Felirat:

"Egy tapasztalatot többre tartok, mint ezer, csak képzelet szülte véleményt."
M. Lomonoszov.

Az óra céljai:

1. A képességek fejlesztése.
   A tanult anyag felhasználásának képessége számítási és gyakorlati problémák megoldására. Legyen képes a matematikai ismereteket a fizikai törvényekre alkalmazni.
2. Értékképzés.
   A fehér fénynek összetett szerkezete van, ennek ismerete megmagyarázhatja a természet színeinek sokféleségét. Diffrakciós rács vagy prizma segítségével a fehér fény spektrumra bontható, amely hét alapszínből áll: piros, narancs, sárga, zöld, kék, indigó, ibolya.
3. Ésszerű viselkedés a környezetben.
   Rajtunk kívül a természetben nincsenek színek, csak különböző hosszúságú hullámok vannak. A szem egy összetett optikai eszköz, amely képes érzékelni a színkülönbségeket, amelyek a fényhullámok hossza enyhe (kb. 10-6 cm) eltérésének felelnek meg.

Várható eredmények:

1. A tanulók készségeinek kialakítása a tanult képletekkel való munkavégzésben és a gyakorlati munkavégzés készségei.
2. Használja a matematikai ismereteket egy kísérleti feladat eredményének kiszámításához.
3. A tanulók képessége és készsége kiegészítő és referencia irodalommal való munkavégzésre.

Az óra felépítése:

1. A tanult anyag alkalmazása a tesztfeladat teljesítéséhez
2. A „Fraunhofer-diffrakció” töredék megtekintése, frontális beszélgetés erről az anyagról (a táblára írt kérdések).
3. Dolgozzon a táblán. A 2405. számú feladat megoldása G. N. Stepanova fizikai feladatgyűjteményéből.
4. Kísérleti munka végzése a „Fény hullámhosszának meghatározása (meghatározott színhez) diffrakciós ráccsal” témában.
5. Egy fizikáról és technológiáról szóló kézikönyvvel dolgozva, A.S. Enochovich. A kapott eredmények összehasonlítása a referenciakönyv adataival és a kísérlet eredményeinek általánosítása.
6. Összegezve a tanulságot. Rendeljen differenciált házi feladatot.

Az óra céljai:

• Nevelési : Ismételje meg az előző leckéken tanult képleteket, alkalmazza a matematikai ismereteket a számítási feladatok megoldásához. Használja a tanult anyagot feladatok megoldása során, kísérleti munkák végzésekor a fény hullámhosszának meghatározásához diffrakciós rács segítségével.
• Nevelési: A tanulók kognitív érdeklődésének, logikus gondolkodásának és általánosítási képességének fejlesztése. Tanulási motívumok kialakítása, valamint a fizika és a matematika iránti érdeklődés. Fejlessze a fizika és a matematika közötti kapcsolat meglátásának képességét. Javítani kell a tanulók azon képességét, hogy kiemeljék a lényeget, elemzik a feladat feltételeit, és fejlesszék a szóbeli és írásbeli beszéd kultúráját.
• Nevelési Nevelni a diákmunka szeretetét, a cél elérésében való kitartást, a páros munkavégzés képességét. A matematikai számítások kultúrájának előmozdítása. Kölcsönös tisztelet.

Az órák alatt.

1. A tanult anyag ismétlése, általánosítása

A fehér fénynek összetett szerkezete van, ennek ismerete megmagyarázhatja a természet színeinek sokféleségét. Diffrakciós rács vagy prizma segítségével a fehér fény spektrumra bontható, amely hét alapszínből áll: piros, narancs, sárga, zöld, kék, indigó, ibolya. Rajtunk kívül a természetben nincsenek színek, csak különböző hosszúságú hullámok vannak. A szem egy összetett optikai eszköz, amely képes érzékelni a színkülönbségeket, amelyek a fényhullámok hossza enyhe (kb. 10-6 cm) eltérésének felelnek meg. Az előző leckéken a fényhullámok tulajdonságairól tanultunk: interferencia, diszperzió, diffrakció, polarizáció.

Ma a gyakorlatban megszerzett ismereteket foglaljuk össze. De először felidézzük az előző lecke anyagát, amelyben megismerkedtünk egy optikai eszköz - a diffrakciós rács - felépítésével és működési elvével.

2. Előadás a következő témában: „Diffrakciós rács”.

A diffrakciós rács a diffrakció jelenségén alapul, amely nagyszámú nagyon keskeny rés gyűjteménye, amelyeket átlátszatlan terek választanak el egymástól. ( 1. számú melléklet, 2. dia)

Az átlátszó rések szélessége a A, és az átlátszatlan rések szélessége egyenlő b.

egy +b =d,d – a diffrakciós rács időszaka.

Tekintsük a diffrakciós rács elemi elméletét. Legyen egy λ hosszúságú sík monokromatikus hullám beeső a rácsra. (1. melléklet, 3. dia).
A résekben lévő másodlagos források fényhullámokat hoznak létre, amelyek minden irányba terjednek.

Keressük meg, hogy a résekből érkező hullámok milyen feltételek mellett erősítik egymást. Ehhez tekintsük a φ szög által meghatározott irányban terjedő hullámokat.
A szomszédos rések széleitől érkező hullámok közötti útkülönbség megegyezik a szakasz hosszával AC . Ha ez a szegmens egész számú hullámhosszt tartalmaz, akkor az összes résből származó hullámok, összeadva, erősítik egymást. A háromszögből ABC megtalálhatja a láb hosszát AC:
AC=ABsinφ.

A maximumok szögben figyelhetők meg φ , a feltétel határozza meg

d*sinφ =k * λ

Szem előtt kell tartani, hogy ha ez a feltétel teljesül, a rések minden más pontjáról érkező hullámok felerősödnek. Az első rés minden pontja megfelel a második rés egy pontjának, amely az első ponttól d távolságra található. Ezért az ezen pontok által kibocsátott másodlagos hullámok útjában a különbség egyenlő k * λ, és ezek a hullámok kölcsönösen felerősödnek.
A rács mögé egy konvergáló lencse, mögötte pedig a lencse fókusztávolságára egy képernyő kerül. A lencse egy ponttal párhuzamosan futó sugarakat fókuszál. Ezen a ponton a hullámok egyesülnek, és kölcsönös felerősítésük következik be. Szögek φ , a feltételt kielégítve határozza meg a maximumok helyzetét a képernyőn.

Mivel a maximumok helyzete (kivéve a középsőt, megfelelő k = 0) függ a hullámhossztól, a rács a fehér fényt spektrumra bontja (a másod- és harmadrendű színképek átfedik egymást). A több λ , annál távolabb helyezkedik el egy adott hullámhossznak megfelelő maximum a központi maximumtól. Minden értéknek megvan a maga spektruma. A maximumok között vannak a megvilágítás minimumai. Minél nagyobb a rések száma, annál élesebben meghatározottak a maximumok és annál szélesebbek a minimumok. (1. sz. melléklet, 4. dia) A rácsra eső fényenergiát általa újraosztja úgy, hogy annak nagy része a maximumokra, az energia kis része pedig a minimumokra esik.
Diffrakciós rács segítségével nagyon precíz hullámhosszmérés végezhető. Ha ismert a rácsozási periódus, akkor a hullámhossz meghatározása a szög mérésére redukálódik φ , maximálisan az iránynak megfelelő. (1. melléklet, 5. dia)

d * sin φ =k * λ

λ = , mert a szögek kicsik, akkor sin φ = tan φ

tan φ = , akkor λ = ,

Példák a diffrakciós rácsokra: a szempilláink a közöttük lévő térközökkel durva diffrakciós rácsok (1. melléklet, 6. dia) Ezért, ha egy erős fényforrásra hunyorogunk, szivárványszíneket láthatunk. A fehér fény a szempillák körüli diffrakcióval spektrumra bomlik. A szorosan egymás mellett futó hornyokkal ellátott lézerkorong hasonló a fényvisszaverő diffrakciós rácshoz. Ha megnézzük az általa egy villanykörtéről visszaverődő fényt, láthatjuk a fény spektrummá való bomlását. Számos spektrum figyelhető meg, amelyek különböző értékeknek felelnek meg k. A kép nagyon tiszta lesz, ha az izzó fénye nagy szögben éri a lemezt.

3. Tesztfeladat végrehajtása.

I. lehetőség.

1. 
   A.ν 1 = ν 2
   B. Δφ = 0
   BAN BEN.Δφ = állandó
   G.ν 1 = ν 2, Δφ = állandó
2. λ ℓ 1 És ℓ 2 az M pontból ( 1. kép) Az M pontban a következő figyelhető meg:
   A. Maximális;
   B. Minimális;
   BAN BEN. A válasz kétértelmű;
   G.
3. n 1 n 2. Mi a kapcsolat között n 1És n 2?
   A. n 1< n 2
   B. n 1 = n 2
   BAN BEN. n 1 > n 2
   G. a válasz kétértelmű
4. d λ φ , amely alatt az első fő maximum figyelhető meg?
   A. sinφ =λ/d
   B. sinφ =d/λ
   BAN BEN. cos φ= λ/d
   VAL VEL. cos φ= d/λ
5. 
   A.
   B. A hanghullámok diffrakciója, mert . λhang>> λlight
   BAN BEN. λ hang<< λсв .
   G.
6. 
   A. A
   B. b
   BAN BEN. vagy a vagy b a lemez méretétől függően.

énI lehetőség.

1. A fényhullámok koherensek, ha:
   A.ν1 = ν2, Δφ = állandó B.ν1 = ν2 BAN BEN. Δφ = 0 G. Δφ = állandó
2. Két koherens forrás hullámhosszal λ különböző távolságra helyezkednek el ℓ1 És ℓ2 M pontból ( 2. ábra) Az M pontban a következő figyelhető meg: A. Maximális; B. Minimális; BAN BEN. A válasz kétértelmű; G. Az A-B válaszok között nincs helyes válasz.
3. Optika „tisztítása” törésmutatójú üvegfelületre n1 vékony, törésmutatójú átlátszó fóliát alkalmazzon n2. Mi a kapcsolat között n1És n2?
   A. n1 = n2 B. n1 > n2 BAN BEN. n1< n2 G. a válasz kétértelmű
4. Diffrakciós rács periódussal d hullámhosszúságú, normál esetben beeső fénysugárral megvilágítva λ . Az alábbi kifejezések közül melyik határozza meg a szöget φ , amely alatt a második fő maximum figyelhető meg? A. sinφ = 2λ/d B. sinφ =d/2λ BAN BEN. cos φ= 2λ/d VAL VEL. cos φ= d/2λ
5. Mi könnyebben megfigyelhető a mindennapi életben: hang- vagy fényhullámok diffrakciója?
   A. Fényhullámok diffrakciója, mert λ hang<< λсв .
   B. A fényhullámok diffrakciója a vizuális szervezet - a szem - sajátossága miatt.
   BAN BEN. A hanghullámok diffrakciója, mert hosszirányúak, a fényhullámok pedig keresztirányúak.
   G. A hanghullámok diffrakciója, mert . λhang>> λlight
   
6. Ha egy kis lemezt monokromatikus fehér fénnyel világítunk meg, diffrakciós mintázat figyelhető meg a képernyőn. A diffrakciós minta közepén a következők figyelhetők meg: A. Fehér folt; b. sötét folt.
   A. A B. b BAN BEN. vagy a vagy b a furat sugarától függően.

Tekintse meg a „Fraunhofer-diffrakció”-t/töredéket.

Kérdések ehhez az anyaghoz:

1. Mi az a diffrakciós rács?
   Válasz: A diffrakciós rács nagyszámú nagyon keskeny rés gyűjteménye, amelyeket átlátszatlan terek választanak el egymástól.
2. Miben különböznek a prizma által létrehozott spektrumok a diffrakciós spektrumoktól?
   Válasz: Diffrakciós rács és prizma - spektrális eszközök - spektrumanalizátorok. A prizma segítségével kapott spektrum a rövid hullámhosszú részen jobban megnyúlik, a hosszú hullámhosszú részen pedig összenyomódik, mert A prizma erősebben téríti el az ibolyaszínű sugarakat. A diffrakciós rács erősebben téríti el a vörös sugarakat, a spektrum szinte egyenletes.
3. Mi határozza meg a diffrakciós spektrum maximumai közötti szögtávolságot?
   Válasz: A diffrakciós spektrum maximumai közötti szögtávolság a diffrakciós rács állandójától függ. Minél kisebb a diffrakciós rácsállandó, annál nagyobb a spektrumok közötti szögtávolság.
4. Hogyan határozható meg egy eszköz felbontóképessége?
   Válasz: A színképvonalak élessége a rések számával növekszik, annál szélesebb a spektrum a készülék felbontóképességét.
5. Milyen típusú rácsokat nevezünk fényvisszaverőnek?
   Válasz: A múlt század vége óta a fényvisszaverő rácsok széles körben elterjedtek. Az ilyen rácsokban akár több ezer vonal is található 1 mm-enként. Minél több vonal 1 mm-enként, annál nagyobb a spektrum szögszélessége.
6. Milyen típusú rácsokat ismer?
   Válasz: Michelson echelon - diffrakció a lépcsők szélén;
   Homorú gömb alakú rács – fókuszáló tükörként szolgál lencse nélkül;
   Keresztezett diffrakciós rácsok - 2-dimenziós diffrakciós szerkezetet alkotnak, amely két koordináta mentén bontja fel a spektrumot;
   Rendetlen szerkezet (poros ablak) – szivárványgyűrűket képez;
   Az emberi szempillák a köztük lévő hézagokkal durva diffrakciós rácsot alkotnak.
7. Nevezze meg azokat az optikai eszközöket, amelyek diffrakciós rácsot használnak, és milyen tudományterületeken használják őket?
   Válasz: A diffrakciós rácsokat spektroszkópokban, spektrográfokban, speciális mikroszkópokban, csillagászatban, fizikában, kémiában, biológiában, technológiában használják anyagok abszorpciós és reflexiós spektrumának tanulmányozására, különféle anyagok optikai tulajdonságainak tanulmányozására, gyártásban a különféle anyagok.

Számos keskeny rés, amelyek egymástól kis távolságra vannak, csodálatos optikai eszközt alkotnak - egy diffrakciós rácsot. A rács spektrummá alakítja a fényt, és lehetővé teszi a fény hullámhosszának nagyon pontos mérését.

Mielőtt rátérnénk a kísérleti munkára, megoldjuk a hullámhossz diffrakciós rács segítségével történő meghatározását, és a képlet megismétlésével meghatározzuk, hogy a résekből érkező hullámok milyen feltételek mellett erősítik egymást.

A probléma megoldása. Dolgozzon a táblán.

No. 2405 – S.

0,02 mm-es periódusú diffrakciós rácsot használva az első diffrakciós képet a központi maximumtól 3,6 cm-re, a rácstól 1,8 m távolságra kaptuk. Keresse meg a fény hullámhosszát.

4. A kísérleti feladat elvégzése. Csoportokban dolgoznak.

Tantárgy: « A fény hullámhosszának meghatározása diffrakciós rács segítségével."

Kísérleti feladat: az ábrán látható beállítás segítségével 3. ábra, határozza meg a hullámhosszt (a jelzett színnek).

Ügyeljen az ábrára (1. melléklet, 7. dia). A rács a 2 tartóba van beépítve, amely az 1 vonalzó végére van rögzítve. A vonalzón fekete képernyő 3 található, középen keskeny függőleges hasítékkal. A képernyőn és a vonalzón milliméteres skálák találhatók. A teljes berendezés állványra van felszerelve.

Munkarend:

1. Mozgassa a skálát a célrésszel a lehető legnagyobb távolságra a diffrakciós rácstól. ( 2. függelék).
2. Irányítsa a készülék tengelyét egy egyenes izzószálú lámpára. (ebben az esetben a lámpa izzószálának láthatónak kell lennie a pajzs keskeny irányzószálán keresztül. Figyelmesen nézzen először balra, majd jobbra a réstől. Ebben az esetben a diffrakciós minták (spektrumok) jobbra láthatók és a réstől balra, fekete alapon a skála felett).
3. A készülék mozgatása nélkül a skála segítségével határozza meg a színsávok középpontjainak helyzetét az elsőrendű spektrumokban. Az eredményeket rögzítse a táblázatban.
4. A mérési adatokból számítsa ki a hullámhosszt. Hasonlítsd össze a referenciakönyvben erre a fényszínre vonatkozó hullámhossz értékkel. Vonja le a következtetést.

d * sin φ =k * λ

λ = d * sin φ/ k, mert a szögek kicsik, akkor sin φ = tan φ

tan φ = , akkor λ =

Eredmények táblázat:

Tehát a mai leckében ismét megismételtük a fényhullámok tulajdonságait, elvégeztük a fény hullámhosszának gyakorlati meghatározását optikai eszközzel - diffrakciós ráccsal, összehasonlítottuk a kapott adatokat referenciaeredményekkel,

Mindezek alapján arra a következtetésre jutottunk, hogy a diffrakciós rács lehetővé teszi a fény hullámhosszának nagy pontosságú meghatározását.

Használt könyvek.

1. Fizika: Tankönyv. 11. osztálynak. Általános oktatás intézmények / G.Ya Myakishev, B.B. Buhovcev. – 12. kiadás. – M: Oktatás, 2004.
2. Fizika: Tankönyv. 11. osztálynak. Általános oktatás intézmények / N.M.Shakhmaev, S.N.Shakhmaev, D.Sh.Shodiev – M: Oktatás, 2000.
3. Hullámoptika: tankönyv - M.: Bustard, 2003.
4. Iskolai fizika tantárgy: tesztek és feladatok. – M.: Shkola-Press, 1996.
5. Fizika és technika kézikönyve: Tankönyv. Kézikönyv diákoknak - M.: Nevelés, 1989.
6. Fizika feladatgyűjtemény 10-11. osztályosoknak, szerző. G.N. Stepanova - M.: Oktatás, 2001.

A munka célja: átlátszó diffrakciós ráccsal való megismerkedés, meghatározása

fényforrás spektrumának hullámhosszainak felosztása - izzólámpák

Eszközök és tartozékok:

1. Átlátszó diffrakciós rács.

2. Izzólámpa.

3. Goniométer (szögek pontos mérésére szolgáló eszköz).

4. Lineáris installáció a fény hullámhosszának meghatározására.

A fény diffrakciója- olyan jelenség, amely a geometriai optika törvényeitől való eltérésből áll, és akkor keletkezik, amikor a fényhullámok a fényhullámok hosszával arányos átlátszatlan akadályok közelében haladnak el. A diffrakciónak két típusa van:

1. Fresnel diffrakció, i.e. olyan, amikor a diffrakciós mintát gömb hullámfronttal rendelkező, széttartó sugarak alkotják.

2. Fraunhofer diffrakció, i.e. például amikor a diffrakciós mintát sík hullámfronttal rendelkező párhuzamos sugarak rendszerei alkotják. Ebben az esetben a sötét és világos csíkok formájában megjelenő diffrakciós mintázat csak egy lencse segítségével figyelhető meg, amely a fókuszsíkban gyűjti össze a sugarakat. Tekintsük a Fraunhofer-diffrakciót diffrakciós ráccsal.

A diffrakciós rács egy lapos átlátszó lemez, amelyen váltakozó átlátszó és átlátszatlan csíkok vannak felhordva. Az átlátszó és átlátszatlan csíkok szélességének összegét ún rácsállandó d, vagy annak időszaka.

Tekintsük a diffrakciós rács elemi elméletét. Irányítsunk egy monokromatikus fénysugarat a rácssíkra merőlegesen, i.e. hosszúságú sík monokromatikus hullám l. A Huygens-Fresnel elvnek megfelelően a hullámfront minden pontja független másodlagos hullámforrásnak tekinthető. Ezek a források koherensek. Minden rácsrés a másodlagos hullámok pontforrásaként viselkedik, feltéve, hogy a rés szélessége kisebb, mint a hullámhossz. Ebben az esetben a diffrakciós rács a rácsrésekben elhelyezkedő, minden irányban fényrezgéseket kibocsátó koherens pontforrások (5) halmaza. A diffrakciós rácsra eső párhuzamos sugárnyaláb a diffrakció következtében megváltoztatja szerkezetét. A rácsozás után a sugarak eltérése az eredeti iránytól 0 0-tól 90 0-ig jobbra és balra. Ha a diffrakciós rács mögé gyűjtőlencsét helyezünk, akkor a lencse fókuszsíkjában két folyamat eredményeként létrejövő diffrakciós mintázat figyelhető meg: a fény diffrakciója az egyes rácsrésekből és többsugaras interferencia az összes résből. Ennek a képnek a fő jellemzőit a második folyamat határozza meg.

Mivel a rácsra síkhullám esik, a különböző résekből kilépő azonos irányú sugarak kezdeti fázisai azonosak. Az objektív szintén nem okoz fáziskülönbséget. Következésképpen a fáziskülönbség csak a sugarak lencséhez vezető útjának különbsége miatt jöhet létre. Ha a löketkülönbség old megfelelő sugarak (azaz két szomszédos rés megfelelő elhelyezkedésű pontjaiból kilépő sugarak) egyenlő egy egész számmal k=0,1,2,3... a fény hullámhosszai l, azaz pg=d×sinj=kl, akkor az ebbe az irányba ható sugarak útjában a különbség:

egyenlő a hullámhosszok egész számával (szorzó N egyenlő a résszámok különbségével). Ezért minden sugár szögben jön ki j, megfelel a feltételnek:

(1)

interferencia hatására fokozzák egymást, és a képernyőn a maximális fény látható. Az (1) egyenlet alapvető a diffrakciós rácsok gyakorlati használatában. A diffrakciós maximumok pozícióinak megfelelő j szögek mérésével a fény hullámhosszának ismeretében meg lehet találni a d rácsállandót, vagy fordítva, d ismeretében, meghatározni a fény hullámhosszát. A központi fénysávban, amelynek képét a beeső sugárral párhuzamos sugár hozza létre (k = 0, sinj = 0), az összes sugár hatását összegzik, hullámhossztól függetlenül. A középső maximumtól jobbra és balra vannak olyan fénysávok, amelyekre k = ±1, ±2, ±3, ±4, ... 1., 2.... és k-edrendű diffrakciós maximumoknak nevezzük. Az (1) egyenlet szerint l különböző értékei különböző j szögeknek felelnek meg (azonos sorrendű diffrakciós maximumokban). Ezért, ha a rácsot fehér fénnyel világítják meg a lencse fókuszsíkjában, akkor egymást átfedő diffrakciós spektrumok sorozata jön létre.

Az (1) egyenletet l-re megoldva kapjuk:

Ez a kifejezés az alapvető számítási képlet a fény hullámhosszainak kiszámításához. Ebben a laboratóriumi munkában a fény hullámhosszát goniométerrel és lineáris elrendezéssel határozzák meg.

A munka célja: Vörös, zöld és lila sugarak hullámhosszának meghatározása jól látható 1. és 2. rendű spektrumokhoz.

Eszközök és tartozékok: Diffrakciós rács, képernyő, háttérvilágítású lámpa.

Elméleti bevezető

Ha egy párhuzamos fénysugarak egy átlátszatlan kör alakú testtel találkoznak útjában, vagy egy kellően kis kör alakú nyíláson haladnak keresztül, a képernyőn világos vagy sötét folt jelenik meg a váltakozó sötét és világos gyűrűk közepén.

Ezt a jelenséget a fény terjedésének a geometriai árnyék tartományába, amely a fény terjedésének egyenes vonalúságának törvényétől való eltérést jelzi, ún. fényelhajlás.

Fényes diffrakciós spektrumok előállításához ezeket használják diffrakciós sziták ki. A diffrakciós rács egy lapos üveglemez, amelyen számos párhuzamos vonal van felhelyezve egy osztógép segítségével (jó rácsoknál - akár 1000 vonal milliméterenként). A vonások gyakorlatilag átlátszatlanok a fényre, mert durvaságuk miatt főleg fényt szórnak. Az ütések közötti terek szabadon engedik át a fényt, és ezeket réseknek nevezzük.

A löketszélesség és az átlátszó rés kombinációját ún periódus vagy rácsállandó. Ha a löketszélességet azzal jelöljük b, és a rés szélessége A, majd a rácsperiódus

Hagyja, hogy a fénysugarak a síkra merőlegesen essenek a rácsra. Az egyes réseken áthaladó fény diffrakciót tapasztal, azaz. eltér az egyenes iránytól. Ha a rács réseiből terjedő sugarak útjába egy lencsét helyezünk, a lencse fókuszsíkjába pedig egy képernyőt helyezünk, akkor a normálhoz képest azonos szöget bezáró összes párhuzamos sugár egy ponton összegyűlik. a képernyőt (1. ábra). A különböző szögből érkező sugarak egy másik pontban konvergálnak. A képernyő minden pontjának megvilágítása függ mind az egyes rések által adott fény intenzitásától, mind a különböző réseken áthaladó sugarak interferencia eredményétől két szomszédos rés sugarai

ahol d a rácsperiódus, φ a sugarak eltérítési szöge.

1. kép

Ha ez a különbség egyenlő páros számú félhullámmal, a maximális megvilágítás a φ szög irányában lesz megfigyelhető:

d sinφ = 2kλ/2 = kλ, (1)

és feltétellel

d sinφ = (2k+1)λ/2 (2)

minimumot betartják.

Könnyen belátható, hogy ∆=kλ útkülönbség mellett a φ szög irányába eső összes többi rés is maximumot ad, mert az útkülönbségek minden esetben többszörösek lesznek. Ezeket a maximumokat főnek nevezzük.

Tehát a sugarak normál rácsra való beesésével a diffrakciós rácsból a képernyőn kapott fő maximumokra a következő összefüggés van:

d sinφ = kλ, (3)

ahol k - 1,2,3,...egy egész szám, amelyet hív spektrum sor. A spektrumrend fogalma összefügg azzal a ténnyel, hogy a képernyőn számos maximum figyelhető meg, amelyek a fehér csíkhoz képest szimmetrikusan helyezkednek el (nullarendű spektrum), amelyet a rácson elhajlás nélkül áthaladó fény alkot.

A (3) képletből jól látható, hogy minél hosszabb a hullámhossz, annál nagyobb diffrakciós szögnek felel meg a maximum pozíciója (2. ábra). Ha monokromatikus fény esik a rácsra, egyszínű csíkok jelennek meg a képernyőn. A (3) képlet lehetővé teszi a fény hullámhosszának meghatározását:

λ =d sinφ/k. (4)

A hullámhossz meghatározása a φ szög mérésén múlik. A szögek mérésére speciális eszközt, goniométert használnak (3. ábra). ahol K egy hasítékkal rendelkező kallimátor (a párhuzamos sugarak keskeny nyalábjának eléréséhez); T - teleszkóp; OK – okulár menettel, amely a távcsövet a spektrum egy meghatározott vonalára irányítja; C - nóniuszos körmérleg;

2. ábra

Dr - diffrakciós rács.

A fény hullámhosszának meghatározása diffrakciós rács segítségével

1. FÉNYSZÓLÓDÁS

A fény diffrakciója az a jelenség, amikor a fény az útjába kerülő akadályok körül meghajlik, a fényhullámenergia térbeli újraeloszlásával - interferenciával kísérve.

A fényintenzitás eloszlását a diffrakciós mintában a Huygens-Fresnel elv alapján lehet kiszámítani. Ezen elv szerint a fényhullám elejének minden pontja, vagyis az a felület, amelyre a fény terjedt, másodlagos koherens fényhullámok forrása (a kezdeti fázisuk és frekvenciáik azonosak); az ebből adódó rezgést a tér bármely pontjában az összes ide érkező másodlagos hullám interferenciája okozza, figyelembe véve azok amplitúdóit és fázisait.

A fényhullámfront helyzetét az idő bármely pillanatában az összes másodlagos hullám burkológörbéje határozza meg; a hullámfront bármilyen deformációja (ezt a fény és az akadályok kölcsönhatása okozza) a fényhullámnak az eredeti terjedési iránytól való eltéréséhez vezet - a fény behatol a geometriai árnyék tartományába.

2. Diffrakciós rács

Az átlátszó diffrakciós rács olyan üveglemez vagy celluloid film, amelyen szigorúan meghatározott távolságokban speciális vágóval keskeny, durva, fényt át nem eresztő barázdákat (löketeket) vágnak. A töretlen, átlátszó rés (rés) szélességének és a horony szélességének összegét rácsállandónak vagy periódusnak nevezzük.

Legyen egy sík monokromatikus fényhullám, amelynek hullámhossza a rácsra esik (vegyük a legegyszerűbb esetet - a hullám normál beesését a rácsra). A rács átlátszó tereinek minden pontja, amelybe a hullám elér, a Huygens-elv szerint másodlagos hullámok forrásává válik. A rácsok mögött ezek a hullámok minden irányba terjednek. A fénynek a normáltól a rács felé való eltérülési szögét diffrakciós szögnek nevezzük.

Helyezzünk gyűjtőlencsét a másodlagos hullámok útjába. Az azonos diffrakciós szögben terjedő összes másodlagos hullámot fókuszfelületének megfelelő helyre fókuszálja.

Annak érdekében, hogy ezek a hullámok egymásra helyezve maximalizálják egymást, szükséges, hogy a két szomszédos rés megfelelő pontjaiból, azaz e rések széleitől egyenlő távolságra lévő pontokból érkező hullámok fáziskülönbsége egyenlő legyen egy páros szám vagy a hullámok lefutásának különbsége egész számmal egyenlő m hullámhosszak. Az 1. ábrából jól látható, hogy az 1. és 2. hullám útjában a különbség

mert a P pont egyenlő:

Következésképpen a diffrakciós rácsról való diffrakció során keletkező fényhullám maximális intenzitásának feltétele a következőképpen írható fel:

, (2)

Ahol A plusz jel a pozitív útkülönbségnek, a mínusz jel a negatívnak felel meg.

A (2) feltételt kielégítő maximumokat főnek, számnak nevezzük m a fő maximumok sorrendjének vagy a spektrum rendjének nevezzük. Jelentése m=0 maximum nulla rendűnek felel meg (központi maximum). A nulladik sorrendnek egy maximuma, az első, a második és a magasabb rendűeknek két maximuma van - a nullától balra és jobbra.

A fő maximumok helyzete a fény hullámhosszától függ. Ezért ha a rácsot fehér fénnyel világítjuk meg, a nulla kivételével minden rend maximuma, amely a különböző hullámhosszoknak megfelelő, eltolódik egymáshoz képest, azaz spektrummá bomlik. Ennek a spektrumnak az ibolya (rövid hullámhosszú) határa a diffrakciós mintázat középpontja felé néz, a vörös (hosszú hullámhosszú) határ a perifériával szemben.

3. A telepítés leírása

A munkát egy GS-5 spektrogoniométeren végzik, amelyre diffrakciós rácsot szereltek fel. A goniométer egy olyan eszköz, amelyet a szögek pontos mérésére terveztek. A GS-5 spektrogoniométer megjelenését a 2. ábra mutatja.

2. ábra

A 2 mikrometrikus csavarral állítható spektrális réssel ellátott kollimátor 1 rögzített állványra van felszerelve. A rés a (higanylámpa) felé néz. A 3 tárgyasztalon egy átlátszó diffrakciós rács 4 van felszerelve.

A diffrakciós mintát a 6. teleszkóp 5. okulárján keresztül figyeljük meg.

A munka célja a diffrakciós rács tanulmányozása, jellemzőinek megtalálása és segítségével a fényhullámok hosszának meghatározása a higanygőz emissziós spektrumában.

Az USTU-UPI Fizikai Tanszék fizikai műhelyének laboratóriumában a 29. számú laboratóriumi munka során higanylámpát használnak vonalspektrum forrásaként, amelyben elektromos kisülés során egy vonalspektrumú sugárzás keletkezik. generált, amely a GS-5 spektrogoniométer kollimátorán áthaladva egy diffrakciós rácsra esik (a GS-5 fotója a címfájlon látható). A kísérletvezető a szemlencse irányvonalát a spektrum megfelelő vonalára irányítva akár néhány másodperces pontossággal meghatározza a diffrakciós szöget, majd a fent leírt módszerrel kiszámítja a kiválasztott vonal hullámhosszát.

A munka számítógépes változatában a kísérleti körülmények meglehetősen pontosan vannak modellezve. A kijelzőn egy okulár jelenik meg, melynek irányzóvonala bármely kiválasztott spektrumvonalra, pontosabban a színcsík közepére irányuljon, ami több ívmásodpercre növeli a szögmérés pontosságát.

A higanygőz valódi spektrumához hasonlóan a számítógépes munka is „generálja” a spektrum négy legfényesebb látható vonalát: lila, zöld és két sárga vonalat. A spektrumok a központi (fehér) maximumhoz képest szimmetrikusan helyezkednek el. A szemlencse alatt a jobb tájékozódás érdekében a higanyspektrum összes vonala egy vékony fekete csíkon látható. Sőt, két sárga vonal egyesül. Az a tény, hogy ezek a vonalak a közelben helyezkednek el, és hasonló hullámhosszúak - az úgynevezett dublett, de jó diffrakciós rácson el vannak választva (feloldva), ami látható a szemlencsében. Ebben a munkában az egyik feladat a diffrakciós rács felbontásának meghatározása.

Tehát, ha a kurzort a „Mérések” fölé viszi, és megnyomja a bal egérgombot, elkezdheti a mérést. A szemlencsét négy különböző módban „forgathatja” balra és jobbra egyaránt, amíg egy színes függőleges vonal meg nem jelenik a szemlencse látómezejében. A szemlencse fekete függőleges irányvonalát a színes csík középső részére kell irányítani, míg a diffrakciós szög értékei több ívmásodperces pontossággal jelennek meg a digitális kijelzőn. A spektrumvonalak körülbelül 60 és 150 fok között mozognak. Ugyanakkor a szögek számértékeinek pontossága és ennek következtében a kapott eredmények helyessége a kísérletek alaposságától függ. A kísérletvezetőnek lehetősége van arra, hogy maga válassza ki a mérési sorrendet.

A mérési eredményeket be kell vezetni a megfelelő jelentési táblázatokba, és el kell végezni a szükséges számításokat.

4.1. A higanygőz spektrumvonalainak hullámhosszának meghatározása.

A méréseket elsőrendű spektrumvonalakra (m=1) végezzük. A rácsállandó d=833,3 nm, hossza (szélessége) 40 mm. A szög szinuszának értéke a megfelelő táblázatok segítségével vagy számológép segítségével meghatározható, azonban figyelembe kell venni, hogy az ívmásodperceket és perceket fokok tizedesjegyére kell váltani, azaz 30 perc 0,5 fokkal egyenlő stb.

A mérési eredményeket a jegyzőkönyv 2. táblázata tartalmazza (lásd a mellékletet). A hullámhossz értékét a (2) képlet segítségével kapjuk meg:

4.2.A diffrakciós rács jellemzőinek számítása.

Maximális rendelési érték m Bármely diffrakciós rács diffrakciós spektruma meghatározható normál rácsra való fény esetén a következő képlettel:

Jelentése m max a leghosszabb hullámhosszra van meghatározva - ebben a munkában a második sárga vonalra. A spektrumok legmagasabb rendje megegyezik az arány egész részével (kerekítés nélkül!).

Felbontás R A diffrakciós rácsot az jellemzi, hogy képes szétválasztani (felbontani) a hullámhosszban alig eltérő spektrumvonalakat. A-priory

hol az a hullámhossz, amelynek közelében a mérést végezzük;

A spektrumban külön-külön észlelt két spektrumvonal hullámhosszának minimális különbsége.

Az értéket általában a Rayleigh-kritérium határozza meg: két spektrális vonal, és akkor tekinthető megengedettnek, ha a maximum a következő nagyságrendű. m az egyik (hosszabb hullámhosszú), a feltétel határozza meg

,

egybeesik az első további minimummal az azonos sorrendű spektrumban m a feltétel által meghatározott másik sorhoz:

.

Ezekből az egyenletekből az következik

,

és a rács felbontása egyenlőnek bizonyul

(6)

Így a rács felbontása a sorrendtől függ m spektrumból és a teljes számból N a rács munkarészének ütései, vagyis azon rész, amelyen a vizsgált sugárzás áthalad, és amelytől a keletkező diffrakciós mintázat függ. Az (5) képlet segítségével megtaláljuk a felbontóképességet R elsőrendű spektrumhoz használt diffrakciós rács (m=1).

Az (5)-ből az következik, hogy két spektrális vonalat a spektrum diffrakciós rácsa old fel m- sorrendben, ha:

. (7)

A talált érték felhasználásával R, az (5) képlet (nanométerben) kiszámítja a spektrum f, z, g vonalaihoz közeli spektrumvonalak lineáris felbontását

(9)

ahol a szögtávolság két olyan spektrumvonal között, amelyek hullámhossza különbözik egymástól.

Képlet a D a (2) összefüggés differenciálásával kapjuk meg: a bal oldalt a diffrakciós szög, a jobb oldalt a hullámhossz szerint:

,

(10)

Így a rács szögdiszperziója a spektrum m nagyságrendjétől, az állandótól függ d rács és a diffrakciós szög.

A (8) képlet segítségével meghatározzuk az alkalmazott diffrakciós rács szögdiszperzióját ("/nm-ívmásodpercben nanométerenként) a spektrum összes mért hullámhosszának megfelelő diffrakciós szögekre.

A kapott eredményeket a jelentés 2. táblázata tartalmazza (lásd a mellékletet).

5. Biztonsági kérdések

1. Mi a fénydiffrakció jelensége?

2. Fogalmazzuk meg a Huygens-Fresnel elvet!

3. Mekkora a diffrakciós rács felbontása és mitől függ?

4. A szögdiszperzió kísérleti meghatározása D diffrakciós rács?

5. Hogyan néz ki az átlátszó rácsból kapott diffrakciós mintázat?

ALKALMAZÁS

JELENTÉSŰ ŰRLAP

Címlap:

U G T U - U P I

Fizika Tanszék

JELENTÉS

laboratóriumi munkákhoz 29

Diffrakciós rácsok vizsgálata. A fény hullámhosszának meghatározása diffrakciós rács segítségével

Diák______________________________

Csoport ___________________________________

Dátum ______________________________________

Tanár……………………….

A belső oldalakon:

1. Számítási képletek:

hol a hullámhossz;

m – spektrumrend (m=1).

2. Sugárforrás – higanylámpa.

3. Sugárút

4. Diffrakciós szögek és hullámhosszak mérési eredményei

a higanygőz spektrumvonalai. Asztal 1

Spektrális vonal

Maximális rendelés m

5. A szükséges mennyiségek kiszámítása.

2. táblázat A diffrakciós rács jellemzői

Időszak d	Legmagasabb Rendelés m Spectrov	Megengedő	Lineáris Engedély	Szögdiszperzió D vonalakhoz higany”/nm

6. A hullámhossz mérési hibák becslése a következő képlettel történik:

A higanygőz spektrumvonalainak hullámhosszainak táblázata:

lila – 436 nm,

zöld - 546 nm,

1 sárga – 577 nm,

2 sárga - 579 nm.

Laboratóriumi munka.

Tantárgy: A fény hullámhosszának meghatározása.

A munka célja: Határozza meg kísérleti úton a fény hullámhosszát!

Felszerelés: fény hullámhosszának meghatározására szolgáló eszköz, diffrakciós rács és fényforrás.

A munka elméleti része: A diffrakciós rács nagyszámú keskeny rés gyűjteménye, amelyeket átlátszatlan terek választanak el egymástól.

d = a + b – diffrakciós rácsperiódus

d ∙ sin = k ∙ λ, k = 0, 1, 2… - diffrakciós rács képlet,

φ az a szög, amelynél a megfelelő színű maximális fényt észleljük.

A munka 1/100 mm, 1/50 mm periódusú diffrakciós rácsot használ (a periódus a rácson van feltüntetve). Ez az 1. ábrán látható mérési elrendezés fő része. Az 1 rács egy 2 tartóba van beépítve, amely a 3 vonalzó végére van rögzítve. A vonalzóra egy fekete 4 képernyő van felszerelve, amelynek közepén egy keskeny függőleges hasíték van 5, ami lehetővé teszi, hogy a vonalzó mentén mozogjon meg kell változtatnia a távolságot közte és a diffrakciós rács között (a legnagyobb élesség elérése érdekében). A képernyőn és a vonalzón mm-es skála található. Ha átnézünk a rácson és a résen a fényforrásnál, akkor a képernyő fekete hátterén a rés mindkét oldalán az 1., 2. stb. sorrendű diffrakciós spektrumok figyelhetők meg (véletlenszerű torzítás a rés elrendezésében). spektrumok kiküszöbölése a keret ráccsal való elforgatásával).

A hullámhosszt a következő képlet határozza meg: λ = (d ∙ sin)/ k.

A 2. ábra és a diffrakciós rács képlet segítségével bizonyítsuk be, hogy a fény hullámhossza meghatározható a következő képlettel: λ = (d ∙ b) / (k ∙ a), k a spektrum rendje.

Ennek a képletnek a származtatásánál ne feledjük, hogy a kis szögek (legalább > 5) miatt, amelyeknél a maximumok megfigyelhetők, a bűnük helyettesíthető tg-vel.

Távolság A számoljon vonalzóval a rácstól a képernyőig, b– a képernyő skála mentén a réstől a kiválasztott spektrumvonalig. Ebben a munkában a λ mérési hibát nem becsüljük meg az adott szín spektrumának középső részének kiválasztásánál tapasztalható bizonytalanság miatt.

Letöltés:

Előnézet:

Laboratóriumi munka.

Tantárgy: A fény hullámhosszának meghatározása.

A munka célja: Határozza meg kísérleti úton a fény hullámhosszát!

Felszerelés: a fény hullámhosszának meghatározására szolgáló eszköz, diffrakciós rács és fényforrás.

A munka elméleti része:A diffrakciós rács nagyszámú keskeny rés gyűjteménye, amelyeket átlátszatlan terek választanak el egymástól.

D = a + b – diffrakciós rácsperiódus

D∙sin = k ∙ λ, k = 0, 1, 2… - diffrakciós rács képlet,

φ az a szög, amelynél a megfelelő szín maximális fényereje figyelhető meg.

A munka 1/100 mm, 1/50 mm periódusú diffrakciós rácsot használ (a periódus a rácson van feltüntetve). Ez az 1. ábrán látható mérési elrendezés fő része. Az 1 rács egy 2 tartóba van beépítve, amely a 3 vonalzó végére van rögzítve. A vonalzóra egy fekete 4 képernyő van felszerelve, amelynek közepén egy keskeny függőleges hasíték van 5, ami lehetővé teszi, hogy a vonalzó mentén mozogjon meg kell változtatnia a távolságot közte és a diffrakciós rács között (a legnagyobb élesség elérése érdekében). A képernyőn és a vonalzón mm-es skála található. Ha átnézünk a rácson és a résen a fényforrásnál, akkor a képernyő fekete hátterén a rés mindkét oldalán az 1., 2. stb. sorrendű diffrakciós spektrumok figyelhetők meg (véletlenszerű torzítás a rés elrendezésében). spektrumok kiküszöbölése a keret ráccsal való elforgatásával).

A hullámhosszt a következő képlet határozza meg: λ = (d ∙ sin)/k.

A 2. ábra és a diffrakciós rács képlet segítségével bizonyítsuk be, hogy a fény hullámhossza meghatározható a következő képlettel: λ = (d ∙ b) / (k ∙ a), k a spektrum rendje.

Ennek a képletnek a származtatásánál ne feledjük, hogy a kis szögek (legalább > 5) miatt, amelyeknél a maximumok megfigyelhetők, a bűnük helyettesíthető tg-vel.

Távolság a számoljon vonalzóval a rácstól a képernyőig, b – a képernyő skála mentén a réstől a kiválasztott spektrumvonalig. Ebben a munkában a λ mérési hibát nem becsüljük meg az adott szín spektruma közepének megválasztásának bizonytalansága miatt.

A munka gyakorlati része.

1. számú feladat.

1. Állítsa össze a mérőberendezést, szerelje fel a képernyőt olyan távolságra, amelyről a spektrumok jól láthatóak.
2. A diffrakciós rácson és a képernyőn a fényforrásnál lévő résen átnézve, majd a képernyőt mozgatva állítsa be úgy, hogy a diffrakciós spektrumok párhuzamosak legyenek a képernyő skálájával.
3. A készülék mozgatása nélkül, a skála segítségével határozza meg a színsávok középpontjainak helyzetét az I spektrumban

sor. Az eredményeket rögzítse a táblázatban. Határozza meg a mérési eredmények átlagértékét!

Számítások:

1. Hasonlítsa össze a kapott eredményeket, a kapott eredményeket ezen színek hullámhosszaival a színbetéten vagy a javasolt táblázat szerint:

1. Vonja le a következtetést.

2. feladat. Fényelhajlás megfigyelése gramofon lemezen (78 rpm, 33 rpm)

1. Vegyünk egy darabot a lemezből a jobb kezünkbe, és helyezzük a szem jobb oldalára úgy, hogy a hornyok függőlegesen, azaz párhuzamosan legyenek a lámpa izzószálával, és a lámpa fénye különböző szögekben essen a felületre. . A megfigyelést legjobb elsötétített helyiségben végezni.
2. Vonjunk le következtetést a kapott spektrumok tisztaságának és fényességének a barázdák számától és a sugarak beesési szögétől való függésére!

Ellenőrző kérdések:

1) Miért van mindig fehér sáv a képernyőn kapott spektrum középső részén, amikor a diffrakciós rácsot fehér fénnyel világítjuk meg?

2) A diffrakciós rácsok 1 mm-enként 50 és 100 vonallal rendelkeznek. Melyik ad szélesebb spektrumot a képernyőn, ha más dolgok megegyeznek?

3) Hogyan változik a diffrakciós spektrum mintázata, amikor a képernyő eltávolodik a rácstól?

4) Milyen nehézségekbe ütközik a diffrakciós kísérletek elvégzése, és hogyan lehet ezeket leküzdeni?

5) Miben különbözik a diffrakciós spektrum a diszperzív (prizmás) spektrumtól?

6) Miért nem látsz egy atomot mikroszkóppal?

7) Mik a mérési hibák okai?

8) Miért van bármely rendű spektrum vörös része közelebb a skála középpontjához?

9) Hány rendű spektrum figyelhető meg ezzel az eszközzel?

10) Milyen fizikai mennyiségek vagy jellemzők határozhatók meg ezzel az eszközzel?

Rizs. 1. Eszköz a fény hullámhosszának meghatározására.

1 – diffrakciós rács; 4 – képernyő;

2 – tartó; 3 – vonalzó; 5 – függőleges nyílás

Rizs. 2. A hullámhossz meghatározására szolgáló kísérlet vázlata.

A fény hullámhosszának meghatározása kész fényképekből.

A fényképek készítésére szolgáló berendezés egy LGI-207B lézerből, egy résből és egy képernyőből áll (a réstől L = 1,2 m távolságra); ez utóbbira egy fotópapír lapot helyeznek. A központi diffrakciós folt expozíciós ideje 10-15 s, a kép többi részének pedig 3 perc.

A diffrakciós mintákról 4 fénykép készült a különböző résszélességeknek megfelelően:

b 1 = 0,33 mm (1. ábra), b 2 = 0,20 mm (2. ábra), b 3 = 0,15 mm (3. ábra), b 4 = 0,10 mm (4. ábra).

A képernyőn megfigyelhető diffrakciós mintázat Fraunhofer, ezért a hullámhossz meghatározásához a diffrakciós minimum feltétele használható: b sin φ = k λ. A szög kicsisége miatt a sin φ ≈ tan φ = feltétel a /I, ahol a – távolság a nulladrendű maximum közepétől a k-edrendű minimumig. Ekkor a hullámhossz kiszámításának képlete:

Relatív hiba ελ A hullámhosszt ebben az esetben a következő kifejezés határozza meg:

ε λ = .

Mivel a hiba a b szélesség és a távolság növekedésével csökken A , akkor a λ kiszámításához az ábra szolgál. 1. A k = 15 és A = 35 mm hullámhossz λ = 610 nm.

Ezután a kapott λ érték és a b résszélesség értékeinek felhasználásával 2, b 3 és b 4, pozíciókat kell kiszámítani egy 2, egy 3, egy 4 5. rendű minimumok. A kapott értékek összehasonlításaés én ábrán látható mérésekkel. A 2 - 4. ábrák alapján következtetéseket kell levonni a rés diffrakciós minimumfeltételének érvényességére és a diffrakciós mintázat típusának a résszélesség függvényében történő változására vonatkozóan.

A munkavégzés rendje.

1. A fénykép (1. ábra) segítségével határozza meg a 15. diffrakciós minimum helyzetét a központi maximum közepéhez viszonyítva.

4. Fényképek segítségével (2-4. ábra) keresse meg ugyanezen minimumok helyzetét, és hasonlítsa össze a kapott értékeket a számításokkal.

5. vonjon le következtetéseket.