Sekcia 3. Makroekonómia

Téma 7. Dynamika ekonomického rozvoja

3.7.3. Modely ekonomického rastu

Vývoj teórie rastu vykonávajú ekonómovia rôznych smerov.

V modernej ekonómii existujú tri hlavné oblasti modelovania ekonomického rastu:

1. Keynesiánske modely ekonomického rastu;

2. neoklasické modely;

3. historické a sociologické modely.

1. keynesiánsky modely sú založené na dominantnej úlohe dopytu pri zabezpečovaní makroekonomickej rovnováhy. Rozhodujúcim prvkom sú investície, ktoré zvyšujú zisky prostredníctvom multiplikátora. Najjednoduchším keynesiánskym rastovým modelom je model E. Domara – tento model je jednofaktorový (dopytový) a jednoproduktový model. Zohľadňuje teda len investície a jeden produkt. Podľa tejto teórie existuje rovnovážna miera rastu reálneho dôchodku, pri ktorej sa využíva výrobná kapacita. Je priamo úmerná miere úspor a hraničnej produktivite kapitálu. Investície a príjmy rastú v čase rovnako konštantným tempom.

Model R. Harroda: miery ekonomického rastu sú funkciou pomeru rastu príjmov a kapitálových investícií.

2. Neoklasicistický modely uvažujú o ekonomickom raste z pohľadu výrobných faktorov (ponuky). Základným predpokladom tohto modelu je predpoklad, že každý výrobný faktor poskytuje podiel na vyrobenom produkte. Tento model sa nazýva produkčná funkcia: objem produktu je stanovený rovným súčtu produktov každého faktora a jeho hraničného produktu. Ekonomický rast je teda celkovým výsledkom takýchto vzájomne zameniteľných faktorov: práce, kapitálu, pôdy a podnikania.

3. Historický a sociologický modelov.

R. Solow identifikoval fázy ekonomického rastu:

1. triedna spoločnosť:

Statická rovnováha ekonomického systému;

Obmedzenie možnosti využitia vedeckého a technologického pokroku;

Klesajúci príjem na obyvateľa.

2. vytváranie podmienok pre zvyšovanie rastu zvyšovaním efektívnosti výroby.

3. etapa vzletu– v dôsledku zvýšenia podielu investícií na národnom dôchodku. Aktívne sa využívajú všetky výdobytky vedy a techniky.

4. zrelá spoločnosť(cesta k dospelosti):

Vysoká miera ekonomického rastu, v ktorej rast produkcie prevyšuje rast populácie.

5. spoločnosť vysokej masovej spotreby:

Trvanlivý tovar.

Predchádzajúce

Podľa toho, ako sa riešia hlavné problémy ekonomického rastu ohľadom trendov, zdrojov ekonomického rastu, zabezpečenia jeho dlhodobej udržateľnosti, predvídania dôsledkov zvolenej technologickej politiky, zintenzívnenia tempa obnovy a zmeny štruktúry národného hospodárstva, určovania dominantnými faktormi a výsledkami ekonomického rastu sa rozlišujú tieto modely ekonomického rastu: klasický, neoklasický, keynesiánsky, neokeynesiánsky. Hlavné ciele konštrukcie rastových modelov sú: vysvetlenie vplyvu výrobných faktorov na konečný výsledok; určenie podielu každého faktora na zabezpečení rastu konečného výsledku; optimálna kombinácia nástrojov rastových modelov pri realizácii makroekonomických politík pre ekonomický rast.

Podľa klasický model Hlavnými faktormi rozvoja výroby, a teda aj ekonomického rastu, je kapitál, pod ktorým klasik chápal predovšetkým výrobné prostriedky: pôdu a prácu. Takže v klasických modeloch A Smitha, T. Malthusa, J.-B. Seya ekonomický rozvoj je charakterizovaný konštantnou rozlohou pôdy a rastúcou populáciou. Podľa klasikov, ak nedôjde k pokroku, potom sa voľná nevyužitá pôda vyčerpá a rast populácie spôsobí, že začne fungovať zákon klesajúcich výnosov výrobných faktorov. V takejto situácii sa každý rok množstvo vytvoreného nadproduktu znižuje, mzdové sadzby sa znižujú a pozemková renta sa zvyšuje.

Na rozdiel od klasiky, neoklasické modely ekonomického rastu analyzovať kvalitatívne ukazovatele ekonomického rastu. Hlavnou myšlienkou neoklasických rastových modelov je tvrdenie, že každý výrobný faktor poskytuje zodpovedajúci podiel vyrobeného národného produktu a metodologickým základom je produkčná funkcia. Vo všeobecnosti možno neoklasické modely ekonomického rastu vyjadriť rovnicou

kde V je objem sociálneho produktu; 1 - výrobné faktory

(práca, kapitál, pôda, podnikateľské schopnosti); **--

a 1 a 1

hraničný produkt i-tého faktora. V súlade s touto rovnicou je objem konečného produktu určený súčtom produktov výrobných faktorov a ich hraničného produktu.

Neoklasické modely patria k stacionárnym rastovým modelom, pretože ukazovatele, ktoré sa v nich skúmajú, zostávajú v priebehu času nezmenené. Variácia neoklasických rastových modelov je makroekonomická Model pomalého rastu, vyvinuté v rokoch 1950-1960, za čo Robert Solow dostal Nobelovu cenu za ekonómiu. Dominantnými rastovými faktormi v Solowovom modeli sú rast produktivity práce, pomer kapitálu k produkcii a technologický pokrok.

Produktivita práce (A) - je pomer vytvoreného produktu (B) k počtu zamestnancov (SCH v určitom roku (rokoch), tj:

Pomer kapitálu k výrobe (A) je pomer objemu kapitálu (K) k počtu pracovníkov (AG)“ je:

Priemerná produktivita kapitálu (a) je určená rovnicou:

Podľa Solowovho modelu je množstvo kapitálu, ktoré je potrebné investovať, aby sa vytvorili pracovné miesta pre každého, kto chce pracovať, určené rovnicou

kde je základ prirodzeného logaritmu; P - ročná miera rastu populácie 0<л<0,3.

Aby sa udržal rovnovážny rast, rovnosť

kde i je miera akumulácie; a - odpisy na obnovu kapitálu; Kde je stabilná úroveň pomeru kapitálu a práce (stacionárna úroveň kapitálu); ts - produktivita práce pre udržateľnú úroveň pomeru kapitálu a práce.

Vplyv veľkosti populácie na ekonomický rast je v tomto modeli určený rovnicou:

Kde TO - kapitálový zisk (investícia do výroby); / 0 - výška investície do národného hospodárstva v základnom období; TN p - miera rastu populácie; b 0 - veľkosť populácie v základnom období; a - odpisy na obnovu kapitálu; na 0 - základná úroveň pomeru kapitálu k práci.

Technický pokrok je na rozdiel od predchádzajúcich faktorov zdrojom neustáleho rastu tak produktivity práce, ako aj celkového produktu. Ak sa efektívnosť výroby mení pod vplyvom technického pokroku rýchlosťou (i), potom sa bude produktivita práce meniť rovnakým tempom a celkový objem výroby (B) bude rásť rýchlosťou (TY p + g)g

kde n 0 je produktivita práce v základnom období; TN p - miera rastu populácie; 1. 0 - veľkosť populácie základného obdobia.

Neoklasický model rastu Tak nízko je základom pre pochopenie procesu ekonomického rozvoja krajiny. Z toho vyplýva, že ekonomika smeruje k stacionárnemu objemu kapitálu, pri ktorom sa investície a odpisy navzájom rovnajú. V ustálenom stave zostáva objem produkcie na pracovníka nezmenený. Hlavným determinantom rastu kapitálu je úroveň úspor. Vysoká miera úspor znamená viac kapitálu a vyšší výkon na zamestnanú osobu. Zvýšenie úrovne úspor spôsobuje zvýšenie tempa ekonomického rastu, až kým národné hospodárstvo opäť nedosiahne nový ustálený stav. Z dlhodobého hľadiska pri tejto úrovni úspor bude tempo ekonomického rastu klesať. Úroveň kapitálu v ustálenom stave, ktorá maximalizuje spotrebu v ekonomickom systéme, sa nazýva úroveň „zlatého pravidla“. Úroveň „zlatého pravidla“ sa dosiahne vtedy, keď sa čistý produkt kapitálu (čisté investície) rovná tempu rastu národného produktu.

Pokiaľ ide o ukrajinskú ekonomiku, nie je nasmerovaná na takú úroveň, pretože na dosiahnutie „zlatej úrovne“ je potrebné výrazne zvýšiť investície do modernizácie výroby, do noosférického rozvoja a podľa toho znížiť spotrebiteľské výdavky. modernej generácie.

Neoklasické prístupy k ekonomickému rastu sú základom politík hospodárskeho rastu vyspelých krajín sveta a odporúčajú sa aj krajinám, ktoré sa uberajú cestou trhovej ekonomiky. Pre krajiny s tranzitívnymi ekonomikami, ktoré majú za sebou dlhú cestu štrukturálnej transformácie, sa používajú keynesiánske modely ekonomického rastu.

Keyesovské makroekonomické modely ako Hlavným zdrojom ekonomického rozvoja je agregátny dopyt, ktorého zmeny majú multiplikačný vplyv na konečný výsledok fungovania ekonomiky. Keynesiánci venujú osobitnú pozornosť investíciám, ktorých vplyv sa skúma prostredníctvom multiplikačného efektu:

kde Y je príjem; / - investície; K e - investičný multiplikačný koeficient; c je hraničný sklon k spotrebe; - marginálny sklon k úsporám; GSNZ - marginálny sklon k tvorbe fixných úspor; GSI - okrajový sklon investovať.

Koeficient investičného multiplikátora (I^) ukazuje, koľkokrát sa rovnovážny národný dôchodok (Y) zvýši so zvýšením autonómnych investícií (/) o jeden.

V základnom a rozšírenom modelovom trhu produktov ekonóm J.M. Keynes identifikuje minimálne alebo autonómne investície, ktorých úroveň iniciuje ekonomickú aktivitu a je garantovaná štátom. Ďalší efekt týchto investícií bude skúmaný v neokeynesiánskych modeloch prostredníctvom investícií, ktoré sú stimulované rastom agregátnych spotrebiteľských výdavkov.

neokeynesiánskych rastových modelov Pozornosť sa sústreďuje na kvantitatívne závislosti rozšírenej reprodukcie, pričom hlavným faktorom je akumulácia kapitálu. Neokeynesiánske modely zahŕňajú: ortodoxné neoklasické modely syntézy J. Hicks, E. Hansen, R Harrod, E. House ra, 27. Samuelson; ľavé keynesiánske modely J. Robinson, N. Kaldora a kol.; Postkeynesiánske modely J. Tobin, A. Phillips a ďalší.

Pozrime sa na niektoré z týchto modelov. Prvým krokom pri vytváraní neokeynesiánskych modelov rastu bola práca Roy Harrod a Evsey Domar, ktorí krátkodobo študovali ekonomiku, ako JM. Keynes, ale z dlhodobého hľadiska.

V modeli Domara predpokladá sa, že existuje len trh pre tovar, ktorý je vyvážený; na trhu práce je nadmerná ponuka, čo zabezpečuje stálu cenovú hladinu; faktorom rastu agregátneho dopytu a agregátnej ponuky je nárast investícií.

Na rozdiel od Keynesa sú pre Domara investície faktorom nielen pri tvorbe príjmov, ale aj pri tvorbe kapitálu (fixných aktív). Dynamická rovnováha ponuky a dopytu za snemovňou je určená dynamikou investícií, pretože vytvárajú nové príjmy aj nový kapitál. Úlohou Domaru teda bolo určiť objem a tempo rastu investícií potrebné na udržanie vyrovnaného dlhodobého rastu. Domar pri modelovaní ekonomického rastu navrhol systém troch rovníc:

Rovnica súhrnného dopytu:

Kde * - nárast agregátneho dopytu v období V, I - nárast investícií v období r; 3; - marginálny sklon k úsporám počas obdobia .

Takže v Domarovom modeli sa rovnovážny ekonomický rast dosiahne vtedy, keď sa tempo rastu investícií rovná súčinu hraničného sklonu k úsporám a hraničnej produktivity kapitálu.

G. Harrod, na rozdiel od Áno. Domara, Pri štúdiu ekonomického rastu sa osobitná pozornosť venuje otázkam zamestnanosti pracovnej sily. Harrod vychádza z nasledujúcich ustanovení: ak agregátny dopyt prevyšuje agregátnu ponuku, potom podnikatelia zvyšujú mieru rozšírenej reprodukcie; ak je agregátny dopyt nižší ako agregátna ponuka, potom sa miera výroby znižuje; ak sú agregátny dopyt a agregátna ponuka rovnaké, potom tempo ekonomického rastu zostáva nezmenené.

Harrodov model tiež obsahuje tri rovnice:

1. Súhrnná zásobovacia rovnica:

V tejto rovnici pravá strana určuje hodnotu rovnovážnej rýchlosti rastu, ktorá G. Harrod „garantované“, čo zabezpečí plné využitie kapitálu. Blízko k "zaručenému*" tempu rastu Harrod používa koncepciu „prirodzenej“ miery ekonomického rastu, ktorá by zabezpečila plnú zamestnanosť. Vzťah medzi „zaručeným“ a „prirodzeným“ tempom rastu určuje stav ekonomiky.

Podľa tohto modelu: 1) ak tempo rastu pracovných zdrojov prevýši tempo rastu kapitálu, potom skutočný objem produkcie začne prevyšovať očakávaný, čo stimuluje ďalší rast investícií a ekonomiky ako celku; 2) ak je tempo rastu pracovných zdrojov nižšie ako tempo rastu kapitálu, potom sa skutočný objem výroby zníži v dôsledku nedostatku pracovných zdrojov a nastane depresia.

Podobnosť uvažovaných modelov viedla k ich spojeniu do modelu Domar-Harrod a jeho modifikácie získali široké praktické uplatnenie. Kľúčovými prvkami modelu Domar-Harrod sú množstvo a sklon k úsporám. Hlavné znaky Domar-Harrodovho modelu možno zhrnúť takto: model je založený na kapitálovej teórii hodnoty; Model je založený na princípe, že keď rastie kapitál, rastie úmerne aj práca; model nezohľadňuje technologické zmeny; v modeli je hlavným faktorom ekonomického rastu agregátny dopyt; model predpokladá, že investície (/) sa rovnajú úsporám (5); čistá investícia je totožná s kapitálovým ziskom. Výšku ekonomického rastu možno vypočítať pomocou vzorcov

Kde Komu - podiel rastu kapitálu (I) na raste celkovej hodnoty spoločenského produktu (B).

Podľa vzoru Domara - Harrod môžeme konštatovať, že ekonomický rast je možný v dôsledku zvýšenia úspor národného dôchodku alebo zvýšenia efektívnosti použitia kapitálu.

kde Y, Y,_!" Y,_ 2 - národný dôchodok, resp. v rokoch g -1, g - 2; 8 - hraničný sklon k úsporám; (1-a) - hraničný sklon k spotrebe; b - koeficient zrýchlenia ; AND" - autonómne investície ročne

Táto rovnica odráža vzťah medzi národným dôchodkom a investíciami. Ak investície prevyšujú úspory, ekonomike budú chýbať prostriedky na uspokojenie investičného dopytu a v opačnom prípade ekonomika zažije nedostatočné využitie investičných zdrojov. Úlohy štátnej regulácie by sa v tomto prípade mali zredukovať na plné využitie národného dôchodku ako zdroja efektívneho dopytu, pričom musí byť splnená podmienka: 8 + c = 1.

neokeynesiánsky Hicksov-Samuelsonov model Modeluje sa objem stimulovaných investícií do ekonomiky. To možno znázorniť analyticky pomocou rovnice

Interakcia keynesiánskych a neokeynesiánskych rastových modelov sa odráža v modeli Hicksov multiplikátor-akcelerátor, ktorý možno analyticky odraziť pomocou rovnice

Kde A g - objem stimulovaných investícií v roku; b je koeficient zrýchlenia, ktorý ukazuje, koľko jednotiek dodatočného fixného kapitálu je potrebných na výrobu ďalšej jednotky výstupu; В в В |в1 - objem národného dôchodku v bežnom a predchádzajúcich rokoch.

Ak je B, menšie ako B,_i“, znamená to, že podnikatelia čiastočne alebo úplne neobnovia opotrebovaný kapitál.

Takže modely ekonomického rastu, založené na neoklasických, keynesiánskych, neokeynesiánskych ekonomických školách, využívajú pri skúmaní ekonomického rastu marginálne ukazovatele (medzná produktivita kapitálu, hraničná produktivita práce, hraničná efektívnosť kapitálu). Tento metodický prístup umožňuje študovať vzorce rastu HDP, národného dôchodku a ďalších makroekonomických ukazovateľov najmä v podmienkach stacionárneho ekonomického rastu, keď vzťah medzi hlavnými kvantitatívnymi ukazovateľmi zostáva v dynamike nezmenený.

Vo vzťahu k ukrajinskej ekonomike aktívny výskum ekonomického rastu vykonáva: Inštitút ekonomického prognózovania

HAH Ukrajiny, Národný inštitút pre strategické štúdie, ktorí pracujú na sektorových modeloch na predpovedanie a modelovanie vyvážených mier ekonomického rastu; Katedra makroekonomických prognóz NBÚ, ktorá pracuje na systéme prognóz menových veličín; Rada národnej bezpečnosti a obrany Ukrajiny, ktorá pracuje na modeloch riadeného ekonomického rastu; Inštitút regionálnych štúdií Národnej akadémie vied Ukrajiny, ktorý má za sebou množstvo pokrokov vo vývoji modelov strategického rozvoja verejných územných systémov.

V závislosti od toho, ako sú faktory vonkajšieho a vnútorného vplyvu korelované, v modernej praxi makroekonomického modelovania ekonomického rastu národného hospodárstva existujú: prevažne endogénne orientovaný model ukrajinskej ekonomiky; prevažne exogénne závislý model ukrajinskej ekonomiky; ekonomický model trvalo udržateľného (vyváženého) rozvoja; nový ekonomický diverzifikovaný model (zmiešaný typ). Vyhodnotenie týchto modelov potvrdzuje potrebu aktívnej vládnej podpory pre endogénne orientovaný model ekonomického rastu, ktorý by primárne aktivoval domáci agregátny dopyt. Základnými zložkami takéhoto modelu sú: uskutočnenie ekonomických a sociálnych reforiem, rozšírenie kapacity spotrebiteľského trhu, zvýšenie konkurencieschopnosti tovarov a služieb na domácom trhu, vytvorenie silnej strednej triedy, obmedzenie objemu externých pôžičiek, zlepšenie mechanizmy spolupráce s medzinárodnými finančnými inštitúciami, rozvoj trhovej inovačnej infraštruktúry, posilnenie úlohy tretieho sektora pri regulácii trhovej ekonomiky, posilnenie investičnej aktivity ekonomiky prostredníctvom využívania menových premenných, normalizácia peňažného obehu, zníženie materiálovej a energetickej náročnosti výroby.

Modely ekonomického rastu- ide o ekonomické a matematické modely, ktoré popisujú zmeny v čase v ekonomických ukazovateľoch, ktoré charakterizujú vývoj a rast ekonomiky ako celku, jej odvetví a jednotlivých ekonomických subjektov.

Modely ekonomického rastu obsahujú tri hlavné závislosti reálneho (nefinančného) sektora ekonomiky: produkčnú funkciu, funkciu ponuky práce a funkciu ponuky kapitálu, ktoré určujú trend rastu produkčného potenciálu krajiny. Pri štúdiu týchto modelov hľadáme odpoveď na otázku: ako zabezpečiť agregátny dopyt na úrovni trendu ekonomického rastu?

Keďže predmetom skúmania sú zmeny ekonomických ukazovateľov v čase, parametre modelu sa ukazujú ako funkcie času. V tých rovniciach, kde sa všetky parametre vzťahujú na rovnaké časové obdobie, index časového obdobia t neplatí.

Moderné modely ekonomického rastu sa formovali na základe dvoch smerov – keynesiánskej teórie rovnováhy a neoklasickej teórie výroby.

Najjednoduchšie modely ekonomického rastu postavené nezávisle od seba R. Harrodom (1939) a E. Domara (1947), ktoré zodpovedajú keynesiánskej koncepcii fungovania národného hospodárstva ( neokeynesiánsky).

Sú založené v priestoroch:

3) rast národného dôchodku je len funkciou akumulácie kapitálu a všetky ostatné faktory ovplyvňujúce rast produktivity kapitálu (miera využitia výsledkov vedecko-technického pokroku, zlepšenie organizácie výroby) sú vylúčené. Inými slovami, predpokladá sa, že dopyt po kapitáli pri danej kapitálovej náročnosti závisí len od miery rastu národného dôchodku;

4) kapitálová náročnosť nezávisí od pomeru cien výrobných faktorov, ale je určená len technickými podmienkami výroby.

Model Domara- matematický model ekonomického rastu, ktorý popisuje dvojitú úlohu investícií pri rozširovaní agregátneho dopytu a zvyšovaní produkčnej kapacity agregátnej ponuky v čase.

Vo svojej formalizovanej forme je model E. Domara rovnicou:

Alebo ,

Kde ja- ročná čistá investícia; k- produktivita kapitálu (t.j.).

Tento model počíta čisté tempo rastu investícií ktorá zabezpečuje plnú zamestnanosť v hospodárstve.

Model Harrod- matematický model ekonomického rastu, ktorý sa zameriava na mieru, akou sa musí zvýšiť národný dôchodok, aby sa splnila rovnovážna podmienka v keynesiánskej ekonómii.

Model R. Harroda je založený na keynesiánskej podmienke makroekonomickej rovnováhy. Používa dva vzorce – podmienku statickej rovnováhy a podmienku dynamickej rovnováhy.

kde je kapitálová náročnosť; - podiel úspor na národnom dôchodku.

Kde t- index časového obdobia.

V tomto modeli je nárast národného dôchodku v období t- Toto garantovaná miera rastu, ktorý poskytuje dynamickú rovnováhu medzi skutočnými úsporami a očakávanými investíciami. Nedosahuje sa automaticky, preto na dosiahnutie takejto dynamickej rovnováhy je potrebná štátna regulácia ekonomiky.

Tieto modely sú prevažne teoretického a abstraktného charakteru, t.j. odrážajú najvšeobecnejšie závislosti výrobného procesu: medzi akumuláciou, spotrebou a mierou rastu spoločenského produktu (národného dôchodku) s konštantnou organickou štruktúrou kapitálu.

Postkeynesiánska škola (J. Robinson) založila svoju analýzu teórie ekonomického rastu na myšlienke, že miera rastu sociálneho produktu závisí od rozdelenia národného dôchodku. Rozdelenie je v tomto prípade funkciou akumulácie kapitálu a miera jeho akumulácie určuje mieru zisku a jeho podiel na národnom dôchodku.

Neoklasický smer je založený na myšlienke samoregulácie trhového systému a jeho optimálnosti, vyjadrenej v čo najefektívnejšom využití výrobných faktorov. Neoklasické modely ekonomického rastu sú založené na využití Cobb-Douglasovej produkčnej funkcie. Ako bolo uvedené vyššie, medzi faktory ekonomického rastu zaraďujú aj vedecko-technický pokrok. V tomto ohľade sa rozlišuje produkčná funkcia s exogénnym a endogénnym faktorom NTP.

V prvom prípade preto Vedecký a technologický pokrok nastáva v čase; do produkčnej funkcie Cobb-Douglas bol zavedený časový faktor, ktorý zohľadňuje tempo vedeckého a technologického pokroku ( funkcia J. Tinbergen, 1942):

Kde r- tempo rastu vedecko-technického pokroku; t- čas.

„Endogénny vedecko-technický pokrok“ sa prejavuje v zmene vzťahu medzi prácou a kapitálom. Predpokladá sa, že tieto výrobné faktory sú vzájomne zameniteľné, čo vedie k potrebe vypočítať elasticitu substitúcie za tieto faktory. Udáva, o koľko percent sa kapitálové náklady zmenia, keď sa náklady práce zmenia o 1 %.

Solowov model (1957) je model ekonomického rastu v závislosti od úrovne technologického pokroku. Tento model používa produkčnú funkciu, v ktorej je výstup funkciou kapitálu a práce. Kapitál možno nahradiť prácou, no tieto faktory nie sú úplne zameniteľné.

Tento model je charakterizovaný sústavou rovníc:

Y = f(K, L)- produkčná funkcia s dvoma premennými.

S = APS*Y- funkcia úspor z hodnoty národného dôchodku.

?I = ?K- čistá investícia (kapitálový zisk).

I=S- pravidlo rovnováhy.

L = Lo et- zdroje pracovnej sily rastú konštantným tempom.

?Y/?K = W- mzdová sadzba sa rovná produktivite dodatočnej jednotky práce.

Prirodzené tempo rastu je nárast pracovnej sily. Ak sa ponuka práce zvýšila v dôsledku prirodzeného rastu obyvateľstva, tak pri predchádzajúcej štruktúre práce a kapitálu zostane časť pracovnej sily nezamestnaná. Nezamestnanosť však vedie k nižším mzdám a podnikatelia už volia kombináciu zdrojov s relatívne menším kapitálovým využitím, čím obnovujú rovnováhu.

Špecifická kombinácia práce a kapitálu v súlade s produkčnou funkciou určuje výšku celkového príjmu, a ten zase určuje výšku úspor. Keďže v rovnovážnych podmienkach sa úspory rovnajú investíciám, ktoré sú totožné s kapitálovými ziskami, ekonomika sa posunie do nového stavu. Nový cyklus ekonomického rastu tak dostane impulz z prirodzeného nárastu pracovných zdrojov.

Tento klasický model tvrdí, že nielenže je možný rovnovážny ekonomický rast – rozvoj ekonomiky pri plnej zamestnanosti a rovnosti agregátneho dopytu voči agregátnej ponuke – ale aj to, že tento stav je udržateľný. Pri odchýlke od rovnovážneho stavu vstupuje do hry mechanizmus vzájomnej zameniteľnosti výrobných faktorov, ktorý môže obnoviť rovnováhu.

Všetky modely ekonomického rastu umožňujú jeho efektívne predpovedanie, čo umožňuje cielenejšiu realizáciu vládnej politiky regulácie ekonomiky.

Modely ekonomického rastu– ide o ekonomické a matematické modely, ktoré popisujú zmeny v čase v ekonomických ukazovateľoch, ktoré charakterizujú vývoj a rast ekonomiky ako celku, jej odvetví a jednotlivých ekonomických subjektov.

Moderné modely ekonomického rastu sa formovali na základe dvoch smerov – keynesiánskej teórie rovnováhy a neoklasickej teórie výroby.

1) rast národného dôchodku je len funkciou akumulácie kapitálu a všetky ostatné faktory ovplyvňujúce rast produktivity kapitálu (miera využitia výsledkov vedecko-technického pokroku, zlepšenie organizácie výroby) sú vylúčené. Inými slovami, predpokladá sa, že dopyt po kapitáli pri danej kapitálovej náročnosti závisí len od miery rastu národného dôchodku;

2) kapitálová náročnosť nezávisí od pomeru cien výrobných faktorov, ale je určená len technickými podmienkami výroby.

Model Domara– matematický model ekonomického rastu, ktorý popisuje dvojitú úlohu investícií pri rozširovaní agregátneho dopytu a zvyšovaní produkčnej kapacity agregátnej ponuky v čase.

Vo svojej formalizovanej forme je model E. Domara rovnicou:

alebo ,

Kde ja– ročná čistá investícia; k– produktivita kapitálu (t.j. ).

Tento model počíta čisté tempo rastu investícií ktorá zabezpečuje plnú zamestnanosť v hospodárstve.

Model Harrod je matematický model ekonomického rastu, ktorý sa zameriava na mieru, ktorou sa musí národný dôchodok zvyšovať, aby sa splnila rovnovážna podmienka v keynesiánskej ekonómii.

Model R. Harroda je založený na keynesiánskej podmienke makroekonomickej rovnováhy. Používa dva vzorce – podmienku statickej rovnováhy a podmienku dynamickej rovnováhy.

kde je kapitálová náročnosť; – podiel úspor na národnom dôchodku.

Kde t– index časového obdobia.

Kde r– tempo rastu vedeckého a technologického pokroku; t- čas.

Solow model(19167) – model ekonomického rastu v závislosti od úrovne technického pokroku. Tento model používa produkčnú funkciu, v ktorej je výstup funkciou kapitálu a práce. Kapitál možno nahradiť prácou, no tieto faktory nie sú úplne zameniteľné.

Tento model je charakterizovaný sústavou rovníc:

Y = f(K, L) je produkčná funkcia s dvoma premennými.

S = APS*Y je funkciou úspor na hodnote národného dôchodku.

∆I = ∆K– čistá investícia (kapitálový zisk).

I=S– pravidlo rovnováhy.

L = Lo et– zdroje pracovnej sily rastú konštantným tempom.

∆Y/∆K = W– mzdová sadzba sa rovná produktivite dodatočnej jednotky práce.

Tento klasický model tvrdí, že nielen že je možný rovnovážny ekonomický rast – rozvoj ekonomiky pri plnej zamestnanosti a rovnosti agregátneho dopytu a agregátnej ponuky – ale aj to, že tento stav je udržateľný. Pri odchýlke od rovnovážneho stavu vstupuje do hry mechanizmus vzájomnej zameniteľnosti výrobných faktorov, ktorý môže obnoviť rovnováhu.

Všetky modely ekonomického rastu umožňujú jeho efektívne predpovedanie, čo umožňuje cielenejšiu realizáciu vládnej politiky regulácie ekonomiky.

Problémy so zabezpečením ekonomického rastu vedcov vždy znepokojovali. Moderné ekonomické teórie rastu vznikli na základe keynesiánskej teórie makroekonomickej rovnováhy a neoklasickej teórie J.

M. Clark.

V štyridsiatych rokoch 20. storočia boli položené základy neokeynesiánskej teórie rastu. Keynesiánci E. Domar a R. Harrod pri konštrukcii svojich modelov používajú rovnaké logické nástroje ako Keynes, no zároveň majú ich modely isté rozdiely.

Najľahšie pochopiteľný je model E. Domara 1, navrhnutý koncom 40. rokov 20. storočia.

Model Domar je založený na nasledujúcich predpokladoch:

Model predstavuje len trh pre tovar, ktorý je vyvážený;

Výrobná technológia je založená na výrobnej funkcii Leontief, ktorá odráža využitie komplementárnych zdrojov;

Výstup závisí len od jedného zdroja – kapitálu;

„Domar Evsey (nar. 1914) je americký ekonóm.

Na trhu práce je nadmerná ponuka práce;

Nedochádza k nakladaniu s kapitálom;

Priemerná produktivita kapitálu a miery úspor sú počas daného obdobia stabilné.

V modeli Domar je hlavným faktorom zvyšovania dopytu a ponuky nárast autonómnych investícií.

Makroekonomická rovnováha vzniká vtedy, keď je nárast produkcie a nárast príjmov vynaložených na tovary rovnaký. Na dosiahnutie tohto cieľa E. Domar navrhol systém pozostávajúci z troch rovníc: rovnice dopytu, rovnice ponuky a rovnice vyjadrujúcej rovnosť ponuky a dopytu.

Rovnica dopytu sa rovná súčinu rastu investícií a multiplikátora:

Ponuková rovnica je založená na predpoklade, že investície uskutočnené v súčasnom období zvyšujú kapitál v budúcnosti a predstavujú produkt dvoch prvkov: hraničnej produktivity kapitálu a a kapitálových ziskov.

Keďže kapitálové zisky sú zabezpečené cootrcctrvtouuim objemom investícií, vzorec ponuky má nasledujúcu ekonomickú rovnováhu

rast mikróbov sa dosahuje za podmienky rovnosti ponuky a dopytu:

Keďže v rovnovážnych podmienkach sa investície rovnajú úsporám, úroveň príjmu je hodnota úmerná úrovni investície:

Ľavá strana rovnice vyjadruje ročné tempo rastu príjmov alebo investícií, ktoré na udržanie plnej zamestnanosti prostredníctvom zvýšenej výrobnej kapacity musia rásť ročným tempom a x MPS.

E. Domar dospel k záveru, že existuje rovnovážne tempo rastu reálneho dôchodku, pri ktorom je plne využitá výrobná kapacita.

Vývojom modelu Domar je model Harrod 1 .

„Harrod Roy (1900-1978) – anglický ekonóm.

Rozdiel medzi modelom R. Harroda a Domara je v tom, že svoje závery nezakladal na použití multiplikátora, ale na použití urýchľovača.

R. Harrod vychádzal z toho, že akumulácia predstavuje konštantný podiel národného dôchodku, hraničný a priemerný sklon k akumulácii (úsporám) sa navzájom rovnajú. Využíva endogénnu investičnú funkciu, v tomto prípade je objem uskutočnenej investície funkciou zvýšenia príjmu medzi dvoma obdobiami I t = v(Y t - K f _i). V jeho modeli správanie podnikateľov závisí od ich očakávaní ohľadom dopytu po tovaroch a službách. Analýzou očakávaní podnikateľov Harrod dospel k záveru, že výrobcovia plánujú objem vlastnej výroby na základe situácie, ktorá sa vyvinula v ekonomike v predchádzajúcom období:

a) ak sa ich minulé prognózy týkajúce sa dopytu ukázali ako správne, potom podnikatelia v tomto období nechajú tempo rastu produkcie nezmenené;

b) ak bol dopyt v ekonomike vyšší ako ponuka, potom zvýšia tempo expanzie výroby;

c) ak ponuka tovarov prevyšuje dopyt, znížia tempo rastu.

Predpoklad rovnosti ponuky a dopytu v predchádzajúcom období umožnil R. Harrodovi prezentovať rovnovážne tempo rastu produkcie nasledovne:

Výraz , kde a je urýchľovač, nazval Harrod zaručene

vysoká miera rastu.

Garantované tempo rastu – a) také tempo rastu, pri ktorom budú výrobcovia spokojní s tým, čo robia; b) vývojovú líniu, na ktorú sa výrobcovia prispôsobujú; c) línia dynamického (progresívneho kontinuálneho) vývoja.

Udržaním „zaručeného“ tempa rastu možno zabezpečiť plné využitie kapacít, no nie vždy sa dosiahne plná zamestnanosť.

Okrem „zaručeného“ tempa rastu zaviedol R. Harrod koncept prirodzeného tempa rastu.

Prirodzená miera rastu je maximálna miera rastu HDP, ktorú umožňuje aktívny rast populácie a technologický pokrok.

Ak je garantovaná miera rastu, ktorá uspokojuje podnikateľov, vyššia ako prirodzená, potom v dôsledku nedostatku pracovných zdrojov bude skutočná miera nižšia ako garantovaná: výrobcovia budú sklamaní vo svojich očakávaniach a znížia objem výroby a investícií. Ak sa ukáže, že zaručená miera rastu je nižšia ako prirodzená, potom skutočná miera rastu prekročí zaručenú, pretože nadbytočné pracovné zdroje umožnia zvýšené investície.

Ideálna dynamická rovnováha v modeli Harrod sa pozoruje, keď sú tri rýchlosti rastu rovnaké: garantovaná, prirodzená a skutočná. Ako príklad uveďme model R. Harroda.

Príklad 3.5

Predpokladajme, že na začiatku bola ekonomika v rovnováhe (Y AD = Y AS = 200 peňažných jednotiek), MPS a A boli rovné 0,4 a 2, potom v súlade s Harrodovým modelom bude garantovaná miera rastu 0,25 0,4/. (2 - 0,4). To znamená, že v prvom období bude rovnováha zachovaná, ak podnikatelia plánujú objem výroby rovný 250 denárom. jednotky: 200 + 0,25 x 200.

Poznanie výstupu nám umožňuje určiť výšku investícií potrebných na výpočet agregátneho dopytu:

I = 2 x (250 - 200) = 100 den. Jednotky

Súhrnný dopyt v podmienkach rovnováhy bude:

Z vykonaných výpočtov vyplýva, že objem dopytu sa rovná objemu ponuky a rovnováha v ekonomike je zachovaná. Ak podnikatelia robia prehnane optimistické prognózy o zmenách dopytu a rozširujú výrobu na väčší objem, ako je potrebné na udržanie rovnováhy, napríklad až 280 den. jednotiek, potom ich investičné potreby budú 160 den. jednotky: 2 x (280-200).

To v konečnom dôsledku povedie k previsu agregátneho dopytu v porovnaní s hodnotou agregátnej ponuky: Y ad = 160/0,4 = 400. Po zistení deficitu sa podnikatelia opäť pokúsia rozšíriť investície, čo však opäť povedie k nerovnováhe.

Modely Domara a Harroda dobre popisovali skutočné procesy ekonomického rastu v 20. – 50. rokoch 20. storočia, ale pre 50. – 70. roky je najvhodnejší model R. Solowa 1 *, predstaviteľa neoklasického hnutia.

Solowov model je kontinuálny jednosektorový model ekonomickej dynamiky (reprezentujúci len firmy a domácnosti), ktorý ukazuje vzťah medzi akumuláciou kapitálu a úsporami domácností.

Vedec ukázal, že nestabilita dynamickej rovnováhy v keynesiánskych modeloch bola dôsledkom nezameniteľnosti výrobných faktorov. Na vytvorenie svojho modelu použil:

Dokonalá konkurencia na trhu výrobných faktorov a plná zamestnanosť;

Cobb-Douglasova funkcia, v ktorej je práca a kapitál

tal sú vzájomne zameniteľné faktory a koeficienty výkonu ukazujú, o koľko sa zvýši objem výroby (národný dôchodok), ak sa zodpovedajúci výrobný faktor zvýši o 1 %;

Klesajúca marginálna produktivita kapitálu, kým pre Harroda bola kapitálová intenzita (pomer kapitálu k výstupu) konštantná;

Neustále návraty do stupnice;

Konštantná miera odchodu kapitálu do dôchodku atď.

Solow prezentoval podmienky pre rovnosť ponuky a dopytu pre jednu zamestnanú osobu v tejto forme:

kde c a / sú spotreba a investície na zamestnanca; y je celkový dopyt na zamestnanca.

Ak je spotreba na zamestnanca vyjadrená prostredníctvom miery úspor (APS), agregátny dopyt sa určí podľa vzorca:

Transformáciou tohto vzorca získame rovnicu dopytu po vyrobenom produkte: y = i!APS.

Robert Solow (nar. 1924) – americký ekonóm, nositeľ Nobelovej ceny z roku 1987 za svoj prínos

vo vývoji teórie ekonomického rastu.

Teraz som určil cez k a prepíšte pôvodnú funkciu

vo forme vzťahu medzi produktivitou a pomerom kapitálu a práce (pomer kapitálu a práce): y =f(k\

Rovnováha sa teda pozoruje za podmienok:

R. Solow dospel k záveru: dynamika objemu produkcie závisí od objemu kapitálu a objem kapitálu sa mení pod vplyvom investícií a zmien miery disponovania d. Investície zase závisia od pomeru kapitálu a práce a miery akumulácie (úspor).

Grafické znázornenie tejto situácie je na obr. 3.4, ktorý ukazuje nastolenie dlhodobej rovnováhy na priesečníku dôchodkovej a investičnej krivky.

Ryža. 3.4 - Stanovenie rovnovážnej úrovne pomeru kapitálu a práce

Ak je hodnota k\ nižšia ako k/ (pomer kapitálu a práce v stave dlhodobej stabilnej rovnováhy), potom hrubé investície budú väčšie ako miera odchodu do dôchodku a zásoba kapitálu sa začne zvyšovať o sumu čisté investície. Ak k 2 presiahne k/, zásoba kapitálu sa zníži.

Zvýšenie miery akumulácie vedie k posunu investičnej krivky do pozície a nástupu novej rovnováhy, charakterizovanej vyššími hodnotami pomeru kapitálu a práce a produktivity práce.

Zavedenie populačného rastového faktora do modelu viedlo k zníženiu rovnovážnej úrovne pomeru kapitálu a práce -

Zohľadnenie faktora technického pokroku v modeli R. Solowa mení pôvodnú výrobnú funkciu. Šetrí prácu a má podobu:

kde E je efektívnosť práce; L*E - počet štandardných pracovných jednotiek s konštantnou účinnosťou E.

Ryža. 3.5 - Vplyv populačného rastového faktora na dlhodobú rovnováhu

Výpočet nových ukazovateľov produktivity práce a pomeru kapitálu a práce a zrovnoprávnenie objemu dopytu a ponuky umožnil R. Solowovi dospieť k záveru o pozitívnom vplyve technického pokroku na zvyšovanie produkcie na obyvateľa.

Rozlišujú sa tieto typy technického pokroku:

1) neutrálne, ak nie je sprevádzané zmenou podielu práce a kapitálu na národnom dôchodku. Tento typ pokroku má svoje vlastné variácie:

Neutrálny podľa Harroda, v ktorom sa účinok technického pokroku pripisuje práci a objavuje sa vo forme podmieneného zvyšovania pracovných zdrojov. V algebraickom tvare má uvoľňovacia funkcia tvar: y =

Hicksov neutrálny, v ktorom sa účinnosť všetkých faktorov zvyšuje v rovnakom pomere, t.j. k sa nachádza pred f -y =

Neutrálny podľa Solowa, v ktorom rovnosť medzi mzdami a hraničnou produktivitou práce zostáva nezmenená a ďalšie zvyšovanie nákladov práce je nerentabilné;

2) technický pokrok šetriaci prácu, ktorý je sprevádzaný poklesom podielu práce na národnom dôchodku.

Americký ekonóm E. Phelps, ktorý vyvinul Solowov model, sformuloval „zlaté pravidlo“ akumulácie.

„Zlatým pravidlom“ akumulácie je a) pravidlo pre výber optimálneho objemu pomeru kapitálu a práce na maximalizáciu objemu spotreby na zamestnanca; b) pravidlo na určenie maximálnej hodnoty priemernej miery spotreby na zamestnanca, ak je tempo rastu kapitálu a hraničná produktivita kapitálu rovnaké; c) pravidlo správania sa poddaných: každá generácia musí ušetriť pre budúce generácie rovnakú časť národného dôchodku, akú dostáva od predchádzajúcich.

Podľa tohto pravidla, ak sa miera úspor rovná elasticite kapitálu vzhľadom na kapitál, potom v rastúcej ekonomike, kde je konštantná návratnosť kapitálu, priemerná miera spotreby dosahuje maximum, keď je práca a kapitál plne využívaná.

Predstavme si túto situáciu graficky. Ak je stabilná úroveň pomeru kapitálu a práce V umiestnená na osi x a agregátny dopyt y*, pozostávajúci zo spotreby a investícií v podmienkach udržateľného rastu, je umiestnený na osi y, potom krivka kapitálového dôchodku d* a krivka f(k*) bude mať rovnaký tvar ako na obr. 3.4.

Označme stabilnú úroveň pomeru kapitálu a práce a úroveň spotreby zodpovedajúcu optimálnej miere akumulácie ako k** a c**. Vtedy je maximálna úroveň spotreby dosiahnutá v bode E (obr. 3.6).

Ryža. 3.6 – Phelpsovo „zlaté pravidlo“

Ak sa v ekonomike volí úroveň vyzbrojovania, tak objem produkcie

rastie rýchlejšie ako množstvo odpadu a rozdiel medzi nimi, ktorý sa rovná spotrebe, rastie. A naopak, ak sa zvolí úroveň výzbroje k* > k**, tak prírastok výkonu bude menší ako prírastok likvidácie a rozdiel medzi nimi rovný spotrebe sa zníži. V bode E sa hraničný produkt kapitálu rovná miere odchodu do dôchodku (MR K = d) a pri zohľadnení rastu populácie n a technického pokroku g bude mať táto rovnosť tvar MR K = d + n + g.

Ak má ekonomika v počiatočnom stave väčší kapitál ako podľa „zlatého pravidla“, potom je potrebný program na zníženie miery akumulácie.

Realizácia tohto programu povedie k zvýšeniu spotreby a zníženiu investícií. Ekonomika sa zároveň dostáva z rovnováhy. Nová rovnováha bude zodpovedať „zlatému pravidlu“ s vyššou úrovňou spotreby, keďže súčasná zásoba kapitálu je príliš vysoká. Naopak, ak má ekonomika vo svojom počiatočnom stave menší kapitál ako podľa „zlatého pravidla“, potom je potrebný program zameraný na zvýšenie miery úspor.