V roku 1929 promoval na Fyzikálnej a matematickej fakulte Leningradskej štátnej univerzity. Pôsobil v Seizmologickom ústave Akadémie vied ZSSR (1929-1936), zároveň vyučoval na leningradských univerzitách.
Od roku 1933 člen korešpondenta Akadémie vied ZSSR; Doktor fyzikálnych a matematických vied (1934), profesor (1937). Riadny člen Akadémie vied ZSSR od roku 1939.
V rokoch 1932-1943 - práca v Matematickom ústave. V.A. Steklova akadémia vied ZSSR. Od roku 1935 do roku 1957 - profesor na Moskovskej štátnej univerzite; od roku 1952 do roku 1960 S.L. Sobolev viedol prvé oddelenie výpočtovej matematiky v krajine na Moskovskej štátnej univerzite.
V rokoch 1943-1957 pôsobil ako zástupca riaditeľa v Ústave pre atómovú energiu (ÚAE) Akadémie vied ZSSR, kde sa zaoberal problematikou jadrovej energetiky, teoretickými otázkami a výpočtami spojenými s vytvorením atómovej bomby.
Za skvelé služby pri riešení najdôležitejších národohospodárskych problémov získal Sergej Ľvovič Sobolev v roku 1951 titul Hrdina socialistickej práce.
Spolu s akademikmi M.A. Lavrentiev a S.A. Khristianovich inicioval vytvorenie Sibírskej pobočky Akadémie vied ZSSR. Zakladateľ a prvý riaditeľ Ústavu matematiky Sibírskej pobočky Akadémie vied ZSSR (1957-1983). Člen prezídia Sibírskej pobočky Akadémie vied ZSSR (1958-1985).
Jeden z organizátorov Novosibirskej štátnej univerzity, zakladateľ a vedúci katedry diferenciálnych rovníc (1959-1976).
Akademik S.L. Sobolev, jeden z najväčších matematikov 20. storočia, výrazne prispel k rozvoju domácej a svetovej vedy, k posilneniu obranyschopnosti krajiny a príprave vedeckého personálu. Vytvoril nové sekcie teoretickej a aplikovanej matematiky, zaviedol dôležité pojmy a založil vedecké školy, ktoré si získali celosvetovú slávu. V oblasti výpočtovej matematiky zaviedol koncept uzavretia výpočtových algoritmov a poskytol presný odhad chybovosti vzorcov kubatúry.
S.L. Sobolev urobil veľa organizačnej práce ako súčasť Národného výboru sovietskych matematikov. Zahraničný člen viacerých zahraničných akadémií, čestný doktor viacerých univerzít po celom svete, čestný člen Royal Society of Edinburgh, člen American Mathematical Society atď. Šéfredaktor časopisu „News of the Siberian Branch of the Akadémia vied ZSSR“, Sibírsky matematický časopis Sibírskej pobočky Akadémie vied ZSSR.
Po odchode do Moskvy pracoval ako hlavný výskumník a poradca na Matematickom inštitúte. V.A. Steklova akadémia vied ZSSR (1984-1989).
Bol vyznamenaný siedmimi Leninovými rádmi, Rádmi Októbrovej revolúcie, Červeným praporom práce, Čestným odznakom a medailami. Laureát Stalinovej ceny II (1941), I. (1951, 1953) stupňov; Štát 
Televízna cena ZSSR (1986). Bol ocenený Veľkou zlatou medailou. M.V. Lomonosova akadémia vied ZSSR (1989, posmrtne), zlatá medaila „Za zásluhy o vedu a ľudstvo“ (AS ČSSR, 1977).
Sergej Ľvovič Sobolev zomrel 3. januára 1989 v Moskve a bol pochovaný na Novodevičovom cintoríne.
V mene S.L. Sobolev pomenoval Ústav matematiky SB RAS, jednu z posluchární NSU. Bola zriadená po ňom pomenovaná cena pre mladých vedcov SB RAS a štipendium pre študentov NŠU. Na pamiatku vedca sa v Moskve a Novosibirsku konalo niekoľko medzinárodných kongresov. Na počesť akademika S.L. Soboleva bola na budove Ústavu matematiky inštalovaná pamätná tabuľa.
Sergej Ľvovič Sobolev sa narodil 6. októbra 1908 v Petrohrade. Jeho otec, Lev Alexandrovič, bol právnik, zúčastnil sa revolučného hnutia, za čo bol vylúčený z Petrohradskej univerzity. Matka Natalya Georgievna bola v mladosti tiež revolucionárkou, členkou RSDLP. Vyučovala literatúru a históriu na súkromnom gymnáziu, neskôr vyštudovala lekársky inštitút a pracovala ako odborná asistentka na Leningradskom lekárskom inštitúte. Sergej Ľvovič stratil otca predčasne, vychovávala ho jeho matka, ktorá vštepila Sergejovi Ľvovičovi čestnosť, integritu a odhodlanie.
Od detstva sa Sergej Ľvovič vyznačoval veľkou zvedavosťou, veľa čítal, zaujímal sa o matematiku, fyziku, filozofiu, biológiu, medicínu, písal poéziu a naučil sa hrať na klavíri. Po ukončení školy v roku 1924 nemohol Sergej Ľvovič vstúpiť na univerzitu pre svoj „mladý vek“. Ľudia sa vtedy prijímali od 17 rokov na poukážky, ktoré dostali rodičia v práci. Preto v roku 1924 vstúpil Sergej Ľvovič do prvého štátneho umeleckého štúdia, aby študoval klavír. O rok neskôr sa stal študentom Fyzikálnej a matematickej fakulty Leningradskej štátnej univerzity, pričom pokračoval v štúdiu vo výtvarnom ateliéri. Leningradská univerzita bola najväčším matematickým centrom, zachovávajúcim nádherné tradície petrohradskej matematickej školy, preslávenej svojimi najväčšími objavmi a spájanej s menami P.L. Čebyševová, A.N. Korkina, A.M. Lyapunova, A.A. Marková, V.A. Steklovej a ďalších.
Počas štúdia na Leningradskej univerzite S.L. Sobolev počúval prednášky profesorov N.M. Gunter, V.I. Smirnová, G.M. Fichtengolts, ktorý mal veľký vplyv na formovanie S.L. Sobolev ako vedec. Pod vedením N.M. Gunther S.L. Sobolev napísal svoju prácu o analytických riešeniach systému diferenciálnych rovníc s dvoma nezávislými premennými, ktorá bola publikovaná v správach Akadémie vied ZSSR. V roku 1929, po ukončení univerzity, S.L. Sobolev bol najatý teoretickým oddelením Seizmologického ústavu Akadémie vied ZSSR, ktorý viedol V.I. Smirnov. Počas svojho pôsobenia v Seizmologickom inštitúte S.L. Sobolev vykonal množstvo hĺbkových vedeckých štúdií. Spolu s V.I. Smirnov vyvinul metódu funkčne invariantných riešení, ktorú potom aplikoval na riešenie množstva dynamických problémov v teórii pružnosti. Na základe tejto metódy bola skonštruovaná teória šírenia elastických vĺn. Predovšetkým bol vyriešený známy Lambov problém hľadania posunutia elastickej polroviny pôsobením koncentrovaného impulzu, bola skonštruovaná rigorózna teória Rayleighovho povrchového vlnenia, vyriešený problém difrakcie elastických vĺn v blízkosti guľového povrchu. a uskutočnili sa štúdie šírenia silných diskontinuít v problémoch pružnosti.
Výsledky o dynamických problémoch teórie pružnosti podrobne uvádza S.L. Sobolev v dvanástej kapitole „Niektoré otázky teórie šírenia kmitov“ druhej časti knihy F. Franka, R. Misesa „Diferenciálne a integrálne rovnice matematickej fyziky“ (1937). Tieto výsledky sa využívajú v moderných matematických metódach prieskumu nerastov, pri inverzných seizmických problémoch a pri štúdiu trhlín v elastickom prostredí.
Aplikované problémy spojené so šírením vĺn v elastických prostrediach si vyžadovali nové prístupy k štúdiu parciálnych diferenciálnych rovníc. Počas tohto obdobia S.L. Sobolev začína študovať Cauchyho problém pre hyperbolické rovnice s premenlivými koeficientmi. V roku 1930 na prvom celozväzovom matematickom kongrese v Charkove S.L. Sobolev podáva správu „Vlnová rovnica v nehomogénnom médiu“, v ktorej navrhuje novú metódu riešenia Cauchyho problému pre vlnovú rovnicu s premenlivými koeficientmi. Slávny francúzsky matematik J. Hadamard, ktorý bol prítomný na kongrese, povedal S.L. Sobolev: "Budem veľmi rád, mladý kolega, ak ma budete informovať o vašej ďalšej práci, ktorá ma mimoriadne zaujala."
Od roku 1932 S.L. Sobolev začína pracovať na oddelení diferenciálnych rovníc Matematického inštitútu. V.A. Steklovi ao rok neskôr bol za vynikajúce výsledky v matematike zvolený za člena korešpondenta Akadémie vied ZSSR. V roku 1934 sa začalo „moskovské obdobie“ aktivít S.L. Sobolev spolu s Matematickým inštitútom. V.A. Steklov, presťahuje sa do Moskvy a je vymenovaný za vedúceho oddelenia. V tomto čase S.L. Sobolev získava zásadné výsledky v teórii parciálnych diferenciálnych rovníc a funkcionálnej analýze, ktoré sú zaradené do zlatého fondu svetovej matematiky. Myšlienky a metódy navrhnuté v týchto prácach sa ďalej rozvíjali v prácach mnohých matematikov u nás i v zahraničí.
Štúdium Cauchyho problému pre hyperbolické rovnice a nespojité riešenia rovníc teórie elasticity viedlo S.L. Sobolevovi ku koncepcii zovšeobecneného riešenia diferenciálnej rovnice, ktorá hrá zásadnú úlohu v modernej teórii parciálnych diferenciálnych rovníc. V roku 1934 na II All-Union Matematickom kongrese v Leningrade, S.L. Sobolev prednáša tri prednášky o teórii parciálnych diferenciálnych rovníc, ktoré sa zaoberajú problémami v teórii pružnosti a Cauchyho problémom pre hyperbolické rovnice. Názov jednej zo správ je „Zovšeobecnené riešenia vlnovej rovnice“. To bol začiatok teórie zovšeobecnených funkcií. V rokoch 1935-36 S.L. Sobolev podrobne prezentuje výsledky prezentované v týchto správach v dvoch slávnych dielach „Všeobecná teória vlnovej difrakcie na Riemannových povrchoch“ a „Nová metóda riešenia Cauchyho problému pre lineárne normálne hyperbolické rovnice“. Tieto práce sú prvé, ktoré podrobne predstavujú základy teórie zovšeobecnených funkcií.
Vznik teórie zovšeobecnených funkcií pripravil rozvoj matematickej analýzy a teoretickej fyziky. K jeho vzniku prispeli známe myšlienky Heavisidea, Diraca, Kirchhoffa a Hadamarda. V dielach ich predchodcov však neboli žiadne koncepcie a konštrukcie podobné prísnym konštrukciám S.L. Soboleva. Treba poznamenať, že pre S.L. Zovšeobecnené funkcie Sobolev boli predovšetkým zariadením dôležitým pre aplikácie.
V nasledujúcich rokoch S.L. Sobolev rozvíja teóriu zovšeobecnených funkcií novým smerom. Na základe konceptu zovšeobecnenej derivácie zavádza a študuje nové funkčné priestory, ktoré sa v literatúre začali nazývať Sobolevovými priestormi. Pre tieto priestory S.L. Sobolev dokazuje prvé teorémy o vložení, používa tieto priestory pri štúdiu okrajových úloh pre eliptické rovnice vysokého rádu. V roku 1939 vyšiel článok S.L. Sobolev „K teórii nelineárnych hyperbolických parciálnych diferenciálnych rovníc“, v ktorej využíva ním vyvinutú teóriu priestorov a rieši Cauchyho problém pre kvázilineárne hyperbolické rovnice druhého rádu.
Systematická prezentácia teórie funkčných priestorov, vkladanie teorémov pre tieto priestory, stopové vety a aplikácie týchto výsledkov na problémy parciálnych diferenciálnych rovníc a rovníc matematickej fyziky je obsiahnutá v známej knihe S.L. Sobolev „Niektoré aplikácie funkcionálnej analýzy v matematickej fyzike“ (1950). Táto kniha sa stala príručkou nielen pre matematikov, ale aj pre predstaviteľov mnohých iných vied. U nás bol vydaný trikrát, v USA dvakrát a preložený do mnohých jazykov sveta. Pojmy zovšeobecnenej derivácie A zovšeobecnené riešenia sa rozšírili, v matematike sa vytvoril nový smer výskumu, nazývaný „teória Sobolevových priestorov“. S.L. Sobolev položil nielen základy teórie zovšeobecnených funkcií a teórie nových funkčných priestorov, ale ukázal aj ich praktickú aplikáciu pri štúdiu okrajových úloh pre diferenciálne rovnice.
Myšlienky a metódy S.L. Sobolevove práce boli široko rozvinuté a aplikované v diferenciálnych rovniciach, rovniciach matematickej fyziky a výpočtovej matematike. A vkladanie teorémov a stopových teorémov sa stalo jedným z najdôležitejších nástrojov modernej matematickej analýzy.
V roku 1939 za vynikajúce matematické objavy S.L. Sobolev bol zvolený za riadneho člena Akadémie vied ZSSR, ktorý zostal na dlhú dobu najmladším akademikom v krajine. Podľa spomienok jeho manželky A.D. Soboleva: "Sergej Ľvovič neustále trval na tom, že je zaviazaný Akadémii vied ZSSR a jedného dňa sa pokúsi ospravedlniť titul akademika." O mnoho rokov neskôr v rozhovore s novinármi S.L. Sobolev povedal: "Pokiaľ ide o moju prácu, potom nikto nemohol prísť na to, čo z toho vzíde, bol som vybraný na Akadémiu na úver."
V roku 1941, na samom začiatku Veľkej vlasteneckej vojny, akademik S.L. Sobolevovi boli pridelené povinnosti riaditeľa Matematického ústavu. V.A. Šteklová. V ťažkých podmienkach evakuácie v Kazani urobil Sergej Ľvovič veľa, aby zorganizoval aplikovaný výskum na Matematickom inštitúte a poskytol účinnú pomoc frontu. V roku 1943, po návrate Matematického inštitútu do Moskvy, S.L. Sobolev chodí pracovať do laboratória číslo 2 (LIPAN), ktoré vedie akademik I.V. Kurchatov (neskôr sa toto laboratórium premenilo na Ústav atómovej energie). S.L. Sobolev je vymenovaný za prvého zástupcu riaditeľa a predsedu akademickej rady. Od tohto momentu sa priezvisko S.L. Soboleva na dlhý čas zmizne zo stránok novín.
V laboratóriu, v atmosfére hlbokého tajomstva, sa intenzívne pracovalo na vytvorení atómového štítu krajiny, toto bolo obdobie intenzívnej tvorivej práce tímu vedcov ústavu na vytvorení novej technológie. S.L. Sobolev spolupracoval s fyzikmi, akademikmi I.V. Kurčatov, I.K. Kikoin, M.A. Leontovič a ďalší Bolo potrebné pochopiť celý fyzikálny proces ako celok, bolo potrebné vyriešiť veľké špecifické problémy s veľmi malými výpočtovými prostriedkami. Pred S.L. Sobolev dostal matematické aplikované problémy, ktoré si vyžadovali veľa úsilia, pretože museli vypočítať, optimalizovať a predpovedať veľmi zložité procesy, ktoré nikdy predtým neboli študované. Na vyčerpávajúce a v danom časovom horizonte bola potrebná mimoriadna matematická intuícia a obrovská práca na vyriešenie veľmi zložitých špecifických problémov. Jeho manželka Ariadna Dmitrievna Soboleva spomína: „Počas svojej práce v Ústave atómovej energie nebol celé mesiace doma a často chodil na dlhé a vzdialené služobné cesty.“ V tomto období za výnimočné zásluhy pre štát získal akademik S.L. Sobolevovi boli udelené dve štátne ceny a titul Hrdina socialistickej práce.
V päťdesiatych rokoch S.L. Sobolev vydal svoju slávnu knihu „Niektoré aplikácie funkcionálnej analýzy v matematickej fyzike“ (1950), napísal množstvo základných prác o parciálnych diferenciálnych rovniciach, funkcionálnej analýze a výpočtovej matematike. Predovšetkým bol publikovaný jeho slávny článok „O novom probléme v matematickej fyzike“ (1954), ktorý znamenal začiatok systematického výskumu nových tried rovníc a systémov, ktoré neboli vyriešené s ohľadom na najvyššiu deriváciu. V súčasnosti sa takéto rovnice v literatúre nazývajú rovnice Sobolevovho typu. Tento problém vznikol v súvislosti s problémami s pohybom rotujúcej tekutiny (1943). Pre tieto diela S.L. Sobolevovi bola udelená štátna cena (1986).
V päťdesiatych rokoch S.L. Sobolev venuje veľkú pozornosť aj otázkam výpočtovej matematiky. Predovšetkým rozvíja koncepciu uzavretia výpočtového algoritmu a študuje diskrétne problémy, ktoré vznikajú pri aproximácii diferenciálnych a integrálnych rovníc. S.L. Sobolev hovorí: „Počas práce v Ústave atómovej energie som pričuchol k výpočtovej matematike a uvedomil som si jej výnimočné schopnosti. Preto som s radosťou prijal ponuku I.G. Petrovského, aby viedol prvú katedru výpočtovej matematiky v našej krajine na Moskovskej univerzite. S.L. Sobolev viedol oddelenie od roku 1952 do roku 1958. Počas týchto rokov sa spolu s A.A. Lyapunov aktívne obhajoval kybernetiku a dokazoval jej dôležitý účel.
V roku 1956 akademici M.A. Lavrentiev, S.L. Sobolev, S.A. Khristianovich predložil návrh na vypracovanie akčného plánu na vytvorenie vedeckých centier na východe našej krajiny. V roku 1957 sa rozhodlo o vytvorení Sibírskej pobočky Akadémie vied ZSSR ako súčasť niekoľkých výskumných ústavov, vrátane Ústavu matematiky. Akademik S.L. Sobolev bol vymenovaný za riaditeľa tohto inštitútu. Od roku 1958 sa začína „sibírske obdobie“ aktivít S.L. Soboleva. Po tom, čo v priebehu roka obsadil niekoľko oddelení budúceho Ústavu matematiky v Moskve, sa on a jeho zamestnanci presťahovali do stálej práce v Novosibirsku. „Mnohí nechápali, dokonca ani priatelia, čo ma vlastne prinútilo,“ hovorí Sergej Ľvovič, „opustiť silné oddelenie Moskovskej univerzity a odísť na Sibír, ktorý bol v podstate vedeckou panenskou krajinou.“ Odpoveď od samotného S.L Soboleva, ako vždy, je na túto otázku mimoriadne skromná: „Prirodzenou túžbou človeka je žiť niekoľko životov, začať niečo nové.
Vedúci Ústavu matematiky, S.L. Sobolev sa snažil zabezpečiť, aby v ústave boli zastúpené všetky najdôležitejšie oblasti modernej vedy. Smer algebry a logiky na inštitúte sa úspešne rozvíjal pod vedením akademika A.I. Maltsev, výskum v geometrii sa uskutočnil pod vedením akademika A.D. Alexandrova. Katedru matematiky a ekonómie viedol akademik L.V. Kantorovich, Katedra výpočtovej matematiky - akademik G.I. Marchuk, Katedra teoretickej kybernetiky – člen korešpondent. Akadémia vied ZSSR A.A. Ljapunov. Výskum diferenciálnych rovníc a funkčnej analýzy sa uskutočnil pod vedením akademika S.L. Soboleva. Pri práci na organizácii inštitútu poskytol veľkú pomoc S.L. Sobolevovi pomáhal jeho zástupca, člen korešpondent. Akadémia vied ZSSR A.I. Shirshov. V čo najkratšom čase sa z Ústavu matematiky stalo svetoznáme matematické centrum.
S.L. Sobolev je jedným zo zakladateľov Štátnej univerzity v Novosibirsku. Bol to on, kto mal na NSU prvú prednášku z matematiky. S.L. Sobolev viedol oddelenie diferenciálnych rovníc, vyučoval kurz rovníc matematickej fyziky a špeciálny kurz kubatúrnych vzorcov a dohliadal na prácu špeciálnych seminárov.
Počas „sibírskeho obdobia“ S.L. Sobolev začína výskum novej témy – kubatúrnych vzorcov. S.L. Sobolev hovorí: „Po presťahovaní z Moskvy do Novosibirska boli moje myšlienky obsadené kubatúrnymi vzorcami. Stalo sa, že ma prinútili vrátiť sa ku klasickým dielam Eulera. Musel som preskúmať niektoré vlastnosti Eulerových polynómov, ktoré neboli známe veľkému klasikovi matematiky. Bol to návrat k základom."
Problém približnej integrácie funkcií je jedným z hlavných problémov teórie výpočtov. Pre viacrozmerné integrály je výpočtovo mimoriadne náročný. V dôsledku výskumu nových problémov funkcionálnej analýzy, parciálnych diferenciálnych rovníc, teórie funkcií, zameraných na riešenie problémov výpočtovej matematiky, S.L. Sobolev vytvára teóriu kubatúrnych vzorcov. V Novosibirsku S.L. Sobolev napísal základnú monografiu „Úvod do teórie kubatúrnych vzorcov“, publikovanú v roku 1974. Táto kniha zhrnula autorkin dlhoročný výskum vzorcov kubatúry.
V roku 1983 sa skončilo „sibírske obdobie“ aktivít S.L. Sobolev, v roku 1984 sa vrátil do Moskvy a pokračoval v práci na Matematickom inštitúte. V.A. Steklov na katedre akademika S.M. Nikolského.
Vynikajúci vedec a verejná osobnosť S.L. Sobolev bol vynikajúci učiteľ, ktorý vychoval plejádu talentovaných študentov a nasledovníkov. Učil na Leningradskej štátnej univerzite, Leningradskom elektrotechnickom inštitúte, Vojenskej dopravnej akadémii RKK, Moskovskej štátnej univerzite, Moskovskom inštitúte fyziky a technológie, Štátnej univerzite v Novosibirsku.
Brilantné vedecké a spoločenské aktivity S.L. Sobolev, ktorý určil jeho obrovskú autoritu v našej krajine, získal medzinárodné uznanie. Bol zahraničným členom Francúzskej akadémie vied, zahraničným členom Accademia Nazionale dei Lincei v Ríme, zahraničným členom Akadémie vied v Berlíne, čestným členom Kráľovskej spoločnosti v Edinburghu, čestným členom spol. Moskovskej a Americkej matematickej spoločnosti a čestný doktor mnohých univerzít po celom svete. Prednosti S.L. Sobolev získal množstvo štátnych vyznamenaní. Prezídium Akadémie vied ZSSR udelilo S.L. Sobolev za zlatú medailu z roku 1988 pomenovanú po. M.V. Lomonosov za vynikajúce výsledky v oblasti matematiky.
Sergej Ľvovič Sobolev zomrel 3. januára 1989 v Moskve a bol pochovaný na Novodevičovom cintoríne.
Biobibliografické materiály
Sobolev Sergej Ľvovič (Oddelenie Štátnej verejnej knižnice pre vedu a techniku SB RAS)
Akademik Sergej Ľvovič Sobolev (Galéria slávy)
Sobolev Sergej Ľvovič (Dejiny matematiky)
6. októbra 2013 je 105. výročie narodenia matematika a mechanika, akademika Akadémie vied ZSSR Sergeja Ľvoviča Soboleva (1908–1989).
Akademik, zakladateľ Ústavu matematiky Sibírskej pobočky Ruskej akadémie vied. Jeden z najväčších matematikov 20. storočia, ktorý zásadným spôsobom prispel k rozvoju modernej matematiky. Vytvoril nové odvetvia matematiky, zaviedol dôležité pojmy, vyvinul výkonné výskumné metódy a vyriešil množstvo veľkých problémov. Sergej Sobolev zohral kľúčovú úlohu pri formovaní najväčších matematických škôl u nás iv zahraničí, pri formovaní a rozvoji nových oblastí aplikovanej matematiky, ktoré majú veľký národný význam.
Sergej Ľvovič Sobolev sa narodil 23. septembra 1908 (podľa nového štýlu - 6. októbra) v Petrohrade v rodine právnika Leva Aleksandroviča Soboleva. Starý otec Sergeja Ľvoviča z otcovej strany bol dedičný sibírsky kozák. Sergej Ľvovič stratil otca predčasne a vychovávala ho jeho matka Natalia Georgievna, vzdelaná žena, učiteľka literatúry a histórie. Natalia Georgievna mala aj druhú špecializáciu: vyštudovala lekársky inštitút a bola docentkou na 1. Leningradskom lekárskom inštitúte. Svojmu synovi vštepila integritu, čestnosť a odhodlanie, niečo, čo ho v budúcnosti charakterizovalo ako vedca a človeka. Počas občianskej vojny býval s matkou v Charkove, kde študoval jeden semester na prípravných kurzoch na večernej robotníckej technickej škole.
Po presťahovaní sa z Charkova do Leningradu v roku 1923 vstúpil Sergej Ľvovič do poslednej triedy 190. školy a v roku 1924 zmaturoval s vyznamenaním. Po skončení školy nemohol vstúpiť na univerzitu pre svoj vek (mal 15 rokov). a začal študovať v Prvom štátnom výtvarnom ateliéri klavír.
V roku 1925 S. L. Sobolev vstúpil na fyzikálno-matematickú fakultu Leningradskej univerzity, pričom súčasne študoval v umeleckom ateliéri. Na Leningradskej štátnej univerzite som navštevoval prednášky profesorov N. M. Guntera, V. I. Smirnova, G. M. Fikhtengoltsa a iných. S. L. Sobolev napísal svoju diplomovú prácu o analytických riešeniach sústavy diferenciálnych rovníc s dvoma nezávislými premennými pod vedením N. M. Guntera. Leningradská štátna univerzita bola v tých rokoch najväčším vedeckým matematickým centrom, zachovávajúcim nádherné tradície petrohradskej matematickej školy, preslávenej svojimi najväčšími objavmi a spájanej s menami P. L. Čebyševa, A. M. Ljapunova, A. A. Markova.
Po ukončení Leningradskej univerzity v roku 1929 pracoval Sergej Ľvovič na teoretickom oddelení Leningradského seizmologického inštitútu Akadémie vied ZSSR, kde postupne zastával pozície výskumníka, vedeckého špecialistu, hlavného odborníka a vedúceho oddelenia. V tomto období v úzkej spolupráci s vodcom V.I.Smirnovom vyriešil množstvo zásadných matematických problémov v teórii šírenia vĺn.
V roku 1930 Sergej Ľvovič publikoval prácu o vlnovej rovnici v nehomogénnom médiu v zborníku Seizmologického inštitútu. Táto práca a následné publikácie Sergeja Ľvoviča na rovnakú tému sú dôležité z matematického hľadiska, pretože vytvorili známu Sobolevovu metódu na riešenie Cauchyho úlohy pre hyperbolické rovnice 2. rádu.
Od roku 1932 pôsobil S. L. Sobolev na Steklovom matematickom ústave Akadémie vied ZSSR v Leningrade a potom sa v roku 1934 spolu s ústavom presťahoval do Moskvy na trvalé zamestnanie a od tej doby viedol prácu katedry. diferenciálnych rovníc na vašom ústave.
Moskovské obdobie v tvorivej činnosti Sergeja Ľvoviča Soboleva sa vyznačuje novými vynikajúcimi objavmi v mnohých oblastiach matematickej analýzy a jej aplikácií.
Pokračoval v štúdiu hyperbolických rovníc a navrhol novú metódu riešenia Cauchyho úlohy pre hyperbolickú rovnicu s premenlivými koeficientmi, založenú na zovšeobecnení Kirchhoffovho vzorca. Vedecké výsledky Sergeja Ľvoviča mu priniesli zaslúžené a široké uznanie. V roku 1933 bol S. L. Sobolev vo veku 24 rokov zvolený za člena korešpondenta Akadémie vied a v roku 1939 sa stal jej riadnym členom.
V roku 1934 získal Sergej Ľvovič titul doktora fyzikálnych a matematických vied bez obhajoby dizertačnej práce. Potom bol a dlho zostal najmladším akademikom u nás.
V rokoch 1935-1959 S. L. Sobolev - profesor Moskovskej univerzity v rokoch 1936–1937. – vedúci katedry vyššej matematiky Vojenskej technickej akadémie.
V roku 1940 bol Sergejovi Ľvovičovi udelený Rád čestného odznaku za vynikajúce služby pri rozvoji vedy, kultúry a výcviku vysokokvalifikovaných odborníkov.
V roku 1941 bola S. L. Sobolevovi udelená štátna cena za vedeckú prácu v oblasti matematickej teórie pružnosti.
V rokoch 1941-1944 Sergej Ľvovič je riaditeľom Matematického inštitútu V. A. Steklova Akadémie vied ZSSR.
Mimoriadne intenzívna a plodná vedecká práca Sergeja Ľvoviča Soboleva je vždy neoddeliteľne spojená s jeho profesorskou činnosťou na vysokých školách v krajine. Bol to vynikajúci učiteľ. Jeho úžasné a jasné prednášky počúvali študenti Leningradského elektrotechnického inštitútu, Vojenskej dopravnej akadémie Červenej armády, Leningradskej, Moskovskej a Novosibirskej univerzity. Práca Sergeja Ľvoviča na vysokých školách sa vždy vyznačovala jeho vynikajúcimi pedagogickými schopnosťami. Jeho prednášky zaujali všetkých prítomných bez výnimky.
Na základe poučných a fundovaných prednášok vznikla učebnica „Rovnice matematickej fyziky“ a dve monografie: „Niektoré aplikácie funkcionálnej analýzy v matematickej fyzike“ a „Úvod do teórie kubatúrnych vzorcov“. Prvá monografia, vydaná v roku 1950 a preložená do mnohých cudzích jazykov, sa stala príručkou pre všetkých matematikov pracujúcich v oblasti funkcionálnej analýzy a diferenciálnych rovníc. Dôležité je, že v roku 1978, t.j. O 28 rokov neskôr bola znovu vydaná v USA. Myšlienky, ktoré v tejto práci rozvinul a prezentoval S. L. Sobolev, mali veľký vplyv na následný rozvoj teórie zovšeobecnených funkcií, teórie vkladania funkčných priestorov a parciálnych diferenciálnych rovníc. Tieto knihy Sergeja Ľvoviča si zachovávajú svoj význam po mnoho rokov, majú a budú mať na matematikov hlboký vplyv na dlhú dobu. Nie je náhoda, že koncom 80. a začiatkom 90. rokov vyšla celá séria revidovaných dotlačí a prekladov kníh S. L. Soboleva.
Počet študentov S. L. Soboleva je enormný. Vplyv myšlienok a metód Sergeja Ľvoviča je taký veľký, že mnohí významní vedci sa považujú za jeho študentov a nasledovníkov, hoci priamo od neho neštudovali. Sergej Ľvovič viedol množstvo výskumných seminárov na univerzitách v Leningrade, Moskve, Novosibirsku a na Ústave matematiky Sibírskej pobočky Akadémie vied ZSSR.
V povojnovom období rýchlo vzrástol význam výpočtovej matematiky a výpočtovej techniky. Sergej Ľvovič sa aktívne podieľal na práci súvisiacej s rozvojom týchto oblastí v našej krajine. Práca 1944-1957 S.L. Sobolev sa ako hlavný zástupca riaditeľa Ústavu atómovej energie pod vedením I. V. Kurčatova aktívne a priamo podieľal na riešení dôležitých aplikačných problémov obranného významu. Práve v tom čase, v decembri 1951, bol Sergej Ľvovič ocenený najvyšším vyznamenaním krajiny - získal titul Hrdina socialistickej práce za výnimočné služby štátu. Za prácu vykonanú v Ústave atómovej energie pomenovanej po I. V. Kurchatovovi bol vedec dvakrát ocenený štátnou cenou I. stupňa (1951, 1953).
Sergej Ľvovič Sobolev je jedným z prvých matematikov, ktorí pochopili osobitný význam a nevyhnutnosť rýchleho rozvoja výpočtovej matematiky a kybernetiky u nás. Od roku 1952 do roku 1960 viedol S. L. Sobolev prvé oddelenie výpočtovej matematiky v krajine na Moskovskej štátnej univerzite, ktoré zohralo neoceniteľnú úlohu pri rozvoji tejto dôležitej oblasti matematiky našej doby. Sergejovi Ľvovičovi sa na tomto oddelení podarilo zjednotiť úzky tím nadšencov, ktorí zorganizovali výskum na vysokej úrovni a zabezpečili absolvovanie prvých kvalifikovaných odborníkov v oblasti výpočtovej matematiky.
S. L. Sobolev úspešne spojil vedeckú a profesorskú činnosť s rozsiahlou vedeckou a organizačnou prácou vo vedúcich funkciách v mnohých inštitúciách Akadémie vied ZSSR. Sergej Ľvovič je jedným z organizátorov sibírskej pobočky Akadémie vied ZSSR. Nie je možné preceňovať jeho úlohu pri formovaní sibírskej matematickej školy. Zakladateľ Ústavu matematiky Sibírskej pobočky a jeho riaditeľ (1957–1984), akademik, rozhodujúcim spôsobom prispel k určeniu vedeckého osudu ústavu, ktorý dnes nesie jeho meno.
S. L. Sobolev bol členom redakčnej rady Sibírskeho matematického časopisu Sibírskej pobočky Akadémie vied ZSSR od jeho založenia a v rokoch 1968 až 1988 bol aj jeho šéfredaktorom. V rokoch 1958 až 1972 bol šéfredaktorom časopisu Izvestija SB AN ZSSR. Povesť a vzhľad časopisov týchto desaťročí do značnej miery určovali vedecké a etické princípy a osobné kvality S. L. Soboleva.
Vedec tiež zohral veľkú úlohu pri vytvorení Novosibirskej štátnej univerzity, kde založil Katedru diferenciálnych rovníc.
S. L. Sobolev aktívne pracoval v kancelárii Katedry matematiky Akadémie vied ZSSR (od roku 1971), bol členom Prezídia Sibírskej pobočky Akadémie vied ZSSR od jej založenia, členom Leninovej a Štátnej Cenový výbor, bol predsedom Národného komitétu matematikov a bol opakovane zvolený za zástupcu Sovietov rôznych úrovní, bol členom rôznych vedeckých rád a komisií.
Vedenie krajiny vysoko ocenilo vedecké a organizačné zásluhy S. L. Soboleva: získal sedem Leninových rádov, Rád októbrovej revolúcie, Červený prapor práce (1954), „Čestný odznak“ (1940), a medaily. Je Hrdinom socialistickej práce (1951), laureátom štátnej ceny ZSSR (1941, 1951, 1953, 1986).
Vedecká činnosť S. L. Soboleva sa tešila širokému medzinárodnému uznaniu. Bol zvolený za čestného doktora prírodnej filozofie Humboldtovej univerzity v Berlíne, čestného doktora Karlovej univerzity v Prahe, čestného doktora Vyššej školy architektúry a stavebníctva vo Weimare. S. L. Sobolev bol členom korešpondentom Parížskej akadémie vied, zahraničným členom Národnej akadémie vied dei Lincei v Ríme, zahraničným členom Akadémie vied NDR v Berlíne, čestným členom Kráľovskej spoločnosti v Edinburghu. (Anglicko), čestný člen Moskovskej matematickej spoločnosti a Americkej matematickej spoločnosti. V roku 1978 bol S. L. Sobolev ocenený Československou akadémiou vied zlatou medailou „Za zásluhy o vedu a ľudstvo“ a v roku 1981 zlatou medailou B. Bolzana. V roku 1987 bol ocenený striebornou medailou ČSAV. V roku 1989 získal S. L. Sobolev najvyššie ocenenie Akadémie vied ZSSR - Lomonosovovu zlatú medailu.
Všestrannosť talentu Sergeja Ľvoviča sa prejavila v jeho vášni pre hudbu, literatúru a poéziu. Široká erudícia, originálne myšlienky, schopnosť nájsť v diskusii jemné, no podstatné detaily, vycibrená logika, ľahký humor a ľudský šarm z neho urobili vynikajúceho konverzátora a polemika. Sergej Ľvovič sa vyznačoval mimoriadnou štedrosťou duše, optimizmom, dobrou vôľou a dôverou v ľudí, hĺbkou a jasnosťou mysle, skromnosťou a pohotovosťou.
S. L. Sobolev zomrel 3. januára 1989 v Moskve a bol pochovaný na Novodevičskom cintoríne. Spomienka na akademika S. L. Soboleva je zvečnená v pamätnej tabuli na Matematickom ústave SB RAS. Je po ňom pomenovaná IM SB RAS, jedna z učební NSU. Samostatnou štruktúrnou jednotkou je omská pobočka Matematického inštitútu S. L. Soboleva. Bola zriadená cena pre mladých vedeckých pracovníkov SB RAS a štipendium pre študentov NŠU.
Vedecké myšlienky Sergeja Ľvoviča Soboleva vstúpili do zlatého fondu svetovej vedy a stali sa majetkom mnohých generácií matematikov súčasnosti a budúcnosti. Sú predurčení navždy zdobiť našu vedu.
N. I. Gumennaya
Literatúra
SOBOLEV, S. L. „Snažil som sa o čo najobjektívnejšie hodnotenie“ - akademik Sergej Ľvovič Sobolev: [rozhovor s akademikom, 1982] / S. L. Sobolev; pripravený Z. M. Ibragimova // Vedec a doba: rozhovory medzi novinárom a Sibirskom. akad. o vedeckom úlohy, morálne problémy a organizačné záležitosti / Z. M. Ibragimová. – Novosibirsk, 1986. – S. 201 – 221.
LERE, J. Život a dielo Sergeja Soboleva / J. Leray // Vybrané diela. tr. / S. L. Sobolev. – Novosibirsk, 2003. – T. 1. – S. 21 – 25.
SERGEJ Ľvovič Sobolev: stránky života v spomienkach súčasníkov / [komp. a vyd. M. D. Ramazanov; Ústav matematiky s Výpočtovým centrom UC RAS]. – Ufa: IMCT UC RAS, 2003. – 427 s.: portrét. – Z obsahu: [Básne z roku 1983, venované S. L. Sobolevovi: „Kedy na Sibír zo zahraničia...“] / V. P. Golubyatnikov. – S. 8 – 9; Spomienky Ariadny Dmitrievnej, manželky S. L. Soboleva. – S. 10 – 68; Spomienky [žiačky S. L. Soboleva] Very Nikolaevny Maslennikovej. – S. 232 – 259; Dotyky k portrétu: [spomienky študenta] / A. A. Dezin. – S. 261 – 269; Spomienky a úvahy o S. L. Sobolevovi [jeho študentovi] / V. I. Polovinkin. – S. 270 – 298; "Snažil som sa o čo najobjektívnejšie hodnotenie." - Akademik Sergej Ľvovič Sobolev: [spomienky na Novosibirsk. novinári na základe materiálov z rozhovoru s vedcom] / Z. M. Ibragimova. – S. 299 – 337; Vyzeralo to ako pamätník: [spomienky pracovníka Ústavu hydrodynamiky SB RAS] / R. M. Garipov. – S. 339 – 365; Spomienky [zamestnanca Ústavu matematiky] Saxa Romana Semenoviča. – S. 367 – 412; Moja predstava o sibírskom období života S. L. Soboleva: [spomienky prof., v rokoch 1965–1970. pracoval na oddelení S. L. Soboleva] / M. D. Ramazanov. – s. 413 – 422. O novosibirskom období života a činnosti pozri s. 8 – 9, 45 – 65, 236 – 256, 266 – 300, 314 – 319, 339 – 365, 367 – 405, 413 – 422.
VINOGRADOVA, I. Matematička / I. Vinogradova // Naši krajania: všimnú si. ľudí, ktorých osudy sú spojené s Novosibirskom. – Novosibirsk, 1981. – Kniha. 3. – S. 88 – 104: portrét. KUTATELADZE, S. Akademik Sergej Sobolev a sloboda: [k 95. výročiu narodenia] / S. Kutateladze // Veda na Sibíri. – 2003. – Číslo 2. – S. 7.
GARIPOV, R. Pôsobil ako pamätník: [k 90. výročiu narodenia: spomienky Dr. Phys.-Math. vedy, 1960-1983] / R. Garipov // Rada. Sibír. – 1998. – 6. októbra. – str. 3; 7. okt – str. 3; 13. okt – S. 2: portrét. – Vo vydaní zo 6. októbra. auto chybný: R. Garepov.
KOLMOGOROV, A. N. S. L. Sobolev a moderná matematika: (k 75. výročiu narodenia) / A. N. Kolmogorov, O. A. Oleinik // Matematika v škole. – 1984. – č. 1. – S. 73 – 77: portrét.
KUPERŠTOKH, N. A. Sobolev Sergey Ľvovič / N. A. Kupershtokh // Novosibirsk: encyklopédia. – Novosibirsk, 2003. – S. 806: portrét. – Bibliografia: s. 806.
BORODIN, A. I. Sobolev Sergej Ľvovič / A. I. Borodin, A. S. Bugai // Vynikajúci matematici: biogr. slovný odkaz / A. I. Borodin, A. S. Bugai. – Kyjev, 1987. – S. 478 – 479: portrét.
BOGOLYUBOV, A. N. Sobolev Sergej Ľvovič / A. N. Bogolyubov // Matematika. Mechanika: biogr. odkaz / A. N. Bogolyubov. – Kyjev, 1983. – S. 444: portrét.
SOBOLEV Sergey Ľvovič // TSB. – 3. vyd. – M., 1976. – T. 24. Kniha. 1. – S. 7 – 8: portrét. – Bibliografia: s. 8.
SERGEJ Ľvovič Sobolev (1908–1989): biobibliogr. vyhláška. / RAS, Sib. katedra, Ústav matematiky pomenovaná po. S. L. Soboleva; vyd. S. S. Kutateladze. – 2. vyd., prepracované. – Novosibirsk: Vydavateľstvo Ústavu matematiky, 2003. – 115 s.
Kalendár významných a pamätných dátumov v Novosibirskej oblasti, 2008. - Novosibirsk: Novosibirská štátna regionálna vedecká knižnica, Štátny archív. Novosibirská oblasť, 2007.-212 s., l.il.
S.L. Sobolev je vynikajúcim predstaviteľom ruskej školy výpočtovej matematiky.
S.L. Sobolev je vynikajúcim predstaviteľom ruskej školy výpočtovej matematiky.
Historická skúsenosť s rozvojom výpočtovej matematiky bola spojená s akumuláciou metód na numerické riešenie jednotlivých úloh a ich zoskupovaním do tradičných sekcií: metódy na numerické riešenie algebraických a transcendentálnych rovníc, lineárna algebra, maticové a vlastné úlohy, výpočet funkčné hodnoty, metódy numerického riešenia diferenciálnych, integrálnych a integro-diferenciálnych rovníc, harmonická analýza, metódy rozširovania funkcií do mocninných radov, extrémne úlohy.
Do polovice 20. storočia sa výpočtová matematika ocitla v kritickej situácii spojenej s nárastom toku praktických problémov, ktoré si vyžadovali numerické riešenia, vývoj numerických metód zaostával za touto potrebou, použiteľnosť existujúcich metód len pre úzke triedy problémov a rast výpočtových ťažkostí v dôsledku narastajúcej zložitosti problémov.
Táto kritická situácia a nástup prvých počítačov viedli k potrebe zovšeobecniť známe numerické metódy, študovať problematiku konvergencie algoritmov a ich efektívnosti. Preto bolo potrebné určiť ďalšie cesty rozvoja výpočtovej matematiky a na základe týchto perspektív spôsoby rozvoja výpočtovej techniky určenej na riešenie problémov výpočtovej matematiky. K riešeniu týchto problémov významne prispel S.L. Sobolev.
V roku 1929 S.L. Sobolev vyštudoval Fakultu fyziky a matematiky Leningradskej univerzity. Jeho učiteľmi boli slávni matematici V.I. Smirnov, G.M. Fikhtengolts, B.N. Delaunay.
Po absolvovaní Leningradskej univerzity S.L. Sobolev začal študovať geofyziku na Seizmickom inštitúte. Spolu s akademikom V.I. Smirnov otvoril v matematickej fyzike novú oblasť – funkčne invariantné riešenia, ktoré umožňujú riešiť množstvo zložitých problémov spojených s vlnovými procesmi v seizmológii. Následne metóda Smirnov-Sobolev našla široké uplatnenie v geofyzike a matematickej fyzike.
Od roku 1934 S.L. Sobolev viedol oddelenie parciálnych diferenciálnych rovníc na Matematickom ústave. V.A. Steklova akadémia vied ZSSR.
V 30. rokoch S.L. Sobolev získal množstvo dôležitých výsledkov o analytických riešeniach systémov parciálnych diferenciálnych rovníc, integro-diferenciálnych rovníc s mnohými nezávislými premennými a navrhol nové metódy riešenia Cauchyho úlohy pre parciálne diferenciálne rovnice druhého rádu. Tieto výsledky publikoval v správach Akadémie vied ZSSR, zborníku z 2. celozväzového matematického kongresu (1934) a v zbierke „Matematika a prírodné vedy v ZSSR“ (1938).
V roku 1933 S.L. Sobolev bol zvolený za člena korešpondenta av roku 1939 za riadneho člena Akadémie vied ZSSR v oddelení matematických a prírodných vied (matematika).
V 40. rokoch S.L. Sobolev vyvinul smer funkčnej analýzy a výpočtovej matematiky na riešenie problémov matematickej fyziky. Napísal monografiu „Rovnice matematickej fyziky“. Jeho tretie vydanie vyšlo v roku 1954.
S.L. Sobolev niekoľko rokov pracoval v Ústave atómovej energie pod vedením akademika I.V. Kurchatov, zaoberajúci sa problémami jadrovej energetiky, teoretickými otázkami a výpočtami súvisiacimi s vytvorením atómovej bomby. Potom sa vrátil k matematike. Do tejto doby S.L. Sobolev bol už známy svojimi výsledkami vo funkčnej analýze. Následne svet matematickej vedy zaviedol do svojho arzenálu takzvané Sobolevove priestory, ktoré zohrali vo vede výnimočnú úlohu. Hoci samotné štúdie funkčných priestorov siahajú až k prácam V.A. Šteklová, K.O. Friedrichs, G. Levy, L. Schwartz, ale najkompletnejšou a prísne logickou teóriou bola S.L. Soboleva.
V roku 1956 S.L. Sobolev vystúpil na 3. All-Union Matematickom kongrese s prehľadovou správou "Niektoré moderné problémy vo výpočtovej matematike." V tejto správe identifikoval hlavné smery, ktoré slúžili ako základ pre rozvoj výpočtovej matematiky po dlhé obdobie, mnohé z nich sú aktuálne aj dnes. Medzi najdôležitejšie otázky S.L. Sobolev naznačil nasledovné.
1. Predmet numerickej matematiky z moderného pohľadu. Množiny funkcií a funkčné priestory. Tabuľky, grafy, približné vzorce, jednotlivé číselné hodnoty ako konečnorozmerné aproximácie vo funkčnom priestore. Ako sa študujú množiny, ktoré nemožno redukovať na konečnú dimenziu? Konečný - sieť v konečnorozmerných priestoroch. Kompaktnosť ako najdôležitejšia vlastnosť všetkých predmetov numerickej matematiky.
Numerická matematika ako jedna z oblastí funkcionálnej analýzy. Nové metódy priamo zavedené funkcionálnou analýzou do praxe výpočtovej techniky.
2. Numerická matematika a diskrétne funkcie diskrétneho argumentu. Binárne reprezentácie čísel. Dvojhodnotové funkcie mnohých premenných s dvoma hodnotami 0, 1.
Vzťah medzi numerickou matematikou a matematickou logikou. Podrobnosti a informácie. Problémy teórie informácie spojené s veľkým množstvom informácií. Hodnotenie algoritmov podľa ich zložitosti (podľa počtu akcií).
3. Matematické stroje. Univerzálne vysokorýchlostné elektronické počítače. Programovanie, jeho teória a prax. Opačný vplyv strojovej techniky na problémy matematických vied vo všeobecnosti.
Matematická logika a jej aplikácia.
Rozšírenie tried riešiteľných problémov. Vznik potreby riešiť zložité matematické problémy súčasne s rozširovaním možností riešenia.
Problémy sú priestorové a nelineárne.
4. Teória aproximácie. Nové problémy v teórii aproximácie funkcií súvisiace s používaním funkcií vo výpočtoch. Problémy konštrukcie najlepších aproximačných algoritmov.
Interpolácia funkcií viacerých premenných.
5. Špeciálne otázky aproximácie operátorov. Kvadratúrne vzorce a vyjadrenia derivácií cez rozdiely pre funkcie viacerých premenných. Inverzné operátory sú pre približné, približné sú pre inverzné.
Explicitná forma niektorých inverzných operátorov.
6. Cauchyho úlohy pre diferenciálne a mriežkové rovnice. Krokovo riešené úlohy, ich stabilita, stabilita výpočtu podľa rôznych schém. Čisto výpočtové efekty spojené so zaokrúhľovaním účtov.
7. Sústavy veľkého počtu algebraických rovníc. Hraničné problémy medzi algebrou a analýzou. Sústavy veľkého počtu rovníc zodpovedajúcich danému integrálu.
Rovnice eliptického typu a zodpovedajúce mriežkové systémy.
Metódy analýzy v algebraických rovniciach. Algoritmizácia klasickej analýzy ako výsledok rozšírenia možností výpočtu.
Na sekcii funkčnej analýzy 3. celozväzového matematického kongresu S.L. Sobolev, L.A. Lyusternik, L.V. Kantorovich predložil spoločnú správu „Funkčná analýza a výpočtová matematika“, v ktorej spojili svoje výsledky a poukázali na vzťahy medzi dvoma odvetviami matematiky, nové problémy a myšlienky, ktoré sa v týchto častiach vyskytujú.
Hlavné témy zahrnuté v správe:
1. Historický náčrt. Výpočtová matematika ako jeden zo zdrojov myšlienok funkcionálnej analýzy.
2. Výpočtová matematika ako veda o konečných aproximáciách všeobecných kompaktát (nie nevyhnutne metrických).
3. Hlavné časti výpočtovej matematiky v ich historickej postupnosti. Aproximácia čísel, funkcií, operátorov.
4. Aproximácie v priestoroch s rôznymi topológiami. Aproximácie v C, v C (integrálne transformácie na osi v L). Slabé aproximácie. Integrál ako limita súčtu, konvergencia kvadratúrnych vzorcov. Poloobjednávané priestory.
5. Formy aproximácie operátorov. Jednotné aproximácie. Silný prístup. Správna aproximácia. Aproximácia pomocou n-rozmerných variet. Zachovanie kvalitatívnych vlastností operátora pri jeho nahradení aproximáciou (invertibilita operátora, maximálna vlastnosť, integrálne odhady).
6. Aproximácia funkcií od operátorov. Symbolický počet pre funkcie jednej a viacerých premenných. Aplikácia týchto metód na kvadratúrne a kubatúrne vzorce. Aproximácia rozpúšťadla pomocou operátorových polynómov (Čebyševove polynómy, reťazové zlomky, ortogonalizácia sekvencie A).
7. Aproximácie siete. Otázka o riešení mriežkových rovníc. Stabilita rozdielového účtu.
8. Výpočtové algoritmy a ich priame štúdium. Všeobecné vlastnosti výpočtových algoritmov. Uzavretie výpočtových algoritmov.
9. Prenos výpočtových predstáv algebry a elementárnej analýzy do funkčných priestorov. Metóda postupných aproximácií. Linearizácia. Newtonova metóda a jej rôzne varianty. Chaplygin odhaduje. Zovšeobecnenie princípu oddeľovania koreňov. Schauderova veta o rotácii vektorového poľa. Princíp najstrmšieho klesania.
10. Nové problémy výpočtového charakteru, ktoré vznikli v rámci funkčnej analýzy. Rovnice vo variačných deriváciách. Integrácia do funkčného priestoru.
Okrem toho, základné princípy aplikácií funkcionálnej analýzy v teórii parciálnych diferenciálnych rovníc boli zahrnuté v správe S.L. Sobolev a M.I. Vishika.
Tieto aplikácie, súvisiace s teóriou rôznych funkčných priestorov rozširujúcich klasické priestory spojito diferenciálnych funkcií, sa týkali štúdia okrajových úloh, ktoré vedú k štúdiu operátorov. Dokázanie invertibility týchto diferenciálnych operátorov je ekvivalentné dôkazu existencie takzvaného zovšeobecneného riešenia problému. Dôležité vlastnosti funkčných priestorov boli určené pomocou teorémov S.L. Sobolev, čo nám umožňuje posudzovať správanie samotnej funkcie na základe vlastností derivácií danej funkcie (začlenenie teorémov dokázal S.L. Sobolev už v rokoch 1937-1938).
V roku 1952 S.L. Sobolev viedol Katedru výpočtovej matematiky Fakulty mechaniky a matematiky Moskovskej štátnej univerzity. Toto oddelenie bolo organizované v roku 1949 (V rokoch 1949-1952 bol vedúcim katedry profesor B.M. Shchigolev, astronóm, špecialista na nebeskú mechaniku). Do tohto oddelenia S.L. Sobolev pozval A.A. ako profesora v roku 1952. Lyapunov za výučbu kurzu "Programovanie". Prvými absolventmi odboru boli programátori O.S. Kulagina, E.Z. Lyubimsky, V.S. Shtarkman, I.B. Zadykhailo prijal akademik M.V. Keldysha pracovať v Ústave aplikovanej matematiky Akadémie vied ZSSR.
Za roky svojej existencie (1949-1969) katedra vychovala vyše tisíc odborníkov, ktorí sa významnou mierou zaslúžili o rozvoj a aplikáciu výpočtovej matematiky a vytvorili vlastné vedecké školy. Medzi nimi by mal byť menovaný G.T. Artamonová, N.S. Bakhvalová, V.V. Voevodina, A.P. Ershova, Yu.I. Zhuravleva, V.G. Karmanová, O.B. Lupánová, I.S. Mukhina, N.P. Trifonová a ďalší.
V roku 1955 S.L. Sobolev inicioval vytvorenie výpočtového centra Moskovskej štátnej univerzity, ktoré sa v krátkom čase stalo jedným z najmocnejších v krajine. Prvým vedúcim výpočtového strediska Moskovskej štátnej univerzity bol I.S. Berezin.
Použitie počítačov na riešenie výpočtových problémov sa stalo jedným z hlavných záujmov S.L. Soboleva, počnúc objavením sa prvých domácich počítačov BESM, M-1, M-2 a "Strela". S aktívnou podporou S.L. Sobolev na Moskovskej štátnej univerzite N.P. V roku 1958 vyvinul Brusentsov ternárny počítač Setun, ktorý sériovo vyrábal Kazaňský počítačový závod. V roku 1956 S.L. Sobolev bol inšpirovaný myšlienkou vytvoriť malý počítač vhodný z hľadiska nákladov, veľkosti a spoľahlivosti pre ústavné laboratóriá. Zorganizoval seminár, na ktorom sa zúčastnil N.P. Brusentsov, M.R. Shura-Bura, K.A. Semenďajev, E.A. Zhogolev. Úloha vytvoriť malý počítač bola stanovená v apríli 1956 na jednom z týchto seminárov.
Charakterizujúc úlohu účastníkov pri vytváraní "Setuni", N.P. Brusentsov napísal: „Iniciátorom a inšpirátorom všetkého bol, samozrejme, S.L. Sobolev, slúžil aj ako príklad toho, ako sa správať k ľuďom a podnikom, určite sa podieľal na práci seminára a ako rovnocenný člen, nič viac. V diskusiách nebol ani akademik, ani hrdina socialistickej práce, ale iba bystrý, inteligentný a zásadne vzdelaný človek. Vždy sa snažil o jasné pochopenie problému a systematické, spoľahlivo podložené riešenie bolo jedným z jeho naj urážlivé slová Žiaľ, zlatá éra participácie v našej práci S.L. S. L. sa skončila jeho presťahovaním do Novosibirska ktorému veril."
V rokoch 1957 až 1983 S.L. Sobolev bol riaditeľom Ústavu matematiky sibírskej pobočky Akadémie vied ZSSR, kde pod jeho vedením vznikli mocné novosibirské školy výpočtovej matematiky a programovania. Na pozvanie S.L. Sobolev, A.A. začal pracovať v Novosibirsku. Ljapunov, A.P. Ershov, I.V. Pottosin, L.V. Kantorovič, A.V. Bitsadze, I.A. Poletaev, A.I. Maltsev, A.A. Borovkov, D.V. Širkovom.
S.L. Sobolev sa vyznačoval nielen širokou erudíciou vedca a brilantným talentom ako matematik, ale aj vysokou občianskou odvahou. V 50. rokoch, keď bola kybernetika v ZSSR považovaná za „pseudovedu“, S.L. Sobolev ju aktívne bránil. Článok od S.L. Soboleva, A.I. Kitová, A.A. Rozhodujúcu úlohu pri zmene postojov k tejto vede zohrala Ljapunovova „Základné črty kybernetiky“, publikovaná v časopise „Problémy filozofie“ v roku 1955, číslo 4.
Začiatkom 60. rokov S.L. Sobolev hovoril na podporu diel L.V. Kantoroviča o aplikácii matematických metód v ekonómii, ktoré boli vtedy v ZSSR považované za odklon od „čistokrvného“ marxizmu-leninizmu a za prostriedok apologetiky kapitalizmu. Uznesenie metodického seminára Ústavu matematiky Sibírskej pobočky Akadémie vied ZSSR, obsahujúce hodnotenie prác L.V. Kantorovič, podpísal akademik S.L. Sobolev a zodpovedajúci člen Akadémie vied ZSSR A.V. Bitsadze a uverejnené ako odpoveď na článok L. Gatovského v časopise „Komunista“ 1960, č.15.
Za skvelé služby pri riešení najdôležitejších národohospodárskych problémov S.L. Sobolevovi bol udelený titul Hrdina socialistickej práce.
Sergej Ľvovič Sobolev zomrel 3. januára 1989 v Moskve. Život a dielo S.L. Soboleva je jednou z najvýraznejších stránok v histórii ruskej vedy a techniky.
(6. 10. 1908 - 3. 1. 1989) - ruský matematik, jeden z najväčších matematikov 20. storočia, ktorý zásadným spôsobom prispel k modernej vede a vo svojom fundamentálnom výskume položil základ pre množstvo nových vedeckých smerov v r. moderná matematika.
Životopis
Sergej Ľvovič Sobolev sa narodil 23. septembra (6. októbra) 1908 v Petrohrade v rodine advokáta Leva Aleksandroviča Soboleva. Sergej stratil otca predčasne a hlavná starosť o jeho výchovu padla na jeho matku: Natalyu Georgievnu, vysoko vzdelanú ženu, učiteľku a lekárku. Vynaložila veľké úsilie na rozvoj mimoriadnych schopností svojho syna, ktoré sa prejavili už v ranom veku.
Na škole, kde študoval S. L. Sobolev, učili najlepší učitelia v Petrohrade. Sergei sa zaujímal o všetko: matematika, fyzika, medicína, literatúra. Zaujímal sa o poéziu a hudbu. Ale školský učiteľ matematiky videl v Sergejovi budúceho talentovaného matematika. Dôrazne mu odporučila, aby sa zapísal na katedru matematiky na univerzite.
Na univerzite ho profesori N. M. Gunther a V. I. Smirnov, ktorí si všimli zvedavosť a usilovnosť mladého študenta, pritiahli k vedeckej práci. N. M. Gunter bol vedeckým supervízorom S. L. Soboleva. S. L. Sobolev až do svojich posledných dní uctieval V. I. Smirnova ako svojho druhého učiteľa. S. L. Sobolev sa bezhlavo vrhá do štúdia teórie diferenciálnych rovníc. Počúval prednášky slávnych matematikov V.I.Smirnova, Fikhtengoltsa, B.N. Univerzitný program ho už neuspokojuje, študuje odbornú literatúru. Jeden z článkov S. L. Soboleva bol publikovaný v „Správach Akadémie vied“.
Sergej Ľvovič Sobolev ako matematik začal svoju kariéru s prihláškami - na univerzite aj po ukončení štúdia. S. L. Sobolev absolvoval študentskú prax v závode Elektrosila v Leningrade, v osadnom úrade. Prvý problém, ktorý riešil, bolo vysvetliť vznik novej frekvencie prirodzených vibrácií v hriadeľoch s nedostatočnou symetriou prierezu.
V roku 1929 S. L. Sobolev promoval na Fyzikálnej a matematickej fakulte Leningradskej univerzity.
Vedecká činnosť
Po ukončení Leningradskej univerzity začal S. L. Sobolev študovať geofyziku na Seizmickom inštitúte. Spolu s akademikom V.I Smirnovom otvoril novú oblasť v matematickej fyzike – funkčne invariantné riešenia, ktoré umožňujú riešiť množstvo zložitých problémov spojených s vlnovými procesmi v seizmológii. Následne metóda Smirnov-Sobolev našla široké uplatnenie v geofyzike a matematickej fyzike.
Od roku 1934 S. L. Sobolev viedol oddelenie parciálnych diferenciálnych rovníc na Matematickom ústave. V. A. Steklova Akadémia vied ZSSR. V 30. rokoch S. L. Sobolev získal množstvo dôležitých výsledkov o analytických riešeniach systémov parciálnych diferenciálnych rovníc, integro-diferenciálnych rovníc s mnohými nezávislými premennými a navrhol nové metódy riešenia Cauchyho úlohy pre parciálne diferenciálne rovnice druhého rádu. Tieto výsledky publikoval v správach Akadémie vied ZSSR, zborníku z 2. celozväzového matematického kongresu (1934) a v zbierke „Matematika a prírodné vedy v ZSSR“ (1938).
V roku 1933 bol S. L. Sobolev zvolený za člena korešpondenta a v roku 1939 za riadneho člena Akadémie vied ZSSR na Katedre matematických a prírodných vied (matematika). V štyridsiatych rokoch 20. storočia S. L. Sobolev vyvinul smer funkčnej analýzy a výpočtovej matematiky na riešenie problémov matematickej fyziky. Napísal monografiu „Rovnice matematickej fyziky“. Jeho tretie vydanie vyšlo v roku 1954.
V rokoch 1945 až 1948 S. L. Sobolev pracoval v Laboratóriu č. 2, následne LIPAN a Ústave atómovej energie pomenovanom po I. V. Kurčatovovi, pracoval na problémoch atómovej bomby a jadrovej energetiky. Čoskoro sa stal jedným zo zástupcov I.V. Kurchatova a pripojil sa k skupine I.K. S. L. Sobolev pracoval ako v skupine pre plutónium-239, tak aj v skupine pre urán-235, organizoval a riadil prácu počítačov, rozvíjal otázky regulácie procesu priemyselnej separácie izotopov a bol zodpovedný za znižovanie výrobných strát.
Za vynikajúce zásluhy o krajinu pri vytváraní atómových zbraní získal S. L. Sobolev v roku 1951 titul Hrdina socialistickej práce.
Počas rokov práce v LIPAN sa S. L. Sobolevovi podarilo dokončiť prípravu na vydanie hlavnej knihy svojho života „Niektoré aplikácie funkcionálnej analýzy v matematickej fyzike“, v ktorej podrobne načrtol teóriu priestorov funkcií so zovšeobecnenými deriváty, ktoré do vedy vstúpili ako Sobolevove priestory, ktoré zohrali výnimočnú úlohu pri formovaní moderných matematických názorov. Prehistória zovšeobecnených funkcií a budúcich Sobolevových priestorov zahŕňa výskum V. A. Steklova, K. O. Friedrichsa, G. Levyho, S. Bochnera a iných navrhol svoju teóriu zovšeobecnených funkcií v roku 1935. O 10 rokov neskôr prišli podobné myšlienky nezávisle od L. Schwartz, ktorý spojil všetky predchádzajúce prístupy, navrhol mimoriadne pohodlný formalizmus založený na teórii topologických vektorových priestorov a skonštruoval teóriu Fourierovej transformácie zovšeobecnených funkcií, ktorú S. L. Sobolev nemal a ktorý mimoriadne vysoko ocenil tento prínos. L. Schwartz.
V roku 1952 viedol S. L. Sobolev Katedru výpočtovej matematiky Fakulty mechaniky a matematiky Moskovskej štátnej univerzity. Táto katedra bola zorganizovaná v roku 1949. S. L. Sobolev pozval A. A. Ljapunova na túto katedru v roku 1952 ako profesora, aby vyučoval kurz „Programovanie“.
Za roky svojej existencie (1949-1969) katedra vychovala vyše tisíc odborníkov, ktorí sa významnou mierou zaslúžili o rozvoj a aplikáciu výpočtovej matematiky a vytvorili vlastné vedecké školy. V roku 1955 S. L. Sobolev inicioval vytvorenie výpočtového strediska Moskovskej štátnej univerzity, ktoré sa v krátkom čase stalo jedným z najmocnejších v krajine.
Spolu s M. A. Lavrentievom a S. A. Khristianovičom sa S. L. Sobolev stal iniciátorom vytvorenia a organizátorom Sibírskej pobočky Akadémie vied ZSSR. V rokoch 1957 až 1983 S. L. Sobolev viedol Ústav matematiky Sibírskej pobočky Akadémie vied ZSSR (Novosibirsk), ktorý vytvoril, kde sa objavili veľké matematické školy v oblasti funkcionálnej analýzy, diferenciálnych rovníc, matematickej ekonómie, algebry a logiky, geometrie a topológie. a kybernetika. Prispel k vytvoreniu Novosibirskej školy výpočtovej matematiky a programovania. Teraz nesie jeho meno Matematický ústav SB RAV. V sibírskych rokoch S. L. Sobolev vytvoril teóriu vzorcov kubatúry, navrhol zásadne nový prístup k numerickej integrácii pomocou metód teórie zovšeobecnených funkcií.
S. L. Sobolev sa vyznačoval nielen širokou erudíciou vedca a brilantným talentom matematika, ale aj aktívnym životným postavením. V 50. rokoch, keď boli kybernetika a genetika v ZSSR považované za „pseudovedu“, S. L. Sobolev ich aktívne obhajoval. Rozhodujúcu úlohu pri zmene postoja ku kybernetike zohral článok S. L. Soboleva, A. I. Kitova, A. A. Ljapunova „Základné črty kybernetiky“, publikovaný v časopise „Problémy filozofie“ (1955, č. 4). S. L. Sobolev musel robiť chyby v mladosti bol zapojený do komisie pre „prípad Luzin“ v prvých sibírskych rokoch, nejaký čas podporoval takzvané „strojové dešifrovanie mayského listu“. Tieto epizódy nemôžu vymazať výlučne pozitívnu úlohu S. L. Soboleva pri obrane pokrokových trendov vo vede pred politikárčením, subjektivizmom a tmárstvom, ktoré prekvitalo v ZSSR v 50. – 60. rokoch.
Začiatkom 60. rokov vystúpil S. L. Sobolev na podporu práce L. V. Kantoroviča o aplikácii matematických metód v ekonómii, ktoré boli vtedy v ZSSR považované za odklon od „čistokrvného“ marxizmu-leninizmu a za prostriedok apologetiky za kapitalizmu. Uznesenie metodického seminára Ústavu matematiky Sibírskej pobočky Akadémie vied ZSSR, obsahujúce hodnotenie práce L. V. Kantoroviča, podpísali akademik S. L. Sobolev a člen korešpondent Akadémie vied ZSSR A. V. Bitsadze a uverejnené ako odpoveď na článok L. Gatovského v časopise „Communist“ (1960, č. 15).
1958-2009 Celé meno: Michael Joseph Jackson Narodený: 29. augusta 1958 v Gary, Indiana, USA Známy ako „kráľ popu“ Hity: I Want You Back, Don't Stop Til You Get Enough, Billie Jean, Bad, Black or White, Earth Song 1969 - zmluva s nahrávacím štúdiom. Michael je siedme z deviatich detí v rodine...
