- Študovať zákony pohybu kvapalín a plynov na základe zákona zachovania energie, definovať Bernoulliho princíp, pouvažovať nad prejavom Bernoulliho zákona v prírode a jeho využitím v technike a každodennom živote.
- Rozvíjať u žiakov vedomosti, zručnosti, spôsoby myslenia, fyzickú reč, pamäť.
- Formovať vedecký svetonázor, kultivovať záujem a zvedavosť študentov, schopnosť samostatne pozorovať javy a vyvodzovať závery.
Ukážky:
- Pásiky papiera.
- Počítačový model (disk „Open Physics“).
- Tenisové loptičky, sušič vlasov.
- Magnusov valec.
- Striekajte.
- Sviečka a lievik.
- Výkresy.
- Aktualizácia témy.
- Rýchlosť pohybu tekutiny potrubím s premenlivým prierezom.
- Tlak vo vnútri toku.
- Aplikácia Bernoulliho princípu v technike, prírode a každodennom živote.
Prednášku si deti zaznamenávajú do zošitov do tabuľky, ktorú nazývame „Harmanček“. Tabuľka má tri stĺpce: „Známe“, „Nové“, „Špecifické“. Na konci hodiny si každé dieťa zapíše do stĺpca informácie, ktoré si vypočuje, deti si vymenia zošity, ešte raz prepracujú látku a zapamätajú si, čo zameškali; alebo na žiadosť učiteľa komentujte obsah jedného zo stĺpcov, napríklad „Ale ja som to vedel...“
Doteraz sme uvažovali o pohybe tuhých telies. Poznanie zákonov ochrany nám dáva možnosť zoznámiť sa so základnými zákonitosťami pohybu kvapalín a plynov, ktoré sú v prírode a technike veľmi bežné:
- Vzduch sa pohybuje v zemskej atmosfére;
- Voda sa pohybuje v oceánoch a moriach, jazerách, riekach;
- Krv sa pohybuje v krvných cievach;
- Živné šťavy sa pohybujú v kapilárach rastlín;
- Voda, ropa a plyn sa pohybujú v potrubiach.
Ale skôr, než sa pustíme do štúdia hydroaerodynamiky, dáme slovo hrdinom Arthura Conana Doyla – Sherlockovi Holmesovi a doktorovi Watsonovi.
(Náčrt v podaní dvoch chlapcov.) Holmes číta ranné Timesy, Watson listuje v nejakom zväzku.
V ktorej banke uchovávaš peniaze, Watson?
Citi Bank, Holmes, je veľmi spoľahlivá banka, uisťujem vás.
Vaša „spoľahlivá banka“, Watson, bola včera vykradnutá!
To nemôže byť, pretože všetky moje úspory sú na svadbu!
Vypočujte si, čo píše London Times: „Hurikán, ktorý sa včera prehnal Londýnom, rozbil všetky sklá v budove Citibank, čo útočníci nedokázali využiť. Cez rozbité okná vošli do banky a vybrali všetky peniaze. Inšpektor Lestrade, ktorý sa dostavil na miesto, potvrdil túto domnienku riaditeľa banky, keďže naozaj všetky okná boli rozbité a podlaha posiata rozbitým sklom. Riaditeľ banky sa ospravedlňuje vkladateľom.“
Watson: (odsúdený)
Tomu sa hovorí – peniaze fuč!
Milý Watson, keby si študoval fyziku, už by si vedel, kto má tvoje peniaze!...
Učiteľ: Holmes, na rozdiel od Watsona, študoval zákony hydroaerodynamiky. Poďme sa s nimi zoznámiť aj my.
Nechajte kvapalinu prúdiť bez trenia potrubím s premenlivým prierezom:
Inými slovami, cez všetky časti potrubia prechádzajú rovnaké objemy kvapaliny, inak by kvapalina buď musela niekde prasknúť, alebo by sa stlačila, čo je nemožné. Počas t cez sekciu S 1 objem prejde
, a cez sekciu S 2 – objem. Ale keďže sú tieto objemy rovnaké
Rýchlosť prúdenia tekutiny v potrubí s premenlivým prierezom je nepriamo úmerná ploche prierezu. Ak sa plocha prierezu zväčšila 4-krát, potom sa rýchlosť znížila o rovnakú hodnotu a naopak, rovnaký počet, koľkokrát sa prierez potrubia znížil, rýchlosť prúdenia kvapaliny alebo plynu sa zvýšil o rovnakú sumu. Kde je tento jav zmeny rýchlosti pozorovaný? Napríklad na rieke tečúcej do mora dochádza k poklesu rýchlosti, voda z kúpeľa - rýchlosť sa zvyšuje, pozorujeme turbulentné prúdenie vody. Ak je rýchlosť nízka, kvapalina tečie, akoby bola rozdelená na vrstvy („laminia“ - vrstva). Prúdenie sa nazýva laminárne.
Záver 1: V širokej časti potrubia je rýchlosť menšia ako v úzkej časti toľkokrát, ako je plocha prierezu 1 väčšia ako 2.
Zistili sme teda, že keď kvapalina preteká z úzkej časti do širšej časti alebo naopak, rýchlosť sa mení, preto sa kvapalina pohybuje so zrýchlením. Čo spôsobuje zrýchlenie? (Sila (druhý Newtonov zákon)). Aká sila spôsobuje zrýchlenie tekutiny? Táto sila môže byť iba rozdielom tlakových síl tekutiny v širokých a úzkych častiach potrubia.
Prvýkrát k tomuto záveru dospel v roku 1726 akademik petrohradskej akadémie vied Daniil Bernoulli a zákon teraz nesie jeho meno.
Bernoulliho rovnica ukazuje, že tlak prúdiacej kvapaliny alebo plynu je väčší tam, kde je rýchlosť menšia, a tlak je menší, keď je rýchlosť prúdenia väčšia. Tento zdanlivo paradoxný záver potvrdzujú priame experimenty.
Skúsenosti 1.
A) Na stoloch máte papieriky. Vezmite jeden z nich za krátku stranu a fúkajte pozdĺž listu. List... stúpa. prečo? Pretože v prúde vzduchu vyfukovanom nad plechom je rýchlosť väčšia ako pod plechom a tlak je menší ako pod plechom. Tento tlakový rozdiel zdvihne list nahor! B) Ak fúkate vzduch medzi dva plechy, začnú sa približovať k sebe. Pretože tlak medzi doskami je menší ako vonkajší tlak a vonkajší nadmerný tlak približuje dosky k sebe.
Ak vezmeme rúrku s premenlivým prierezom a pripevníme na ňu rúrky tlakomeru, uvidíme, že v úzkych častiach rúrky, kde sú otáčky vyššie, bude tlak menší a hladina kvapaliny v manometri bude byť nízka, naopak, v širokej časti potrubia, kde je nízka rýchlosť, veľký tlak a hladina kvapaliny v trubici bude vyššia. (model počítača)
Skúsenosť 2. Urobme podobný experiment. Použime fén na fúkanie vzduchu medzi dve tenisové loptičky - čo sa stane? (guličky sa k sebe priblížia). Gule sa začnú približovať. Ak vložíte ľahkú tenisovú loptičku do prúdu vzduchu, bude „tancovať“ v prúde, aj keď je umiestnená mierne šikmo. prečo? (Tlak v miestnosti bude vysoký v porovnaní s tlakom vzduchu v prúde a tlakový rozdiel udrží loptu v prúde.)
Skúsenosť 3. Z tenkého papiera si zlepíme valec, previažeme ho stuhou a prudko potiahneme palicu, valec nech sa otáča proti smeru hodinových ručičiek a posúva sa dopredu. V tomto prípade valec stúpa takmer k stropu a potom hladko padá na podlahu. Prečo sa to deje?
(Valec, ktorý sa otáča, sa pohybuje dopredu. Keď sa valec otáča, susedná vrstva vzduchu sa tiež začína pohybovať. pod nad valcom je vektor rýchlosti vzduchu antiparalelný s vektorom rýchlosti valca a nad valcom je s ním kosmerný. Preto je výsledná rýchlosť vzduchu pod valcom menšia ako nad ním, teda tlak je väčší a tlakový rozdiel zdvihne valec nahor a nie po parabole, ako sme zvyknutí v mechanike.)
Tento jav sa nazýva Magnusov efekt, pomenovaný po vedcovi, ktorý ho objavil a experimentálne študoval. Magnusov efekt sa prejavuje prírodnými javmi, ako je vytváranie tornád nad hladinou oceánu. V mieste stretnutia dvoch vzduchových hmôt s rôznymi teplotami a rýchlosťami sa stĺp vzduchu otáča okolo zvislej osi a rúti sa dopredu. V priemere môže takýto stĺp dosiahnuť stovky metrov a rúti sa rýchlosťou asi 100 m/s. V dôsledku rýchlej rotácie je vzduch vrhaný smerom k periférii víru a tlak v ňom klesá. Keď sa takýto stĺpec priblíži k vode, nasaje ju do seba, čo predstavuje pre lode obrovské nebezpečenstvo. Železničiari tento istý jav poznajú a prikazujú protiidúcim vlakom spomaliť. Prečo? (Faktom je, že pred idúcim vlakom sa vytvára oblasť stlačeného vzduchu (vysoký tlak) a za druhým vlakom oblasť nízkeho tlaku. V tomto prípade po prvé, sklo v autá sa môžu zlomiť v dôsledku veľkého tlakového rozdielu a po druhé, ak sa človek alebo zviera v tejto chvíli ocitne medzi koľajami, môže byť vtiahnuté pod vlak, takže si musíte pamätať na pravidlá správania v takýchto situáciách: potrebujete buď pevnejšie uchopiť oporu – napríklad tyč, alebo si ľahnúť na zem a silnejšie do nej zatlačiť celé telo, aby sa predišlo tragédii.)
Skúsenosti 4. (Diskusia a kreslenie)
V daždivom a veternom počasí si pravdepodobne každý z vás všimol, že otvorené dáždniky sa niekedy „obrátia naruby“. Prečo sa to deje? Prúd vzduchu prúdiaci na zakrivený povrch dáždnika sa pohybuje pozdĺž lôžka akejsi zužujúcej sa rúrky vyššou rýchlosťou ako vzduch v spodnej časti, preto je tlak zdola väčší ako hore a dáždnik sa otáča. dovnútra von!
Skúsenosť 5. (Diskusia). Podobne pôsobí silný hurikán aj na strechy domov. Mimochodom, o hurikáne. Tak kto má peniaze, pán Holmes? (Hurikán, ktorý sa prehnal ulicami Londýna, mal spôsobiť, že sklo v banke vypadlo na ulicu, kvôli Bernoulliho fenoménu. A keďže podlaha banky bola prezieravo posypaná sklom, tak zrejme peniaze ukradol ten, kto mal kľúče od banky.)
Ďakujem, pán Holmes.
Odporúčam pokračovať v hre na hranie rolí. Trieda je rozdelená do skupín po troch, každá skupina dostane zadanie na kreslenie.
Úloha 1. Ste robotníkom v anglickej uhoľnej bani. Boli ste požiadaní, aby ste zatvorili ventilačný otvor špeciálnym štítom. Najprv ste dlho zápasili s prúdom vzduchu, ktorý vám nedovolil priblížiť sa k poklopu, a potom vás zrazu vtiahol takou silou, že zabuchol štít a utrpeli ste vážne zranenia. Pomocou obrázka vysvetlite tento zvláštny jav. (Mimochodom, práve po incidente s vami sa vedci začali zaujímať o javy v prúde kvapaliny alebo plynu.) (V prúde vzduchu je tlak nízky, ale vonku je väčší; veľký tlakový rozdiel “ strčil“ pracovník do poklopu a zabuchol ho).
Úloha 2. Ste kapitánom prvej najväčšej lode na svete „Olympic“. Na jeseň roku 1912 ste sa plavili po otvorenom mori a vo vzdialenosti niekoľkých metrov od vás veľmi vysokou rýchlosťou rovnakým smerom kráčal obrnený krížnik Gauk. Keď lode zaujali polohu, ako je znázornené na obrázku, Gauk zrazu otočil nos k Olympicu a bez toho, aby poslúchol kormidlo, prešiel cez neho.
Došlo k zrážke. Keď sa tento prípad prejednával na námornom súde, boli ste obvinení z toho, že ste nedali príkaz na preplávanie bojovej lode. V apríli toho istého roku sa dvojča vašej lode, Titanic, potopilo a nedokázalo sa vyhnúť zrážke s ľadovcom. Čo si myslíte, že sa stalo? (Kým sa nepostavili „plávajúce mestá“, nebol Bernoulliho fenomén na mori pozorovaný. V tomto prípade sa medzi loďami pohybujúcimi sa v jednom smere vytvoril kanál s vodou tečúcou opačným smerom. A v prúde vody je tlak menší než okolo nej, v pokojnom oceáne Obrovský tlakový rozdiel spôsobil, že ľahšia loď narazila do „plávajúceho mesta“ Olympic.)
Úloha 3. Ste slávny pretekársky jazdec Jim Hall. Jedného dňa na pretekoch si sa objavil v aute, ktoré si sám vylepšil. Váš „Chaparral“ mal vzadu vodorovné krídlo, ktorého rovina bola umiestnená pod uhlom k horizontu, ako aj dva ventilátory, ktoré nasávali vzduch zospodu a hnali ho späť; bok auta bol pokrytý štítmi takmer až po cestu. Najprv sa vám posmievali a keď ste vyhrali preteky 
z veľkej časti sa všetci zaujímali o váš vynález. A teraz sa často vyrábajú autá s horizontálnym krídlom vzadu a nízko zaveseným. Vysvetlite nám, čo to dáva?
( Vzduch prúdiaci do malej medzery medzi vozovkou a autom sa ako cez zužujúcu sa rúrku zrýchľuje, tlak pod autom klesá v porovnaní s tlakom vzduchu nad autom, čo vedie k lepšej priľnavosti podvozku k vozovke, čo umožňuje nespomaliť v zákrutách. Krídlo za vozidlom zabezpečuje „roztiahnutie trubice“ pre vzduch prúdiaci okolo auta zhora, rýchlosť vzduchu sa znižuje, tlak stúpa, čo ovplyvňuje aj priľnavosť podvozku k vozovke.)
Úloha 4 Ste slávny objaviteľ hlbín mora Jacques Cousteau. V roku 1984 bolo na vašu žiadosť postavené Flettnerovo plavidlo (dátum vynálezu sa datuje do roku 1925), na palube ktorého bol vertikálne nainštalovaný veľký valec s lopatkami, poháňaný malým motorom, aby sa otáčal okolo zvislej osi. Bez vrtule sa loď môže pohybovať s vetrom a proti vetru. Nazvali ste to „Calypso“. Vysvetlite princíp pohybu vášho „vetrochodca“. (Vietor, ohýbajúci sa okolo rotujúcich valcov, ich „tlačí“ do strán. Pri vhodnej orientácii sa loď začne pohybovať vpred po vode bez plachty.)
Úloha 5. Ste Nikolaj Egorovič Žukovskij. Vypracovali ste teóriu vztlakovej sily krídla lietadla, pre ktorú V.I. Lenin ho nazval „otcom ruského letectva“. Povedz mi 
nás, prosím, prečo asymetrický tvar prierezu krídla lietadla, podobne ako krídla vtákov, umožňuje vzlietnutie lietadiel? (Vzhľadom na asymetrický tvar krídla sa vzduch pohybuje po jeho povrchu rôznou rýchlosťou, zdola vzniká zdvíhacia sila, ktorá sa rovná rozdielu tlaku nad a pod krídlom.)
Úloha 6. vy – slávny futbalista, viete, že pri podaní zakrivenej lopty, tzv. „suchý list“, potom loptička letí po zakrivenej dráhe, ako začarovaná, letí okolo futbalistov, ktorí nepoznajú fyzikálne zákony. Vysvetlite nám, o čo ide?
(Pozri Magnusov efekt.)
Pracujeme s použitím kresieb ilustrujúcich javy Bernoulliho zákona. (Vajíčko sa ťahá nahor do prúdu vody, ventilačné potrubie s kužeľovou kapotou, tvar nôr psích prérií obklopených kužeľovým kopcom, chod plynového horáka, striekacej pištole, karburátora, vietor pod budova, pakomáry na skle idúceho auta.)
A teraz pozývam svojich susedov, aby si vymenili prednášky a pozreli sa, čo ste vy alebo váš sused z dnešnej hodiny vynechali.
Zhrnutie lekcie. Na hodine sme sa oboznámili so zákonom o pohybe kvapalín a plynov - Bernoulliho zákonom, ktorého základom je zákon zachovania energie, preto tento zákon a javy hydroaerodynamiky treba považovať za dôsledok zákona úspora energie.
Udeľovanie známok za prácu v triede.
Ďakujem za lekciu!
Výkresy na zabezpečenie materiálu.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Literatúra.
- N.M. Shakhmaev, S.M. Shakhmaev, D.Sh. Chodiev „Fyzika – 9“
- J. Walker „Fyzikálny ohňostroj“ (otázky a odpovede o fyzike) – Moskva „Mir“, 1989.
- Perelman „Zábavná fyzika“
Pre prúdenie ideálnej nestlačiteľnej tekutiny má Bernoulliho rovnica tvar
, V poslednej rovnici majú všetky členy rozmer tlaku, p je statický tlak; - dynamický tlak; hρg - tlak hmotnosti.
Ak napíšeme takéto rovnice pre dva úseky prúdenia, dostaneme:
Pre horizontálny tok sú priemerné členy na ľavej a pravej strane rovnice znížené a majú tvar:
v existujúcom horizontálnom prúdení ideálnej nestlačiteľnej tekutiny v každom jej úseku bude súčet statických a dynamických tlakov konštantný. Takže v tých miestach prúdenia, kde je rýchlosť tekutiny vyššia (úzke úseky), sa jej dynamický tlak zvyšuje a jej statický tlak klesá. Na tomto jave je založená činnosť prúdových čerpadiel, ejektorov, Venturiho a Pico prietokomerov a striekacích pištolí.
Bernoulliho rovnica je dôsledkom zákona zachovania energie. Ak kvapalina nie je ideálna, potom sa jej mechanická energia rozptýli a tlak pozdĺž potrubia, ktorým takáto kvapalina preteká, klesá. Pre skutočnú viskóznu kvapalinu na pravej strane rovníc by ste mali pridať hodnotu tlakovej straty Δр tu na hydraulickom odpore voči pohybu.
Bernoulliho rovnica sa široko používa na riešenie mnohých hydraulických problémov v ropnom a plynárenskom priemysle.
1. V technike a každodennom živote
2. Príklady aplikácie Bernoulliho zákona
Venturiho trubica sa používa na určenie rýchlosti prúdenia v potrubí meraním tlaku v dvoch rôznych bodoch potrubia a pomáha tak predchádzať účinkom kavitácie. Venturiho trubica postupne zužuje priemer potrubia. Takéto zúženie obmedzuje prietok tekutiny, čo má za následok tlakový rozdiel v bodoch merania (na začiatku zúženia a v úzkej časti). Toto meranie je založené na Venturiho efekte, ktorého vzorec možno získať z rovnice kontinuity a Bernoulliho zákona:
Kde S- oblasť interakcie kvapaliny s povrchom trubice,
2.1. Pitotova trubica
Pitotova trubica sa používa na meranie rozdielu tlaku v dvoch bodoch, to znamená, že pomocou tejto trubice môžete nájsť dynamický tlak. Pre kvapaliny a plyny plní úlohu manometra, ktorého jeden koniec smeruje k prietoku a druhý z neho vyčnieva a je pripojený k zariadeniu, ktoré meria tlak. Vyzerá to ako písmeno "L". Ak pred otvorom A rýchlosť klesne na hodnotu , Potom
Pri nastavovaní nadmerného tlaku v trubici sa nadmerný tlak vypočíta podľa vzorca
kde - koeficient, - rýchlosť víru.
2.2. Torricelliho vzorec
Torricelliho zákon ukazuje, že keď ideálna nestláčacia tekutina vyteká z medzery v bočnej stene alebo na dne nádoby, tekutina nadobúda rýchlosť telesa padajúceho z určitej výšky. Pomocou toho môžete vypočítať maximálnu úroveň úniku kvapaliny z nádoby. Na potvrdenie môžete použiť Bernoulliho zákon, z ktorého odvodíte Torricelliho vzorec: ρgh + p 0 = (pV 2) / 2 + p 0, kde p0 je atmosférický tlak, h je výška stĺpca kvapaliny v nádobe, V je rýchlosť odtoku kvapaliny. Preto V = √ 2gh.
2.3. Striekajte
V striekacej pištoli sa uplatňuje hlavný dôsledok Bernoulliho zákona: so zvyšujúcou sa rýchlosťou dochádza k zvýšeniu dynamického tlaku a zníženiu statického tlaku. Vzduch alebo para je vháňaná do kapilár striekacej pištole. Injekcia znižuje atmosférický tlak v kapiláre a kvapalina z rozprašovacej fľaše pod vplyvom väčšieho atmosférického tlaku stúpa cez kapiláru. Tam je rozdrvený prúdom vzduchu.
2.4. Vodné prúdové čerpadlo
Vodné prúdové čerpadlo je nádrž, do ktorej sú prispájkované dve rúrky. Voda pod tlakom prúdi do prvej trubice a potom do druhej trubice. V zúženej časti prvej trubice vzniká znížený tlak, nižší ako je atmosférický tlak. Preto sa v nádrži vytvára napätie. Rúrka je spojená so zásobníkom, ktorý zasahuje do nádoby, z ktorej je potrebné odčerpať vzduch.
2.5. Karburátor
Karburátor je zariadenie v napájacom systéme karburátorových spaľovacích motorov, ktoré slúži na miešanie benzínu a vzduchu. Keď sa piest pohybuje počas sacieho zdvihu, tlak vo valci klesá. V tomto prípade je okolitý vzduch nasávaný do valca cez vzduchové potrubie karburátora – difúzor. V úzkej časti difúzora, kde je tlak zodpovedajúcim spôsobom najnižší, je umiestnená tryska, z ktorej prúdi palivo. Palivo sa prúdom vzduchu rozdrví na malé kvapôčky a vytvorí sa horľavá zmes.
2.6. Odvodnenie močiarov
Odvodňovanie močiarov podľa princípu Bernoulliho zákona sa vykonáva už veľmi dlho. Kanály z najbližšej rieky viedli do močiara. Kvôli veľkému tlakovému rozdielu medzi vodou z močiara a vodou z kanála voda z kanála „absorbovala“ vodu z močiara.
2.7. Raketa
Bernoulliho zákon platí aj pre dizajn rakiet. Na vytvorenie ťahu raketa používa palivo, ktoré sa spaľuje v spaľovacej komore. Plyny tvoria prúd prúdu, ktorý sa urýchľuje prechodom cez špeciálne zúženie - trysku. Práve zúženie dýzy je hlavným dôvodom zrýchlenia prúdového prúdu plynov a zvyšovania ťahu prúdu.
2.8. Zapískať
Píšťalka je príkladom použitia Bernoulliho zákona v plynových prúdových žiaričoch zvukových vĺn. Vírivá píšťalka je valcová komora, do ktorej je privádzaný prúd vzduchu cez tangenciálne umiestnenú trubicu. Výsledný vírivý prúd vstupuje do výstupnej trubice menšieho priemeru umiestnenej na osi. Tam sa intenzita víru prudko zvyšuje a tlak v jeho strede je výrazne nižší ako atmosférický tlak. Pokles tlaku sa periodicky vyrovnáva v dôsledku prieniku plynov z atmosféry do výstupnej trubice a deštrukcie víru.
2.9. Rayleighov disk
Rayleighov disk je zariadenie na meranie rýchlosti vibrácií častíc vo zvukovej vlne a sily zvuku. Je to tenká okrúhla platňa zo sľudy alebo kovu zavesená na tenkej kremennej nite. Typicky je disk umiestnený pod uhlom 45? na smer vibrácií častíc média, pretože takéto usporiadanie je citlivé na vibrácie. Keď sa zvukové vlny šíria, disk sa vracia kolmo na smer vibrácií. Je to spôsobené tým, že pri obtekaní taniera je tlak podľa Bernoulliho zákona väčší v mieste, kde je nižšia rýchlosť. Tlakové sily vytvárajú krútiaci moment, ktorý je vyvážený vďaka pružnosti závitu. V tomto prípade sa kotúč inštaluje v smere prúdenia pod uhlom väčším ako 45°. Sila zvuku je určená uhlom natočenia disku. Pri konštantnom toku je uhol rotácie Rayleighovho disku úmerný štvorcu rýchlosti so zvukovými vibráciami - štvorcu amplitúdy rýchlosti a tento uhol nezávisí od frekvencie.
3. Nesprávna aplikácia Bernoulliho zákona
Vztlak lietadla je určený špecifickou konštrukciou krídla. Až donedávna sa na vysvetlenie príčiny zdvihu krídla používal Bernoulliho zákon. Vysvetlenie vztlakovej sily lietadla podľa Bernoulliho zákona vyzerá takto: krídlo má špeciálnu štruktúru – dole je rovné a jeho horná časť je zaoblená. To vám umožní zväčšiť plochu hornej časti krídla. Podľa Bernoulliho zákona so zvyšujúcou sa rýchlosťou klesá tlak. A keďže vzduch prechádza pod krídlom a nad krídlom za rovnaký čas, pod krídlom sa objavuje oblasť zvýšeného tlaku, čo spôsobuje, že lietadlo stúpa do vzduchu. To vytvára zdvih.
Podľa moderných koncepcií však vztlaková sila krídla nevzniká v dôsledku Bernoulliho zákona. Pohyb vzdušnej hmoty pred krídlom možno považovať za súvislý je charakterizovaný jedným ukazovateľom rýchlosti. Vzduchová hmota sa pri kontakte s krídlom rozpadne na dve časti, ktoré vzhľadom na tvar krídla majú rôznu rýchlosť a to spôsobuje rozdielne tlaky. To však nemôže byť príčinou vztlaku, keďže tieto dve vzduchové hmoty neobtekajú hornú a spodnú časť krídla za rovnaký čas, keďže na rozdiel od predchádzajúcich predstáv sa tieto vzduchové prúdy nespájajú na špičke krídla. krídlo. Väčšia dĺžka hornej časti krídla teda neznamená väčšiu rýchlosť vzduchu. Takže, hoci Bernoulliho zákon možno aplikovať na vzduchové hmoty, ktoré sú prerezané krídlom (vyššia rýchlosť spôsobuje nižší tlak), sám osebe nevysvetľuje zdvíhaciu silu krídla. Pre úplné vysvetlenie by sa mala použiť Zhukovského veta.
Ako sme spomínali, v potrubiach, ktoré nie sú dostatočne dlhé a široké, je trenie také malé, že ho možno zanedbať. Za týchto podmienok je pokles tlaku taký malý, že v potrubí konštantného prierezu je kvapalina v tlakových rúrach prakticky v rovnakej výške. Ak má však potrubie na rôznych miestach rôzny prierez, potom aj v prípadoch, keď možno trenie zanedbať, skúsenosti ukazujú, že statický tlak je na rôznych miestach rôzny.
Zoberme si potrubie nerovnakého prierezu (obr. 311) a prechádzame ním konštantným prúdom vody. Pri pohľade na hladiny v tlakových rúrach uvidíme, že v zúžených oblastiach potrubia je statický tlak menší ako v širokých oblastiach. To znamená, že pri prechode zo širokej časti potrubia do užšej sa kompresný pomer kvapaliny znižuje (tlak klesá) a pri prechode z užšej časti do širšej sa zvyšuje (zvyšuje sa tlak).
Ryža. 311. V úzkych častiach potrubia je statický tlak prúdiacej kvapaliny menší ako v širokých častiach
Vysvetľuje to skutočnosť, že v širokých častiach potrubia by kvapalina mala prúdiť pomalšie ako v úzkych častiach, pretože množstvo kvapaliny prúdiacej v rovnakých časových intervaloch je rovnaké pre všetky časti potrubia. Preto pri pohybe z úzkej časti potrubia na širokú časť sa rýchlosť kvapaliny znižuje: kvapalina sa spomaľuje, akoby prúdila na prekážku, a zvyšuje sa jej stupeň kompresie (rovnako ako jej tlak). Naopak, pri pohybe zo širokej časti potrubia na úzku sa rýchlosť kvapaliny zvyšuje a jej stláčanie klesá: kvapalina, ktorá sa zrýchľuje, sa správa ako vyrovnávacia pružina.
Vidíme teda, že tlak kvapaliny pretekajúcej potrubím je väčší tam, kde je rýchlosť kvapaliny menšia, a naopak: tlak je menší, ak je rýchlosť kvapaliny väčšia. Tento vzťah medzi rýchlosťou tekutiny a jej tlakom sa nazýva Bernoulliho zákon, pomenovaný podľa švajčiarskeho fyzika a matematika Daniela Bernoulliho (1700-1782).
Bernoulliho zákon platí pre kvapaliny aj plyny. Zostáva v platnosti pre pohyb kvapaliny neobmedzený stenami potrubia - pri voľnom prúdení kvapaliny. V tomto prípade sa musí Bernoulliho zákon uplatniť nasledovne.
Predpokladajme, že pohyb kvapaliny alebo plynu sa v priebehu času nemení (ustálený tok). Potom si môžeme predstaviť čiary vo vnútri toku, po ktorých sa tekutina pohybuje. Tieto čiary sa nazývajú prúdnice; rozdeľujú kvapalinu na samostatné prúdy, ktoré prúdia vedľa seba bez miešania. Prúdy možno zviditeľniť zavedením tekutej farby do prúdu vody cez tenké rúrky. Pruhy farby sa nachádzajú pozdĺž súčasných línií. Vo vzduchu môžu byť obláčiky dymu použité na vytvorenie viditeľných prúdových čiar. Dá sa ukázať, že Bernoulliho zákon platí pre každý prúd zvlášť: tlak je väčší v tých miestach prúdu, kde je nižšia rýchlosť, a teda kde je prierez prúdu väčší, a naopak. Z obr. 311 je zrejmé, že prierez prúdnice je veľký v tých miestach, kde sa prúdové línie rozchádzajú; kde je prierez prúdu menší, prúdnice sa k sebe približujú. Preto možno Bernoulliho zákon formulovať aj takto: v tých miestach prúdenia, kde sú prúdnice hustejšie, je tlak menší a v miestach, kde sú prúdnice tenšie, je tlak väčší.
Zoberme si potrubie, ktoré má zúženie a prepúšťajme cez neho vodu vysokou rýchlosťou. Podľa Bernoulliho zákona sa zníži tlak v zúženej časti. Tvar potrubia a prietok si môžete zvoliť tak, že v zúženej časti bude tlak vody menší ako atmosférický. Ak teraz na úzku časť potrubia pripojíte výstupnú rúrku (obr. 312), vonkajší vzduch bude nasávaný do miesta s nižším tlakom: vstupom do prúdu bude vzduch odvedený vodou. Pomocou tohto javu je možné zostrojiť vákuovú pumpu – takzvanú vodnú pumpu. V tom, ktorý je znázornený na obr. 313 model vodnej pumpy, vzduch je nasávaný cez prstencovú štrbinu 1, v blízkosti ktorej sa voda pohybuje vysokou rýchlosťou. Vetva 2 je pripojená k čerpacej nádobe. Vodné tryskové čerpadlá nemajú žiadne pohyblivé pevné časti (ako piest u bežných čerpadiel), čo je jedna z ich výhod.
Ryža. 312. Vzduch je nasávaný do úzkej časti potrubia, kde je tlak nižší ako atmosférický
Ryža. 313. Schéma čerpadla vodného lúča
Cez zužujúcu trubicu budeme fúkať vzduch (obr. 314). Ak je rýchlosť vzduchu dostatočná, tlak v zúženej časti trubice bude pod atmosférickým. Kvapalina z nádoby bude nasávaná do bočnej trubice. Kvapalina, ktorá vychádza z trubice, bude rozprašovaná prúdom vzduchu. Toto zariadenie sa nazýva striekacia pištoľ.
Ryža. 314. Rozprašovač
Pre stabilný tok (plyn alebo kvapalina), súčet kinetickej a potenciálnej energie, je tlak na jednotku objemu konštantný v ktoromkoľvek bode tohto toku.
Prvý a druhý termín v Bernoulliho zákon majú význam kinetickej a potenciálnej energie na jednotku objemu kvapaliny. A tretí člen v našom vzorci je práca tlakových síl a neukladá žiadnu energiu. Z toho môžeme usúdiť, že rozmer všetkých pojmov je jednotka energie na jednotku objemu kvapaliny alebo plynu.
Konštantná na pravej strane Bernoulliho rovnice sa nazýva celkový tlak a vo všeobecných prípadoch závisí len od prietoku.
Ak máte vodorovné potrubie, potom Bernoulliho rovnica nadobudne inú formu. Pretože h = 0, potenciálna energia bude nulová a potom dostaneme:
Z Bernoulliho rovnice možno vyvodiť jeden dôležitý záver. Pri zmenšovaní prierezu prúdenia sa zvyšuje rýchlosť pohybu plynu alebo kvapaliny (zvyšuje sa dynamický tlak), ale zároveň klesá statický tlak Z toho vyplýva, že pri zmenšovaní prierezu prúdenia v dôsledku so zvýšením rýchlosti, teda dynamického tlaku, statický tlak klesá.
Poďme zistiť, ako lietajú lietadlá. Daniel Bernoulli spojil Newtonove zákony mechaniky so zákonom zachovania energie a podmienkou spojitosti tekutiny a dokázal odvodiť rovnicu (), podľa ktorej tlak z tekutého média (kvapaliny alebo plynu) klesá s nárastom prietok tohto média. V prípade lietadla prúdi vzduch okolo krídla lietadla zdola pomalšie ako zhora. A vďaka tomuto účinku inverzného vzťahu medzi tlakom a rýchlosťou sa tlak vzduchu zospodu, smerujúci nahor, ukáže byť väčší ako tlak zhora nasmerovaný nadol. V dôsledku toho, keď lietadlo naberá rýchlosť, stúpa tlakový rozdiel nahor a vztlaková sila, ktorá sa zvyšuje pri zrýchľovaní, pôsobí na krídla lietadla. Len čo začne prekračovať silu gravitačnej príťažlivosti lietadla k zemi, lietadlo doslova vyletí do neba. Rovnaká sila udržuje lietadlo v horizontálnom lete: pri cestovnej rýchlosti a výške zdvíhacia sila vyrovnáva gravitáciu.
Vo vzorci sme použili:
Hustota kvapaliny alebo vzduchu
1. Rýchlosť tekutiny a prierez potrubia. Predpokladajme, že kvapalina preteká vodorovným potrubím, ktorého prierez je na rôznych miestach odlišný (časť takéhoto potrubia je znázornená na obrázku 147).
V duchu si vyberieme niekoľko úsekov v potrubí, ktorých plochy budú označené S 1, S 2, S 3. Počas určitého časového úseku t musí každým z týchto úsekov prejsť kvapalina rovnakého objemu (rovnakej hmotnosti) Všetka kvapalina, ktorá prejde prvým úsekom za čas t, musí prejsť druhým úsekom a tretím úsekom. Ak by to tak nebolo a cez sekciu s plochou S 3 prešlo za čas t menej kvapaliny ako cez sekciu s plochou S 2, potom by sa prebytočná kvapalina mala niekde nahromadiť. Kvapalina však napĺňa potrubie a nemá sa kde hromadiť. Všimnite si, že predpokladáme, že kvapalina danej hmotnosti má všade rovnaký objem, že sa nedá stlačiť (o kvapaline sa hovorí, že je nestlačiteľná).
Ako môže kvapalina, ktorá pretiekla cez prvú sekciu, „stihnúť“ za ten istý čas pretiecť oveľa menšou sekciou s plochou S2? Je zrejmé, že aby sa to stalo, pri prechode cez úzke časti potrubia musí byť rýchlosť pohybu tekutiny väčšia ako pri prechode cez široké časti.
2. Čo je Bernoulliho zákon?
2. Tlak kvapaliny prúdiacej v potrubí je väčší v tých častiach potrubia, kde je rýchlosť jej pohybu nižšia a naopak, v tých častiach, kde je rýchlosť vyššia, je tlak nižší.
3. Môžeme uvažovať, že Bernoulliho zákon je dôsledkom zákona zachovania energie?
3. Môžete. Rýchlosť a tlak. Pretože keď kvapalina prechádza zo širokého úseku potrubia do úzkeho úseku, rýchlosť prúdenia sa zvyšuje, znamená to, že niekde na hranici medzi úzkymi a širokými úsekmi potrubia kvapalina získava zrýchlenie. A podľa druhého Newtonovho zákona, aby sa tak stalo, musí na tejto hranici pôsobiť sila.
Táto sila môže byť iba rozdielom medzi tlakovými silami v širokých a úzkych častiach potrubia (koniec koncov, potrubie je horizontálne, takže sila gravitácie je všade rovnaká). V širokom úseku potrubia by mal byť tlak väčší ako v úzkom úseku.
Tento záver vyplýva priamo zo zákona zachovania energie.
4. Aký druh mechanickej sily je sila, ktorá urýchľuje pohyb kvapaliny v úzkych hrdlách v potrubí?
4. Sila tlaku kvapaliny je elastická sila stlačenej kvapaliny.
5. Prečo sú otvory na koncoch požiarnych hadíc úzke?
5. Pretože v úzkych častiach potrubia je rýchlosť prúdenia tekutiny vysoká
6. Aký je rozdiel medzi vodným prúdovým čerpadlom a striekacou pištoľou?
6. Tlak kvapaliny prúdiacej v potrubí je väčší v tých častiach potrubia, kde je rýchlosť jej pohybu menšia a naopak, v tých častiach, kde je rýchlosť väčšia, je tlak menší.
Je teda možné zvoliť taký malý prierez, aby tlak v ňom bol menší ako atmosférický. To je základ pre prevádzku vodného tryskového čerpadla. Rúrkou A s úzkym otvorom na konci prechádza prúd vody (obr. 148). Tlak tekutiny v otvore môže byť nižší ako atmosférický. Potom sa vzduch z evakuovanej nádoby nasaje cez trubicu B na koniec trubice A a odstráni sa spolu s vodou.
Bernoulliho zákon platí nielen pre kvapaliny, ale aj pre plyny, pokiaľ nie je plyn stlačený natoľko, aby zmenil svoj objem. Preto v úzkych častiach potrubia, cez ktoré prúdi plyn, môže byť tlak aj nižší ako atmosférický. To je základ pre činnosť striekacej pištole, v ktorej rýchly prúd plynu nesie kvapalinu so sebou.
