Akcelerace je veličina, která charakterizuje rychlost změny rychlosti.

Když se například auto rozjede, zvýší rychlost, tedy jede rychleji. Zpočátku je jeho rychlost nulová. Jakmile se auto rozjede, postupně zrychlí na určitou rychlost. Pokud se po cestě rozsvítí červený semafor, auto zastaví. Ale nepřestane to hned, ale časem. To znamená, že jeho rychlost klesne až na nulu - auto se bude pomalu pohybovat, dokud se úplně nezastaví. Ve fyzice však neexistuje termín „zpomalení“. Pokud se tělo pohybuje a zpomaluje svou rychlost, bude to také zrychlení těla, pouze se znaménkem mínus (jak si pamatujete, rychlost je vektorová veličina).

> je poměr změny rychlosti k časovému úseku, během kterého k této změně došlo. Průměrné zrychlení lze určit podle vzorce:

Rýže. 1.8. Průměrné zrychlení. V SI zrychlovací jednotka– je 1 metr za sekundu za sekundu (nebo metr za sekundu na druhou), tzn

Metr za sekundu na druhou se rovná zrychlení bodu pohybujícího se přímočaře, při kterém se rychlost tohoto bodu zvýší o 1 m/s za jednu sekundu. Jinými slovy, zrychlení určuje, jak moc se změní rychlost tělesa za jednu sekundu. Pokud je například zrychlení 5 m/s2, znamená to, že rychlost tělesa se každou sekundu zvyšuje o 5 m/s.

Okamžité zrychlení tělesa (hmotného bodu) v daném časovém okamžiku je fyzikální veličina rovna limitu, ke kterému se průměrné zrychlení blíží, když se časový interval blíží nule. Jinými slovy, toto je zrychlení, které tělo vyvine za velmi krátkou dobu:

Při zrychleném lineárním pohybu se rychlost tělesa zvyšuje v absolutní hodnotě, tzn

V 2 > v 1

a směr vektoru zrychlení se shoduje s vektorem rychlosti

Pokud rychlost tělesa klesá v absolutní hodnotě, tzn

V 2< v 1

pak je směr vektoru zrychlení opačný než směr vektoru rychlosti. Jinými slovy, v tomto případě se to stane zpomalovat, v tomto případě bude zrychlení záporné (a< 0). На рис. 1.9 показано направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.

Rýže. 1.9. Okamžité zrychlení.

Při pohybu po zakřivené dráze se mění nejen rychlostní modul, ale i jeho směr. V tomto případě je vektor zrychlení reprezentován jako dvě složky (viz další část).

Tangenciální (tangenciální) zrychlení– jedná se o složku vektoru zrychlení směřující podél tečny k trajektorii v daném bodě trajektorie pohybu. Tangenciální zrychlení charakterizuje změnu modulo rychlosti během křivočarého pohybu.

Rýže. 1.10. Tangenciální zrychlení.

Směr vektoru tečného zrychlení (viz obr. 1.10) se shoduje se směrem lineární rychlosti nebo je mu opačný. To znamená, že vektor tečného zrychlení leží na stejné ose s tečnou kružnicí, která je trajektorií tělesa.

Normální zrychlení

Normální zrychlení je složka vektoru zrychlení směřující podél normály k trajektorii pohybu v daném bodě na trajektorii tělesa. To znamená, že vektor normálového zrychlení je kolmý na lineární rychlost pohybu (viz obr. 1.10). Normální zrychlení charakterizuje změnu rychlosti ve směru a označuje se písmenem Normální vektor zrychlení směřuje podél poloměru zakřivení trajektorie.

Plné zrychlení

Plné zrychlení během křivočarého pohybu se skládá z tečného a normálního zrychlení podél a je určeno vzorcem:

(podle Pythagorovy věty pro obdélníkový obdélník).

Akcelerace je veličina, která charakterizuje rychlost změny rychlosti.

Když se například auto rozjede, zvýší rychlost, tedy jede rychleji. Zpočátku je jeho rychlost nulová. Jakmile se auto rozjede, postupně zrychlí na určitou rychlost. Pokud se po cestě rozsvítí červený semafor, auto zastaví. Ale nepřestane to hned, ale časem. To znamená, že jeho rychlost klesne až na nulu - auto se bude pomalu pohybovat, dokud se úplně nezastaví. Ve fyzice však neexistuje termín „zpomalení“. Pokud se tělo pohybuje a zpomaluje, bude to také zrychlení těla, pouze se znaménkem mínus (jak si pamatujete, jedná se o vektorovou veličinu).

> je poměr změny rychlosti k časovému úseku, během kterého k této změně došlo. Průměrné zrychlení lze určit podle vzorce:

kde- vektor zrychlení.

Směr vektoru zrychlení se shoduje se směrem změny rychlosti Δ = - 0 (zde 0 je počáteční rychlost, tedy rychlost, kterou těleso začalo zrychlovat).

V čase t1 (viz obr. 1.8) má těleso rychlost 0. V čase t2 má tělo rychlost . Podle pravidla odečítání vektoru najdeme vektor změny rychlosti Δ = - 0. Pak můžete určit zrychlení takto:

Rýže. 1.8. Průměrné zrychlení.

V SI zrychlovací jednotka– je 1 metr za sekundu za sekundu (nebo metr za sekundu na druhou), tzn

Směr zrychlení se také shoduje se směrem změny rychlosti Δ pro velmi malé hodnoty časového intervalu, během kterého ke změně rychlosti dochází. Vektor zrychlení lze specifikovat průměty na odpovídající souřadnicové osy v daném referenčním systému (projekce a X, a Y, a Z).

Při zrychleném lineárním pohybu se rychlost tělesa zvyšuje v absolutní hodnotě, tzn

Pokud rychlost tělesa klesá v absolutní hodnotě, tzn

V 2 pak je směr vektoru zrychlení opačný než směr vektoru rychlosti 2. Jinými slovy, v tomto případě se stane to, co se stane zpomalovat, v tomto případě bude zrychlení záporné (a

Rýže. 1.9. Okamžité zrychlení.

Při pohybu po zakřivené dráze se mění nejen rychlostní modul, ale i jeho směr. V tomto případě je vektor zrychlení reprezentován jako dvě složky (viz další část).

Rýže. 1.10. Tangenciální zrychlení.

Směr vektoru tangenciálního zrychlení τ (viz obr. 1.10) se shoduje se směrem lineární rychlosti nebo je mu opačný. To znamená, že vektor tečného zrychlení leží na stejné ose s tečnou kružnicí, která je trajektorií tělesa.

Normální zrychlení

Normální zrychlení je složka vektoru zrychlení směřující podél normály k trajektorii pohybu v daném bodě na trajektorii tělesa. To znamená, že normálový vektor zrychlení je kolmý na lineární rychlost pohybu (viz obr. 1.10). Normální zrychlení charakterizuje změnu rychlosti ve směru a označuje se písmenem n. Normální vektor zrychlení směřuje podél poloměru zakřivení trajektorie.

Plné zrychlení

Plné zrychlení při křivočarém pohybu se skládá z tečného a normálového zrychlení podle pravidla sčítání vektorů a je určeno vzorcem:

(podle Pythagorovy věty pro obdélníkový obdélník).

= τ + n

V tomto tématu se podíváme na velmi zvláštní typ nepravidelného pohybu. Na základě opozice vůči rovnoměrnému pohybu je nerovnoměrný pohyb pohyb nestejnou rychlostí po jakékoli trajektorii. Jaká je zvláštnost rovnoměrně zrychleného pohybu? To je nerovnoměrný pohyb, ale který "stejně zrychlený". Zrychlení spojujeme s rostoucí rychlostí. Vzpomeňme na slovo „rovný“, dostaneme stejný nárůst rychlosti. Jak rozumíme „stejnému nárůstu rychlosti“, jak můžeme vyhodnotit, zda se rychlost zvyšuje rovnoměrně nebo ne? K tomu potřebujeme zaznamenat čas a odhadnout rychlost ve stejném časovém intervalu. Například auto se rozjede, v prvních dvou sekundách vyvine rychlost až 10 m/s, za další dvě sekundy dosáhne 20 m/s a po dalších dvou sekundách se již pohybuje rychlostí 30 m/s. Každé dvě sekundy se rychlost zvyšuje a pokaždé o 10 m/s. Jedná se o rovnoměrně zrychlený pohyb.

Fyzikální veličina, která charakterizuje, jak moc se rychlost pokaždé zvýší, se nazývá zrychlení.

Lze považovat pohyb cyklisty za rovnoměrně zrychlený, pokud po zastavení je jeho rychlost v první minutě 7 km/h, ve druhé - 9 km/h, ve třetí - 12 km/h? Je to zakázáno! Cyklista zrychluje, ale ne rovnoměrně, nejprve zrychlil o 7 km/h (7-0), poté o 2 km/h (9-7), poté o 3 km/h (12-9).

Pohyb s rostoucí rychlostí se obvykle nazývá zrychlený pohyb. Pohyb s klesající rychlostí je pomalý pohyb. Fyzici ale jakýkoli pohyb s měnící se rychlostí nazývají zrychleným pohybem. Ať se auto rozjede (rychlost se zvýší!) nebo brzdí (rychlost se sníží!), v každém případě se pohybuje se zrychlením.

Rovnoměrně zrychlený pohyb- jedná se o pohyb tělesa, při kterém se jeho rychlost pohybuje v libovolných stejných časových intervalech Změny(může zvýšit nebo snížit) totéž

Zrychlení těla

Zrychlení charakterizuje rychlost změny rychlosti. Toto je číslo, o které se rychlost mění každou sekundu. Pokud je zrychlení tělesa velké, znamená to, že těleso rychle nabírá rychlost (když zrychluje) nebo ji rychle ztrácí (při brzdění). Akcelerace je fyzikální vektorová veličina, která se číselně rovná poměru změny rychlosti k časovému úseku, během kterého k této změně došlo.

Určíme zrychlení v dalším problému. V počátečním okamžiku byla rychlost lodi 3 m/s, na konci první sekundy se rychlost lodi stala 5 m/s, na konci druhé - 7 m/s, při konec třetiny 9 m/s atd. Očividně, . Ale jak jsme to určili? Díváme se na rozdíl rychlosti za jednu sekundu. V první vteřině 5-3=2, ve druhé vteřině 7-5=2, ve třetí 9-7=2. Ale co když se rychlosti neuvádějí pro každou sekundu? Takový problém: počáteční rychlost lodi je 3 m / s, na konci druhé sekundy - 7 m / s, na konci čtvrté 11 m / s V tomto případě potřebujete 11-7 = 4, pak 4/2 = 2. Rozdíl rychlosti vydělíme časovým úsekem.

Tento vzorec se nejčastěji používá v upravené podobě při řešení problémů:

Vzorec není zapsán ve vektorové podobě, takže znaménko „+“ píšeme, když těleso zrychluje, znaménko „-“ při zpomalování.

Směr vektoru zrychlení

Směr vektoru zrychlení je znázorněn na obrázcích

Na tomto obrázku se vůz pohybuje v kladném směru podél osy Ox, vektor rychlosti se vždy shoduje se směrem pohybu (směrem doprava). Když se vektor zrychlení shoduje se směrem rychlosti, znamená to, že vůz zrychluje. Zrychlení je pozitivní.

Při zrychlení se směr zrychlení shoduje se směrem rychlosti. Zrychlení je pozitivní.

Na tomto obrázku se auto pohybuje v kladném směru podél osy Ox, vektor rychlosti se shoduje se směrem pohybu (směrem doprava), zrychlení se NEkryje se směrem rychlosti, to znamená, že auto brzdí. Zrychlení je záporné.

Při brzdění je směr zrychlení opačný než směr rychlosti. Zrychlení je záporné.

Pojďme zjistit, proč je zrychlení při brzdění záporné. Například v první sekundě motorová loď snížila rychlost z 9 m/s na 7 m/s, ve druhé sekundě na 5 m/s, ve třetí na 3 m/s. Rychlost se změní na "-2m/s". 3-5 = -2; 5-7 = -2; 7-9 = -2 m/s. Odtud pochází záporná hodnota zrychlení.

Při řešení problémů, pokud tělo zpomalí, dosadí se zrychlení do vzorců se znaménkem mínus!!!

Pohyb při rovnoměrně zrychleném pohybu

Dodatečný vzorec nazvaný nadčasový

Vzorec v souřadnicích

Střední rychlost komunikace

Při rovnoměrně zrychleném pohybu lze průměrnou rychlost vypočítat jako aritmetický průměr počáteční a konečné rychlosti

Z tohoto pravidla vyplývá vzorec, který je velmi vhodné použít při řešení mnoha problémů

Vztah cesty

Pokud se těleso pohybuje rovnoměrně zrychleně, počáteční rychlost je nulová, pak cesty uražené v po sobě jdoucích stejných časových intervalech jsou spojeny jako postupná řada lichých čísel.

Hlavní věc k zapamatování

1) Co je rovnoměrně zrychlený pohyb;
2) Co charakterizuje zrychlení;
3) Zrychlení je vektor. Pokud těleso zrychluje, je zrychlení kladné, pokud zpomaluje, je zrychlení záporné;
3) Směr vektoru zrychlení;
4) Vzorce, jednotky měření v SI

Cvičení

Dva vlaky se pohybují proti sobě: jeden míří zrychleným tempem na sever, druhý pomalu na jih. Jak jsou směrována zrychlení vlaku?

Stejně tak na sever. Protože zrychlení prvního vlaku se shoduje ve směru s pohybem a zrychlení druhého vlaku je opačné než pohyb (zpomaluje).

Posun (v kinematice) je změna umístění fyzického těla v prostoru vzhledem ke zvolenému referenčnímu systému. Vektor, který charakterizuje tuto změnu, se také nazývá posunutí. Má vlastnost aditivnosti.

Rychlost (často označovaná z anglického velocity nebo francouzského vitesse) je vektorová fyzikální veličina, která charakterizuje rychlost a směr pohybu hmotného bodu v prostoru vzhledem ke zvolenému referenčnímu systému (například úhlová rychlost).

Zrychlení (obvykle označované v teoretické mechanice) je derivace rychlosti s ohledem na čas, vektorová veličina ukazující, jak moc se mění vektor rychlosti bodu (těla) při jeho pohybu za jednotku času (tj. zrychlení bere v úvahu nejen změnu ve velikosti rychlosti, ale i jejích směrech).

Rýže. 1.10. Tangenciální zrychlení.

Normální zrychlení

Normální zrychlení je složka vektoru zrychlení směřující podél normály k trajektorii pohybu v daném bodě na trajektorii tělesa. To znamená, že vektor normálového zrychlení je kolmý na lineární rychlost pohybu (viz obr. 1.10). Normální zrychlení charakterizuje změnu rychlosti ve směru a označuje se písmenem n. Normální vektor zrychlení směřuje podél poloměru zakřivení trajektorie.

Plné zrychlení

Plné zrychlení při křivočarém pohybu se skládá z tečného a normálového zrychlení podle pravidla sčítání vektorů a je určeno vzorcem:

(podle Pythagorovy věty pro obdélníkový obdélník).

Směr celkového zrychlení je také určen pravidlem sčítání vektoru:

Platnost. Hmotnost. Newtonovy zákony.

Síla je vektorová fyzikální veličina, která je mírou intenzity vlivu jiných těles, ale i polí na dané těleso. Síla působící na masivní těleso způsobí změnu jeho rychlosti nebo vznik deformací v něm.

Hmotnost (z řeckého μάζα) je skalární fyzikální veličina, jedna z nejdůležitějších veličin ve fyzice. Zpočátku (XVII-XIX století) charakterizoval „množství hmoty“ ve fyzickém objektu, na kterém podle tehdejších představ závisela jak schopnost objektu odolávat aplikované síle (setrvačnosti), tak gravitační vlastnosti - hmotnost. Úzce souvisí s pojmy „energie“ a „hybnost“ (podle moderního pojetí je hmotnost ekvivalentní klidové energii).

Newtonův první zákon

Existují takové referenční systémy, nazývané inerciální, vůči nimž si hmotný bod za nepřítomnosti vnějších vlivů zachovává velikost a směr své rychlosti neomezeně dlouho.

Druhý Newtonův zákon

V inerciální vztažné soustavě je zrychlení, které hmotný bod přijímá, přímo úměrné výslednici všech sil na něj působících a nepřímo úměrné jeho hmotnosti.

Třetí Newtonův zákon

Hmotné body na sebe působí ve dvojicích silami stejné povahy, směřujícími podél přímky spojující tyto body, stejné velikosti a opačného směru:

Puls. Zákon zachování hybnosti. Elastické a neelastické dopady.

Impuls (Quantity of motion) je vektorová fyzikální veličina, která charakterizuje míru mechanického pohybu tělesa. V klasické mechanice je hybnost tělesa rovna součinu hmotnosti m tohoto tělesa a jeho rychlosti v, směr hybnosti se shoduje se směrem vektoru rychlosti:

Zákon zachování hybnosti (Zákon zachování hybnosti) říká, že vektorový součet hybnosti všech těles (nebo částic) uzavřeného systému je konstantní hodnotou.

V klasické mechanice je zákon zachování hybnosti obvykle odvozen jako důsledek Newtonových zákonů. Z Newtonových zákonů lze ukázat, že při pohybu v prázdném prostoru se hybnost zachovává v čase a za přítomnosti interakce je rychlost její změny určena součtem působících sil.

Jako každý ze základních zákonů zachování popisuje zákon zachování hybnosti jednu ze základních symetrií – homogenitu prostoru.

Absolutně nepružný dopad Říká se tomu nárazová interakce, ve které se těla navzájem spojují (slepují) a pohybují se jako jedno tělo.

Při zcela nepružné srážce se mechanická energie nešetří. Částečně nebo úplně se přeměňuje na vnitřní energii těles (ohřev).

Absolutně elastický úder nazývá se srážka, při které se zachovává mechanická energie soustavy těles.

V mnoha případech se srážky atomů, molekul a elementárních částic řídí zákony absolutně pružného nárazu.

Při absolutně elastickém nárazu je spolu se zákonem zachování hybnosti splněn zákon zachování mechanické energie.

4. Druhy mechanické energie. Práce. Napájení. Zákon zachování energie.

V mechanice existují dva druhy energie: kinetická a potenciální.

Kinetická energie je mechanická energie jakéhokoli volně se pohybujícího tělesa a je měřena prací, kterou by těleso mohlo vykonat, když se zpomalí až do úplného zastavení.

Kinetická energie translačně se pohybujícího tělesa je tedy rovna polovině součinu hmotnosti tohoto tělesa druhou mocninou jeho rychlosti:

Potenciální energie je mechanická energie systému těles, určená jejich vzájemnou polohou a povahou interakčních sil mezi nimi. Číselně je potenciální energie systému v jeho dané poloze rovna práci, kterou vykonají síly působící na systém při pohybu systému z této polohy do polohy, kde se konvenčně předpokládá, že potenciální energie je nulová (E n = 0). Pojem „potenciální energie“ se vztahuje pouze na konzervativní systémy, tzn. soustavy, ve kterých práce působících sil závisí pouze na počáteční a koncové poloze soustavy.

Takže pro zátěž o hmotnosti P zvednutou do výšky h bude potenciální energie rovna E n = Ph (E n = 0 při h = 0); pro zatížení připojené k pružině E n = kΔl 2 / 2, kde Δl je prodloužení (stlačení) pružiny, k je její koeficient tuhosti (E n = 0 při l = 0); pro dvě částice o hmotnosti m 1 a m 2, přitahované podle zákona univerzální gravitace, , kde γ je gravitační konstanta, r je vzdálenost mezi částicemi (E n = 0 v r → ∞).

Termín „práce“ v mechanice má dva významy: práce jako proces, při kterém síla pohybuje tělesem, působícím pod úhlem jiným než 90°; práce je fyzikální veličina rovna součinu síly, posunutí a kosinu úhlu mezi směrem síly a posunutím:

Práce je nulová, když se těleso pohybuje setrvačností (F = 0), když nedochází k žádnému pohybu (s = 0) nebo když je úhel mezi pohybem a silou 90° (cos a = 0). Jednotkou práce v SI je joule (J).

1 joule je práce vykonaná silou 1 N, když se těleso pohybuje o 1 m po přímce působení síly. Pro určení rychlosti práce se zavádí hodnota „výkon“.

Výkon je fyzikální veličina, která se rovná poměru práce vykonané za určité časové období k tomuto časovému úseku.

Rozlišujte mezi průměrným výkonem za určité časové období:

a okamžitý výkon v daném čase:

Protože práce je měřítkem změny energie, výkon lze také definovat jako rychlost změny energie systému.

Jednotkou SI výkonu je watt, rovný jednomu joulu dělenému sekundou.

Zákon zachování energie je základním přírodním zákonem stanoveným empiricky, který říká, že pro izolovaný fyzikální systém lze zavést skalární fyzikální veličinu, která je funkcí parametrů systému a nazývá se energie, která se zachovává nad čas. Protože zákon zachování energie neplatí pro konkrétní veličiny a jevy, ale odráží obecný vzorec, který platí všude a vždy, nelze jej nazvat zákonem, ale principem zachování energie.