Solenoid je valcová drôtová cievka. Môžeme si to predstaviť ako toľko naskladaných kruhových cievok nesúcich prúd. Magnetické siločiary vytvorené elektrickým prúdom v solenoide sú znázornené na obr. 6.6. Ako je možné vidieť z tohto obrázku, siločiary vo vnútri solenoidu sú takmer rovné. Čím dlhší je solenoid, t.j. čím väčšia je jeho dĺžka v porovnaní s jeho polomerom, tým menšie je zakrivenie siločiar vo vnútri solenoidu. V tomto prípade vektor IN Magnetické indukčné pole vo vnútri solenoidu bude smerovať rovnobežne s jeho osou. Navyše jeho smer bude súvisieť so smerom prúdu v solenoide podľa pravidla pravej skrutky. Nasmerujeme os X pozdĺž osi solenoidu. V tomto prípade projekcia vektora magnetickej indukcie na os X sa bude rovnať jeho modulu a všetky jeho ostatné projekcie sa budú rovnať nule:
Bx=B,By=Bz=0.
Nahraďte tieto vektorové projekcie IN do rovnice (6.12). Dostaneme
Z tejto rovnosti vyplýva, že vo vnútri solenoidu si vektor magnetickej indukcie nielen zachováva svoj smer, ale jeho veľkosť je všade rovnaká. Dospeli sme teda k záveru, že vnútri dlhého solenoidu je magnetické pole rovnomerné.
Ryža. 6.6. Magnetické pole solenoidu
Nájdime veľkosť vektora indukcie magnetického poľa vo vnútri solenoidu pomocou vety (6.8) o cirkulácii tohto vektora. Ako obrys C, pozdĺž ktorého budeme počítať cirkuláciu vektora magnetickej indukcie, zvolíme prerušovanú čiaru znázornenú ako bodkovaná čiara na obr. 6.6. Úsek tejto čiary dĺžky l sa nachádza vo vnútri solenoidu a zhoduje sa s jednou z magnetických siločiar. Dve rovné čiary kolmé na tento segment začínajú na jeho koncoch a idú do nekonečna. Vo všetkých bodoch týchto priamok je vektor magnetickej indukcie buď na ne kolmý (vo vnútri solenoidu), alebo rovný nule (mimo solenoidu). Preto skalárny súčin Вdl v týchto bodoch sa rovná nule. Teda cirkulácia magnetickej indukcie pozdĺž uvažovaného obvodu S sa bude rovnať integrálu v segmente siločiary dĺžky l. Ak vezmeme do úvahy skutočnosť, že veľkosť vektora magnetickej indukcie je konštantná, budeme mať
Nech je počet závitov solenoidu pokrytých obvodom C rovný N. V tomto prípade sa súčet prúdov pokrytých obvodom bude rovnať NI, Kde ja - sila prúdu pri jednom otočení solenoidu. Veta (6.8) vedie k rovnosti
Вl = μ o NI,
z čoho zistíme indukciu magnetického poľa v solenoide:
В = μ alebo nI
n je počet závitov na jednotku dĺžky solenoidu.
Jednosmerné magnetické pole
Zoberme si magnetické pole vytvorené elektrickým prúdom pretekajúcim cez tenký, nekonečne dlhý drôt. Takýto systém má valcovú symetriu. V dôsledku toho musí mať magnetické pole nasledujúce vlastnosti:
1) na akejkoľvek priamke rovnobežnej s vodičom pod prúdom musí byť vektor magnetickej indukcie všade rovnaký;
2) keď sa celé magnetické pole otáča okolo drôtu, nemení sa. V tomto prípade by siločiary magnetického poľa mali byť kruhy, ktorých stredy ležia na osi drôtu s prúdom (obr. 6.7), a vektor IN na ktoromkoľvek z týchto kruhov má všade rovnaký modul.
Pomocou vety (6.8) o cirkulácii vektora magnetickej indukcie nájdeme modul tohto vektora. Na tento účel vypočítame cirkuláciu magnetickej indukcie pozdĺž jedného z elektrických vedení S, ktorého polomer sa rovná A. Od vektora IN je dotyčnicou siločiary, je kolineárny s vektorovým prvkom dl tento riadok. Preto
Kde IN je veľkosť vektora magnetickej indukcie, ktorý, ako bolo povedané, je všade na kruhu S rovnaký. Vytiahneme to IN pre znak integrálu. Po integrácii budeme mať
= IN 2p a
Ryža. 6.7. Magnetické siločiary jednosmerných prúdov
Od okruhu S pokrýva iba jeden vodič prúdom I, veta (6.8) vedie k rovnosti
2p a IN= μ o I
Odtiaľ to zistíme na diaľku A z nekonečného rovného drôtu s prúdom ja indukcia magnetického poľa ním vytvoreného bude
IN= μ o I/(2p a) (6.15)
Ako je možné vidieť z obr. 6.7, smer vektora IN a smer prúdu I súvisia podľa pravidla pravej skrutky. Pomocou Biot-Savart-Laplaceovho zákona nie je ťažké overiť, či je to naozaj tak.
Interakcia prúdov
Uvažujme dva tenké rovné drôty navzájom rovnobežné s prúdmi I 1 a I 2 (obr. 6.8.). Ak vzdialenosť R medzi drôtmi je oveľa menšia ako ich dĺžka, potom magnetickú indukciu poľa vytvoreného prvým drôtom v tejto vzdialenosti možno nájsť pomocou vzorca (6.15):
IN= μ o I 1 /(2p R)
Vektorový smer IN
1
súvisí so smerom prúdu ja 1 Pravidlo pravej skrutky. Tento vektor je znázornený na obr. 6.8.
Ryža. 6.8. Interakcia prúdov
Magnetické pole vytvorené prvým prúdom bude pôsobiť na druhý vodič silou ampéra F 21 , ktorý je určený vzorcom (5.8):
| (6.17) |
F21 = ja 2[l 2 B 1 ]
Kde l 2 je vektor, ktorého dĺžka sa rovná dĺžke l úseku druhého uvažovaného drôtu. Tento vektor je nasmerovaný pozdĺž drôtu v smere prúdu. Modul sily (6.17) bude
F 21 = I 2 l B 1 . (6.18)
Dosadením výrazu (6.16) do vzorca (6.18) dostaneme nasledujúci výraz pre silu, ktorou pôsobí prvý drôt na úsek druhého drôtu dĺžky l:
F 21 = μ o I 1 I 2 l / (2p R)
Smer sily F 21 zistíme pomocou vzorca (6.17). Keď prúdy I 1, I 2 tečú jedným smerom, táto sila bude smerovať k prvému drôtu. sila F 12 , s ktorým druhý drôt pôsobí na úsek prvého drôtu dĺžky l, má rovnakú veľkosť a opačný smer ako sila F 21 .
Zistilo sa teda, že paralelné drôty s prúdmi tečúcimi v rovnakom smere sa navzájom priťahujú. Nie je ťažké dokázať, že drôty s prúdmi tečúcimi v opačných smeroch sa navzájom odpudzujú.
Pomocou vzorca (6.19) sa určí jednotka prúdu v SI. Ako viete, táto jednotka sa nazýva ampér. Podľa definície dva dlhé tenké drôty s prúdmi rovnými jednému ampér, umiestnené rovnobežne vo vzdialenosti 1 m jeden od druhého interaguje silou 2 10 -7 N na 1 m dĺžka. Nahradením týchto hodnôt do vzorca (6.19) zistíme, že magnetická konštanta
m0 = 4p10-7 N/m.
Jednotkou náboja SI je prívesok- vyjadrené prostredníctvom jednotky prúdu: Cl = A*s. Meranie sily interakcie medzi dvoma bodovými nábojmi v 1 Cl viedlo k zmyslu F= 9 10 9 N vo vzdialenosti medzi nábojmi R= 1 m. Pomocou týchto hodnôt nájdeme elektrickú konštantu e 0 z Coulombovho zákona
F =| Q 1 Q 2 | /(4pe 0 R 2 )
Je zaujímavé poznamenať, že hodnota
1/Öe 0 m 0 = 3 10 8 m/s
číselne rovná rýchlosti svetla vo vákuu.
Solenoid je valcová cievka vyrobená z drôtu, ktorej závity sú navinuté v jednom smere (obr. 223). Magnetické pole solenoidu je výsledkom sčítania polí vytvorených niekoľkými kruhovými prúdmi umiestnenými v blízkosti a majúcich spoločnú os.
Na obr. 223 znázorňuje štyri závity solenoidu s prúdom Pre prehľadnosť sú polzávity umiestnené za rovinou plechu znázornené prerušovanými čiarami. Tento obrázok ukazuje, že vo vnútri solenoidu majú siločiary každého jednotlivého závitu rovnaký smer, zatiaľ čo medzi susednými závitmi majú opačné smery. Preto pri dostatočne hustom vinutí solenoidu sú opačne smerované úseky siločiar susedných otáčky sú vzájomne
budú zničené a rovnako nasmerované úseky sa spoja do spoločnej uzavretej siločiary, ktorá prejde vnútrom celého solenoidu a obklopí ho zvonku.
Podrobná štúdia magnetického poľa dlhého solenoidu vykonaná pomocou železných pilín ukazuje, že toto pole má tvar znázornený na obr. 224. Vo vnútri solenoidu je pole prakticky rovnomerné, mimo solenoidu je nehomogénne a relatívne slabé (hustota siločiar je tu veľmi malá).
Vonkajšie pole solenoidu je podobné poľu tyčového magnetu (pozri obr. 212). Podobne ako magnet má solenoid severný pól C, južný pól a neutrálnu zónu.
Intenzita magnetického poľa vo vnútri dlhého solenoidu sa vypočíta podľa vzorca
kde I je dĺžka solenoidu, počet jeho závitov a sila prúdu v ňom. Súčin sa zvyčajne nazýva počet ampérzávitov
Vzorec (18) je špeciálny prípad vyjadrenia intenzity poľa vo vnútri solenoidu konečnej dĺžky, ktorý je odvodený nasledovne.
Na obr. 225 znázorňuje pozdĺžny rez solenoidu s vertikálnou rovinou prechádzajúcou jeho osou. Dĺžka solenoidu I, polomer jeho závitov, počet závitov, sila prúdu prechádzajúceho solenoidom,
Ak uvažujeme solenoid ako súbor závitov tesne vedľa seba (kruhové prúdy so spoločnou osou, určíme intenzitu magnetického poľa v bode A na osi solenoidu ako súčet síl všetkých jeho závitov. , vyberieme malý úsek dĺžky solenoidu.
Obsahuje obraty. Podľa vzorca (17) intenzita poľa jednej otáčky Preto bude intenzita poľa z rezu rovná
Z obr. 225 je jasné, že Potom Nahradením týchto výrazov do
vzorec (19) a vykonaním redukcií dostaneme
Integráciou posledného výrazu v rozsahu od do nájdeme celkovú intenzitu poľa v bode A:
Magnetické pole elektrického prúdu
Magnetické pole nevytvárajú len prirodzené alebo umelé, ale aj vodič, ak ním prechádza elektrický prúd. Preto existuje spojenie medzi magnetickými a elektrickými javmi.
Nie je ťažké overiť, že okolo vodiča, ktorým preteká prúd, sa vytvára magnetické pole. Umiestnite rovný vodič nad pohybujúcu sa magnetickú ihlu rovnobežne s ňou a preveďte cez ňu elektrický prúd. Šípka zaujme polohu kolmo na vodič.
Aké sily môžu spôsobiť otáčanie magnetickej strelky? Je zrejmé, že sila magnetického poľa, ktoré vzniká okolo vodiča. Vypnite prúd a magnetická strelka sa vráti do svojej normálnej polohy. To naznačuje, že po vypnutí prúdu zmizlo aj magnetické pole vodiča.
Elektrický prúd prechádzajúci vodičom teda vytvára magnetické pole. Ak chcete zistiť, ktorým smerom sa magnetická strelka vychýli, použite pravidlo pravej ruky. Ak položíte pravú ruku nad vodič dlaňou nadol tak, aby sa smer prúdu zhodoval so smerom prstov, potom ohnutý palec ukáže smer vychýlenia severného pólu magnetickej ihly umiestnenej pod vodičom. . Pomocou tohto pravidla a poznania polarity šípky môžete tiež určiť smer prúdu vo vodiči.
Magnetické pole priameho vodiča má tvar sústredných kruhov. Ak položíte pravú ruku na vodič, dlaňou nadol, takže sa zdá, že prúd vychádza z prstov, ohnutý palec bude ukazovať na severný pól magnetickej ihly.Takéto pole sa nazýva kruhové magnetické pole.
Smer siločiar kruhového poľa závisí od vodiča a je určený tzv gimlet pravidlo. Ak mentálne priskrutkujete gimlet v smere prúdu, potom sa smer otáčania jeho rukoväte zhoduje so smerom magnetických siločiar. Použitím tohto pravidla môžete zistiť smer prúdu vo vodiči, ak poznáte smer siločiar vytvorených týmto prúdom.
Ak sa vrátime k experimentu s magnetickou ihlou, môžeme sa presvedčiť, že je vždy umiestnená svojim severným koncom v smere magnetických siločiar.
takže, Okolo priameho vodiča, ktorým prechádza elektrický prúd, vzniká magnetické pole. Má tvar sústredných kruhov a nazýva sa kruhové magnetické pole.
Uhorky d. Magnetické pole solenoidu
Okolo akéhokoľvek vodiča bez ohľadu na jeho tvar vzniká magnetické pole za predpokladu, že vodičom prechádza elektrický prúd.
V elektrotechnike sa zaoberáme takými, ktoré pozostávajú z množstva závitov. Aby sme študovali magnetické pole cievky, ktoré nás zaujíma, najprv zvážime, aký tvar má magnetické pole jedného závitu.
Predstavme si zvitok hrubého drôtu, ktorý prepichne hárok kartónu a pripojí ho k zdroju prúdu. Keď elektrický prúd prechádza cievkou, okolo každej jednotlivej časti cievky sa vytvorí kruhové magnetické pole. Podľa pravidla „gimlet“ nie je ťažké určiť, že magnetické siločiary vo vnútri cievky majú rovnaký smer (k nám alebo od nás, v závislosti od smeru prúdu v cievke) a vychádzajú. z jednej strany cievky a vstúpte na druhú stranu. Séria takýchto závitov, ktoré majú tvar špirály, je tzv solenoid (cievka).
Okolo solenoidu, keď ním prechádza prúd, sa vytvorí magnetické pole. Získava sa ako výsledok sčítania magnetických polí každého závitu a je tvarovaný ako magnetické pole priamočiareho magnetu. Siločiary magnetického poľa solenoidu, ako v priamočiarom magnete, opúšťajú jeden koniec solenoidu a vracajú sa na druhý. Vo vnútri solenoidu majú rovnaký smer. Konce solenoidu teda majú polaritu. Koniec, z ktorého vychádzajú siločiary, je severný pól solenoid a koniec, do ktorého vstupujú elektrické vedenia, je jeho južný pól.
Solenoidové póly možno určiť podľa pravidlo pravej ruky, ale na to potrebujete poznať smer prúdu v jeho zákrutách. Ak položíte pravú ruku na solenoid dlaňou nadol, takže sa zdá, že prúd vychádza z prstov, ohnutý palec bude ukazovať na severný pól solenoidu.. Z tohto pravidla vyplýva, že polarita solenoidu závisí od smeru prúdu v ňom. Nie je ťažké to prakticky overiť privedením magnetickej ihly na jeden z pólov solenoidu a následnou zmenou smeru prúdu v solenoide. Šípka sa okamžite otočí o 180°, to znamená, že póly solenoidu sa zmenili.
Solenoid má vlastnosť vťahovať ľahké železné predmety. Ak je vo vnútri solenoidu umiestnená oceľová tyč, potom sa po určitom čase vplyvom magnetického poľa solenoidu tyč zmagnetizuje. Táto metóda sa používa vo výrobe.
Elektromagnety
Je to cievka (solenoid) so železným jadrom umiestneným vo vnútri. Tvary a veľkosti elektromagnetov sú rôzne, ale všeobecná štruktúra všetkých z nich je rovnaká.
Cievka elektromagnetu je rám, najčastejšie vyrobený z lisovaného dreva alebo vlákna a má rôzne tvary v závislosti od účelu elektromagnetu. Rám je navinutý v niekoľkých vrstvách izolovaného medeného drôtu - vinutie elektromagnetu. Má rôzny počet závitov a je vyrobený z drôtu rôznych priemerov, v závislosti od účelu elektromagnetu.
Na ochranu izolácie vinutia pred mechanickým poškodením je vinutie pokryté jednou alebo niekoľkými vrstvami papiera alebo iného izolačného materiálu. Začiatok a koniec vinutia sú vyvedené a pripojené k výstupným svorkám namontovaným na ráme, alebo k pružným vodičom s okami na koncoch.
Cievka elektromagnetu je namontovaná na jadre z mäkkého, žíhaného železa alebo zliatin železa s kremíkom, niklom atď. Takéto železo má najmenší zvyšok. Jadrá sa najčastejšie vyrábajú z kompozitných tenkých plechov, ktoré sú navzájom izolované. Tvary jadier môžu byť rôzne, v závislosti od účelu elektromagnetu.
Ak vinutím elektromagnetu prechádza elektrický prúd, okolo vinutia sa vytvorí magnetické pole, ktoré zmagnetizuje jadro. Keďže jadro je vyrobené z mäkkého železa, bude okamžite zmagnetizované. Ak potom vypnete prúd, magnetické vlastnosti jadra tiež rýchlo zmiznú a prestane byť magnetom. Póly elektromagnetu, podobne ako solenoid, sú určené pravidlom pravej ruky. Ak zmeníte vinutie elektromagnetu, potom sa polarita elektromagnetu zmení v súlade s tým.
Pôsobenie elektromagnetu je podobné pôsobeniu permanentného magnetu. Je však medzi nimi veľký rozdiel. Permanentný magnet má vždy magnetické vlastnosti a elektromagnet len vtedy, keď jeho vinutím prechádza elektrický prúd.
Okrem toho je príťažlivá sila permanentného magnetu konštantná, pretože magnetický tok permanentného magnetu je konštantný. Príťažlivá sila elektromagnetu nie je konštantná. Ten istý elektromagnet môže mať rôzne príťažlivé sily. Príťažlivá sila akéhokoľvek magnetu závisí od veľkosti jeho magnetického toku.
Príťažlivá sila, a teda aj jej magnetický tok, závisí od veľkosti prúdu prechádzajúceho vinutím tohto elektromagnetu. Čím väčší prúd, tým väčšia príťažlivá sila elektromagnetu, a naopak, čím menší prúd vo vinutí elektromagnetu, tým menšiu silu k sebe priťahuje magnetické telesá.
Ale pre elektromagnety, ktoré sa líšia štruktúrou a veľkosťou, ich sila príťažlivosti závisí nielen od veľkosti prúdu vo vinutí. Ak napríklad vezmeme dva elektromagnety rovnakej konštrukcie a veľkosti, ale jeden s malým počtom závitov vinutia a druhý s oveľa väčším počtom, potom je ľahké vidieť, že pri rovnakom prúde je príťažlivá sila to druhé bude oveľa väčšie. V skutočnosti, čím väčší je počet závitov vinutia, tým väčšie je magnetické pole vytvorené okolo tohto vinutia pri danom prúde, pretože sa skladá z magnetických polí každého závitu. To znamená, že magnetický tok elektromagnetu, a teda sila jeho príťažlivosti, bude tým väčšia, čím väčší bude počet závitov vinutia.
Existuje ďalší dôvod, ktorý ovplyvňuje veľkosť magnetického toku elektromagnetu. To je kvalita jeho magnetického obvodu. Magnetický obvod je dráha, pozdĺž ktorej je magnetický tok uzavretý. Magnetický obvod má určitú magnetický odpor. Magnetická reluktancia závisí od magnetickej permeability média, ktorým prechádza magnetický tok. Čím väčšia je magnetická permeabilita tohto média, tým nižší je jeho magnetický odpor.
Keďže m Magnetická permeabilita feromagnetických telies (železo, oceľ) je mnohonásobne väčšia ako magnetická permeabilita vzduchu, preto je výhodnejšie vyrobiť elektromagnety tak, aby ich magnetický obvod neobsahoval vzduchové sekcie. Súčin sily prúdu a počtu závitov vinutia elektromagnetu sa nazýva magnetomotorická sila. Magnetomotorická sila sa meria v počte ampérzávitov.
Napríklad prúd 50 mA prechádza vinutím elektromagnetu s 1200 otáčkami. M magnetomotorická sila taký elektromagnet rovná sa 0,05 x 1200 = 60 ampér-otáčok.
Pôsobenie magnetomotorickej sily je podobné pôsobeniu elektromotorickej sily v elektrickom obvode. Rovnako ako EMF spôsobuje elektrický prúd, magnetomotorická sila vytvára magnetický tok v elektromagnete. Rovnako ako v elektrickom obvode so zvýšením emf sa zvyšuje hodnota prúdu, tak v magnetickom obvode so zvýšením magnetomotorickej sily sa magnetický tok zvyšuje.
Akcia magnetický odpor podobné pôsobeniu elektrického odporu v obvode. Tak ako klesá prúd so zvyšujúcim sa odporom elektrického obvodu, tak sa znižuje aj prúd v magnetickom obvode. Zvýšenie magnetického odporu spôsobuje zníženie magnetického toku.
Závislosť magnetického toku elektromagnetu od magnetomotorickej sily a jeho magnetického odporu možno vyjadriť vzorcom podobným vzorcu Ohmovho zákona: magnetomotorická sila = (magnetický tok / magnetický odpor)
Magnetický tok sa rovná magnetomotorickej sile delenej magnetickou reluktanciou.
Počet závitov vinutia a magnetický odpor pre každý elektromagnet je konštantná hodnota. Preto sa magnetický tok daného elektromagnetu mení len so zmenou prúdu prechádzajúceho vinutím. Pretože sila príťažlivosti elektromagnetu je určená jeho magnetickým tokom, na zvýšenie (alebo zníženie) sily príťažlivosti elektromagnetu je potrebné zodpovedajúcim spôsobom zvýšiť (alebo znížiť) prúd v jeho vinutí.
Polarizovaný elektromagnet
Polarizovaný elektromagnet je spojenie medzi permanentným magnetom a elektromagnetom. Je to navrhnuté takto. Na póly permanentného magnetu sú pripevnené takzvané pólové nástavce z mäkkého železa. Každý pólový nástavec slúži ako jadro elektromagnetu, na ktorom je namontovaná cievka s vinutím. Obe vinutia sú navzájom zapojené do série.
Pretože pólové nástavce sú priamo spojené s pólmi permanentného magnetu, majú magnetické vlastnosti aj pri absencii prúdu vo vinutí; Zároveň je ich príťažlivá sila konštantná a je určená magnetickým tokom permanentného magnetu.
Pôsobenie polarizovaného elektromagnetu spočíva v tom, že keď prúd prechádza jeho vinutiami, príťažlivá sila jeho pólov sa zvyšuje alebo znižuje v závislosti od veľkosti a smeru prúdu vo vinutí. Na tejto vlastnosti polarizovaného elektromagnetu je založené pôsobenie iných elektromagnetov. elektrické zariadenia.
Vplyv magnetického poľa na vodič s prúdom
Ak umiestnite vodič do magnetického poľa tak, aby bol umiestnený kolmo na siločiary a prejdete cez tento vodič elektrický prúd, vodič sa začne pohybovať a bude vytlačený z magnetického poľa.
V dôsledku interakcie magnetického poľa s elektrickým prúdom sa vodič začne pohybovať, t.j. elektrická energia sa premieňa na mechanickú energiu.
Sila, ktorou je vodič vytlačený z magnetického poľa, závisí od veľkosti magnetického toku magnetu, sily prúdu vo vodiči a dĺžky časti vodiča, ktorú siločiary pretínajú. Smer pôsobenia tejto sily, teda smer pohybu vodiča, závisí od smeru prúdu vo vodiči a je určený pravidlo ľavej ruky.
Ak držíte dlaň ľavej ruky tak, aby do nej vstúpili siločiary magnetického poľa, a vystreté štyri prsty smerujú k smeru prúdu vo vodiči, potom ohnutý palec ukáže smer pohybu vodiča.. Pri uplatňovaní tohto pravidla musíme pamätať na to, že siločiary vychádzajú zo severného pólu magnetu.
Laboratórna práca č.9
Štúdium magnetického poľa solenoidu
1. Účel práce
Štúdium rozloženia magnetického poľa konečného solenoidu pomocou fenoménu elektromagnetickej indukcie .
2. Stručný teoretický úvod
Solenoid je valcová cievka, ktorej vinutie pozostáva z veľkého počtu závitov drôtu tvoriacich špirálovú líniu. Ak sú závity umiestnené blízko, potom možno solenoid považovať za systém sériovo zapojených kruhových prúdov so spoločnou osou. Indukcia magnetického poľa v ktoromkoľvek bode solenoidu sa rovná vektorovému súčtu indukcií magnetického poľa vytvorených v danom bode všetkými otáčkami. Vektor magnetickej indukcie v bode ležiacom na osi solenoidu konečných rozmerov je nasmerovaný pozdĺž osi a jeho hodnota sa vypočíta podľa vzorca:
, (1)
Kde L- dĺžka solenoidu, R- polomer jeho zákrut,
X– vzdialenosť od okraja solenoidu k študovanému bodu,
ja- sila prúdu pretekajúceho zákrutami,
n je počet závitov na jednotku dĺžky solenoidu,
relatívna magnetická permeabilita média,
μ0 - magnetická konštanta.
Jednotkou SI merania indukcie magnetického poľa je „Tesla“: [B] = T
Z výrazu (1) vyplýva, že indukcia magnetického poľa je maximálna na osi solenoidu v bode zodpovedajúcom jeho stredu:
. (2)
Ak je dĺžka solenoidu oveľa väčšia ako polomer jeho závitov, potom možno solenoid považovať za nekonečne dlhý. Magnetické pole vo vnútri nekonečne dlhého solenoidu je rovnomerné a jeho indukcia sa rovná:
. (3)
Rozloženie magnetického poľa solenoidu konečnej dĺžky je zložitejšie v porovnaní s najjednoduchším prípadom nekonečne dlhého solenoidu. Pre mnohé iné konfigurácie magnetického poľa, ktorých teoretický výpočet je obtiažny, je vhodnejšie určiť magnetickú indukciu experimentálne.
Hodnotu možno merať napríklad pomocou javu elektromagnetickej indukcie. Ak je v určitom bode magnetického poľa umiestnený malý obvod, potom so zmenami magnetického toku prenikajúceho do tohto obvodu sa v tomto obvode objaví e. d.s., indukcia, elektromagnetická indukcia (Faradayov zákon), máme:
V tejto práci je ako obvod použitá meracia cievka (IC), pozostávajúca z veľkého počtu závitov N. Emisie v nej vznikajúce. d.s. indukcia pozostáva z e. d.s. jednotlivé otáčky, t.j.
, (5)
kde S je plocha prierezu IR.
Ak vo vinutí elektromagnetu tečie striedavý prúd, tak magnetické pole vytvorené týmto prúdom je tiež striedavé, t.j.
, (6)
kde B0 je hodnota amplitúdy magnetickej indukcie,
– cyklická frekvencia striedavého prúdu.
Zo vzorcov (5) a (6) vyplýva, že napr. d.s. indukcia, IR navádzanie, zmeny v čase podľa zákona:
e = e0 sin(hmotnosť) (7)
kde e0 je hodnota amplitúdy e. d.s., rovný
e0 = NSwB0 = kB0 , (8)
Koeficient sa nazýva kalibračná konštanta meracieho zariadenia. Dá sa určiť experimentálne.
Voltmeter používaný na meranie napr. d.s. indukcia e, ukazuje efektívnu hodnotu striedavého napätia U spojenú s hodnotou amplitúdy e. d.s. (e0) vzťahom:
https://pandia.ru/text/80/314/images/image011_30.gif" width="92" height="26"> . (10)
Zo vzorcov (9) a (10) vyplýva, že pomer efektívneho napätia v ktoromkoľvek bode, kde sa nachádza IR, k jeho maximálnej efektívnej hodnote v strede solenoidu sa rovná pomeru magnetickej indukcie v tomto bode k maximálna magnetická indukcia v strede solenoidu:
. (11)
Preto je možné študovať distribúciu indukcie magnetického poľa solenoidu bez výpočtu kalibračnej konštanty meracej zostavy k.
3. Popis experimentálneho nastavenia.
Vo vnútri skúmaného solenoidu sa meracia cievka môže pohybovať pomocou tyče s ukazovateľom posúvajúcim sa po stupnici. Os cievky je rovnobežná s osou solenoidu. IR sa môže pohybovať aj v smere kolmom na os solenoidu. Inštalácia je zostavená podľa elektrickej schémy znázornenej na obr. Vinutie solenoidu je napájané striedavým prúdom, ktorý sa meria ampérmetrom a mení sa pomocou reostatu. E.m.f. Indukcia vznikajúca v IR sa meria voltmetrom. Toto je efektívna hodnota napr. d.s. indukcia spojená s hodnotou amplitúdy indukcie magnetického poľa solenoidu v mieste IR podľa vzorca (9).
Merania sú redukované na stanovenie súradníc umiestnenia IR vzhľadom k solenoidu a hodnoty e. d.s. indukcia zodpovedajúca tejto polohe.
4.Pracovné zadanie
Úloha 4.1. Rozdelenie indukcie magnetického poľa konečného solenoidu.
4.1.1. Zostavte elektrický obvod podľa schémy na obr
4.1.2. Nastavte pevný prúd vo vinutí solenoidu na 1,5A.
4.1.3. Zmenou polohy IR vzhľadom k solenoidu zmerajte napr. d.s. indukcia. IR by sa malo posunúť pozdĺž osi solenoidu o 2 cm, pričom sa zaznamenávajú hodnoty voltmetra pre každú súradnicu v tabuľke 4.1.
4.1.4..gif" width="84" height="45"> pomocou výpočtových vzorcov (1), (2). Porovnajte experimentálne a teoretické závislosti a posúďte systematickú chybu meraní.
Tabuľka 4.1.
Úloha 4.2. Závislosť veľkosti magnetickej indukcie od sily prúdu v solenoide.
4.2.1. Umiestnite IR do stredu solenoidu, kde je magnetické pole maximálne.
4.2.2. Pre rôzne hodnoty prúdu v solenoide zmerajte napr. d.s. indukcia indukovaná v IR. Pre rovnaké hodnoty prúdu vypočítajte hodnoty magnetickej indukcie v strede koncového solenoidu pomocou vzorca (2). Výsledky meraní a výpočtov zapíšte do tabuľky 4.2.
4.2.3. Zostrojte, najlepšie pomocou metódy najmenších štvorcov, graf závislosti 0 " style="border-collapse:collapse;border:none">
Prúd elektromagnetu, Ic, A
E.m.f. indukcia
Indukcia magnetického poľa
Limit merania
Čítanie prístrojov
Súčasná hodnota
Vmax, 10-3 T
|
Obr. 1. Elektrická schéma experimentálneho usporiadania
Úloha 4.3. Radiálne rozdelenie indukcie magnetického poľa konečného solenoidu.
4.3.1. Namontujte IR na okraj solenoidu.
4.3.2. Nastavte pevný prúd vo vinutí solenoidu na 1,5A.
4.3.3. Pohybom IR v smere kolmom na os solenoidu zmerajte napr. d.s. indukcia. Infračervené žiarenie by sa malo posunúť o 0,5 cm, pričom sa zaznamenávajú hodnoty voltmetra pre každú súradnicu v tabuľke 4.3.
4.3.4. Keď poznáte hodnotu kalibračnej konštanty meracieho zariadenia, vypočítajte hodnotu indukcie magnetického poľa pre každú súradnicu pomocou vzorca (9).
4.3.5. Nakreslite graf B = f(x).
4.3.6. Nainštalujte IR do stredu solenoidu.
4.3.7. Pre túto pozíciu IR vykonajte úlohy v odsekoch 4.3.4.-4.3.6.
4.3.8. Do zošita si zapíšte tieto konštantné veličiny: dĺžka solenoidu, jeho priemer, počet jeho závitov, dĺžka meracej cievky, jej priemer, počet jej závitov.
Tabuľka 4.3.
V prílohe je program na spracovanie výsledkov laboratórnych prác na počítači. Pri zadávaní experimentálnych údajov ich nezabudnite previesť na jednotky SI.
5.Bezpečnostné otázky
5.1. Čo je indukcia magnetického poľa?
5.2. Aké metódy merania magnetickej indukcie poznáte?
5.3. Aký je fenomén elektromagnetickej indukcie?
5.4. Je možné použiť DC zdroj pre túto prácu?
5.5. Aký je charakter výskytu napr. d.s. indukcia v IR?
5.6. Odvoďte vzorec pre indukciu magnetického poľa nekonečne dlhého solenoidu.
5.7. Aký je pomer hodnôt magnetickej indukcie vo vnútri nekonečne dlhého solenoidu a na konci polonekonečného solenoidu?
5.8. Čo je zdrojom zaujatosti?
6.Literatúra
6.1. Kalašnikov.-M.: Nauka, 1977.
6.2. Sivukhinov kurz fyziky.-M.: Nauka, 1977.
6.3. Matveev a magnetizmus. -M.: Vyššia škola, 1991.
6.4. , Malov vseobecnej fyziky: Elektrina a magnetizmus - M.: Vzdelanie, 1980.
Sú uzavreté, čo naznačuje, že v prírode neexistujú žiadne magnetické náboje. Volajú sa polia, ktorých siločiary sú uzavreté vírové polia. To znamená, že magnetické pole je vírivé pole. To sa líši od elektrického poľa vytvoreného nábojmi.
Solenoid.
Solenoid- Toto je drôtená špirála s prúdom.
Solenoid je charakterizovaný počtom závitov na jednotku dĺžky n, dĺžka l a priemer d. Hrúbka drôtu v solenoide a stúpanie špirály (skrutkovnice) sú malé v porovnaní s jej priemerom d a dĺžka l. Pojem „solenoid“ sa používa aj v širšom zmysle – toto je názov daný pre cievky s ľubovoľným prierezom (štvorcový solenoid, obdĺžnikový solenoid), ktorý nemusí mať nevyhnutne valcový tvar (toroidný solenoid). Rozlišovať dlhý solenoid (l ≫ d) A krátky solenoid (l ≪ d). V prípadoch, keď vzťah medzi d A l nie je konkrétne uvedené, predpokladá sa dlhý solenoid.
Solenoid vynašiel v roku 1820 A. Ampere na zvýšenie magnetického pôsobenia prúdu, ktorý objavil X. Oersted a použil ho D. Arago pri pokusoch magnetizácie oceľových tyčí. Magnetické vlastnosti solenoidu experimentálne študoval Ampere v roku 1822 (v tom istom čase zaviedol termín „solenoid“). Bola stanovená ekvivalencia solenoidu s permanentnými prírodnými magnetmi, čo bolo potvrdením Ampérovej elektrodynamickej teórie, ktorá vysvetľovala magnetizmus interakciou kruhových molekulárnych prúdov skrytých v telách.
Magnetické siločiary solenoidov:
Smer týchto čiar je určený pomocou druhé pravidlo pravej ruky.
Ak zopnete solenoid dlaňou pravej ruky a nasmerujete štyri prsty pozdĺž prúdu v zákrutách, potom vysunutý palec ukáže smer magnetických čiar vo vnútri solenoidu.
Pri porovnaní magnetického poľa solenoidu s poľom permanentného magnetu (obr. nižšie) môžete vidieť, že sú veľmi podobné.
Solenoid má ako magnet dva póly – severný ( N) a južná ( S). Severný pól je ten, z ktorého vychádzajú magnetické čiary; južný pól je ten, do ktorého vstupujú. Severný pól solenoidu je vždy umiestnený na strane, na ktorú ukazuje palec dlane, keď je umiestnený v súlade s druhým pravidlom pravej ruky.
Ako magnet sa používa solenoid vo forme cievky s veľkým počtom závitov.
Štúdie magnetického poľa solenoidu ukazujú, že magnetický účinok solenoidu sa zvyšuje so zvyšujúcim sa prúdom a počtom závitov solenoidu. Okrem toho sa magnetické pôsobenie solenoidu alebo cievky s prúdom zvyšuje zavedením železnej tyče do nej, tzv. jadro.
Elektromagnety.
Moderné elektromagnety dokážu zdvihnúť bremená s hmotnosťou niekoľko desiatok ton. Používajú sa v továrňach na presun ťažkých výrobkov zo železa a ocele. Elektromagnety sa používajú aj v poľnohospodárstve na čistenie zŕn mnohých rastlín od buriny a v iných odvetviach.
