ŽIDINIMO TOLIS NUSTATYMAS
KOLEKTAVIMO IR NARIMO LĖŠIAI
Elementari plonų lęšių teorija lemia paprastus ryšius tarp židinio nuotolio plonas objektyvas, viena vertus, ir atstumą nuo objektyvo iki objekto ir jo vaizdo, kita vertus.
Ryšys tarp objekto matmenų, jo lęšio suteikiamo vaizdo ir jų atstumų iki objektyvo pasirodo paprastas. Eksperimentiškai nustačius minėtus dydžius, iš minėtų ryšių nesunku apskaičiuoti židinio nuotolis plonas objektyvas, kurio tikslumas yra gana pakankamas daugeliu atvejų.
1 pratimas
Surenkamojo lęšio židinio nuotolio nustatymas
Ant horizontalaus optinio stendo esančius slankiklius galima perkelti šiuos įrenginius: matinis ekranas su svarstykle, objektyvas , daiktas (F formos iškirptė), šviestuvas . Visi šie įrenginiai sumontuoti taip, kad jų centrai būtų viename aukštyje, ekranų plokštumos būtų statmenos optinio stendo ilgiui, o objektyvo ašis būtų lygiagreti jam. Atstumai tarp prietaisų matuojami palei kairįjį skaidrės kraštą liniuotės, esančios palei stendą, skalėje.
Surenkamojo lęšio židinio nuotolis nustatomas šiais būdais.
1 būdas. Židinio nuotolio nustatymas pagal objekto atstumą
ir jo vaizdai iš objektyvo.
Jei nurodyta raidėmis A Ir b objekto ir jo vaizdo atstumas nuo objektyvo, tada pastarojo židinio nuotolis bus išreikštas formule
arba ; (1)(ši formulė galioja tik tada, kai lęšio storis yra mažas, palyginti su a Ir b).
Išmatavimai . Pastatę ekraną pakankamai dideliu atstumu nuo objekto, įdėkite objektyvą tarp jų ir judinkite jį tol, kol ekrane pamatysite aiškų objekto vaizdą (raidė F). Suskaičiavę objektyvo, ekrano ir objekto padėtį, naudodami liniuotę, esančią palei stendą, perkelkite slankiklį su ekranu į kitą padėtį ir vėl suskaičiuokite atitinkamą objektyvo ir visų ant stendo esančių įrenginių padėtį.
Dėl vizualinio vaizdo ryškumo vertinimo netikslumo, rekomenduojama matavimus kartoti bent penkis kartus. Be to, į šis metodas Naudinga atlikti kai kuriuos matavimus su padidintu, o kai kuriuos su sumažintu objekto vaizdu. Iš kiekvieno atskiro matavimo naudokite formulę (1), apskaičiuokite židinio nuotolį ir iš gautų rezultatų raskite jo aritmetinį vidurkį.
2 metodas. Židinio nuotolio nustatymas pagal objekto dydį ir
jo atvaizdą ir pastarojo atstumą nuo objektyvo.
Objekto dydį pažymėkime l. Jo vaizdo dydis per L o jų atstumas nuo objektyvo (atitinkamai) per a Ir b. Šie dydžiai yra susieti vienas su kitu gerai žinomu ryšiu
.Nustatant iš čia b(objekto atstumas iki objektyvo) ir pakeičiant jį formule (1), lengva gauti išraišką f per šiuos tris kiekius:
. (2)Išmatavimai. Padėkite objektyvą tarp ekrano ir objekto taip, kad ekrane su skale atsirastų labai padidintas ir aiškus objekto vaizdas, ir išmatuokite objektyvo ir ekrano padėtį. Naudodami liniuotę išmatuokite vaizdo dydį ekrane. Prekės matmenys " l» mm pateikti 1 pav.
Išmatavę atstumą nuo vaizdo iki objektyvo, pagal (2) formulę raskite židinio nuotolį iki objektyvo.
Keisdami atstumą nuo objekto iki ekrano, pakartokite eksperimentą keletą kartų.
3 būdas. Židinio nuotolio nustatymas pagal objektyvo judėjimo dydį
Jei atstumas nuo objekto iki vaizdo, kurį žymime A, daugiau 4 f, tuomet visada bus dvi lęšio padėtys, kuriose ekrane gaunamas aiškus objekto vaizdas: vienu atveju sumažintas, kitu – padidintas (2 pav.).
Nesunku pastebėti, kad šiuo atveju abi objektyvo padėtys bus simetriškos atstumo tarp objekto ir vaizdo vidurio atžvilgiu. Iš tiesų, naudodami (1) lygtį, galime įrašyti pirmąją objektyvo padėtį (2 pav.).
;
už antrąją poziciją
.
Sulyginę dešiniąsias šių lygčių puses, randame
.Pakeičiant šią išraišką x į ( A - e - x ) , galime lengvai tai rasti
;
tai yra, kad iš tikrųjų abi lęšio padėtys yra vienodais atstumais nuo objekto ir vaizdo ir todėl yra simetriškos atstumo tarp objekto ir vaizdo viduryje.
Norėdami gauti židinio nuotolio išraišką, apsvarstykite vieną iš objektyvo padėčių, pavyzdžiui, pirmąją. Jam atstumas nuo objekto iki objektyvo yra
.Ir atstumas nuo objektyvo iki vaizdo
.Pakeitę šiuos dydžius į (1) formulę, randame
. (3)
Šis metodas iš esmės yra pats bendriausias ir tinka tiek storiems, tiek ploniems lęšiams. Iš tiesų, kai ankstesniais atvejais skaičiavimams buvo naudojami kiekiai A Ir b, tada reiškė segmentus, išmatuotus iki objektyvo centro. Tiesą sakant, šie kiekiai turėjo būti išmatuoti iš atitinkamų pagrindinių objektyvo plokštumų. Taikant aprašytą metodą, ši klaida pašalinama dėl to, kad matuojamas ne atstumas nuo objektyvo, o tik jo judėjimo dydis.
Išmatavimai. Sumontavus ekraną didesniu atstumu 4 f iš dalyko (apytikslė vertė f paimta iš ankstesnių eksperimentų), įdėkite tarp jų objektyvą ir jį judindami pasiekite aiškų objekto vaizdą ekrane, pavyzdžiui, padidintą. Suskaičiavę atitinkamą objektyvo padėtį svarstyklėje, perkelkite jį į šoną ir vėl įstatykite. Šie matavimai atliekami penkis kartus.
Judindami objektyvą, jie pasiekia antrą aiškų objekto vaizdą – mažesnį – ir vėl skaičiuoja objektyvo padėtį skalėje. Matavimai kartojami penkis kartus.
Atstumo matavimas A tarp ekrano ir objekto, taip pat vidutinė judesių vertė e, apskaičiuokite objektyvo židinio nuotolį pagal (3) formulę.
2 pratimas
Skirstomojo objektyvo židinio nuotolio nustatymas
Ant skaidrės pritvirtintas besiskiriantis ir renkantis lęšis, matinis ekranas ir apšviestas objektas dedami išilgai optinio stendo ir montuojami pagal tas pačias taisykles, kaip ir 1 pratime.
Skirstomojo objektyvo židinio nuotolis matuojamas tokiu būdu. Jeigu iš taško sklindančių spindulių kelyje A ir susilieja taške D po refrakcijos renkančiame lęšyje IN(3 pav.), padėkite besiskiriantį lęšį taip, kad atstumas SU D buvo mažesnis nei jo židinio nuotolis, tada taško vaizdas A nutolsta nuo objektyvo B. Pavyzdžiui, tegul jis juda į tašką E. Remdamiesi optiniu abipusiškumo principu, dabar galime mintyse apsvarstyti šviesos spindulius, sklindančius iš taško E V išvirkščia pusė. Tada taškas bus įsivaizduojamas taško vaizdas E po to, kai spinduliai praeina pro besiskiriantį lęšį SU.
Žymi atstumą ES laišką A , D SU- per b ir tai pastebėjęs f Ir b turi neigiamus ženklus, gauname pagal (1) formulę
, t.y. . (4)Išmatavimai. Ant optinio stendo dedamas apšviestas objektas (F), susiliejantis lęšis, besiskiriantis lęšis, besiskiriantis lęšis ir matinis ekranas (pagal 3 pav.). Matinio ekrano ir besiskiriančio lęšio padėtis gali būti pasirenkama savavališkai, tačiau patogiau juos išdėstyti taškuose, kurių koordinatės yra 10 kartotiniai.
Taigi atstumas A apibrėžiamas kaip taškų koordinačių skirtumas E Ir SU(taško koordinatė SU užsirašyti). Tada, neliesdami ekrano ir besiskiriančio objektyvo, judinkite susiliejantį lęšį, kol ekrane bus gautas aiškus objekto vaizdas (eksperimento rezultato tikslumas labai priklauso nuo vaizdo aiškumo laipsnio).
Po to išsiskiriantis lęšis pašalinamas, o ekranas perkeliamas į susiliejantį lęšį ir vėl gaunamas aiškus objekto vaizdas. Nauja ekrano padėtis nustatys taško koordinatę D .
Akivaizdu, kad taškų koordinačių skirtumas SU Ir D nustatys atstumą b, kuris leis mums apskaičiuoti besiskiriančio objektyvo židinio nuotolį pagal (4) formulę.
Tokie matavimai atliekami mažiausiai penkis kartus, kiekvieną kartą pasirenkant naują ekrano ir besiskiriančio objektyvo padėtį.
Pastaba. Skaičiavimo formulės analizė
nesunkiai darome išvadą, kad židinio nuotolio nustatymo tikslumas labai priklauso nuo to, kiek segmentai skiriasi b Ir A. Akivaizdu, kad kada A arti b Mažiausios jų matavimo paklaidos gali labai iškraipyti rezultatą.Pamokos raida (pamokų pastabos)
Line UMK A.V. Peryshkin. Fizika (7–9)
Dėmesio! Svetainės administracija neatsako už turinį metodologinius pokyčius, taip pat už tai, kad būtų laikomasi federalinio valstybinio išsilavinimo standarto.
Pamokos tikslai:
- išsiaiškinti, kas yra objektyvas, suskirstyti juos, supažindinti su sąvokomis: fokusavimas, židinio nuotolis, optinė galia, tiesinis didinimas;
- toliau ugdyti įgūdžius sprendžiant problemas šia tema.
Per užsiėmimus
Su džiaugsmu giedu pagyrimus prieš tave
Ne brangūs akmenys, ne auksas, o STIKLAS.M.V. Lomonosovas
Šios temos rėmuose prisiminkime, kas yra objektyvas; apsvarstyti Bendri principai kuriant vaizdus ploname objektyve, taip pat išvesti plono lęšio formulę.
Anksčiau susipažinome su šviesos lūžimu, taip pat išvedėme šviesos lūžio dėsnį.
Namų darbų tikrinimas
1) apklausa § 65
2) priekinis tyrimas (žr. pristatymą)
1. Kuris iš paveikslų teisingai rodo spindulio, einančio pro stiklo plokštę, kelią ore?
2. Kuriame iš šių paveikslų pavaizduotas teisingas vaizdas vertikaliai pastatytame plokščiame veidrodyje?
3. Šviesos spindulys pereina iš stiklo į orą, lūždamas dviejų terpių sąsajoje. Kuri iš 1–4 krypčių atitinka lūžusį spindulį?
4. Kačiukas bėga link plokščias veidrodis su greičiu V= 0,3 m/s. Pats veidrodis dideliu greičiu tolsta nuo kačiuko u= 0,05 m/s. Kokiu greičiu kačiukas artėja prie savo atvaizdo veidrodyje?
Naujos medžiagos mokymasis
Apskritai žodis objektyvas yra lotyniškas žodis, kuris verčiamas kaip lęšiai. Lęšiai – augalas, kurio vaisiai labai panašūs į žirnius, tačiau žirniai nėra apvalūs, o atrodo kaip puodiniai paplotėliai. Todėl visi apvalūs šios formos akiniai buvo pradėti vadinti lęšiais.
Pirmąjį lęšių paminėjimą galima rasti senovės graikų Aristofano pjesėje „Debesys“ (424 m. pr. Kr.), kur ugnis buvo kuriama naudojant išgaubtą stiklą ir saulės šviesą. O seniausio atrasto lęšio amžius yra daugiau nei 3000 metų. Tai yra vadinamasis objektyvas Nimrudas. Jį 1853 m. kasinėdamas vieną iš senųjų Asirijos sostinių Nimrude rado Ostinas Henry Layardas. Lęšio forma artima ovali, grubiai šlifuota, viena pusė išgaubta, kita lygi. Šiuo metu jis saugomas Britų muziejuje – pagrindiniame Didžiosios Britanijos istorijos ir archeologijos muziejuje.
Nimrudo objektyvas
Taigi, šiuolaikine prasme, lęšius- tai skaidrūs kūnai, apriboti dviem sferiniais paviršiais . (įrašyk į sąsiuvinį) Dažniausiai naudojami sferiniai lęšiai, kurių ribojantys paviršiai yra rutuliai arba rutulys ir plokštuma. Priklausomai nuo abipusis išdėstymas sferiniai paviršiai arba sferos ir plokštumos, atskirti išgaubtas Ir įgaubtas lęšius. (Vaikai žiūri į lęšius iš „Optikos“ rinkinio)
Savo ruožtu išgaubti lęšiai skirstomi į tris tipus- plokščiai išgaubtas, abipus išgaubtas ir įgaubtas; A įgaubti lęšiai skirstomi į plokščiai įgaubtas, abipus įgaubtas ir išgaubtas-įgaubtas.
(užsirašyti)
Bet koks išgaubtas lęšis gali būti pavaizduotas kaip plokštumos lygiagrečios stiklo plokštės lęšio centre ir sutrumpintų prizmių rinkiniai, besiplečiantys link objektyvo vidurio, o įgaubtas lęšis gali būti pavaizduotas kaip lygiagrečios plokštumos stiklo plokštės rinkiniai lęšio centre. objektyvo centras ir nupjautos prizmės, besiplečiančios link kraštų.
Yra žinoma, kad jei prizmė pagaminta iš medžiagos, optiškai tankesnės už aplinką, tada jis nukreips spindulį link pagrindo. Todėl lygiagretus šviesos spindulys po lūžio išgaubtame lęšyje taps konvergentiška(tai vadinami rinkimas), A įgaubtame objektyve priešingai, lygiagretus šviesos pluoštas po lūžio taps skirtinga(todėl tokie lęšiai ir vadinami išsibarstymas).
Dėl paprastumo ir patogumo apsvarstysime lęšius, kurių storis yra nereikšmingas, palyginti su sferinių paviršių spinduliais. Tokie lęšiai vadinami ploni lęšiai. Ir ateityje, kai kalbėsime apie objektyvą, visada suprasime ploną lęšį.
Dėl simbolis naudojami ploni lęšiai kitas susitikimas: jei objektyvas rinkimas, tada jis žymimas tiesia linija, kurios galuose yra rodyklės, nukreiptos nuo objektyvo centro, o jei objektyvas išsibarstymas, tada rodyklės nukreiptos į objektyvo centrą.
Konverguojančio objektyvo simbolis
Skirtingo objektyvo simbolis
(užsirašyti)
Optinis objektyvo centras- tai taškas, per kurį spinduliai nelūžinėja.
Bet kuri tiesi linija, einanti per objektyvo optinį centrą, vadinama optinė ašis.
Optinė ašis, einanti per lęšį ribojančių sferinių paviršių centrus, vadinama pagrindinė optinė ašis.
Taškas, kuriame susikerta į lęšį lygiagrečiai jo pagrindinei optinei ašiai (arba jų plėtiniams) patenkantys spinduliai, vadinamas pagrindinis objektyvo akcentas. Reikėtų atsiminti, kad bet kuris objektyvas turi du pagrindinius fokusus – priekinį ir galinį, nes jis laužia iš dviejų pusių ant jo krintantį šviesą. Ir abu šie židiniai yra simetriškai objektyvo optinio centro atžvilgiu.
Konverguojantis objektyvas
(piešti)
besiskiriantis objektyvas
(piešti)
Atstumas nuo objektyvo optinio centro iki pagrindinio židinio vadinamas židinio nuotolis.
Židinio plokštuma- tai plokštuma, statmena pagrindinei objektyvo optinei ašiai, einanti per pagrindinį židinį.
Vadinama vertė, lygi atvirkštiniam objektyvo židinio nuotoliui, išreikštam metrais objektyvo optinė galia. Jis pažymėtas dideliu lotyniška raidė D ir yra matuojamas dioptrijos(sutrumpintai kaip dioptrija).
(Užsirašyti)
Mūsų gautą plono lęšio formulę pirmą kartą sukūrė Johannesas Kepleris 1604 m. Jis tyrė šviesos lūžį nedideliais kritimo kampais įvairios konfigūracijos lęšiuose.
Linijinis objektyvo didinimas yra vaizdo linijinio dydžio ir objekto linijinio dydžio santykis. Jis pažymėtas dideliu Graikiškas laiškas G.
Problemų sprendimas(prie lentos) :
- 165 psl. 33 pratimas (1.2)
- Žvakė yra 8 cm atstumu nuo surinkimo lęšio, kurio optinė galia yra 10 dioptrijų. Kokiu atstumu nuo objektyvo bus gaunamas vaizdas ir koks jis bus?
- Kokiu atstumu nuo objektyvo, kurio židinio nuotolis yra 12 cm, reikia pastatyti objektą, kad jo tikrasis vaizdas būtų tris kartus didesnis už patį objektą?
Namuose: §§ 66 Nr. 1584, 1612-1615 (Lukašiko kolekcija)
Tolimųjų Rytų federalinis universitetas
Bendrosios fizikos katedra
LABORATORINIS DARBAS Nr.1.1
Konverguojančių ir besiskiriančių lęšių židinio nuotolių nustatymas Besselio metodu
Vladivostokas
Darbo tikslas: konverguojančių ir besiskiriančių lęšių bei jų sistemų savybių tyrimas, supažindinimas su Besselio metodu, lęšio židinio nuotolio nustatymu.
Trumpa teorija
Lęšis yra šviesai skaidrus korpusas, kurį riboja du sferiniai paviršiai. Pagrindiniai lęšių tipai pateikti 1 pav.
Susirinkimas (ore):
1 – abipus išgaubtas lęšis,
2 – plokščiai išgaubtas lęšis,
3 – įgaubtas-išgaubtas lęšis.
Sklaida (ore):
4 – abipus įgaubtas lęšis,
5 – plokščias įgaubtas lęšis,
6 – išgaubtas-įgaubtas lęšis.
Lęšis, kurio storis yra daug mažesnis už bet kurį jo kreivio spindulį, vadinamas plonu.
Optinė sistema vadinama centre, jei visų jos laužiųjų paviršių kreivės centrai yra vienoje tiesėje, vadinamoje pagrindine sistemos optine ašimi. Lęšio plokštumos susikirtimo su optine ašimi taškas vadinamas plono lęšio optiniu centru. Bet kuri tiesi linija, einanti per lęšio optinį centrą ir nesutampanti su pagrindine optine ašimi, vadinama antrine optine ašimi.
Jei pagrindinei optinei ašiai lygiagretūs spinduliai krinta ant surenkamojo lęšio, tai po lūžimo lęšyje jie susikerta viename taške, esančiame ant pagrindinės optinės ašies ir vadinamame pagrindiniu lęšio židiniu F (2 pav.). Abiejose objektyvo pusėse yra du pagrindiniai židinio taškai. Atstumas f nuo optinio centro iki židinio vadinamas židinio nuotoliu. Jei lęšio paviršių kreivio spinduliai yra vienodi, o terpė yra vienoda abiejose lęšio pusėse, tai objektyvo židinio nuotoliai yra vienodi.
Ryžiai. 2. Spindulių kelias renkančiame lęšyje.
Jei pagrindinei optinei ašiai lygiagretūs spinduliai krinta ant besiskiriančio lęšio, tai viename taške, dar vadinamame pagrindiniu židiniu, susikerta ne patys lūžę spinduliai, o jų plėtiniai (3 pav.). Fokusas šiuo atveju vadinamas įsivaizduojamu, o židinio nuotolis laikomas neigiamu. Skirtingas objektyvas taip pat turi du pagrindinius židinio taškus abiejose jo pusėse.
Ryžiai. 3. Spindulių kelias besiskiriančiame lęšyje.
Plokštuma, einanti per pagrindinį objektyvo židinį, statmeną pagrindinei optinei ašiai, vadinama židinio plokštuma, o bet kurios antrinės ašies susikirtimo su židinio plokštuma taškas vadinamas antriniu židiniu. Jeigu ant lęšio krinta lygiagretus kokiai nors antrinei ašiai spindulių pluoštas, tai po lūžio arba patys spinduliai, arba jų plėtiniai (priklausomai nuo lęšio tipo) susikerta atitinkamame antriniame židinyje. Pro plono lęšio optinį centrą einantys spinduliai savo krypties praktiškai nekeičia.
Vaizdo konstravimas objektyvuose. Norint sukurti šviečiančio taško vaizdą, iš šio taško reikia paimti bent du į objektyvą patenkančius spindulius ir sukonstruoti šių spindulių kelią. Paprastai parenkami spinduliai, kurie yra lygiagretūs pagrindinei optinei ašiai, eina per pagrindinį lęšio židinį arba eina per objektyvo optinį centrą. Šių spindulių arba jų plėtinių susikirtimas suteikia realų arba virtualų taško vaizdą. Norint gauti segmento vaizdą, konstruojami jo vaizdai ekstremalūs taškai. Jei šviečiantis objektas yra mažas segmentas, statmenas pagrindinei optinei ašiai, tada jo vaizdas taip pat bus vaizduojamas segmentu, statmenu pagrindinei optinei ašiai. Lengviausias būdas yra sukurti atkarpos, kurios vienas iš dviejų kraštinių taškų yra pagrindinėje optinėje ašyje, vaizdą: tokiu atveju sudaromas kito kraštutinio jo taško vaizdas ir statmenas nuleidžiamas į pagrindinę optinę ašį. (4 pav.). Antrinės optinės ašys ir antriniai fokusai taip pat gali būti naudojami vaizdams kurti. Atsižvelgiant į objektyvo tipą ir objekto padėtį objektyvo atžvilgiu, vaizdas gali būti padidintas arba sumažintas.
Kuriant vaizdus, naudojami įprasti plono lęšio vaizdai:
↕ - abipus išgaubtas lęšis, ↕ - abipus išgaubtas objektyvas
Ryžiai. 4a. Realaus vaizdo konstravimas ploname susiliejančiame objektyve (objektas yra už židinio).
Ryžiai. 4b. Virtualaus vaizdo konstravimas ploname susiliejančiame lęšyje (objektas yra tarp židinio ir objektyvo).
Ryžiai. 4c. Virtualaus vaizdo konstravimas ploname besiskiriančiame objektyve (objektas yra už židinio).
Objektyvo formulė. Jei atstumą nuo objekto iki objektyvo žymėsime kaip –s, o atstumą nuo objektyvo iki vaizdo – kaip –s′, tai plono lęšio formulę galima parašyti taip:
kur R 1 ir R 2 yra lęšio sferinių paviršių kreivio spinduliai, n 1 yra medžiagos, iš kurios pagamintas lęšis, lūžio rodiklis, n 2 yra terpės, kurioje yra lęšis, lūžio rodiklis .
D vertė, lęšio židinio nuotolio atvirkštinė vertė, vadinama objektyvo optine galia ir matuojama dioptrijomis. Konverguojantis lęšis turi teigiamą optinę galią, o besiskiriantis lęšis turi neigiamą optinę galią.
Kitas svarbus parametras lęšiai – linijinis didinimas G. Rodo vaizdo linijinio dydžio h′ santykį su atitinkamu objektų dydžiu h. Galima parodyti, kad Г=h′/h=s′/s.
Vaizdo trūkumai objektyve.
Sferinė aberacija veda prie to, kad taško vaizdas yra ne taškas, o mažo apskritimo pavidalu. Šis trūkumas atsiranda dėl to, kad spinduliai, einantys per centrinę lęšio sritį, ir spinduliai, einantys per jo kraštus, nesurenkami viename taške.
Chromatinė aberacija stebimas, kai sudėtinga šviesa, turinti skirtingo ilgio bangas, praeina pro objektyvą. Lūžio rodiklis priklauso nuo bangos ilgio. Dėl to vaizdo kraštai atrodo vaivorykštės spalvos.
Astigmatizmas yra vaizdo defektas, susijęs su židinio nuotolio priklausomybe nuo šviesos kritimo į objektyvą kampo. Tai lemia tai, kad taško vaizdas gali atrodyti kaip apskritimas, elipsė ar segmentas.
Iškraipymas- tai vaizdo trūkumas, kuris atsiranda, jei objekto šoninis padidinimas objektyvu matymo lauke yra nevienodas. Jei padidinimas mažėja nuo centro iki periferijos, atsiranda statinės iškraipymas, o jei atvirkščiai, atsiranda pagalvėlės iškraipymas.
Vaizdo defektus siekiama pašalinti arba sumažinti pasirenkant objektyvų sistemą.
Metodo teorija.
Patogus objektyvo židinio nuotolio nustatymo metodas yra Besselio metodas. Tai slypi tame, kad esant pakankamai dideliam atstumui L tarp objekto ir ekrano, galima rasti dvi objektyvo padėtis, kuriose gaunamas aiškus objekto vaizdas – vienu atveju padidintas, kitu sumažintas.
Šias nuostatas galima rasti išsprendus dviejų lygčių sistemą:
1/ s′ + 1/ s= 1/f.
Išreiškę s′ iš pirmosios lygties ir pakeisdami gautą išraišką į antrąją, gauname kvadratinę lygtį, kurios sprendimą galima parašyti:
.
(1)
Kadangi šios lygties diskriminantas turi būti didesnis už nulį: L 2 – 4Lf≥0, tai L≥4f– tik esant tokiai sąlygai galima gauti du aiškius objekto vaizdus.
Iš (1) formulės matyti, kad yra dvi objektyvo padėtys, kurios suteikia aiškų objekto vaizdą, simetriškai išsidėsčiusios segmento tarp objekto ir ekrano centro atžvilgiu. Atstumą r tarp šių padėčių galima rasti pagal formulę:
. (2)
Jei iš šios formulės išreiškiame objektyvo židinio nuotolį, gauname:
.
(3)
Skirtingo objektyvo židinio nuotolis negali būti nustatytas tokiu būdu, nes jis nepateikia tikrų subjekto vaizdų. Bet jei besiskiriantis lęšis derinamas su stipresniu konverguojančiu lęšiu, gausite susiliejančių lęšių sistemą. Sistemos ir renkančio lęšio židinio nuotolius galima rasti naudojant Besselio metodą, o besiskiriančio lęšio židinio nuotolį galima nustatyti pagal ryšį:
1/f Σ =1/f + + 1/f - , kuris yra toks:
.
(4)
Laboratorijos įrengimas
Laboratorijoje yra lazdelės tipo optinis stendas. Rėmuose esantys lęšiai dedami tarp strypų ir gali būti judinami išilgai jų. Atstumui matuoti naudojama matavimo juosta. Šviečiančiam objektui imituoti naudojama dvimatė difrakcinė gardelė (centrinė objekto MOL-1 zona), apšviesta lazeriu. Vaizdas e ekrane yra kryžiaus formos figūra, susidedanti iš ryškių dėmių. Išvaizda montavimas parodytas fig. 5.
1 – lazeris,
2 – difrakcinė gardelė,
3 – objektyvas,
4 – ekranas,
5 – optinis suoliukas.
5 pav. Objektyvo židinio nuotolio nustatymo nustatymas.
Darbo tvarka
Sumontuokite lazerį, groteles ir ekraną. Įjunkite lazerį. At teisingas montavimas šviesi vieta turi būti ekrano centre ir būti apvalios formos. Išmatuokite atstumą L tarp grotelių ir ekrano.
Į traktą įdėkite surinkimo lęšį. Perkeldami jį, suraskite jo dviejų padėčių koordinates x 1 ir x 2, kad gautumėte aiškius padidintus ir sumažintus vaizdus. Pakartokite matavimus 5 kartus. Įveskite rezultatus į lentelę.
Į kelią įstatykite besiskiriantį objektyvą. Pakartokite dviejų lęšių sistemos matavimus pagal 2 veiksmą. Įveskite rezultatus į lentelę.
Išimkite lęšius iš laikiklio ir uždėkite ekraną taip, kad būtų aiškiai matomos šviesios dėmės, sudarančios kryžių. Pirmiausia uždėkite vieną lęšį, tada kitą, tada abu maždaug pusiaukelėje tarp grotelių ir ekrano ir kiekvienu atveju nubrėžkite šviesos dėmių pasiskirstymo struktūrą.
Nustatykite vidutines koordinačių x 1 ir x 2 vertes vienam objektyvui ir lęšių sistemai, kiekvienu atveju raskite atstumą pagal (2) formulę.
Naudodami (3) formulę nustatykite susiliejančio objektyvo ir dviejų lęšių sistemos židinio nuotolius. Apskaičiuokite matavimo paklaidas.
Naudodami formulę nustatykite besiskiriančio objektyvo židinio nuotolį
Remdamiesi eskizais (4 punktas), padarykite išvadą apie kiekvieno objektyvo ir dviejų lęšių sistemos iškraipymo pobūdį.
|
Konverguojantis objektyvas |
Dviejų objektyvų sistema | |||||||||
Kontroliniai klausimai
Kuris objektyvas vadinamas plonu?
Kokia yra pagrindinė lęšio optinė ašis, pagrindinis objektyvo židinys (konverguojantis ir besiskiriantis)?
Kas yra antrinė optinė ašis, antrinis fokusas?
Užrašykite ir paaiškinkite plono lęšio formulę. Kokia yra objektyvo optinė galia ir didinimas?
Kokie pagrindiniai vaizdų trūkumai objektyve, kokia jų esmė?
Sukurkite objekto vaizdą objektyve (lęšio tipą ir objekto padėtį nustato mokytojas).
Kokia yra Besselio metodo esmė?
Lęšiai būna dviejų tipų: išgaubti (konverguojantys) arba įgaubti (difuzuojantys). Išgaubto lęšio vidurys yra storesnis nei jo kraštai, o įgaubto lęšio vidurys yra plonesnis nei jo kraštai.
Ašis, einanti per objektyvo centrą, statmena objektyvui, vadinama pagrindine optine ašimi. 
Lygiagrečiai pagrindinei optinei ašiai einantys spinduliai lūžta, kai praeina pro lęšį ir surenkami viename taške, vadinamame lęšio židinio tašku arba tiesiog objektyvo židinio tašku (konverguojančiam objektyvui). Divergencinio lęšio atveju spinduliai, einantys lygiagrečiai pagrindinei optinei ašiai, yra išsibarstę ir nukrypsta nuo ašies, tačiau šių spindulių plėtiniai susikerta viename taške, vadinamame tariamasis fokusavimo taškas. 
OF yra objektyvo židinio nuotolis (OF=F tiesiog žymimas raide F).
Objektyvo optinė galia yra jo židinio nuotolio atvirkštinė vertė. , matuojamas dioptrijomis [dopteriais].
Pavyzdžiui, jei objektyvo židinio nuotolis yra 20 cm (F=20cm=0,2m), tai jo optinė galia yra D=1/F=1/0,2=5 dioptrijos.
Norint sukurti vaizdą naudojant objektyvą, naudojamos šios taisyklės:
- pro lęšio centrą einantis spindulys nelūžta;
- lygiagrečiai pagrindinei optinei ašiai einantis spindulys lūžs ir praeis per židinio tašką;
- spindulys, einantis per židinio tašką po lūžio, eis lygiagrečiai pagrindinei optinei ašiai; 
Panagrinėkime klasikinius atvejus: a) objektas AB yra už dvigubas fokusavimas d>2F. 
vaizdas: tikras, sumažintas, apverstas.
vaizdas: virtualus, sumažintas, tiesioginis.
B) objektas AB yra tarp židinio ir dvigubo židinio F 
vaizdas: tikras, padidintas, apverstas.
B) objektas AB yra tarp objektyvo ir židinio d 
vaizdas: virtualus, padidintas, tiesioginis.
vaizdas: virtualus, sumažintas, tiesioginis.
D) objektas AB yra dvigubame židinyje d=F 
vaizdas: tikras, lygus, apverstas.
kur F – objektyvo židinio nuotolis, d – atstumas nuo objekto iki objektyvo, f – atstumas nuo objektyvo iki vaizdo.
G – objektyvo padidinimas, h – objekto aukštis, H – vaizdo aukštis.
OGE užduotis fizikoje: Naudojant konverguojantį objektyvą, gaunamas virtualus objekto vaizdas. Objektas yra tam tikru atstumu nuo objektyvo
1) mažesnis židinio nuotolis
2) lygus židinio nuotoliui
3) ilgesnis nei dvigubas židinio nuotolis
4) ilgesnis židinio nuotolis ir trumpesnis dvigubas židinio nuotolis
Sprendimas: Virtualus objekto vaizdas naudojant konverguojantį objektyvą gali būti gaunamas tik tuo atveju, kai objektas objektyvo atžvilgiu yra mažesniu atstumu nei židinio nuotolis. (žr. paveikslėlį aukščiau)
Atsakymas: 1
OGE fizikos užduotis: Paveikslėlyje parodytas spindulio, patenkančio į ploną lęšį, kurio židinio nuotolis F, kelias. Taškinė linija atitinka spindulio, einančio per objektyvą, kelią 
Sprendimas: 1 spindulys praeina per židinį, o tai reiškia, kad prieš eidamas lygiagrečiai pagrindinei optinei ašiai, spindulys 3 yra lygiagretus pagrindinei optinei ašiai, o tai reiškia, kad prieš tai jis praėjo per objektyvo židinį (į kairę nuo objektyvo). 2 spindulys yra tarp jų.
Atsakymas: 2
OGE fizikos užduotis: Objektas yra nuo susiliejančio lęšio atstumu, lygiu F. Koks bus objekto vaizdas?
1) tiesioginis, tikras
2) tiesioginis, įsivaizduojamas
3) apverstas, tikras
4) vaizdo nebus
Sprendimas: spindulys, einantis per židinio tašką ir atsitrenkęs į objektyvą, yra lygiagretus pagrindinei optinei ašiai, neįmanoma gauti židinio taške esančio objekto vaizdų.
Atsakymas: 4
OGE fizikos užduotis: Studentas atlieka eksperimentus su dviem lęšiais, nukreipdamas į juos lygiagrečią šviesos spindulį. Spindulių kelias šiuose eksperimentuose parodytas paveiksluose. Remiantis šių eksperimentų rezultatais, objektyvo židinio nuotolis yra L 2 
1) didesnis nei objektyvo L 1 židinio nuotolis
2) mažesnis nei objektyvo L 1 židinio nuotolis
3) lygus objektyvo židinio nuotoliui L 1
4) negali būti koreliuojamas su objektyvo židinio nuotoliu L 1
Sprendimas: praėję pro lęšį L 2 spinduliai eina lygiagrečiai, todėl dviejų lęšių židiniai sutampa, paveikslėlyje parodyta, kad lęšio L2 židinio nuotolis yra mažesnis už lęšio L 1 židinio nuotolį
Atsakymas: 2
OGE fizikos užduotis: Paveikslėlyje pavaizduotas objektas S ir jo vaizdas S′, gautas naudojant 
1) plonas susiliejantis lęšis, esantis tarp objekto ir jo vaizdo
2) plonas besiskiriantis lęšis, esantis vaizdo kairėje
3) plonas susiliejantis lęšis, esantis objekto dešinėje
4) plonas besiskiriantis lęšis, esantis tarp objekto ir jo vaizdo
Sprendimas: Sujungę objektą S ir jo atvaizdą S′, rasime, kur yra objektyvo centras, nes vaizdas S′ yra aukščiau už objektą S, vadinasi, vaizdas yra padidintas. Konverguojantis objektyvas sukuria padidintą vaizdą S′. (teoriškai žr. aukščiau)
Atsakymas: 3
OGE fizikos užduotis: Objektas nuo susiliejančio lęšio yra mažesniu nei 2F ir didesniu nei F atstumu. Kokie bus vaizdo matmenys, lyginant su objekto matmenimis?
1) mažesnis
2) tas pats
3) didelis
4) vaizdo nebus
Sprendimas:Žr. b punktą aukščiau) objektas AB yra tarp židinio ir dvigubo židinio.
Atsakymas: 3
OGE fizikos užduotis: Perėjus pro optinį įrenginį, paveiksle uždengtą ekranu, 1 ir 2 spindulių kelias pasikeitė atitinkamai į 1" ir 2". Už ekrano yra 
1) kolekcionuojantis objektyvas
2) besiskiriantis lęšis
3) plokščias veidrodis
4) plokštumai lygiagrečiai stiklo plokštė
Sprendimas: Spinduliai, praėję pro optinį įtaisą, išsiskiria, ir tai įmanoma tik spinduliams pereinant pro besiskiriantį lęšį.
Atsakymas: 2
OGE fizikos užduotis: Paveiksle pavaizduota plono lęšio optinė ašis OO 1, objektas A ir jo atvaizdas A 1, taip pat dviejų spindulių, dalyvaujančių formuojant vaizdą, kelias. 
Pagal paveikslą objektyvo židinys yra taške
1) 1, o objektyvas susilieja
2) 2, o objektyvas susilieja
3) 1, o objektyvas skiriasi
4) 2, o objektyvas skiriasi
Sprendimas: lygiagrečiai pagrindinei optinei ašiai einantis spindulys, perėjęs pro lęšį, lūžta ir praeina per židinio tašką. Paveikslėlyje parodyta, kad tai yra 2 taškas ir susiliejantis lęšis.
Atsakymas: 2
OGE fizikos užduotis: Studentas ištyrė objekto vaizdo pobūdį dviejuose stikliniuose lęšiuose: vieno lęšio optinė galia D 1 = –5 dioptrijos, kito D 2 = 8 dioptrijos – ir padarė tam tikras išvadas. Iš toliau pateiktų išvadų pasirinkite dvi teisingas ir užrašykite jų skaičius.
1) Abu lęšiai susilieja.
2) Pirmojo lęšio sferinio paviršiaus kreivio spindulys lygus antrojo lęšio sferinio paviršiaus kreivio spinduliui.
3) Pirmojo objektyvo židinio nuotolis yra didesnis absoliučia verte nei antrojo.
4) Abiejų lęšių sukurtas objekto vaizdas visada yra tiesioginis.
5) Pirmojo objektyvo sukurtas objekto vaizdas visada yra virtualus vaizdas, o antrojo objektyvo sukurtas vaizdas yra virtualus tik tada, kai objektas yra tarp objektyvo ir židinio.
Sprendimas: Minuso ženklas rodo, kad pirmasis objektyvas yra besiskiriantis, o antrasis – konverguojantis, todėl pirmojo objektyvo sukurtas objekto vaizdas visada yra įsivaizduojamas vaizdas, o antrojo lęšio sukurtas vaizdas yra įsivaizduojamas tik tada, kai objektas yra tarp objektyvo ir židinio. Pirmojo objektyvo židinio nuotolis yra didesnis nei antrojo objektyvo židinio nuotolis. Iš lęšio optinės galios formulės F = 1/D, tada F 1 = 0,2 m F 2 = 0,125 m.
Atsakymas: 35
OGE fizikos užduotis: Kuriame taške bus taškinio šaltinio S vaizdas, sukurtas renkančiojo lęšio, kurio židinio nuotolis F? 
1)
1
2)
2
3)
3
4)
4
Sprendimas: 
Atsakymas: 1
OGE fizikos užduotis: Ar abipus išgaubtas lęšis gali išsklaidyti lygiagrečių spindulių spindulį? Paaiškinkite savo atsakymą.
Sprendimas: Galbūt, jei aplinkos lūžio rodiklis yra didesnis nei lęšio lūžio rodiklis.
OGE fizikos užduotis: Paveikslėlyje pavaizduotas plonas besiskiriantis lęšis ir trys objektai: A, B ir C, esantys objektyvo optinėje ašyje. Kurio (-ių) objekto (-ų) vaizdas objektyve, kurio židinio nuotolis F bus sumažintas, tiesioginis ir virtualus? 
1) tik A
2) tik B
3) tik B
4) visi trys elementai
Sprendimas: Plonas besiskiriantis objektyvas visada sukuria sumažintą, tiesioginį ir virtualų vaizdą, neatsižvelgiant į objekto vietą.
Atsakymas: 4
OGE užduotis fizikoje (fipi): Objektas, esantis tarp objektyvo židinio nuotolio ir dvigubo židinio nuotolio, perkeliamas arčiau dvigubo objektyvo židinio nuotolio. Nustatykite atitiktį tarp fizikinių dydžių ir galimų jų pokyčių, kai objektas artėja prie dvigubo objektyvo židinio.
Kiekvienam kiekiui nustatykite atitinkamą pakeitimo pobūdį:
1) didėja
2) mažėja
3) nesikeičia
Užrašykite pasirinktus skaičius lentelėje po atitinkamomis raidėmis. Skaičiai atsakyme gali kartotis.
Sprendimas: Jei objektas yra tarp židinio ir dvigubo židinio, tada jo vaizdas yra padidintas ir yra už dvigubo fokusavimo, matmenys sumažės ir vaizdas priartės prie objektyvo, nes jei kūnas yra ties; dvigubai padidinkite židinio nuotolį, tada vaizdas bus lygus sau pačiam ir yra dvigubai sufokusuotas.
Atsakymas: 22
OGE 2019 demonstracinės versijos užduotis: Paveikslėlyje pavaizduoti trys objektai: A, B ir C. Kurio objekto (-ų) vaizdas ploname susiliejančiame lęšyje, kurio židinio nuotolis F, bus sumažintas, apverstas ir tikras? 
1) tik A
2) tik B
3) tik B
4) visi trys elementai
Sprendimas: Vaizdas bus sumažintas, apverstas ir tikras, jei objektas bus už dvigubo židinio d>2F (žr. teoriją aukščiau). Objektas A yra už dvigubo fokusavimo.
Židinio nuotolis- optinės sistemos fizinės charakteristikos. Centruotai optinei sistemai, kurią sudaro sferiniai paviršiai, apibūdina gebėjimą surinkti spindulius viename taške, jei šie spinduliai sklinda iš begalybės lygiagrečiu pluoštu, lygiagrečiu optinei ašiai.
Lęšių sistemai, kaip ir paprastam baigtinio storio lęšiui, židinio nuotolis priklauso nuo paviršių kreivumo spindulių, stiklo lūžio rodiklių ir storio.
Apibrėžiamas kaip atstumas nuo priekinio pagrindinio taško iki priekinio židinio nuotolio (priekinis židinio nuotolis) ir kaip atstumas nuo galinio pagrindinio taško iki galinio židinio nuotolio (galiniam židinio nuotoliui). Šiuo atveju pagrindiniai taškai reiškia priekinės (galinės) pagrindinės plokštumos susikirtimo taškus su optine ašimi.
Galinis židinio nuotolis yra pagrindinis parametras, naudojamas apibūdinti bet kurią optinę sistemą.
Parabolė (arba revoliucijos paraboloidas) fokusuoja lygiagrečią spindulių spindulį į vieną tašką
Fokusas(nuo lat. sutelkti dėmesį- optinės (arba su kitų tipų spinduliuote veikiančios) sistemos „centras“ - taškas, kuriame jie susikerta ( "fokusas") iš pradžių lygiagretūs spinduliai, praėję per surinkimo sistemą (arba ten, kur jų tęsiniai susikerta, jei sistema sklaidosi). Sistemos židinių rinkinys lemia jos židinio paviršių. Pagrindinis sistemos akcentas yra pagrindinės optinės ašies ir židinio paviršiaus sankirta. Šiuo metu vietoj termino Pagrindinis tikslas(priekinis arba užpakalinis) vartojami terminai nugaros fokusas Ir priekinis fokusavimas.
Optinė galia- dydis, apibūdinantis ašiesimetrinių lęšių ir iš tokių lęšių pagamintų centre esančių optinių sistemų lūžio galią. Optinė galia matuojama dioptrijomis (SI): 1 dioptrija = 1 m -1.
Atvirkščiai proporcingas sistemos židinio nuotoliui:
kur yra objektyvo židinio nuotolis.
Optinė galia yra teigiama rinkimo sistemoms ir neigiama sklaidos sistemoms.
Sistemos, kurią sudaro du lęšiai ore su optine galia, optinė galia nustatoma pagal formulę:
kur yra atstumas tarp pirmojo objektyvo galinės pagrindinės plokštumos ir antrojo objektyvo priekinės pagrindinės plokštumos. Plonų lęšių atveju jis sutampa su atstumu tarp lęšių.
Paprastai optinė galia naudojama apibūdinti lęšius, naudojamus oftalmologijoje, žymint akinius ir supaprastintam geometriniam spindulio kelio nustatymui.
Lęšių optinei galiai matuoti naudojami dioptrimetrai, leidžiantys atlikti matavimus, įskaitant astigmatinius ir kontaktinius lęšius.
18. Konjuguotų židinio nuotolių formulė. Vaizdo konstravimas su objektyvu.
Konjuguotas židinio nuotolis- atstumas nuo galinės pagrindinės objektyvo plokštumos iki objekto vaizdo, kai objektas yra ne begalybėje, o tam tikru atstumu nuo objektyvo. Konjuguotas židinio nuotolis visada yra didesnis už objektyvo židinio nuotolį ir kuo didesnis, tuo trumpesnis atstumas nuo objekto iki priekinės pagrindinės objektyvo plokštumos. Ši priklausomybė parodyta lentelėje, kurioje atstumai išreiškiami dydžiais.
|
Konjuguoto židinio nuotolio keitimas |
|
|
Atstumas iki objekto R |
Vaizdo atstumas d |
Objektyvo atveju šie atstumai yra susiję ryšiu, kuris tiesiogiai išplaukia iš objektyvo formulės:
arba, jei d ir R išreiškiami židinio nuotoliu:
b) Vaizdo konstravimas objektyvuose.
Spinduliui lęšyje nustatyti taikomi tie patys dėsniai kaip ir įgaubtam veidrodžiui. Rėjus, lygiagrečiai ašiai, pereina per fokusą ir atvirkščiai. Centrinis spindulys (spindulys, einantis per objektyvo optinį centrą) praeina pro objektyvą be nukrypimo; tirštuose
lęšius, jis juda šiek tiek lygiagrečiai sau (kaip plokštumoje lygiagrečioje plokštelėje, žr. 214 pav.). Iš spindulių kelio apverčiamumo išplaukia, kad kiekvienas lęšis turi du židinius, esančius vienodais atstumais nuo objektyvo (pastarasis galioja tik ploniems lęšiams). Kalbant apie plonus surenkančius lęšius ir centrinius spindulius, galioja: vaizdo konstravimo dėsniai:
g > 2F; atvirkštinis vaizdas, sumažintas vaizdas, tikras vaizdas, b > F(221 pav.).
g = 2F; vaizdas atvirkštinis, lygus, tikras, b = F.
F < g < 2F; atvirkštinis vaizdas, padidintas, tikras, b > 2F.
g < F; tiesioginis, padidintas, virtualus vaizdas - b > F.
At g < F spinduliai skiriasi, susikerta, kai jie tęsiasi ir suteikia įsivaizduojamą vaizdą
vaizdas. Objektyvas veikia kaip didinamasis stiklas (lupa).
Skirtingų lęšių vaizdai visada yra virtualūs, tiesioginiai ir sumažinti (223 pav.).
