- Studera rörelselagarna för vätskor och gaser baserade på lagen om bevarande av energi, definiera Bernoullis princip, överväga manifestationen av Bernoullis lag i naturen och dess användning i teknik och vardagsliv.
- Utveckla elevernas kunskaper, färdigheter, sätt att tänka, fysiskt tal, minne.
- För att bilda en vetenskaplig världsbild, odla elevernas intresse och nyfikenhet, förmågan att självständigt observera fenomen och dra slutsatser.
Demos:
- Remsor av papper.
- Datormodell (skivan "Open Physics").
- Tennisbollar, hårtork.
- Magnus Cylinder.
- Spray.
- Ljus och tratt.
- Ritningar.
- Uppdaterar ämnet.
- Hastigheten för vätskerörelse genom ett rör med variabelt tvärsnitt.
- Tryck inuti flödet.
- Tillämpning av Bernoullis princip i teknik, natur och vardagsliv.
Barnen spelar in föreläsningen i sina anteckningsböcker i en tabell som vi kallar "Kamomill". Tabellen har tre kolumner: "Känt", "Ny", "Specific". Varje barn skriver in informationen som han hör i en kolumn efter eget gottfinnande i slutet av lektionen, barnen byter anteckningsböcker, återigen arbetar genom materialet, minns vad de missade; eller kommentera på lärarens begäran om innehållet i en av kolumnerna, till exempel "Men jag visste det här..."
Hittills har vi övervägt rörelsen av stela kroppar. Kunskap om bevarandelagar ger oss möjlighet att bekanta oss med de grundläggande rörelsemönstren för vätskor och gaser, som är mycket vanliga i naturen och tekniken:
- Luft rör sig i jordens atmosfär;
- Vatten rör sig i hav och hav, sjöar, floder;
- Blod rör sig i blodkärlen;
- Näringsjuicer rör sig i växternas kapillärer;
- Vatten, olja och gas rör sig i rörledningar.
Men innan vi börjar studera hydroaerodynamik kommer vi att ge ordet till Arthur Conan Doyles hjältar - Sherlock Holmes och Doctor Watson.
(Sketch framförd av två pojkar.) Holmes läser morgonen Times, Watson bläddrar i en bok.
Vilken bank förvarar du dina pengar i, Watson?
Citi Bank, Holmes, är en mycket pålitlig bank, jag försäkrar dig.
Din "pålitliga bank", Watson, rånades igår!
Detta kan inte vara, för alla mina besparingar finns där för bröllopet!
Lyssna på vad London Times skriver: ”Orkanen som svepte över London i går krossade allt glas i Citibank-byggnaden, vilket angriparna inte misslyckades med att utnyttja. De tog sig in på banken genom krossade fönster och tog ut alla pengar. Inspektör Lestrade, som kom till platsen, bekräftade bankdirektörens antagande, eftersom alla fönster verkligen var krossade och golvet var översållat med krossat glas. Bankdirektören ber insättarna om ursäkt.”
Watson: (Dömd)
Detta kallas - pengar i sjön!
Kära Watson, om du studerade fysik skulle du redan veta vem som har dina pengar!
Lärare: Holmes, till skillnad från Watson, studerade hydroaerodynamikens lagar. Låt oss också lära känna dem.
Låt vätskan flöda utan friktion genom ett rör med variabelt tvärsnitt:
Med andra ord, lika volymer vätska passerar genom alla sektioner av röret, annars skulle vätskan antingen behöva spricka någonstans eller komprimeras, vilket är omöjligt. Under t genom avsnittet S 1 volymen kommer att passera
, och genom avsnittet S 2 – volym. Men eftersom dessa volymer är lika, alltså
Hastigheten för vätskeflödet i ett rör med variabel tvärsektion är omvänt proportionell mot tvärsnittsarean. Om tvärsnittsarean har ökat med 4 gånger, har hastigheten minskat med samma mängd, och vice versa, samma antal gånger rörets tvärsnitt har minskat, hastigheten för flödet av vätska eller gas har ökat med samma belopp. Var observeras detta hastighetsförändringsfenomen? Till exempel, på en flod som rinner ut i havet, sker en minskning av hastigheten, vatten från ett bad - hastigheten ökar, vi observerar ett turbulent flöde av vatten. Om hastigheten är låg flyter vätskan som om den var uppdelad i lager ("laminia" - lager). Flödet kallas laminärt.
Slutsats 1: I den breda delen av röret är hastigheten mindre än i den smala delen lika många gånger som tvärsnittsarean 1 är större än 2.
Så vi fick reda på att när en vätska strömmar från en smal del till en bred del eller vice versa, ändras hastigheten, därför rör sig vätskan med acceleration. Vad orsakar acceleration? (Kraft (Newtons andra lag)). Vilken kraft ger acceleration till vätskan? Denna kraft kan bara vara skillnaden i vätsketryckkrafter i de breda och smala delarna av röret.
Akademikern vid St. Petersburgs vetenskapsakademi Daniil Bernoulli kom först till denna slutsats 1726, och lagen bär nu hans namn.
Bernoullis ekvation visar att trycket hos en strömmande vätska eller gas är högre där hastigheten är lägre, och trycket är lägre där flödeshastigheten är större. Denna till synes paradoxala slutsats bekräftas av direkta experiment.
Erfarenhet 1.
A) Du har papperslappar på dina bord. Ta en av dem vid kortsidan och blås längs lakanet. Bladet... reser sig. Varför? Eftersom i en luftström som blåses ovanför arket är hastigheten högre än under arket, och trycket är mindre än under arket. Denna tryckskillnad lyfter upp lakanet! B) Om du blåser luft mellan två ark kommer de att börja röra sig närmare varandra. Eftersom trycket mellan arken är mindre än utanför, och externt övertryck för arken närmare varandra.
Om vi tar ett rör med variabelt tvärsnitt och fäster manometerrör på det, kommer vi att se att i de smala delarna av röret, där hastigheten är högre, kommer trycket att bli lägre och vätskenivån i tryckmätaren kommer att vara låg, tvärtom, i den breda delen av röret, där hastigheten är låg, trycket stort och vätskenivån i röret blir högre. (Datormodell)
Erfarenhet 2. Låt oss göra ett liknande experiment. Låt oss använda en hårtork för att blåsa luft mellan två tennisbollar - vad kommer att hända? (bollarna kommer närmare varandra). Bollarna kommer att börja närma sig. Om du lägger en lätt tennisboll i en luftström kommer den att "dansa" i strömmen, även om den är placerad något snett. Varför? (Trycket i rummet kommer att vara högt i förhållande till lufttrycket i strömmen, och tryckskillnaden kommer att hålla bollen i strömmen.)
Erfarenhet 3. Låt oss limma en cylinder av tunt papper, knyta den med ett band och dra i pinnen skarpt, få cylindern att rotera moturs och gå framåt. I det här fallet stiger cylindern nästan till taket och faller sedan smidigt till golvet. Varför händer det här?
(Cylindern, roterande, rör sig framåt. När cylindern roterar börjar även det intilliggande luftlagret att röra sig. Men under ovanför cylindern är lufthastighetsvektorn antiparallell med cylinderhastighetsvektorn, och ovanför cylindern är den samriktad med den. Därför är den resulterande lufthastigheten under cylindern mindre än över den, därför är trycket större, och tryckskillnaden lyfter cylindern uppåt, och inte längs en parabel, som vi är vana vid inom mekanik.)
Detta fenomen kallas Magnus effekt, uppkallad efter vetenskapsmannen som upptäckte och studerade det experimentellt. Magnuseffekten visar sig i naturfenomen som bildandet av tornados över havets yta. Vid mötesplatsen för två luftmassor med olika temperaturer och hastigheter roterar en luftpelare runt en vertikal axel och rusar framåt. I diameter kan en sådan pelare nå hundratals meter och rusar med en hastighet av cirka 100 m/s. På grund av den snabba rotationen kastas luft mot virvelns periferi och trycket inuti den minskar. När en sådan kolonn närmar sig vatten suger den in den i sig, vilket utgör en enorm fara för fartyg. Järnvägsarbetare känner till samma fenomen och beordrar mötande tåg att sakta ner. För vad? (Faktum är att ett område med komprimerad luft (högt tryck) skapas framför det rörliga tåget, och ett område med lågt tryck skapas bakom det andra tåget. I det här fallet, för det första, glaset i bilar kan gå sönder på grund av den stora tryckskillnaden, och för det andra, om en person eller ett djur befinner sig mellan spåren i detta ögonblick, kan han dras under tåget, så du måste komma ihåg beteendereglerna i sådana situationer: du behöver att antingen ta tag i ett stöd hårdare - en stolpe, till exempel, eller ligga platt på marken och trycka in hela kroppen hårdare i den för att undvika tragedi.)
Erfarenhet 4. (Diskussion och teckning)
I regnigt och blåsigt väder har förmodligen var och en av er märkt att öppna paraplyer ibland "vänder ut och in". Varför händer det här? Luftflödet som strömmar på den krökta ytan av paraplyet rör sig längs bädden av ett slags avsmalnande rör med högre hastighet än luften i den nedre delen, därför är trycket underifrån större än på toppen, och paraplyet vrider sig ut-och in!
Erfarenhet 5. (Diskussion). En kraftig orkan har en liknande effekt på hustaken. Förresten, om orkanen. Så vem har pengarna, mr Holmes? (Orkanen som svepte genom Londons gator borde ha fått glaset i banken att falla ut på gatan, på grund av Bernoulli-fenomenet. Och eftersom bankens golv var försiktigt beströdd med glas, då, tydligen, pengarna stals av den som hade nycklarna från banken.)
Tack, mr Holmes.
Jag föreslår att du fortsätter med rollspelet. Klassen är indelad i grupper om tre, varje grupp får en rituppgift.
Uppgift 1. Du arbetar i en engelsk kolgruva. Du har blivit ombedd att stänga ventilationsluckan med en speciell sköld. Först kämpade du länge med luftströmmen, som inte tillät dig att närma dig luckan, och så plötsligt drog den dig plötsligt in med sådan kraft att den slog igen skölden, och du fick allvarliga skador. Förklara detta konstiga fenomen med hjälp av bilden. (Förresten, det var efter incidenten med dig som forskare blev intresserade av fenomen i en ström av vätska eller gas.) (I luftströmmen är trycket lågt, men utanför är trycket större; den stora tryckskillnaden " tryckte in arbetaren i luckan och slog igen den).
Uppgift 2. Du är kapten på det första största fartyget i världen, "Olympic". Hösten 1912 seglade du på öppet hav och på flera meters avstånd från dig följde pansarkryssaren Gauk i samma riktning i mycket hög fart. När fartygen intog positionen som visas i figuren vände Gauken plötsligt nosen till OS och, utan att lyda rodret, gick han över den.
Det var en kollision. När det här fallet behandlades i en sjörätt, anklagades du för att inte ha gett kommandot att låta slagskeppet passera. I april samma år sjönk tvillingen på ditt skepp, Titanic, utan att kunna undvika en kollision med ett isberg. Vad tror du hände? (Fram tills "flytande städer" byggdes observerades inte Bernoulli-fenomenet till havs. I detta fall bildades en kanal med vatten som strömmade i motsatt riktning mellan fartyg som rörde sig i en riktning. Och i en vattenström är trycket mindre än runt den, i ett hav i vila, fick tryckskillnaden det lättare fartyget att krascha in i den "flytande staden" Olympic.)
Uppgift 3. Du är den berömda racerföraren Jim Hall. En dag på ett lopp dök du upp i en bil som du själv hade förbättrat. Din "Chaparral" hade en horisontell vinge baktill, vars plan var placerat i en vinkel mot horisonten, samt två fläktar som sög luft från botten och drev den tillbaka; sidan av bilen var täckt med sköldar nästan hela vägen till vägen. Först blev du förlöjligad, och när du vann loppet 
med bred marginal var alla intresserade av din uppfinning. Och nu tillverkas bilar ofta med horisontell vinge bak och lågt hängande. Förklara för oss vad detta ger?
( Luften som strömmar in i det lilla gapet mellan vägen och bilen, som genom ett avsmalnande rör, accelererar, trycket under bilen minskar jämfört med lufttrycket ovanför bilen, vilket leder till förbättrat grepp av chassit med vägen, vilket gör att du inte saktar ner i kurvor. Vingen bakom bilen ger en "rörexpansion" för luften som strömmar runt bilen uppifrån, lufthastigheten minskar, trycket ökar, vilket också påverkar chassits grepp med vägen.)
Uppgift 4 Du är den berömda utforskaren av djuphavet Jacques Cousteau. 1984, på din begäran, byggdes ett Flettner-fartyg (uppfinningsdatumet går tillbaka till 1925), på vars däck en stor cylinder med blad installerades vertikalt, driven av en liten motor för att rotera runt en vertikal axel. Utan propeller kan fartyget röra sig med och mot vinden. Du kallade det "Calypso". Förklara rörelseprincipen för din "vindrullator". (Vinden, som böjer sig runt de roterande cylindrarna, "skjuter" dem i sidled. Med lämplig orientering börjar skeppet röra sig framåt genom vattnet utan segel.)
Uppgift 5. Du är Nikolai Egorovich Zhukovsky. Du utvecklade teorin om lyftkraften hos en flygplansvinge, för vilken V.I. Lenin kallade honom "den ryska luftfartens fader." Berätta för mig 
oss, snälla, varför tillåter den asymmetriska tvärsnittsformen hos en flygplansvinge, som fåglarnas vingar, flygplan att lyfta? (På grund av vingens asymmetriska form rör sig luft längs dess yta med olika hastigheter; en lyftkraft uppstår underifrån, lika med tryckskillnaden över och under vingen.)
Uppgift 6. Du – känd fotbollsspelare, du vet att när en böjd boll serveras, den sk. "torrt ark", då flyger bollen längs en krökt bana, som en förtrollad, och flyger runt fotbollsspelare som inte kan fysikens lagar. Förklara för oss vad är det?
(Se Magnus-effekten.)
Vi arbetar med ritningar som illustrerar fenomenen i Bernoullis lag. (Ett ägg dras uppåt i en vattenström, ett ventilationsrör med en konisk huva, formen av präriehundshålor omgivna av en konisk hög, driften av en gasbrännare, en sprutpistol, en förgasare, vinden under en byggnad, myggar på glaset av en bil i rörelse.)
Och nu bjuder jag in mina skrivbordsgrannar att utbyta föreläsningar och se vad du eller din granne missade från dagens lektion.
Lektionssammanfattning. I lektionen blev vi bekanta med rörelselagen för vätskor och gaser - Bernoullis lag, vars grund är lagen om energibevarande, därför bör denna lag och hydroaerodynamikens fenomen betraktas som en konsekvens av lagen om bevarande av energi.
Ge betyg för arbete i klassen.
Tack för lektionen!
Ritningar för att säkra materialet.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Litteratur.
- N.M. Shakhmaev, S.M. Shakhmaev, D.Sh. Chodiev "Fysik - 9"
- J. Walker "Fysiska fyrverkerier" (frågor och svar om fysik) - Moskva "Mir", 1989.
- Perelman "Underhållande fysik"
För flödet av en idealisk inkompressibel vätska har Bernoullis ekvation formen
, I den sista ekvationen har alla termer dimensionen tryck, p är statiskt tryck; - dynamiskt tryck; hρg - vikttryck.
Om vi skriver sådana ekvationer för två flödessektioner får vi:
För horisontellt flöde reduceras medeltermerna på vänster och höger sida av ekvationen och den tar formen:
det finns i det befintliga horisontella flödet av en idealisk inkompressibel vätska i var och en av dess sektioner summan av statiska och dynamiska tryck kommer att vara konstant. Så på de platser i flödet där vätskehastigheten är högre (smala sektioner), ökar dess dynamiska tryck och dess statiska tryck minskar. Verkan hos jetpumpar, ejektorer, Venturi- och Pico-flödesmätare och sprutpistoler är baserad på detta fenomen.
Bernoullis ekvation är en konsekvens av lagen om energibevarande. Om vätskan inte är idealisk försvinner dess mekaniska energi och trycket längs rörledningen genom vilken sådan vätska strömmar sjunker. För en riktig viskös vätska på höger sida av ekvationerna bör du lägga till värdet av tryckförlust Δр tu på hydrauliskt motstånd mot rörelse.
Bernoullis ekvation används ofta för att lösa många hydrauliska problem inom olje- och gasindustrin.
1. Inom teknik och vardag
2. Exempel på tillämpning av Bernoullis lag
Ett venturirör används för att bestämma flödeshastigheten i rör genom att mäta tryck på två olika punkter i rörledningen och hjälper på så sätt att förhindra effekterna av kavitation. Venturi minskar gradvis diametern på rörledningen. En sådan förträngning begränsar flödet av vätska, vilket resulterar i en tryckskillnad vid mätpunkterna (i början av förträngningen och vid den smala delen). Denna mätning är baserad på Venturi-effekten, vars formel kan erhållas från kontinuitetsekvationen och Bernoullis lag:
Var S- område för interaktion mellan vätskan och rörets yta,
2.1. Pitotrör
Ett pitotrör används för att mäta tryckskillnaden vid två punkter, det vill säga med hjälp av detta rör kan du hitta det dynamiska trycket. För vätskor och gaser spelar den rollen som en tryckmätare, vars ena ände är riktad mot flödet och den andra sticker ut från den och är ansluten till en anordning som mäter tryck. Det ser ut som bokstaven "L". Om framför hål A minskar hastigheten till värdet , Då
Vid inställning av övertrycket i röret beräknas övertrycket med formeln
där - Koefficient, - Vortexhastighet.
2.2. Torricelli formel
Torricellis lag visar att när en idealisk icke-klämmande vätska strömmar ut ur ett gap i sidoväggen eller i botten av ett kärl, får vätskan hastigheten för en kropp som faller från en viss höjd. Med hjälp av detta kan du beräkna den maximala nivån av vätskeläckage från kärlet. För att bekräfta kan du använda Bernoullis lag, som härleder Torricellis formel från den: ρgh + p 0 = (pV 2) / 2 + p 0, där p0 är atmosfärstryck, h är höjden på vätskekolonnen i kärlet, V är vätskeutflödeshastigheten. Därför V = √ 2gh.
2.3. Spray
Huvudkonsekvensen av Bernoullis lag tillämpas i sprutpistolen: med ökande hastighet sker en ökning av det dynamiska trycket och en minskning av det statiska trycket. Luft eller ånga blåses in i sprutpistolens kapillärer. Injektion minskar atmosfärstrycket i kapillären, och vätskan från sprayflaskan under påverkan av högre atmosfärstryck stiger genom kapillären. Där krossas den av en luftström.
2.4. Vattenstrålepump
En vattenstrålepump är en behållare i vilken två rör är lödda. Under tryck rinner vatten in i det första röret och sedan in i det andra röret. I den avsmalnande delen av det första röret uppstår ett reducerat tryck, mindre än atmosfärstrycket. Därför skapas spänningar i tanken. Röret är anslutet till en behållare, som sträcker sig in i kärlet från vilket luften måste pumpas ut.
2.5. Förgasare
Förgasare är en enhet i strömförsörjningssystemet för förgasares förbränningsmotorer, som används för att blanda bensin och luft. När kolven rör sig under insugningsslaget minskar trycket i cylindern. I detta fall sugs den omgivande luften in i cylindern genom luftröret på förgasaren - diffusor. I den smala delen av diffusorn, där trycket är motsvarande lägst, finns ett munstycke från vilket bränsle strömmar. Bränslet krossas av en luftström till små droppar och en brännbar blandning bildas.
2.6. Dränering av träsken
Dräneringen av träsk enligt principen i Bernoullis lag har genomförts under mycket lång tid. Kanaler från närmaste flod ledde till träsket. På grund av den stora tryckskillnaden mellan vattnet från träsket och vattnet från kanalen "absorberade" vattnet från kanalen vattnet från träsket.
2.7. Raket
Bernoullis lag gäller även för raketdesign. För att skapa dragkraft använder en raket bränsle som förbränns i en förbränningskammare. Gaser bildar en jetström, som accelereras och passerar genom en speciell avsmalning - ett munstycke. Det är avsmalningen av munstycket som är huvudorsaken till accelerationen av jetströmmen av gaser och ökningen av jettryck.
2.8. Vissla
Visslan är ett exempel på användningen av Bernoullis lag i gasjetsändare av ljudvågor. Vortexvisseln är en cylindrisk kammare, in i vilken ett luftflöde tillförs genom ett tangentiellt placerat rör. Det resulterande virvelflödet kommer in i ett utloppsrör med mindre diameter placerat på axeln. Där ökar virvelns intensitet kraftigt och trycket i dess centrum blir betydligt lägre än atmosfärstrycket. Tryckfallet utjämnas periodiskt på grund av genombrottet av gaser från atmosfären in i utloppsröret och förstörelsen av virveln.
2.9. Rayleigh disk
En Rayleigh-skiva är en anordning för att mäta vibrationshastigheten hos partiklar i en ljudvåg och ljudets styrka. Det är en tunn rund platta gjord av glimmer eller metall, upphängd på en tunn kvartstråd. Vanligtvis placeras skivan i en vinkel på 45? till vibrationsriktningen för mediets partiklar, eftersom ett sådant arrangemang är känsligt för vibrationer. När ljudvågor utbreder sig återvänder skivan vinkelrätt mot vibrationsriktningen. Detta beror på det faktum att när man flyter runt en platta är trycket enligt Bernoullis lag större på den plats där hastigheten är lägre. Tryckkrafterna skapar ett vridmoment, som balanseras på grund av trådens elasticitet. I detta fall är skivan installerad i flödesriktningen i en vinkel större än 45?. Ljudstyrkan bestäms av skivans rotationsvinkel. I ett konstant flöde är Rayleigh-skivans rotationsvinkel proportionell mot kvadraten på hastigheten, med ljudvibrationer - mot kvadraten på hastighetsamplituden, och denna vinkel beror inte på frekvensen.
3. Felaktig tillämpning av Bernoullis lag
Ett flygplans lyftning bestäms av vingens specifika struktur. Tills nyligen användes Bernoullis lag för att förklara orsaken till vinglyft. Enligt Bernoullis lag ser förklaringen till ett flygplans lyftkraft ut så här: vingen har en speciell struktur - den är rak i botten och dess övre del är rundad. Detta gör att du kan öka arean på den övre delen av vingen. Enligt Bernoullis lag minskar trycket när hastigheten ökar. Och eftersom luften färdas under vingen och ovanför vingen på samma tid, uppstår ett område med ökat tryck under vingen, vilket får planet att stiga upp i luften. Detta skapar lyft.
Men enligt moderna begrepp uppstår inte lyftkraften hos en vinge som ett resultat av Bernoullis lag. Rörelsen av luftmassan framför vingen kan betraktas som kontinuerlig den kännetecknas av en hastighetsindikator. När luftmassan kommer i kontakt med vingen går den sönder i två delar som på grund av vingens form har olika hastighet och det ger olika tryck. Detta kan dock inte vara orsaken till lyftet, eftersom dessa två luftmassor inte strömmar runt toppen och botten av vingen under samma tid, eftersom, till skillnad från tidigare idéer, dessa luftflöden inte går samman i spetsen av vingen. vinge. Så, större längd på den övre delen av vingen betyder inte högre lufthastighet. Så även om Bernoullis lag kan tillämpas på luftmassor som skärs av en vinge (högre hastighet orsakar lägre tryck), förklarar den ensam inte vingens lyftkraft. För en fullständig förklaring bör Zhukovskys teorem tillämpas.
Som vi nämnde, i rör som inte är särskilt långa och breda nog, är friktionen så liten att den kan försummas. Under dessa förhållanden är tryckfallet så litet att i ett rör med konstant tvärsnitt är vätskan i tryckrören praktiskt taget på samma höjd. Men om röret har olika tvärsnitt på olika ställen, även i de fall där friktionen kan försummas, visar erfarenheten att det statiska trycket är olika på olika ställen.
Låt oss ta ett rör med ojämnt tvärsnitt (bild 311) och passera ett konstant flöde av vatten genom det. Om vi tittar på nivåerna i tryckrören kommer vi att se att i de smala områdena av röret är det statiska trycket mindre än i de breda områdena. Detta innebär att när man flyttar från en bred del av röret till en smalare, minskar vätskans kompressionsförhållande (trycket minskar), och när man flyttar från en smalare del till en bredare ökar den (trycket ökar).
Ris. 311. I smala delar av ett rör är det statiska trycket hos den strömmande vätskan mindre än i breda delar
Detta förklaras av det faktum att i breda delar av röret bör vätskan strömma långsammare än i smala delar, eftersom mängden vätska som strömmar under lika tidsperioder är densamma för alla sektioner av röret. Därför, när man flyttar från en smal del av ett rör till en bred del, minskar vätskans hastighet: vätskan saktar ner, som om den strömmar på ett hinder, och dess kompressionsgrad (liksom dess tryck) ökar. Tvärtom, när man flyttar från en bred del av ett rör till en smal del, ökar vätskans hastighet och dess kompression minskar: vätskan, accelererande, beter sig som en rätande fjäder.
Så vi ser att trycket på vätskan som strömmar genom röret är högre där vätskans hastighet är lägre, och vice versa: trycket är lägre där vätskans hastighet är högre. Detta förhållande mellan en vätskas hastighet och dess tryck kallas Bernoullis lag, uppkallad efter den schweiziske fysikern och matematikern Daniel Bernoulli (1700-1782).
Bernoullis lag gäller både vätskor och gaser. Det förblir giltigt för rörelse av vätska som inte begränsas av rörets väggar - i det fria vätskeflödet. I detta fall ska Bernoullis lag tillämpas enligt följande.
Låt oss anta att rörelsen hos en vätska eller gas inte förändras över tiden (stadigt flöde). Då kan vi föreställa oss linjer inuti flödet som vätskan rör sig längs med. Dessa linjer kallas strömlinjer; de bryter vätskan i separata strömmar som flyter sida vid sida utan att blandas. Strömlinjer kan göras synliga genom att föra in flytande färg i en vattenström genom tunna rör. Stränder av färg finns längs de nuvarande linjerna. I luften kan rökkvistar användas för att producera synliga strömledningar. Det kan visas att Bernoullis lag är tillämplig för varje jet för sig: trycket är större på de platser i jetstrålen där hastigheten i den är lägre och därför där strålens tvärsnitt är större, och vice versa. Från fig. 311 är det tydligt, att strålens tvärsnitt är stort på de ställen, där strömlinjerna divergerar; där strålens tvärsnitt är mindre kommer strömlinjerna närmare varandra. Därför kan Bernoullis lag också formuleras så här: på de platser i flödet där strömlinjerna är tätare är trycket mindre, och på de ställen där strömlinjerna är tunnare är trycket större.
Låt oss ta ett rör som har en avsmalning och låt oss passera vatten genom det i hög hastighet. Enligt Bernoullis lag kommer trycket i den avsmalnande delen att minska. Du kan välja rörets form och flödeshastigheten så att vattentrycket i den avsmalnande delen blir mindre än atmosfäriskt. Om man nu fäster ett utloppsrör på den smala delen av röret (bild 312), så kommer utomhusluften att sugas in på en plats med lägre tryck: in i bäcken kommer luften att föras bort av vattnet. Med hjälp av detta fenomen är det möjligt att bygga en vakuumpump - den så kallade vattenjetpumpen. I den som visas i fig. 313 modell av vattenstrålepump, luft sugs genom en ringformad slits 1, nära vilken vatten rör sig med hög hastighet. Gren 2 är ansluten till det utpumpade kärlet. Vattenstrålepumpar har inga rörliga fasta delar (som kolven i konventionella pumpar), vilket är en av deras fördelar.
Ris. 312. Luft sugs in i den smala delen av röret, där trycket är lägre än atmosfärstrycket
Ris. 313. Vattenstrålepumpdiagram
Vi kommer att blåsa luft genom ett avsmalnande rör (bild 314). Om lufthastigheten är tillräcklig kommer trycket i den avsmalnande delen av röret att vara under atmosfärstrycket. Vätska från kärlet kommer att sugas in i sidoröret. När den kommer ut ur röret kommer vätskan att sprayas av en luftström. Denna enhet kallas en sprutpistol.
Ris. 314. Spruta
För ett stabilt flöde (gas eller vätska), summan av kinetisk och potentiell energi, är trycket per volymenhet konstant vid vilken punkt som helst i detta flöde.
Den första och andra termen i Bernoullis lag har betydelsen kinetisk och potentiell energi per volymenhet vätska. Och den tredje termen i vår formel är tryckkrafternas arbete och lagrar ingen energi. Av detta kan vi dra slutsatsen att dimensionen av alla termer är en energienhet per volymenhet vätska eller gas.
Konstant på höger sida Bernoullis ekvationer kallas totaltryck och beror i allmänna fall endast på flödesledningen.
Om du har ett horisontellt rör tar Bernoullis ekvation en annan form. Eftersom h=0 blir den potentiella energin noll, och då får vi:
En viktig slutsats kan dras från Bernoullis ekvation. När flödets tvärsnitt minskar ökar gasens eller vätskans rörelsehastighet (det dynamiska trycket ökar), men i samma ögonblick minskar det statiska trycket Det följer att när flödets tvärsnitt minskar, pga till ökningen i hastighet, det vill säga dynamiskt tryck, sjunker det statiska trycket.
Låt oss ta reda på hur flygplan flyger. Daniel Bernoulli kombinerade Newtons mekaniklagar med lagen om bevarande av energi och tillståndet för vätskekontinuitet, och kunde härleda ekvationen (), enligt vilken trycket från ett flytande medium (vätska eller gas) minskar med en ökning av flödeshastigheten för detta medium. När det gäller ett flygplan strömmar luft runt flygplansvingen underifrån långsammare än ovanifrån. Och tack vare denna effekt av det omvända förhållandet mellan tryck och hastighet, visar sig lufttrycket underifrån, riktat uppåt, vara större än trycket ovanifrån, riktat nedåt. Som ett resultat, när flygplanet ökar i hastighet, ökar tryckskillnaden uppåt, och lyftkraften som ökar när det accelererar verkar på flygplanets vingar. Så snart det börjar överskrida tyngdkraften hos planet till marken, svävar planet bokstavligen upp i himlen. Samma kraft håller planet i horisontell flygning: vid marschfart och höjd balanserar lyftkraften tyngdkraften.
I formeln använde vi:
Densitet av vätska eller luft
1. Vätskehastighet och rörtvärsnitt. Låt oss anta att vätska strömmar genom ett horisontellt rör, vars tvärsnitt är olika på olika ställen (en del av ett sådant rör visas i figur 147).
Låt oss mentalt välja flera sektioner i röret, vars områden kommer att betecknas med S 1, S 2, S 3. Under en viss tidsperiod t måste en vätska med samma volym (samma massa) passera genom var och en av dessa sektioner. All vätska som passerar genom den första sektionen under tiden t måste passera genom den andra sektionen och tredje sektionen. Om så inte var fallet och mindre vätska passerade genom en sektion med area S3 under tiden t än genom en sektion med area S2, så borde överskottsvätskan ha samlats någonstans. Men vätskan fyller röret, och det finns ingenstans för det att samlas. Observera att vi antar att en vätska med en given massa har samma volym överallt, att den inte kan komprimeras (en vätska sägs vara inkompressibel).
Hur kan en vätska som har strömmat genom den första sektionen "ha tid" att strömma genom en mycket mindre sektion med area S2 samtidigt? För att detta ska hända, när man passerar genom smala delar av röret, måste vätskerörelsens hastighet vara större än vid passage genom breda delar.
2. Vad är Bernoullis lag?
2. Trycket på vätskan som strömmar i röret är större i de delar av röret där hastigheten för dess rörelse är lägre, och vice versa, i de delar där hastigheten är högre är trycket lägre.
3. Kan vi anse att Bernoullis lag är en konsekvens av lagen om energibevarande?
3. Du kan. Hastighet och tryck. Eftersom när en vätska passerar från en bred sektion av röret till en smal sektion ökar flödeshastigheten, vilket betyder att någonstans på gränsen mellan rörets smala och breda sektion får vätskan acceleration. Och enligt Newtons andra lag, för att detta ska hända, måste en kraft verka på denna gräns.
Denna kraft kan bara vara skillnaden mellan tryckkrafterna i rörets breda och smala sektion (trots allt är röret horisontellt, så tyngdkraften är densamma överallt). I en bred sektion av röret bör trycket vara större än i en smal sektion.
Denna slutsats följer direkt av lagen om energibevarande.
4. Vilken typ av mekanisk kraft är den kraft som accelererar vätskans rörelse i flaskhalsar i ett rör?
4. Tryckkraften hos en vätska är den elastiska kraften hos en komprimerad vätska.
5. Varför är hålen på brandslangens ändar smala?
5. Eftersom i smala delar av rör är vätskeflödeshastigheten hög
6. Vad är skillnaden mellan en vattenstrålepump och en sprutpistol?
6. Trycket hos vätskan som strömmar i röret är större i de delar av röret där hastigheten för dess rörelse är mindre, och vice versa, i de delar där hastigheten är större är trycket mindre.
Det är därför möjligt att välja ett så litet tvärsnitt att trycket i den är mindre än atmosfärstrycket. Detta är grunden för driften av en vattenstrålepump. En vattenström leds genom rör A med ett smalt hål i änden (bild 148). Vätsketrycket vid hålet kan göras mindre än atmosfäriskt. Därefter sugs luften från det evakuerade kärlet genom rör B till änden av rör A och avlägsnas tillsammans med vattnet.
Bernoullis lag gäller inte bara för vätskor, utan även för gaser, om inte gasen är tillräckligt komprimerad för att ändra dess volym. Därför, i de smala delarna av rören genom vilka gas strömmar, kan trycket också göras mindre än atmosfäriskt. Detta är grunden för verkan av en sprutpistol, där ett snabbt flöde av gas bär vätska med sig.
