Изпъкнали огледала и техните образни свойства. Плоско огледало. Построяване на изображение на обект в плоско огледало

Отражение на светлината- това е явление, при което падането на светлина върху интерфейса между две среди MNчаст от падащия светлинен поток, след като промени посоката на разпространение, остава в същата среда. Падащ лъчА.О.– лъч, показващ посоката на разпространение на светлината. Отразен лъчO.B.- лъч, показващ посоката на разпространение на отразената част от светлинния поток.

Ъгъл на падане– ъгълът между падащия лъч и перпендикуляра на отразяващата повърхност.

Ъгъл на отражение - ъгълът между отразения лъч и перпендикуляра на интерфейса в точката на падане на лъча.

Законът за отражение на светлината: 1) падащият и отразеният лъч лежат в една и съща равнина с перпендикуляра, установен в точката на падане на лъча към интерфейса между двете среди; 2) ъгълът на отражение е равен на ъгъла на падане.

Огледало, чиято повърхност е равнина, се нарича плоско огледало. Огледално отражение- Това е насочено отражение на светлината.

Ако интерфейсът между медиите е повърхност, чиито неравномерни размери са по-големи от дължината на вълната на падащата върху нея светлина, тогава взаимно успоредните светлинни лъчи, падащи върху такава повърхност, не запазват своя паралелизъм след отражение, а се разпръскват във всички възможни посоки. Това отражение на светлината се нарича разсеянили дифузен.

Реално изображение- това е изображението, което се получава при пресичането на лъчите.

Виртуално изображение- това е изображението, което се получава при продължаване на лъчите.

Построяване на изображения в сферични огледала.

Сферично огледало МКнаречена повърхност на сферичен сегмент, който огледално отразява светлината. Ако светлината се отразява от вътрешната повърхност на сегмент, тогава се нарича огледало вдлъбнат,и ако от външната повърхност на сегмента – изпъкнал. Вдлъбнато огледало е събиране,и изпъкнал - разпръскване.

Център на сферата ° С, от който се изрязва сферичен сегмент, за да се образува огледало, се нарича оптичен център на огледалото, и върха на сферичния сегмент О- неговият полюс; R – радиус на кривина на сферично огледало.

Всяка права линия, минаваща през оптичния център на огледалото, се нарича оптична ос (KC; M.C.). Оптичната ос, минаваща през полюса на огледалото, се нарича главна оптична ос (O.C.). Лъчите, идващи близо до главната оптична ос, се наричат параксиален.

Точка Е, при които параксиалните лъчи се пресичат след отражение и попадат върху сферично огледало, успоредно на главната оптична ос, се наричат основен фокус.

Разстоянието от полюса до главния фокус на сферично огледало се нарича огнищнаНА.

Всеки лъч, падащ по една от неговите оптични оси, се отразява от огледалото по същата ос.

Формула за вдлъбнато сферично огледало:
, Където д– разстояние от обекта до огледалото (m), f– разстояние от огледалото до изображението (m).

Формула за фокусното разстояние на сферично огледало:
или

Стойността D, реципрочната на фокусното разстояние F на сферично огледало, се нарича оптична мощност.


/диоптър/.

Оптичната сила на вдлъбнато огледало е положителна, докато тази на изпъкнало огледало е отрицателна.

Линейното увеличение Г на сферично огледало е съотношението на размера на образа, който създава H към размера на изобразения обект h, т.е.
.

Огледало, чиято повърхност е равнина, се нарича плоско огледало. Сферичните и параболичните огледала имат различна форма на повърхността. Няма да изучаваме кривите огледала. В ежедневието най-често се използват плоски огледала, затова ще се спрем на тях.

Когато обект е пред огледалото, изглежда, че зад огледалото има идентичен обект. Това, което виждаме зад огледалото, се нарича образ на обекта.

Защо виждаме обект там, където всъщност го няма?

За да отговорим на този въпрос, нека разберем как се появява изображение в плоско огледало. Нека пред огледалото има някаква светеща точка S (фиг. 79). От всички лъчи, падащи от тази точка върху огледалото, за простота ще изберем три лъча: SO, SO 1 и SO 2. Всеки от тези лъчи се отразява от огледалото според закона за отразяване на светлината, т.е. под същия ъгъл, под който пада върху огледалото. След отражение тези лъчи влизат в окото на наблюдателя в разклоняващ се лъч. Ако продължим отразените лъчи назад зад огледалото, те ще се съберат в някаква точка S1. Тази точка е изображението на точка S. Именно тук наблюдателят ще види източника на светлина.

Изображението S 1 се нарича въображаемо, тъй като се получава в резултат на пресичането не на реални лъчи светлина, които не са зад огледалото, а на техните въображаеми продължения. (Ако това изображение беше получено като точка на пресичане на реални светлинни лъчи, тогава то щеше да се нарече реално.)

Така че изображението в плоското огледало винаги е виртуално. Следователно, когато се погледнете в огледалото, виждате пред себе си не реален, а въображаем образ. Използвайки знаците за равенство на триъгълниците (виж фиг. 79), можем да докажем, че S1O = OS. Това означава, че изображението в плоско огледало е на същото разстояние от него, на каквото е светлинният източник пред него.

Да се ​​обърнем към опита. Нека поставим парче плоско стъкло на масата. Стъклото отразява част от светлината и следователно стъклото може да се използва като огледало. Но тъй като стъклото е прозрачно, ние ще можем едновременно да видим какво има зад него. Поставете запалена свещ пред чашата (фиг. 80). Негов въображаем образ ще се появи зад стъклото (ако поставите лист хартия в образа на пламъка, той, разбира се, няма да светне).

Нека поставим същата, но незапалена свещ от другата страна на стъклото (където виждаме изображението) и да започнем да я движим, докато се изравни с предварително полученото изображение (в същото време ще изглежда запалено). Сега нека измерим разстоянията от запалената свещ до стъклото и от стъклото до неговия образ. Тези разстояния ще бъдат еднакви.
Опитът също така показва, че височината на изображението на свещта е равна на височината на самата свещ.

Обобщавайки, можем да кажем, че образът на обект в плоско огледало винаги е: 1) въображаем; 2) права, т.е. не обърната; 3) равен по размер на самия обект; 4) разположени на същото разстояние зад огледалото, на което се намира обектът пред него. С други думи, изображението на обект в плоско огледало е симетрично на обекта спрямо равнината на огледалото.

Фигура 81 показва конструкцията на изображение в плоско огледало. Нека обектът изглежда като стрелка AB. За да изградите изображението му, трябва:

1) спуснете перпендикуляр от точка А към огледалото и, като го удължите зад огледалото точно на същото разстояние, обозначете точка А 1;

2) спуснете перпендикуляр от точка B върху огледалото и, като го удължите зад огледалото точно на същото разстояние, обозначете точка B 1;

3) свържете точки A 1 и B 1.

Полученият сегмент A 1 B 1 ще бъде виртуален образ на стрелката AB.

На пръв поглед няма разлика между обекта и неговия образ в плоско огледало. Обаче не е така. Погледнете изображението на дясната си ръка в огледалото. Ще видите, че пръстите на това изображение са разположени така, сякаш е лява ръка. Това не е случайно: огледалното изображение винаги се променя от дясно на ляво и обратно.

Не всеки харесва разликата между дясно и ляво. Някои любители на симетрията дори се опитват да напишат своите литературни произведения така, че да се четат еднакво както отляво надясно, така и отдясно наляво (такива обърнати фрази се наричат ​​палиндроми), например: „Хвърлете лед на зебрата, бобър, мързеливец .”

Интересното е, че животните реагират различно на образа си в огледалото: някои не го забелязват, докато у други предизвиква явно любопитство. Най-голям интерес представлява за маймуните. Когато в едно от откритите заграждения за маймуни окачиха голямо огледало на стената, всичките му обитатели се събраха около него. Маймуните не се отделяха от огледалото, гледайки образите си през целия ден. И едва когато любимият им деликатес им беше донесен, гладните животни отидоха на призива на работника. Но, както по-късно каза един от наблюдателите на зоологическата градина, след като направиха няколко крачки от огледалото, изведнъж забелязаха как новите им другари от „огледалото“ също си тръгват! Страхът да не ги видят отново се оказа толкова голям, че маймуните, отказали храна, се върнаха при огледалото. В крайна сметка огледалото трябваше да бъде премахнато.

Огледалата играят важна роля в човешкия живот; те се използват както в ежедневието, така и в техниката.

Получаването на изображение с помощта на плоско огледало може да се използва например в перископ(от гръцки "periskopeo" - огледайте, разгледайте) - оптично устройство, използвано за наблюдения от танкове, подводници и различни убежища (фиг. 82).

Паралелен лъч от лъчи, падащ върху плоско огледало, остава успореден след отражение (фиг. 83, а). Именно този вид отражение се нарича огледално. Но в допълнение към огледалното отражение има и друг вид отражение, когато паралелен лъч от лъчи, падащ върху всяка повърхност, след отражение се разпръсква от нейните микронеравности във всички възможни посоки (фиг. 83, б). Този вид отражение се нарича дифузно, създава се от негладки, грапави и матови повърхности на тела. Именно благодарение на дифузното отражение на светлината обектите около нас стават видими.


1. По какво се различават плоските огледала от сферичните? 2. В какъв случай едно изображение се нарича виртуално? валиден? 3. Опишете изображението в плоско огледало. 4. По какво се различава огледалното отражение от дифузното? 5. Какво бихме виждали около нас, ако всички обекти изведнъж започнат да отразяват светлината не дифузно, а огледално? 6. Какво е перископ? Как се изгражда? 7. Използвайки фигура 79, докажете, че образът на точка в плоско огледало е на същото разстояние от огледалото, на каквото се намира дадената точка пред него.

Експериментална задача.Застанете пред огледалото у дома. Характерът на изображението, което виждате, съответства ли на описаното в учебника? От коя страна е сърцето на вашия огледален двойник? Направете крачка-две от огледалото. Какво стана с изображението? Как се промени разстоянието му от огледалото? Това промени ли височината на изображението?

В училищните курсове по физика всички отразяващи повърхности обикновено се наричат ​​огледала. Разглеждат се две геометрични форми на огледала:

  • апартамент
  • сферична

- отразяваща повърхност, чиято форма е равнина. Изграждането на изображение в плоско огледало се основава на , което в общия случай може дори да бъде опростено (фиг. 1).

Ориз. 1. Плоско огледало

Нека източникът в нашия пример е точка А (точков източник на светлина). Лъчите от източника се разпространяват във всички посоки. За да намерите позицията на изображението, достатъчно е да анализирате пътя на всеки два лъча и да намерите точката на тяхното пресичане по конструкция. Първият лъч (1) ще бъде изстрелян под произволен ъгъл спрямо равнината на огледалото и, според , по-нататъшното му движение ще бъде под ъгъл на отражение, равен на ъгъла на падане. Вторият лъч (2) също може да бъде пуснат под всякакъв ъгъл, но е по-лесно да го начертаете перпендикулярно на повърхността, тъй като в този случай той няма да претърпи пречупване. Продълженията на лъчи 1 и 2 се събират в точка B, в нашия случай тази точка е точка A (въображаема) (фиг. 1.1).

Въпреки това, получените триъгълници на фигура 1.1 са идентични (с два ъгъла и обща страна), тогава следното може да се приеме като правило за конструиране на изображение в плоско огледало: когато конструирате изображение в плоско огледало, достатъчно е да спуснете перпендикуляр от източник А върху равнината на огледалото и след това да продължите този перпендикуляр до същата дължина от другата страна на огледалото(фиг. 1.2) .

Нека използваме тази логика (фиг. 2).

Ориз. 2. Примери за конструкция в плоско огледало

В случай на неточков обект е важно да запомните, че формата на обекта в плоско огледало не се променя. Ако вземем предвид, че всеки обект всъщност се състои от точки, тогава в общия случай е необходимо да се отрази всяка точка. В опростена версия (например сегмент или проста фигура) можете да отразите екстремните точки и след това да ги свържете с прави линии (фиг. 3). В този случай AB е обект, A’B’ е изображение.

Ориз. 3. Построяване на обект в плоско огледало

Въведохме и нова концепция - точков източник на светлинае източник, чийто размер може да бъде пренебрегнат в нашия проблем.

- отразяваща повърхност, чиято форма е част от сфера. Логиката на търсенето на изображение е същата - намерете два лъча, идващи от източника, чието пресичане (или техните продължения) ще даде желаното изображение. Всъщност за едно сферично тяло има три доста прости лъча, чието пречупване може лесно да се предвиди (фиг. 4). Нека е точков източник на светлина.

Ориз. 4. Сферично огледало

Първо, нека представим характерната линия и точки на сферичното огледало. Точка 4 се нарича оптичен център на сферично огледало.Тази точка е геометричният център на системата. Ред 5 - главна оптична ос на сферично огледало- линия, минаваща през оптичния център на сферично огледало и перпендикулярна на допирателната към огледалото в тази точка. Точка Есферичен огледален фокус, който има специални свойства (повече за това по-късно).

След това има три лъчеви пътя, които са достатъчно прости за разглеждане:

  1. син. Лъч, преминаващ през фокуса, отразен от огледалото, преминава успоредно на главната оптична ос (свойство на фокуса),
  2. зелено. Лъч, падащ върху главния оптичен център на сферично огледало, се отразява под същия ъгъл (),
  3. червен. Лъч, движещ се успоредно на главната оптична ос, след пречупване преминава през фокуса (свойство фокус).

Избираме произволни два лъча и тяхното пресичане дава изображението на нашия обект ().

Фокус- условна точка на главната оптична ос, в която лъчите, отразени от сферично огледало и вървящи успоредно на главната оптична ос, се събират.

За сферично огледало фокусно разстояние(разстоянието от оптичния център на огледалото до фокуса) е чисто геометрична концепция и този параметър може да се намери чрез връзката:

Заключение: За огледалата се използват най-обикновените. За плоско огледало има опростяване за конструиране на изображения (фиг. 1.2). За сферичните огледала има три пътя на лъча, всеки два от които създават изображение (фиг. 4).

Плоско, сферично огледалоактуализиран: 9 септември 2017 г. от: Иван Иванович

Нека намерим връзката между оптичната характеристика и разстоянията, които определят положението на обекта и неговия образ.

Нека обектът е определена точка А, разположена на оптичната ос. Използвайки законите за отразяване на светлината, ще изградим изображение на тази точка (фиг. 2.13).

Нека обозначим разстоянието от обекта до полюса на огледалото (AO) и от полюс към изображение (OA).

Да разгледаме триъгълника APC, намираме това

От триъгълника APA получаваме това
. Нека изключим ъгъла от тези изрази
, тъй като е единственият, който не разчита на ИЛИ.

,
или

(2.3)

Ъглите ,,се основават на ИЛИ. Нека разглежданите лъчи са параксиални, тогава тези ъгли са малки и следователно техните стойности в радианова мярка са равни на тангенса на тези ъгли:

;
;
, където R=OC, е радиусът на кривината на огледалото.

Нека заместим получените изрази в уравнение (2.3)

Тъй като преди това разбрахме, че фокусното разстояние е свързано с радиуса на кривината на огледалото, тогава

(2.4)

Израз (2.4) се нарича огледална формула, която се използва само с правилото за знак:

Разстояния ,,
се считат за положителни, ако се преброят по лъча, и за отрицателни в противен случай.

Изпъкнало огледало.

Нека да разгледаме няколко примера за конструиране на изображения в изпъкнали огледала.

1) Обектът се намира на разстояние, по-голямо от радиуса на кривината. Построяваме изображение на крайните точки на обекта А и В. Използваме лъчи: 1) успоредни на главната оптична ос; 2) лъч, преминаващ през оптичния център на огледалото. Получаваме въображаемо, намалено, директно изображение (фиг. 2.14)

2) Обектът е разположен на разстояние, равно на радиуса на кривината. Въображаемо изображение, намалено, директно (фиг. 2.15)

Фокусът на изпъкнало огледало е въображаем. Формула на изпъкнало огледало

.

Правилото за знака за d и f остава същото като за вдлъбнато огледало.

Линейното увеличение на обект се определя от съотношението на височината на изображението към височината на самия обект

. (2.5)

По този начин, независимо от местоположението на обекта спрямо изпъкналото огледало, изображението винаги се оказва виртуално, право, намалено и разположено зад огледалото. Докато изображенията във вдлъбнато огледало са по-разнообразни, те зависят от местоположението на обекта спрямо огледалото. Поради това по-често се използват вдлъбнати огледала.

След като разгледахме принципите на конструиране на изображения в различни огледала, разбрахме работата на такива различни инструменти като астрономически телескопи и увеличителни огледала в козметичните устройства и медицинската практика, ние можем сами да проектираме някои устройства.

Огледално отражение, дифузно отражение

Плоско огледало.

Най-простата оптична система е плоско огледало. Ако паралелен лъч от лъчи, падащ върху плоска повърхност между две среди, остава успореден след отражението, тогава отражението се нарича огледално, а самата повърхност се нарича плоско огледало (фиг. 2.16).

Изображенията в плоските огледала се изграждат въз основа на закона за отразяване на светлината. Точковият източник S (фиг. 2.17) произвежда разминаващ се лъч светлина; Възстановяваме перпендикуляра към всяка точка на падане и изобразяваме отразения лъч от условието Ða = Ðb (Ða 1 = Ðb 1, Ða 2 =b 2 и т.н.) Получаваме разминаващ се лъч от отразени лъчи, продължаваме тези лъчи, докато се пресичат, точката на тяхното пресичане S ¢ е образ на точка S, този образ ще бъде въображаем.

Образът на права AB може да се построи чрез свързване на правата на изображението на две крайни точки A¢ и B¢. Измерванията показват, че това изображение е на същото разстояние зад огледалото, на което е обектът пред огледалото, и че размерите на изображението му са същите като размерите на обекта. Изображението, образувано в плоско огледало, е обърнато и виртуално (виж фиг. 2.18).

Ако отразяващата повърхност е грапава, тогава отражението грешнои светлината се разпръсква, или дифузноотразено (фиг. 2.19)

Дифузното отражение е много по-приятно за окото от отражението от гладки повърхности, т.нар правилноотражение.

Лещи.

Лещите, както и огледалата, са оптични системи, т.е. способни да променят пътя на светлинния лъч. Лещите могат да бъдат с различна форма: сферична, цилиндрична. Ще се спрем само на сферичните лещи.

Прозрачно тяло, ограничено от две сферични повърхности, се нарича лещи.

Правата, върху която лежат центровете на сферичните повърхности, се нарича главна оптична ос на лещата. Главната оптична ос на лещата пресича сферичните повърхнини в точки M и N - това са върховете на лещата. Ако разстоянието MN може да бъде пренебрегнато в сравнение с R 1 и R 2, тогава лещата се нарича тънка. В този случай (×)M съвпада с (×)N и тогава (×)M ще се нарича оптичен център на лещата. Всички прави линии, минаващи през оптичния център на лещата, с изключение на главната оптична ос, се наричат ​​вторични оптични оси (фиг. 2.20).

Събирателни лещи . Фокус Събиращата леща е точката, в която лъчите, успоредни на оптичната ос, се пресичат след пречупване в лещата. Фокусът на събирателната леща е реален. Фокусът, лежащ върху главната оптична ос, се нарича главен фокус. Всяка леща има два основни фокуса: преден (от страната на падащите лъчи) и заден (от страната на пречупените лъчи). Равнината, в която лежат фокусите, се нарича фокална равнина. Фокалната равнина винаги е перпендикулярна на главната оптична ос и минава през главния фокус. Разстоянието от центъра на лещата до главния фокус се нарича главно фокусно разстояние F (фиг. 2.21).

За да се изградят изображения на която и да е светеща точка, трябва да се проследи хода на всеки два лъча, падащи върху лещата и пречупени в нея, докато се пресекат (или пресекат тяхното продължение). Изображението на разширени светещи обекти е колекция от изображения на отделните му точки. Най-удобните лъчи, използвани при конструиране на изображения в лещи, са следните характерни лъчи:

1) лъч, падащ върху леща, успоредна на някаква оптична ос, след пречупване ще премине през фокус, разположен върху тази оптична ос

2) лъчът, движещ се по оптичната ос, не променя посоката си

3) лъчът, преминаващ през предния фокус, след пречупване в лещата ще върви успоредно на главната оптична ос;

Фигура 2.25 демонстрира изграждането на изображение на точка A на обект AB.

В допълнение към изброените лъчи, при конструиране на изображения в тънки лещи се използват лъчи, успоредни на всяка вторична оптична ос. Трябва да се има предвид, че лъчите, падащи върху събирателна леща в лъч, успореден на вторичната оптична ос, пресичат задната фокална повърхност в същата точка като вторичната ос.

Формула за тънка леща:

, (2.6)

където F е фокусното разстояние на лещата; D е оптичната сила на лещата; d е разстоянието от обекта до центъра на лещата; f е разстоянието от центъра на лещата до изображението. Правилото за знаци ще бъде същото като за огледало: всички разстояния до реални точки се считат за положителни, всички разстояния до въображаеми точки се считат за отрицателни.

Линейното увеличение, дадено от лещата, е

, (2.7)

където H е височината на изображението; h е височината на обекта.

Разсейващи лещи . Лъчите, падащи върху разсейваща леща в паралелен лъч, се разминават така, че техните продължения се пресичат в точка, наречена въображаем фокус.

Правила за пътя на лъчите в разсейваща леща:

1) лъчите, падащи върху лещата, успоредна на някаква оптична ос, след пречупване ще се движат по такъв начин, че техните продължения ще преминат през фокуса, разположен върху оптичната ос (фиг. 2.26):

2) лъчът, движещ се по оптичната ос, не променя посоката си.

Формула на разсейващата леща:

(правилото на знаците остава същото).

Фигура 2.27 показва пример за изобразяване в разсейващи лещи.