Grafické znázornenie elektrického poľa
Elektrické pole je špeciálny druh hmoty, ktorá existuje okolo telies alebo častíc, ktoré majú elektrický náboj, ako aj pri zmene magnetického poľa – napríklad pri elektromagnetických vlnách. Elektrické pole nie je priamo viditeľné, ale môže byť detekované vďaka jeho silnému účinku na nabité telesá.
Hlavnou vlastnosťou elektrostatického poľa je jeho vplyv na stacionárne elektrické náboje.
Na kvantitatívne určenie elektrického poľa sa zavádza silová charakteristika - intenzita elektrického poľa.
Sila elektrického poľa je fyzikálna veličina rovnajúca sa pomeru sily, ktorou pole pôsobí na kladný testovací náboj umiestnený v danom bode v priestore, k veľkosti tohto náboja: E→=F→q.E→=F→q.
Intenzita elektrického poľa je vektorová fyzikálna veličina. Smer vektora E→E→ v každom bode priestoru sa zhoduje so smerom sily pôsobiacej na kladný testovací náboj.
Elektrické pole stacionárnych nábojov, ktoré sa časom nemenia, sa nazýva elektrostatické. V mnohých prípadoch sa pre stručnosť toto pole označuje všeobecným pojmom – elektrické pole
Ak sa pomocou testovacieho náboja študuje elektrické pole vytvorené niekoľkými nabitými telesami, potom sa výsledná sila ukáže ako rovná geometrickému súčtu síl pôsobiacich na testovací náboj z každého nabitého telesa samostatne. V dôsledku toho sa intenzita elektrického poľa vytvorená systémom nábojov v danom bode v priestore rovná vektorovému súčtu intenzity elektrického poľa vytvoreného v tom istom bode nábojmi oddelene: E→=E→1+E→2+. .. .E→=E→ 1+E→2+... .
Táto vlastnosť elektrického poľa znamená, že pole sa podriaďujeprincíp superpozície .
V súlade s Coulombovým zákonom je sila elektrostatického poľa vytvoreného bodovým nábojom Q vo vzdialenosti r od neho rovná E=14πε0ċQr2.E=14πε0ċQr2.
Toto pole sa nazýva Coulombovo pole. V Coulombovom poli závisí smer vektora E→E→ od znamienka náboja Q: ak Q > 0, potom vektor E→E→ smeruje radiálne od náboja, ak Q
Na vizuálne zobrazenie elektrického poľa sa používajú siločiary. Tieto čiary sú nakreslené tak, že smer vektora E→E→ sa v každom bode zhoduje so smerom dotyčnice siločiary (obr. 1.). Pri zobrazovaní elektrického poľa pomocou siločiar by ich hustota mala byť úmerná veľkosti vektora intenzity poľa.
Obrázok 1 - Elektrické siločiary
Siločiary Coulombových polí kladných a záporných bodových nábojov sú znázornené na obrázku 2. Keďže elektrostatické pole vytvorené akýmkoľvek systémom nábojov možno znázorniť ako superpozíciu Coulombových polí bodových nábojov, polia znázornené na obrázku 2 možno považovať za ako elementárne konštrukčné jednotky („tehly“) akékoľvek elektrostatické pole.
Obrázok 2 - Coulombove siločiary
Je vhodné zapísať Coulombovo pole bodového náboja Q vo vektorovej forme. Aby ste to dosiahli, musíte nakresliť vektor polomeru r→r→ od náboja Q k bodu pozorovania. Potom pre Q > 0 je vektor E→E→ rovnobežný s r→,r→ a pre Q .
Keď poznáte vektor intenzity elektrostatického poľa v každom z jeho bodov, môžete toto pole vizuálne znázorniť pomocou čiar intenzity poľa (vektorové čiary E →). Napínacie čiary sú nakreslené tak, že dotyčnica k nim sa v každom bode zhoduje so smerom vektora napätia E → (obr. 4, a).
Počet čiar, ktoré pretínajú jednotkovú plochu dS kolmo na ne, sa nakreslí úmerne veľkosti vektora E → (obr. 4, b). Siločiaram je priradený smer zhodný so smerom vektora E →. Výsledný obraz rozloženia ťahových čiar nám umožňuje posúdiť konfiguráciu daného elektrického poľa v jeho rôznych bodoch. Siločiary začínajú pri kladných nábojoch a končia pri záporných nábojoch. Na obr. Obrázok 5 znázorňuje ťahové čiary bodových nábojov (obr. 5, a, b); sústavy dvoch opačných nábojov (obr. 5, a b obr. 4 obr. 5 c) je príkladom nerovnomerného elektrostatického poľa a dvoch paralelných opačne nabitých rovín (obr. 5, d) je príkladom homogénneho elektrického poľa. .
Ostrogradského-Gaussova veta a jej aplikácia.
Predstavme si novú fyzikálnu veličinu charakterizujúcu elektrické pole – vektorový tok napätia elektrické pole. Nech je v priestore, kde sa vytvára elektrické pole, nejaká dosť malá oblasť, v ktorej je intenzita, t.j. elektrostatické pole, rovnomerná. Súčin modulu vektora plochou a kosínusom uhla medzi vektorom a normálou k ploche volal elementárny tok vektora napätia cez plošinu (obr. 10.7):
kde je projekcia poľa do normálneho smeru .
Uvažujme teraz o nejakom ľubovoľnom uzavretom povrchu. V prípade uzavretého povrchu vždy vyberte vonkajší normál na povrch, t.j. normála smerujúca von z oblasti.
Ak tento povrch rozdelíme na malé oblasti, určíme elementárne toky poľa cez tieto oblasti a potom ich spočítame, dostaneme tok vektor napätia cez uzavretý povrch (obr. 10.8):
. (10.9)
 |
| Ryža. 10.7 |
 Ryža. 10.8 |
Veta Ostrogradsky-Gauss uvádza: tok vektora intenzity elektrostatického poľa cez ľubovoľný uzavretý povrch je priamo úmerný algebraickému súčtu voľných nábojov umiestnených vo vnútri tohto povrchu:
, (10.10)
kde je algebraický súčet voľných nábojov umiestnených vo vnútri povrchu, je objemová hustota voľných nábojov, ktoré zaberajú objem.
Z Ostrogradského-Gaussovej vety (10.10), (10.12) vyplýva, že prúdenie nezávisí od tvaru uzavretého povrchu (guľa, valec, kocka atď.), ale je určené iba celkovým nábojom vo vnútri tohto povrchu. .
Pomocou Ostrogradského-Gaussovej vety je v niektorých prípadoch možné jednoducho vypočítať intenzitu elektrického poľa nabitého telesa, ak má dané rozloženie náboja nejakú symetriu.
Príklad použitia Ostrogradského-Gaussovej vety. Uvažujme o probléme výpočtu poľa tenkostennej dutiny rovnomerne nabitý dlhý valec s polomerom (tenký nekonečný nabitý závit). Tento problém má osovú symetriu. Z dôvodov symetrie musí byť elektrické pole nasmerované pozdĺž polomeru. Zvolme uzavretú plochu v tvare valca ľubovoľného polomeru a dĺžky, uzavretého na oboch koncoch (obr. 10.9).
Existuje veľmi pohodlný spôsob, ako vizuálne opísať elektrické pole. Táto metóda spočíva v zostrojení siete čiar, pomocou ktorých sa znázorní veľkosť a smer intenzity poľa v rôznych bodoch priestoru.
Vyberieme bod v elektrickom poli (obr. 31, a) a nakreslíme z neho malú priamku tak, aby sa jej smer zhodoval so smerom poľa v bode . Potom z nejakého bodu tohto segmentu nakreslíme segment, ktorého smer sa zhoduje so smerom poľa v bode atď. Dostaneme prerušovanú čiaru, ktorá ukazuje, aký smer má pole v bodoch tejto čiary.
Ryža. 31. a) Prerušovaná čiara znázorňujúca smer ihriska len v štyroch bodoch, b) Prerušovaná čiara znázorňujúca smer ihriska v šiestich bodoch. c) Čiara znázorňujúca smer poľa vo všetkých bodoch. Prerušovaná čiara ukazuje smer poľa v bode
Takto zostrojená prerušovaná čiara neurčuje celkom presne smer poľa vo všetkých bodoch. V skutočnosti je segment presne nasmerovaný pozdĺž poľa iba v bode (konštrukciou); ale v inom bode na rovnakom segmente môže mať pole mierne odlišný smer. Táto konštrukcia však bude sprostredkovať smer poľa presnejšie, čím bližšie sú zvolené body k sebe. Na obr. Na obr. 31b je smer poľa znázornený nie pre štyri, ale pre šesť bodov a obraz je presnejší. Obraz smeru poľa sa stane celkom presným, keď sa body zlomu na neurčito priblížia. V tomto prípade sa prerušovaná čiara zmení na hladkú krivku (obr. 31, c). Smer dotyčnice k tejto priamke v každom bode sa zhoduje so smerom intenzity poľa v tomto bode. Preto sa zvyčajne nazýva elektrická siločiara. Takže každá čiara mentálne nakreslená v poli, ktorej smer dotyčnice sa v ktoromkoľvek bode zhoduje so smerom intenzity poľa v tomto bode, sa nazýva čiara elektrického poľa.
Z dvoch protiľahlých smerov určených dotyčnicou sa vždy dohodneme na výbere smeru, ktorý sa zhoduje so smerom sily pôsobiacej na kladný náboj a tento smer označíme na výkrese šípkami.
Vo všeobecnosti sú siločiary elektrického poľa krivky. Môžu však existovať aj rovné čiary. Príklady elektrického poľa opísaného priamkami sú pole bodového náboja, vzdialeného od ostatných nábojov (obr. 32), a pole rovnomerne nabitej gule, tiež vzdialené od iných nabitých telies (obr. 33).
Ryža. 32. Siločiary bodového kladného náboja
Ryža. 33. Čiary poľa rovnomerne nabitej lopty
Pomocou elektrických siločiar môžete nielen znázorniť smer poľa, ale aj charakterizovať modul intenzity poľa. Uvažujme opäť pole jedného bodového náboja (obr. 34). Čiary tohto poľa sú radiálne priame čiary rozbiehajúce sa od náboja vo všetkých smeroch. Z miesta náboja, ako zo stredu, zostrojíme sériu gúľ. Všetky nami nakreslené siločiary prechádzajú cez každú z nich. Pretože plocha týchto gúľ sa zväčšuje úmerne druhej mocnine polomeru, t. j. štvorcu vzdialenosti od náboja, počet čiar prechádzajúcich jednotkovou plochou guľôčok klesá so štvorcom vzdialenosť k náboju. Na druhej strane vieme, že intenzita elektrického poľa tiež klesá. Preto v našom príklade môžeme posúdiť intenzitu poľa podľa počtu siločiar prechádzajúcich cez jednotku plochy kolmo na tieto čiary.
Ryža. 34. Guľôčky nakreslené okolo kladného bodového náboja. Každý z nich zobrazuje jednu lokalitu
Ak by bol náboj dvakrát väčší, potom by sa intenzita poľa vo všetkých bodoch zvýšila o faktor. Preto, aby sme v tomto prípade mohli posúdiť intenzitu poľa podľa hustoty siločiar, súhlasíme s tým, že nakreslíme viac čiar z náboja, tým väčší bude náboj. Pomocou tejto zobrazovacej metódy môže hustota siločiar slúžiť na kvantitatívne opísanie intenzity poľa. Tento spôsob zobrazenia zachováme v prípade, keď pole nie je tvorené jedným jediným nábojom, ale má zložitejší charakter.
Je samozrejmé, že počet čiar, ktoré nakreslíme jednotkovou plochou na zobrazenie poľa danej intenzity, závisí od našej svojvôle. Je len potrebné, aby pri zobrazovaní rôznych oblastí toho istého poľa alebo pri zobrazovaní viacerých navzájom porovnávaných polí bola zachovaná hustota čiar použitých na zobrazenie poľa, ktorého sila sa rovná jednote.
Na výkresoch (napríklad na obr. 35) je možné znázorniť nie rozloženie siločiar v priestore, ale iba prierez obrázku tohto rozloženia rovinou výkresu, čo umožní získať takzvané „elektrické mapy“. Takéto mapy poskytujú vizuálnu reprezentáciu toho, ako je dané pole rozložené v priestore. Kde je intenzita poľa vysoká, čiary sú nakreslené husto, kde je pole slabé, hustota čiar je malá.
Ryža. 35. Siločiary medzi opačne nabitými platňami. Intenzita poľa: a) minimálna – hustota siločiar je minimálna; 6) stredná – hustota siločiar je priemerná; c) najväčšia – hustota siločiar je maximálna
Pole, ktorého sila je vo všetkých bodoch rovnaká ako veľkosť, tak aj smer, sa nazýva homogénne. Homogénne siločiary sú rovnobežné priamky. Na výkresoch bude homogénne pole znázornené aj sériou rovnobežných a ekvidištantných priamych čiar, čím hustejšie, tým silnejšie pole predstavujú (obr. 35).
Všimnite si, že reťazce tvorené zrnami v pokuse v § 13 majú rovnaký tvar ako siločiary. Je to prirodzené, pretože každé predĺžené zrno je umiestnené v smere intenzity poľa v príslušnom bode. Preto Obr. 26 a 27 sú ako mapy elektrických siločiar medzi rovnobežnými doskami a blízko dvoch nabitých guľôčok. Pomocou telies rôznych tvarov je možné pomocou takýchto experimentov ľahko nájsť vzory rozloženia siločiar elektrického poľa pre rôzne polia.
Elektrostatické pole je vhodné znázorniť graficky pomocou siločiar a ekvipotenciálnych plôch.
elektrické vedenie– ide o priamku, ktorej dotyčnica sa v každom bode zhoduje so smerom vektora napätia (pozri obrázok). Smer siločiar je daný šípkou. Vlastnosti elektrického vedenia:
1 ) Siločiary sú súvislé. Majú začiatok a koniec – začínajú na kladných nábojoch a končia na záporných nábojoch.
2 ) Čiary poľa sa nemôžu navzájom pretínať, pretože napätie je sila a z jedného náboja nemôžu byť v danom bode dve sily.
3 ) Siločiary sa kreslia tak, aby ich počet cez jednotkovú kolmú plochu bol úmerný veľkosti napätia.
4 ) Siločiary „výstup“ a „vstup“ sú vždy kolmé na povrch telesa.
5 ) Siločiara by sa nemala zamieňať s trajektóriou pohybujúceho sa náboja. Dotyčnica k trajektórii sa zhoduje so smerom rýchlosti a dotyčnica k siločiare sa zhoduje so silou, a teda aj so zrýchlením.
Ekvipotenciálny povrch nazývaný povrch, v ktorom má potenciál v každom bode rovnakú hodnotu j = konšt.
Siločiary sú vždy kolmé na ekvipotenciálne plochy. Poďme to dokázať. Nechajte bodový náboj pohybovať sa po ekvipotenciálnej ploche q. Elementárna práca vykonaná v tomto prípade sa rovná dA=qE×cosa×dl = q×dj = 0, pretože dj = 0. Pretože q,E A ×dl¹ 0 teda
cosa = 0 A a= 90 o.
 | Na obrázku je znázornené elektrostatické pole dvoch rovnakých bodových nábojov. Čiary so šípkami sú siločiary, uzavreté krivky sú ekvipotenciálne plochy. V strede axiálnej čiary spájajúcej náboje je napätie 0. Vo veľmi veľkej vzdialenosti od nábojov sa ekvipotenciálne plochy stávajú sférickými. . |
 | Tento obrázok ukazuje homogénne pole - to je pole, v ktorom vektor intenzity zostáva konštantný vo veľkosti a smere. Ekvipotenciálne plochy sú roviny kolmé na siločiary. Vektor napätia je vždy nasmerovaný na klesajúci potenciál. |
Princíp superpozície.
Na základe experimentálnych údajov bolo získané princíp superpozície ( prekrytia ) polia: „Ak je elektrické pole vytvorené viacerými nábojmi, tak intenzita a potenciál výsledného poľa sa sčítajú nezávisle, t.j. bez toho, aby sme sa navzájom ovplyvňovali." Pri diskrétnom rozdelení nábojov sa sila výsledného poľa rovná vektorovému súčtu a potenciál je algebraický (s prihliadnutím na znamienko) súčet polí vytvorených každým nábojom samostatne. Pri spojitom rozložení náboja v tele sú vektorové súčty nahradené integrálmi, kde dE A dj– intenzita a potenciál poľa elementárneho (bodového) náboja alokovaného v tele. Matematicky možno princíp superpozície zapísať nasledovne.
Ako príklad získania výrazu pre intenzitu poľa pomocou princípu superpozície nájdeme sila poľa tenkej tyče konečnej dĺžky, rovnomerne nabité s lineárnou hustotou náboja t
Vyberme si nekonečne malý prvok dl tyč s nábojom dq. Keďže napätia z rôznych prvkov sú smerované odlišne, zavedieme projekčné osi X A pri. Integráciou nájdeme výsledné napätia E x A E y.
  | dE- napätie od tyčového prvku dl s poplatkom dq = t×dl,dE x A dEy– projekcie dE na smer X A pri. |  |
||
 | Na integráciu zredukujeme na jednu premennú a | |||
 | dĺžka oblúka AC v malých uhloch je tiež z trojuholníka ( A, C, dl) | |||
 |
||||
 |  | modul napätia | ||
Tento príklad ukazuje, že výpočet intenzity poľa je pomerne zložitá úloha aj v našom prípade, keď sme nebrali do úvahy pole v blízkosti koncov tyče.
Hlavnou úlohou elektrostatiky je vypočítať polia nabitých telies. Intenzitu poľa nabitého telesa môžete zistiť pomocou:
1) princíp superpozície je zložitý matematický problém, ktorý sa dá vyriešiť len v niektorých jednoduchých prípadoch resp
2) Gaussova veta, ktorá zjednodušuje výpočty, ale len v prípade nekonečnej roviny, nekonečného závitu (valca) alebo gúľ a guľôčok (pozri nižšie).
Gaussova veta.
Najprv predstavíme pojem „ vektorový tok"- Toto skalárne množstvo
 (N×m2/Cl = V×m) | elementárny tok vektora napätia E, n – normálne k lokalite, dS– elementárna lokalita je malá lokalita, v rámci ktorej E= konštanta; E n– vektorová projekcia E do normálneho smeru n | ||
 | tok vektora napätia cez koncové miesto S | ||
 | -²- -²- -²-cez uzavretý povrch S | ||
1. Elektrický náboj. Coulombov zákon.
2. Elektrické pole. Napätie, potenciál, potenciálny rozdiel. Grafické znázornenie elektrických polí.
3. Vodiče a dielektriká, relatívna dielektrická konštanta.
4. Prúd, sila prúdu, hustota prúdu. Tepelný účinok prúdu.
5. Magnetické pole, magnetická indukcia. Elektrické vedenie. Vplyv magnetického poľa na vodiče a náboje. Vplyv magnetického poľa na prúdový obvod. Magnetická priepustnosť.
6. Elektromagnetická indukcia. Toki Fuko. Samoindukcia.
7. Kondenzátor a tlmivka. Energia elektrických a magnetických polí.
8. Základné pojmy a vzorce.
9. Úlohy.
Charakteristiky elektrických a magnetických polí, ktoré biologické systémy vytvárajú alebo na ne pôsobia, sú zdrojom informácií o stave organizmu.
10.1. Nabíjačka. Coulombov zákon
Náboj telesa pozostáva z nábojov jeho elektrónov a protónov, ktorých vlastné náboje majú rovnakú veľkosť a opačné znamienko (e = 1,67x10 -19 C).
Nazývame telesá, v ktorých je počet elektrónov a protónov rovnaký nenabité.
Ak je z nejakého dôvodu narušená rovnosť medzi počtom elektrónov a protónov, telo sa nazýva spoplatnené a jeho elektrický náboj je daný vzorcom
Coulombov zákon
Interakcia stacionárne bodové poplatky poslúchajú Coulombov zákon a volá sa Coulomb alebo elektrostatický.
Sila interakcie dvojbodové stacionárne náboje sú priamo úmerné súčinu ich veľkostí a nepriamo úmerné druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi:
10.2. Elektrické pole. Napätie, potenciál, potenciálny rozdiel. Grafické znázornenie elektrických polí
Elektrické pole je forma hmoty, prostredníctvom ktorej dochádza k interakcii medzi elektrickými nábojmi.
Elektrické pole vytvárajú nabité telesá. Silová charakteristika elektrického poľa je vektorová veličina nazývaná sila poľa.
Intenzita elektrického poľa(E) v určitom bode priestoru sa rovná sile pôsobiacej na jednotkový bodový náboj umiestnený v tomto bode:
Potenciál, potenciálny rozdiel
Keď sa náboj pohybuje z jedného bodu v poli do druhého, sily poľa vykonávajú prácu, ktorá nezávisí od tvaru dráhy. Na výpočet tejto práce použite špeciálnu fyzikálnu veličinu tzv potenciál.
Grafické znázornenie elektrických polí
Na grafické znázornenie elektrického poľa použite elektrické vedenie alebo ekvipotenciálne plochy(zvyčajne jedna vec). elektrické vedenie- priamka, ktorej dotyčnice sa zhodujú so smerom vektora napätia v príslušných bodoch.
Hustota siločiar je úmerná intenzite poľa. Ekvipotenciálny povrch- plocha, v ktorej majú všetky body rovnaký potenciál.
Tieto povrchy sa vykonávajú tak, že potenciálny rozdiel medzi susednými povrchmi je konštantný.
Ryža. 10.1. Siločiary a ekvipotenciálne plochy nabitých guľôčok
Siločiary sú kolmé na ekvipotenciálne plochy.
Obrázok 10.1 ukazuje siločiary a ekvipotenciálne plochy polí nabitých guľôčok.
Obrázok 10.2, a ukazuje siločiary a ekvipotenciálne plochy pre pole vytvorené dvoma doskami, ktorých náboje sú rovnakej veľkosti a opačného znamienka. Obrázok 10.2, b znázorňuje siločiary a ekvipotenciálne plochy pre elektrické pole Zeme v blízkosti stojacej osoby.
Ryža. 10.2. Elektrické pole dvoch dosiek (a); elektrické pole Zeme v blízkosti stojacej osoby (b).
10.3. Vodiče a dielektrika, relatívna dielektrická konštanta
Látky, ktoré majú bezplatné poplatky, sa nazývajú vodičov.
Hlavnými typmi vodičov sú kovy, roztoky elektrolytov a plazma. V kovoch sú voľné náboje elektróny vonkajšieho obalu oddelené od atómu. V elektrolytoch sú voľné náboje ióny rozpustenej látky. V plazme sú voľné náboje elektróny, ktoré sa oddeľujú od atómov pri vysokých teplotách, a kladné ióny.
Látky, ktoré nemajú žiadne bezplatné poplatky, sa nazývajú dielektriká.
Všetky plyny pri nízkych teplotách, živice, guma, plasty a mnohé iné nekovy sú dielektriká. Dielektrické molekuly sú neutrálne, ale stredy kladných a záporných nábojov sa nezhodujú. Takéto molekuly sa nazývajú polárne a sú znázornené ako dipóly. Obrázok 10.3 ukazuje štruktúru molekuly vody (H 2 O) a jej zodpovedajúceho dipólu.
Ryža. 10.3. Molekula vody a jej obraz vo forme dipólu
Ak je v elektrostatickom poli vodič (nabitý alebo nenabitý - nezáleží na tom), potom sa voľné náboje prerozdelia tak, že nimi vytvorené elektrické pole kompenzuje vonkajšie pole. Preto sila elektrického poľa vnútri vodiča rovná nule.
Ak je v elektrostatickom poli dielektrikum, potom jeho polárne molekuly „majú tendenciu“ umiestňovať sa pozdĺž poľa. To vedie k zníženiu poľa vo vnútri dielektrika.
Dielektrická konštanta (ε) - bezrozmerná skalárna veličina ukazujúca, koľkokrát sa zníži intenzita elektrického poľa v dielektriku v porovnaní s poľom vo vákuu:
10.4. Prúd, sila prúdu, hustota prúdu. Tepelný účinok prúdu
Elektrický šok nazývaný nariadený pohyb voľných poplatkov v látke. Smer prúdu sa považuje za smer pohybu pozitívne poplatky.
Elektrický prúd vzniká vo vodiči, medzi ktorého koncami sa udržiava elektrické napätie (U).
Elektrický prúd sa kvantitatívne charakterizuje pomocou špeciálnej veličiny - prúdová sila.
Súčasná sila vo vodiči je skalárna veličina, ktorá ukazuje, koľko náboja prejde prierezom vodiča za 1 s.
Na zobrazenie rozloženia prúdu vo vodičoch zložitých tvarov sa používa prúdová hustota (j).
Súčasná hustota vo vodiči sa rovná pomeru sily prúdu k ploche prierezu vodiča:
R je tu charakteristika vodiča nazývaná odpor. Jednotka merania - Ohm.
Hodnota odporu vodiča závisí od jeho materiálu, tvaru a veľkosti. Pre valcový vodič je odpor priamo úmerný jeho dĺžke (l) a nepriamo úmerné ploche prierezu (S):
Koeficient úmernosti ρ sa nazýva elektrický odpor materiálu vodiča; jeho rozmer je Omm.
Tok prúdu vodičom je sprevádzaný uvoľňovaním tepla Q. Množstvo tepla uvoľneného vo vodiči za čas t sa vypočíta pomocou vzorcov
Tepelný účinok prúdu v určitom bode na vodič sa vyznačuje špecifický tepelný výkon q.
Špecifický tepelný výkon - množstvo tepla uvoľneného na jednotku objemu vodiča za jednotku času.
Ak chcete nájsť túto hodnotu, musíte vypočítať alebo zmerať množstvo tepla dQ uvoľneného v malej blízkosti bodu a potom ho vydeliť časom a objemom okolia:
kde ρ je odpor vodiča.
10.5. Magnetické pole, magnetická indukcia. Elektrické vedenie. Magnetická priepustnosť
Magnetické pole je forma hmoty, prostredníctvom ktorej dochádza k interakcii pohybujúcich sa elektrických nábojov.
V mikrokozme sa vytvárajú magnetické polia oddelené pohybujúce sa nabité častice. O chaotický pohyb nabitých častíc v hmote, ich magnetické polia sa navzájom kompenzujú a magnetické pole v makrokozme nevzniká. Ak je pohyb častíc v látke akýmkoľvek spôsobom zariadiť, potom sa magnetické pole objaví aj v makrokozme. Napríklad magnetické pole vzniká okolo akéhokoľvek vodiča s prúdom. Špeciálna usporiadaná rotácia elektrónov v niektorých látkach vysvetľuje aj vlastnosti permanentných magnetov.
Silovou charakteristikou magnetického poľa je vektor magnetická indukciaB. Jednotka magnetickej indukcie - tesla(Tl).
Elektrické vedenie
Magnetické pole je graficky znázornené pomocou magnetické indukčné čiary(magnetické siločiary). Tangenty k siločiaram ukazujú smer vektora IN v príslušných bodoch. Hustota čiar je úmerná vektorovému modulu IN. Na rozdiel od elektrostatických siločiar sú magnetické indukčné čiary uzavreté (obr. 10.4).
Ryža. 10.4. Magnetické siločiary
Vplyv magnetického poľa na vodiče a náboje
Pri znalosti veľkosti magnetickej indukcie (B) v danom mieste je možné vypočítať silu, ktorou pôsobí magnetické pole na vodič s prúdom alebo pohybujúci sa náboj.
A) Ampérový výkon, pôsobiace na priamy úsek vodiča s prúdom je kolmé na smer B aj na vodič s prúdom (obr. 10.5, a):
kde I je súčasná sila; l- dĺžka vodiča; α je uhol medzi smerom prúdu a vektorom B.
b) Lorentzova sila pôsobiaci na pohybujúci sa náboj je kolmý na smer B aj smer rýchlosti náboja (obr. 10.5, b):
kde q je výška poplatku; v- jeho rýchlosť; α - uhol medzi smerom v a V.
Ryža. 10.5. Ampere (a) a Lorentzove sily (b).
Magnetická priepustnosť
Rovnako ako dielektrikum umiestnené vo vonkajšom elektrickom poli polarizuje a vytvára svoje vlastné elektrické pole, akúkoľvek látku umiestnenú vo vonkajšom magnetickom poli, zmagnetizované a vytvára vlastné magnetické pole. Preto sa hodnota magnetickej indukcie vo vnútri látky (B) líši od hodnoty magnetickej indukcie vo vákuu (B 0). Magnetická indukcia v látke je vyjadrená prostredníctvom indukcie magnetického poľa vo vákuu podľa vzorca
kde μ je magnetická permeabilita látky. Pre vákuum μ = 1
Magnetická permeabilita látky(μ) je bezrozmerná veličina ukazujúca, koľkokrát sa zmení indukcia magnetického poľa v látke v porovnaní s indukciou magnetického poľa vo vákuu.
Na základe ich schopnosti magnetizovať sa látky delia do troch skupín:
1) diamagnetické materiály, pre ktoré μ< 1 (вода, стекло и др.);
2) paramagnety, pre ktoré μ > 1 (vzduch, tvrdá guma atď.);
3) feromagnety, pre ktoré μ >>1 (nikel, železo atď.).
Pre dia- a paramagnetické materiály je rozdiel v magnetickej permeabilite od jednoty veľmi nevýznamný (~0,0001). Magnetizácia týchto látok po odstránení z magnetického poľa zmizne.
Pre feromagnetické materiály môže magnetická permeabilita dosiahnuť niekoľko tisíc (napríklad pre železo μ = 5 000-10 000). Po odstránení z magnetického poľa je magnetizácia feromagnetík čiastočne je uložený. Feromagnety sa používajú na výrobu permanentných magnetov.
10.6. Elektromagnetická indukcia. Toki Fuko. Samoindukcia
V uzavretej vodivej slučke umiestnenej v magnetickom poli za určitých podmienok vzniká elektrický prúd. Na opis tohto javu sa používa špeciálna fyzikálna veličina - magnetický tok. Magnetický tok cez obrys oblasti S, ktorého normála (n) zviera so smerom poľa uhol α (obr. 10.6), vypočítaný podľa vzorca
Ryža. 10.6. Magnetický tok cez slučku
Magnetický tok je skalárna veličina; jednotka weber[Wb].
Podľa Faradayovho zákona pri akejkoľvek zmene magnetického toku prenikajúceho do obvodu v ňom vzniká elektromotorická sila E(indukčné emf), ktoré sa rovná rýchlosti zmeny magnetického toku prechádzajúceho obvodom:
E.m.f. indukcia sa vyskytuje v obvode, ktorý je v premenlivý magnetické pole resp sa otáča v konštantnom magnetickom poli. V prvom prípade je zmena toku spôsobená zmenou magnetickej indukcie (B) a v druhom prípade zmenou uhla α. Otáčanie drôteného rámu medzi pólmi magnetu sa využíva na výrobu elektriny.
Toki Fuko
V niektorých prípadoch sa elektromagnetická indukcia prejavuje aj pri absencii špeciálne vytvoreného obvodu. Ak v premenlivý Ak je v magnetickom poli vodivé teleso, tak v celom jeho objeme vznikajú vírivé prúdy, ktorých prúdenie je sprevádzané uvoľňovaním tepla. Vysvetlime si mechanizmus ich výskytu na príklade vodivého disku umiestneného v meniacom sa magnetickom poli. Disk možno považovať za „súbor“ uzavretých obrysov vnorených do seba. Na obr. 10,7 vnorené obrysy sú prstencové segmenty medzi
Ryža. 10.7. Foucaultove prúdy vo vodivom disku umiestnenom v rovnomernom striedavom magnetickom poli. Smer prúdov zodpovedá zvýšeniu V
kruhy. Pri zmene magnetického poľa sa mení aj magnetický tok. Preto sa v každom obvode indukuje prúd označený šípkou. Súbor všetkých takýchto prúdov je tzv Foucaultove prúdy.
V technike treba bojovať s Foucaultovými prúdmi (strata energie). V medicíne sa však tieto prúdy používajú na zahrievanie tkanív.
Samoindukcia
Fenomén elektromagnetickej indukcie možno pozorovať aj v prípade, keď externé neexistuje magnetické pole. Napríklad, ak preskočíte pozdĺž uzavretého obrysu premenlivý prúdu, potom vytvorí striedavé magnetické pole, ktoré naopak vytvorí striedavý magnetický tok cez obvod a v ňom vznikne emf.
Samoindukcia nazývaný výskyt elektromotorickej sily v obvode, ktorým preteká striedavý prúd.
Elektromotorická sila samoindukcie je priamo úmerná rýchlosti zmeny prúdu v obvode:
Znak „-“ znamená, že samoindukčné emf zabraňuje zmene intenzity prúdu v obvode. Faktor úmernosti L je charakteristika obvodu tzv indukčnosť. Jednotka indukčnosti - Henry (Hn).
10.7. Kondenzátor a induktor. Energia elektrických a magnetických polí
V rádiotechnike sa používajú špeciálne zariadenia na vytváranie elektrických a magnetických polí sústredených v malej oblasti vesmíru - kondenzátory A induktory.
Kondenzátor pozostáva z dvoch vodičov oddelených dielektrickou vrstvou, na ktorej sú umiestnené náboje rovnakej veľkosti a opačného znamienka. Tieto vodiče sú tzv taniere kondenzátor.
Nabite kondenzátor nazývaný kladný náboj platne.
Dosky majú rovnaký tvar a sú umiestnené vo veľmi malej vzdialenosti v porovnaní s ich veľkosťou. V tomto prípade je elektrické pole kondenzátora takmer úplne sústredené v priestore medzi doskami.
Elektrická kapacita Kondenzátor sa nazýva pomer jeho náboja k potenciálnemu rozdielu medzi doskami:
Jednotka kapacity - farad(F = Cl/V).
Plochý kondenzátor pozostáva z dvoch rovnobežných dosiek s plochou S, oddelených dielektrickou vrstvou hrúbky d s dielektrickou konštantou ε. Vzdialenosť medzi doskami je oveľa menšia ako ich polomery. Kapacita takéhoto kondenzátora sa vypočíta podľa vzorca:
Induktor je drôtená cievka s feromagnetickým jadrom (na zosilnenie magnetického poľa). Priemer cievky je oveľa menší ako jej dĺžka. V tomto prípade je magnetické pole vytvorené pretekajúcim prúdom takmer úplne sústredené vo vnútri cievky. Pomer magnetického toku (F) k prúdu (I) je charakteristikou cievky, ktorá sa nazýva jej indukčnosť(L):
Jednotka indukčnosti - Henry(Gn = Wb/A).
Energia elektrických a magnetických polí
Elektrické a magnetické polia sú hmotné a v dôsledku toho majú energiu.
Energia elektrického poľa nabitého kondenzátora:
kde I je sila prúdu v cievke; L je jeho indukčnosť.
10.8. Základné pojmy a vzorce
Pokračovanie tabuľky
Pokračovanie tabuľky
Pokračovanie tabuľky
Koniec stola
10.9. Úlohy
1. Akou silou sa priťahujú náboje 1 C, ktoré sa nachádzajú vo vzdialenosti 1 m od seba?
Riešenie
Pomocou vzorca (10.1) zistíme: F = 9*10 9* 1*1/1 = 9x10 9 N. odpoveď: F = 9 x 109 N.
2. Akou silou priťahuje jadro atómu železa (poradové číslo 26) elektrón na vnútornom obale s polomerom r = 1x10 -12 m?
Riešenie
Jadrový náboj q = +26е. Príťažlivú silu zistíme pomocou vzorca (10.1). odpoveď: F = 0,006 N.
3. Odhadnite elektrický náboj Zeme (je záporný), ak je intenzita elektrického poľa na povrchu Zeme E = 130 V/m. Polomer Zeme je 6400 km.
Riešenie
Intenzita poľa v blízkosti Zeme je intenzita poľa nabitej gule:
E = k*q|/R2, kde k = 1/4πε0 = 9109 Nm2/Cl2.
Odtiaľto nájdeme |q| = ER 2 /k = )
