Посочихме в § 81, че когато светлината пада върху интерфейса между две среди, светлинната енергия се разделя на две части: едната част се отразява, другата част прониква през интерфейса във втората среда. Използвайки примера на прехода на светлина от въздух към стъкло, т.е. от среда, която е оптически по-малко плътна, към среда, която е оптически по-плътна, видяхме, че делът на отразената енергия зависи от ъгъла на падане. В този случай фракцията на отразената енергия се увеличава значително с увеличаване на ъгъла на падане; въпреки това, дори при много големи ъгли на падане, близки до , когато светлинният лъч почти се плъзга по интерфейса, част от светлинната енергия все още преминава във втората среда (вижте §81, таблици 4 и 5).
Възниква нов интересен феномен, ако светлината, разпространяваща се в която и да е среда, попадне върху границата между тази среда и среда, която е оптически по-малко плътна, тоест имаща по-нисък абсолютен индекс на пречупване. Тук също фракцията на отразената енергия се увеличава с увеличаване на ъгъла на падане, но увеличението следва различен закон: започвайки от определен ъгъл на падане, цялата светлинна енергия се отразява от интерфейса. Това явление се нарича пълно вътрешно отражение.
Нека разгледаме отново, както в §81, падането на светлина на границата между стъкло и въздух. Нека светлинен лъч пада от стъклото върху интерфейса под различни ъгли на падане (фиг. 186). Ако измерим частта от отразената светлинна енергия и частта от светлинната енергия, преминаваща през интерфейса, получаваме стойностите, дадени в табл. 7 (стъклото, подобно на таблица 4, имаше индекс на пречупване ).
Ориз. 186. Пълно вътрешно отражение: дебелината на лъчите съответства на частта от светлинната енергия, заредена или преминала през интерфейса
Ъгълът на падане, от който цялата светлинна енергия се отразява от интерфейса, се нарича граничен ъгъл на пълно вътрешно отражение. За стъклото, за което е съставена таблицата. 7 (), ограничаващият ъгъл е приблизително .
Таблица 7. Фракции на отразената енергия за различни ъгли на падане, когато светлината преминава от стъкло към въздух
|
Ъгъл на падане |
|||||||||||||
|
Ъгъл на пречупване |
|||||||||||||
|
Процент на отразената енергия (%) |
Нека отбележим, че когато светлината пада върху интерфейса под граничен ъгъл, ъгълът на пречупване е равен на , т.е. във формулата, изразяваща закона за пречупване за този случай,
когато трябва да поставим или . От тук намираме
При ъгли на падане, по-големи от този, няма пречупен лъч. Формално това следва от факта, че при ъгли на падане, големи от закона за пречупване за, се получават стойности, по-големи от единица, което очевидно е невъзможно.
В табл Таблица 8 показва граничните ъгли на пълно вътрешно отражение за някои вещества, чиито индекси на пречупване са дадени в таблица. 6. Лесно е да се провери валидността на връзката (84.1).
Таблица 8. Граничен ъгъл на пълно вътрешно отражение на границата с въздуха
|
вещество Въглероден дисулфид |
Стъкло (тежък кремък) |
||
|
Глицерол |
Пълно вътрешно отражение може да се наблюдава на границата на въздушните мехурчета във водата. Те блестят, защото слънчевата светлина, попадаща върху тях, се отразява напълно, без да преминава в мехурчетата. Това е особено забележимо в тези въздушни мехурчета, които винаги присъстват по стъблата и листата на подводните растения и които на слънце изглеждат направени от сребро, тоест от материал, който отразява много добре светлината.
Пълното вътрешно отражение намира приложение при проектирането на стъклени въртящи се и въртящи се призми, чието действие е ясно от фиг. 187. Граничният ъгъл за призмата зависи от коефициента на пречупване на даден вид стъкло; Следователно използването на такива призми не среща никакви затруднения по отношение на избора на ъглите на влизане и излизане на светлинните лъчи. Въртящите се призми успешно изпълняват функциите на огледала и имат предимството, че техните отразяващи свойства остават непроменени, докато металните огледала избледняват с времето поради окисляването на метала. Трябва да се отбележи, че опаковъчната призма е по-проста като конструкция от еквивалентната въртяща се система от огледала. Въртящите се призми се използват по-специално в перископи.
Ориз. 187. Пътят на лъчите в стъклена въртяща се призма (а), обвиваща призма (б) и в извита пластмасова тръба - световод (в)
При определен ъгъл на падане на светлината $(\alpha )_(pad)=(\alpha )_(pred)$, който се нарича граничен ъгъл, ъгълът на пречупване е равен на $\frac(\pi )(2),\ $в този случай пречупеният лъч се плъзга по границата между медиите, следователно няма пречупен лъч. Тогава от закона за пречупването можем да запишем, че:
Снимка 1.
В случай на пълно отражение уравнението е:
няма решение в областта на реалните стойности на ъгъла на пречупване ($(\alpha )_(pr)$). В този случай $cos((\alpha )_(pr))$ е чисто имагинерна величина. Ако се обърнем към формулите на Френел, е удобно да ги представим във формата:
където ъгълът на падане се обозначава с $\alpha $ (за краткост), $n$ е индексът на пречупване на средата, в която се разпространява светлината.
От формулите на Френел става ясно, че модулите $\left|E_(otr\bot )\right|=\left|E_(otr\bot )\right|$, $\left|E_(otr//)\right |=\ left|E_(otr//)\right|$, което означава, че отражението е "пълно".
Бележка 1
Трябва да се отбележи, че нехомогенната вълна не изчезва във втората среда. Така че, ако $\alpha =(\alpha )_0=(arcsin \left(n\right),\ then\ )$ $E_(pr\bot )=2E_(pr\bot ).$ Нарушения на закона за запазване на енергия в даден случай бр. Тъй като формулите на Френел са валидни за монохроматично поле, т.е. за стационарен процес. В този случай законът за запазване на енергията изисква средното изменение на енергията за периода във втората среда да бъде равно на нула. Вълната и съответната част от енергията прониква през интерфейса във втората среда на малка дълбочина от порядъка на дължината на вълната и се движи в нея успоредно на интерфейса с фазова скорост, която е по-малка от фазовата скорост на вълната в втора среда. Той се връща към първия носител в точка, която е изместена спрямо входната точка.
Проникването на вълната във втората среда може да се наблюдава експериментално. Интензитетът на светлинната вълна във втората среда се забелязва само на разстояния, по-къси от дължината на вълната. Близо до интерфейса, върху който пада светлинната вълна и претърпява пълно отражение, може да се види сиянието на тънък слой от страната на втората среда, ако във втората среда има флуоресцентно вещество.
Пълното отражение причинява появата на миражи, когато земната повърхност е гореща. По този начин пълното отразяване на светлината, която идва от облаците, води до впечатлението, че има локви на повърхността на нагрятия асфалт.
При обикновено отражение отношенията $\frac(E_(otr\bot ))(E_(pad\bot ))$ и $\frac(E_(otr//))(E_(pad//))$ са винаги реални . При пълно отражение те са комплексни. Това означава, че в този случай фазата на вълната претърпява скок, докато е различна от нула или $\pi $. Ако вълната е поляризирана перпендикулярно на равнината на падане, тогава можем да напишем:
където $(\delta )_(\bot )$ е желаният фазов скок. Нека приравним реалните и въображаемите части, имаме:
От изрази (5) получаваме:
Съответно, за вълна, която е поляризирана в равнината на падане, може да се получи:
Фазовите скокове $(\delta )_(//)$ и $(\delta )_(\bot )$ не са еднакви. Отразената вълна ще бъде елиптично поляризирана.
Прилагане на Total Reflection
Да приемем, че две еднакви среди са разделени от тънка въздушна междина. Светлинна вълна пада върху него под ъгъл, по-голям от граничния. Може да се случи тя да проникне през въздушната междина като нееднородна вълна. Ако дебелината на празнината е малка, тогава тази вълна ще достигне втората граница на веществото и няма да бъде много отслабена. Преминавайки от въздушната междина в веществото, вълната ще се превърне отново в хомогенна. Такъв експеримент е проведен от Нютон. Ученият притисна друга призма, която беше шлифована сферично, към лицето на хипотенузата на правоъгълната призма. В този случай светлината премина във втората призма не само там, където се допират, но и в малък пръстен около контакта, на място, където дебелината на празнината е сравнима с дължината на вълната. Ако наблюденията се извършват в бяла светлина, тогава ръбът на пръстена има червеникав цвят. Така и трябва да бъде, тъй като дълбочината на проникване е пропорционална на дължината на вълната (за червените лъчи е по-голяма от тази за сините). Чрез промяна на дебелината на празнината можете да промените интензитета на предаваната светлина. Това явление е в основата на лекия телефон, който е патентован от Zeiss. В това устройство една от медиите е прозрачна мембрана, която вибрира под въздействието на падащия върху нея звук. Светлината, която преминава през въздушна междина, променя интензитета си във времето с промените в интензитета на звука. Когато удари фотоклетка, тя генерира променлив ток, който се променя в съответствие с промените в интензитета на звука. Полученият ток се усилва и използва допълнително.
Феноменът на проникване на вълна през тънки пролуки не е специфичен за оптиката. Това е възможно за вълна от всякакво естество, ако фазовата скорост в празнината е по-висока от фазовата скорост в околната среда. Това явление е от голямо значение в ядрената и атомната физика.
Явлението пълно вътрешно отражение се използва за промяна на посоката на разпространение на светлината. За тази цел се използват призми.
Пример 1
Упражнение:Дайте пример за явлението пълно отражение, което се среща често.
Решение:
Можем да дадем следния пример. Ако магистралата е много гореща, тогава температурата на въздуха е максимална близо до асфалтовата повърхност и намалява с увеличаване на разстоянието от пътя. Това означава, че индексът на пречупване на въздуха е минимален на повърхността и се увеличава с увеличаване на разстоянието. В резултат на това лъчите, които имат малък ъгъл спрямо повърхността на магистралата, се отразяват напълно. Ако съсредоточите вниманието си, докато шофирате в кола, върху подходящ участък от повърхността на магистралата, можете да видите кола, която се движи доста напред с главата надолу.
Пример 2
Упражнение:Какъв е ъгълът на Брюстър за светлинен лъч, който пада върху повърхността на кристал, ако граничният ъгъл на пълно отражение за даден лъч на границата въздух-кристал е 400?
Решение:
\[(tg(\alpha )_b)=\frac(n)(n_v)=n\left(2.2\right).\]
От израз (2.1) имаме:
Нека заместим дясната страна на израз (2.3) във формула (2.2) и изразим желания ъгъл:
\[(\alpha )_b=arctg\left(\frac(1)((sin \left((\alpha )_(pred)\right)\ ))\right).\]
Нека направим изчисленията:
\[(\alpha )_b=arctg\left(\frac(1)((sin \left(40()^\circ \right)\ ))\right)\приблизително 57()^\circ .\]
Отговор:$(\alpha )_b=57()^\circ .$
Геометрична и вълнова оптика. Условия за използване на тези подходи (въз основа на връзката между дължината на вълната и размера на обекта). Вълнова кохерентност. Концепцията за пространствена и времева кохерентност. Стимулирана емисия. Характеристики на лазерното лъчение. Устройство и принцип на действие на лазера.
Поради факта, че светлината е вълново явление, възникват смущения, в резултат на които ограниченсветлинният лъч не се разпространява в една посока, а има ограничено ъглово разпределение, т.е. възниква дифракция. Въпреки това, в случаите, когато характерните напречни размери на светлинните лъчи са достатъчно големи в сравнение с дължината на вълната, можем да пренебрегнем дивергенцията на светлинния лъч и да приемем, че той се разпространява в една единствена посока: по дължината на светлинния лъч.
Вълновата оптика е клон на оптиката, който описва разпространението на светлината, като взема предвид нейната вълнова природа. Явления във вълновата оптика - интерференция, дифракция, поляризация и др.
Вълновата интерференция е взаимно усилване или отслабване на амплитудата на две или повече кохерентни вълни, които се разпространяват едновременно в пространството.
Вълновата дифракция е явление, което се проявява като отклонение от законите на геометричната оптика по време на разпространение на вълната.
Поляризация - процеси и състояния, свързани с разделянето на всякакви обекти, главно в пространството.
Във физиката кохерентността е съотношението (последователността) на няколко колебателни или вълнови процеси във времето, което се проявява, когато се добавят. Трептенията са кохерентни, ако фазовата им разлика е постоянна във времето и при сумирането на трептенията се получава трептене със същата честота.
Ако фазовата разлика между две трептения се променя много бавно, тогава се казва, че трептенията остават кохерентни за известно време. Това време се нарича време на кохерентност.
Пространствената кохерентност е кохерентността на трептенията, които възникват в един и същи момент във времето в различни точки на равнината, перпендикулярна на посоката на разпространение на вълната.
Стимулираното излъчване е генерирането на нов фотон по време на прехода на квантова система (атом, молекула, ядро и др.) от възбудено състояние в стабилно състояние (по-ниско енергийно ниво) под въздействието на индуциращ фотон, енергията на което беше равно на разликата в енергийните нива. Създаденият фотон има същата енергия, импулс, фаза и поляризация като индуциращия фотон (който не се абсорбира).
Лазерното лъчение може да бъде непрекъснато, с постоянна мощност или импулсно, достигащо изключително високи пикови мощности. В някои схеми лазерният работен елемент се използва като оптичен усилвател за излъчване от друг източник.
Физическата основа на лазерната работа е явлението принудително (индуцирано) лъчение. Същността на явлението е, че възбуден атом е способен да излъчи фотон под въздействието на друг фотон без неговото поглъщане, ако енергията на последния е равна на разликата в енергиите на нивата на атома преди и след фотона. радиация. В този случай излъченият фотон е кохерентен с фотона, причинил излъчването (той е негово „точно копие“). По този начин светлината се усилва. Това явление се различава от спонтанното излъчване, при което излъчените фотони имат произволни посоки на разпространение, поляризация и фаза
Всички лазери се състоят от три основни части:
активна (работна) среда;
помпени системи (източник на енергия);
оптичен резонатор (може да липсва, ако лазерът работи в режим на усилвател).
Всеки от тях гарантира, че лазерът изпълнява специфичните си функции.
Геометрична оптика. Феноменът на пълното вътрешно отражение. Граничен ъгъл на пълно отражение. Ходът на лъчите. Оптични влакна.
Геометричната оптика е клон на оптиката, който изучава законите на разпространение на светлината в прозрачни среди и принципите за конструиране на изображения, когато светлината преминава през оптични системи, без да се вземат предвид нейните вълнови свойства.
Пълното вътрешно отражение е вътрешно отражение, при условие че ъгълът на падане надвишава определен критичен ъгъл. В този случай падащата вълна се отразява напълно и стойността на коефициента на отражение надвишава най-високите си стойности за полирани повърхности. Коефициентът на пълно вътрешно отражение не зависи от дължината на вълната.
Граничен ъгъл на пълно вътрешно отражение
Ъгъл на падане, при който пречупен лъч започва да се плъзга по границата между две среди, без да преминава към оптически по-плътна среда
Пътят на лъчитев огледала, призми и лещи
Светлинните лъчи от точков източник се разпространяват във всички посоки. В оптичните системи, огъвайки се назад и отразявайки се от интерфейсите между медиите, някои от лъчите могат да се пресичат отново в даден момент. Точка се нарича образ на точка. Когато лъч се отразява от огледала, законът е изпълнен: „отразеният лъч винаги лежи в същата равнина като падащия лъч и нормалата към повърхността на удара, която минава през точката на падане, и ъгълът на падане се изважда от тази норма е равна на ъгъла на удара.
Фиброоптика - този термин означава
клон на оптиката, който изучава физически явления, които възникват и се случват в оптични влакна, или
продукти от индустрии за прецизно инженерство, които съдържат компоненти, базирани на оптични влакна.
Оптичните устройства включват лазери, усилватели, мултиплексори, демултиплексори и редица други. Оптичните компоненти включват изолатори, огледала, съединители, сплитери и др. Основата на оптичното устройство е неговата оптична верига - набор от оптични компоненти, свързани в определена последователност. Оптичните вериги могат да бъдат затворени или отворени, със или без обратна връзка.
Първо, нека си представим малко. Представете си горещ летен ден пр.н.е., първобитен човек използва копие, за да лови риба. Той забелязва позицията й, прицелва се и удря по някаква причина на място, където изобщо не се виждаше рибата. Пропуснати? Не, рибарят има плячка в ръцете си! Работата е там, че нашият предшественик интуитивно е разбрал темата, която ще изучаваме сега. В ежедневието виждаме, че лъжица, спусната в чаша с вода, изглежда изкривена; когато погледнем през стъклен буркан, предметите изглеждат изкривени. Ще разгледаме всички тези въпроси в урока, чиято тема е: „Пречупване на светлината. Законът за пречупване на светлината. Пълно вътрешно отражение."
В предишните уроци говорихме за съдбата на лъча в два случая: какво се случва, ако лъч светлина се разпространява в прозрачно хомогенна среда? Правилният отговор е, че ще се разпространи по права линия. Какво се случва, когато лъч светлина падне върху интерфейса между две среди? В миналия урок говорихме за отразения лъч, днес ще разгледаме тази част от светлинния лъч, която се абсорбира от средата.
Каква ще бъде съдбата на лъча, който е проникнал от първата оптически прозрачна среда във втората оптически прозрачна среда?
Ориз. 1. Пречупване на светлината
Ако лъчът падне върху интерфейса между две прозрачни среди, тогава част от светлинната енергия се връща в първата среда, създавайки отразен лъч, а другата част преминава навътре във втората среда и като правило променя посоката си.
Промяната в посоката на разпространение на светлината, когато тя преминава през интерфейса между две среди, се нарича пречупване на светлината(Фиг. 1).
Ориз. 2. Ъгли на падане, пречупване и отражение
На фигура 2 виждаме падащ лъч; ъгълът на падане е означен с α. Лъчът, който ще определи посоката на пречупения лъч светлина, ще се нарича пречупен лъч. Ъгълът между перпендикуляра към границата, реконструиран от точката на падане, и пречупения лъч се нарича ъгъл на пречупване, на фигурата е ъгъл γ. За да завършим картината, ще дадем и изображение на отразения лъч и съответно ъгъла на отражение β. Каква е връзката между ъгъла на падане и ъгъла на пречупване Може ли да се предвиди, като се знае ъгълът на падане и в каква среда е преминал лъчът, какъв ще бъде ъгълът на пречупване? Оказва се, че е възможно!
Получаваме закон, който количествено описва връзката между ъгъла на падане и ъгъла на пречупване. Нека използваме принципа на Хюйгенс, който регулира разпространението на вълните в среда. Законът се състои от две части.
Падащият лъч, пречупеният лъч и перпендикулярът, възстановен в точката на падане, лежат в една и съща равнина.
Съотношението на синуса на ъгъла на падане към синуса на ъгъла на пречупване е постоянна стойност за две дадени среди и е равно на отношението на скоростите на светлината в тези среди.
Този закон се нарича закон на Снел в чест на холандския учен, който пръв го формулира. Причината за пречупването е разликата в скоростта на светлината в различните среди. Можете да проверите валидността на закона за пречупване, като експериментално насочите светлинен лъч под различни ъгли към интерфейса между две среди и измерите ъглите на падане и пречупване. Ако променим тези ъгли, измерим синусите и намерим отношението на синусите на тези ъгли, ще се убедим, че законът за пречупването наистина е валиден.
Доказателството на закона за пречупването чрез принципа на Хюйгенс е още едно потвърждение за вълновата природа на светлината.
Относителният индекс на пречупване n 21 показва колко пъти скоростта на светлината V 1 в първата среда се различава от скоростта на светлината V 2 във втората среда.
Относителният индекс на пречупване е ясна демонстрация на факта, че причината светлината да променя посоката си при преминаване от една среда в друга е различната скорост на светлината в двете среди. Понятието „оптична плътност на средата“ често се използва за характеризиране на оптичните свойства на средата (фиг. 3).
Ориз. 3. Оптична плътност на средата (α > γ)
Ако лъч преминава от среда с по-висока скорост на светлината в среда с по-ниска скорост на светлината, тогава, както се вижда от фигура 3 и закона за пречупване на светлината, той ще бъде притиснат към перпендикуляра, т.е. , ъгълът на пречупване е по-малък от ъгъла на падане. В този случай се казва, че лъчът е преминал от по-малко плътна оптична среда към оптически по-плътна среда. Пример: от въздух към вода; от вода до стъкло.
Възможна е и обратната ситуация: скоростта на светлината в първата среда е по-малка от скоростта на светлината във втората среда (фиг. 4).
Ориз. 4. Оптична плътност на средата (α< γ)
Тогава ъгълът на пречупване ще бъде по-голям от ъгъла на падане и ще се каже, че такъв преход се извършва от оптически по-плътна към оптически по-малко плътна среда (от стъкло към вода).
Оптичната плътност на две среди може да се различава значително, така че е възможна ситуацията, показана на снимката (фиг. 5):
Ориз. 5. Разлики в оптичната плътност на средата
Забележете как главата се измества спрямо тялото в течността, в среда с по-висока оптична плътност.
Относителният индекс на пречупване обаче не винаги е удобна характеристика за работа, защото зависи от скоростта на светлината в първата и втората среда, но може да има много такива комбинации и комбинации от две среди (вода - въздух, стъкло - диамант, глицерин - алкохол, стъкло - вода и т.н.). Таблиците биха били много тромави, би било неудобно за работа и тогава те въведоха една абсолютна среда, в сравнение с която се сравнява скоростта на светлината в други среди. Вакуумът беше избран като абсолютен и скоростта на светлината беше сравнена със скоростта на светлината във вакуум.
Абсолютен показател на пречупване на средата n- това е количество, което характеризира оптичната плътност на средата и е равно на отношението на скоростта на светлината СЪСвъв вакуум до скоростта на светлината в дадена среда.
Абсолютният показател на пречупване е по-удобен за работа, тъй като винаги знаем скоростта на светлината във вакуум, той е равен на 3·10 8 m/s и е универсална физическа константа.
Абсолютният индекс на пречупване зависи от външни параметри: температура, плътност, а също и от дължината на вълната на светлината, поради което таблиците обикновено показват средния индекс на пречупване за даден диапазон на дължина на вълната. Ако сравним показателите на пречупване на въздуха, водата и стъклото (фиг. 6), виждаме, че въздухът има показател на пречупване, близък до единица, така че ще го приемем за единица при решаване на задачи.
Ориз. 6. Таблица на абсолютните показатели на пречупване за различни среди
Не е трудно да се получи връзка между абсолютния и относителния индекс на пречупване на средата.
Относителният индекс на пречупване, т.е. за лъч, преминаващ от среда едно към среда две, е равен на съотношението на абсолютния индекс на пречупване във втората среда към абсолютния индекс на пречупване в първата среда.
Например: 
= ≈ 1,16
Ако абсолютните индекси на пречупване на две среди са почти еднакви, това означава, че относителният индекс на пречупване при преминаване от една среда в друга ще бъде равен на единица, т.е. светлинният лъч всъщност няма да бъде пречупен. Например, когато преминава от анасоново масло към скъпоценен камък берил, светлината практически няма да се огъва, тоест ще се държи по същия начин, както при преминаване през анасоново масло, тъй като техният индекс на пречупване е съответно 1,56 и 1,57, така че скъпоценният камък може да бъде сякаш е скрит в течност, просто няма да се вижда.
Ако налеем вода в прозрачна чаша и погледнем през стената на чашата към светлината, ще видим сребрист блясък на повърхността, дължащ се на явлението пълно вътрешно отражение, за което ще стане дума сега. Когато светлинен лъч преминава от по-плътна оптична среда към по-малко плътна оптична среда, може да се наблюдава интересен ефект. За категоричност ще приемем, че светлината идва от водата във въздуха. Да приемем, че в дълбините на резервоара има точков източник на светлина S, излъчващ лъчи във всички посоки. Например водолаз свети с фенерче.
Лъчът SO 1 пада върху повърхността на водата под най-малък ъгъл, този лъч се пречупва частично - лъчът O 1 A 1 и частично се отразява обратно във водата - лъчът O 1 B 1. Така част от енергията на падащия лъч се предава на пречупения лъч, а останалата енергия се предава на отразения лъч.
Ориз. 7. Пълно вътрешно отражение
Лъчът SO 2, чийто ъгъл на падане е по-голям, също се разделя на два лъча: пречупен и отразен, но енергията на първоначалния лъч се разпределя между тях по различен начин: пречупеният лъч O 2 A 2 ще бъде по-слаб от O 1 Лъч 1, тоест той ще получи по-малък дял от енергията, а отразеният лъч O 2 B 2, съответно, ще бъде по-ярък от лъча O 1 B 1, тоест ще получи по-голям дял енергия. С увеличаване на ъгъла на падане се наблюдава същата закономерност - все по-голям дял от енергията на падащия лъч отива към отразения лъч и все по-малък дял към пречупения лъч. Пречупеният лъч става все по-тъмен и в даден момент изчезва напълно, когато достигне ъгъла на падане, който съответства на ъгъла на пречупване от 90°. В тази ситуация пречупеният лъч OA трябваше да върви успоредно на повърхността на водата, но не остана нищо повече - цялата енергия на падащия лъч SO отиде изцяло към отразения лъч OB. Естествено, с по-нататъшно увеличаване на ъгъла на падане, пречупеният лъч ще отсъства. Описаното явление е пълно вътрешно отражение, тоест по-плътна оптична среда при разглежданите ъгли не излъчва лъчи от себе си, всички те се отразяват вътре в нея. Ъгълът, под който се случва това явление, се нарича граничен ъгъл на пълно вътрешно отражение.
Стойността на граничния ъгъл може лесно да се намери от закона за пречупване:
= => = arcsin, за вода ≈ 49 0
Най-интересното и популярно приложение на явлението пълно вътрешно отражение са така наречените вълноводи или оптични влакна. Именно този метод за изпращане на сигнали се използва от съвременните телекомуникационни компании в Интернет.
Получихме закона за пречупване на светлината, въведохме нова концепция - относителни и абсолютни показатели на пречупване, а също така разбрахме явлението пълно вътрешно отражение и неговите приложения, като оптични влакна. Можете да консолидирате знанията си, като анализирате съответните тестове и симулатори в раздела за уроци.
Нека получим доказателство за закона за пречупване на светлината, използвайки принципа на Хюйгенс. Важно е да се разбере, че причината за пречупването е разликата в скоростта на светлината в две различни среди. Нека означим скоростта на светлината в първата среда с V 1, а във втората среда с V 2 (фиг. 8).
Ориз. 8. Доказателство за закона за пречупване на светлината
Нека плоска светлинна вълна падне върху плоска повърхност между две среди, например от въздух във вода. Вълновата повърхност AS е перпендикулярна на лъчите и интерфейсът между средата MN първо се достига от лъча, а лъчът достига същата повърхност след интервал от време ∆t, който ще бъде равен на пътя на SW, разделен на скоростта на светлината в първата среда.
Следователно, в момента, когато вторичната вълна в точка B едва започва да се възбужда, вълната от точка A вече има формата на полусфера с радиус AD, който е равен на скоростта на светлината във втората среда при ∆ t: AD = ·∆t, т.е. принципът на Хюйгенс във визуалното действие. Вълновата повърхност на пречупена вълна може да се получи чрез начертаване на повърхност, допирателна към всички вторични вълни във втората среда, чиито центрове лежат на границата между медиите, в този случай това е равнината BD, това е обвивката на вторичните вълни. Ъгълът на падане α на лъча е равен на ъгъла CAB в триъгълника ABC, като страните на единия от тези ъгли са перпендикулярни на страните на другия. Следователно SV ще бъде равна на скоростта на светлината в първата среда с ∆t
CB = ∆t = AB sin α
От своя страна ъгълът на пречупване ще бъде равен на ъгъла ABD в триъгълника ABD, следователно:
АД = ∆t = АВ sin γ
Разделяйки изразите термин по термин, получаваме:
n е постоянна стойност, която не зависи от ъгъла на падане.
Получихме закона за пречупване на светлината, синусът на ъгъла на падане към синуса на ъгъла на пречупване е постоянна стойност за тези две среди и е равен на отношението на скоростите на светлината в двете дадени среди.
Кубичен съд с непрозрачни стени е разположен така, че окото на наблюдателя да не вижда дъното му, но да вижда изцяло стената на съда CD. Колко вода трябва да се налее в съда, за да може наблюдателят да види обект F, разположен на разстояние b = 10 cm от ъгъл D? Ръб на съда α = 40 cm (фиг. 9).
Какво е много важно при решаването на този проблем? Познайте, че тъй като окото не вижда дъното на съда, а вижда крайната точка на страничната стена, а съдът е куб, ъгълът на падане на лъча върху повърхността на водата, когато я излеем, ще бъде равно на 45 0.
Ориз. 9. Задача за единен държавен изпит
Лъчът попада в точка F, това означава, че виждаме ясно обекта, а черната пунктирана линия показва хода на лъча, ако нямаше вода, тоест до точка D. От триъгълника NFK, тангенса на ъгъла β, тангенсът на ъгъла на пречупване, е отношението на срещуположната страна към съседната или, въз основа на фигурата, h минус b, разделено на h.
tg β = = , h е височината на течността, която изляхме;
Най-интензивният феномен на пълно вътрешно отражение се използва в оптичните системи.
Ориз. 10. Фиброоптика
Ако лъч светлина се насочи към края на плътна стъклена тръба, тогава след многократно пълно вътрешно отражение лъчът ще излезе от противоположната страна на тръбата. Оказва се, че стъклената тръба е проводник на светлинна вълна или вълновод. Това ще се случи независимо дали тръбата е права или извита (Фигура 10). Първите световоди, това е второто име на вълноводите, се използват за осветяване на труднодостъпни места (по време на медицински изследвания, когато светлината се подава към единия край на световода, а другият край осветява желаното място). Основното приложение е медицината, дефектоскопията на двигатели, но такива вълноводи се използват най-широко в системите за предаване на информация. Носещата честота при предаване на сигнал чрез светлинна вълна е милион пъти по-висока от честотата на радиосигнал, което означава, че количеството информация, което можем да предадем с помощта на светлинна вълна, е милиони пъти по-голямо от количеството предадена информация чрез радиовълни. Това е чудесна възможност да предадете богатство от информация по прост и евтин начин. Обикновено информацията се предава чрез оптичен кабел с помощта на лазерно лъчение. Оптичните влакна са незаменими за бързото и качествено предаване на компютърен сигнал, съдържащ голямо количество предавана информация. И в основата на всичко това е толкова просто и обикновено явление като пречупването на светлината.
Библиография
- Тихомирова С.А., Яворски Б.М. Физика (основно ниво) - М.: Мнемозина, 2012.
- Gendenshtein L.E., Dick Yu.I. Физика 10 клас. - М.: Мнемозина, 2014.
- Кикоин И.К., Кикоин А.К. Физика - 9, Москва, Образование, 1990г.
- Edu.glavsprav.ru ().
- Nvtc.ee ().
- Raal100.narod.ru ().
- Optika.ucoz.ru ().
Домашна работа
- Определете пречупването на светлината.
- Посочете причината за пречупването на светлината.
- Назовете най-популярните приложения на пълното вътрешно отражение.
Когато вълните се разпространяват в среда, включително електромагнитни, за да намерите нов вълнов фронт по всяко време, използвайте Принципът на Хюйгенс.
Всяка точка от вълновия фронт е източник на вторични вълни.
В хомогенна изотропна среда вълновите повърхности на вторичните вълни имат формата на сфери с радиус v×Dt, където v е скоростта на разпространение на вълната в средата. Като начертаем обвивката на вълновите фронтове на вторичните вълни, получаваме нов вълнов фронт в даден момент от времето (фиг. 7.1, а, б).
Закон за отражението
Използвайки принципа на Хюйгенс, е възможно да се докаже законът за отражение на електромагнитните вълни на границата между два диелектрика.
Ъгълът на падане е равен на ъгъла на отражение. Падащият и отразеният лъч, заедно с перпендикуляра към границата между двата диелектрика, лежат в една и съща равнина.Ð a = Ð b. (7.1)
Нека плоска светлинна вълна (лъчи 1 и 2, фиг. 7.2) падне върху плосък светодиоден интерфейс между две среди. Ъгълът a между лъча и перпендикуляра на светодиода се нарича ъгъл на падане. Ако в даден момент от времето фронтът на падащата OB вълна достигне точка O, тогава според принципа на Хюйгенс тази точка
 Ориз. 7.2 |
започва да излъчва вторична вълна. За времето Dt = VO 1 /v падащият лъч 2 достига точка O 1. За същото време фронтът на вторичната вълна след отражение в т. О, разпространявайки се в същата среда, достига до точки от полусферата с радиус OA = v Dt = BO 1. Фронтът на новата вълна се изобразява от равнината AO 1, а посоката на разпространение на лъча OA. Ъгъл b се нарича ъгъл на отражение. От равенството на триъгълниците OAO 1 и OBO 1 следва законът за отражение: ъгълът на падане е равен на ъгъла на отражение.
Закон за пречупване
Оптично хомогенна среда 1 се характеризира с , (7.2)
Съотношение n 2 / n 1 = n 21 (7,4)
Наречен
(7.5)
За вакуум n = 1.
Поради дисперсия (честота на светлината n » 10 14 Hz), например за вода n = 1,33, а не n = 9 (e = 81), както следва от електродинамиката за ниски честоти. Ако скоростта на разпространение на светлината в първата среда е v 1, а във втората - v 2,
 Ориз. 7.3 |
тогава за времето Dt падащата равнинна вълна изминава разстоянието AO 1 в първата среда AO 1 = v 1 Dt. Фронтът на вторичната вълна, възбуден във втората среда (в съответствие с принципа на Хюйгенс), достига до точки на полусферата, чийто радиус OB = v 2 Dt. Новият фронт на вълната, разпространяваща се във втората среда, се представя от равнината BO 1 (фиг. 7.3), а посоката на нейното разпространение от лъчите OB и O 1 C (перпендикулярни на фронта на вълната). Ъгъл b между лъча OB и нормалата към границата между два диелектрика в точка O наречен ъгъл на пречупване.От триъгълниците OAO 1 и OBO 1 следва, че AO 1 = OO 1 sin a, OB = OO 1 sin b.
Тяхното отношение изразява закон на пречупване(закон Снел):
. (7.6)
Съотношението на синуса на ъгъла на падане към синуса на ъгъла на пречупване е равно на относителния индекс на пречупване на двете среди.
Пълно вътрешно отражение
 Ориз. 7.4 |
Съгласно закона за пречупването, на границата между две среди може да се наблюдава пълно вътрешно отражение, ако n 1 > n 2, т.е. Ðb > Ða (фиг. 7.4). Следователно има ограничаващ ъгъл на падане Ða pr, когато Ðb = 90 0 . Тогава законът за пречупване (7.6) приема следната форма:
sin a pr = , (sin 90 0 =1) (7.7)
При по-нататъшно увеличаване на ъгъла на падане Ða > Ða pr, светлината се отразява напълно от границата между двете среди.
Това явление се нарича пълно вътрешно отражениеи се използват широко в оптиката, например за промяна на посоката на светлинните лъчи (фиг. 7.5, а, б).
Използва се в телескопи, бинокли, оптични влакна и други оптични инструменти.
При класическите вълнови процеси, като явлението пълно вътрешно отражение на електромагнитните вълни, се наблюдават явления, подобни на тунелния ефект в квантовата механика, който се свързва с вълново-корпускулярните свойства на частиците.
Наистина, когато светлината преминава от една среда в друга, се наблюдава пречупване на светлината, свързано с промяна в скоростта на нейното разпространение в различни среди. На границата между две среди светлинният лъч се разделя на две: пречупен и отразен.
Светлинен лъч пада перпендикулярно върху лице 1 на правоъгълна равнобедрена стъклена призма и без пречупване пада върху лице 2, наблюдава се пълно вътрешно отражение, тъй като ъгълът на падане (Ða = 45 0) на лъча върху лице 2 е по-голям от граничния ъгъл на пълно вътрешно отражение (за стъкло n 2 = 1,5; Ða pr = 42 0).
Ако същата призма се постави на определено разстояние H ~ l/2 от лице 2, тогава лъч светлина ще премине през лице 2 * и ще излезе от призмата през лице 1 * успоредно на лъча, падащ върху лице 1. Интензитетът J на предавания светлинен поток намалява експоненциално с увеличаване на разстоянието h между призмите съгласно закона:
,
където w е определена вероятност лъчът да премине във втората среда; d е коефициентът в зависимост от индекса на пречупване на веществото; l е дължината на вълната на падащата светлина
Следователно проникването на светлина в „забранената“ област е оптичен аналог на ефекта на квантовото тунелиране.
Феноменът на пълно вътрешно отражение е наистина завършен, тъй като в този случай цялата енергия на падащата светлина се отразява на границата между две среди, отколкото когато се отразява, например, от повърхността на метални огледала. Използвайки това явление, може да се проследи друга аналогия между пречупването и отражението на светлината, от една страна, и радиацията на Вавилов-Черенков, от друга страна.
ВЪЛНОВА ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ
7.2.1. Ролята на векторите и
На практика няколко вълни могат да се разпространяват едновременно в реални среди. В резултат на добавянето на вълни се наблюдават редица интересни явления: интерференция, дифракция, отражение и пречупване на вълнии т.н.
Тези вълнови явления са характерни не само за механичните вълни, но и за електрическите, магнитните, светлинните и др. Всички елементарни частици също проявяват вълнови свойства, което е доказано от квантовата механика.
Едно от най-интересните вълнови явления, което се наблюдава при разпространение на две или повече вълни в среда, се нарича интерференция. Оптично хомогенна среда 1 се характеризира с абсолютен индекс на пречупване , (7.8)
където c е скоростта на светлината във вакуум; v 1 - скоростта на светлината в първата среда.
Среда 2 се характеризира с абсолютния индекс на пречупване
където v 2 е скоростта на светлината във втората среда.
Отношение (7.10)
Наречен относителният коефициент на пречупване на втората среда спрямо първата.За прозрачни диелектрици, в които m = 1, използвайки теорията на Максуел, или
където e 1, e 2 са диелектричните константи на първата и втората среда.
За вакуум n = 1. Поради дисперсия (честота на светлината n » 10 14 Hz), например за вода n = 1,33, а не n = 9 (e = 81), както следва от електродинамиката за ниски честоти. Светлината е електромагнитни вълни. Следователно електромагнитното поле се определя от векторите и , които характеризират напрегнатостта съответно на електрическото и магнитното поле. Въпреки това, в много процеси на взаимодействие на светлината с материята, например, като ефекта на светлината върху органите на зрението, фотоклетките и други устройства, решаващата роля принадлежи на вектора, който в оптиката се нарича светлинен вектор.
