A teljes fényvisszaverődés jelenségét az optikában használják. Kritikus szög vagy határszög c és teljes belső visszaverődés

A 81. §-ban felhívtuk a figyelmet arra, hogy amikor a fény a két közeg határfelületére esik, a fényenergia két részre oszlik: az egyik rész visszaverődik, a másik része a határfelületen keresztül behatol a második közegbe. A fénynek a levegőből az üvegbe, azaz az optikailag kevésbé sűrű közegből az optikailag sűrűbb közegbe való átmenet példáját használva láttuk, hogy a visszavert energia aránya a beesési szögtől függ. Ebben az esetben a visszavert energia hányada a beesési szög növekedésével jelentősen megnő; azonban még nagyon nagy beesési szögeknél is, közel , amikor a fénysugár majdnem végigcsúszik a határfelületen, a fényenergia egy része még mindig átmegy a második közegbe (lásd 81. §, 4. és 5. táblázat).

Új érdekes jelenség merül fel, ha bármely közegben terjedő fény e közeg és egy optikailag kevésbé sűrű, azaz alacsonyabb abszolút törésmutatójú közeg határfelületére esik. Itt is növekszik a visszavert energia hányada a beesési szög növekedésével, de a növekedés más törvényt követ: egy bizonyos beesési szögből kiindulva minden fényenergia visszaverődik a határfelületről. Ezt a jelenséget teljes belső reflexiónak nevezzük.

Tekintsük újra, mint a 81. §-ban, a fény beesését az üveg és a levegő határfelületén. Legyen egy fénysugár az üvegről különböző beesési szögekben a felületre (186. ábra). Ha megmérjük a visszavert fényenergia hányadát és a határfelületen áthaladó fényenergia hányadát, akkor a táblázatban megadott értékeket kapjuk. 7 (az üvegnek a 4. táblázathoz hasonlóan törésmutatója volt).

Rizs. 186. Teljes belső visszaverődés: a sugarak vastagsága a határfelületen feltöltött vagy áthaladó fényenergia hányadának felel meg

Azt a beesési szöget, amelyből az összes fényenergia visszaverődik a határfelületről, a teljes belső visszaverődés határszögének nevezzük. Arra az üvegre, amelyre a táblázatot összeállították. 7 (), a határszög körülbelül .

7. táblázat: A visszavert energia töredékei különböző beesési szögek esetén, amikor a fény áthalad az üvegből a levegőbe

Beesési szög

Törésszög

Visszavert energia százalék (%)

Vegyük észre, hogy ha a fény határszögben esik a határfelületre, akkor a törésszög egyenlő, azaz a törés törvényét kifejező képletben erre az esetre,

amikor vagy t kell tennünk. Innen találjuk

Ennél nagyobb beesési szögeknél nincs megtört sugár. Formálisan ez abból a tényből következik, hogy a törés törvénye szerint nagy beesési szögeknél az egységnél nagyobb értékeket kapunk, ami nyilvánvalóan lehetetlen.

táblázatban A 8. táblázat bemutatja egyes anyagok teljes belső visszaverődésének határszögeit, amelyek törésmutatóit a táblázat tartalmazza. 6. Könnyen ellenőrizhető a (84.1) összefüggés érvényessége.

8. táblázat A teljes belső visszaverődés határszöge a levegő határán

Anyag Szén-diszulfid		Üveg (nehéz kovakő)
Glicerin

A teljes belső visszaverődés a vízben lévő légbuborékok határán figyelhető meg. Ragyognak, mert a rájuk eső napfény teljesen visszaverődik anélkül, hogy átmenne a buborékokba. Ez különösen észrevehető azokon a légbuborékokon, amelyek mindig jelen vannak a víz alatti növények szárán és levelein, és amelyek a napon úgy tűnik, hogy ezüstből készültek, vagyis olyan anyagból, amely nagyon jól visszaveri a fényt.

A teljes belső reflexió alkalmazható az üveg forgó- és forgóprizmák tervezésében, amelyek működése jól látható az 1. ábrán. 187. A prizma határszöge egy adott típusú üveg törésmutatójától függ; Ezért az ilyen prizmák használata nem okoz nehézséget a fénysugarak be- és kilépési szögeinek megválasztása tekintetében. A forgó prizmák sikeresen látják el a tükrök funkcióit, és előnyösek, mivel fényvisszaverő tulajdonságaik változatlanok maradnak, míg a fémtükrök idővel elhalványulnak a fém oxidációja miatt. Meg kell jegyezni, hogy a burkolóprizma egyszerűbb kialakítású, mint a megfelelő forgó tükrök rendszere. A forgó prizmákat különösen periszkópokban használják.

Rizs. 187. Sugarak útja üveg forgóprizmában (a), burkolóprizmában (b) és ívelt műanyag csőben - fényvezető (c)

A fény bizonyos beesési szögében $(\alpha )_(pad)=(\alpha )_(pred)$, amit ún. határszög, a törésszög egyenlő a $\frac(\pi )(2),\ $ez esetben a megtört sugár a közegek közötti határfelületen csúszik, ezért nincs megtört sugár. Ekkor a fénytörés törvényéből kiírhatjuk, hogy:

1. kép

Teljes visszaverődés esetén az egyenlet a következő:

nincs megoldása a törési szög valós értékeinek tartományában ($(\alpha )_(pr)$). Ebben az esetben a $cos((\alpha )_(pr))$ pusztán képzeletbeli mennyiség. Ha a Fresnel-képletekhez fordulunk, kényelmesen bemutatjuk őket a következő formában:

ahol a beesési szöget $\alpha $-val jelöljük (a rövidség kedvéért), a $n$ annak a közegnek a törésmutatója, ahol a fény terjed.

A Fresnel-képletekből jól látható, hogy a $\left|E_(otr\bot )\right|=\left|E_(otr\bot )\right|$, $\left|E_(otr//)\right modulok |=\ left|E_(otr//)\right|$, ami azt jelenti, hogy a tükröződés "tele".

1. megjegyzés

Meg kell jegyezni, hogy az inhomogén hullám nem tűnik el a második közegben. Tehát, ha $\alpha =(\alpha )_0=(arcsin \left(n\right),\ then\ )$ $E_(pr\bot )=2E_(pr\bot ).$ A megmaradási törvény megsértése energia adott esetben sz. Mivel a Fresnel-képletek monokromatikus mezőre, azaz állandósult folyamatra érvényesek. Ebben az esetben az energiamegmaradás törvénye megköveteli, hogy az átlagos energiaváltozás a második közegben az időszak alatt nullával egyenlő legyen. A hullám és a megfelelő energiahányad a határfelületen keresztül a második közegbe hatol be a hullámhossz nagyságrendjének megfelelő kis mélységig, és a határfelülettel párhuzamosan mozog benne olyan fázissebességgel, amely kisebb, mint a hullám fázissebessége második médium. A belépési ponthoz képest eltolt ponton tér vissza az első közeghez.

Kísérletileg megfigyelhető a hullám behatolása a második közegbe. A fényhullám intenzitása a második közegben csak a hullámhossznál rövidebb távolságokon észlelhető. Annak a határfelületnek a közelében, amelyre a fényhullám esik és teljes visszaverődésen megy keresztül, egy vékony réteg izzása látható a második közeg oldalán, ha a második közegben fluoreszkáló anyag van.

A teljes visszaverődés délibábokat okoz, amikor a földfelszín forró. Így a felhőkből származó fény teljes visszaverődése azt a benyomást kelti, hogy a felmelegített aszfalt felületén tócsák vannak.

Szokásos tükrözés esetén a $\frac(E_(otr\bot ))(E_(pad\bot ))$ és a $\frac(E_(otr//))(E_(pad//))$ összefüggések mindig valósak . Teljesen átgondolva ezek összetettek. Ez azt jelenti, hogy ebben az esetben a hullám fázisa ugráson megy keresztül, miközben eltér nullától vagy $\pi $-tól. Ha a hullám a beesési síkra merőlegesen polarizált, akkor felírhatjuk:

ahol $(\delta )_(\bot )$ a kívánt fázisugrás. Tegyük egyenlőségjelet a valós és a képzeletbeli részek között:

Az (5) kifejezésekből a következőket kapjuk:

Ennek megfelelően a beesési síkban polarizált hullám esetében a következőket kaphatjuk:

A $(\delta )_(//)$ és a $(\delta )_(\bot )$ fázisugrások nem ugyanazok. A visszavert hullám elliptikusan polarizált lesz.

Teljes reflexió alkalmazása

Tegyük fel, hogy két egyforma közeget vékony légrés választ el egymástól. A fényhullám a határértéknél nagyobb szögben esik rá. Előfordulhat, hogy nem egyenletes hullámként hatol be a légrésen. Ha a rés vastagsága kicsi, akkor ez a hullám eléri az anyag második határát, és nem nagyon gyengül. A légrésből az anyagba kerülve a hullám újra homogénné válik. Ilyen kísérletet végzett Newton. A tudós egy másik, gömb alakúra köszörült prizmát nyomott a téglalap alakú prizma befogólapjára. Ebben az esetben a fény a második prizmába nemcsak ott, ahol érintkeznek, hanem az érintkező körül egy kis gyűrűben is átjutott, olyan helyen, ahol a rés vastagsága összemérhető a hullámhosszal. Ha a megfigyeléseket fehér fényben végezték, akkor a gyűrű széle vöröses színű volt. Ennek így kell lennie, mivel a behatolási mélység arányos a hullámhosszal (a vörös sugaraknál nagyobb, mint a kékeknél). A rés vastagságának változtatásával megváltoztathatja az áteresztett fény intenzitását. Ez a jelenség képezte a Zeiss által szabadalmaztatott könnyű telefon alapját. Ebben a készülékben az egyik közeg egy átlátszó membrán, amely a ráeső hang hatására rezeg. A légrésen áthaladó fény intenzitása időben változik a hangintenzitás változásával. Amikor nekiütközik egy fotocellának, váltakozó áramot generál, amely a hangintenzitás változásának megfelelően változik. A keletkező áramot felerősítjük és tovább használjuk.

A vékony réseken keresztüli hullám behatolása nem jellemző az optikára. Ez bármilyen jellegű hullám esetén lehetséges, ha a fázissebesség a résben nagyobb, mint a környezeti fázissebesség. Ennek a jelenségnek nagy jelentősége van az atom- és az atomfizikában.

A teljes belső visszaverődés jelenségét a fény terjedési irányának megváltoztatására használják. Erre a célra prizmákat használnak.

1. példa

Gyakorlat: Mondjon példát a gyakran előforduló teljes visszaverődés jelenségére!

Megoldás:

A következő példát adhatjuk. Ha az autópályán nagyon meleg van, akkor a levegő hőmérséklete az aszfaltfelület közelében maximális, és az úttól való távolság növekedésével csökken. Ez azt jelenti, hogy a levegő törésmutatója minimális a felszínen, és a távolság növekedésével nő. Ennek eredményeként az autópálya felületéhez képest kis szöget bezáró sugarak teljesen visszaverődnek. Ha koncentrálja a figyelmét, autóban vezetés közben, az autópálya felületének megfelelő szakaszán láthat egy autót, amely elég messze halad előre, fejjel lefelé.

2. példa

Gyakorlat: Mekkora a Brewster-szög egy kristály felületére eső fénysugár esetén, ha a teljes visszaverődés határszöge egy adott sugár esetében a levegő-kristály határfelületen 400?

Megoldás:

\[(tg(\alpha )_b)=\frac(n)(n_v)=n\left(2.2\right).\]

A (2.1) kifejezésből a következőket kapjuk:

Helyettesítsük be a (2.3) kifejezés jobb oldalát a (2.2) képletbe, és fejezzük ki a kívánt szöget:

\[(\alpha )_b=arctg\left(\frac(1)((sin \left((\alpha )_(pred)\right)\ ))\right).\]

Végezzük el a számításokat:

\[(\alpha )_b=arctg\left(\frac(1)((sin \left(40()^\circ \right)\ ))\right)\approx 57()^\circ .\]

Válasz:$(\alpha )_b=57()^\circ .$

Geometriai és hullámoptika. E megközelítések alkalmazásának feltételei (a hullámhossz és az objektumméret kapcsolata alapján). Hullámkoherencia. A térbeli és időbeli koherencia fogalma. Stimulált emisszió. A lézersugárzás jellemzői. A lézer felépítése és működési elve.

Mivel a fény hullámjelenség, interferencia lép fel, aminek következtében korlátozott a fénysugár nem egy irányba terjed, hanem véges szögeloszlású, azaz diffrakció lép fel. Azokban az esetekben azonban, amikor a fénynyalábok jellemző keresztirányú méretei elég nagyok a hullámhosszhoz képest, figyelmen kívül hagyhatjuk a fénysugár divergenciáját, és feltételezhetjük, hogy egyetlen irányban terjed: a fénysugár mentén.

A hullámoptika az optika egyik ága, amely a fény terjedését írja le, figyelembe véve annak hullámtermészetét. Hullámoptikai jelenségek - interferencia, diffrakció, polarizáció stb.

A hulláminterferencia a térben egyidejűleg terjedő két vagy több koherens hullám amplitúdójának kölcsönös erősödése vagy gyengülése.

A hullámdiffrakció olyan jelenség, amely a geometriai optika törvényeitől való eltérésként nyilvánul meg a hullámterjedés során.

Polarizáció - folyamatok és állapotok, amelyek bármilyen objektum elválasztásához kapcsolódnak, főleg a térben.

A fizikában a koherencia több oszcillációs vagy hullámfolyamat időbeni korrelációja (konzisztenciája), amely ezek összeadásakor nyilvánul meg. Az oszcillációk koherensek, ha fáziskülönbségük időben állandó, és az oszcillációkat összeadva azonos frekvenciájú oszcillációt kapunk.

Ha két rezgés közötti fáziskülönbség nagyon lassan változik, akkor a rezgések egy ideig koherensek maradnak. Ezt az időt koherenciaidőnek nevezzük.

A térbeli koherencia a hullámterjedés irányára merőleges sík különböző pontjain ugyanabban az időpillanatban fellépő rezgések koherenciája.

A stimulált emisszió egy kvantumrendszer (atom, molekula, mag stb.) gerjesztett állapotból stabil állapotba (alacsonyabb energiaszint) való átmenete során egy új foton keletkezése indukáló foton hatására, az energia ami egyenlő volt az energiaszintek különbségével. A létrejövő foton energiája, impulzusa, fázisa és polarizációja megegyezik az indukáló fotonéval (amely nem nyelődik el).

A lézersugárzás lehet folyamatos, állandó teljesítményű, vagy impulzusos, rendkívül magas csúcsteljesítményű. Egyes sémákban a lézeres munkaelemet optikai erősítőként használják más forrásból származó sugárzáshoz.

A lézeres működés fizikai alapja az erőltetett (indukált) sugárzás jelensége. A jelenség lényege, hogy egy gerjesztett atom egy másik foton hatására képes fotont kibocsátani annak elnyelése nélkül, ha az utóbbi energiája megegyezik az atom előtti és utáni energiaszintek különbségével. sugárzás. Ebben az esetben a kibocsátott foton koherens a sugárzást okozó fotonnal (ez a „pontos másolata”). Így a fény erősödik. Ez a jelenség különbözik a spontán sugárzástól, amelyben a kibocsátott fotonok terjedési iránya, polarizációja és fázisa véletlenszerű.

Minden lézer három fő részből áll:

aktív (munka) környezet;

szivattyúrendszerek (energiaforrás);

optikai rezonátor (hiányozhat, ha a lézer erősítő üzemmódban működik).

Mindegyik biztosítja, hogy a lézer ellátja meghatározott funkcióit.

Geometrikus optika. A teljes belső reflexió jelensége. A teljes visszaverődés határszöge. A sugarak menete. Száloptika.

A geometriai optika az optika egyik ága, amely a fény átlátszó közegben való terjedésének törvényeit és a képek létrehozásának elveit vizsgálja, amikor a fény hullámtulajdonságainak figyelembevétele nélkül halad át az optikai rendszereken.

A teljes belső visszaverődés belső visszaverődés, feltéve, hogy a beesési szög meghalad egy bizonyos kritikus szöget. Ebben az esetben a beeső hullám teljesen visszaverődik, és a reflexiós együttható értéke meghaladja a polírozott felületek legmagasabb értékeit. A teljes belső visszaverődés reflexiója független a hullámhossztól.

A teljes belső visszaverődés határszöge

Beesési szög, amelynél a megtört nyaláb csúszni kezd a két közeg közötti határfelületen anélkül, hogy optikailag sűrűbb közegbe váltana át

Sugárút tükrökben, prizmákban és lencsékben

A pontforrásból származó fénysugarak minden irányba terjednek. Az optikai rendszerekben a közegek közötti határfelületekről visszahajlva és visszaverve a sugarak egy része egy ponton ismét metszi egymást. A pontot pontképnek nevezzük. Amikor egy sugár visszaverődik a tükrökről, akkor teljesül a törvény: „a visszavert sugár mindig ugyanabban a síkban van, mint a beeső sugár és az ütközési felület normálja, amely átmegy a beesési ponton, és a beesési szöget levonjuk a beesési pontról. ez a normális egyenlő az ütközési szöggel."

Száloptika - ez a kifejezés azt jelenti

az optikai ág, amely az optikai szálakban keletkező és előforduló fizikai jelenségeket vizsgálja, ill

precíziós mérnöki ipar termékei, amelyek optikai szálakon alapuló alkatrészeket tartalmaznak.

A száloptikai eszközök közé tartoznak a lézerek, erősítők, multiplexerek, demultiplexerek és számos más. A száloptikai komponensek közé tartoznak a szigetelők, tükrök, csatlakozók, osztók stb. A száloptikai eszközök alapja az optikai áramkör - egy meghatározott sorrendben összekapcsolt száloptikai alkatrészek halmaza. Az optikai áramkörök zártak vagy nyitottak lehetnek, visszacsatolással vagy anélkül.

Először is képzeljük el egy kicsit. Képzeljünk el egy időszámításunk előtti forró nyári napot, amikor egy primitív ember lándzsával vadászik halra. Észreveszi a helyzetét, célba vesz, és valamiért olyan helyre üt, ahol egyáltalán nem volt látható a hal. Nem fogadott? Nem, a halásznak zsákmány van a kezében! A helyzet az, hogy ősünk intuitív módon megértette a témát, amelyet most tanulmányozni fogunk. A mindennapi életben azt látjuk, hogy egy pohár vízbe eresztett kanál ferdenek tűnik, ha egy üvegedénybe nézünk, a tárgyak ferdének tűnnek. Mindezeket a kérdéseket megvizsgáljuk a leckében, amelynek témája: „Fénytörés. A fénytörés törvénye. Teljes belső reflexió."

Az előző leckéken két esetben beszéltünk egy sugár sorsáról: mi történik, ha egy fénysugár átlátszóan homogén közegben terjed? A helyes válasz az, hogy egyenes vonalban fog terjedni. Mi történik, ha egy fénysugár esik a két közeg közötti interfészre? Az utolsó órán a visszavert sugárról beszéltünk, ma a fénysugárnak azt a részét nézzük meg, amelyet a közeg elnyel.

Mi lesz annak a sugárnak a sorsa, amely az első optikailag átlátszó közegből áthatolt a második optikailag átlátszó közegbe?

Rizs. 1. Fénytörés

Ha egy nyaláb esik két átlátszó közeg határfelületére, akkor a fényenergia egy része visszatér az első közegbe, visszavert nyalábot hozva létre, a másik része pedig befelé halad a második közegbe, és általában megváltoztatja az irányát.

A fény terjedési irányának változását, amikor áthalad a két közeg határfelületén, nevezzük fénytörés(1. ábra).

Rizs. 2. Beesési, törési és visszaverődési szögek

A 2. ábrán egy beeső sugarat látunk, a beesési szöget α-val jelöljük. Azt a sugarat, amely meghatározza a megtört fénysugár irányát, megtört sugárnak nevezzük. A határfelületre merőleges, a beesési pontból rekonstruált sugár és a megtört sugár közötti szöget az ábrán törési szögnek nevezzük. A kép teljessé tételéhez képet adunk a visszavert nyalábról és ennek megfelelően a β visszaverődési szögről is. Mi a kapcsolat a beesési szög és a törésszög között Megjósolható-e a beesési szög ismeretében, és milyen közegbe ment át a nyaláb, hogy mekkora lesz a törésszög? Kiderült, hogy lehetséges!

Olyan törvényt kapunk, amely mennyiségileg írja le a beesési szög és a törésszög közötti kapcsolatot. Használjuk a Huygens-elvet, amely a közegben a hullámok terjedését szabályozza. A törvény két részből áll.

A beeső sugár, a megtört sugár és a beesési pontra visszaállított merőleges egy síkban van.

A beesési szög szinuszának a törésszög szinuszához viszonyított aránya két adott közeg esetén állandó érték, és egyenlő ezekben a közegekben a fénysebesség arányával.

Ezt a törvényt Snell törvényének nevezik, annak a holland tudósnak a tiszteletére, aki először megfogalmazta. A fénytörés oka a különböző közegekben a fénysebesség különbsége. A fénytörés törvényének érvényességét úgy ellenőrizheti, hogy kísérleti úton egy fénysugarat különböző szögekben irányít a két közeg határfelületére, és megméri a beesési és törési szögeket. Ha megváltoztatjuk ezeket a szögeket, megmérjük a szinuszokat és megtaláljuk ezeknek a szögeknek a szinuszainak arányát, meggyőződünk arról, hogy a törés törvénye valóban érvényes.

A fénytörés törvényének Huygens-elvvel való bizonyítása egy újabb megerősítése a fény hullámtermészetének.

Az n 21 relatív törésmutató azt mutatja meg, hogy a V 1 fény sebessége az első közegben hányszor tér el a második közegben lévő V 2 fény sebességétől.

A relatív törésmutató egyértelműen bizonyítja azt a tényt, hogy a fény irányváltásának oka az egyik közegből a másikba való átmenet során a két közeg eltérő fénysebessége. A „közeg optikai sűrűsége” fogalmát gyakran használják egy közeg optikai tulajdonságainak jellemzésére (3. ábra).

Rizs. 3. A közeg optikai sűrűsége (α > γ)

Ha egy sugár egy nagyobb fénysebességű közegből egy kisebb fénysebességű közegbe megy át, akkor a 3. ábrából és a fénytörés törvényéből kitűnik, hogy rányomódik a merőlegesre, azaz , a törésszög kisebb, mint a beesési szög. Ebben az esetben azt mondják, hogy a nyaláb egy kevésbé sűrű optikai közegből egy optikailag sűrűbb közegbe ment át. Példa: levegőből vízbe; vízből pohárba.

Az ellenkező helyzet is lehetséges: az első közegben a fény sebessége kisebb, mint a második közegben (4. ábra).

Rizs. 4. A közeg optikai sűrűsége (α< γ)

Ekkor a törésszög nagyobb lesz, mint a beesési szög, és azt mondják, hogy egy ilyen átmenet egy optikailag sűrűbb közegből egy optikailag kevésbé sűrű közegbe (üvegből vízbe) megy végbe.

Két közeg optikai sűrűsége jelentősen eltérhet, így lehetségessé válik a fényképen látható helyzet (5. ábra):

Rizs. 5. A közegek optikai sűrűségének különbségei

Figyelje meg, hogyan mozdul el a fej a testhez képest a folyadékban, nagyobb optikai sűrűségű környezetben.

A relatív törésmutató azonban nem mindig kényelmes jellemző a munkavégzéshez, mert az első és második közegben lévő fénysebességtől függ, de nagyon sok ilyen kombináció és két közeg kombinációja lehet (víz - levegő, üveg - gyémánt, glicerin - alkohol, üveg - víz és így tovább). A táblázatok nagyon nehézkesek lennének, kényelmetlen lenne dolgozni, majd bevezettek egy abszolút közeget, amivel összehasonlítják más közegek fénysebességét. A vákuumot választották abszolút értéknek, és a fény sebességét hasonlították össze a vákuumban mért fénysebességgel.

A közeg abszolút törésmutatója n- ez egy olyan mennyiség, amely a közeg optikai sűrűségét jellemzi és egyenlő a fénysebesség arányával VAL VEL vákuumban az adott környezet fénysebességére.

Az abszolút törésmutató kényelmesebb a munkához, mert mindig tudjuk, hogy a fény sebessége vákuumban 3·10 8 m/s, és egyetemes fizikai állandó.

Az abszolút törésmutató függ a külső paraméterektől: hőmérséklettől, sűrűségtől, valamint a fény hullámhosszától is, ezért a táblázatok általában egy adott hullámhossz-tartomány átlagos törésmutatóját jelzik. Ha összehasonlítjuk a levegő, a víz és az üveg törésmutatóit (6. ábra), akkor azt látjuk, hogy a levegő egységhez közeli törésmutatója van, ezért a feladatok megoldásánál egységnek fogjuk fel.

Rizs. 6. Különböző közegek abszolút törésmutatóinak táblázata

Nem nehéz kapcsolatot megállapítani a közegek abszolút és relatív törésmutatója között.

A relatív törésmutató, vagyis az első közegből a kettes közegbe átmenő sugár esetében egyenlő a második közegben lévő abszolút törésmutató és az első közeg abszolút törésmutatójának arányával.

Például: = ≈ 1,16

Ha két közeg abszolút törésmutatója közel azonos, ez azt jelenti, hogy a relatív törésmutató az egyik közegből a másikba való átmenet során egyenlő lesz egységgel, vagyis a fénysugár valójában nem törik meg. Például amikor ánizsolajról berill drágakőre megyünk, a fény gyakorlatilag nem hajlik meg, vagyis ugyanúgy viselkedik, mint az ánizsolajon, mivel törésmutatójuk 1,56, illetve 1,57, így a drágakő megtörténhet. mintha folyadékba rejtették volna, egyszerűen nem lesz látható.

Ha vizet öntünk egy átlátszó üvegbe, és az üveg falán keresztül a fénybe nézünk, akkor a teljes belső visszaverődés jelensége miatt ezüstös fényt fogunk látni a felületen, amiről most lesz szó. Amikor egy fénysugár sűrűbb optikai közegből kevésbé sűrű optikai közegbe megy át, érdekes hatás figyelhető meg. A határozottság kedvéért feltételezzük, hogy a fény a vízből a levegőbe kerül. Tegyük fel, hogy a tározó mélyén van egy pontszerű S fényforrás, amely minden irányban sugarakat bocsát ki. Például egy búvár megvilágít egy zseblámpát.

A SO 1 nyaláb a legkisebb szögben esik a víz felszínére, ez a nyaláb részben megtörik - az O 1 A 1 nyaláb és részben visszaverődik a vízbe - az O 1 B 1 nyaláb. Így a beeső sugár energiájának egy része átkerül a megtört sugárba, a fennmaradó energia pedig a visszavert sugárba.

Rizs. 7. Teljes belső reflexió

A nagyobb beesési szögű SO 2 nyaláb szintén két nyalábra oszlik: megtört és visszavert, de az eredeti sugár energiája eltérően oszlik el közöttük: a megtört O 2 A 2 nyaláb halványabb lesz, mint az O 1 Egy 1 sugár, azaz kisebb energiarészt kap, és a visszavert O 2 B 2 sugár ennek megfelelően fényesebb lesz, mint az O 1 B 1 nyaláb, vagyis nagyobb részt kap az energiából. A beesési szög növekedésével ugyanaz a minta figyelhető meg - a beeső sugár energiájának egyre nagyobb hányada jut a visszavert sugárhoz, és egyre kisebb része a megtört sugárhoz. A megtört nyaláb egyre halványabbá válik, és egy ponton teljesen eltűnik, amikor eléri a beesési szöget, amely megfelel a 90 0 törési szögnek. Ebben a helyzetben a megtört OA nyalábnak párhuzamosan kell haladnia a víz felszínével, de nincs más hátra – a SO beeső nyaláb összes energiája teljes egészében az OB visszavert nyalábhoz ment. Természetesen a beesési szög további növelésével a megtört nyaláb hiányzik. A leírt jelenség a teljes belső visszaverődés, vagyis a szóban forgó szögekben sűrűbb optikai közeg nem bocsát ki magából sugarakat, azok mind visszaverődnek benne. Azt a szöget, amelyben ez a jelenség előfordul, ún a teljes belső visszaverődés határszöge.

A határszög értéke könnyen megtalálható a törés törvényéből:

= => = arcsin, vízre ≈ 49 0

A teljes belső reflexió jelenségének legérdekesebb és legnépszerűbb alkalmazása az úgynevezett hullámvezetők, vagy száloptika. Pontosan ezt a jelküldési módot alkalmazzák a modern távközlési cégek az interneten.

Megszereztük a fénytörés törvényét, bevezettünk egy új fogalmat - a relatív és abszolút törésmutatót -, valamint megértettük a teljes belső visszaverődés jelenségét és annak alkalmazásait, mint például a száloptikát. Tudását megszilárdíthatja a leckék rovatban található releváns tesztek és szimulátorok elemzésével.

Bizonyítsuk be a fénytörés törvényét a Huygens-elv alapján. Fontos megérteni, hogy a fénytörés oka a fénysebesség különbsége két különböző közegben. Jelöljük a fénysebességet az első közegben V 1-el, a másodikban pedig V 2-vel (8. ábra).

Rizs. 8. A fénytörés törvényének bizonyítása

Legyen sík fényhullám két közeg közötti sík felületre, például levegőből vízbe. Az AS hullámfelület merőleges a sugarakra, és az MN közeg közötti határfelületet először éri el a sugár, majd a sugár egy ∆t időintervallum után éri el ugyanazt a felületet, ami egyenlő lesz az SW útjával osztva fénysebesség az első közegben.

Ezért abban az időpontban, amikor a B pontban lévő másodlagos hullám éppen gerjeszteni kezd, az A pontból induló hullám már AD sugarú félgömb alakú, ami megegyezik a fénysebességgel a második közegben ∆-nél. t: AD = ·∆t, azaz Huygens-elv a vizuális cselekvésben . A megtört hullám hullámfelületét úgy kaphatjuk meg, hogy a második közegben lévő összes másodlagos hullámra felületi érintőt rajzolunk, amelynek középpontjai a közegek határfelületén helyezkednek el, ebben az esetben ez a BD sík, ez a burkológörbe. a másodlagos hullámok. A nyaláb α beesési szöge megegyezik az ABC háromszög CAB szögével, ezen szögek egyikének oldalai merőlegesek a másik oldalaira. Következésképpen az SV ∆t-vel egyenlő lesz a fénysebességgel az első közegben

CB = ∆t = AB sin α

Viszont a törésszög egyenlő lesz az ABD szöggel az ABD háromszögben, ezért:

АD = ∆t = АВ sin γ

A kifejezéseket kifejezésekkel osztva a következőt kapjuk:

n egy állandó érték, amely nem függ a beesési szögtől.

Megkaptuk a fénytörés törvényét, a beesési szög szinusza a törésszög szinuszához e két közeg állandó értéke, és egyenlő a két adott közeg fénysebességének arányával.

Egy átlátszatlan falú köbös edényt úgy helyezünk el, hogy a megfigyelő szeme ne annak alját, hanem teljesen lássa az ér CD falát. Mekkora mennyiségű vizet kell az edénybe önteni, hogy a megfigyelő a D szögtől b = 10 cm távolságra lévő F tárgyat lásson? Az edény széle α = 40 cm (9. ábra).

Mi a nagyon fontos a probléma megoldása során? Képzeld el, hogy mivel a szem nem az edény alját látja, hanem az oldalfal legszélső pontját látja, és az edény egy kocka, a sugár beesési szöge a víz felszínén, amikor öntjük egyenlő 45 0.

Rizs. 9. Egységes államvizsga-feladat

A sugár az F pontba esik, ez azt jelenti, hogy jól látjuk a tárgyat, és a fekete szaggatott vonal mutatja a sugár irányát, ha nem lenne víz, azaz a D pontba. Az NFK háromszögből a szög érintője β, a törésszög érintője a szemközti oldal és a szomszédos oldal aránya, vagy az ábra alapján h mínusz b osztva h-val.

tg β = = , h az általunk öntött folyadék magassága;

A teljes belső visszaverődés legintenzívebb jelenségét a száloptikai rendszerekben alkalmazzák.

Rizs. 10. Száloptika

Ha a fénysugár egy tömör üvegcső végére irányul, akkor többszörös teljes belső visszaverődés után a sugár a cső másik oldaláról jön ki. Kiderült, hogy az üvegcső egy fényhullám vagy egy hullámvezető vezető. Ez attól függetlenül megtörténik, hogy a cső egyenes vagy ívelt (10. ábra). Az első fényvezetőket, ez a hullámvezetők második neve, a nehezen elérhető helyek megvilágítására használták (orvosi kutatások során, amikor a fényvezető egyik végébe fényt juttatnak, a másik vége pedig a kívánt helyet világítja meg). A fő alkalmazási terület az orvostudomány, a motorok hibadetektálása, de az ilyen hullámvezetőket leginkább információátviteli rendszerekben használják. A vivőfrekvencia fényhullámmal történő továbbításkor milliószor nagyobb, mint a rádiójel frekvenciája, ami azt jelenti, hogy a fényhullámmal továbbítható információ mennyisége milliószorosa a továbbított információ mennyiségének. rádióhullámok által. Ez egy nagyszerű lehetőség rengeteg információ egyszerű és olcsó közvetítésére. Az információ továbbítása jellemzően szálkábelen keresztül történik lézersugárzás segítségével. A száloptika nélkülözhetetlen a nagy mennyiségű továbbított információt tartalmazó számítógépes jel gyors és jó minőségű továbbításához. És mindennek az alapja egy olyan egyszerű és hétköznapi jelenség, mint a fénytörés.

Bibliográfia

1. Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. Fizika (alapfok) - M.: Mnemosyne, 2012.
2. Gendenshtein L.E., Dick Yu.I. Fizika 10. osztály. - M.: Mnemosyne, 2014.
3. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizika - 9, Moszkva, Oktatás, 1990.

1. Edu.glavsprav.ru ().
2. Nvtc.ee ().
3. Raal100.narod.ru ().
4. Optika.ucoz.ru ().

Házi feladat

1. Határozza meg a fénytörést!
2. Nevezze meg a fénytörés okát!
3. Nevezze meg a teljes belső tükrözés legnépszerűbb alkalmazásait!

Amikor a hullámok egy közegben terjednek, beleértve az elektromágneseseket is, hogy bármikor új hullámfrontot találjon, használja Huygens elve.

A hullámfront minden pontja másodlagos hullámok forrása.

Homogén izotróp közegben a másodlagos hullámok hullámfelületei v×Dt sugarú gömb alakúak, ahol v a hullám terjedési sebessége a közegben. A másodlagos hullámok hullámfrontjainak burkológörbéjét megrajzolva egy új hullámfrontot kapunk egy adott időpillanatban (7.1. ábra, a, b).

A tükrözés törvénye

A Huygens-elv segítségével igazolható az elektromágneses hullámok visszaverődésének törvénye két dielektrikum határfelületén.

A beesési szög egyenlő a visszaverődés szögével. A beeső és a visszavert sugarak a két dielektrikum határfelületére merőlegessel együtt ugyanabban a síkban fekszenek.Ð a = Ð b. (7.1)

Legyen sík fényhullám (1. és 2. sugár, 7.2. ábra) két közeg közötti lapos LED interfészre. A sugár és a LED-re merőleges közötti a szöget beesési szögnek nevezzük. Ha egy adott időpillanatban a beeső OB hullám eleje eléri az O pontot, akkor Huygens elve szerint ez a pont

Rizs. 7.2

másodlagos hullámot kezd kibocsátani. A Dt = VO 1 /v idő alatt a 2 beeső sugár eléri az O 1 pontot. Ugyanezen idő alatt a másodlagos hullám eleje az O pontban való visszaverődés után, ugyanabban a közegben terjedve eléri a félgömb OA = v Dt = BO 1 sugarú pontjait. Az új hullámfrontot az AO sík ábrázolja ​​1, és az OA sugár általi terjedési irány. A b szöget visszaverődési szögnek nevezzük. Az OAO 1 és OBO 1 háromszögek egyenlőségéből a visszaverődés törvénye következik: a beesési szög egyenlő a visszaverődés szögével.

A fénytörés törvénye

Egy optikailag homogén közeget 1 jellemez , (7.2)

n 2 / n 1 arány = n 21 (7,4)

hívott

(7.5)

Vákuum esetén n = 1.

A diszperzió miatt (fényfrekvencia n » 10 14 Hz), például víznél n = 1,33, és nem n = 9 (e = 81), amint az alacsony frekvenciák elektrodinamikájából következik. Ha a fény terjedési sebessége az első közegben v 1, a másodikban pedig v 2,

Rizs. 7.3

akkor a Dt idő alatt a beeső síkhullám megteszi az AO 1 távolságot az első közegben AO 1 = v 1 Dt. A második közegben gerjesztett másodlagos hullám eleje (a Huygens-elv szerint) eléri a félteke azon pontjait, amelyek sugara OB = v 2 Dt. A második közegben terjedő hullám új frontját a BO 1 sík ábrázolja (7.3. ábra), terjedésének irányát pedig az OB és O 1 C sugarak (a hullámfrontra merőlegesen). Az OB sugár és az O pontban lévő két dielektrikum határfelületének normálisa közötti b szög törésszögnek nevezzük. Az OAO 1 és OBO 1 háromszögekből az következik, hogy AO 1 = OO 1 sin a, OB = OO 1 sin b.

Hozzáállásuk kifejezi fénytörés törvénye(törvény Snell):

. (7.6)

A beesési szög szinuszának és a törésszög szinuszának aránya megegyezik a két közeg relatív törésmutatójával.

Teljes belső reflexió

Rizs. 7.4

A fénytörés törvénye szerint két közeg határfelületén lehet megfigyelni teljes belső reflexió, ha n 1 > n 2, azaz Ðb > Ða (7.4. ábra). Következésképpen van egy Ða pr beesési szög, ha Ðb = 90 0 . Ekkor a fénytörés törvénye (7.6) a következő alakot ölti:

sin a pr = , (sin 90 0 =1) (7.7)

A Ða > Ða pr beesési szög további növelésével a fény teljesen visszaverődik a két közeg közötti határfelületről.

Ezt a jelenséget az ún teljes belső reflexióés széles körben használják az optikában, például a fénysugarak irányának megváltoztatására (7.5. ábra, a, b).

Teleszkópokban, távcsövekben, száloptikában és más optikai eszközökben használják.

A klasszikus hullámfolyamatokban, mint például az elektromágneses hullámok teljes belső visszaverődésének jelensége, a kvantummechanikában az alagúteffektushoz hasonló jelenségek figyelhetők meg, ami a részecskék hullámkorpuszkuláris tulajdonságaival függ össze.

Valójában, amikor a fény áthalad az egyik közegből a másikba, a fény törését figyelik meg, amely a különböző közegekben terjedési sebességének változásával jár. A két közeg határfelületén a fénysugár két részre oszlik: megtört és visszavert.

Egy fénysugár merőlegesen esik egy téglalap alakú, egyenlő szárú üvegprizma 1. felületére, és törés nélkül a 2. lapra esik, teljes belső visszaverődés figyelhető meg, mivel a sugár beesési szöge (Ða = 45 0) a 2. felületre nagyobb. mint a teljes belső visszaverődés határszöge (üvegnél n 2 = 1,5; Ða pr = 42 0).

Ha ugyanazt a prizmát egy bizonyos H ~ l/2 távolságra helyezzük el a 2. felülettől, akkor a fénysugár áthalad a 2* felületen, és az 1* felületen keresztül távozik a prizmából párhuzamosan az 1. felületre eső sugárral. A J intenzitás Az áteresztett fényáram exponenciálisan csökken a prizmák közötti h rés növekedésével a törvény szerint:

,

ahol w egy bizonyos valószínűsége annak, hogy a sugár átmegy a második közegbe; d az anyag törésmutatójától függő együttható; l a beeső fény hullámhossza

Ezért a fény behatolása a „tiltott” tartományba a kvantum alagút effektus optikai analógja.

A teljes belső visszaverődés jelensége valóban teljes, hiszen ebben az esetben a beeső fény teljes energiája visszaverődik két közeg határfelületén, mint amikor például fémtükrök felületéről. Ezt a jelenséget felhasználva egy másik analógia nyomon követhető egyrészt a fény törése és visszaverődése, másrészt a Vavilov-Cherenkov sugárzás között.

HULLÁM INTERFERENCIA

7.2.1. A vektorok szerepe és

A gyakorlatban a valós közegben több hullám is terjedhet egyszerre. A hullámok hozzáadásának eredményeként számos érdekes jelenség figyelhető meg: hullámok interferencia, diffrakció, visszaverődés és fénytörés stb.

Ezek a hullámjelenségek nemcsak a mechanikai hullámokra jellemzőek, hanem az elektromos, mágneses, fényre stb. is. Valamennyi elemi részecske hullámtulajdonságot is mutat, amit a kvantummechanika igazolt.

Az egyik legérdekesebb hullámjelenség, amely akkor figyelhető meg, ha egy közegben két vagy több hullám terjed, az interferencia. Egy optikailag homogén közeget 1 jellemez abszolút törésmutató , (7.8)

ahol c a fény sebessége vákuumban; v 1 - fénysebesség az első közegben.

A 2. közeget az abszolút törésmutató jellemzi

ahol v 2 a fény sebessége a második közegben.

Hozzáállás (7,10)

hívott a második közeg relatív törésmutatója az elsőhöz viszonyítva.Átlátszó dielektrikumokhoz, amelyekben m = 1, Maxwell elméletét alkalmazva, ill

ahol e 1, e 2 az első és a második közeg dielektromos állandói.

Vákuum esetén n = 1. A diszperzió miatt (fényfrekvencia n » 10 14 Hz), például víznél n = 1,33, és nem n = 9 (e = 81), amint az alacsony frekvenciák elektrodinamikájából következik. A fény elektromágneses hullámok. Ezért az elektromágneses teret a és a vektorok határozzák meg, amelyek az elektromos, illetve a mágneses tér erősségét jellemzik. A fény és az anyag kölcsönhatásának számos folyamatában azonban, mint például a fény hatása a látószervekre, a fotocellákra és más eszközökre, a vektoré a döntő szerep, amelyet az optikában fényvektornak neveznek.