Co kmitá v příčném mechanickém vlnění. Podélné mechanické vlnění se může šířit v jakémkoli prostředí

Vlnový proces- proces přenosu energie bez přenosu hmoty.

Mechanická vlna- porucha šířící se v elastickém prostředí.

Přítomnost elastického prostředí je nezbytnou podmínkou pro šíření mechanických vln.

K přenosu energie a hybnosti v médiu dochází v důsledku interakce mezi sousedními částicemi média.

Vlny jsou podélné a příčné.

Podélné mechanické vlnění je vlnění, při kterém dochází k pohybu částic média ve směru šíření vlny. Příčné mechanické vlnění je vlnění, při kterém se částice prostředí pohybují kolmo ke směru šíření vlny.

Podélné vlny se mohou šířit v jakémkoli prostředí. Příčné vlny nevznikají v plynech a kapalinách, protože v nich

neexistují žádné pevné polohy částic.

Periodický vnější vliv způsobuje periodické vlny.

Harmonická vlna- vlna generovaná harmonickými vibracemi částic média.

Vlnová délka- vzdálenost, na kterou se vlna šíří během periody kmitání jejího zdroje:

Rychlost mechanické vlny- rychlost šíření poruchy v médiu. Polarizace je uspořádání směrů vibrací částic v médiu.

Rovina polarizace- rovina, ve které vlnově kmitají částice média. Lineárně polarizovaná mechanická vlna je vlna, jejíž částice kmitají v určitém směru (přímce).

Polarizátor- zařízení, které vysílá vlnu určité polarizace.

stojatá vlna- vlna vzniklá superpozicí dvou harmonických vln, které se šíří k sobě a mají stejnou periodu, amplitudu a polarizaci.

Antinody se stojatou vlnou- poloha bodů s maximální amplitudou kmitů.

Uzly stojaté vlny- nepohyblivé vlnové body, jejichž amplituda kmitání je nulová.

Podél délky l struny, upevněné na koncích, se vejde celých n půlvln příčných stojatých vln:

Takové vlny se nazývají oscilační módy.

Vibrační režim pro libovolné celé číslo n > 1 se nazývá n-tá harmonická nebo n-tá podtón. Vibrační režim pro n = 1 se nazývá první harmonický nebo základní režim vibrace. Zvukové vlny jsou elastické vlny v médiu, které u lidí způsobují sluchové vjemy.

Frekvence vibrací odpovídajících zvukovým vlnám se pohybuje od 16 Hz do 20 kHz.

Rychlost šíření zvukových vln je dána rychlostí přenosu interakcí mezi částicemi. Rychlost zvuku v pevné látce vp je zpravidla větší než rychlost zvuku v kapalině vg, která zase převyšuje rychlost zvuku v plynu vg.

Zvukové signály jsou klasifikovány podle výšky, barvy a hlasitosti. Výška zvuku je určena frekvencí zdroje zvukových vibrací. Čím vyšší je frekvence vibrací, tím vyšší je zvuk; vibrace nízkých frekvencí odpovídají nízkým zvukům. Zabarvení zvuku je určeno tvarem zvukových vibrací. Rozdíl ve tvaru vibrací se stejnou periodou je spojen s různými relativními amplitudami základního módu a podtónu. Hlasitost zvuku je charakterizována úrovní intenzity zvuku. Intenzita zvuku je energie zvukových vln dopadajících na plochu 1 m2 za 1 s.

Mechanickémávat ve fyzice se jedná o jev šíření poruch, doprovázený přenosem energie kmitajícího tělesa z jednoho bodu do druhého bez transportu hmoty, v nějakém elastickém prostředí.

Předpokladem pro vznik mechanických poruch je prostředí, ve kterém dochází k pružné interakci mezi molekulami (kapalina, plyn nebo pevná látka). Jsou možné pouze tehdy, když se molekuly látky navzájem srazí a přenášejí energii. Jedním z příkladů takových poruch je zvuk (akustická vlna). Zvuk se může šířit ve vzduchu, vodě nebo pevné látce, ale ne ve vakuu.

K vytvoření mechanického vlnění je zapotřebí určitá počáteční energie, která uvede médium z jeho rovnovážné polohy. Tato energie pak bude přenášena vlnou. Například kámen vhozený do malého množství vody vytvoří na hladině vlnu. Hlasitý výkřik vytváří akustickou vlnu.

Hlavní typy mechanických vln:

Zvuk;
Na hladině vody;
zemětřesení;
Seismické vlny.

Mechanické vlny mají vrcholy a údolí jako všechny oscilační pohyby. Jejich hlavní vlastnosti jsou:

Frekvence. Toto je počet vibrací, které se vyskytují za sekundu. Jednotky SI: [ν] = [Hz] = [s -1 ].
Vlnová délka. Vzdálenost mezi sousedními vrcholy nebo údolími. [A] = [m].
Amplituda. Největší odchylka bodu v médiu od rovnovážné polohy. [X max] = [m].
Rychlost. Toto je vzdálenost, kterou vlna urazí za sekundu. [V] = [m/s].

Vlnová délka

Vlnová délka je vzdálenost mezi body nejblíže k sobě, které oscilují ve stejných fázích.

Vlny se šíří prostorem. Směr jejich šíření se nazývá paprsek a je označena přímkou kolmou k povrchu vlny. A jejich rychlost se vypočítá podle vzorce:

Hranice vlnoplochy, oddělující část prostředí, ve které již dochází k oscilacím, od části prostředí, ve které oscilace ještě nezačaly - mávatpřední.

Podélné a příčné vlny

Jedním ze způsobů klasifikace mechanického typu vlnění je určení směru pohybu jednotlivých částic prostředí ve vlně ve vztahu ke směru jejího šíření.

V závislosti na směru pohybu částic ve vlnách existují:

Příčnývlny.Částice média v tomto typu vln vibrují v pravém úhlu k vlnovému paprsku. Vlnky na jezírku nebo vibrující struny kytary mohou pomoci reprezentovat příčné vlny. Tento typ vibrací se nemůže šířit v kapalném nebo plynném prostředí, protože částice těchto prostředí se pohybují chaoticky a není možné organizovat jejich pohyb kolmo na směr šíření vlny. Příčné vlny se pohybují mnohem pomaleji než podélné vlny.
Podélnývlny.Částice prostředí kmitají ve stejném směru, ve kterém se šíří vlna. Některé vlny tohoto typu se nazývají kompresní nebo kompresní vlny. Podélné kmity pružiny - periodické stlačování a vytahování - poskytují dobrou vizualizaci takových vln. Podélné vlny jsou nejrychlejší mechanické vlny. Zvukové vlny ve vzduchu, tsunami a ultrazvuk jsou podélné. Patří mezi ně určitý typ seismických vln šířících se pod zemí a ve vodě.

Co jsou mechanické vlny, si můžete představit tak, že hodíte kámen do vody. Kruhy, které se na něm objevují a jsou střídajícími se prohlubněmi a hřebeny, jsou příkladem mechanických vln. Jaká je jejich podstata? Mechanické vlny jsou procesem šíření vibrací v elastických médiích.

Vlny na tekutých površích

Takové mechanické vlny existují v důsledku vlivu intermolekulárních interakčních sil a gravitace na částice kapaliny. Lidé tento fenomén zkoumají již dlouhou dobu. Nejpozoruhodnější jsou oceánské a mořské vlny. S rostoucí rychlostí větru se mění a zvyšuje se jejich výška. Tvar samotných vln se také stává složitějším. V oceánu mohou dosáhnout děsivých rozměrů. Jedním z nejviditelnějších příkladů síly je tsunami, která smete vše, co jí stojí v cestě.

Energie mořských a oceánských vln

Mořské vlny dosáhnou pobřeží a prudce se změní v hloubce. Někdy dosahují výšky několika metrů. V takových chvílích se kolosální masa vody přenese na pobřežní překážky, které jsou pod jejím vlivem rychle zničeny. Síla příboje někdy dosahuje obrovských hodnot.

Elastické vlny

V mechanice studují nejen vibrace na povrchu kapaliny, ale také takzvané elastické vlny. Jedná se o poruchy, které se šíří v různých prostředích pod vlivem elastických sil v nich. Taková porucha představuje jakoukoli odchylku částic daného prostředí od rovnovážné polohy. Jasným příkladem elastických vln je dlouhé lano nebo gumová trubka připevněná jedním koncem k něčemu. Pokud jej pevně přitáhnete a pak prudkým bočním pohybem vytvoříte na druhém (nezajištěném) konci rozrušení, můžete vidět, jak „probíhá“ po celé délce lana k podpěře a odráží se zpět.

Počáteční porucha vede ke vzniku vlny v médiu. Vzniká působením nějakého cizího tělesa, kterému se ve fyzice říká vlnový zdroj. Může to být ruka člověka houpajícího se na laně nebo oblázek hozený do vody. V případě, kdy je působení zdroje krátkodobé, často se v médiu objeví jediná vlna. Když „rušič“ dělá dlouhé vlny, začnou se objevovat jedna po druhé.

Podmínky pro vznik mechanických vln

K tomuto druhu oscilace nedochází vždy. Nezbytnou podmínkou jejich vzhledu je vzhled v okamžiku narušení prostředí silami, které mu brání, zejména pružností. Mají tendenci přibližovat sousední částice k sobě, když se vzdalují, a odtlačovat je od sebe, když se k sobě přibližují. Elastické síly, působící na částice vzdálené od zdroje rušení, je začnou vyvádět z rovnováhy. Postupem času jsou všechny částice média zapojeny do jednoho oscilačního pohybu. Šíření takových kmitů je vlnění.

Mechanické vlny v elastickém prostředí

V elastické vlně existují 2 druhy pohybu současně: oscilace částic a šíření poruch. Mechanická vlna se nazývá podélná, jejíž částice kmitají ve směru jejího šíření. Příčná vlna je vlna, jejíž částice média kmitají napříč směrem jejího šíření.

Vlastnosti mechanických vln

Poruchy v podélné vlně představují zředění a kompresi a v příčné vlně představují posuny (posuny) některých vrstev média vůči jiným. Deformace v tlaku je doprovázena vznikem elastických sil. V tomto případě je spojena s výskytem elastických sil výhradně v tělesech. V plynných a kapalných médiích není posun vrstev těchto médií doprovázen vznikem zmíněné síly. Díky svým vlastnostem se podélné vlny mohou šířit v jakémkoli prostředí, zatímco příčné vlny se mohou šířit výhradně v pevných prostředích.

Vlastnosti vln na povrchu kapalin

Vlny na povrchu kapaliny nejsou podélné ani příčné. Mají složitější, tzv. podélně-příčný charakter. V tomto případě se částice kapaliny pohybují po kruhu nebo podél podlouhlých elips. částice na povrchu kapaliny a zejména při velkých vibracích jsou doprovázeny jejich pomalým, ale nepřetržitým pohybem ve směru šíření vlny. Právě tyto vlastnosti mechanických vln ve vodě způsobují výskyt různých mořských plodů na břehu.

Frekvence mechanické vlny

Pokud je vibrace jeho částic excitována v elastickém prostředí (kapalném, pevném, plynném), pak se díky vzájemnému působení mezi nimi bude šířit rychlostí u. Pokud je tedy v plynném nebo kapalném médiu oscilující těleso, pak se jeho pohyb začne přenášet na všechny částice, které s ním sousedí. Do procesu zapojí další a tak dále. V tomto případě začnou absolutně všechny body média kmitat na stejné frekvenci, rovné frekvenci kmitajícího tělesa. Toto je frekvence vlny. Jinými slovy, tuto veličinu lze charakterizovat jako body v prostředí, kde se vlna šíří.

Nemusí být hned jasné, jak k tomuto procesu dochází. Mechanické vlny jsou spojeny s přenosem energie vibračního pohybu z jejího zdroje na periferii média. Při tomto procesu dochází k tzv. periodickým deformacím, přenášeným vlnou z jednoho bodu do druhého. V tomto případě se samotné částice média nepohybují spolu s vlnou. Kmitají blízko své rovnovážné polohy. Proto není šíření mechanické vlny doprovázeno přenosem hmoty z jednoho místa na druhé. Mechanické vlny mají různé frekvence. Proto byly rozděleny do rozsahů a byla vytvořena speciální stupnice. Frekvence se měří v Hertzech (Hz).

Základní vzorce

Zajímavým předmětem ke studiu jsou mechanické vlny, jejichž výpočetní vzorce jsou poměrně jednoduché. Rychlost vlny (υ) je rychlost pohybu jejího čela (geometrická poloha všech bodů, do kterých vibrace média v daném okamžiku dosáhla):

kde ρ je hustota média, G je modul pružnosti.

Při výpočtu byste neměli zaměňovat rychlost mechanické vlny v médiu s rychlostí pohybu částic média, které se účastní procesu, takže například zvuková vlna se šíří s průměrnou rychlostí vibrací jeho molekuly 10 m/s, zatímco rychlost zvukové vlny za normálních podmínek je 330 m/s.

Existují různé typy čela vlny, z nichž nejjednodušší jsou:

Kulové - způsobené vibracemi v plynném nebo kapalném prostředí. Amplituda vlny klesá se vzdáleností od zdroje nepřímo úměrně druhé mocnině vzdálenosti.

Plochá - je rovina, která je kolmá na směr šíření vlnění. Vyskytuje se například v uzavřeném pístovém válci, když vykonává oscilační pohyby. Rovinná vlna se vyznačuje téměř konstantní amplitudou. Jeho mírný pokles se vzdáleností od zdroje rušení souvisí se stupněm viskozity plynného nebo kapalného média.

Vlnová délka

Rozumí se tím vzdálenost, na kterou se jeho čelo posune za dobu, která se rovná periodě oscilace částic média:

λ = υT = υ/v = 2πυ/ ω,

kde T je perioda oscilace, υ je rychlost vlny, ω je cyklická frekvence, ν je frekvence oscilace bodů v prostředí.

Protože rychlost šíření mechanické vlny je zcela závislá na vlastnostech prostředí, mění se při přechodu z jednoho prostředí do druhého jeho délka λ. V tomto případě zůstává frekvence kmitání ν vždy stejná. Mechanické a podobné tím, že při jejich šíření se přenáší energie, ale látka se nepřenáší.

Mávat– proces šíření vibrací v elastickém prostředí.

Mechanická vlna– mechanické poruchy šířící se v prostoru a přenášející energii.

Typy vln:

podélné - částice prostředí kmitají ve směru šíření vln - ve všech elastických prostředích;

směr vibrací

body prostředí

příčně - částice prostředí kmitají kolmo na směr šíření vlny - na hladině kapaliny.

Druhy mechanických vln:

elastické vlny – šíření elastických deformací;

vlny na povrchu kapaliny.

Vlastnosti vlny:

Nechť A kmitá podle zákona:
.

Poté B kmitá se zpožděním o úhel
, Kde
, tj.

Energie vln.

- celková energie jedné částice. Pokud částiceN, tak kde - epsilon, V – objem.

Epsilon– energie na jednotku objemu vlny – objemová hustota energie.

Tok energie vln se rovná poměru energie přenášené vlnami přes určitý povrch k době, během které se tento přenos provádí:
, watt; 1 watt = 1 J/s.

Hustota energetického toku - intenzita vlnění– tok energie jednotkou plochy - hodnota rovna průměrné energii přenesené vlnou za jednotku času na jednotku plochy průřezu.

[W/m2]

Vektor Umov– vektor I, znázorňující směr šíření vlny a rovný energetickému toku vlny procházející jednotkovou plochou kolmou k tomuto směru:

Fyzikální vlastnosti vlny:

Oscilační:

amplituda

Mávat:

vlnová délka
rychlost vlny
intenzita

Komplexní oscilace (relaxace) - odlišné od sinusových.

Fourierova transformace- libovolnou komplexní periodickou funkci lze znázornit jako součet několika jednoduchých (harmonických) funkcí, jejichž periody jsou násobky periody komplexní funkce - jedná se o harmonickou analýzu. Vyskytuje se v analyzátorech. Výsledkem je harmonické spektrum komplexní vibrace:

zvuk - vibrace a vlny, které působí na lidské ucho a způsobují sluchový vjem.

Zvukové vibrace a vlny jsou zvláštním případem mechanických vibrací a vlnění. Druhy zvuků:

Tóny– zvuk, což je periodický proces:

jednoduchá - harmonická - ladička
komplexní – anharmonický – řeč, hudba

Složitý tón lze rozložit na jednoduché. Nejnižší frekvence takového rozkladu je základní tón, zbývající harmonické (podtóny) mají frekvence rovné 2 a další. Soubor frekvencí udávající jejich relativní intenzity je akustické spektrum.

Hluk - zvuk se složitou, neopakující se časovou závislostí (šustění, vrzání, potlesk). Spektrum je spojité.

Fyzikální vlastnosti zvuku:

Charakteristika sluchového vjemu:

Výška– určeno frekvencí zvukové vlny. Čím vyšší frekvence, tím vyšší tón. Zvuk větší intenzity je nižší.

Témbr– určeno akustickým spektrem. Čím více tónů, tím bohatší spektrum.

Hlasitost– charakterizuje úroveň sluchového vjemu. Závisí na intenzitě a frekvenci zvuku. Psychofyzické Weber-Fechnerův zákon: pokud zvýšíte podráždění geometrickou progresí (stejným počtem), pak se pocit tohoto podráždění zvýší aritmeticky (stejně).

, kde E je hlasitost (měřeno v pozadí);
- úroveň intenzity (měřeno v Belech). 1 bel – změna úrovně intenzity, která odpovídá změně intenzity zvuku 10x K – koeficient úměrnosti, závisí na frekvenci a intenzitě.

Vztah mezi hlasitostí a intenzitou zvuku je stejné objemové křivky, na základě experimentálních dat (vytvářejí zvuk o frekvenci 1 kHz, mění intenzitu, dokud nevznikne sluchový vjem, podobný vjemu hlasitosti studovaného zvuku). Když znáte intenzitu a frekvenci, můžete najít pozadí.

Audiometrie– metoda měření sluchové ostrosti. Zařízení je audiometr. Výsledná křivka je audiogram. Stanoví se a porovnává práh sluchového vjemu na různých frekvencích.

Hlukoměr – měření hladiny hluku.

Na klinice: auskultace – stetoskop/fonendoskop. Fonendoskop je dutá kapsle s membránou a pryžovými trubičkami.

Fonokardiografie je grafický záznam pozadí a srdečních zvuků.

Poklep.

Ultrazvuk– mechanické vibrace a vlny s frekvencí nad 20 kHz až 20 MHz. Ultrazvukové zářiče jsou elektromechanické zářiče založené na piezoelektrickém jevu (střídavý proud na elektrody s křemenem mezi nimi).

Vlnová délka ultrazvuku je menší než vlnová délka zvuku: 1,4 m – zvuk ve vodě (1 kHz), 1,4 mm – ultrazvuk ve vodě (1 MHz). Ultrazvuk se dobře odráží na hranici kost-periosteum-sval. Ultrazvuk nepronikne do lidského těla, pokud není mazán olejem (vzduchová vrstva). Rychlost šíření ultrazvuku závisí na prostředí. Fyzikální procesy: mikrovibrace, destrukce biomakromolekul, restrukturalizace a poškození biologických membrán, tepelné účinky, destrukce buněk a mikroorganismů, kavitace. Na klinice: diagnostika (encefalograf, kardiograf, ultrazvuk), fyzioterapie (800 kHz), ultrazvukový skalpel, farmaceutický průmysl, osteosyntéza, sterilizace.

Infrazvuk– vlny s frekvencí nižší než 20 Hz. Nežádoucí účinek – rezonance v těle.

Vibrace. Blahodárné a škodlivé účinky. Masáž. Vibrační nemoc.

Dopplerův jev– změna frekvence vln vnímaných pozorovatelem (přijímačem vln) v důsledku relativního pohybu zdroje vlnění a pozorovatele.

Případ 1: N se blíží I.

Případ 2: A blíží se k N.

Případ 3: přibližování a oddalování I a N od sebe:

Systém: ultrazvukový generátor – přijímač – stacionární vzhledem k médiu. Objekt se pohybuje. Přijímá ultrazvuk na frekvenci
, odráží ji a posílá ji do přijímače, který přijímá ultrazvukovou vlnu s frekvencí
. Rozdíl ve frekvenci - Dopplerovský frekvenční posun:
. Používá se k určení rychlosti průtoku krve a rychlosti pohybu ventilu.

Ve svém kurzu fyziky v 7. třídě jste studoval mechanické vibrace. Často se stává, že po vzniku na jednom místě se vibrace rozšíří do sousedních oblastí vesmíru. Vzpomeňte si například na šíření vibrací z oblázku hozeného do vody nebo vibrace zemské kůry šířící se z epicentra zemětřesení. V takových případech se mluví o vlnění – vlnění (obr. 17.1). Z tohoto odstavce se dozvíte o vlastnostech pohybu vln.

Vytvářejte mechanické vlny

Vezmeme si docela dlouhé lano, jehož jeden konec připevníme ke svislé ploše a druhým se budeme pohybovat nahoru a dolů (kmitat). Vibrace z ruky se budou šířit po laně a postupně zapojovat do kmitavého pohybu stále vzdálenější body - po laně bude probíhat mechanická vlna (obr. 17.2).

Mechanická vlna je šíření vibrací v elastickém prostředí*.

Nyní upevníme dlouhou měkkou pružinu vodorovně a na její volný konec aplikujeme sérii po sobě jdoucích úderů - na jaře se spustí vlna složená z kondenzací a řídnutí závitů pružiny (obr. 17.3).

Vlny popsané výše lze vidět, ale většina mechanických vln je neviditelná, jako jsou zvukové vlny (obrázek 17.4).

Všechny mechanické vlny jsou na první pohled zcela odlišné, ale důvody jejich vzniku a šíření jsou stejné.

Zjišťujeme, jak a proč se v prostředí šíří mechanické vlnění

Jakékoli mechanické vlnění je vytvářeno kmitajícím tělesem – zdrojem vlnění. Zdroj vln vykonáváním kmitavého pohybu deformuje vrstvy média, které jsou mu nejblíže (stlačuje je a natahuje nebo vytlačuje). V důsledku toho vznikají elastické síly, které působí na sousední vrstvy média a způsobují vynucené vibrace. Tyto vrstvy zase deformují následující vrstvy a způsobují jejich vibrace. Postupně, jedna po druhé, se všechny vrstvy média zapojí do oscilačního pohybu - prostředím se šíří mechanické vlnění.

Rýže. 17.6. V podélné vlně vrstvy média oscilují ve směru šíření vlny

Rozlišujeme příčné a podélné mechanické vlnění

Porovnejme šíření vlny podél lana (viz obr. 17.2) a v pružině (viz obr. 17.3).

Jednotlivé části lana se pohybují (kmitají) kolmo na směr šíření vlny (na obr. 17.2 se vlna šíří zprava doleva a části lana se pohybují nahoru a dolů). Takové vlny se nazývají příčné (obr. 17.5). Když se šíří příčné vlny, některé vrstvy média se vůči jiným posunou. Deformace posunutím je doprovázena vznikem elastických sil pouze v pevných látkách, proto se příčné vlny nemohou šířit v kapalinách a plynech. Příčné vlny se tedy šíří pouze v pevných látkách.

Když se vlna šíří v pružině, cívky pružiny se pohybují (kmitají) ve směru šíření vlny. Takové vlny se nazývají podélné (obr. 17.6). Při šíření podélné vlny dochází v prostředí k deformacím v tlaku a tahu (ve směru šíření vlny hustota prostředí buď roste, nebo klesá). Takové deformace v jakémkoli prostředí jsou doprovázeny výskytem elastických sil. Proto se podélné vlny šíří v pevných látkách, kapalinách a plynech.

Vlny na povrchu kapaliny nejsou podélné ani příčné. Mají složitý podélně-příčný charakter, částice kapaliny se pohybují po elipsách. To si snadno ověříte, když do moře hodíte lehký kus dřeva a budete sledovat jeho pohyb na hladině vody.

Zjištění základních vlastností vlnění

1. Oscilační pohyb z jednoho bodu prostředí do druhého se nepřenáší okamžitě, ale s určitým zpožděním, takže vlny se v prostředí šíří konečnou rychlostí.

2. Zdrojem mechanického vlnění je kmitající těleso. Při šíření vlny jsou kmity částí média vynucené, proto je frekvence kmitů každé části média rovna frekvenci kmitů zdroje vlnění.

3. Mechanické vlny se nemohou šířit ve vakuu.

4. Vlnový pohyb není doprovázen přenosem hmoty - části prostředí pouze oscilují vzhledem k rovnovážným polohám.

5. S příchodem vlny se části prostředí začnou pohybovat (získat kinetickou energii). To znamená, že při šíření vlny dochází k přenosu energie.

Přenos energie bez přenosu hmoty je nejdůležitější vlastností každé vlny.

Pamatujte na šíření vln na hladině vody (obr. 17.7). Jaká pozorování potvrzují základní vlastnosti pohybu vln?

Připomínáme fyzikální veličiny, které charakterizují vibrace

Vlna je šíření kmitů, proto fyzikální veličiny charakterizující kmitání (frekvence, perioda, amplituda) charakterizují vlnu. Připomeňme si tedy látku pro sedmou třídu:

	Fyzikální veličiny charakterizující vibrace
	Frekvence kmitání ν	Oscilační perioda T	Amplituda oscilace A
Definovat	počet kmitů za jednotku času	doba jednoho kmitu	maximální vzdálenost, o kterou se bod odchyluje od své rovnovážné polohy
Vzorec pro určení
Vzorec pro určení	N je počet kmitů za časový interval t
jednotka SI		sekunda (s)

Poznámka! Při šíření mechanické vlny vibrují všechny části prostředí, ve kterém se vlna šíří, se stejnou frekvencí (ν), která se rovná frekvenci kmitání zdroje vlnění, proto perioda

vibrace (T) pro všechny body média je také stejná, protože

Amplituda kmitů však postupně klesá se vzdáleností od zdroje vlny.

Zjistěte délku a rychlost šíření vln

Přemýšlejte o šíření vlny podél lana. Necháme konec lana provést jeden úplný kmit, to znamená, že doba šíření vlny je rovna jedné periodě (t = T). Během této doby se vlna rozšířila na určitou vzdálenost λ (obr. 17.8, a). Tato vzdálenost se nazývá vlnová délka.

Vlnová délka λ je vzdálenost, na kterou se vlna šíří za dobu rovnající se periodě T:

kde v je rychlost šíření vln. Jednotkou SI vlnové délky je metr:

Je snadné si všimnout, že body lana, umístěné ve vzdálenosti stejné vlnové délky od sebe, kmitají synchronně - mají stejnou fázi kmitání (obr. 17.8, b, c). Například body A a B lana se pohybují nahoru ve stejnou dobu, dosáhnou vrcholu vlny ve stejnou dobu, pak se současně začnou pohybovat dolů atd.

Rýže. 17.8. Vlnová délka se rovná vzdálenosti, kterou vlna urazí během jednoho kmitu (toto je také vzdálenost mezi dvěma nejbližšími hřebeny nebo dvěma nejbližšími prohlubněmi)

Pomocí vzorce λ = vT můžete určit rychlost šíření

získáme vzorec pro vztah mezi délkou, frekvencí a rychlostí šíření vlny - vlnový vzorec:

Pokud vlna prochází z jednoho prostředí do druhého, mění se rychlost jejího šíření, ale frekvence zůstává nezměněna, protože frekvence je určena zdrojem vlny. Podle vzorce v = λν se tedy při přechodu vlny z jednoho prostředí do druhého mění vlnová délka.

Vzorec vlny

Učit se řešit problémy

Úkol. Po šňůře se šíří příčná vlna rychlostí 3 m/s. Na Obr. Obrázek 1 ukazuje polohu šňůry v určitém časovém okamžiku a směr šíření vlny. Za předpokladu, že strana buňky je 15 cm, určete:

1) amplituda, perioda, frekvence a vlnová délka;

Fyzikální analýza problému, řešení

Vlnění je příčné, takže body šňůry kmitají kolmo ke směru šíření vlny (posouvají se nahoru a dolů vzhledem k některým rovnovážným polohám).

1) Z Obr. 1 vidíme, že maximální odchylka od rovnovážné polohy (amplituda vlny A) je rovna 2 buňkám. To znamená A = 2 15 cm = 30 cm.

Vzdálenost mezi hřebenem a žlabem je 60 cm (4 buňky), respektive vzdálenost mezi dvěma nejbližšími hřebeny (vlnová délka) je dvakrát větší. To znamená λ = 2 60 cm = 120 cm = 1,2 m.

Frekvenci ν a periodu T vlny zjistíme pomocí vlnového vzorce:

2) Pro zjištění směru pohybu bodů šňůry provedeme dodatečnou konstrukci. Nechte vlnu pohybovat se o malou vzdálenost v krátkém časovém intervalu Δt. Protože se vlna posouvá doprava a její tvar se v průběhu času nemění, body šňůry zaujmou polohu znázorněnou na obr. 2 tečkovaná čára.

Vlna je příčná, to znamená, že body šňůry se pohybují kolmo ke směru šíření vlny. Z Obr. 2 vidíme, že bod K po časovém intervalu Δt bude níže než jeho výchozí poloha, proto rychlost jeho pohybu směřuje dolů; bod B se bude pohybovat výše, proto jeho rychlost pohybu směřuje nahoru; bod C se bude pohybovat níže, proto jeho rychlost pohybu směřuje dolů.

Odpověď: A = 30 cm; T = 0,4 s; v = 2,5 Hz; A = 1,2 m; K a C - dolů, B - nahoru.

Pojďme si to shrnout

Šíření vibrací v elastickém prostředí se nazývá mechanické vlnění. Mechanická vlna, ve které části prostředí kmitají kolmo ke směru šíření vlny, se nazývá příčná; vlnění, ve kterém části prostředí kmitají ve směru šíření vlny, se nazývá podélné.

Vlna se prostorem nešíří okamžitě, ale určitou rychlostí. Když se vlna šíří, energie se přenáší, aniž by se přenášela hmota. Vzdálenost, přes kterou se vlna šíří za čas rovný periodě, se nazývá vlnová délka – jedná se o vzdálenost mezi dvěma nejbližšími body, které kmitají synchronně (mají stejnou fázi kmitání). Délka λ, frekvence ν a rychlost v šíření vlny souvisí podle vlnového vzorce: v = λν.

Kontrolní otázky

1. Definujte mechanické vlnění. 2. Popište mechanismus vzniku a šíření mechanického vlnění. 3. Vyjmenujte hlavní vlastnosti vlnění. 4. Jaké vlny se nazývají podélné? příčný? V jakých prostředích se šíří? 5. Co je to vlnová délka? Jak je definováno? 6. Jak spolu souvisí délka, frekvence a rychlost šíření vln?

Cvičení č. 17

1. Určete délku každé vlny na Obr. 1.

2. V oceánu dosahuje vlnová délka 270 m a její perioda je 13,5 s. Určete rychlost šíření takové vlny.

3. Shoduje se rychlost šíření vlny a rychlost pohybu bodů prostředí, ve kterém se vlna šíří?

4. Proč se ve vakuu nešíří mechanické vlnění?

5. V důsledku exploze produkované geology se v zemské kůře šířila vlna rychlostí 4,5 km/s. Odražená od hlubokých vrstev Země byla vlna zaznamenána na zemském povrchu 20 s po výbuchu. V jaké hloubce se vyskytuje hornina, jejíž hustota se výrazně liší od hustoty zemské kůry?

6. Na Obr. Obrázek 2 ukazuje dvě lana, podél kterých se šíří příčná vlna. Každé lano ukazuje směr vibrací jednoho ze svých bodů. Určete směry šíření vln.

7. Na Obr. Obrázek 3 ukazuje polohu dvou provazců, podél kterých se vlna šíří, a je znázorněn směr šíření každé vlny. Pro každý případ aab určete: 1) amplitudu, periodu, vlnovou délku; 2) směr, kterým se body A, B a C šňůry pohybují v daném okamžiku; 3) počet kmitů, které kterýkoli bod šňůry udělá za 30 s. Předpokládejme, že strana buňky je 20 cm.

8. Muž stojící na břehu moře určil, že vzdálenost mezi sousedními hřebeny vln je 15 m. Navíc spočítal, že za 75 s dosáhne 16 hřebenů vln. Určete rychlost šíření vln.

Toto je učebnicový materiál