Solenoid je válcová drátová cívka. Lze si to představit jako mnoho naskládaných kruhových cívek přenášejících proud. Magnetické siločáry vytvořené elektrickým proudem v solenoidu jsou znázorněny na Obr. 6.6. Jak je vidět z tohoto obrázku, siločáry uvnitř solenoidu jsou téměř rovné. Čím delší je solenoid, tzn. čím větší je jeho délka ve srovnání s jeho poloměrem, tím menší je zakřivení siločar uvnitř solenoidu. V tomto případě vektor V Magnetické indukční pole uvnitř solenoidu bude směřovat rovnoběžně s jeho osou. Navíc jeho směr bude souviset se směrem proudu v elektromagnetu podle pravidla pravého šroubu. Nasměrujme osu X podél osy solenoidu. V tomto případě projekce vektoru magnetické indukce na osu X se bude rovnat jeho modulu a všechny jeho ostatní projekce se budou rovnat nule:
Bx=B,By=Bz=0.
Dosadíme tyto vektorové projekce V do rovnice (6.12). Dostaneme
Z této rovnosti vyplývá, že uvnitř solenoidu si vektor magnetické indukce nejen zachovává svůj směr, ale jeho velikost je všude stejná. Dojdeme tedy k závěru, že uvnitř dlouhého solenoidu je magnetické pole rovnoměrné.
Rýže. 6.6. Magnetické pole elektromagnetu
Zjistime velikost vektoru indukce magnetického pole uvnitř solenoidu pomocí věty (6.8) o cirkulaci tohoto vektoru. Jako obrys C, podél kterého budeme počítat cirkulaci vektoru magnetické indukce, zvolíme přerušovanou čáru znázorněnou jako tečkovaná čára na Obr. 6.6. Úsek této čáry délky l se nachází uvnitř solenoidu a shoduje se s jednou z magnetických siločar. Dvě přímky kolmé na tento segment začínají na jeho koncích a jdou do nekonečna. Ve všech bodech těchto přímek je vektor magnetické indukce k nim buď kolmý (uvnitř solenoidu), nebo roven nule (vně solenoidu). Proto skalární součin Вdl v těchto bodech se rovná nule. Tedy cirkulace magnetické indukce podél uvažovaného obvodu S se bude rovnat integrálu na segmentu siločáry délky l. Vezmeme-li v úvahu skutečnost, že velikost vektoru magnetické indukce je konstantní hodnota, budeme mít
Nechť je počet závitů solenoidu pokrytých obvodem C roven N. V tomto případě bude součet proudů pokrytých obvodem roven NI, Kde já- síla proudu při jednom otočení solenoidu. Věta (6.8) vede k rovnosti
Вl = μ o NI,
ze kterého zjistíme indukci magnetického pole v solenoidu:
В = μ o nI
n je počet závitů na jednotku délky solenoidu.
Stejnosměrné magnetické pole
Uvažujme magnetické pole vytvořené elektrickým proudem procházejícím tenkým, nekonečně dlouhým drátem. Takový systém má válcovou symetrii. V důsledku toho musí mít magnetické pole následující vlastnosti:
1) na jakékoli přímce rovnoběžné s vodičem vedoucím proud musí být vektor magnetické indukce všude stejný;
2) když se celé magnetické pole točí úplně kolem drátu, nezmění se. V tomto případě by siločáry magnetického pole měly být kruhy, jejichž středy leží na ose drátu s proudem (obr. 6.7), a vektor V na kterémkoli z těchto kruhů má všude stejný modul.
Pomocí věty (6.8) o cirkulaci vektoru magnetické indukce zjistíme modul tohoto vektoru. Za tímto účelem vypočítáme cirkulaci magnetické indukce podél jednoho z elektrických vedení S, jehož poloměr se rovná A. Od vektoru V je tečný k siločar, je kolineární k vektorovému prvku dl tento řádek. Proto
Kde V- velikost vektoru magnetické indukce, který, jak bylo řečeno, je všude na kružnici S stejný. Vyndáme to V pro znak integrálu. Po integraci budeme mít
= V 2p a
Rýže. 6.7. Magnetické siločáry stejnosměrných proudů
Od okruhu S pokrývá pouze jeden vodič s proudem I, věta (6.8) vede k rovnosti
2p a V= μ o I
Odtud to zjistíme na dálku A z nekonečného rovného drátu s proudem já indukce jím vytvořeného magnetického pole bude
V= μ o I/(2p a) (6.15)
Jak je vidět z Obr. 6.7, směr vektoru V a směr proudu I souvisí podle pravidla správného šroubu. Není těžké ověřit, že tomu tak skutečně je, pomocí Biot-Savart-Laplaceova zákona.
Interakce proudů
Uvažujme dva tenké rovné vodiče paralelní k sobě s proudy I 1 a I 2 (obr. 6.8.). Pokud vzdálenost R mezi dráty je mnohem menší než jejich délka, pak magnetickou indukci pole vytvořeného prvním drátem v této vzdálenosti lze zjistit pomocí vzorce (6.15):
V= μ o I 1 /(2p R)
Vektorový směr V
1
související se směrem proudu já 1 pravé šroubové pravidlo. Tento vektor je znázorněn na Obr. 6.8.
Rýže. 6.8. Interakce proudů
Magnetické pole vytvořené prvním proudem bude působit na druhý vodič silou ampéru F 21 , který je určen vzorcem (5.8):
| (6.17) |
F21 = já 2[l 2 B 1 ]
Kde l 2 je vektor, jehož délka je rovna délce l úseku druhého uvažovaného drátu. Tento vektor je směrován podél drátu ve směru proudu. Modul síly (6.17) bude
F 21 = I 2 l B 1 . (6.18)
Dosazením výrazu (6.16) do vzorce (6.18) získáme následující výraz pro sílu, kterou působí první drát na úsek druhého drátu délky l:
F 21 = μ o I 1 I 2 l / (2p R)
Směr síly F 21 zjistíme pomocí vzorce (6.17). Když proudy I 1, I 2 tečou jedním směrem, bude tato síla směřovat k prvnímu drátu. Platnost F 12 , se kterým druhý drát působí na úsek prvního drátu délky l, je stejně velký a opačný ve směru k síle F 21 .
Bylo tedy zjištěno, že paralelní dráty s proudy tekoucími stejným směrem se navzájem přitahují. Není těžké dokázat, že dráty s proudy tekoucími opačnými směry se navzájem odpuzují.
Pomocí vzorce (6.19) se určí jednotka proudu v SI. Jak víte, tato jednotka se nazývá ampér. Podle definice dva dlouhé tenké dráty s proudy rovnými jednomu ampér, umístěn rovnoběžně ve vzdálenosti 1 m jeden od druhého působí silou 2 10 -7 N na 1 m délka. Dosazením těchto hodnot do vzorce (6.19) zjistíme, že magnetická konstanta
mi = 4p10-7 N/m.
Jednotkou náboje SI je přívěšek- vyjádřeno pomocí jednotky proudu: Cl = A*s. Měření síly interakce mezi dvěma bodovými náboji v 1 Cl vedlo ke smyslu F= 9 10 9 N ve vzdálenosti mezi náboji R= 1 m Pomocí těchto hodnot najdeme elektrickou konstantu e 0 z Coulombova zákona
F =| Q 1 Q 2 | /(4pe 0 R 2 )
Je zajímavé poznamenat, že hodnota
1/Öe 0 m 0 =3 10 8 m/s
číselně rovna rychlosti světla ve vakuu.
Solenoid je válcová cívka z drátu, jejíž závity jsou navinuty v jednom směru (obr. 223). Magnetické pole solenoidu je výsledkem sčítání polí vytvořených několika kruhovými proudy umístěnými poblíž a majících společnou osu.
Na Obr. 223 ukazuje čtyři závity solenoidu s proudem Pro názornost jsou půlzávity umístěné za rovinou plechu znázorněny čárkovaně. Tento obrázek ukazuje, že uvnitř solenoidu mají siločáry každého jednotlivého závitu stejný směr, zatímco mezi sousedními závity mají opačné směry Proto při dostatečně hustém vinutí solenoidu opačně směřují úseky siločar sousedních otáčky jsou vzájemně
budou zničeny a stejně nasměrované sekce se spojí do společné uzavřené siločáry, procházející vnitřkem celého solenoidu a obklopujícího jej zvenčí.
Podrobná studie magnetického pole dlouhého solenoidu, provedená pomocí železných pilin, ukazuje, že toto pole má tvar znázorněný na obr. 224. Uvnitř solenoidu se pole ukazuje jako prakticky rovnoměrné, vně solenoidu je nehomogenní a relativně slabé (hustota siločar je zde velmi malá).
Vnější pole solenoidu je podobné poli tyčového magnetu (viz obr. 212). Solenoid má stejně jako magnet severní pól C, jižní pól a neutrální zónu.
Síla magnetického pole uvnitř dlouhého solenoidu se vypočítá podle vzorce
kde I je délka solenoidu, počet jeho závitů a síla proudu v něm. Součin se obvykle nazývá počet ampérzávitů
Vzorec (18) je speciální případ vyjádření intenzity pole uvnitř solenoidu konečné délky, který je zase odvozen následovně.
Na Obr. 225 ukazuje podélný řez solenoidu s vertikální rovinou procházející jeho osou. Délka solenoidu I, poloměr jeho závitů, počet závitů, síla proudu procházející elektromagnetem,
Uvažujeme-li solenoid jako soubor závitů těsně vedle sebe (kruhové proudy mající společnou osu, určíme sílu magnetického pole v bodě A na ose solenoidu jako součet sil všech jeho závitů. , vybereme malý úsek délky solenoidu.
Obsahuje obraty. Podle vzorce (17) intenzita pole jedné otáčky Proto bude intenzita pole z řezu rovna
Z Obr. 225 je jasné, že Pak Dosazení těchto výrazů do
vzorce (19) a prováděním redukcí dostaneme
Integrací posledního výrazu v rozsahu od do zjistíme celkovou intenzitu pole v bodě A:
Magnetické pole elektrického proudu
Magnetické pole nevytvářejí pouze přirozené nebo umělé, ale i vodič, pokud jím prochází elektrický proud. Proto existuje souvislost mezi magnetickými a elektrickými jevy.
Není těžké ověřit, že kolem vodiče, kterým protéká proud, vzniká magnetické pole. Umístěte rovný vodič nad pohybující se magnetickou jehlu, rovnoběžně s ní, a protáhněte jím elektrický proud. Šipka zaujme polohu kolmou k vodiči.
Jaké síly by mohly způsobit, že se magnetická střelka otočí? Je zřejmé, že síla magnetického pole, které vzniká kolem vodiče. Vypněte proud a magnetická střelka se vrátí do své normální polohy. To naznačuje, že když byl proud vypnut, magnetické pole vodiče také zmizelo.
Elektrický proud procházející vodičem tedy vytváří magnetické pole. Chcete-li zjistit, kterým směrem se bude magnetická střelka vychylovat, použijte pravidlo pravé ruky. Pokud položíte pravou ruku nad vodič dlaní dolů tak, aby se směr proudu shodoval se směrem prstů, pak ohnutý palec ukáže směr vychýlení severního pólu magnetické jehly umístěné pod vodičem. . Pomocí tohoto pravidla a znalosti polarity šipky můžete také určit směr proudu ve vodiči.
Magnetické pole přímého vodiče má tvar soustředných kruhů. Pokud položíte pravou ruku nad vodič dlaní dolů, takže proud jakoby vystupuje z prstů, pak ohnutý palec bude směřovat k severnímu pólu magnetické jehly.Takové pole se nazývá kruhové magnetické pole.
Směr kruhových siločar závisí na vodiči a je určen t.zv gimlet pravidlo. Pokud mentálně přišroubujete gimlet ve směru proudu, pak se směr otáčení jeho rukojeti bude shodovat se směrem magnetických siločar. Aplikací tohoto pravidla můžete zjistit směr proudu ve vodiči, pokud znáte směr siločar vytvořených tímto proudem.
Vrátíme-li se k experimentu s magnetickou střelkou, můžeme se přesvědčit, že je vždy umístěna svým severním koncem ve směru magnetických siločar.
Tak, Kolem přímého vodiče, kterým prochází elektrický proud, vzniká magnetické pole. Má tvar soustředných kruhů a nazývá se kruhové magnetické pole.
Kyselé okurky d. Magnetické pole solenoidu
Magnetické pole vzniká kolem každého vodiče bez ohledu na jeho tvar za předpokladu, že vodičem prochází elektrický proud.
V elektrotechnice se zabýváme těmi, které se skládají z několika závitů. Abychom mohli studovat magnetické pole cívky, které nás zajímá, uvažme nejprve, jaký tvar má magnetické pole jednoho závitu.
Představme si cívku tlustého drátu, která propíchne list lepenky a je připojena ke zdroji proudu. Při průchodu elektrického proudu cívkou se kolem každé jednotlivé části cívky vytvoří kruhové magnetické pole. Podle pravidla „gimlet“ není těžké určit, že magnetické siločáry uvnitř cívky mají stejný směr (směrem k nám nebo od nás, v závislosti na směru proudu v cívce) a vystupují z jedné strany cívky a vstupte na druhou stranu. Řada takových zatáček ve tvaru spirály je tzv solenoid (cívka).
Kolem solenoidu, když jím prochází proud, se vytváří magnetické pole. Získává se jako výsledek sčítání magnetických polí každého závitu a je tvarován jako magnetické pole přímočarého magnetu. Siločáry magnetického pole solenoidu, jako u přímočarého magnetu, opouštějí jeden konec solenoidu a vracejí se na druhý. Uvnitř solenoidu mají stejný směr. Konce solenoidu tedy mají polaritu. Konec, ze kterého vycházejí siločáry, je Severní pól solenoid a konec, do kterého vstupují elektrické vedení, je jeho jižní pól.
Solenoidové póly lze určit podle pravidlo pravé ruky, ale k tomu potřebujete znát směr proudu v jeho otáčkách. Položíte-li pravou ruku na elektromagnet, dlaní dolů, takže se zdá, že proud vychází z prstů, bude ohnutý palec směřovat k severnímu pólu elektromagnetu. Z tohoto pravidla vyplývá, že polarita solenoidu závisí na směru proudu v něm. Není těžké to prakticky ověřit přivedením magnetické jehly k jednomu z pólů elektromagnetu a následnou změnou směru proudu v elektromagnetu. Šipka se okamžitě otočí o 180°, to znamená, že se změnily póly solenoidu.
Solenoid má tu vlastnost, že vtahuje lehké železné předměty. Pokud je uvnitř solenoidu umístěna ocelová tyč, po nějaké době se pod vlivem magnetického pole solenoidu tyč zmagnetizuje. Tato metoda se používá ve výrobě.
Elektromagnety
Je to cívka (solenoid) s železným jádrem umístěným uvnitř. Tvary a velikosti elektromagnetů jsou různé, ale obecná struktura všech je stejná.
Cívka elektromagnetu je rám, nejčastěji vyrobený z lisovaného dřeva nebo vlákna a má různé tvary podle účelu elektromagnetu. Rám je navinut v několika vrstvách izolovaného měděného drátu - vinutí elektromagnetu. Má různý počet závitů a je vyroben z drátu různých průměrů, podle účelu elektromagnetu.
Pro ochranu izolace vinutí před mechanickým poškozením je vinutí pokryto jednou nebo několika vrstvami papíru nebo jiného izolačního materiálu. Začátek a konec vinutí jsou vyvedeny a připojeny k výstupním svorkám namontovaným na rámu nebo k pružným vodičům s oky na koncích.
Cívka elektromagnetu je namontována na jádru z měkkého, žíhaného železa nebo slitin železa s křemíkem, niklem apod. Takové železo má nejmenší zbytky. Jádra jsou nejčastěji vyrobena z kompozitních tenkých plechů navzájem izolovaných. Tvary jader mohou být různé, v závislosti na účelu elektromagnetu.
Pokud vinutím elektromagnetu prochází elektrický proud, vytvoří se kolem vinutí magnetické pole, které zmagnetizuje jádro. Protože je jádro vyrobeno z měkkého železa, bude okamžitě zmagnetizováno. Pokud pak proud vypnete, magnetické vlastnosti jádra také rychle zmizí a přestane být magnetem. Póly elektromagnetu, stejně jako solenoidu, jsou určeny pravidlem pravé ruky. Pokud změníte vinutí elektromagnetu, změní se v souladu s tím i polarita elektromagnetu.
Působení elektromagnetu je podobné působení permanentního magnetu. Je mezi nimi však velký rozdíl. Magnetické vlastnosti má permanentní magnet vždy a elektromagnet pouze tehdy, když jeho vinutím prochází elektrický proud.
Kromě toho je přitažlivá síla permanentního magnetu konstantní, protože magnetický tok permanentního magnetu je konstantní. Přitažlivá síla elektromagnetu není konstantní hodnotou. Stejný elektromagnet může mít různé přitažlivé síly. Přitažlivá síla každého magnetu závisí na velikosti jeho magnetického toku.
Přitažlivá síla, a tedy i její magnetický tok, závisí na velikosti proudu procházejícího vinutím tohoto elektromagnetu. Čím větší proud, tím větší přitažlivá síla elektromagnetu, a naopak čím menší proud ve vinutí elektromagnetu, tím menší silou k sobě magnetická tělesa přitahuje.
Ale u elektromagnetů, které se liší strukturou a velikostí, závisí jejich síla přitažlivosti nejen na velikosti proudu ve vinutí. Vezmeme-li například dva elektromagnety stejné konstrukce a velikosti, ale jeden s malým počtem závitů vinutí a druhý s mnohem větším počtem, pak je snadné vidět, že při stejném proudu působí přitažlivá síla to druhé bude mnohem větší. Čím větší je počet závitů vinutí, tím větší je magnetické pole vytvořené kolem tohoto vinutí při daném proudu, protože se skládá z magnetických polí každého závitu. To znamená, že magnetický tok elektromagnetu, a tedy i síla jeho přitažlivosti, bude tím větší, čím větší bude počet závitů vinutí.
Existuje ještě jeden důvod, který ovlivňuje velikost magnetického toku elektromagnetu. To je kvalita jeho magnetického obvodu. Magnetický obvod je dráha, po které je uzavřen magnetický tok. Magnetický obvod má jistou magnetický odpor. Magnetická reluktace závisí na magnetické permeabilitě prostředí, kterým magnetický tok prochází. Čím větší je magnetická permeabilita tohoto média, tím nižší je jeho magnetický odpor.
Od m Magnetická permeabilita feromagnetických těles (železo, ocel) je mnohonásobně větší než magnetická permeabilita vzduchu, proto je výhodnější vyrobit elektromagnety tak, aby jejich magnetický obvod neobsahoval vzduchové sekce. Nazývá se součin síly proudu a počtu závitů vinutí elektromagnetu magnetomotorická síla. Magnetomotorická síla se měří v počtu ampér-závitů.
Například vinutím elektromagnetu s 1200 závity prochází proud 50 mA. M magnetomotorická síla takový elektromagnet rovná se 0,05 x 1200 = 60 ampér-závitů.
Působení magnetomotorické síly je podobné působení elektromotorické síly v elektrickém obvodu. Stejně jako EMF způsobuje elektrický proud, magnetomotorická síla vytváří magnetický tok v elektromagnetu. Stejně jako v elektrickém obvodu, když se emf zvyšuje, hodnota proudu se zvyšuje, tak v magnetickém obvodu, když se zvyšuje magnetomotorická síla, roste magnetický tok.
Akce magnetický odpor podobné působení elektrického odporu v obvodu. Stejně jako se snižuje proud se zvyšujícím se odporem elektrického obvodu, klesá i proud v magnetickém obvodu. Zvýšení magnetického odporu způsobuje pokles magnetického toku.
Závislost magnetického toku elektromagnetu na magnetomotorické síle a jeho magnetickém odporu lze vyjádřit vzorcem podobným vzorci Ohmova zákona: magnetomotorická síla = (magnetický tok / magnetický odpor)
Magnetický tok se rovná magnetomotorické síle dělené magnetickou reluktancí.
Počet závitů vinutí a magnetický odpor pro každý elektromagnet je konstantní hodnota. Proto se magnetický tok daného elektromagnetu mění pouze se změnou proudu procházejícího vinutím. Protože přitažlivá síla elektromagnetu je určena jeho magnetickým tokem, je pro zvýšení (nebo snížení) přitažlivé síly elektromagnetu nutné odpovídajícím způsobem zvýšit (nebo snížit) proud v jeho vinutí.
Polarizovaný elektromagnet
Polarizovaný elektromagnet je spojení mezi permanentním magnetem a elektromagnetem. Je to navrženo takto. Na póly permanentního magnetu jsou připevněny tzv. pólové nástavce z měkkého železa. Každý pólový nástavec slouží jako jádro elektromagnetu, je na něm upevněna cívka s vinutím. Obě vinutí jsou zapojena do série.
Protože pólové nástavce jsou přímo spojeny s póly permanentního magnetu, mají magnetické vlastnosti i při nepřítomnosti proudu ve vinutí; Jejich přitažlivá síla je přitom konstantní a je určena magnetickým tokem permanentního magnetu.
Působení polarizovaného elektromagnetu spočívá v tom, že když proud prochází jeho vinutím, přitažlivá síla jeho pólů se zvyšuje nebo snižuje v závislosti na velikosti a směru proudu ve vinutích. Na této vlastnosti polarizovaného elektromagnetu je založeno působení ostatních elektromagnetů. elektrických zařízení.
Vliv magnetického pole na vodič s proudem
Pokud umístíte vodič do magnetického pole tak, aby byl umístěn kolmo k siločarám, a propustíte-li tímto vodičem elektrický proud, vodič se začne pohybovat a bude vytlačen z magnetického pole.
V důsledku interakce magnetického pole s elektrickým proudem se vodič začne pohybovat, tj. elektrická energie se přemění na mechanickou energii.
Síla, kterou je vodič vytlačen z magnetického pole, závisí na velikosti magnetického toku magnetu, síle proudu ve vodiči a délce části vodiče, kterou siločáry protínají. Směr působení této síly, tedy směr pohybu vodiče, závisí na směru proudu ve vodiči a je určen pravidlo levé ruky.
Pokud držíte dlaň levé ruky tak, aby do ní vstupovaly siločáry magnetického pole, a roztažené čtyři prsty směřují ke směru proudu ve vodiči, pak ohnutý palec bude udávat směr pohybu vodiče.. Při aplikaci tohoto pravidla musíme pamatovat na to, že siločáry vycházejí ze severního pólu magnetu.
Laboratorní práce č. 9
Studium magnetického pole solenoidu
1. Účel práce
Studium rozložení magnetického pole konečného solenoidu pomocí jevu elektromagnetické indukce .
2. Stručný teoretický úvod
Solenoid je válcová cívka, jejíž vinutí se skládá z velkého počtu závitů drátu tvořících spirálovou linii. Pokud jsou závity umístěny blízko, pak lze solenoid považovat za systém sériově zapojených kruhových proudů se společnou osou. Indukce magnetického pole v libovolném bodě solenoidu je rovna vektorovému součtu indukcí magnetického pole vytvořených v daném bodě všemi závity. Vektor magnetické indukce v bodě ležícím na ose solenoidu konečných rozměrů směřuje podél osy a jeho hodnota se vypočítá podle vzorce:
, (1)
Kde L- délka elektromagnetu, R- poloměr jeho zatáček,
X– vzdálenost od okraje solenoidu ke studovanému bodu,
já- síla proudu procházejícího zatáčkami,
n je počet závitů na jednotku délky solenoidu,
Relativní magnetická permeabilita média,
μ0 - magnetická konstanta.
Jednotkou SI pro měření indukce magnetického pole je „Tesla“: [B] = T
Z výrazu (1) vyplývá, že indukce magnetického pole je maximální na ose solenoidu v bodě odpovídajícím jeho středu:
. (2)
Pokud je délka solenoidu mnohem větší než poloměr jeho závitů, pak lze solenoid považovat za nekonečně dlouhý. Magnetické pole uvnitř nekonečně dlouhého solenoidu je rovnoměrné a jeho indukce se rovná:
. (3)
Distribuce magnetického pole solenoidu konečné délky je složitější ve srovnání s nejjednodušším případem nekonečně dlouhého solenoidu. Pro mnoho dalších konfigurací magnetického pole, jejichž teoretický výpočet je obtížný, je výhodné stanovit magnetickou indukci experimentálně.
Hodnotu lze měřit například pomocí jevu elektromagnetické indukce. Je-li malý obvod umístěn v určitém bodě magnetického pole, pak se změnami v magnetickém toku pronikajícím do tohoto obvodu se v něm objeví e. d.s., indukce, elektromagnetická indukce (Faradayův zákon), máme:
V této práci je jako obvod použita měřicí cívka (IC), skládající se z velkého počtu závitů N. Emise v ní vznikající. d.s. indukce se skládá z e. d.s. jednotlivé obraty, tzn.
, (5)
kde S je plocha průřezu IR.
Protéká-li ve vinutí elektromagnetu střídavý proud, pak magnetické pole vytvořené tímto proudem je také střídavé, tzn.
, (6)
kde B0 je hodnota amplitudy magnetické indukce,
– cyklická frekvence střídavého proudu.
Ze vzorců (5) a (6) vyplývá, že e. d.s. indukce, IR vedení, změny v čase dle zákona:
e = e0 sin(wt) (7)
kde e0 je hodnota amplitudy e. d.s., rovný
e0 = NSwB0 = kB0 , (8)
Koeficient se nazývá kalibrační konstanta měřicího zařízení. Lze to určit experimentálně.
Voltmetr používaný k měření např. d.s. indukce e, ukazuje efektivní hodnotu střídavého napětí U související s hodnotou e amplitudy. d.s. (e0) vztahem:
https://pandia.ru/text/80/314/images/image011_30.gif" width="92" height="26"> . (10)
Ze vzorců (9) a (10) vyplývá, že poměr efektivního napětí v libovolném bodě, kde se nachází IR, k jeho maximální efektivní hodnotě ve středu solenoidu se rovná poměru magnetické indukce v tomto bodě k. maximální magnetická indukce ve středu solenoidu:
. (11)
Rozložení indukce magnetického pole solenoidu lze tedy studovat bez výpočtu kalibrační konstanty měřicího zařízení k.
3. Popis experimentálního uspořádání.
Uvnitř studovaného solenoidu se může měřicí cívka pohybovat pomocí tyče s ukazatelem klouzajícím po stupnici. Osa cívky je rovnoběžná s osou solenoidu. IR lze také pohybovat ve směru kolmém k ose elektromagnetu. Instalace je sestavena podle elektrického schématu na obr. 1. Vinutí elektromagnetu je napájeno střídavým proudem, měřeným ampérmetrem a měněným pomocí reostatu. E.m.f. Indukce vznikající v IR se měří voltmetrem. Toto je efektivní hodnota e. d.s. indukce spojená s hodnotou amplitudy indukce magnetického pole solenoidu v místě IR podle vzorce (9).
Měření jsou omezena na stanovení souřadnic umístění IR vzhledem k solenoidu a hodnoty e. d.s. indukce odpovídající této poloze.
4.Zadání práce
Úkol 4.1. Rozdělení indukce magnetického pole konečného solenoidu.
4.1.1. Sestavte elektrický obvod podle schématu na obr. 1
4.1.2. Nastavte pevný proud ve vinutí elektromagnetu na 1,5A.
4.1.3. Změnou polohy IR vzhledem k elektromagnetu změřte e. d.s. indukce. IR by se mělo posunout podél osy solenoidu o 2 cm a zaznamenávat hodnoty voltmetru pro každou souřadnici v tabulce 4.1.
4.1.4..gif" width="84" height="45">, pomocí výpočtových vzorců (1), (2), porovnejte experimentální a teoretické závislosti a posuďte systematickou chybu měření.
Tabulka 4.1.
Úkol 4.2. Závislost velikosti magnetické indukce na síle proudu v solenoidu.
4.2.1. Umístěte IR do středu solenoidu, kde je magnetické pole maximální.
4.2.2. Pro různé hodnoty proudu v solenoidu změřte např. d.s. indukce indukovaná v IR. Pro stejné hodnoty proudu vypočítejte hodnoty magnetické indukce ve středu koncového solenoidu pomocí vzorce (2). Výsledky měření a výpočtů zapište do tabulky 4.2.
4.2.3. Sestrojte, nejlépe metodou nejmenších čtverců, graf závislosti 0 " style="border-collapse:collapse;border:none">
Proud elektromagnetu, Ic, A
E.m.f. indukce
Indukce magnetického pole
Mez měření
Čtení přístrojů
Současná cena
Vmax, 10-3 T
|
Obr. 1. Elektrické schéma experimentálního uspořádání
Úkol 4.3. Radiální rozložení indukce magnetického pole konečného solenoidu.
4.3.1. Namontujte IR na okraj solenoidu.
4.3.2. Nastavte pevný proud ve vinutí elektromagnetu na 1,5A.
4.3.3. Pohybem IR ve směru kolmém k ose solenoidu změřte e. d.s. indukce. IR by se mělo posunout o 0,5 cm a zaznamenat hodnoty voltmetru pro každou souřadnici v tabulce 4.3.
4.3.4. Při znalosti hodnoty kalibrační konstanty měřicího zařízení vypočítejte hodnotu indukce magnetického pole pro každou souřadnici pomocí vzorce (9).
4.3.5. Nakreslete graf B = f(x).
4.3.6. Nainstalujte IR do středu solenoidu.
4.3.7. Pro tuto pozici IR dokončete úkoly v odstavcích 4.3.4.-4.3.6.
4.3.8. Zapište si do sešitu tyto konstantní veličiny: délka solenoidu, jeho průměr, počet jeho závitů, délka měřicí cívky, jeho průměr, počet jeho závitů.
Tabulka 4.3.
V příloze je program pro zpracování výsledků laboratorních prací na počítači. Při zadávání experimentálních dat je nezapomeňte převést na jednotky SI.
5.Bezpečnostní otázky
5.1. Co je indukce magnetického pole?
5.2. Jaké znáte metody měření magnetické indukce?
5.3. Jaký je jev elektromagnetické indukce?
5.4. Je možné pro tuto práci použít stejnosměrný zdroj?
5.5. Jaký je charakter výskytu např. d.s. indukce v IR?
5.6. Odvoďte vzorec pro indukci magnetického pole nekonečně dlouhého solenoidu.
5.7. Jaký je poměr hodnot magnetické indukce uvnitř nekonečně dlouhého solenoidu a na konci polonekonečného solenoidu?
5.8. Co je zdrojem zaujatosti?
6.Literatura
6.1. Kalašnikov.-M.: Nauka, 1977.
6.2. Sivukhinův kurz fyziky.-M.: Nauka, 1977.
6.3. Matveev a magnetismus. -M.: Vyšší škola, 1991.
6.4. , Malov obecné fyziky: Elektřina a magnetismus - M.: Vzdělávání, 1980.
Jsou uzavřené, což naznačuje, že v přírodě nejsou žádné magnetické náboje. Volají se pole, jejichž siločáry jsou uzavřené vírová pole. To znamená, že magnetické pole je vírové pole. Tím se liší od elektrického pole vytvářeného náboji.
Solenoid.
Solenoid- Toto je drátěná spirála s proudem.
Solenoid je charakterizován počtem závitů na jednotku délky n, délka l a průměr d. Tloušťka drátu v elektromagnetu a stoupání šroubovice (šroubovice) jsou malé ve srovnání s jeho průměrem d a délka l. Termín „solenoid“ se také používá v širším slova smyslu – takto se nazývají cívky s libovolným průřezem (čtvercový solenoid, obdélníkový solenoid) a nemusí mít nutně válcový tvar (toroidní solenoid). Rozlišovat dlouhý solenoid (l ≫ d) A krátký solenoid (l ≪ d). V případech, kdy vztah mezi d A l není konkrétně uvedeno, předpokládá se dlouhý solenoid.
Solenoid vynalezl v roce 1820 A. Ampere, aby zvýšil magnetické působení proudu objevené X. Oerstedem a použité D. Arago při experimentech magnetizace ocelových tyčí. Magnetické vlastnosti solenoidu experimentálně studoval Ampere v roce 1822 (současně zavedl termín „solenoid“). Byla stanovena ekvivalence solenoidu s permanentními přírodními magnety, což bylo potvrzením Ampérovy elektrodynamické teorie, která vysvětlovala magnetismus interakcí prstencových molekulárních proudů skrytých v tělesech.
Magnetické siločáry solenoidu:
Směr těchto čar je určen pomocí druhé pravidlo pravé ruky.
Pokud sevřete solenoid dlaní pravé ruky a nasměrujete čtyři prsty podél proudu v zatáčkách, pak vytažený palec ukáže směr magnetických čar uvnitř solenoidu.
Porovnáním magnetického pole solenoidu s polem permanentního magnetu (obr. níže) můžete vidět, že jsou velmi podobné.
Solenoid má jako magnet dva póly – severní ( N) a jižní ( S). Severní pól je ten, ze kterého vycházejí magnetické linie; jižní pól je ten, do kterého vstupují. Severní pól solenoidu je vždy umístěn na straně, na kterou ukazuje palec dlaně, když je umístěn v souladu s druhým pravidlem pravé ruky.
Jako magnet je použit solenoid ve formě cívky s velkým počtem závitů.
Studie magnetického pole solenoidu ukazují, že magnetický účinek solenoidu se zvyšuje s rostoucím proudem a počtem závitů solenoidu. Magnetické působení solenoidu nebo cívky s proudem je navíc zesíleno zavedením železné tyče do ní, tzv. jádro.
Elektromagnety.
Moderní elektromagnety dokážou zvedat břemena o hmotnosti několika desítek tun. Používají se v továrnách k přesunu těžkých železných a ocelových výrobků. Elektromagnety se také používají v zemědělství k čištění zrn řady rostlin od plevele a v dalších průmyslových odvětvích.
