Rozdelenie kruhu na 3 rovnaké časti.
Aby sme rozdelili kružnicu s polomerom R na 3 rovnaké časti a vpísali do nej rovnostranný trojuholník, od priesečníka priemeru s kružnicou (napríklad z bodu A) je zo stredu opísaný ďalší oblúk s polomerom R. Body 2 a 3 sa získajú body 1, 2, 3 sú rozdelené do troch rovnakých častí. Spojením bodov 1, 2, 3 priamkami sa zostrojí vpísaný rovnostranný trojuholník.
Rozdelenie kruhu na 6 rovnakých častí.
Na rozdelenie kruhu na 6 rovnakých častí, z dvoch protiľahlých bodov (1 a 4) priesečník priemeru s kružnicou opisuje dva oblúky s polomerom R. Získame body (2, 3, 5, 6). Spolu s bodmi, ktoré vyplývajú z priesečníka priemeru s kružnicou, rozdeľuje kružnicu na 6 rovnakých častí.
Rozdelenie kruhu na 12 rovnakých častí.
Na rozdelenie kružnice na 12 rovnakých častí zo štyroch priesečníkov osí symetrie s kružnicou sú opísané 4 oblúky s polomerom R, spolu s tými, ktoré sa získajú v priesečníku osí symetrie s kružnicou , rozdeľte kruh na 12 rovnakých častí.
Typy označení sekcií na výkresoch
Na zobrazenie priečneho tvaru dielov použite obrázky nazývané sekcie (obr. 13). Na získanie rezu sa diel v duchu rozreže pomyselnou reznou rovinou v mieste, kde je potrebné odhaliť jeho tvar. Obrázok získaný ako výsledok rezania časti sečnou rovinou je znázornený na výkrese. Preto Rez je obraz postavy, ktorý je výsledkom mentálnej disekcie objektu rovinou alebo niekoľkými rovinami.
Časť zobrazuje iba to, čo sa získa priamo v rovine rezu.
Pre prehľadnosť kresby sú úseky zvýraznené tieňovaním. Šikmé rovnobežné šrafovacie čiary sú nakreslené pod uhlom 45° k čiaram kresliarskeho rámu, a ak sa zhodujú v smere s obrysovými čiarami alebo stredovými čiarami, potom pod uhlom 30° alebo 60°.
Rozšírený úsek.
Obrys predĺženej časti je ohraničený plnou hrubou čiarou rovnakej hrúbky ako čiara prijatá pre viditeľný obrys obrazu. Ak je sekcia vytiahnutá, potom sa spravidla nakreslí otvorená čiara, dva hrubé ťahy a šípky označujúce smer pohľadu. Rovnaké veľké písmená sú použité na vonkajšej strane šípok. Nad sekciou sú rovnaké písmená napísané cez pomlčku s tenkou čiarou pod ňou. Ak je rez symetrickým obrazcom a nachádza sa na pokračovaní čiary rezu (prerušovane), potom sa nepoužijú žiadne označenia.
Prekrytý úsek.
Obrys superponovaného rezu je plná tenká čiara (S/2 – S/3) a obrys pohľadu v mieste prekrývaného rezu nie je prerušený. Prekrývajúca sa časť sa zvyčajne neuvádza. Ak však sekcia nie je symetrická, nakreslia sa otvorené ťahy a šípky, ale písmená sa nepoužijú.
Označenie sekcií
Poloha roviny rezu je na výkrese označená čiarou rezu - otvorenou čiarou, ktorá je nakreslená vo forme samostatných ťahov, ktoré nepretínajú obrys príslušného obrázka. Hrúbka ťahov je v rozsahu od $ do 1 1/2 S a ich dĺžka od 8 do 20 mm. Na počiatočných a konečných ťahoch sú šípky umiestnené kolmo na ne vo vzdialenosti 2-3 mm od konca ťahu, ktoré označujú smer pohľadu. Rovnaké veľké písmeno ruskej abecedy je umiestnené na začiatku a na konci riadku sekcie. Písmená sú umiestnené v blízkosti šípok označujúcich smer pohľadu zvonku, obr. 12. Nad sekciou je urobený nápis ako AA. Ak je rez v medzere medzi časťami rovnakého typu, potom sa pri symetrickom obrázku čiara rezu nekreslí4. Sekciu je možné umiestniť otočením, potom by mal byť symbol pridaný k nápisu A-A
otočil O, teda A-AO.
A konštrukcia pravidelných vpísaných mnohouholníkov
Rozdelenie kruhu na 3, 6 A 12 rovnakými dielmi. Konštrukcia pravidelného vpísaného trojuholníka, šesťuholníka a dvanásťuholníka.
Ak chcete zostrojiť pravidelný vpísaný trojuholník, musíte začať od bodu A priesečník stredovej čiary s kružnicou, oddeľte veľkosť rovnajúcu sa polomeru R, jedným a druhým spôsobom. Dostaneme vrcholy 1 a 2( ryža. 26, a). Vertex 3 leží na opačnom bode A koniec priemeru.
1/3 1/6 1/12
a B C)
Ryža. 26
Strana šesťuholníka sa rovná polomeru kruhu. Rozdelenie na 6 častí je znázornené na obr. 26, b.
Aby bolo možné rozdeliť kruh na 12 častí, je potrebné umiestniť na kruh veľkosť rovnajúcu sa polomeru v jednom alebo druhom smere zo štyroch stredov (obr. 26, V).
Rozdelenie kruhu na 4 A 8
vpísaný štvoruholník a osemuholník.
Ryža. 27
Kruh je rozdelený na 4 časti dvoma navzájom kolmými stredovými čiarami. Ak chcete rozdeliť na 8 častí, oblúk rovnajúci sa štvrtine kruhu musí byť rozdelený na polovicu ( Obr. 27.)
Rozdelenie kruhu na 5 A 10 rovnakými dielmi. Budovanie vpravo
vpísaný päťuholník a desaťuholník.
1/5 1/10
 |
|||
a) b)
Ryža. 28
Polovica akéhokoľvek priemeru (polomeru) je rozdelená na polovicu ( ryža. 28, a), získajte bod N. Od veci N, akoby od stredu nakreslite oblúk s polomerom R 1, ktorá sa rovná vzdialenosti od bodu N k veci A, kým sa nepretína s druhou polovicou tohto priemeru, v bode R. Segment čiary AR rovná tetive prepínajúcej oblúk, ktorého dĺžka sa rovná 1/5 obvodu. Vytváranie zárezov na kruhu s polomerom R2, rovná segmentu AR, rozdeľte kruh na päť rovnakých častí. Počiatočný bod sa volí v závislosti od umiestnenia päťuholníka. ( ! Nie je možné vytvoriť pätky v jednom smere, pretože sa vyskytujú chyby a posledná strana päťuholníka je skosená.)
Rozdelenie kruhu na 10 rovnakých častí je podobné ako rozdelenie kruhu na päť rovnakých častí ( ryža. 28, b), ale najprv rozdeľte kruh na päť častí, začnite s konštrukciou z bodu A a potom z bodu B, ktorý sa nachádza na opačnom konci priemeru. Môže byť použitý na vytvorenie segmentu ALEBO– ktorého dĺžka sa rovná tetive 1/10 obvodu.
Rozdelenie kruhu na 7
rovnakými dielmi.
1/7
a B C)
Ryža. 29
Z akéhokoľvek bodu (napr. A) kružnice s polomerom danej kružnice kreslia oblúk, kým nepretína kružnicu v bodoch IN A D (obr. 29, a). Spájanie bodiek IN A D rovno, získajte segment slnko, rovná tetive, ktorá prepína oblúk tvoriaci 1/7 obvodu. Serify sa vykonávajú v poradí uvedenom na ryža. 29 b.
Mates
Často sa pri navrhovaní dielov jeden povrch spája s druhým. Zvyčajne sú tieto prechody hladké, čo zvyšuje pevnosť dielov a uľahčuje ich používanie. Párovanie je plynulý prechod z jednej línie do druhej. Konštrukcia väzieb sa skladá z troch bodov: 1) určenie stredu väzby; 2) nájdenie spojovacích bodov; 3) konštrukcia konjugovaného oblúka daného polomeru. Na vytvorenie zaoblenia sa najčastejšie zadáva polomer zaoblenia. Stred a spojovací bod sú určené graficky.
Pri vykonávaní grafických prác musíte vyriešiť veľa konštrukčných problémov. Najbežnejšími úlohami v tomto prípade je delenie úsečiek, uhlov a kružníc na rovnaké časti, vytváranie rôznych konjugácií.
Rozdelenie kruhu na rovnaké časti pomocou kompasu
Pomocou polomeru je ľahké rozdeliť kruh na 3, 5, 6, 7, 8, 12 rovnakých častí.
Rozdelenie kruhu na štyri rovnaké časti.
Bodkované stredové čiary nakreslené jedna na druhú rozdeľujú kruh na štyri rovnaké časti. Dôsledným spojením ich koncov dostaneme pravidelný štvoruholník(obr. 1) .
Obr.1 Rozdelenie kruhu na 4 rovnaké časti.
Rozdelenie kruhu na osem rovnakých častí.
Na rozdelenie kruhu na osem rovnakých častí sa oblúky rovnajúce sa štvrtine kruhu rozdelia na polovicu. Na tento účel sa z dvoch bodov ohraničujúcich štvrtinu oblúka, ako zo stredov polomerov kruhu, urobia zárezy za jeho hranicami. Výsledné body sa spoja so stredom kružníc a v ich priesečníku s priamkou kružnice sa získajú body, ktoré rozdelia štvrtinové časti na polovicu, t.j. získa sa osem rovnakých častí kružnice (obr. 2 ).
Obr.2. Rozdelenie kruhu na 8 rovnakých častí.
Rozdelenie kruhu na šestnásť rovnakých častí.
Pomocou kružidla rozdeľte oblúk rovný 1/8 na dve rovnaké časti a na kruh naneste zárezy. Spojením všetkých pätiek rovnými segmentmi získame pravidelný šesťuholník.
Obr.3. Rozdelenie kruhu na 16 rovnakých častí.
Rozdelenie kruhu na tri rovnaké časti.
Na rozdelenie kružnice s polomerom R na 3 rovnaké časti od priesečníka stredovej čiary s kružnicou (napríklad z bodu A) je opísaný ďalší oblúk s polomerom R od stredu 2 a 3 body 1, 2, 3 rozdeľte kruh na tri rovnaké časti.
Ryža. 4. Rozdelenie kruhu na 3 rovnaké časti.
Rozdelenie kruhu na šesť rovnakých častí. Strana pravidelného šesťuholníka vpísaného do kruhu sa rovná polomeru kruhu (obr. 5.).
Na rozdelenie kruhu na šesť rovnakých častí potrebujete body 1 A 4 priesečník stredovej čiary s kružnicou urobte na kružnici dva zárezy s polomerom R, rovný polomeru kruhu. Spojením výsledných bodov s priamymi úsečkami získame pravidelný šesťuholník.
Ryža. 5. Rozdelenie kruhu na 6 rovnakých častí
Rozdelenie kruhu na dvanásť rovnakých častí.
Na rozdelenie kruhu na dvanásť rovnakých častí je potrebné rozdeliť kruh na štyri časti so vzájomne kolmými priemermi. Zohľadnenie priesečníkov priemerov s kružnicou A , IN, S, D za stredmi sa nakreslia štyri oblúky s rovnakým polomerom, kým sa nepretnú s kružnicou. Získané body 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 a bodky A , IN, S, D rozdeľte kruh na dvanásť rovnakých častí (obr. 6).
Ryža. 6. Rozdelenie kruhu na 12 rovnakých častí
Rozdelenie kruhu na päť rovnakých častí
Od veci A nakreslite oblúk s rovnakým polomerom ako je polomer kružnice, kým sa nepretne s kružnicou - získame bod IN. Vypustením kolmice z tohto bodu dostaneme bod S.Z bodu S- stred polomeru kruhu, ako od stredu, oblúk polomeru CD urobte zárez na priemere, dostaneme bod E. Segment čiary DE rovná dĺžke strany vpísaného pravidelného päťuholníka. Robiť z toho polomer DE pätky na kruhu, dostaneme body rozdelenia kruhu na päť rovnakých častí.
Ryža. 7. Rozdelenie kruhu na 5 rovnakých častí
Rozdelenie kruhu na desať rovnakých častí
Rozdelením kruhu na päť rovnakých častí môžete kruh ľahko rozdeliť na 10 rovnakých častí. Kreslením priamych čiar z výsledných bodov cez stred kruhu na opačné strany kruhu získame ďalších 5 bodov.
Ryža. 8. Rozdelenie kruhu na 10 rovnakých častí
Rozdelenie kruhu na sedem rovnakých častí
Na rozdelenie kruhu s polomerom R na 7 rovnakých častí od priesečníka stredovej čiary s kružnicou (napríklad od bodu A) sú opísané ako dodatočný oblúk od stredu rovnaký polomer R- získať bod IN. Pád kolmice z bodu IN- získame bod S.Úsečka slnko rovná dĺžke strany vpísaného pravidelného sedemuholníka.
Ryža. 9. Rozdelenie kruhu na 7 rovnakých častí
Dá sa rozdeliť dvoma spôsobmi. Pre jednu z nich budete potrebovať kompas a pravítko a pre druhú - pravítko a uhlomer. Ktorá možnosť je vhodnejšia, je na vás, aby ste sa rozhodli.
Budete potrebovať
- - kompas
- - pravítko
- - uhlomer
Inštrukcie
Nech je daná kružnica s polomerom R Musíme ju rozdeliť na tri rovnaké časti pomocou kružidla. Otvorte kompas na veľkosť polomeru kruhu. Môžete použiť pravítko alebo môžete umiestniť ihlu kompasu do stredu kruhu a presunúť nohu do kruhu, ktorý kruh opisuje. V každom prípade sa pravítko bude hodiť neskôr. Umiestnite strelku kompasu na ľubovoľné miesto na obvode kruhu a pomocou pera nakreslite malý oblúk pretínajúci vonkajší obrys kruhu. Potom umiestnite strelku kompasu na nájdený priesečník a znova nakreslite oblúk s rovnakým polomerom (rovnajúcim sa polomeru kruhu). Opakujte tieto kroky, kým sa ďalší priesečník nezhoduje s prvým. Dostanete šesť bodov na kruhu, rozmiestnených v rovnakých intervaloch. Zostáva len vybrať tri body cez jeden a pomocou pravítka ich spojiť so stredom kruhu a dostanete kruh rozdelený na tri.
Na rozdelenie kruhu na tri časti pomocou uhlomeru stačí mať na pamäti, že úplné otočenie okolo jeho osi je 360°. Potom je uhol zodpovedajúci jednej tretine kruhu 360°-/3 = 120°-. Teraz nakreslite na vonkajšej strane kruhu trikrát uhol 120 ° a spojte výsledné body na kruhu so stredom.
Poznámka
Ak spojíte body nie so stredom, ale navzájom, dostanete rovnostranný trojuholník.
Metóda opísaná v prvom kroku vám tiež umožňuje rozdeliť kruh na šesť rovnakých častí.
Podrobnosti Kategória: Technická grafikaStrana 2 zo 6
ROZDELENIE KRUHU NA ROVNÉ ČASTI
Niektoré časti stroja a prístroja majú prvky rovnomerne rozmiestnené po obvode, napríklad časti na obr. 52-59. Pri vytváraní výkresov takýchto častí musíte poznať pravidlá rozdelenia kruhu na rovnaký počet častí.
Rozdelenie kruhu na štyri a osem rovnakých častí. Na obr. 52, A znázorňuje veko, ktoré má osem otvorov rovnomerne rozmiestnených po svojom obvode. Pri konštrukcii výkresu obrysu krytu (obr. 52 G) je potrebné rozdeliť kruh na osem rovnakých častí. To možno vykonať pomocou štvorca s uhlami 45 ° (obr. 52, c), prepona štvorca musí prechádzať stredom kruhu alebo konštrukciou.
Dva na seba kolmé priemery kružnice ju rozdeľujú na štyri rovnaké časti (body 7, 3, 5, 7 na obr. 52, b). Na rozdelenie kruhu na osem rovnakých častí použite známu techniku rozdelenia pravého uhla pomocou kružidla na dve rovnaké časti. Získajte 2 body, 4, 6, 8.
Rozdelenie kruhu na tri, šesť a dvanásť rovnakých častí. V prírube (obr. 53, A) Po obvode sú rovnomerne rozmiestnené tri otvory. Pri kreslení obrysu príruby (obr. 53, d) musíte rozdeliť kruh na tri rovnaké časti.
Ak chcete nájsť body rozdeľujúce kruh s polomerom R na tri rovnaké časti, dostatočne z akéhokoľvek bodu na kruhu, napríklad z bodu A, nakreslite oblúk s polomerom R . Priesečník oblúka s kružnicou dáva dva požadované body 2 a 3; tretí bod delenia bude umiestnený v priesečníku osi kružnice vedenej z bodu L s kružnicou (obr. 53, b).
Kruh môžete rozdeliť na tri rovnaké časti pomocou štvorca s uhlami 30 a 60 ° (obr. 53, c); prepona štvorca by mala prechádzať stredom kruhu.
Na obr. 54, b je znázornené rozdelenie kružnice s kružidlom na šesť rovnakých častí. V tomto prípade sa vykoná rovnaká konštrukcia ako na obr. 53, b, ale oblúk nie je opísaný raz, ale dvakrát, z bodov a s polomerom R rovným polomeru kružnice.
Kruh môžete rozdeliť na šesť rovnakých častí pomocou štvorca s uhlami 30 a 60 ° (obr. 54, c). Na obr. 54, A zobrazuje obal, pri kreslení výkresu je potrebné rozdeliť kruh na šesť častí.
Ak chcete nakresliť časť (obr. 55, a), ktorá má 12 otvorov rovnomerne rozmiestnených okolo kruhov, musíte rozdeliť axiálny kruh na 12 rovnakých častí (obr. 55, d).
Pri delení kruhu na 12 rovnakých častí pomocou kružidla môžete použiť rovnakú techniku ako pri delení kruhu na šesť rovnakých častí (obr. 54, b), ale oblúky s polomerom Rštyrikrát popísať z bodov 1, 7, 4 A 10 (obr. 55, b).
Pomocou štvorca s uhlami 30 a 60° a následným otočením o 180° rozdeľte kruh na 12 rovnakých častí (obr. 55, V).
Rozdelenie kruhu na päť, desať a sedem rovnakých častí. Matrica (obr. 56, a) má päť otvorov rovnomerne rozmiestnených po obvode. Pri ťahaní matrice (obr. 56, c) je potrebné rozdeliť kruh na päť rovnakých častí. Cez zamýšľaný stred O (obr. 56, b)
pomocou rovnej hrany a štvorca nakreslite osové čiary a z bodu O pomocou kružidla opíšte kružnicu daného priemeru. Z bodu A s polomerom R rovným polomeru danej kružnice sa nakreslí oblúk, ktorý pretína kružnicu v bode n. Z bodu n sa spustí kolmica na vodorovnú stredovú čiaru, čím sa získa bod C. Z bodu C s polomerom R 1 rovným vzdialenosti od bodu C k bodu 1 nakreslite oblúk, ktorý pretína vodorovnú stredovú čiaru v bode t. Z bodu 1 s polomerom R rovným vzdialenosti od bodu 1 k bodu m nakreslite oblúk pretínajúci kružnicu v bode 2. Oblúk 12 je 1/5 dĺžky kružnice. Body 3, 4 a 5 nájdete vynesením segmentov rovných m1 pomocou kružidla.
Časť „hviezdička“ (obr. 57, A) má 10 rovnakých prvkov rovnomerne rozmiestnených po obvode. Ak chcete nakresliť hviezdičku (obr. 57, i), kruh by mal byť rozdelený na 10 rovnakých častí. V tomto prípade by sa mala použiť rovnaká konštrukcia ako pri rozdelení kruhu na päť častí (pozri obr. 56, b). Segment čiary n 1 sa bude rovnať akordu, ktorý rozdeľuje kruh na 10 rovnakých častí.
Na obr. 58, A je znázornená kladka a na obr. 58, V- kresba kladky, kde je kruh rozdelený na sedem rovnakých častí.
Rozdelenie kruhu na sedem rovnakých častí je znázornené na obr. 58, nar. Od veci A nakreslí sa pomocný oblúk s polomerom R, rovný polomeru danej kružnice, ktorá kružnicu pretína v bode. Od veci n znížte kolmicu na vodorovnú stredovú čiaru. Od veci 1 polomer rovný segmentu nс, urobte sedem zárezov po obvode a získajte sedem požadovaných bodov.
Rozdeľte kruh na ľubovoľný počet rovnakých častí. S dostatočnou presnosťou môžete kruh rozdeliť na ľubovoľný počet rovnakých častí pomocou tabuľky koeficientov pre výpočet dĺžky tetivy (tabuľka 9).
Vedieť, aký dátum (n) Mali by ste rozdeliť kruh a nájsť koeficient z tabuľky. Vynásobením koeficientu k priemerom kružnice D sa získa dĺžka tetivy l, ktorá sa vynesie na kružnicu kružidlom. n raz.
Pri konštrukcii výkresu prsteňa (obr. 59, A) je potrebné rozdeliť kruh s priemerom D=142 mm na 32 rovnakých častí. Počet častí kruhu n=32 zodpovedá koeficientu k=0,098. Výpočet dĺžky akordu l= Dk= 142x0,098 = 13,9 mm, položí sa na kružnicu 32-krát pomocou kružidla (obr. 59, b A V).
