Какво трепти в напречна механична вълна. Надлъжните механични вълни могат да се разпространяват във всякакви среди

Вълнов процес- процесът на пренос на енергия без пренос на материя.

Механична вълна- смущение, разпространяващо се в еластична среда.

Наличието на еластична среда е необходимо условие за разпространението на механичните вълни.

Предаването на енергия и импулс в среда възниква в резултат на взаимодействие между съседни частици на средата.

Вълните са надлъжни и напречни.

Надлъжната механична вълна е вълна, при която движението на частиците на средата става в посоката на разпространение на вълната. Напречната механична вълна е вълна, при която частиците на средата се движат перпендикулярно на посоката на разпространение на вълната.

Надлъжните вълни могат да се разпространяват във всяка среда. Напречните вълни не възникват в газове и течности, тъй като в тях

няма фиксирани позиции на частиците.

Периодичното външно въздействие предизвиква периодични вълни.

Хармонична вълна- вълна, генерирана от хармонични вибрации на частици от средата.

Дължина на вълната- разстоянието, на което вълната се разпространява по време на периода на трептене на нейния източник:

Механична скорост на вълната- скорост на разпространение на смущението в средата. Поляризацията е подреждането на посоките на вибрациите на частиците в среда.

Равнина на поляризация- равнината, в която частиците на средата вибрират във вълна. Линейно поляризирана механична вълна е вълна, чиито частици осцилират в определена посока (линия).

Поляризатор- устройство, което излъчва вълна с определена поляризация.

стояща вълна- вълна, образувана в резултат на наслагването на две хармонични вълни, разпространяващи се една към друга и имащи еднакъв период, амплитуда и поляризация.

Антиноди на стояща вълна- положение на точките с максимална амплитуда на трептенията.

Възли на стоящи вълни- неподвижни вълнови точки, чиято амплитуда на трептене е нула.

По дължината l на струната, фиксирана в краищата, се побира цяло число n полувълни от напречни стоящи вълни:

Такива вълни се наричат режими на трептене.

Режимът на вибрация за произволно цяло число n > 1 се нарича n-ти хармоник или n-ти обертон. Режимът на вибрация за n = 1 се нарича първи хармоничен или основен режим на вибрация. Звуковите вълни са еластични вълни в среда, които предизвикват слухови усещания при хората.

Честотата на вибрациите, съответстващи на звуковите вълни, варира от 16 Hz до 20 kHz.

Скоростта на разпространение на звуковите вълни се определя от скоростта на предаване на взаимодействията между частиците. Скоростта на звука в твърдо тяло v p по правило е по-голяма от скоростта на звука в течност v l, която от своя страна надвишава скоростта на звука в газ v g.

Звуковите сигнали се класифицират по височина, тембър и сила на звука. Височината на звука се определя от честотата на източника на звукови вибрации. Колкото по-висока е честотата на вибрациите, толкова по-висок е звукът; вибрации с ниски честоти съответстват на ниски звуци. Тембърът на звука се определя от формата на звуковите вибрации. Разликата във формата на вибрациите с еднакъв период е свързана с различни относителни амплитуди на основния лад и обертона. Силата на звука се характеризира с нивото на интензивност на звука. Интензитетът на звука е енергията на звуковите вълни, падащи върху площ от 1 m2 за 1 s.

Механичнивълнавъв физиката това е явлението на разпространение на смущения, придружено от прехвърляне на енергия на трептящо тяло от една точка в друга без транспортиране на материя, в някаква еластична среда.

Среда, в която има еластично взаимодействие между молекулите (течност, газ или твърдо вещество), е предпоставка за възникване на механични смущения. Те са възможни само когато молекулите на веществото се сблъскват една с друга, пренасяйки енергия. Един пример за такива смущения е звукът (акустична вълна). Звукът може да се разпространява във въздух, вода или твърдо тяло, но не и във вакуум.

За да се създаде механична вълна, е необходима някаква първоначална енергия, която ще изведе средата от нейното равновесно положение. След това тази енергия ще бъде предадена от вълната. Например камък, хвърлен в малко количество вода, създава вълна на повърхността. Силен писък създава акустична вълна.

Основни видове механични вълни:

Звук;
На повърхността на водата;
земетресения;
Сеизмични вълни.

Механичните вълни имат върхове и спадове като всички осцилаторни движения. Основните им характеристики са:

Честота. Това е броят на вибрациите, които се случват в секунда. SI единици: [ν] = [Hz] = [s -1].
Дължина на вълната. Разстоянието между съседни върхове или долини. [λ] = [m].
Амплитуда. Най-голямото отклонение на точка в средата от равновесното положение. [X max] = [m].
Скорост. Това е разстоянието, което една вълна изминава за секунда. [V] = [m/s].

Дължина на вълната

Дължината на вълната е разстоянието между най-близките една до друга точки, които осцилират в едни и същи фази.

Вълните се разпространяват в пространството. Посоката на тяхното разпространение се нарича лъчи се обозначава с линия, перпендикулярна на вълновата повърхност. И тяхната скорост се изчислява по формулата:

Границата на вълновата повърхност, разделяща частта от средата, в която вече има трептения, от частта на средата, в която трептенията все още не са започнали - вълнаотпред.

Надлъжни и напречни вълни

Един от начините за класифициране на механичния тип вълни е да се определи посоката на движение на отделните частици от средата във вълната по отношение на посоката на нейното разпространение.

В зависимост от посоката на движение на частиците във вълните има:

Напреченвълни.Частиците на средата в този тип вълна вибрират под прав ъгъл спрямо вълновия лъч. Вълничките на езерото или вибриращите струни на китара могат да помогнат за представянето на напречни вълни. Този тип вибрация не може да се разпространява в течна или газообразна среда, тъй като частиците на тези среди се движат хаотично и е невъзможно да се организира движението им перпендикулярно на посоката на разпространение на вълната. Напречните вълни се движат много по-бавно от надлъжните вълни.
Надлъжновълни.Частиците на средата осцилират в същата посока, в която се разпространява вълната. Някои вълни от този тип се наричат компресионни или компресионни вълни. Надлъжните трептения на пружина - периодично компресиране и разтягане - осигуряват добра визуализация на такива вълни. Надлъжните вълни са най-бързите механични вълни. Звуковите вълни във въздуха, цунамито и ултразвукът са надлъжни. Те включват определен тип сеизмични вълни, разпространяващи се под земята и във водата.

Можете да си представите какво представляват механичните вълни, като хвърлите камък във водата. Кръговете, които се появяват върху него и представляват редуващи се вдлъбнатини и хребети, са пример за механични вълни. Каква е тяхната същност? Механичните вълни са процес на разпространение на вибрации в еластична среда.

Вълни върху течни повърхности

Такива механични вълни съществуват поради влиянието на силите на междумолекулно взаимодействие и гравитацията върху течните частици. Хората изучават този феномен от дълго време. Най-забележими са океанските и морските вълни. С увеличаване на скоростта на вятъра те се променят и височината им се увеличава. Формата на самите вълни също става по-сложна. В океана те могат да достигнат плашещи размери. Един от най-очевидните примери за сила е цунамито, което помита всичко по пътя си.

Енергията на морските и океанските вълни

Достигайки брега, морските вълни се увеличават с рязка промяна в дълбочината. Понякога достигат височина от няколко метра. В такива моменти колосална маса вода се пренася върху крайбрежни препятствия, които бързо се разрушават под нейното въздействие. Силата на прибоя понякога достига огромни стойности.

Еластични вълни

В механиката изучават не само вибрациите на повърхността на течността, но и така наречените еластични вълни. Това са смущения, които се разпространяват в различни среди под въздействието на еластични сили в тях. Такова смущение представлява всяко отклонение на частици от дадена среда от равновесното положение. Ярък пример за еластични вълни е дълго въже или гумена тръба, прикрепена в единия край към нещо. Ако го дръпнете силно и след това създадете смущение във втория (необезопасен) край с рязко странично движение, можете да видите как то „бяга“ по цялата дължина на въжето до опората и се отразява обратно.

Първоначалното смущение води до появата на вълна в средата. Причинява се от действието на някакво чуждо тяло, което във физиката се нарича източник на вълна. Може да е ръката на човек, който върти въже, или камъче, хвърлено във водата. В случай, че действието на източника е краткотрайно, често в средата се появява единична вълна. Когато „смутителят“ прави дълги вълни, те започват да се появяват една след друга.

Условия за възникване на механични вълни

Този вид трептене не винаги възниква. Необходимо условие за появата им е появата в момента на смущение на околната среда на сили, които го възпрепятстват, по-специално еластичност. Те са склонни да сближават съседните частици, когато се раздалечават, и да ги отблъскват една от друга, когато се приближават една към друга. Еластичните сили, действащи върху отдалечените от източника на смущение частици, започват да ги дисбалансират. С течение на времето всички частици на средата участват в едно колебателно движение. Разпространението на такива трептения е вълна.

Механични вълни в еластична среда

В еластичната вълна има едновременно 2 вида движение: трептения на частици и разпространение на смущения. Надлъжна се нарича механична вълна, чиито частици се колебаят по посока на нейното разпространение. Напречната вълна е вълна, чиито средни частици осцилират в посоката на нейното разпространение.

Свойства на механичните вълни

Смущенията при надлъжна вълна представляват разреждане и компресия, а при напречна вълна представляват измествания (размествания) на едни слоеве на средата спрямо други. Деформацията на натиск се придружава от появата на еластични сили. В този случай това е свързано с появата на еластични сили изключително в твърди тела. В газообразни и течни среди изместването на слоевете на тези среди не е придружено от появата на споменатата сила. Поради свойствата си, надлъжните вълни могат да се разпространяват във всякакви среди, докато напречните вълни могат да се разпространяват изключително в твърди среди.

Характеристики на вълните на повърхността на течности

Вълните на повърхността на течността не са нито надлъжни, нито напречни. Те имат по-сложен, т. нар. надлъжно-напречен характер. В този случай течните частици се движат в кръг или по удължени елипси. частици на повърхността на течността и особено при големи вибрации, се съпровожда от бавното им, но непрекъснато движение по посока на разпространение на вълната. Именно тези свойства на механичните вълни във водата причиняват появата на различни морски дарове на брега.

Честота на механичната вълна

Ако вибрацията на неговите частици се възбуди в еластична среда (течна, твърда, газообразна), тогава поради взаимодействието между тях тя ще се разпространява със скорост u. Така че, ако има осцилиращо тяло в газообразна или течна среда, тогава неговото движение ще започне да се предава на всички частици, съседни на него. Те ще въвлекат следващите в процеса и т.н. В този случай абсолютно всички точки на средата ще започнат да трептят с еднаква честота, равна на честотата на осцилиращото тяло. Това е честотата на вълната. С други думи, това количество може да се характеризира като точки в средата, където вълната се разпространява.

Може да не е веднага ясно как се случва този процес. Механичните вълни са свързани с преноса на енергия на вибрационно движение от нейния източник към периферията на средата. По време на този процес възникват така наречените периодични деформации, пренасяни от една вълна от една точка в друга. В този случай самите частици на средата не се движат заедно с вълната. Те осцилират близо до равновесното си положение. Ето защо разпространението на механична вълна не е съпроводено с пренасяне на материя от едно място на друго. Механичните вълни имат различни честоти. Поради това те бяха разделени на диапазони и беше създадена специална скала. Честотата се измерва в Херц (Hz).

Основни формули

Механичните вълни, чиито изчислителни формули са доста прости, са интересен обект за изследване. Скоростта на вълната (υ) е скоростта на движение на нейния фронт (геометричното разположение на всички точки, до които е достигнала вибрацията на средата в даден момент):

където ρ е плътността на средата, G е еластичният модул.

Когато изчислявате, не трябва да бъркате скоростта на механична вълна в среда със скоростта на движение на частиците на средата, които участват в процеса. Така например звукова вълна във въздуха се разпространява със средна скорост на вибрация нейните молекули от 10 m/s, докато скоростта на звуковата вълна при нормални условия е 330 m/s.

Има различни видове вълнов фронт, най-простите от които са:

Сферични - причинени от вибрации в газообразна или течна среда. Амплитудата на вълната намалява с разстоянието от източника обратно пропорционално на квадрата на разстоянието.

Плоска - е равнина, която е перпендикулярна на посоката на разпространение на вълната. Това се случва например в затворен бутален цилиндър, когато той извършва колебателни движения. Плоската вълна се характеризира с почти постоянна амплитуда. Лекото му намаляване с отдалечаване от източника на смущението е свързано със степента на вискозитет на газообразната или течната среда.

Дължина на вълната

Под се разбира разстоянието, на което нейният фронт ще се премести за време, което е равно на периода на трептене на частиците на средата:

λ = υT = υ/v = 2πυ/ ω,

където T е периодът на трептене, υ е скоростта на вълната, ω е цикличната честота, ν е честотата на трептене на точките в средата.

Тъй като скоростта на разпространение на механична вълна зависи изцяло от свойствата на средата, нейната дължина λ се променя по време на прехода от една среда към друга. В този случай честотата на трептене ν винаги остава същата. Механични и подобни по това, че по време на тяхното разпространение се пренася енергия, но не се пренася вещество.

Вълна– процес на разпространение на вибрации в еластична среда.

Механична вълна– механични смущения, разпространяващи се в пространството и пренасящи енергия.

Видове вълни:

надлъжно - частиците на средата трептят по посока на разпространение на вълната - във всички еластични среди;

посока на вибрациите

точки от околната среда

напречно - частици от средата трептят перпендикулярно на посоката на разпространение на вълната - на повърхността на течността.

Видове механични вълни:

еластични вълни – разпространение на еластични деформации;

вълни на повърхността на течност.

Характеристики на вълната:

Нека A осцилира според закона:
.

Тогава B осцилира със закъснение под ъгъл
, Където
, т.е.

Вълнова енергия.

- общата енергия на една частица. Ако частицитеN, тогава къде - епсилон, V – обем.

Епсилон– енергия на единица обем на вълната – обемна енергийна плътност.

Потокът на вълновата енергия е равен на съотношението на енергията, пренесена от вълните през определена повърхност, към времето, през което се извършва този пренос:
, ват; 1 ват = 1 J/s.

Плътност на енергийния поток - интензитет на вълната– енергиен поток през единица площ - стойност, равна на средната енергия, пренесена от вълна за единица време на единица напречно сечение.

[W/m2]

Вектор Умов– вектор I, показващ посоката на разпространение на вълната и равен на потока вълнова енергия, преминаващ през единица площ, перпендикулярна на тази посока:

Физически характеристики на вълната:

Осцилаторно:

амплитуда

Вълна:

дължина на вълната
скорост на вълната
интензивност

Сложни трептения (релаксационни) – различни от синусоидални.

Преобразуване на Фурие- всяка сложна периодична функция може да се представи като сбор от няколко прости (хармонични) функции, чиито периоди са кратни на периода на сложната функция - това е хармоничен анализ. Среща се в анализатори. Резултатът е хармоничен спектър на сложна вибрация:

звук -вибрации и вълни, които действат върху човешкото ухо и предизвикват слухово усещане.

Звуковите вибрации и вълните са частен случай на механичните вибрации и вълни. Видове звуци:

Тонове– звук, който е периодичен процес:

прост - хармоничен - камертон
сложно – анхармонично – реч, музика

Сложният тон може да бъде разделен на прости. Най-ниската честота на такова разлагане е основният тон, останалите хармоници (обертонове) имат честоти, равни на 2 и други. Набор от честоти, показващ техния относителен интензитет, е акустичният спектър.

Шум -звук със сложна, неповтаряща се времева зависимост (шумоляне, скърцане, аплодисменти). Спектърът е непрекъснат.

Физически характеристики на звука:

Характеристики на слуховото усещане:

Височина– определя се от честотата на звуковата вълна. Колкото по-висока е честотата, толкова по-висок е тонът. Звук с по-голяма интензивност е по-слаб.

Тембър– определя се от акустичния спектър. Колкото повече тонове, толкова по-богат е спектърът.

Сила на звука– характеризира нивото на слухово усещане. Зависи от силата и честотата на звука. Психофизически Закон на Вебер-Фехнер: ако увеличите дразненето в геометрична прогресия (със същия брой пъти), тогава усещането за това дразнене ще се увеличи в аритметична прогресия (със същото количество).

, където E е силата на звука (измерена във фонове);
- ниво на интензитет (измерено в белове). 1 bel – промяна в нивото на интензивност, което съответства на промяна в интензитета на звука с 10 пъти. K – коефициент на пропорционалност, зависи от честотата и интензивността.

Връзката между силата на звука и интензивността на звука е криви с равен обем, въз основа на експериментални данни (те създават звук с честота 1 kHz, променят интензитета, докато възникне слухово усещане, подобно на усещането за силата на звука, който се изучава). Познавайки интензивността и честотата, можете да намерите фона.

Аудиометрия– метод за измерване на остротата на слуха. Уредът е аудиометър. Получената крива е аудиограма. Определя се и се сравнява прагът на слухово усещане при различни честоти.

Звукомер – измерване на нивото на шума.

В клиниката: аускултация – стетоскоп/фонендоскоп. Фонендоскопът е куха капсула с мембрана и гумени тръби.

Фонокардиографията е графичен запис на фона и сърдечните тонове.

Перкусии.

Ултразвук– механични вибрации и вълни с честота над 20 kHz до 20 MHz. Ултразвуковите излъчватели са електромеханични излъчватели, базирани на пиезоелектричен ефект (променлив ток към електроди с кварц между тях).

Дължината на ултразвуковата вълна е по-малка от дължината на звуковата вълна: 1,4 m – звук във вода (1 kHz), 1,4 mm – ултразвук във вода (1 MHz). Ултразвукът се отразява добре на границата кост-периост-мускул. Ултразвукът няма да проникне в човешкото тяло, освен ако не е смазан с масло (въздушен слой). Скоростта на разпространение на ултразвука зависи от околната среда. Физични процеси: микровибрации, разрушаване на биомакромолекули, преструктуриране и увреждане на биологични мембрани, топлинни ефекти, разрушаване на клетки и микроорганизми, кавитация. В клиниката: диагностика (енцефалограф, кардиограф, ултразвук), физиотерапия (800 kHz), ултразвуков скалпел, фармацевтична индустрия, остеосинтеза, стерилизация.

Инфразвук– вълни с честота под 20 Hz. Неблагоприятен ефект – резонанс в тялото.

Вибрации. Полезни и вредни ефекти. Масаж. Вибрационна болест.

Доплер ефект– промяна в честотата на вълните, възприемани от наблюдателя (вълновия приемник) поради относителното движение на източника на вълна и наблюдателя.

Случай 1: N доближава I.

Случай 2: И се приближава до N.

Случай 3: приближаване и отдалечаване на I и N едно от друго:

Система: ултразвуков генератор – приемник – неподвижен спрямо средата. Обектът се движи. Той получава ултразвук на честота
, я отразява, изпращайки я към приемника, който получава ултразвукова вълна с честота
. Разлика в честотата – Доплерово изместване на честотата:
. Използва се за определяне на скоростта на кръвния поток и скоростта на движение на клапата.

В курса по физика в 7-ми клас сте изучавали механични вибрации. Често се случва, възникнали на едно място, вибрациите да се разпространяват в съседни области на пространството. Спомнете си например разпространението на вибрации от камъче, хвърлено във вода, или вибрации на земната кора, разпространяващи се от епицентъра на земетресение. В такива случаи те говорят за вълново движение - вълни (фиг. 17.1). От този параграф ще научите за характеристиките на вълновото движение.

Създайте механични вълни

Нека вземем доста дълго въже, единият край на което ще прикрепим към вертикална повърхност, а другият ще се движим нагоре и надолу (осцилираме). Вибрациите от ръката ще се разпространяват по въжето, като постепенно включват все по-отдалечени точки в осцилаторното движение - механична вълна ще тече по въжето (фиг. 17.2).

Механична вълна е разпространението на вибрации в еластична среда*.

Сега фиксираме дълга мека пружина хоризонтално и прилагаме поредица от последователни удари към нейния свободен край - в пружината ще тече вълна, състояща се от кондензации и разреждания на намотките на пружината (фиг. 17.3).

Вълните, описани по-горе, могат да се видят, но повечето механични вълни са невидими, като звуковите вълни (Фигура 17.4).

На пръв поглед всички механични вълни са напълно различни, но причините за тяхното възникване и разпространение са едни и същи.

Откриваме как и защо се разпространява механична вълна в среда

Всяка механична вълна се създава от трептящо тяло - източникът на вълната. Извършвайки колебателно движение, източникът на вълна деформира най-близките до него слоеве на средата (компресира ги и ги разтяга или ги измества). В резултат на това възникват еластични сили, които действат върху съседните слоеве на средата и ги карат да извършват принудителни вибрации. Тези слоеве от своя страна деформират следващите слоеве и ги карат да вибрират. Постепенно, един след друг, всички слоеве на средата се включват в колебателно движение - механична вълна се разпространява през средата.

Ориз. 17.6. При надлъжна вълна слоевете на средата осцилират по посока на разпространение на вълната

Различаваме напречни и надлъжни механични вълни

Нека сравним разпространението на вълната по въже (виж Фиг. 17.2) и в пружина (виж Фиг. 17.3).

Отделни части на въжето се движат (осцилират) перпендикулярно на посоката на разпространение на вълната (на фиг. 17.2 вълната се разпространява отдясно наляво, а части от въжето се движат нагоре и надолу). Такива вълни се наричат напречни (фиг. 17.5). Когато се разпространяват напречни вълни, някои слоеве на средата се изместват спрямо други. Деформацията на изместване е придружена от появата на еластични сили само в твърди тела, поради което напречните вълни не могат да се разпространяват в течности и газове. И така, напречните вълни се разпространяват само в твърди тела.

Когато една вълна се разпространява в пружина, намотките на пружината се движат (осцилират) по посока на разпространение на вълната. Такива вълни се наричат надлъжни (фиг. 17.6). Когато се разпространява надлъжна вълна, в средата възникват деформации на натиск и опън (по посока на разпространение на вълната плътността на средата се увеличава или намалява). Такива деформации във всяка среда са придружени от появата на еластични сили. Следователно надлъжните вълни се разпространяват в твърди вещества, течности и газове.

Вълните на повърхността на течността не са нито надлъжни, нито напречни. Те имат сложен надлъжно-напречен характер, като течните частици се движат по елипси. Лесно можете да проверите това, ако хвърлите леко парче дърво в морето и наблюдавате движението му по повърхността на водата.

Откриване на основните свойства на вълните

1. Колебателното движение от една точка на средата към друга не се предава моментално, а с известно забавяне, така че вълните се разпространяват в средата с крайна скорост.

2. Източник на механични вълни е трептящо тяло. Когато вълната се разпространява, трептенията на части от средата са принудени, следователно честотата на трептенията на всяка част от средата е равна на честотата на трептенията на източника на вълна.

3. Механичните вълни не могат да се разпространяват във вакуум.

4. Вълновото движение не е придружено от пренасяне на материя - части от средата просто осцилират спрямо равновесните позиции.

5. С пристигането на вълна части от средата започват да се движат (придобиват кинетична енергия). Това означава, че преносът на енергия се осъществява, докато вълната се разпространява.

Преносът на енергия без пренос на материя е най-важното свойство на всяка вълна.

Спомнете си разпространението на вълните по повърхността на водата (фиг. 17.7). Какви наблюдения потвърждават основните свойства на вълновото движение?

Припомняме си физическите величини, които характеризират вибрациите

Вълната е разпространението на трептенията, следователно физическите величини, които характеризират трептенията (честота, период, амплитуда), също характеризират вълната. И така, нека си припомним материала за 7 клас:

	Физични величини, характеризиращи вибрациите
	Честота на трептене ν	Период на трептене T	Амплитуда на трептене А
Дефинирайте	брой трептения за единица време	време на едно трептене	максималното разстояние, на което една точка се отклонява от равновесното си положение
Формула за определяне
Формула за определяне	N е броят на трептенията за интервал от време t
SI единица		секунда (и)

Забележка! Когато се разпространява механична вълна, всички части на средата, в която се разпространява вълната, вибрират с една и съща честота (ν), която е равна на честотата на трептене на източника на вълна, следователно периодът

вибрациите (T) за всички точки на средата също са еднакви, т.к

Но амплитудата на трептенията постепенно намалява с отдалечаване от източника на вълната.

Намерете дължината и скоростта на разпространение на вълната

Помислете за разпространението на вълна по въже. Нека краят на въжето извърши едно пълно трептене, т.е. времето за разпространение на вълната е равно на един период (t = T). През това време вълната се разпространи на определено разстояние λ (фиг. 17.8, а). Това разстояние се нарича дължина на вълната.

Дължината на вълната λ е разстоянието, през което вълната се разпространява за време, равно на период T:

където v е скоростта на разпространение на вълната. Единицата SI за дължина на вълната е метър:

Лесно е да се забележи, че точките на въжето, разположени на разстояние една от друга с една и съща дължина на вълната, трептят синхронно - те имат една и съща фаза на трептене (фиг. 17.8, b, c). Например, точки A и B на въже се движат нагоре едновременно, достигат едновременно гребена на вълната, след което едновременно започват да се движат надолу и т.н.

Ориз. 17.8. Дължината на вълната е равна на разстоянието, което вълната изминава по време на едно трептене (това е и разстоянието между двата най-близки върха или двата най-близки дъна)

Използвайки формулата λ = vT, можете да определите скоростта на разпространение

получаваме формула за връзката между дължината, честотата и скоростта на разпространение на вълната - вълновата формула:

Ако една вълна премине от една среда в друга, скоростта на нейното разпространение се променя, но честотата остава непроменена, тъй като честотата се определя от източника на вълната. Така, съгласно формулата v = λν, когато една вълна преминава от една среда в друга, дължината на вълната се променя.

Вълнова формула

Да се научим да решаваме проблеми

Задача. По връвта се разпространява напречна вълна със скорост 3 m/s. На фиг. Фигура 1 показва позицията на кабела в даден момент от времето и посоката на разпространение на вълната. Ако приемем, че страната на клетката е 15 cm, определете:

1) амплитуда, период, честота и дължина на вълната;

Физически анализ на проблема, решение

Вълната е напречна, така че точките на кабела осцилират перпендикулярно на посоката на разпространение на вълната (те се изместват нагоре и надолу спрямо някои равновесни позиции).

1) От фиг. 1 виждаме, че максималното отклонение от равновесното положение (амплитудата на вълната А) е равно на 2 клетки. Това означава A = 2 15 cm = 30 cm.

Разстоянието между гребена и падината е 60 cm (4 клетки), съответно разстоянието между двата най-близки гребена (дължина на вълната) е два пъти по-голямо. Това означава λ = 2 60 cm = 120 cm = 1,2 m.

Намираме честотата ν и периода T на вълната, използвайки вълновата формула:

2) За да разберем посоката на движение на върховете на шнура, ще направим допълнителна конструкция. Нека вълната се движи на малко разстояние за кратък интервал от време Δt. Тъй като вълната се измества надясно и нейната форма не се променя с времето, точките на кабела ще заемат позицията, показана на фиг. 2 пунктирана линия.

Вълната е напречна, т.е. върховете на въжето се движат перпендикулярно на посоката на разпространение на вълната. От фиг. 2 виждаме, че точка K след интервал от време Δt ще бъде по-ниска от първоначалната си позиция, следователно скоростта на нейното движение е насочена надолу; точка B ще се премести по-високо, следователно скоростта й на движение е насочена нагоре; точка C ще се премести по-ниско, следователно скоростта й на движение е насочена надолу.

Отговор: A = 30 cm; T = 0.4 s; ν = 2,5 Hz; λ = 1,2 m; K и C - надолу, B - нагоре.

Нека обобщим

Разпространението на вибрации в еластична среда се нарича механична вълна. Механична вълна, при която части от средата вибрират перпендикулярно на посоката на разпространение на вълната, се нарича напречна; вълна, при която части от средата осцилират по посока на разпространение на вълната, се нарича надлъжна.

Една вълна не се разпространява в пространството моментално, а с определена скорост. Когато една вълна се разпространява, енергията се пренася, без да се пренася материя. Разстоянието, през което една вълна се разпространява за време, равно на период, се нарича дължина на вълната - това е разстоянието между двете най-близки точки, които трептят синхронно (имат еднаква фаза на трептене). Дължината λ, честотата ν и скоростта v на разпространение на вълната са свързани с вълновата формула: v = λν.

Контролни въпроси

1. Дефинирайте механична вълна. 2. Опишете механизма на образуване и разпространение на механична вълна. 3. Назовете основните свойства на вълновото движение. 4. Какви вълни се наричат надлъжни? напречно? В какви среди се разпространяват? 5. Какво е дължина на вълната? Как се определя? 6. Как са свързани дължината, честотата и скоростта на разпространение на вълната?

Упражнение No17

1. Определете дължината на всяка вълна от фиг. 1.

2. В океана дължината на вълната достига 270 m, а периодът й е 13,5 s. Определете скоростта на разпространение на такава вълна.

3. Съвпадат ли скоростта на разпространение на вълната и скоростта на движение на точките в средата, в която се разпространява вълната?

4. Защо механичната вълна не се разпространява във вакуум?

5. В резултат на експлозия, предизвикана от геолози, в земната кора се разпространява вълна със скорост 4,5 km/s. Отразена от дълбоките слоеве на Земята, вълната е регистрирана на повърхността на Земята 20 s след експлозията. На каква дълбочина се намира скалата, чиято плътност рязко се различава от плътността на земната кора?

6. На фиг. Фигура 2 показва две въжета, по които се разпространява напречна вълна. Всяко въже показва посоката на вибрация на една от неговите точки. Определете посоките на разпространение на вълните.

7. На фиг. Фигура 3 показва позицията на две нишки, по които се разпространява вълната, и е показана посоката на разпространение на всяка вълна. За всеки случай a и b определете: 1) амплитуда, период, дължина на вълната; 2) посоката, в която се движат точките A, B и C на кордата в даден момент; 3) броят на трептенията, които всяка точка на кабела прави за 30 s. Да приемем, че страната на клетката е 20 cm.

8. Човек, който стои на брега на морето, установи, че разстоянието между съседните гребени на вълните е 15 m. Освен това той изчисли, че за 75 s 16 гребена на вълната достигат брега. Определете скоростта на разпространение на вълната.

Това е материал от учебника