Jaký je vzorec magnetického toku? Magnetický tok

Pomocí siločar můžete nejen ukázat směr magnetického pole, ale také charakterizovat velikost jeho indukce.

Dohodli jsme se, že siločáry nakreslíme tak, že přes 1 cm² plochy, kolmé na vektor indukce v určitém bodě, projde v tomto bodě počet čar rovný indukci pole.

V místě, kde je indukce pole větší, budou siločáry hustší. A naopak tam, kde je indukce pole menší, jsou siločáry méně časté.

Magnetické pole se stejnou indukcí ve všech bodech se nazývá rovnoměrné pole. Graficky je stejnoměrné magnetické pole znázorněno siločárami, které jsou od sebe rovnoměrně vzdáleny

Příkladem stejnoměrného pole je pole uvnitř dlouhého solenoidu a také pole mezi těsně umístěnými paralelními plochými pólovými nástavci elektromagnetu.

Produkt indukce magnetického pole pronikajícího do daného obvodu plochou obvodu se nazývá magnetický tok, magnetická indukce nebo jednoduše magnetický tok.

Anglický fyzik Faraday mu dal definici a studoval jeho vlastnosti. Zjistil, že tento koncept umožňuje hlubší úvahy o jednotné povaze magnetických a elektrických jevů.

Označením magnetického toku písmenem Ф, obrysovou plochou S a úhlem mezi směrem indukčního vektoru B a normálou n k obrysové ploše α můžeme napsat následující rovnost:

Ф = В S cos α.

Magnetický tok je skalární veličina.

Protože hustota siločar libovolného magnetického pole je rovna jeho indukci, magnetický tok se rovná celému počtu siločar, které pronikají daným obvodem.

Se změnou pole se mění i magnetický tok, který obvodem prostupuje: když pole sílí, zvětšuje se, a když slábne, klesá.

Za jednotku magnetického toku se považuje tok, který proniká oblastí 1 m², nachází se v rovnoměrném magnetickém poli, s indukcí 1 Wb/m² a je umístěn kolmo k vektoru indukce. Taková jednotka se nazývá weber:

1 Wb = 1 Wb/m² ˖ 1 m².

Měnící se magnetický tok vytváří elektrické pole s uzavřenými siločárami (vírové elektrické pole). Takové pole se ve vodiči projevuje jako působení cizích sil. Tento jev se nazývá elektromagnetická indukce a elektromotorická síla vznikající v tomto případě se nazývá indukované emf.

Kromě toho je třeba poznamenat, že magnetický tok umožňuje charakterizovat celý magnet (nebo jakékoli jiné zdroje magnetického pole) jako celek. V důsledku toho, pokud to umožňuje charakterizovat jeho působení v libovolném jednotlivém bodě, pak je magnetický tok zcela. To znamená, že můžeme říci, že je to druhé nejdůležitější To znamená, že pokud magnetická indukce působí jako silová charakteristika magnetického pole, pak je magnetický tok jeho energetickou charakteristikou.

Vrátíme-li se k experimentům, můžeme také říci, že každý závit cívky si lze představit jako samostatný uzavřený závit. Stejný obvod, kterým bude procházet magnetický tok vektoru magnetické indukce. V tomto případě bude pozorován indukční elektrický proud. Pod vlivem magnetického toku se tedy v uzavřeném vodiči vytváří elektrické pole. A pak toto elektrické pole tvoří elektrický proud.

Obrázek ukazuje rovnoměrné magnetické pole. Homogenní znamená stejný ve všech bodech daného objemu. Plocha o ploše S je umístěna v poli Siločáry protínají plochu.

Stanovení magnetického toku:

Magnetický tok Ф plochou S je počet čar vektoru magnetické indukce B procházejících plochou S.

Vzorec magnetického toku:

zde α je úhel mezi směrem vektoru magnetické indukce B a normálou k povrchu S.

Ze vzorce magnetického toku je zřejmé, že maximální magnetický tok bude na cos α = 1, a to se stane, když vektor B bude rovnoběžný s normálou k povrchu S. Minimální magnetický tok bude na cos α = 0, k tomu dojde, když je vektor B kolmý k normále k ploše S, protože v tomto případě budou čáry vektoru B klouzat po ploše S, aniž by ji protnuly.

A podle definice magnetického toku se berou v úvahu pouze ty čáry vektoru magnetické indukce, které protínají danou plochu.

Magnetický tok se měří ve weberech (volt-sekundy): 1 wb = 1 v * s. Maxwell se navíc používá k měření magnetického toku: 1 wb = 10 8 μs. Podle toho 1 μs = 10-8 vb.

Magnetický tok je skalární veličina.

ENERGIE MAGNETICKÉHO POLE PROUDU

Kolem vodiče s proudem je magnetické pole, které má energii. Odkud to pochází? Zdroj proudu zahrnutý v elektrickém obvodu má rezervu energie. V okamžiku uzavření elektrického obvodu spotřebovává zdroj proudu část své energie na překonání efektu vznikajícího samoindukčního emf. Tato část energie, nazývaná vlastní energie proudu, vede k vytvoření magnetického pole. Energie magnetického pole se rovná vlastní energii proudu. Vlastní energie proudu je číselně rovna práci, kterou musí zdroj proudu vykonat, aby překonal samoindukční emf, aby vytvořil proud v obvodu.

Energie magnetického pole vytvořeného proudem je přímo úměrná druhé mocnině proudu. Kam odejde energie magnetického pole poté, co se proud zastaví? - vystupuje (při rozpojení obvodu s dostatečně velkým proudem může dojít k jiskření nebo oblouku)

4.1. Zákon elektromagnetické indukce. Samoindukce. Indukčnost

Základní vzorce

· Zákon elektromagnetické indukce (Faradayův zákon):

, (39)

kde je indukce emf je celkový magnetický tok (vazba toku).

· magnetický tok vytvořený proudem v obvodu,

kde je indukčnost obvodu;

· Faradayův zákon aplikovaný na samoindukci

· Indukční emf, ke kterému dochází, když se rám otáčí proudem v magnetickém poli,

kde je indukce magnetického pole; je úhlová rychlost otáčení;

Indukčnost elektromagnetu

, (43)

kde je magnetická permeabilita látky; je počet závitů solenoidu;

Síla proudu při otevření obvodu

kde je proud v obvodu; je indukčnost obvodu;

Síla proudu při uzavírání obvodu

. (45)

Čas na odpočinek

Příklady řešení problémů

Příklad 1.

Magnetické pole se mění podle zákona kde = 15 mT,. Kruhová vodivá cívka o poloměru = 20 cm je umístěna v magnetickém poli pod úhlem ke směru pole (v počátečním okamžiku). Najděte indukované emf vznikající v cívce v čase = 5 s.

Řešení

Podle zákona elektromagnetické indukce je indukční emf vznikající v cívce , kde je magnetický tok vázaný v cívce.

kde je oblast otáčení je úhel mezi směrem vektoru magnetické indukce a normálou k obrysu:.

Dosadíme číselné hodnoty: = 15 mT,, = 20 cm = = 0,2 m,.

Výpočty dávají .

Příklad 2

V rovnoměrném magnetickém poli s indukcí = 0,2 T je obdélníkový rám, jehož pohyblivá strana o délce = 0,2 m se pohybuje kolmo k indukčním čarám pole rychlostí = 25 m/s (obr. 42). Určete indukované emf vznikající v obvodu.

Řešení

Když se vodič AB pohybuje v magnetickém poli, plocha rámu se zvětšuje, proto se magnetický tok rámem zvyšuje a dochází k indukovanému emf.

Podle Faradayova zákona, kde tedy, ale, proto.

Znaménko „–“ znamená, že indukované emf a indukovaný proud směřují proti směru hodinových ručiček.

SEBEINDUKCE

Každý vodič, kterým protéká elektrický proud, je ve vlastním magnetickém poli.

Při změně síly proudu ve vodiči se mění m.pole, tzn. magnetický tok vytvořený tímto proudem se mění. Změna magnetického toku vede ke vzniku vírového elektrického pole a v obvodu se objeví indukované emf. Tento jev se nazývá samoindukce Samoindukce je jev výskytu indukovaného emf v elektrickém obvodu v důsledku změny síly proudu. Výsledné emf se nazývá samoindukované emf

Projev fenoménu samoindukce

Uzavření okruhu Při zkratu v elektrickém obvodu se zvýší proud, což způsobí zvýšení magnetického toku v cívce a objeví se vírové elektrické pole, namířené proti proudu, tzn. V cívce vzniká samoindukční emf, který zabraňuje nárůstu proudu v obvodu (vírové pole inhibuje elektrony). Jako výsledek L1 se rozsvítí později, než L2.

Otevřený obvod Při otevření elektrického obvodu se proud sníží, dojde k poklesu toku v cívce a objeví se vírové elektrické pole směřující jako proud (snaží se udržet stejnou proudovou sílu), tzn. V cívce vzniká samoindukované emf, které udržuje proud v obvodu. V důsledku toho L při vypnutí jasně bliká. Závěr v elektrotechnice, jev samoindukce se projevuje při uzavření obvodu (elektrický proud se zvyšuje postupně) a při otevření obvodu (elektrický proud hned nezmizí).

INDUKTANCE

Na čem závisí samoindukované emf? Elektrický proud vytváří vlastní magnetické pole. Magnetický tok obvodem je úměrný indukci magnetického pole (Ф ~ B), indukce je úměrná síle proudu ve vodiči (B ~ I), proto je magnetický tok úměrný síle proudu (Ф ~ I ). Vlastní indukční emf závisí na rychlosti změny proudu v elektrickém obvodu, na vlastnostech vodiče (velikost a tvar) a na relativní magnetické permeabilitě prostředí, ve kterém se vodič nachází. Fyzikální veličina ukazující závislost samoindukčního emf na velikosti a tvaru vodiče a na prostředí, ve kterém se vodič nachází, se nazývá koeficient samoindukce nebo indukčnost. Indukčnost - fyzikální. hodnota, která se číselně rovná samoindukčnímu emf, ke kterému dochází v obvodu, když se proud změní o 1 ampér za 1 sekundu. Indukčnost lze také vypočítat pomocí vzorce:

kde Ф je magnetický tok obvodem, I je síla proudu v obvodu.

Jednotky SI indukčnosti:

Indukčnost cívky závisí na: počtu závitů, velikosti a tvaru cívky a relativní magnetické permeabilitě média (případně jádra).

SAMOINDUKČNÍ EMF

Samoindukční emf zabraňuje nárůstu proudu při zapnutí obvodu a poklesu proudu při otevření obvodu.

K charakterizaci magnetizace látky v magnetickém poli se používá magnetický moment (P m ). Číselně se rovná mechanickému točivému momentu, který zažívá látka v magnetickém poli s indukcí 1 Tesla.

Charakterizuje ji magnetický moment jednotkového objemu látky magnetizace - I , je určeno vzorcem:

já=R m /PROTI , (2.4)

Kde PROTI - objem látky.

Magnetizace v soustavě SI se měří, stejně jako intenzita, v Vozidlo, vektorová veličina.

Charakterizují se magnetické vlastnosti látek objemová magnetická susceptibilita - C Ó , bezrozměrné množství.

Je-li jakékoli těleso umístěno v magnetickém poli s indukcí V 0 , pak dochází k jeho magnetizaci. V důsledku toho si tělo vytváří vlastní magnetické pole s indukcí V " , který interaguje s magnetizačním polem.

V tomto případě indukční vektor v médiu (V) bude složen z vektorů:

B = B 0 + B " (vektorový znak vynechán), (2.5)

Kde V " - indukce vlastního magnetického pole zmagnetizované látky.

Indukce vlastního pole je určena magnetickými vlastnostmi látky, které se vyznačují objemovou magnetickou susceptibilitou - C Ó , následující výraz je pravdivý: V " = C Ó V 0 (2.6)

Dělit podle m 0 výraz (2.6):

V " /m Ó = C Ó V 0 /m 0

Dostaneme: N " = C Ó N 0 , (2.7)

Ale N " určuje magnetizaci látky já , tj. N " = já , poté z (2.7):

I = c Ó N 0 . (2.8)

Pokud je tedy látka ve vnějším magnetickém poli o síle N 0 , pak indukce uvnitř je určena výrazem:

B=B 0 + B " = m 0 N 0 +m 0 N " = m 0 (N 0 + já)(2.9)

Poslední výraz je striktně pravdivý, když je jádro (látka) zcela ve vnějším rovnoměrném magnetickém poli (uzavřený torus, nekonečně dlouhý solenoid atd.).

Proudění vektoru magnetické indukce B libovolným povrchem. Magnetický tok malou oblastí dS, ve které se vektor B nemění, je roven dФ = ВndS, kde Bn je průmět vektoru na normálu k oblasti dS. Magnetický tok F přes konečnou... ... Velký encyklopedický slovník

MAGNETICKÝ TOK- (magnetický indukční tok), tok F magnetického vektoru. indukce B přes k.l. povrch. M. p dФ přes malou plochu dS, v jejíchž mezích lze vektor B považovat za nezměněný, je vyjádřen součinem velikosti plochy a průmětu Bn vektoru na ... ... Fyzická encyklopedie

magnetický tok- Skalární veličina rovna toku magnetické indukce. [GOST R 52002 2003] magnetický tok Tok magnetické indukce povrchem kolmým k magnetickému poli, definovaný jako součin magnetické indukce v daném bodě plochou... ... Technická příručka překladatele

MAGNETICKÝ TOK- (symbol F), míra síly a rozsahu MAGNETICKÉHO POLE. Tok oblastí A v pravém úhlu ke stejnému magnetickému poli je Ф = mHA, kde m je magnetická PROCHODNOST prostředí a H je intenzita magnetického pole. Hustota magnetického toku je tok...... Vědeckotechnický encyklopedický slovník

MAGNETICKÝ TOK- tok Ф vektoru magnetické indukce (viz (5)) B plochou S kolmou k vektoru B v rovnoměrném magnetickém poli. Jednotka SI magnetického toku (cm) ... Velká polytechnická encyklopedie

MAGNETICKÝ TOK- hodnota charakterizující magnetické působení na daném povrchu. Magnetické pole se měří počtem magnetických siločar procházejících daným povrchem. Technický železniční slovník. M.: Státní doprava...... Technický železniční slovník

Magnetický tok- skalární veličina rovna toku magnetické indukce... Zdroj: ELEKTROTECHNIKA. POJMY A DEFINICE ZÁKLADNÍCH POJMŮ. GOST R 52002 2003 (schváleno usnesením státní normy Ruské federace ze dne 01.09.2003 N 3 čl.) ... Oficiální terminologie

magnetický tok- tok vektoru magnetické indukce B libovolným povrchem. Magnetický tok malou oblastí dS, ve které se vektor B nemění, je roven dФ = BndS, kde Bn je průmět vektoru na normálu k oblasti dS. Magnetický tok F přes konečnou... ... encyklopedický slovník

magnetický tok- , tok magnetické indukce je tok vektoru magnetické indukce jakýmkoli povrchem. Pro uzavřený povrch je celkový magnetický tok nulový, což odráží solenoidální povahu magnetického pole, tedy nepřítomnost v přírodě... Encyklopedický slovník hutnictví

Magnetický tok- 12. Magnetický tok Magnetický indukční tok Zdroj: GOST 19880 74: Elektrotechnika. Základní pojmy. Termíny a definice původní dokument 12 magnetic on ... Slovník-příručka termínů normativní a technické dokumentace

knihy

, Mitkevich V. F.. Tato kniha obsahuje mnoho věcí, kterým není vždy věnována náležitá pozornost, pokud jde o magnetický tok, a to ještě nebylo dostatečně jasně řečeno nebo nebylo... Koupit za 2252 UAH (pouze Ukrajina)
Magnetický tok a jeho transformace, Mitkevich V.F.. Tato kniha bude vyrobena na základě vaší objednávky technologií Print-on-Demand. Tato kniha obsahuje spoustu věcí, kterým není vždy věnována náležitá pozornost, pokud jde o...

MAGNETICKÉ POLE

Magnetická interakce pohybujících se elektrických nábojů podle pojmů teorie pole je vysvětlena následovně: každý pohybující se elektrický náboj vytváří v okolním prostoru magnetické pole, které může působit na jiné pohybující se elektrické náboje.

B je fyzikální veličina, která je silovou charakteristikou magnetického pole. Říká se tomu magnetická indukce (neboli indukce magnetického pole).

Magnetická indukce- vektorová veličina. Velikost vektoru magnetické indukce je rovna poměru maximální hodnoty Ampérové síly působící na přímý vodič s proudem k síle proudu ve vodiči a jeho délce:

Jednotka magnetické indukce. V Mezinárodní soustavě jednotek se za jednotku magnetické indukce považuje indukce magnetického pole, ve kterém na každý metr délky vodiče působí maximální Ampérová síla 1 N s proudem 1 A. Tato jednotka se nazývá tesla. (zkráceně T), na počest vynikajícího jugoslávského fyzika N. Tesly:

LORENTZOVÁ SÍLA

Pohyb vodiče s proudem v magnetickém poli ukazuje, že magnetické pole působí na pohybující se elektrické náboje. Na vodič působí ampérová síla F A = IBlsin a a Lorentzova síla působí na pohybující se náboj:

Kde A- úhel mezi vektory B a proti.

Pohyb nabitých částic v magnetickém poli. V rovnoměrném magnetickém poli na nabitou částici pohybující se rychlostí kolmou k indukčním čarám magnetického pole působí síla m konstantní velikosti a směřující kolmo k vektoru rychlosti Pod vlivem magnetické síly nabývá částice zrychlení, jehož modul se rovná:

V rovnoměrném magnetickém poli se tato částice pohybuje po kruhu. Poloměr zakřivení trajektorie, po které se částice pohybuje, je určen z podmínek, ze kterých vyplývá,

Poloměr zakřivení trajektorie je konstantní hodnotou, protože síla kolmá k vektoru rychlosti mění pouze svůj směr, ale ne svou velikost. A to znamená, že tato trajektorie je kruh.

Doba rotace částice v rovnoměrném magnetickém poli je rovna:

Poslední výraz ukazuje, že doba otáčení částice v rovnoměrném magnetickém poli nezávisí na rychlosti a poloměru její trajektorie.

Pokud je intenzita elektrického pole nulová, pak se Lorentzova síla l rovná magnetické síle m:

ELEKTROMAGNETICKÁ INDUKCE

Fenomén elektromagnetické indukce objevil Faraday, který zjistil, že elektrický proud vzniká v uzavřeném vodivém obvodu při jakékoli změně magnetického pole pronikajícího obvodem.

MAGNETICKÝ TOK

Magnetický tok F(tok magnetické indukce) povrchem plochy S- hodnota rovna součinu velikosti vektoru magnetické indukce a plochy S a kosinus úhlu A mezi vektorem a normálou k povrchu:

Ф=BScos

V SI je jednotkou magnetického toku 1 Weber (Wb) - magnetický tok plochou 1 m2 umístěný kolmo ke směru rovnoměrného magnetického pole, jehož indukce je 1 T:

Elektromagnetická indukce- jev výskytu elektrického proudu v uzavřeném vodivém obvodu při jakékoli změně magnetického toku procházejícího obvodem.

Indukovaný proud vzniká v uzavřené smyčce a má takový směr, že jeho magnetické pole působí proti změně magnetického toku, která jej způsobuje (Lenzovo pravidlo).

ZÁKON ELEKTROMAGNETICKÉ INDUKCE

Faradayovy experimenty ukázaly, že síla indukovaného proudu I i ve vodivém obvodu je přímo úměrná rychlosti změny počtu magnetických indukčních čar pronikajících povrchem ohraničeným tímto obvodem.

Proto je síla indukčního proudu úměrná rychlosti změny magnetického toku povrchem ohraničeným obrysem:

Je známo, že pokud se v obvodu objeví proud, znamená to, že vnější síly působí na volné náboje vodiče. Práce vykonaná těmito silami pro pohyb jednotkového náboje podél uzavřené smyčky se nazývá elektromotorická síla (EMF). Pojďme najít indukované emf ε i.

Podle Ohmova zákona pro uzavřený okruh

Protože R nezávisí na , pak

Indukované emf se shoduje ve směru s indukovaným proudem a tento proud je v souladu s Lenzovým pravidlem směrován tak, že magnetický tok, který vytváří, působí proti změně vnějšího magnetického toku.

Zákon elektromagnetické indukce

Indukované emf v uzavřené smyčce se rovná rychlosti změny magnetického toku procházejícího smyčkou s opačným znaménkem:

SEBEINDUKCE. INDUKTANCE

Zkušenosti ukazují, že magnetický tok F spojený s obvodem je přímo úměrný proudu v tomto obvodu:

Ф = L*I .

Smyčková indukčnost L- koeficient úměrnosti mezi proudem procházejícím obvodem a magnetickým tokem jím vytvořeným.

Indukčnost vodiče závisí na jeho tvaru, velikosti a vlastnostech prostředí.

Samoindukce- jev výskytu indukovaného emf v obvodu při změně magnetického toku způsobeného změnou proudu procházejícího samotným obvodem.

Samoindukce je speciální případ elektromagnetické indukce.

Indukčnost je veličina, která se číselně rovná samoindukčnímu emf, ke kterému dochází v obvodu, když se proud v něm změní o jednu za jednotku času. V SI je jednotka indukčnosti brána jako indukčnost vodiče, ve kterém se při změně proudu o 1 A za 1 s objeví samoindukční emf 1 V. Tato jednotka se nazývá henry (H):

ENERGIE MAGNETICKÉHO POLE

Jev samoindukce je podobný jevu setrvačnosti. Indukčnost hraje při změně proudu stejnou roli jako hmotnost při změně rychlosti tělesa. Analog rychlosti je aktuální.

To znamená, že energii magnetického pole proudu lze považovat za hodnotu podobnou kinetické energii tělesa:

Předpokládejme, že po odpojení cívky od zdroje proud v obvodu s časem klesá podle lineárního zákona.

Samoindukované emf má v tomto případě konstantní hodnotu:

kde I je počáteční hodnota proudu, t je časový úsek, během kterého intenzita proudu klesá z I na 0.

Během doby t prochází obvodem elektrický náboj q = I cp t. Protože I cp = (I + 0)/2 = I/2, pak q=It/2. Práce elektrického proudu je tedy:

Tato práce se provádí díky energii magnetického pole cívky. Tak opět dostáváme:

Příklad. Určete energii magnetického pole cívky, ve které je při proudu 7,5 A magnetický tok 2,3 * 10 -3 Wb. Jak se změní energie pole, pokud se síla proudu sníží na polovinu?

Energie magnetického pole cívky je W 1 = LI 1 2 /2. Podle definice je indukčnost cívky L = Ф/I 1. Proto,

MAGNETICKÝ TOK

MAGNETICKÝ TOK(symbol F), měřítko síly a rozsahu MAGNETICKÉHO POLE. Tok oblastí A v pravém úhlu ke stejnému magnetickému poli je Ф = mHA, kde m je magnetická PROCHODNOST prostředí a H je intenzita magnetického pole. Hustota magnetického toku je tok na jednotku plochy (symbol B), který se rovná N. Změna magnetického toku elektrickým vodičem indukuje ELEKTRICKOU MOTORICKOU SÍLU.

Vědeckotechnický encyklopedický slovník.

Podívejte se, co je "MAGNETIC FLUX" v jiných slovnících:

- (magnetický indukční tok), tok F magnetického vektoru. indukce B přes k.l. povrch. M. p dФ přes malou plochu dS, v jejíchž mezích lze vektor B považovat za nezměněný, je vyjádřen součinem velikosti plochy a průmětu Bn vektoru na ... ... Fyzická encyklopedie

Hodnota charakterizující magnetický efekt na daném povrchu. Magnetické pole se měří počtem magnetických siločar procházejících daným povrchem. Technický železniční slovník. M.: Státní doprava...... Technický železniční slovník

Proudění vektoru magnetické indukce B libovolným povrchem. Magnetický tok malou oblastí dS, ve které se vektor B nemění, je roven dФ = BndS, kde Bn je průmět vektoru na normálu k oblasti dS. Magnetický tok F přes konečnou... ... encyklopedický slovník

Klasická elektrodynamika ... Wikipedie

knihy

, Mitkevich V.F.. Tato kniha obsahuje mnoho, čemu není vždy věnována náležitá pozornost, pokud jde o magnetický tok, a to ještě nebylo dostatečně jasně řečeno nebo nebylo...
Magnetický tok a jeho transformace, Mitkevich V.F.. Tato kniha bude vyrobena na základě vaší objednávky technologií Print-on-Demand. Tato kniha obsahuje spoustu věcí, kterým není vždy věnována náležitá pozornost, pokud jde o...