Концепцията за количеството топлина се формира в ранните етапи от развитието на съвременната физика, когато не е имало ясни представи за вътрешната структура на материята, какво е енергия, какви форми на енергия съществуват в природата и за енергията като форма на движение и трансформация на материята.
Количеството топлина се разбира като физическо количество, еквивалентно на енергията, предадена на материално тяло в процеса на топлообмен.
Остарялата единица за топлина е калорията, равна на 4,2 J; днес тази единица практически не се използва и джаулът зае нейното място.
Първоначално се предполагаше, че носителят на топлинна енергия е някаква напълно безтегловна среда със свойствата на течност. Многобройни физически проблеми на преноса на топлина са били и все още се решават въз основа на тази предпоставка. Съществуването на хипотетична калория беше основата за много по същество правилни конструкции. Смятало се е, че калориите се освобождават и абсорбират при явленията на нагряване и охлаждане, топене и кристализация. Правилните уравнения за процесите на пренос на топлина са получени въз основа на неправилни физически концепции. Известен е закон, според който количеството топлина е правопропорционално на масата на тялото, участващо в топлообмена и температурния градиент:
Където Q е количеството топлина, m е телесната маса и коеф с– величина, наречена специфичен топлинен капацитет. Специфичният топлинен капацитет е характеристика на вещество, участващо в процес.
Работа по термодинамика
В резултат на термичните процеси може да се извърши чисто механична работа. Например, когато един газ се нагрее, той увеличава обема си. Да вземем ситуация като на снимката по-долу:
В този случай механичната работа ще бъде равна на силата на налягането на газа върху буталото, умножена по пътя, изминат от буталото под налягане. Разбира се, това е най-простият случай. Но дори и в него може да се забележи една трудност: силата на натиск ще зависи от обема на газа, което означава, че нямаме работа с константи, а с променливи количества. Тъй като и трите променливи: налягане, температура и обем са свързани една с друга, изчислителната работа става значително по-сложна. Има някои идеални, безкрайно бавни процеси: изобарни, изотермични, адиабатични и изохорични - за които такива изчисления могат да бъдат извършени относително лесно. Начертава се графика на налягането спрямо обема и работата се изчислява като интеграл на формата.
Какво ще се загрее по-бързо на печката - чайник или кофа с вода? Отговорът е очевиден - чайник. Тогава вторият въпрос е защо?
Отговорът е не по-малко очевиден - защото масата на водата в чайника е по-малка. Страхотен. И сега можете да направите истинско физическо изживяване сами у дома. За да направите това, ще ви трябват две еднакви малки тенджери, равно количество вода и растително масло, например по половин литър и котлон. Сложете тенджери с масло и вода на същия огън. Сега само гледайте кое ще се загрее по-бързо. Ако имате термометър за течности, можете да го използвате, ако не, можете просто да измервате температурата с пръст от време на време, само внимавайте да не се изгорите. Във всеки случай скоро ще видите, че маслото се загрява много по-бързо от водата. И още един въпрос, който също може да се приложи под формата на опит. Какво ще заври по-бързо - топла вода или студена? Отново всичко е очевидно – топлият ще е първи на финала. Защо всички тези странни въпроси и експерименти? За определяне на физическото количество, наречено „количество топлина“.
Количество топлина
Количеството топлина е енергията, която тялото губи или получава по време на пренос на топлина. Това става ясно от името. При охлаждане тялото ще загуби известно количество топлина, а при нагряване ще поеме. И отговорите на нашите въпроси ни показаха От какво зависи количеството топлина?Първо, колкото по-голяма е масата на едно тяло, толкова по-голямо количество топлина трябва да се изразходва, за да се промени температурата му с един градус. Второ, количеството топлина, необходимо за нагряване на тялото, зависи от веществото, от което се състои то, тоест от вида на веществото. И трето, разликата в телесната температура преди и след пренос на топлина също е важна за нашите изчисления. Въз основа на горното можем Определете количеството топлина по формулата:
Q=cm(t_2-t_1) ,
където Q е количеството топлина,
m - телесно тегло,
(t_2-t_1) - разликата между началната и крайната телесна температура,
c е специфичният топлинен капацитет на веществото, определен от съответните таблици.
Използвайки тази формула, можете да изчислите количеството топлина, което е необходимо за загряване на всяко тяло или което това тяло ще отдели при охлаждане.
Количеството топлина се измерва в джаули (1 J), като всеки вид енергия. Тази стойност обаче беше въведена не толкова отдавна и хората започнаха да измерват количеството топлина много по-рано. И те използваха единица, която се използва широко в наше време - калория (1 кал). 1 калория е количеството топлина, необходимо за загряване на 1 грам вода с 1 градус по Целзий. Водени от тези данни, тези, които обичат да броят калориите в храната, която ядат, могат за забавление да изчислят колко литра вода могат да сварят с енергията, която консумират с храната през деня.
Както е известно, по време на различни механични процеси настъпва промяна в механичната енергия Умех. Мярка за промяната в механичната енергия е работата на силите, приложени към системата:
\(~\Делта W_(meh) = A.\)
По време на топлообмена настъпва промяна във вътрешната енергия на тялото. Мярка за промяната на вътрешната енергия по време на пренос на топлина е количеството топлина.
Количество топлинае мярка за промяната във вътрешната енергия, която тялото получава (или отдава) по време на процеса на топлообмен.
По този начин както работата, така и количеството топлина характеризират промяната в енергията, но не са идентични с енергията. Те не характеризират състоянието на самата система, но определят процеса на преход на енергия от един вид към друг (от едно тяло към друго), когато състоянието се промени и значително зависи от естеството на процеса.
Основната разлика между работата и количеството топлина е, че работата характеризира процеса на промяна на вътрешната енергия на системата, придружен от трансформация на енергия от един вид в друг (от механична към вътрешна). Количеството топлина характеризира процеса на прехвърляне на вътрешна енергия от едно тяло към друго (от по-нагрято към по-малко нагрято), което не е придружено от енергийни трансформации.
Опитът показва, че количеството топлина, необходимо за загряване на телесна маса мна температурата T 1 до температура T 2, изчислено по формулата
\(~Q = cm (T_2 - T_1) = cm \Delta T, \qquad (1)\)
Където ° С- специфичен топлинен капацитет на веществото;
\(~c = \frac(Q)(m (T_2 - T_1)).\)
Единицата SI за специфичен топлинен капацитет е джаул на килограм Келвин (J/(kg K)).
Специфична топлина ° Се числено равно на количеството топлина, което трябва да се предаде на тяло с тегло 1 kg, за да се нагрее с 1 K.
Топлинен капацитеттяло ° С T е числено равно на количеството топлина, необходимо за промяна на телесната температура с 1 K:
\(~C_T = \frac(Q)(T_2 - T_1) = cm.\)
Единицата SI за топлинен капацитет на тялото е джаул на келвин (J/K).
За да се превърне течност в пара при постоянна температура, е необходимо да се изразходва известно количество топлина
\(~Q = Lm, \qquad (2)\)
Където Л- специфична топлина на изпарение. Когато парата кондензира, се отделя същото количество топлина.
За да се стопи кристално тяло с тегло мпри точката на топене тялото трябва да съобщи количеството топлина
\(~Q = \ламбда m, \qquad (3)\)
Където λ - специфична топлина на топене. Когато едно тяло кристализира, се отделя същото количество топлина.
Количеството топлина, отделено по време на пълното изгаряне на маса гориво м,
\(~Q = qm, \qquad (4)\)
Където р- специфична топлина на изгаряне.
Единицата SI за специфични топлина на изпаряване, топене и изгаряне е джаул на килограм (J/kg).
Литература
Аксенович Л. А. Физика в средното училище: теория. Задачи. Тестове: Учебник. надбавка за институции, предоставящи общо образование. среда, образование / Л. А. Аксенович, Н. Н. Ракина, К. С. Фарино; Ед. К. С. Фарино. - Мн.: Адукация и изява, 2004. - С. 154-155.
721. Защо се използва вода за охлаждане на някои механизми?
Водата има висок специфичен топлинен капацитет, което спомага за доброто отвеждане на топлината от механизма.
722. В кой случай е необходимо да се изразходва повече енергия: за загряване на един литър вода с 1 °C или за загряване на сто грама вода с 1 °C?
За да загреете литър вода, колкото по-голяма е масата, толкова повече енергия трябва да изразходвате.
723. Мелхиорово сребро и сребърни вилици с еднаква маса бяха спуснати в гореща вода. Ще получат ли еднакво количество топлина от водата?
Вилица от мелхиор ще получи повече топлина, защото специфичната топлина на мелхиора е по-голяма от тази на среброто.
724. Парче олово и парче чугун с еднаква маса са ударени три пъти с чук. Кое парче стана по-горещо?
Оловото ще се нагрява повече, тъй като неговият специфичен топлинен капацитет е по-нисък от чугуна и отнема по-малко енергия за нагряване на оловото.
725. Една колба съдържа вода, другата съдържа керосин със същата маса и температура. Във всяка колба беше пуснат еднакво нагрят железен куб. Какво ще загрее до по-висока температура - вода или керосин?
Керосин.
726. Защо температурните колебания през зимата и лятото са по-малко резки в градовете на морския бряг, отколкото в градовете, разположени във вътрешността?
Водата се нагрява и охлажда по-бавно от въздуха. През зимата той охлажда и премества топли въздушни маси на сушата, което прави климата на брега по-топъл.
727. Специфичният топлинен капацитет на алуминия е 920 J/kg °C. Какво означава това?
Това означава, че за нагряване на 1 kg алуминий с 1 °C са необходими 920 J.
728. Алуминиеви и медни пръти с еднаква маса 1 kg се охлаждат с 1 °C. Колко ще се промени вътрешната енергия на всеки блок? За кой бар ще се промени повече и с колко?
729. Какво количество топлина е необходимо за нагряване на килограм желязна заготовка с 45 °C?
730. Какво количество топлина е необходимо за загряване на 0,25 kg вода от 30 °C до 50 °C?
731. Как ще се промени вътрешната енергия на два литра вода при нагряване с 5 °C?
732. Какво количество топлина е необходимо за загряване на 5 g вода от 20 °C до 30 °C?
733. Какво количество топлина е необходимо за нагряване на алуминиева топка с тегло 0,03 kg с 72 °C?
734. Изчислете количеството топлина, необходимо за нагряване на 15 kg мед с 80 °C.
735. Изчислете количеството топлина, необходимо за нагряване на 5 kg мед от 10 °C до 200 °C.
736. Какво количество топлина е необходимо за загряване на 0,2 kg вода от 15 °C до 20 °C?
737. Вода с тегло 0,3 kg се е охладила с 20 °C. Колко е намаляла вътрешната енергия на водата?
738. Какво количество топлина е необходимо за загряване на 0,4 kg вода с температура 20 °C до температура 30 °C?
739. Какво количество топлина се изразходва за загряване на 2,5 kg вода с 20 °C?
740. Какво количество топлина се отделя при охлаждане на 250 g вода от 90 °C до 40 °C?
741. Какво количество топлина е необходимо за загряване на 0,015 литра вода с 1 °C?
742. Изчислете количеството топлина, необходимо за загряване на езерце с обем 300 m3 с 10 °C?
743. Какво количество топлина трябва да се добави към 1 kg вода, за да се повиши температурата й от 30 °C на 40 °C?
744. Вода с обем 10 литра се е охладила от температура 100 °C до температура 40 °C. Колко топлина се е отделила при това?
745. Изчислете количеството топлина, необходимо за нагряване на 1 m3 пясък с 60 °C.
746. Обем на въздуха 60 m3, специфичен топлинен капацитет 1000 J/kg °C, плътност на въздуха 1,29 kg/m3. Колко топлина е необходима, за да се повиши до 22°C?
747. Водата се нагрява с 10 °C, изразходвайки 4,20 103 J топлина. Определете количеството вода.
748. 20,95 kJ топлина е предадена на вода с тегло 0,5 kg. Каква е станала температурата на водата, ако първоначалната температура на водата е била 20 °C?
749. Меден съд с тегло 2,5 kg е напълнен с 8 kg вода при 10 °C. Колко топлина е необходима, за да загреете водата в тигана до кипене?
750. В меден черпак с тегло 300 g се налива литър вода с температура 15 °C. Какво количество топлина е необходимо, за да се загрее водата в черпака до 85 °C?
751. Парче нагорещен гранит с тегло 3 кг е поставено във вода. Гранитът предава 12,6 kJ топлина на водата, охлаждайки се с 10 °C. Какъв е специфичният топлинен капацитет на камъка?
752. Гореща вода при 50 °C се добавя към 5 kg вода при 12 °C, като се получава смес с температура 30 °C. Колко вода добавихте?
753. Вода с 20 °C се добавя към 3 литра вода с 60 °C, като се получава вода с 40 °C. Колко вода добавихте?
754. Каква ще бъде температурата на сместа, ако смесите 600 g вода при 80 °C с 200 g вода при 20 °C?
755. Един литър вода с температура 90 °C беше излят във вода с температура 10 °C и температурата на водата стана 60 °C. Колко студена вода имаше?
756. Определете колко гореща вода, загрята до 60 °C, трябва да се налее в съд, ако в съда вече има 20 литра студена вода с температура 15 °C; температурата на сместа трябва да бъде 40 °C.
757. Определете колко топлина е необходима за загряване на 425 g вода с 20 °C.
758. Колко градуса ще се загреят 5 kg вода, ако водата получи 167,2 kJ?
759. Колко топлина е необходима за загряване на m грама вода при температура t1 до температура t2?
760. В калориметър се наливат 2 kg вода с температура 15 °C. До каква температура ще се загрее водата в калориметъра, ако в нея се спусне 500 g месингова тежест, нагрята до 100 °C? Специфичният топлинен капацитет на месинга е 0,37 kJ/(kg °C).
761. Има парчета мед, калай и алуминий с еднакъв обем. Кое от тези парчета има най-голям и кое има най-малък топлинен капацитет?
762. В калориметъра са наляти 450 g вода с температура 20 °C. Когато 200 g железни стружки, загряти до 100 °C, се потопят в тази вода, температурата на водата става 24 °C. Определете специфичния топлинен капацитет на дървените стърготини.
763. Меден калориметър с тегло 100 g съдържа 738 g вода, чиято температура е 15 °C. 200 g мед се спускат в този калориметър при температура 100 °C, след което температурата на калориметъра се повишава до 17 °C. Какъв е специфичният топлинен капацитет на медта?
764. Стоманена топка с тегло 10 g се изважда от пещта и се поставя във вода с температура 10 °C. Температурата на водата се повиши до 25 °C. Каква е била температурата на топката във фурната, ако масата на водата е 50 g? Специфичният топлинен капацитет на стоманата е 0,5 kJ/(kg °C).
770. Стоманен нож с тегло 2 kg се нагрява до температура 800 °C и след това се спуска в съд, съдържащ 15 литра вода с температура 10 °C. До каква температура ще се загрее водата в съда?
(Показание: За да се реши този проблем, е необходимо да се създаде уравнение, в което неизвестната температура на водата в съда след спускане на ножа се приема за неизвестна.)
771. Каква температура ще се получи водата, ако смесите 0,02 kg вода при 15 °C, 0,03 kg вода при 25 °C и 0,01 kg вода при 60 °C?
772. За отопление на добре вентилиран клас необходимото количество топлина е 4,19 MJ на час. В отоплителните радиатори влиза вода с температура 80 °C, а излиза от тях при 72 °C. Колко вода трябва да се подава към радиаторите на всеки час?
773. Олово с тегло 0,1 kg при температура 100 °C е потопено в алуминиев калориметър с тегло 0,04 kg, съдържащ 0,24 kg вода при температура 15 °C. След което температурата в калориметъра достига 16 °C. Каква е специфичната топлина на оловото?
Вътрешната енергия на една термодинамична система може да се промени по два начина:
- извършване на работа по системата,
- използване на термично взаимодействие.
Предаването на топлина към тялото не е свързано с извършването на макроскопична работа върху тялото. В този случай промяната във вътрешната енергия се дължи на факта, че отделни молекули на тяло с по-висока температура работят върху някои молекули на тяло с по-ниска температура. В този случай топлинното взаимодействие се осъществява поради топлопроводимостта. Преносът на енергия също е възможен с помощта на радиация. Системата от микроскопични процеси (отнасящи се не до цялото тяло, а до отделни молекули) се нарича топлообмен. Количеството енергия, което се предава от едно тяло на друго в резултат на пренос на топлина, се определя от количеството топлина, което се предава от едно тяло на друго.
Определение
Топлинае енергията, която се получава (или отдава) от тялото в процеса на топлообмен с околните тела (околна среда). Символът за топлина обикновено е буквата Q.
Това е една от основните величини в термодинамиката. Топлината е включена в математическите изрази на първия и втория закон на термодинамиката. Твърди се, че топлината е енергия под формата на молекулярно движение.
Топлината може да бъде предадена на системата (тялото) или може да бъде взета от нея. Смята се, че ако топлината се предава на системата, тогава тя е положителна.
Формула за изчисляване на топлината при промяна на температурата
Нека означим елементарното количество топлина като . Нека отбележим, че елементът топлина, който системата получава (отдава) с малка промяна в състоянието си, не е пълен диференциал. Причината за това е, че топлината е функция на процеса на промяна на състоянието на системата.
Елементарното количество топлина, което се предава на системата и температурата се променя от T на T+dT, е равно на:
където С е топлинният капацитет на тялото. Ако въпросното тяло е хомогенно, тогава формула (1) за количеството топлина може да бъде представена като:
където е специфичният топлинен капацитет на тялото, m е масата на тялото, е моларният топлинен капацитет, е моларната маса на веществото, е броят молове на веществото.
Ако тялото е хомогенно и топлинният капацитет се счита за независим от температурата, тогава количеството топлина (), което тялото получава, когато температурата му се повиши с количество, може да се изчисли като:
където t 2, t 1 телесни температури преди и след нагряване. Моля, обърнете внимание, че когато намирате разликата () в изчисленията, температурите могат да бъдат заменени както в градуси по Целзий, така и в келвини.
Формула за количеството топлина по време на фазови преходи
Преходът от една фаза на веществото в друга е придружен от поглъщане или отделяне на определено количество топлина, което се нарича топлина на фазов преход.
Така че, за да прехвърлите елемент на материята от твърдо състояние в течност, трябва да му се даде количество топлина (), равно на:
където е специфичната топлина на топене, dm е елементът на телесната маса. Трябва да се има предвид, че тялото трябва да има температура, равна на точката на топене на въпросното вещество. По време на кристализацията се отделя топлина, равна на (4).
Количеството топлина (топлина на изпарение), необходимо за превръщане на течността в пара, може да се намери като:
където r е специфичната топлина на изпарение. Когато парата кондензира, се отделя топлина. Топлината на изпарение е равна на топлината на кондензация на равни маси вещество.
Единици за измерване на количеството топлина
Основната единица за измерване на количеството топлина в системата SI е: [Q]=J
Извънсистемна единица топлина, която често се среща в техническите изчисления. [Q]=кал (калория). 1 кал=4,1868 J.
Примери за решаване на проблеми
Пример
Упражнение.Какви обеми вода трябва да се смесят, за да се получат 200 литра вода при температура t = 40C, ако температурата на една маса вода е t 1 = 10 C, температурата на втората маса вода е t 2 = 60 C ?
Решение.Нека напишем уравнението на топлинния баланс във формата:
където Q=cmt е количеството топлина, получено след смесване на водата; Q 1 = cm 1 t 1 - количеството топлина на част от водата с температура t 1 и маса m 1; Q 2 = cm 2 t 2 - количеството топлина на част от водата с температура t 2 и маса m 2.
От уравнение (1.1) следва:
Когато комбинираме студена (V 1) и гореща (V 2) части вода в един обем (V), можем да приемем, че:
И така, получаваме система от уравнения:
След като го решим, получаваме:
