pav.). Todėl lašelio masę randame kaip $m=\rho \cdot V=\rho \cdot \pi (\frac(d)(6))^3.$
Apskaičiuokime vandens lašelio masę iš etaloninių medžiagų, vandens tankis normaliomis sąlygomis yra $\rho =1000\frac(kg)(m^3)$:$\ then$;
Lašelio masė labai maža, todėl patį lašelį galima palyginti su dujų molekule ir pagal formulę apskaičiuoti lašelio vidutinį kvadratinį greitį:
\[\left\langle E\right\rangle =\frac(m(\left\langle v_(kv)\right\rangle )^2)(2)\ \left(1.2\right),\]
kur $\left\langle E\right\rangle $ jau apskaičiavome, o iš (1.1) akivaizdu, kad energija nepriklauso nuo dujų rūšies, ji priklauso tik nuo temperatūros, todėl galime naudoti gauta energetinė vertė. Išreikškime greitį iš (1.2): $\ \cdot $
\[\left\langle v_(kv)\right\rangle =\sqrt(\frac(2\left\langle E\right\rangle )(m))=\sqrt(\frac(6\cdot 2\left\ langle E\right\rangle )(\pi \rho d^3))=3\sqrt(\frac(2kT)(\pi \rho d^3))\ \left(1,3\right)\]
Atlikime skaičiavimus:
\[\left\langle v_(kv)\right\rangle =\sqrt(\frac(2\cdot 6\cdot (10)^(-21))(5,2\cdot (10)^(-19) )) =0,15\ \left(\frac(m)(s)\right)\]
Atsakymas: Vidutinė deguonies molekulės transliacinio judėjimo kinetinė energija tam tikroje temperatūroje yra $6\cdot (10)^(-21)\J$. Vandens lašelio vidutinis kvadratinis greitis tam tikromis sąlygomis yra 0,15 m/s.
2 pavyzdys
Užduotis: Vidutinė idealių dujų molekulių transliacinio judėjimo energija lygi $\left\langle E\right\rangle .\ $Dujų slėgis p. Raskite dujų dalelių koncentraciją.
Prie jo pridedame vidutinio molekulių transliacinio judėjimo energijos ir sistemos temperatūros ryšio lygtį:
\[\left\langle E\right\rangle =\frac(3)(2)kT\ \left(2.2\right)\]
Iš (2.1) išreiškiame norimą koncentraciją:
Iš $\left(2.2\right)\ $išreiškiame $kT$:
Pakeiskime (2.4) į (2.3):
Atsakymas: Dujų dalelių koncentraciją galima rasti kaip $n=\frac(3p)(2\left\langle E\right\rangle )$.
Straipsnio turinys
DUJOS– viena iš medžiagos agregacijos būsenų, kai ją sudarančios dalelės (atomai, molekulės) yra dideliais atstumais viena nuo kitos ir laisvai juda. Skirtingai nuo skysčio ir kietos medžiagos, kur molekulės yra artimais atstumais ir yra sujungtos viena su kita reikšmingomis traukos ir atstūmimo jėgomis, molekulių sąveika dujose pasireiškia tik trumpais jų artėjimo (susidūrimo) momentais. Tokiu atveju smarkiai pasikeičia susidūrusių dalelių judėjimo greičio dydis ir kryptis.
Pavadinimas „dujos“ kilęs iš graikiško žodžio „chaosas“, kurį Van Helmontas įvedė dar XVII amžiaus pradžioje. Jis gerai atspindi tikrąjį dalelių judėjimo dujose pobūdį, kuriam būdingas visiškas netvarka ir chaosas. Skirtingai nei, pavyzdžiui, skysčiai, dujos nesudaro laisvo paviršiaus ir tolygiai užpildo visą joms prieinamą tūrį.
Dujinė būsena, jei įtrauksime ir jonizuotas dujas, yra labiausiai paplitusi materijos būsena Visatoje (planetų atmosferos, žvaigždės, ūkai, tarpžvaigždinė medžiaga ir kt.).
Idealios dujos.
Dujų savybes ir elgseną lemiantys dėsniai lengviausiai formuluojami vadinamųjų idealiųjų dujų atveju arba santykinai mažo tankio dujos. Manoma, kad tokiose dujose vidutinis atstumas tarp molekulių yra didelis, palyginti su tarpmolekulinių jėgų veikimo spinduliu. Šio vidutinio atstumo dydį galima apibrėžti kaip , kur – n dalelių skaičius tūrio vienete arba skaitinis dujų tankis. Jei naudosime apytikslį dujų dalelių sąveikos modelį, kuriame molekulės vaizduojamos kaip kieti elastingi rutuliukai, kurių skersmuo d, tada dujų idealumo sąlyga rašoma kaip nd 3 = 3·10 –8 cm Tai reiškia, kad dujos yra idealios, jei n p = 1 atm, temperatūra T = 273K), kadangi tokiomis sąlygomis molekulių skaičius viename kubiniame dujų centimetre lygus 2,69·10 19 cm –3 (Loschmidto skaičius). Esant fiksuotam dujų slėgiui, kuo aukštesnė dujų temperatūra, tuo geriau tenkinama idealumo sąlyga, nes dujų tankis, kaip matyti iš idealių dujų būsenos lygties, šiuo atveju yra atvirkščiai proporcingas jų temperatūrai.
Vienu metu eksperimentiškai buvo atrasti idealūs dujų dėsniai. Taigi dar XVII a. Buvo nustatytas Boyle-Mariotte įstatymas
(1) pV= const,
(2), iš kurio išplaukia, kad dujų tūrio pokytis V pastovioje temperatūroje T lydimas tokio jo slėgio pasikeitimo p kad jų produktas išlieka pastovus.
Jei dujos yra tokiomis sąlygomis, kai jų slėgis išlieka pastovus, bet keičiasi temperatūra (tokios sąlygos gali būti pasiektos, pavyzdžiui, dedant dujas į indą, uždarytą judančiu stūmokliu), tada Gay-Lussac dėsnis yra įvykdytas.
tie. esant pastoviam slėgiui, dujų tūrio ir jų temperatūros santykis yra pastovus. Abu šie dėsniai sujungti į universalią Clapeyrono – Mendelejevo lygtį, kuri taip pat vadinama idealiųjų dujų būsenos lygtis
(3) pV= n RT.
Čia n yra dujų molių skaičius, R= 8,317 J/mol· K– universali dujų konstanta. Bet kurios medžiagos molis yra jos kiekis, kurio masė gramais yra lygi medžiagos atominei arba molekulinei masei M. Savo ruožtu medžiagos molekulinė masė yra šios medžiagos molekulės masės santykis su vadinamuoju atominės masės vienetu (a.m.u.), kuri laikoma 1/12 12 C atomo masės (anglies izotopas, kurio masės skaičius 12) ( cm. IZOTOPAI). Tuo pačiu metu 1 val. = 1,66·10 –27 kg.
Viename bet kurios medžiagos mole yra toks pat molekulių skaičius, lygus Avogadro skaičiui apgamas-1. Tam tikro medžiagos kiekio molių skaičius nustatomas pagal medžiagos masės santykį m iki jo molekulinės masės, t.y. n= m/M .
Naudojant ryšį n = N/V= n N A/V, būsenos lygtis gali būti pavaizduota tokia forma, kuri susieja slėgį, tankį ir temperatūrą
(4) p = nkT,
kur įvedama reikšmė
k = R/N A= 1,38·10 –23 J/K, kuri vadinama Boltzmanno konstanta.
(3) arba (4) formos būsenos lygtis taip pat gali būti pateisinama dujų kinetinės teorijos metodais, kurie leidžia Boltzmanno konstantai suteikti aiškesnę fizinę reikšmę. k (cm. MOLEKULINĖ-KINETINĖ TEORIJA).
Avogadro dėsnis tiesiogiai išplaukia iš idealių dujų būsenos lygties: esant vienodam slėgiui ir temperatūrai, vienoduose bet kokių dujų tūriuose yra tiek pat molekulių. . Iš šio dėsnio taip pat išplaukia atvirkštinis teiginys: skirtingos dujos, turinčios tą patį molekulių skaičių, užima tą patį tūrį esant tokiam pačiam slėgiui ir temperatūrai. Visų pirma, normaliomis sąlygomis bet kokių dujų molis užima tūrį
Remiantis šia verte, nesunku nustatyti Loschmidto skaičių
Kur būtų v 2 s – vidutinė molekulių greičio kvadrato reikšmė, m– molekulės masė.
Vidutinė dujų molekulių kinetinė energija (vienai molekulei) nustatoma pagal išraišką
Atomų ir molekulių transliacinio judėjimo kinetinė energija, apskaičiuota per didžiulį atsitiktinai judančių dalelių skaičių, yra vadinamasis temperatūros matas. Jei temperatūra T matuojamas Kelvino laipsniais (K), tada jo santykis su Ek yra duotas santykio
Šis ryšys ypač leidžia Boltzmanno konstantai suteikti aiškesnę fizinę reikšmę
k= 1,38·10 –23 J/K, o tai iš tikrųjų yra perskaičiavimo koeficientas, nustatantis, kiek džaulio yra laipsnyje.
Naudodami (6) ir (7) nustatome, kad (1/3) m b v 2 s = kT. Pakeitus šį santykį į (5), gaunama idealių dujų būsenos lygtis formoje
p = nkT, kuri jau buvo gauta iš Clapeyrono – Mendelejevo lygties (3).
Iš (6) ir (7) lygčių galime nustatyti molekulių vidutinio kvadratinio greičio reikšmę
Skaičiavimai naudojant šią formulę T= 273K pateikta molekuliniam vandeniliui b v Su kv= 1838 m/s, azotui – 493 m/s, deguoniui – 461 m/s ir kt.
Molekulių pasiskirstymas pagal greitį.
Aukščiau nurodytos vertės b v Su kv leidžia susidaryti supratimą apie įvairių dujų molekulių vidutinių šiluminių greičių dydį. Žinoma, ne visos molekulės juda vienodu greičiu. Tarp jų yra tam tikra dalis mažo greičio molekulių ir, atvirkščiai, tam tikras skaičius gana greitų molekulių. Tačiau dauguma molekulių turi greitį, kurio reikšmės yra sugrupuotos pagal labiausiai tikėtiną vertę tam tikroje temperatūroje, kuri labai nesiskiria nuo verčių, pateiktų pagal (8) formulę. Šis molekulių pasiskirstymas pagal greitį susidaro dujose, keičiantis impulsui ir energijai per daugybę molekulių susidūrimų tarpusavyje ir su indo sienelėmis. Šio universalaus (laike nesikeičiančio) pasiskirstymo forma Molekulių pagal greitį, atitinkančią šiluminės pusiausvyros būseną dujose, teoriškai pirmą kartą buvo nustatytas Maxwellas. Naudojant Maksvelo skirstinį, nustatoma santykinė molekulių, kurių absoliutiniai greičiai yra tam tikrame siaurame reikšmių diapazone, dalis. dv.
Paskirstymo tipas dn/ndv, apibūdinama išraiška (9), esant dviem skirtingoms temperatūroms ( T 2 > T 1) pateikta 1 pav.
Naudojant Maksvelo skirstinį galima apskaičiuoti tokias svarbias dujų charakteristikas kaip vidutinis, vidutinis kvadratinis ir labiausiai tikėtinas molekulių šiluminio judėjimo greitis, apskaičiuoti vidutinį molekulių susidūrimų su indo sienele skaičių ir kt. Pavyzdžiui, vidutinis molekulių šiluminis greitis, kuris iš tikrųjų yra aritmetinis vidutinis greitis, nustatomas pagal formulę
Labiausiai tikėtinas molekulinis greitis, atitinkantis didžiausią kreivių, pateiktų Fig. 1, apibrėžta kaip
Pagal (8), (10) ir (11) formules nustatytų greičių reikšmės yra artimos. Kuriame
(12) b v c = 0,93 b v Su kv, n V= 0,82b v Su kv
Idealių dujų vidinė energija ir šiluminė talpa.
Norint pakeisti tam tikro tūrio dujų būseną (pavyzdžiui, jas šildyti ar vėsinti), reikia arba atlikti mechaninį darbą, arba perduoti tam tikrą kiekį šilumos per sąlytį su kitais kūnais. Šie pokyčiai kiekybiškai išreiškiami naudojant pirmąjį termodinamikos dėsnį, kuris atspindi svarbiausią gamtos dėsnį – kūno mechaninės ir šiluminės energijos išsaugojimą. Pirmojo dėsnio formuluotę be galo mažam kvazistatiniam procesui galima pavaizduoti kaip ( cm. TERMODINAMIKA).
(13) d K = dU+d A
Čia d K– elementarus kūnui perduodamos šilumos kiekis, dU- jos vidinės energijos pasikeitimas,
d A = pdV– elementarus darbas, kurį atlieka dujos, kai keičiasi jų tūris (šis darbas su priešingu ženklu lygus elementariam darbui, kurį dujos atlieka išorinės jėgos). Paskyrimas dU atitinka bendrą kintamojo skirtumą U. Tai reiškia, kad vidinės energijos padidėjimas dujoms pereinant iš tam tikros būsenos 1 į būseną 2 gali būti pateikiamas kaip integralas.
Pavadinimai d K ir d A reiškia, kad bendruoju atveju jų integralas negali būti pavaizduotas kaip skirtumas tarp atitinkamų verčių galutinėje ir pradinėje dujų būsenoje, todėl integravimas (13) per visą procesą lemia ryšį
K = U 2 – U 1 + A
Dujų šiluminės talpos sąvoka įvedama kaip šilumos kiekis, kuris turi būti perduotas dujoms, kad jų temperatūra padidėtų vienu Kelvino laipsniu. Tada pagal apibrėžimą
Toliau C reiškia šilumos talpą vienam moliui dujų arba molinę šilumos talpą. Vidinė energija U taip pat nustatyta vienam moliui dujų. Jei dujos kaitinamos pastoviu tūriu ( izochorinis procesas), t.y. dujų atliktas darbas yra lygus nuliui
Jei dujų būsena keičiasi esant pastoviam slėgiui ( izobarinis procesas), tada pagal (13)
Naudojant idealiųjų dujų būsenos (3) lygtį ties v= 1 duoda
Vadinasi, idealių dujų molinės šiluminės talpos esant pastoviam slėgiui ir pastoviam tūriui yra susijusios su ryšiu
(16) C p = Cv + R
Vidinę dujų energiją paprastai sudaro molekulių transliacinio ir sukimosi judėjimo kinetinė energija, vidinio (vibracinio) atomų judėjimo molekulėje energija, taip pat potenciali molekulių sąveikos energija. Idealių dujų atveju galima nepaisyti paskutinio termino indėlio į bendrą energiją.
Klasikinėje statistinėje mechanikoje įrodyta vadinamoji vienodo kinetinės energijos pasiskirstymo pagal molekulių laisvės laipsnius teorema, pagal kurią kiekvienam molekulės laisvės laipsniui šiluminės pusiausvyros būsenoje vidutiniškai yra energija lygi (1/2) kT.
Dujoms, kurias sudaro monoatominės molekulės (pavyzdžiui, inertinės dujos), vidutinė kinetinė energija vienam atomui nustatoma pagal (7) ryšį, nes ji atitinka tik atomų transliacinį judėjimą (3 laisvės laipsniai). Tokiu atveju
Svarbu, kad idealioms monoatominių molekulių dujoms vidinė energija priklauso tik nuo temperatūros ir nepriklauso nuo tūrio.
Linijinių dviatomių molekulių laisvės laipsnių skaičius yra penki (vienu laisvės laipsniu mažesnis nei dviejų nepriklausomų atomų sistemoje, nes molekulėje šie atomai yra sujungti standžiuoju ryšiu. Papildomi du laisvės laipsniai apibūdina Sukamasis molekulės judėjimas dviejų viena kitai statmenų ašių atžvilgiu. Kuriame
Jei molekulėje esantys atomai taip pat vibruoja, tai, remiantis klasikine teorija, vibracinio judėjimo buvimas prisideda prie vidutinės molekulės energijos, lygios kT(Pagal kT/2, priskirtinas virpesių kinetinei ir potencinei energijai. Tada, jei molekulė sudaryta iš atomų,
Kur i = nįrašas + n pasukti + 2 n skaičius yra bendras molekulės laisvės laipsnių skaičius. Kuriame n post = 3. Tiesinei molekulei n pasukimas = 2, n skaičius = 3 N– 5. Visoms kitoms molekulėms n pasukimas = 3, n skaičius = 3 N – 6.
Klasikinė teorija apskritai teisingai apibūdina šilumos reiškinius dujose kai kuriuose siauruose temperatūrų diapazonuose, tačiau eksperimento metu stebima viso šiluminės talpos priklausomybė nuo temperatūros elgiasi gerokai kitaip, nei prognozuojama klasikinėje teorijoje. Šis teorijos ir eksperimento neatitikimas buvo suprastas tik atsiradus kvantinei šilumos talpos teorijai, pagrįstai molekulių sukimosi ir vibracijos lygių diskretiškumo idėja. Esant žemai temperatūrai, stebimas tik transliacinis molekulių judėjimas. Kylant temperatūrai, sukamajame judėjime dalyvauja vis daugiau molekulių. Jei vidutinė šiluminė energija kTžymiai viršija pirmojo sukimosi lygio energiją, daugelis sukimosi lygių jau yra sužadinti molekulėje. Tokiu atveju lygių diskretiškumas tampa nereikšmingas, o šiluminė talpa lygi jos klasikinei vertei. Panaši situacija susidaro ir sužadinant vibracinius laisvės laipsnius. Kvantinė teorija visiškai paaiškina šilumos talpos priklausomybės nuo temperatūros pobūdį, nuolatinį jos pobūdį, kuriam būdingas laipsniškas įvairių molekulių laisvės laipsnių įtraukimas į „žaidimą“.
Izoterminiai ir adiabatiniai procesai dujose. Kartu su dujų parametrų keitimo procesais, vykstančiais esant pastoviam tūriui arba esant pastoviam slėgiui, izoterminis ( T= const, dujų vidinė energija išlieka nepakitusi) ir adiabatiniai (nepašalinant ar nepaduodant dujoms šilumos) procesai. Pirmuoju atveju visa į dujas tiekiama šiluma išleidžiama mechaniniam darbui, o slėgio ir tūrio pokytis vienam moliui dujų tenkina sąlygą pV = P.T.= konst. IN p-V koordinates plokštumoje, atitinkamos priklausomybės sudaro izotermų šeimą.
Adiabatiniam procesui (d K= 0) iš (13) ir (14) išplaukia
C V dT + pdV = 0
Idealiųjų dujų būsenos lygtis suteikia
dT = R –1 (pdV + Vdp).
Naudojant (16), adiabatinio proceso lygtis gali būti pavaizduota diferencine forma
(17) g pdv + Vdp= 0, kur g = S p/C V– pastovaus slėgio ir pastovaus tūrio šiluminių pajėgumų santykis, vadinamas adiabatine konstanta. Diferencialinis ryšys (17), kai g = const, atitinka adiabatinę lygtį pV g = konst
(18) televizorius g – 1 = konst
Kadangi g > 1, iš (18) išplaukia, kad adiabatinio suspaudimo metu dujos įšyla, o plėtimosi metu atvėsta. Šis reiškinys taikomas, pavyzdžiui, dyzeliniuose varikliuose, kur degus mišinys užsidega dėl adiabatinio suspaudimo.
Garso greitis dujose.
Iš hidrogazdinamikos žinoma, kad garso greitį nuolatinėje terpėje lemia santykis
Pirminėse teorijose (Newton) buvo manoma, kad slėgis ir tankis yra susiję įprastine būsenos lygtimi, t.y. p/r = konst. Tai atitinka prielaidą, kad temperatūrų skirtumai tarp dujų kondensacijos ir retėjimo garso bangoje akimirksniu išlyginami, t.y. garso sklidimas yra izoterminis procesas. Šiuo atveju Niutono garso greičio formulė įgauna formą
Tačiau ši formulė prieštaravo eksperimentui. Laplasas pirmasis suprato, kad garso bangos tankio svyravimai ir su jais susiję temperatūros svyravimai atsiranda taip greitai, kad tokiems procesams šilumos perdavimas yra nereikšmingas ir temperatūros išlyginimas nevyksta. Tai reiškia, kad vietoj izoterminės lygties reikia naudoti adiabatinę lygtį. Tada garso greičio išraiška įgauna formą
Garso greitis dujose yra tokio paties dydžio kaip molekulių vidutinis terminis arba vidutinis kvadratinis greitis. Tai suprantama, nes garso bangos trikdžius perduoda molekulės, judančios šiluminiu greičiu. Pavyzdžiui, molekuliniam azotui g = 1,4, o garso greitis at T= 273K yra lygus 337 m/s. Vidutinis šiluminis azoto molekulių greitis b v s tomis pačiomis sąlygomis yra lygus 458 m/s.
Tikros dujos.
Didėjant slėgiui ir mažėjant temperatūrai, dujų būsena pradeda vis labiau nukrypti nuo idealumo. Eksperimentas parodė, pavyzdžiui, kad azoto N 2 esant temperatūrai T= 273K ir slėgis p=100 atm, dujų tūrio nustatymo paklaida, jei naudosime (3) būsenos lygtį, gali siekti 7%. Taip yra dėl to, kad esant tokiam slėgiui dujų molekulės yra vidutiniškai atskirtos viena nuo kitos atstumu, kuris yra tik du kartus didesnis už jų pačių dydį, o tinkamas molekulių tūris yra tik 20 kartų mažesnis už dujų tūrį. . Toliau didėjant slėgiui, tampa vis svarbiau atsižvelgti į tarpmolekulinės sąveikos jėgų ir vidinio molekulių tūrio įtaką dujų elgsenai.
Jame atsižvelgiama ir į vidinį molekulių tūrį (pastovi b) ir traukos jėgų tarp molekulių įtaka (pastovi a). Iš šios lygties visų pirma išplaukia, kad egzistuoja eksperimentiškai stebima kritinė temperatūra ir kritinė būsena. Kritinė būklė apibūdinama reikšme T k ir atitinkamas reikšmes p k Ir Vk. Esant kritinei temperatūrai T k išnyksta skirtumas tarp skirtingų materijos būsenų. Virš šios temperatūros perėjimas iš skysčio į dujinį arba, atvirkščiai, iš dujų į skystį vyksta nuolat.
Transporto procesai dujose.
Jei dujose susidaro bet koks jo parametrų nevienalytiškumas (pavyzdžiui, skirtinga dujų temperatūra arba skirtingos dujų mišinio komponentų koncentracijos skirtingose indo dalyse), tada atsiranda dujų būsenos nukrypimai nuo pusiausvyros, kuriuos lydi energijos perdavimas ( šilumos laidumas) arba mišinio komponentų masė ( difuzija) iš vienos laivo dalies į kitą. Kai skiriasi skirtingų dujų sluoksnių judėjimo greitis (pavyzdžiui, kai dujos teka vamzdžiu), vyksta skersinis impulso perdavimas ( klampumas). Visus šiuos reiškinius vienija vienas bendras pavadinimas perdavimo procesai. Jas aprašant ypač svarbu atsižvelgti į molekulių susidūrimų dujose pobūdį. Atitinkamų perdavimo koeficientų (kinetinių koeficientų) dydžio eiliškumą ir jų priklausomybės nuo pagrindinių parametrų pobūdį pateikia elementarioji kinetinė dujų teorija, pagrįsta kietų elastingų rutuliukų pavidalo molekulių modeliu ir koncepcija. vidutinio laisvo molekulių kelio. Energijai perduoti dujose imama
Kur q – energijos srauto tankis (šilumos srautas), kv su l, k = 2,5(R/M)h,
r D= 1,2 val
Realesni dujose esančių molekulių sąveikos modeliai keičia perdavimo koeficientų priklausomybės nuo temperatūros pobūdį, o tai leidžia užtikrinti geresnį teorijos ir eksperimentinių šių koeficientų matavimų rezultatų suderinamumą.
Vladimiras Ždanovas
PAMOKA
Tema . Temperatūra yra vidutinės molekulinio judėjimo kinetinės energijos matas.
Tikslas: įgyti žinių apie temperatūrą kaip vieną iš termodinaminių parametrųir tiek, kiekvidutinė kinetinė molekulinio judėjimo energija, Kelvino ir Celsijaus temperatūrų skalės ir jų ryšys bei temperatūros matavimas naudojant termometrus.
Pamokos tipas: naujų žinių mokymosi pamoka.
Įranga: skysčio termometro demonstravimas.
Per užsiėmimus
Ar dujos turi savo tūrį?
Ar dujos turi formą?
Ar dujos sudaro purkštukus? ar jie nuteka?
Ar įmanoma suspausti dujas?
Kaip molekulės yra dujose? Kaip jie juda?
Ką galima pasakyti apie molekulių sąveiką dujose?
Organizacinis etapas
Informacinių žinių atnaujinimas
Klausimai klasei
1. Kodėl aukštoje temperatūroje dujos gali būti laikomos idealiomis?
( Kuo aukštesnė dujų temperatūra, tuo didesnė molekulių šiluminio judėjimo kinetinė energija, o tai reiškia, kad dujos yra arčiau idealo .)
2. Kodėl tikrų dujų savybės esant aukštam slėgiui skiriasi nuo idealių dujų savybių? (Didėjant slėgiui, atstumas tarp dujų molekulių mažėja ir nebegalima pamiršti jų sąveikos .)
Pamokos temos, tikslo ir uždavinių perdavimas
Informuojame apie pamokos temą.
IV. Motyvacija mokymosi veiklai
Kodėl svarbu tirti dujas ir mokėti apibūdinti jose vykstančius procesus? Atsakymą pagrįskite fizikos žiniomis ir savo gyvenimo patirtimi.
V. Naujos medžiagos mokymasis
3. Temperatūra kaip idealių dujų termodinaminis parametras. Dujų būsena apibūdinama naudojant tam tikrus dydžius, vadinamus būsenos parametrais. Yra:
mikroskopinis, t.y. pačių molekulių charakteristikos – dydis, masė, greitis, impulsas, energija;
makroskopinis, t.y. dujų kaip fizinio kūno parametrai – temperatūra, slėgis, tūris.
Molekulinė kinetinė teorija leidžia suprasti, kokia yra tokios sudėtingos sąvokos kaip temperatūra fizinė esmė.
Žodį „temperatūra“ pažįstate nuo ankstyvos vaikystės. Dabar susipažinkime su temperatūra kaip parametru.
Žinome, kad skirtingi kūnai gali turėti skirtingą temperatūrą. Todėl temperatūra apibūdina vidinę kūno būklę. Dėl dviejų skirtingų temperatūrų kūnų sąveikos, kaip rodo patirtis, po kurio laiko jų temperatūra taps vienoda. Daugybė eksperimentų rodo, kad šiluminio kontakto kūnų temperatūros yra išlygintos, t.y. tarp jų susidaro šiluminė pusiausvyra.
Šiluminė arba termodinaminė pusiausvyra vadinama būsena, kai visi sistemos makroskopiniai parametrai savavališkai ilgą laiką išlieka nepakitę . Tai reiškia, kad sistemoje nekinta tūris ir slėgis, nesikeičia medžiagos suvestinės būsenos ir medžiagų koncentracija. Tačiau mikroskopiniai procesai kūno viduje nesiliauja net esant šiluminei pusiausvyrai: kinta molekulių padėtis ir jų greičiai susidūrimų metu. Termodinaminės pusiausvyros būsenos kūnų sistemoje tūriai ir slėgiai gali būti skirtingi, tačiau temperatūros būtinai yra vienodos.Taigi temperatūra apibūdina izoliuotos kūnų sistemos termodinaminės pusiausvyros būseną .
Kuo greičiau juda molekulės kūne, tuo stipresnis šilumos pojūtis prisilietus. Didesnis molekulinis greitis atitinka didesnę kinetinę energiją. Todėl, remiantis temperatūra, galima susidaryti vaizdą apie molekulių kinetinę energiją.
Temperatūra yra molekulių šiluminio judėjimo kinetinės energijos matas .
Temperatūra yra skaliarinis dydis; SI jis matuojamasKehlvynai (K).
2 . Temperatūros svarstyklės. Temperatūros matavimas
Temperatūra matuojama naudojant termometrus, kurių veikimas pagrįstas termodinaminės pusiausvyros reiškiniu, t.y. Termometras yra prietaisas, skirtas matuoti temperatūrą prisilietus prie tiriamo kūno. Gaminant įvairių tipų termometrus, atsižvelgiama į įvairių fizikinių reiškinių temperatūros priklausomybę: šiluminį plėtimąsi, elektrinius ir magnetinius reiškinius ir kt.
Jų veikimas pagrįstas tuo, kad keičiantis temperatūrai, keičiasi ir kiti fiziniai kūno parametrai, tokie kaip slėgis ir tūris.
1787 metais J. Charlesas eksperimentiniu būdu nustatė tiesioginį proporcingą ryšį tarp dujų slėgio ir temperatūros. Iš eksperimentų paaiškėjo, kad vienodai kaitinant bet kokių dujų slėgis keičiasi vienodai. Šio eksperimentinio fakto panaudojimas buvo dujų termometro sukūrimo pagrindas.
Yra tokiųtermometrų tipai : skystis, termoporos, dujos, varžos termometrai.
Pagrindiniai svarstyklių tipai:
Fizikoje dažniausiai jie naudoja anglų mokslininko W. Kelvino (1848) įvestą absoliučią temperatūros skalę, kuri turi du pagrindinius taškus.
Pirmas pagrindinis punktas - 0 K arba absoliutus nulis.
Fizinė absoliutaus nulio reikšmė: yra temperatūra, kurioje sustoja terminis molekulių judėjimas .
Esant absoliučiam nuliui, molekulės nejuda į priekį. Šiluminis molekulių judėjimas yra nepertraukiamas ir begalinis. Vadinasi, esant medžiagos molekulėms, absoliuti nulinė temperatūra nepasiekiama. Absoliuti nulinė temperatūra yra žemiausia temperatūros riba.
Antras pagrindinis punktas - Tai taškas, kuriame vanduo egzistuoja visose trijose būsenose (kietos, skystos ir dujinės), jis vadinamas trigubu tašku.
Kasdieniame gyvenime temperatūrai matuoti naudojama kita temperatūros skalė – Celsijaus skalė, pavadinta švedų astronomo A. Celsijaus vardu ir jo įdiegta 1742 m.
Celsijaus skalėje yra du pagrindiniai taškai: 0°C (taškas, kuriame tirpsta ledas) ir 100°C (taškas, kuriame užverda vanduo). Pažymima temperatūra, kuri nustatoma pagal Celsijaus skalę t . Celsijaus skalė turi ir teigiamas, ir neigiamas vertes.
P 
Naudodamiesi paveikslu, atseksime ryšį tarp temperatūrų pagal Kelvino ir Celsijaus skales.
Dalybos reikšmė Kelvino skalėje yra tokia pati kaip Celsijaus skalėje:
ΔT = T 2 - T 1 =( t 2 +273) - ( t 1 +273) = t 2 - t 1 = Δt .
Taigi,ΔT= Δt, tie. temperatūros pokytis Kelvino skalėje yra lygus temperatūros pokyčiui pagal Celsijaus skalę.
TK = t° C+ 273
0 K = -273°C
0°C = 273 K
Klasės užduotis .
Skysčio termometrą apibūdinkite kaip fizinį prietaisą pagal fizinio prietaiso charakteristikas.
Skysčio termometro, kaip fizinio prietaiso, charakteristikos
Temperatūros matavimas.
Sandarus stiklinis kapiliaras, kurio apatinėje dalyje yra skysčio rezervuaras, užpildytas gyvsidabriu arba tamsinto alkoholio. Kapiliaras tvirtinamas prie svarstyklių ir dažniausiai dedamas į stiklinį dėklą.
Kylant temperatūrai, kapiliaro viduje esantis skystis plečiasi ir kyla aukštyn, o temperatūrai mažėjant – krenta.
Naudojamas matuoti. oro, vandens, žmogaus kūno ir kt.
Temperatūrų diapazonas, kurį galima išmatuoti naudojant skysčių termometrus, yra platus (gyvsidabris nuo -35 iki 75 °C, alkoholis nuo -80 iki 70 °C). Trūkumas yra tas, kad kaitinant skirtingi skysčiai nevienodai plečiasi toje pačioje temperatūroje, rodmenys gali šiek tiek skirtis.
3. Temperatūra yra vidutinės molekulinio judėjimo kinetinės energijos matas
APIE 
Eksperimentiškai buvo nustatyta, kad esant pastoviam tūriui ir temperatūrai, dujų slėgis yra tiesiogiai proporcingas jų koncentracijai. Sujungus eksperimentiniu būdu gautas slėgio priklausomybes nuo temperatūros ir koncentracijos, gauname lygtį:
p = nkT , kur -k = 1,38 × 10 -23 J/C , proporcingumo koeficientas yra Boltzmanno konstanta.Boltzmanno konstanta sieja temperatūrą su vidutine kinetine molekulių judėjimo energija medžiagoje. Tai viena iš svarbiausių MCT konstantų. Temperatūra yra tiesiogiai proporcinga vidutinei medžiagos dalelių šiluminio judėjimo kinetinei energijai. Vadinasi, temperatūra gali būti vadinama vidutinės dalelių kinetinės energijos matu, apibūdinančiu molekulių šiluminio judėjimo intensyvumą. Ši išvada gerai sutampa su eksperimentiniais duomenimis, rodančiais, kad didėjant temperatūrai didėja medžiagos dalelių greitis.
Motyvavimas, kurį atlikome norėdami išsiaiškinti fizinę temperatūros esmę, tinka idealioms dujoms. Tačiau mūsų gautos išvados galioja ne tik idealioms, bet ir tikroms dujoms. Jie taip pat galioja skysčiams ir kietoms medžiagoms. Bet kurioje būsenoje medžiagos temperatūra apibūdina jos dalelių šiluminio judėjimo intensyvumą.
VII. Apibendrinant pamoką
Apibendriname pamoką ir įvertiname mokinių veiklą.
Namų darbai
Mokykitės teorinės medžiagos iš užrašų. §_____ p._____
Aukščiausios kategorijos L.A. Donetso mokytojas
5 psl
Temperatūra.
Pagrindinė idealių dujų molekulinės kinetinės teorijos lygtis nustato ryšį tarp lengvai išmatuojamo makroskopinio parametro – slėgio – ir tokių mikroskopinių dujų parametrų kaip vidutinė kinetinė energija ir molekulinė koncentracija.
Bet matuodami tik dujų slėgį, negalime sužinoti nei molekulių atskirai, nei jų koncentracijos vidutinės kinetinės energijos. Vadinasi, norint rasti mikroskopinius dujų parametrus, išmatuoti kai kurių kitų fizikinių dydžių, susijusių su
vidutinė molekulių kinetinė energija. Toks dydis fizikoje yra temperatūra.
Iš kasdienės patirties visi žino, kad yra karštų ir šaltų kūnų. Kai susiliečia du kūnai, kurių vieną suvokiame kaip karštą, o kitą kaip šaltą, įvyksta tiek pirmojo, tiek antrojo kūno fizinių parametrų pasikeitimai. Pavyzdžiui, kietos medžiagos ir skysčiai paprastai plečiasi kaitinant. Praėjus kuriam laikui po kontakto tarp kūnų užmezgimo, kūnų makroskopinių parametrų pokyčiai sustoja. Tokia kūnų būsena vadinama termine pusiausvyra. Fizinis parametras, kuris yra vienodas visose šiluminės pusiausvyros būsenos kūnų sistemos dalyse, vadinamas kūno temperatūra. Jei susiliečiant dviem kūnams, nepasikeičia jokie jų fiziniai parametrai, pavyzdžiui, tūris, slėgis, tai šilumos perdavimas tarp kūnų nevyksta ir kūnų temperatūra yra vienoda.
Termometrai.
Kasdienėje praktikoje labiausiai paplitęs temperatūros matavimo būdas yra skysčio termometras.
Skysčio termometras naudoja skysčių savybę plėstis kaitinant. Gyvsidabris, alkoholis ir glicerinas dažniausiai naudojami kaip darbiniai skysčiai. Norint išmatuoti kūno temperatūrą, termometras liečiamas su tuo kūnu; Šilumos perdavimas vyks tarp kūno ir termometro tol, kol bus nustatyta šiluminė pusiausvyra. Termometro masė turėtų būti žymiai mažesnė už kūno svorį, nes priešingu atveju matavimo procesas gali žymiai pakeisti kūno temperatūrą.
Skysčio tūrio pokyčiai termometre sustoja, kai sustoja šilumos mainai tarp kūno ir termometro. Šiuo atveju skysčio temperatūra termometre yra lygi kūno temperatūrai.
Termometro vamzdelyje pažymėjus skysčio stulpelio galo padėtį, kai termometras dedamas į tirpstantį ledą, o po to į verdantį normalaus slėgio vandenį ir tarp šių žymių esantį segmentą padalinus į 100 lygių dalių, gaunama temperatūros skalė Celsijaus laipsniais. Laikoma, kad tirpstančio ledo temperatūra lygi (83 pav.), verdančio vandens – (84 pav.). Skysčio stulpelio ilgio pokytis termometre viena šimtąją ilgio tarp 0 ženklų atitinka temperatūros pokytį
Reikšmingas temperatūros matavimo skysčių termometrais metodo trūkumas yra tas, kad temperatūros skalė šiuo atveju yra susijusi su tam tikros medžiagos, naudojamos kaip darbinis skystis termometre - gyvsidabrio, glicerino, alkoholio - specifinėmis fizinėmis savybėmis. Skirtingų skysčių tūrio pokytis tuo pačiu kaitinant yra šiek tiek kitoks. Todėl gyvsidabrio ir glicerino termometrai, kurių rodmenys yra vienodi esant 0 ir 100 °C, rodo skirtingus rodmenis esant kitoms temperatūroms.
Dujos yra šiluminės pusiausvyros būsenoje.
Norint rasti tobulesnį temperatūros nustatymo būdą, reikia rasti reikšmę, kuri būtų vienoda bet kokiems šiluminės pusiausvyros būsenos kūnams.
Eksperimentiniai dujų savybių tyrimai parodė, kad bet kokioms dujoms, esančioms šiluminės pusiausvyros būsenoje, dujų slėgio ir jų tūrio sandaugos santykis su molekulių skaičiumi yra toks pat:
Šis eksperimentinis faktas leidžia mums priimti 0 reikšmę kaip natūralų temperatūros matą.
Kadangi, atsižvelgiant į pagrindinę molekulinės kinetinės teorijos lygtį (24.2), gauname
Vadinasi, bet kokių dujų, kurios yra šiluminėje pusiausvyroje, molekulių vidutinė kinetinė energija yra vienoda. Reikšmė 0 yra lygi dviem trečdaliams dujų molekulių atsitiktinio šiluminio judėjimo vidutinės kinetinės energijos ir išreiškiama džauliais.
Fizikoje temperatūra paprastai išreiškiama laipsniais, darant prielaidą, kad temperatūra T laipsniais ir reikšmė 0 yra susijusios lygtimi
kur yra proporcingumo koeficientas, priklausantis nuo temperatūros vieneto pasirinkimo.
Iš čia gauname
Paskutinė lygtis rodo, kad galima pasirinkti temperatūros skalę, kuri nepriklauso nuo dujų, naudojamų kaip darbinis skystis, pobūdžio.
Praktikoje temperatūros matavimas, pagrįstas lygties (25.4) naudojimu, atliekamas naudojant dujų termometrą (85 pav.). Jo struktūra tokia: pastovaus tūrio inde yra dujų, dujų kiekis išlieka nepakitęs. Esant pastovioms V tūrio ir molekulių skaičiaus vertėms, manometru išmatuotas dujų slėgis gali būti naudojamas kaip dujų, taigi ir bet kurio kūno, su kuriuo dujos yra šiluminėje pusiausvyroje, temperatūros matas.
Absoliuti temperatūros skalė.
Temperatūros matavimo skalė pagal (25.4) lygtį vadinama absoliučia skale. Ją pasiūlė anglų fizikas W. Kelvia (Thomson) (1824-1907), todėl skalė dar vadinama Kelvino skale.
Prieš įvedant absoliučią temperatūros skalę, Celsijaus temperatūros skalė tapo plačiai paplitusi praktikoje. Todėl temperatūros vienetas absoliučioje skalėje, vadinamas kelvinu, pasirenkamas taip, kad būtų lygus vienam laipsniui pagal Celsijaus skalę:
Absoliuti nulinė temperatūra.
Kairėje (25.4) lygties pusėje visi dydžiai gali turėti tik teigiamas reikšmes arba būti lygūs nuliui. Todėl absoliuti temperatūra T gali būti tik teigiama arba lygi nuliui. Temperatūra, kuriai esant idealių dujų slėgis esant pastoviam tūriui turėtų būti lygus nuliui, vadinama absoliutaus nulio temperatūra.
Boltzmanno konstanta.
Konstantos k reikšmę (25.4) lygtyje galima rasti iš žinomų dujų slėgio ir tūrio verčių, turinčių žinomą molekulių skaičių esant dviem temperatūroms.
Kaip žinoma, 1 molis bet kokių dujų turi apytiksliai molekulių ir esant normaliam slėgiui Pa užima tūrį
Eksperimentai parodė, kad naudojant bet kurias dujas pastoviu tūriu nuo 0 iki 100 ° C, jų slėgis padidėja nuo iki Pa. Pakeitę šias reikšmes į (25.6) lygtį, gauname
Koeficientas vadinamas Boltzmanno konstanta austrų fiziko Ludwigo Boltzmanno (1844-1906), vieno iš molekulinės kinetinės teorijos kūrėjų, garbei.
« Fizika – 10 kl.
Kokie makroparametrai naudojami dujų būsenai apibūdinti?
Ar teisingas teiginys: „Kuo greičiau juda dujų molekulės, tuo aukštesnė jų temperatūra“?
Vidutinė dujų molekulių kinetinė energija esant terminei pusiausvyrai.
Paimkime indą, padalintą per pusę pertvaros, kuri laidi šilumą. Į vieną indo pusę dedame deguonį, o į kitą – vandenilį, kurių abiejų temperatūra skiriasi. Po kurio laiko dujų temperatūra bus vienoda, nepriklausomai nuo dujų rūšies, t.y. jos bus šiluminės pusiausvyros būsenoje. Norėdami nustatyti temperatūrą, išsiaiškinkime, kuris fizikinis dydis molekulinės kinetinės teorijos turi tą pačią savybę.
Iš pagrindinės mokyklos fizikos kurso žinoma, kad kuo greičiau juda molekulės, tuo aukštesnė kūno temperatūra. Kai dujos kaitinamos uždarame inde, padidėja dujų slėgis. Pagal pagrindinę molekulinės kinetinės teorijos lygtį (9.7), dujų slėgis p yra tiesiogiai proporcingas vidutinei molekulių transliacinio judėjimo kinetinei energijai:
Kadangi dujų molekulių koncentracija, iš (9.7) lygties gauname arba arba, pagal (8.8) formulę,
Esant terminei pusiausvyrai, jei m masės dujų slėgis ir tūris yra pastovūs ir žinomi, tai vidutinė dujų molekulių kinetinė energija turi turėti griežtai apibrėžtą reikšmę, kaip ir temperatūra.
Galima manyti, kad esant terminei pusiausvyrai, visų dujų molekulių vidutinės kinetinės energijos yra vienodos.
Žinoma, kol kas tai tik spėjimas. Jį reikia išbandyti eksperimentiškai. Praktiškai tokio patikrinimo tiesiogiai atlikti neįmanoma, nes labai sunku išmatuoti vidutinę molekulių kinetinę energiją. Tačiau naudojant pagrindinę molekulinės kinetinės teorijos lygtį, ją galima išreikšti makroskopiniais parametrais:
Jei kinetinė energija iš tikrųjų yra vienoda visoms dujoms esant šiluminės pusiausvyros būsenai, tada slėgio p reikšmė taip pat turėtų būti vienoda visoms dujoms
Dujos yra šiluminės pusiausvyros būsenoje.
Apsvarstykite toliau pateiktą eksperimentą. Paimkime kelis indus, užpildytus įvairiomis dujomis, tokiomis kaip vandenilis, helis ir deguonis. Indai turi tam tikrą tūrį ir yra su manometrais. Tai leidžia išmatuoti slėgį kiekviename inde. Dujų masės yra žinomos, todėl žinomas molekulių skaičius kiekviename inde.
Perkelkime dujas į šiluminės pusiausvyros būseną. Tam juos dedame į tirpstantį ledą ir laukiame, kol nusistovi šiluminė pusiausvyra ir nustos keisti dujų slėgis (9.4 pav.). Po to galime pasakyti, kad visų dujų temperatūra yra vienoda 0 °C. Dujų slėgiai p, jų tūriai V ir molekulių skaičius N skiriasi. Raskime vandenilio santykį. Jei, pavyzdžiui, vandenilis, kurio medžiagos kiekis lygus 1 mol, užima tūrį V H 2 = 0,1 m 3, tai 0 ° C temperatūroje slėgis lygus p H 2 = 2,265 10 4 Pa . Iš čia
Jei paimsime vandenilio tūrį, lygų kV H 2, tai molekulių skaičius bus lygus kN A, o santykis išliks lygus 3,76 10 -21 J.
Ta pati dujų slėgio sandaugos nuo jų tūrio ir molekulių skaičiaus santykio vertė gaunama visoms kitoms dujoms ledo tirpimo temperatūroje. Šį ryšį pažymėkime Θ 0 . Tada
Taigi mūsų prielaida pasirodė teisinga.
Vidutinė kinetinė energija ir slėgis p esant šiluminės pusiausvyros būsenai yra vienodi visoms dujoms, jei jų tūriai ir medžiagos kiekiai yra vienodi arba jei santykis
Santykis (9.10) nėra visiškai tikslus. Esant šimtų atmosferų slėgiui, kai dujos tampa labai tankios, santykis nustoja būti griežtai apibrėžtas, nepriklausomai nuo dujų užimamo tūrio. Jis atliekamas dujoms, kai jas galima laikyti idealiomis.
Jei indai su dujomis dedami į verdantį vandenį esant normaliam atmosferos slėgiui, tada pagal eksperimentą santykis visoms dujoms vis tiek bus toks pat, bet didesnis nei ankstesnis:
Temperatūros nustatymas.
Todėl galima teigti, kad Θ reikšmė didėja didėjant temperatūrai. Be to, Θ nepriklauso nuo nieko, išskyrus temperatūrą. Iš tiesų, idealioms dujoms Θ nepriklauso nuo dujų rūšies, jų tūrio ar slėgio arba nuo dalelių skaičiaus inde.
Šis eksperimentinis faktas leidžia Θ reikšmę laikyti natūraliu temperatūros matu, kaip dujų parametru, nulemtu pagal kitus makroskopinius dujų parametrus.
Iš esmės pačią reikšmę Θ galima laikyti temperatūra ir matuoti temperatūrą energijos vienetais – džauliais.
Tačiau, pirma, tai yra nepatogu praktiniam naudojimui (100 °C temperatūra atitiktų labai mažą reikšmę - apie 10 -21 J), antra, ir tai yra pagrindinis dalykas, nuo seno įprasta išreikšti temperatūrą laipsniais.
