Čo kmitá v priečnom mechanickom vlnení. Pozdĺžne mechanické vlnenie sa môže šíriť v akomkoľvek prostredí – pevnom, kvapalnom aj plynnom

Vlnový proces- proces prenosu energie bez prenosu hmoty.

Mechanická vlna- porucha šíriaca sa v elastickom prostredí.

Prítomnosť elastického prostredia je nevyhnutnou podmienkou šírenia mechanických vĺn.

K prenosu energie a hybnosti v médiu dochádza v dôsledku interakcie medzi susednými časticami média.

Vlny sú pozdĺžne a priečne.

Pozdĺžna mechanická vlna je vlna, pri ktorej dochádza k pohybu častíc média v smere šírenia vlny. Priečna mechanická vlna je vlna, pri ktorej sa častice média pohybujú kolmo na smer šírenia vlny.

Pozdĺžne vlny sa môžu šíriť v akomkoľvek prostredí. Priečne vlny nevznikajú v plynoch a kvapalinách, pretože v nich

neexistujú žiadne pevné polohy častíc.

Periodický vonkajší vplyv spôsobuje periodické vlny.

Harmonická vlna- vlna vznikajúca harmonickými vibráciami častíc média.

Vlnová dĺžka- vzdialenosť, na ktorú sa vlna šíri počas periódy kmitania jej zdroja:

Rýchlosť mechanickej vlny- rýchlosť šírenia poruchy v médiu. Polarizácia je usporiadanie smerov vibrácií častíc v médiu.

Rovina polarizácie- rovina, v ktorej vlnovo kmitajú častice média. Lineárne polarizovaná mechanická vlna je vlna, ktorej častice kmitajú v určitom smere (priamke).

Polarizátor- zariadenie, ktoré vysiela vlnu určitej polarizácie.

stojatá vlna- vlna, ktorá vzniká superpozíciou dvoch harmonických vĺn, ktoré sa k sebe šíria a majú rovnakú periódu, amplitúdu a polarizáciu.

Protiuzly stojatej vlny- poloha bodov s maximálnou amplitúdou kmitov.

Uzly stojatej vlny- nehybné vlnové body, ktorých amplitúda kmitania je nulová.

Pozdĺž dĺžky l struny, upevnenej na koncoch, sa zmestí celé číslo n polovičných vĺn priečnych stojatých vĺn:

Takéto vlny sa nazývajú oscilačné režimy.

Vibračný režim pre ľubovoľné celé číslo n > 1 sa nazýva n-tý harmonický alebo n-tý podtón. Vibračný režim pre n = 1 sa nazýva prvý harmonický alebo základný režim vibrácie. Zvukové vlny sú elastické vlny v médiu, ktoré spôsobujú u ľudí sluchové vnemy.

Frekvencia vibrácií zodpovedajúcich zvukovým vlnám sa pohybuje od 16 Hz do 20 kHz.

Rýchlosť šírenia zvukových vĺn je určená rýchlosťou prenosu interakcií medzi časticami. Rýchlosť zvuku v pevnom látke v p je spravidla väčšia ako rýchlosť zvuku v kvapaline v l, čo zase prevyšuje rýchlosť zvuku v plyne v g.

Zvukové signály sú klasifikované podľa výšky tónu, farby a hlasitosti. Výška zvuku je určená frekvenciou zdroja zvukových vibrácií. Čím vyššia je frekvencia vibrácií, tým vyšší je zvuk; vibrácie nízkych frekvencií zodpovedajú nízkym zvukom. Zafarbenie zvuku je určené tvarom zvukových vibrácií. Rozdiel v tvare vibrácií s rovnakou periódou je spojený s rôznymi relatívnymi amplitúdami základného módu a podtónu. Hlasitosť zvuku je charakterizovaná úrovňou intenzity zvuku. Intenzita zvuku je energia zvukových vĺn dopadajúcich na plochu 1 m2 za 1 s.

Mechanickýmávať vo fyzike ide o jav šírenia porúch, sprevádzaný prenosom energie kmitajúceho telesa z jedného bodu do druhého bez transportu hmoty, v nejakom elastickom prostredí.

Predpokladom vzniku mechanických porúch je prostredie, v ktorom dochádza k elastickej interakcii medzi molekulami (kvapalina, plyn alebo pevná látka). Sú možné iba vtedy, keď sa molekuly látky navzájom zrážajú a prenášajú energiu. Jedným z príkladov takýchto porúch je zvuk (akustická vlna). Zvuk sa môže šíriť vzduchom, vodou alebo pevnou látkou, ale nie vo vákuu.

Na vytvorenie mechanickej vlny je potrebná určitá počiatočná energia, ktorá privedie médium z jeho rovnovážnej polohy. Táto energia bude potom prenášaná vlnou. Napríklad kameň hodený do malého množstva vody vytvorí na hladine vlnu. Hlasný výkrik vytvára akustickú vlnu.

Hlavné typy mechanických vĺn:

• zvuk;
• Na povrchu vody;
• zemetrasenia;
• Seizmické vlny.

Mechanické vlny majú vrcholy a údolia ako všetky oscilačné pohyby. Ich hlavné charakteristiky sú:

• Frekvencia. Toto je počet vibrácií, ktoré sa vyskytujú za sekundu. Jednotky SI: [ν] = [Hz] = [s -1 ].
• Vlnová dĺžka. Vzdialenosť medzi susednými vrcholmi alebo údoliami. [A] = [m].
• Amplitúda. Najväčšia odchýlka bodu v médiu od rovnovážnej polohy. [X max] = [m].
• Rýchlosť. Toto je vzdialenosť, ktorú vlna prejde za sekundu. [V] = [m/s].

Vlnová dĺžka

Vlnová dĺžka je vzdialenosť medzi bodmi najbližšie k sebe, ktoré oscilujú v rovnakých fázach.

Vlny sa šíria priestorom. Smer ich šírenia je tzv lúč a je označený čiarou kolmou na povrch vlny. A ich rýchlosť sa vypočíta podľa vzorca:

Hranica vlnovej plochy, ktorá oddeľuje časť prostredia, v ktorej už dochádza k osciláciám, od časti prostredia, v ktorej oscilácie ešte nezačali - mávaťvpredu.

Pozdĺžne a priečne vlny

Jedným zo spôsobov klasifikácie mechanického typu vĺn je určenie smeru pohybu jednotlivých častíc média vo vlne vo vzťahu k smeru jej šírenia.

V závislosti od smeru pohybu častíc vo vlnách existujú:

1. Priečnevlny.Častice média v tomto type vĺn vibrujú v pravom uhle k vlnovému lúču. Vlnky na rybníku alebo vibrujúce struny gitary môžu pomôcť reprezentovať priečne vlny. Tento typ vibrácií sa nemôže šíriť v kvapalnom alebo plynnom prostredí, pretože častice týchto médií sa pohybujú chaoticky a nie je možné organizovať ich pohyb kolmo na smer šírenia vlny. Priečne vlny sa pohybujú oveľa pomalšie ako pozdĺžne vlny.
2. Pozdĺžnyvlny.Častice média oscilujú v tom istom smere, v ktorom sa vlna šíri. Niektoré vlny tohto typu sa nazývajú kompresné alebo kompresné vlny. Pozdĺžne kmity pružiny - periodické stláčanie a vysúvanie - poskytujú dobrú vizualizáciu takýchto vĺn. Pozdĺžne vlny sú najrýchlejšie mechanické vlny. Zvukové vlny vo vzduchu, cunami a ultrazvuk sú pozdĺžne. Patrí medzi ne určitý typ seizmických vĺn šíriacich sa pod zemou a vo vode.

Čo sú mechanické vlny, si viete predstaviť hodením kameňa do vody. Kruhy, ktoré sa na ňom objavujú a sú striedavými priehlbinami a vyvýšeninami, sú príkladom mechanických vĺn. Aká je ich podstata? Mechanické vlny sú procesom šírenia vibrácií v elastických médiách.

Vlny na tekutých povrchoch

Takéto mechanické vlny existujú v dôsledku vplyvu medzimolekulárnych interakčných síl a gravitácie na častice kvapaliny. Ľudia tento fenomén študujú už dlho. Najpozoruhodnejšie sú oceánske a morské vlny. So zvyšujúcou sa rýchlosťou vetra sa menia a zvyšuje sa ich výška. Zložitejším sa stáva aj tvar samotných vĺn. V oceáne môžu dosiahnuť desivé rozmery. Jedným z najzrejmejších príkladov sily je cunami, ktorá zmetie všetko, čo jej stojí v ceste.

Energia morských a oceánskych vĺn

Po dosiahnutí pobrežia sa morské vlny zvyšujú s prudkou zmenou hĺbky. Niekedy dosahujú výšku niekoľkých metrov. V takýchto chvíľach sa na pobrežné prekážky prenesie kolosálna masa vody, ktorá sa pod jej vplyvom rýchlo zničí. Sila príboja niekedy dosahuje obrovské hodnoty.

Elastické vlny

V mechanike skúmajú nielen vibrácie na povrchu kvapaliny, ale aj takzvané elastické vlny. Ide o poruchy, ktoré sa šíria v rôznych médiách pod vplyvom elastických síl v nich. Takáto porucha predstavuje akúkoľvek odchýlku častíc daného média od rovnovážnej polohy. Jasným príkladom elastických vĺn je dlhé lano alebo gumená trubica pripevnená na jednom konci k niečomu. Ak ho pevne potiahnete a potom prudkým bočným pohybom vytvoríte poruchu na druhom (nezabezpečenom) konci, môžete vidieť, ako „prebieha“ po celej dĺžke lana k opore a odráža sa späť.

Počiatočné rušenie vedie k vzniku vlny v médiu. Je to spôsobené pôsobením nejakého cudzieho telesa, ktoré sa vo fyzike nazýva vlnový zdroj. Môže to byť ruka človeka, ktorý máva lanom, alebo kamienok hodený do vody. V prípade, že pôsobenie zdroja je krátkodobé, často sa v médiu objaví jedna vlna. Keď „rušič“ urobí dlhé vlny, začnú sa objavovať jedna za druhou.

Podmienky pre vznik mechanických vĺn

Tento druh kmitania sa nevyskytuje vždy. Nevyhnutnou podmienkou ich vzhľadu je vzhľad v momente narušenia prostredia silami, ktoré mu bránia, najmä elasticita. Majú tendenciu približovať susedné častice k sebe, keď sa vzďaľujú, a odtláčať ich od seba, keď sa k sebe približujú. Elastické sily, pôsobiace na častice vzdialené od zdroja rušenia, ich začnú vyvažovať. V priebehu času sú všetky častice média zapojené do jedného oscilačného pohybu. Šírenie takýchto kmitov je vlnenie.

Mechanické vlny v elastickom prostredí

V elastickej vlne existujú súčasne 2 typy pohybu: oscilácie častíc a šírenie porúch. Mechanická vlna sa nazýva pozdĺžna, ktorej častice kmitajú v smere svojho šírenia. Priečna vlna je vlna, ktorej častice média kmitajú v smere jej šírenia.

Vlastnosti mechanických vĺn

Poruchy v pozdĺžnej vlne predstavujú zriedenie a kompresiu a v priečnej vlne predstavujú posuny (posuny) niektorých vrstiev média voči iným. Deformácia v tlaku je sprevádzaná výskytom elastických síl. V tomto prípade je to spojené s výskytom elastických síl výlučne v pevných látkach. V plynných a kvapalných médiách nie je posun vrstiev týchto médií sprevádzaný objavením sa spomínanej sily. Pozdĺžne vlny sa vďaka svojim vlastnostiam môžu šíriť v akomkoľvek prostredí, zatiaľ čo priečne vlny sa môžu šíriť výlučne v pevných prostrediach.

Vlastnosti vĺn na povrchu kvapalín

Vlny na povrchu kvapaliny nie sú pozdĺžne ani priečne. Majú zložitejší, takzvaný pozdĺžno-priečny charakter. V tomto prípade sa častice kvapaliny pohybujú v kruhu alebo pozdĺž predĺžených elips. častice na povrchu kvapaliny a najmä pri veľkých vibráciách sú sprevádzané ich pomalým, ale nepretržitým pohybom v smere šírenia vlny. Práve tieto vlastnosti mechanických vĺn vo vode spôsobujú výskyt rôznych morských plodov na brehu.

Frekvencia mechanickej vlny

Ak je vibrácia jeho častíc excitovaná v elastickom prostredí (kvapalnom, pevnom, plynnom), potom sa v dôsledku interakcie medzi nimi bude šíriť rýchlosťou u. Ak je teda v plynnom alebo kvapalnom médiu oscilujúce teleso, jeho pohyb sa začne prenášať na všetky častice, ktoré s ním susedia. Do procesu zapoja aj ďalších a podobne. V tomto prípade úplne všetky body média začnú oscilovať na rovnakej frekvencii, ktorá sa rovná frekvencii oscilujúceho telesa. Toto je frekvencia vlny. Inými slovami, túto veličinu možno charakterizovať ako body v médiu, kde sa vlna šíri.

Nemusí byť okamžite jasné, ako tento proces prebieha. Mechanické vlny sú spojené s prenosom energie vibračného pohybu z jej zdroja na perifériu média. Počas tohto procesu dochádza k takzvaným periodickým deformáciám, prenášaným vlnou z jedného bodu do druhého. V tomto prípade sa samotné častice média nepohybujú spolu s vlnou. Kolísajú v blízkosti svojej rovnovážnej polohy. Práve preto nie je šírenie mechanického vlnenia sprevádzané presunom hmoty z jedného miesta na druhé. Mechanické vlny majú rôzne frekvencie. Preto boli rozdelené do rozsahov a bola vytvorená špeciálna stupnica. Frekvencia sa meria v Hertzoch (Hz).

Základné vzorce

Mechanické vlny, ktorých výpočtové vzorce sú pomerne jednoduché, sú zaujímavým predmetom štúdia. Rýchlosť vlny (υ) je rýchlosť pohybu jej čela (geometrická poloha všetkých bodov, do ktorých vibrácie média v danom momente dosiahli):

kde ρ je hustota média, G je modul pružnosti.

Pri výpočte by ste si nemali zamieňať rýchlosť mechanickej vlny v médiu s rýchlosťou pohybu častíc média, ktoré sa podieľajú na procese, takže napríklad zvuková vlna sa šíri s priemernou rýchlosťou vibrácií jeho molekuly 10 m/s, pričom rýchlosť zvukovej vlny za normálnych podmienok je 330 m/s.

Existujú rôzne typy čela vlny, z ktorých najjednoduchšie sú:

Sférické - spôsobené vibráciami v plynnom alebo kvapalnom médiu. Amplitúda vlny klesá so vzdialenosťou od zdroja v nepriamom pomere k druhej mocnine vzdialenosti.

Plochá - je rovina, ktorá je kolmá na smer šírenia vlny. Vyskytuje sa napríklad v uzavretom valci piesta, keď vykonáva oscilačné pohyby. Rovinná vlna sa vyznačuje takmer konštantnou amplitúdou. Jeho mierny pokles so vzdialenosťou od zdroja rušenia je spojený so stupňom viskozity plynného alebo kvapalného média.

Vlnová dĺžka

Rozumie sa tým vzdialenosť, na ktorú sa jeho čelo posunie za čas, ktorý sa rovná perióde oscilácie častíc média:

λ = υT = υ/v = 2πυ/ ω,

kde T je perióda oscilácie, υ je rýchlosť vlny, ω je cyklická frekvencia, ν je frekvencia oscilácie bodov v médiu.

Keďže rýchlosť šírenia mechanického vlnenia je úplne závislá od vlastností prostredia, mení sa jeho dĺžka λ pri prechode z jedného prostredia do druhého. V tomto prípade zostáva frekvencia kmitov ν vždy rovnaká. Mechanické a podobné tým, že pri ich šírení sa prenáša energia, ale neprenáša sa látka.

Mávať– proces šírenia vibrácií v elastickom prostredí.

Mechanická vlna– mechanické poruchy šíriace sa v priestore a prenášajúce energiu.

Typy vĺn:

pozdĺžne - častice média kmitajú v smere šírenia vĺn - vo všetkých elastických prostrediach;

X

smer vibrácií

body prostredia

priečne - častice média kmitajú kolmo na smer šírenia vlny - na povrchu kvapaliny.

X

Druhy mechanických vĺn:

elastické vlny – šírenie elastických deformácií;

vlny na povrchu kvapaliny.

Charakteristika vlny:

Nech A osciluje podľa zákona:
.

Potom B kmitá s oneskorením o uhol
, Kde
, t.j.

Energia vĺn.

- celková energia jednej častice. Ak častice N, tak kde - epsilon, V – objem.

Epsilon– energia na jednotku objemu vlny – objemová hustota energie.

Tok energie vĺn sa rovná pomeru energie prenášanej vlnami cez určitý povrch k času, počas ktorého sa tento prenos uskutočňuje:
, watt; 1 watt = 1 J/s.

Hustota energetického toku – intenzita vĺn– tok energie cez jednotku plochy – hodnota rovnajúca sa priemernej energii prenesenej vlnou za jednotku času na jednotku plochy prierezu.

[W/m2]

.

Vektor Umov– vektor I, znázorňujúci smer šírenia vlny a rovný toku energie vĺn prechádzajúcej jednotkovou plochou kolmou na tento smer:

.

Fyzikálne vlastnosti vlny:

Oscilačné:

1. amplitúda

Mávať:

1. vlnová dĺžka

   rýchlosť vlny

   intenzita

Komplexné oscilácie (relaxácia) - odlišné od sínusových.

Fourierova transformácia- každú zložitú periodickú funkciu možno znázorniť ako súčet niekoľkých jednoduchých (harmonických) funkcií, ktorých periódy sú násobkami periódy komplexnej funkcie - ide o harmonickú analýzu. Vyskytuje sa v analyzátoroch. Výsledkom je harmonické spektrum komplexnej vibrácie:

A

0

zvuk - vibrácie a vlny, ktoré pôsobia na ľudské ucho a spôsobujú sluchový vnem.

Zvukové vibrácie a vlny sú špeciálnym prípadom mechanických vibrácií a vĺn. Druhy zvukov:

Tóny- zvuk, čo je periodický proces:

1. jednoduchá - harmonická - ladička

   komplexné – anharmonické – reč, hudba

Komplexný tón možno rozdeliť na jednoduché. Najnižšia frekvencia takéhoto rozkladu je základný tón, zvyšné harmonické (podtóny) majú frekvencie rovné 2 a ďalšie. Súbor frekvencií označujúcich ich relatívne intenzity je akustické spektrum.

Hluk - zvuk so zložitou, neopakujúcou sa časovou závislosťou (šušťanie, škrípanie, potlesk). Spektrum je spojité.

Fyzikálne vlastnosti zvuku:

Charakteristika sluchového vnemu:

Výška– určená frekvenciou zvukovej vlny. Čím vyššia frekvencia, tým vyšší tón. Zvuk väčšej intenzity je nižší.

Timbre– určené akustickým spektrom. Čím viac tónov, tým bohatšie spektrum.

Objem– charakterizuje úroveň sluchového vnemu. Závisí od intenzity a frekvencie zvuku. Psychofyzické Weberov-Fechnerov zákon: ak zvýšite podráždenie v geometrickej progresii (rovnaký počet krát), potom sa pocit tohto podráždenia zvýši v aritmetickej progresii (v rovnakom množstve).

, kde E je hlasitosť (meraná v pozadí);
- úroveň intenzity (meraná v beloch). 1 bel – zmena úrovne intenzity, ktorá zodpovedá zmene intenzity zvuku 10 krát K – koeficient úmernosti, závisí od frekvencie a intenzity.

Vzťah medzi hlasitosťou a intenzitou zvuku je rovnaké objemové krivky, na základe experimentálnych údajov (vytvárajú zvuk s frekvenciou 1 kHz, menia intenzitu, kým nevznikne sluchový vnem, podobný vnemom hlasitosti študovaného zvuku). Keď poznáte intenzitu a frekvenciu, môžete nájsť pozadie.

Audiometria– metóda merania ostrosti sluchu. Prístroj je audiometer. Výsledná krivka je audiogram. Stanoví sa a porovná sa prah sluchového vnemu pri rôznych frekvenciách.

Zvukomer – meranie hladiny hluku.

Na klinike: auskultácia – stetoskop/fonendoskop. Fonendoskop je dutá kapsula s membránou a gumenými hadičkami.

Fonokardiografia je grafický záznam pozadia a srdcových zvukov.

Perkusie.

Ultrazvuk– mechanické vibrácie a vlny s frekvenciou nad 20 kHz až 20 MHz. Ultrazvukové žiariče sú elektromechanické žiariče založené na piezoelektrickom jave (striedavý prúd na elektródy s kremeňom medzi nimi).

Vlnová dĺžka ultrazvuku je menšia ako vlnová dĺžka zvuku: 1,4 m – zvuk vo vode (1 kHz), 1,4 mm – ultrazvuk vo vode (1 MHz). Ultrazvuk sa dobre odráža na hranici kosti, periostu a svalu. Ultrazvuk neprenikne do ľudského tela, pokiaľ nie je namazaný olejom (vzduchová vrstva). Rýchlosť šírenia ultrazvuku závisí od prostredia. Fyzikálne procesy: mikrovibrácie, deštrukcia biomakromolekúl, reštrukturalizácia a poškodenie biologických membrán, tepelné účinky, deštrukcia buniek a mikroorganizmov, kavitácia. V ambulancii: diagnostika (encefalograf, kardiograf, ultrazvuk), fyzioterapia (800 kHz), ultrazvukový skalpel, farmaceutický priemysel, osteosyntéza, sterilizácia.

Infrazvuk– vlny s frekvenciou menšou ako 20 Hz. Nepriaznivý účinok - rezonancia v tele.

Vibrácie. Priaznivé a škodlivé účinky. Masáž. Vibračná choroba.

Dopplerov efekt– zmena frekvencie vĺn vnímaných pozorovateľom (prijímačom vĺn) v dôsledku relatívneho pohybu zdroja vĺn a pozorovateľa.

Prípad 1: N sa blíži k I.

Prípad 2: A blíži sa k N.

Prípad 3: približovanie a vzďaľovanie I a N od seba:

Systém: ultrazvukový generátor – prijímač – stacionárny voči médiu. Objekt sa pohybuje. Dostáva ultrazvuk na frekvencii
, odráža ju a posiela ju do prijímača, ktorý prijíma ultrazvukovú vlnu s frekvenciou
. Rozdiel vo frekvencii - Dopplerovský frekvenčný posun:
. Používa sa na určenie rýchlosti prietoku krvi a rýchlosti pohybu ventilu.

Na kurze fyziky v 7. ročníku ste študovali mechanické vibrácie. Často sa stáva, že po vzniku na jednom mieste sa vibrácie šíria do susedných oblastí vesmíru. Spomeňte si napríklad na šírenie vibrácií z kamienku hodeného do vody alebo vibrácie zemskej kôry šíriace sa z epicentra zemetrasenia. V takýchto prípadoch sa hovorí o vlnovom pohybe – vlnení (obr. 17.1). Z tohto odseku sa dozviete o vlastnostiach pohybu vĺn.

Vytvorte mechanické vlny

Vezmime si pomerne dlhé lano, ktorého jeden koniec pripevníme na zvislú plochu a druhý sa budeme pohybovať hore a dole (kmitať). Vibrácie z ruky sa budú šíriť po lane a postupne zapájať do kmitavého pohybu stále vzdialenejšie body - po lane bude prebiehať mechanická vlna (obr. 17.2).

Mechanická vlna je šírenie vibrácií v elastickom prostredí*.

Teraz pripevníme dlhú mäkkú pružinu vodorovne a na jej voľný koniec aplikujeme sériu po sebe nasledujúcich úderov - na pružine prebehne vlna pozostávajúca z kondenzácií a zriedení závitov pružiny (obr. 17.3).

Vlny opísané vyššie je možné vidieť, ale väčšina mechanických vĺn je neviditeľná, ako napríklad zvukové vlny (obrázok 17.4).

Všetky mechanické vlny sú na prvý pohľad úplne odlišné, no dôvody ich vzniku a šírenia sú rovnaké.

Zisťujeme, ako a prečo sa v médiu šíri mechanické vlnenie

Akékoľvek mechanické vlnenie je vytvárané kmitajúcim telesom – zdrojom vlnenia. Pri oscilačnom pohybe zdroj vlny deformuje vrstvy média, ktoré sú mu najbližšie (stláča ich a naťahuje alebo vytláča). V dôsledku toho vznikajú elastické sily, ktoré pôsobia na susedné vrstvy média a spôsobujú v nich vynútené vibrácie. Tieto vrstvy zase deformujú nasledujúce vrstvy a spôsobujú ich vibráciu. Postupne, jedna po druhej, sa všetky vrstvy média zapájajú do kmitavého pohybu - médiom sa šíri mechanické vlnenie.

Ryža. 17.6. V pozdĺžnej vlne vrstvy média oscilujú v smere šírenia vlny

Rozlišujeme priečne a pozdĺžne mechanické vlnenie

Porovnajme si šírenie vlny pozdĺž lana (pozri obr. 17.2) a v pružine (pozri obr. 17.3).

Jednotlivé časti lana sa pohybujú (kmitajú) kolmo na smer šírenia vĺn (na obr. 17.2 sa vlna šíri sprava doľava a časti lana sa pohybujú hore a dole). Takéto vlny sa nazývajú priečne (obr. 17.5). Keď sa šíria priečne vlny, niektoré vrstvy média sa posúvajú voči iným. Deformácia posunutia je sprevádzaná vznikom elastických síl iba v pevných látkach, preto sa priečne vlny nemôžu šíriť v kvapalinách a plynoch. Priečne vlny sa teda šíria iba v pevných látkach.

Keď sa vlna šíri v pružine, cievky pružiny sa pohybujú (kmitajú) v smere šírenia vlny. Takéto vlny sa nazývajú pozdĺžne (obr. 17.6). Pri šírení pozdĺžnej vlny dochádza v prostredí k tlakovým a ťahovým deformáciám (v smere šírenia vlny hustota média buď rastie alebo klesá). Takéto deformácie v akomkoľvek prostredí sú sprevádzané výskytom elastických síl. Preto sa pozdĺžne vlny šíria v pevných látkach, kvapalinách a plynoch.

Vlny na povrchu kvapaliny nie sú pozdĺžne ani priečne. Majú zložitý pozdĺžno-priečny charakter, častice kvapaliny sa pohybujú po elipsách. Ľahko si to overíte, ak do mora hodíte ľahký kus dreva a budete sledovať jeho pohyb na hladine vody.

Zistenie základných vlastností vĺn

1. Oscilačný pohyb z jedného bodu média do druhého sa neprenáša okamžite, ale s určitým oneskorením, takže vlny sa v médiu šíria konečnou rýchlosťou.

2. Zdrojom mechanického vlnenia je kmitajúce teleso. Pri šírení vlny sú kmity častí média vynútené, preto sa frekvencia kmitov každej časti média rovná frekvencii kmitov zdroja vlny.

3. Mechanické vlny sa nemôžu šíriť vo vákuu.

4. Vlnový pohyb nie je sprevádzaný presunom hmoty - časti prostredia iba kmitajú vzhľadom na rovnovážne polohy.

5. S príchodom vlny sa časti média začnú pohybovať (nadobudnúť kinetickú energiu). To znamená, že pri šírení vlny dochádza k prenosu energie.

Prenos energie bez prenosu hmoty je najdôležitejšou vlastnosťou každej vlny.

Pamätajte na šírenie vĺn na hladine vody (obr. 17.7). Aké pozorovania potvrdzujú základné vlastnosti pohybu vĺn?

Pripomíname si fyzikálne veličiny, ktoré charakterizujú vibrácie

Vlnenie je šírenie kmitov, preto vlnu charakterizujú aj fyzikálne veličiny, ktoré kmitanie charakterizujú (frekvencia, perióda, amplitúda). Takže si pripomeňme látku zo 7. ročníka:

	Fyzikálne veličiny charakterizujúce vibrácie
	Frekvencia kmitov ν	Doba oscilácie T	Amplitúda oscilácie A
Definujte	počet kmitov za jednotku času	čas jedného kmitu	maximálna vzdialenosť, od ktorej sa bod odchyľuje od svojej rovnovážnej polohy
Vzorec na určenie
	N je počet kmitov za časový interval t
jednotka SI		sekunda (s)

Poznámka! Pri šírení mechanického vlnenia všetky časti prostredia, v ktorom sa vlnenie šíri, kmitajú s rovnakou frekvenciou (ν), ktorá sa rovná frekvencii kmitov zdroja vlnenia, preto perióda

vibrácie (T) pre všetky body média je tiež rovnaká, pretože

Ale amplitúda oscilácií postupne klesá so vzdialenosťou od zdroja vlny.

Zistite dĺžku a rýchlosť šírenia vĺn

Zamyslite sa nad šírením vlny pozdĺž lana. Nechajte koniec lana vykonať jeden úplný kmit, to znamená, že čas šírenia vlny sa rovná jednej perióde (t = T). Počas tejto doby sa vlna rozšírila na určitú vzdialenosť λ (obr. 17.8, a). Táto vzdialenosť sa nazýva vlnová dĺžka.

Vlnová dĺžka λ je vzdialenosť, cez ktorú sa vlna šíri za čas rovnajúci sa perióde T:

kde v je rýchlosť šírenia vlny. Jednotkou SI vlnovej dĺžky je meter:

Je ľahké si všimnúť, že body lana, ktoré sa nachádzajú vo vzdialenosti rovnakej vlnovej dĺžky od seba, kmitajú synchrónne - majú rovnakú fázu kmitania (obr. 17.8, b, c). Napríklad body A a B lana sa pohybujú súčasne nahor, súčasne dosahujú vrchol vlny, potom sa súčasne začínajú pohybovať nadol atď.

Ryža. 17.8. Vlnová dĺžka sa rovná vzdialenosti, ktorú vlna prekoná počas jednej oscilácie (toto je tiež vzdialenosť medzi dvoma najbližšími hrebeňmi alebo dvoma najbližšími korytami)

Pomocou vzorca λ = vT môžete určiť rýchlosť šírenia

získame vzorec pre vzťah medzi dĺžkou, frekvenciou a rýchlosťou šírenia vlny - vlnový vzorec:

Ak vlna prechádza z jedného média do druhého, mení sa rýchlosť jej šírenia, ale frekvencia zostáva nezmenená, pretože frekvencia je určená zdrojom vlny. Teda podľa vzorca v = λν, keď vlna prechádza z jedného prostredia do druhého, mení sa vlnová dĺžka.

Vzorec vlny

Naučiť sa riešiť problémy

Úloha. Priečna vlna sa šíri pozdĺž šnúry rýchlosťou 3 m/s. Na obr. Obrázok 1 ukazuje polohu kordu v určitom časovom bode a smer šírenia vlny. Za predpokladu, že strana bunky je 15 cm, určite:

1) amplitúda, perióda, frekvencia a vlnová dĺžka;

Fyzikálna analýza problému, riešenie

Vlna je priečna, takže body šnúry kmitajú kolmo na smer šírenia vlny (posúvajú sa hore a dole vzhľadom na niektoré rovnovážne polohy).

1) Z obr. 1 vidíme, že maximálna odchýlka od rovnovážnej polohy (amplitúda vlny A) sa rovná 2 bunkám. To znamená A = 2 15 cm = 30 cm.

Vzdialenosť medzi hrebeňom a žľabom je 60 cm (4 bunky), respektíve vzdialenosť medzi dvoma najbližšími hrebeňmi (vlnová dĺžka) je dvakrát väčšia. To znamená λ = 2 60 cm = 120 cm = 1,2 m.

Frekvenciu ν a periódu T vlny nájdeme pomocou vlnového vzorca:

2) Na zistenie smeru pohybu bodov šnúry vykonáme dodatočnú konštrukciu. Nechajte vlnu pohybovať sa o malú vzdialenosť v krátkom časovom intervale Δt. Pretože sa vlna posúva doprava a jej tvar sa v priebehu času nemení, body šnúry zaujmú polohu znázornenú na obr. 2 bodkovaná čiara.

Vlna je priečna, to znamená, že body šnúry sa pohybujú kolmo na smer šírenia vlny. Z obr. 2 vidíme, že bod K po časovom intervale Δt bude nižšie ako jeho počiatočná poloha, preto rýchlosť jeho pohybu smeruje nadol; bod B sa bude pohybovať vyššie, preto jeho rýchlosť pohybu smeruje nahor; bod C sa bude pohybovať nižšie, preto jeho rýchlosť pohybu smeruje nadol.

Odpoveď: A = 30 cm; T = 0,4 s; v = 2,5 Hz; A = 1,2 m; K a C - dole, B - hore.

Poďme si to zhrnúť

Šírenie vibrácií v elastickom prostredí sa nazýva mechanické vlnenie. Mechanické vlnenie, pri ktorom časti média kmitajú kolmo na smer šírenia vlny, sa nazýva priečne; vlnenie, pri ktorom časti prostredia kmitá v smere šírenia sa vlny, sa nazýva pozdĺžna.

Vlna sa v priestore nešíri okamžite, ale určitou rýchlosťou. Keď sa vlna šíri, energia sa prenáša bez prenosu hmoty. Vzdialenosť, cez ktorú sa vlna šíri za čas rovnajúci sa perióde, sa nazýva vlnová dĺžka – je to vzdialenosť medzi dvoma najbližšími bodmi, ktoré kmitajú synchrónne (majú rovnakú fázu kmitov). Dĺžka λ, frekvencia ν a rýchlosť šírenia vĺn súvisia podľa vlnového vzorca: v = λν.

Kontrolné otázky

1. Definujte mechanické vlnenie. 2. Popíšte mechanizmus vzniku a šírenia mechanického vlnenia. 3. Vymenujte hlavné vlastnosti pohybu vĺn. 4. Aké vlny sa nazývajú pozdĺžne? priečne? V akom prostredí sa šíria? 5. Čo je vlnová dĺžka? Ako je to definované? 6. Ako spolu súvisí dĺžka, frekvencia a rýchlosť šírenia vĺn?

Cvičenie č.17

1. Určte dĺžku každej vlny na obr. 1.

2. V oceáne dosahuje vlnová dĺžka 270 m a jej perióda je 13,5 s. Určte rýchlosť šírenia takejto vlny.

3. Zhoduje sa rýchlosť šírenia vlny a rýchlosť pohybu bodov v prostredí, v ktorom sa vlna šíri?

4. Prečo sa vo vákuu nešíri mechanické vlnenie?

5. V dôsledku explózie geológov sa v zemskej kôre šírila vlna rýchlosťou 4,5 km/s. Vlna odrazená od hlbokých vrstiev Zeme bola zaznamenaná na zemskom povrchu 20 s po výbuchu. V akej hĺbke sa vyskytuje hornina, ktorej hustota sa výrazne líši od hustoty zemskej kôry?

6. Na obr. Obrázok 2 ukazuje dve laná, pozdĺž ktorých sa šíri priečna vlna. Každé lano ukazuje smer vibrácií jedného zo svojich bodov. Určte smery šírenia vĺn.

7. Na obr. Obrázok 3 ukazuje polohu dvoch kordov, pozdĺž ktorých sa vlna šíri, a je znázornený smer šírenia každej vlny. Pre každý prípad a a b určite: 1) amplitúdu, periódu, vlnovú dĺžku; 2) smer, ktorým sa body A, B a C šnúry pohybujú v danom okamihu; 3) počet kmitov, ktoré urobí ktorýkoľvek bod šnúry za 30 s. Predpokladajme, že strana bunky je 20 cm.

8. Muž stojaci na brehu mora určil, že vzdialenosť medzi susednými hrebeňmi vĺn je 15 m. Okrem toho vypočítal, že za 75 sekúnd dosiahne pobrežie 16 hrebeňov vĺn. Určte rýchlosť šírenia vlny.

Toto je učebnicový materiál