Obsah článku
PLYN– jeden zo stavov agregácie látky, v ktorom sú častice, z ktorých pozostáva, (atómy, molekuly) umiestnené v značnej vzdialenosti od seba a voľne sa pohybujú. Na rozdiel od kvapaliny a tuhej látky, kde sú molekuly v tesnej blízkosti a sú navzájom spojené výraznými príťažlivými a odpudivými silami, sa interakcia molekúl v plyne prejavuje len počas krátkych okamihov ich priblíženia (zrážky). V tomto prípade dochádza k prudkej zmene veľkosti a smeru rýchlosti pohybu kolidujúcich častíc.
Názov „plyn“ pochádza z gréckeho slova „chaos“ a zaviedol ho Van Helmont na začiatku 17. storočia a dobre odráža skutočnú povahu pohybu častíc v plyne, ktorý sa vyznačuje úplným neporiadkom a chaosom. Na rozdiel napríklad od kvapalín, plyny netvoria voľný povrch a rovnomerne vyplňujú celý objem, ktorý majú k dispozícii.
Plynné skupenstvo, ak zarátame ionizované plyny, je najbežnejším stavom hmoty vo Vesmíre (planetárne atmosféry, hviezdy, hmloviny, medzihviezdna hmota atď.).
Ideálny plyn.
Zákony, ktoré určujú vlastnosti a správanie plynu, sa najľahšie formulujú pre prípad takzvaného ideálneho plynu alebo plyn s relatívne nízkou hustotou. V takomto plyne sa predpokladá, že priemerná vzdialenosť medzi molekulami je veľká v porovnaní s polomerom pôsobenia medzimolekulových síl. Rádovú veľkosť tejto priemernej vzdialenosti možno definovať ako , kde – n počet častíc na jednotku objemu alebo číselná hustota plynu. Ak použijeme približný model interakcie častíc plynu, v ktorom sú molekuly reprezentované ako pevné elastické guľôčky s priemerom d, potom sa podmienka ideálnosti plynu zapíše ako nd 3 = 3·10 –8 cm To znamená, že plyn je ideálny, ak n p = 1 atm, teplota T = 273K), keďže za týchto podmienok je počet molekúl v jednom kubickom centimetri plynu rovný 2,69·10 19 cm –3 (Loschmidtovo číslo). Pri stálom tlaku plynu platí, že čím vyššia je teplota plynu, tým lepšie je splnená podmienka ideálnosti, pretože hustota plynu, ako vyplýva zo stavovej rovnice ideálneho plynu, je v tomto prípade nepriamo úmerná jeho teplote.
Zákony ideálneho plynu boli objavené experimentálne naraz. Takže späť v 17. storočí. Bol zavedený zákon Boyle-Mariotte
(1) pV= konštanta,
(2), z ktorého vyplýva, že zmena objemu plynu V pri konštantnej teplote T sprevádzaná takouto zmenou jeho tlaku pže ich produkt zostáva konštantný.
Ak je plyn v podmienkach, keď jeho tlak zostáva konštantný, ale teplota sa mení (takéto podmienky možno dosiahnuť napríklad umiestnením plynu do nádoby uzavretej pohyblivým piestom), potom je Gay-Lussacov zákon splnený.
tie. pri stálom tlaku je pomer objemu plynu k jeho teplote konštantný. Oba tieto zákony sú spojené do univerzálnej Clapeyron-Mendelejevovej rovnice, ktorá sa tiež nazýva stavová rovnica ideálneho plynu
(3) pV= n RT.
Tu n je počet mólov plynu, R= 8,317 J/mol· K– univerzálna plynová konštanta. Mol akejkoľvek látky je množstvo látky, ktorej hmotnosť v gramoch sa rovná atómovej alebo molekulovej hmotnosti látky. M. Na druhej strane, molekulová hmotnosť látky je pomer hmotnosti molekuly tejto látky k takzvanej jednotke atómovej hmotnosti (am.m.u.), čo sa považuje za hmotnosť rovnajúcu sa 1/12 hmotnosti atómu 12 C (izotop uhlíka s hmotnostným číslom 12) ( cm. IZOTOPY). Zároveň o 1 hod. = 1,66·10 –27 kg.
Jeden mol akejkoľvek látky obsahuje rovnaký počet molekúl, ktorý sa rovná Avogadrovmu číslu Krtko-1. Počet mólov daného množstva látky je určený pomerom hmotnosti látky m na svoju molekulovú hmotnosť, t.j. n = m/M .
Použitie vzťahu n = N/V= n N A/V stavová rovnica môže byť reprezentovaná vo forme, ktorá súvisí s tlakom, hustotou a teplotou
(4) p = nkT,
kde je zadaná hodnota
k = R/N A= 1,38·10 –23 J/K, čo sa nazýva Boltzmannova konštanta.
Stavovú rovnicu v tvare (3) alebo (4) je možné zdôvodniť aj metódami kinetickej teórie plynov, čo umožňuje najmä dať výraznejší fyzikálny význam Boltzmannovej konštante k (cm. MOLEKULÁRNO-KINETICKÁ TEÓRIA).
Avogadrov zákon vyplýva priamo zo stavovej rovnice ideálneho plynu: pri rovnakých tlakoch a teplotách rovnaké objemy akéhokoľvek plynu obsahujú rovnaký počet molekúl . Z tohto zákona vyplýva aj opačné tvrdenie: rôzne plyny obsahujúce rovnaký počet molekúl zaberajú rovnaký objem pri rovnakých tlakoch a teplotách. Najmä za normálnych podmienok mol akéhokoľvek plynu zaberá objem
Na základe tejto hodnoty je ľahké určiť Loschmidtovo číslo
Kde by v 2 s – priemerná hodnota druhej mocniny rýchlosti molekúl, m- hmotnosť molekuly.
Priemerná kinetická energia molekúl plynu (na jednu molekulu) je určená výrazom
Kinetická energia translačného pohybu atómov a molekúl, spriemerovaná za obrovský počet náhodne sa pohybujúcich častíc, je mierou toho, čo sa nazýva teplota. Ak teplota T sa meria v stupňoch Kelvina (K), potom jeho vzťah s E k je daný vzťahom
Tento vzťah umožňuje najmä dať jasnejší fyzikálny význam Boltzmannovej konštante
k= 1,38·10 –23 J/K, čo je vlastne konverzný faktor, ktorý určuje, aká časť joulu je obsiahnutá v stupňoch.
Pomocou (6) a (7) zistíme, že (1/3) m b v 2 s = kT. Dosadením tohto vzťahu do (5) dostaneme stavovú rovnicu ideálneho plynu v tvare
p = nkT, ktorý už bol získaný z Clapeyronovej-Mendelejevovej rovnice (3).
Z rovníc (6) a (7) môžeme určiť hodnotu strednej kvadratickej rýchlosti molekúl
Výpočty pomocou tohto vzorca pre T= 273 K sa uvádza pre molekulárny vodík b v s kv= 1838 m/s, pre dusík – 493 m/s, pre kyslík – 461 m/s atď.
Distribúcia molekúl podľa rýchlosti.
Vyššie uvedené hodnoty b v s kv nám umožňujú získať predstavu o rádovej veľkosti priemerných tepelných rýchlostí molekúl pre rôzne plyny. Samozrejme, nie všetky molekuly sa pohybujú rovnakou rýchlosťou. Medzi nimi je určitý podiel molekúl s nízkou rýchlosťou a naopak určitý počet pomerne rýchlych molekúl. Väčšina molekúl má však rýchlosti, ktorých hodnoty sú zoskupené vzhľadom na najpravdepodobnejšiu hodnotu pri danej teplote, ktorá sa veľmi výrazne nelíši od hodnôt uvedených vzorcom (8). Toto rozloženie molekúl podľa rýchlosti vzniká v plyne ako výsledok výmeny hybnosti a energie pri početných zrážkach molekúl medzi sebou a so stenami nádoby molekúl rýchlosťou, zodpovedajúcou stavu tepelnej rovnováhy v plyne, bol prvýkrát teoreticky stanovený Maxwell. Pomocou Maxwellovej distribúcie sa určí relatívny podiel molekúl, ktorých absolútne rýchlosti ležia v určitom úzkom rozsahu hodnôt dv.
Typ distribúcie dn/ndv, popísané výrazom (9), pre dve rôzne teploty ( T 2 > T 1) je znázornený na obr.
Pomocou Maxwellovho rozdelenia je možné vypočítať také dôležité charakteristiky plynu, ako je priemerná, odmocnina a najpravdepodobnejšia rýchlosť tepelného pohybu molekúl, vypočítať priemerný počet zrážok molekúl so stenou nádoby atď. Napríklad priemerná tepelná rýchlosť molekúl, čo je vlastne aritmetická stredná rýchlosť, je určená vzorcom
Najpravdepodobnejšia molekulová rýchlosť zodpovedajúca maximu kriviek uvedených na obr. 1, definovaný ako
Hodnoty rýchlostí určené vzorcami (8), (10) a (11) sa zdajú byť blízke. V čom
(12) b v c = 0,93 b v s kv, č V= 0,82b v s kv
Vnútorná energetická a tepelná kapacita ideálneho plynu.
Na zmenu skupenstva daného objemu plynu (napríklad na jeho zohriatie alebo ochladenie) je potrebné buď na ňom vykonať mechanickú prácu, alebo mu odovzdať určité množstvo tepla kontaktom s inými telesami. Tieto zmeny sú kvantitatívne vyjadrené pomocou prvého zákona termodynamiky, ktorý odráža najdôležitejší zákon prírody: zachovanie mechanickej a tepelnej energie tela. Formuláciu prvého zákona pre nekonečne malý kvázistatický proces možno znázorniť ako ( cm. TERMODYNAMIKA).
(13) d Q = dU+d A
Tu d Q- elementárne množstvo tepla odovzdané telu, dU- zmena jeho vnútornej energie,
d A = pdV– elementárna práca vykonaná plynom pri zmene jeho objemu (táto práca sa rovná, s opačným znamienkom, elementárnej práci vykonanej vonkajšími silami na plyn). Označenie dU zodpovedá celkovému diferenciálu premennej U. To znamená, že zvýšenie vnútornej energie počas prechodu plynu z niektorého stavu 1 do stavu 2 môže byť reprezentované ako integrál
Označenia d Q a d A znamená, že vo všeobecnom prípade ich integrál nemôže byť reprezentovaný ako rozdiel medzi zodpovedajúcimi hodnotami v konečnom a počiatočnom stave plynu, preto integrácia (13) v celom procese vedie k vzťahu
Q = U 2 – U 1 + A
Pojem tepelná kapacita plynu sa zavádza ako množstvo tepla, ktoré sa musí odovzdať plynu, aby sa jeho teplota zvýšila o jeden stupeň Kelvina. Potom podľa definície
V nasledujúcom texte C označuje tepelnú kapacitu na mól plynu alebo molárnu tepelnú kapacitu. Vnútorná energia U stanovená aj pre jeden mól plynu. Ak sa plyn zahrieva pri konštantnom objeme ( izochorický proces), t.j. práca vykonaná plynom je teda nulová
Ak sa stav plynu mení pri konštantnom tlaku ( izobarický proces), potom v súlade s (13)
Pomocou stavovej rovnice ideálneho plynu (3) at v= 1 dáva
V dôsledku toho sú molárne tepelné kapacity ideálneho plynu pri konštantnom tlaku a pri konštantnom objeme spojené vzťahom
(16) C str = Životopis + R
Vnútorná energia plynu vo všeobecnosti pozostáva z kinetickej energie translačného a rotačného pohybu molekúl, energie vnútorného (vibračného) pohybu atómov v molekule, ako aj z potenciálnej energie interakcie medzi molekulami. V prípade ideálneho plynu možno zanedbať príspevok posledného člena k celkovej energii.
V klasickej štatistickej mechanike je dokázaná takzvaná veta o rovnomernom rozdelení kinetickej energie na stupne voľnosti molekúl, podľa ktorej pre každý stupeň voľnosti molekuly v stave tepelnej rovnováhy pripadá v priemere energia rovná (1/2) kT.
Pre plyny pozostávajúce z monoatomických molekúl (napríklad inertné plyny) je priemerná kinetická energia na atóm určená vzťahom (7), pretože zodpovedá iba translačnému pohybu atómov (3 stupne voľnosti). V tomto prípade
Je dôležité, že pre ideálny plyn z monatomických molekúl závisí vnútorná energia iba od teploty a nezávisí od objemu.
Pre lineárne dvojatómové molekuly je počet stupňov voľnosti päť (o jeden stupeň voľnosti menej ako pre systém dvoch nezávislých atómov, pretože v molekule sú tieto atómy spojené pevnou väzbou). rotačný pohyb molekuly voči dvom vzájomne kolmým osám. V čom
Ak atómy v molekule tiež vibrujú, potom podľa klasickej teórie prítomnosť vibračného pohybu prispieva k priemernej energii molekuly rovnajúcej sa kT(Od kT/2, ktoré možno pripísať kinetickej a potenciálnej energii vibrácií. Potom v prípade molekuly vytvorenej z atómov,
Kde i = n príspevok + n otočiť + 2 n počet je celkový počet stupňov voľnosti molekuly. V čom n post = 3. Pre lineárnu molekulu n rotácia = 2, n počet = 3 N– 5. Pre všetky ostatné molekuly n rotácia = 3, n počet = 3 N – 6.
Klasická teória vo všeobecnosti správne opisuje tepelné javy v plyne v niektorých úzkych teplotných rozsahoch, ale teplotná závislosť tepelnej kapacity ako celku, pozorovaná v experimente, sa správa ďaleko inak, ako predpovedala klasická teória. Tento rozpor medzi teóriou a experimentom bol pochopený až s príchodom kvantovej teórie tepelnej kapacity, založenej na myšlienke diskrétnosti rotačných a vibračných úrovní molekúl. Pri nízkych teplotách sa pozoruje iba translačný pohyb molekúl. So stúpajúcou teplotou sa do rotačného pohybu zapája stále väčší počet molekúl. Ak je priemerná tepelná energia kT výrazne prevyšuje energiu prvej rotačnej hladiny, mnohé rotačné hladiny sú už v molekule excitované. V tomto prípade sa diskrétnosť úrovní stáva nevýznamnou a tepelná kapacita sa rovná jej klasickej hodnote. Podobná situácia nastáva pri budení vibračných stupňov voľnosti. Kvantová teória plne vysvetľuje povahu teplotnej závislosti tepelnej kapacity, jej spojitú povahu, charakterizovanú postupným zapájaním rôznych stupňov voľnosti molekúl do „hry“.
Izotermické a adiabatické procesy v plyne. Spolu s procesmi zmeny parametrov plynu, ktoré sa vyskytujú pri konštantnom objeme alebo pri konštantnom tlaku, izotermické ( T= konštanta, vnútorná energia plynu zostáva nezmenená) a adiabatické (bez odoberania alebo dodávania tepla plynu) procesy. V prvom prípade sa všetko teplo dodávané do plynu spotrebuje na mechanickú prácu a zmena tlaku a objemu na jeden mól plynu spĺňa podmienku pV = P.T.= konšt. IN p-V súradnice na rovine, zodpovedajúce závislosti tvoria rodinu izoterm.
Pre adiabatický proces (d Q= 0) z (13) a (14) vyplýva
CV dT + pdV = 0
Ideálna stavová rovnica plynu dáva
dT = R –1 (pdV + Vdp).
Pomocou (16) možno rovnicu adiabatického procesu znázorniť v diferenciálnej forme
(17)g pdv + Vdp= 0, kde g = S p/ŽIVOTOPIS– pomer tepelných kapacít pri konštantnom tlaku a konštantnom objeme, nazývaný adiabatická konštanta. Diferenciálny vzťah (17) pri g = const zodpovedá adiabatickej rovnici pV g = konšt
(18) TV g – 1 = konšt
Pretože g > 1 vyplýva z (18), že pri adiabatickej kompresii sa plyn ohrieva a pri expanzii ochladzuje. Tento jav nachádza uplatnenie napríklad v dieselových motoroch, kde dochádza k zapáleniu horľavej zmesi v dôsledku adiabatickej kompresie.
Rýchlosť zvuku v plyne.
Z hydrogasdynamiky je známe, že rýchlosť zvuku v spojitom prostredí je určená vzťahom
V pôvodných teóriách (Newton) sa verilo, že tlak a hustota spolu súvisia obvyklou stavovou rovnicou, t.j. p/r = konšt. To zodpovedá predpokladu, že teplotné rozdiely medzi kondenzáciou a zriedením plynu vo zvukovej vlne sa okamžite vyrovnávajú, t.j. šírenie zvuku je izotermický proces. V tomto prípade má formu Newtonov vzorec pre rýchlosť zvuku
Tento vzorec však odporoval experimentu. Laplace bol prvý, kto pochopil, že kolísanie hustoty a súvisiace kolísanie teploty vo zvukovej vlne prebieha tak rýchlo, že pre takéto procesy je prenos tepla nepodstatný a nedochádza k vyrovnávaniu teploty. To znamená, že namiesto izotermickej rovnice treba použiť adiabatickú rovnicu. Potom výraz pre rýchlosť zvuku nadobúda formu
Rýchlosť zvuku v plyne má rádovo rovnakú veľkosť ako priemerná tepelná alebo efektívna rýchlosť molekúl. Je to pochopiteľné, pretože poruchy vo zvukovej vlne prenášajú molekuly pohybujúce sa tepelnou rýchlosťou. Pre molekulárny dusík je napríklad g = 1,4 a rýchlosť zvuku pri T= 273K sa rovná 337 m/s. Priemerná tepelná rýchlosť molekúl dusíka b v s za rovnakých podmienok sa rovná 458 m/s.
Skutočné plyny.
So zvyšujúcim sa tlakom a klesajúcou teplotou sa stav plynu začína čoraz viac odchyľovať od ideálu. Experiment ukázal napríklad, že pre dusík N 2 pri teplote T= 273 K a tlak p=100 atm, chyba pri určení objemu plynu, ak použijeme stavovú rovnicu (3), môže dosiahnuť 7 %. Je to spôsobené tým, že pri takomto tlaku sú molekuly plynu od seba v priemere oddelené na vzdialenosť, ktorá je iba dvojnásobkom ich vlastnej veľkosti a vlastný objem molekúl je iba 20-krát menší ako objem plynu. . S ďalším zvyšovaním tlaku je čoraz dôležitejšie brať do úvahy vplyv síl medzimolekulovej interakcie a vnútorného objemu molekúl na správanie plynu.
Zohľadňuje tak vnútorný objem molekúl (konštantný b) a vplyv príťažlivých síl medzi molekulami (konšt a). Z tejto rovnice vyplýva najmä existencia experimentálne pozorovanej kritickej teploty a kritického stavu. Kritický stav je charakterizovaný hodnotou T k a jej zodpovedajúce hodnoty p k A Vk. Pri kritickej teplote T k zaniká rozdiel medzi rôznymi stavmi hmoty. Nad touto teplotou je prechod z kvapaliny na plyn alebo naopak z plynu na kvapalinu kontinuálny.
Transportné procesy v plynoch.
Ak sa v plyne vytvorí akákoľvek heterogenita jeho parametrov (napríklad rôzne teploty plynu alebo rôzne koncentrácie zložiek plynnej zmesi v rôznych častiach nádoby), potom dochádza k odchýlkam stavu plynu od rovnováhy, ktoré sú sprevádzané prenos energie ( tepelná vodivosť) alebo hmotnosť zložiek zmesi ( difúzia) z jednej časti plavidla do druhej. Ak existuje rozdiel v rýchlosti pohybu rôznych vrstiev plynu (napríklad, keď plyn prúdi potrubím), dochádza k prenosu priečnej hybnosti ( viskozita). Všetky tieto javy spája jeden spoločný názov prenosové procesy. Pri ich popise je obzvlášť dôležité brať do úvahy povahu zrážok molekúl v plyne. Rádové hodnoty zodpovedajúcich koeficientov prenosu (kinetické koeficienty) a charakter ich závislosti od hlavných parametrov udáva elementárna kinetická teória plynu, založená na modeli molekúl vo forme pevných elastických guľôčok a na koncepcii strednej voľnej dráhy molekúl. Na prenos energie v plyne sa odoberá
Kde q – hustota toku energie (tepelný tok), kv s l, k = 2,5(R/M)h,
r D= 1,2 h
Reálnejšie modely interakcie molekúl v plyne zavádzajú zmeny v charaktere závislosti koeficientov prenosu od teploty, čo umožňuje zabezpečiť lepšiu zhodu medzi teóriou a výsledkami experimentálnych meraní týchto koeficientov.
Vladimír Ždanov
Keď absolútna teplota ideálneho plynu klesne 1,5-krát, priemerná kinetická energia tepelného pohybu molekúl
1) sa zvýši 1,5-krát
2) sa zníži 1,5-krát
3) sa zníži 2,25-krát
4) sa nezmení
Riešenie.
Keď absolútna teplota klesne 1,5-krát, priemerná kinetická energia sa tiež zníži 1,5-krát.
Správna odpoveď: 2.
odpoveď: 2
Keď absolútna teplota ideálneho plynu klesne 4-krát, stredná kvadratická rýchlosť tepelného pohybu jeho molekúl
1) sa zníži 16-krát
2) sa zníži 2-krát
3) sa zníži 4-krát
4) sa nezmení
Riešenie.
Absolútna teplota ideálneho plynu je úmerná druhej mocnine strednej štvorcovej rýchlosti: Keď teda absolútna teplota klesne 4-krát, stredná kvadratická rýchlosť jeho molekúl sa zníži 2-krát.
Správna odpoveď: 2.
Vladimir Pokidov (Moskva) 21.05.2013 16:37
Poslali nám taký úžasný vzorec ako E = 3/2kT Priemerná kinetická energia tepelného pohybu molekúl ideálneho plynu je priamo úmerná jeho teplote, keďže sa mení aj priemerná kinetická energia tepla. pohyb molekúl.
Alexej
Dobrý deň
Je to tak, v skutočnosti je teplota a priemerná energia tepelného pohybu jedno a to isté. Ale v tomto probléme sa nás pýtajú na rýchlosť, nie na energiu
Keď sa absolútna teplota ideálneho plynu zvýši 2-krát, priemerná kinetická energia tepelného pohybu molekúl
1) sa nezmení
2) sa zvýši 4-krát
3) sa zníži 2-krát
4) sa zvýši 2-krát
Riešenie.
Priemerná kinetická energia tepelného pohybu molekúl ideálneho plynu je priamo úmerná absolútnej teplote, napríklad pre monatomický plyn:
Keď sa absolútna teplota zvýši dvakrát, priemerná kinetická energia sa tiež zvýši dvakrát.
Správna odpoveď: 4.
odpoveď: 4
Keď absolútna teplota ideálneho plynu klesne 2-krát, priemerná kinetická energia tepelného pohybu molekúl
1) sa nezmení
2) sa zníži 4-krát
3) sa zníži 2-krát
4) sa zvýši 2-krát
Riešenie.
Priemerná kinetická energia tepelného pohybu molekúl ideálneho plynu je priamo úmerná absolútnej teplote:
Keď absolútna teplota klesne 2-krát, priemerná kinetická energia sa tiež zníži 2-krát.
Správna odpoveď: 3.
odpoveď: 3
Keď sa stredná kvadratická rýchlosť tepelného pohybu molekúl zvýši 2-krát, priemerná kinetická energia tepelného pohybu molekúl
1) sa nezmení
2) sa zvýši 4-krát
3) sa zníži 4-krát
4) sa zvýši 2-krát
Riešenie.
V dôsledku toho dvojnásobné zvýšenie strednej štvorcovej rýchlosti tepelného pohybu povedie k štvornásobnému zvýšeniu priemernej kinetickej energie.
Správna odpoveď: 2.
odpoveď: 2
Alexey (Petrohrad)
Dobrý deň
Obidve vzorce platia. Vzorec použitý v riešení (prvá rovnosť) je jednoducho matematický zápis na definíciu priemernej kinetickej energie: že musíte vziať všetky molekuly, vypočítať ich kinetické energie a potom vziať aritmetický priemer. Druhá (identická) rovnosť v tomto vzorci je len definíciou toho, čo je stredná odmocnina rýchlosti.
Váš vzorec je v skutočnosti oveľa vážnejší, ukazuje, že priemerná energia tepelného pohybu môže byť použitá ako miera teploty.
Keď stredná kvadratická rýchlosť tepelného pohybu molekúl klesne 2-krát, priemerná kinetická energia tepelného pohybu molekúl
1) sa nezmení
2) sa zvýši 4-krát
3) sa zníži 4-krát
4) sa zvýši 2-krát
Riešenie.
Priemerná kinetická energia tepelného pohybu molekúl je úmerná druhej mocnine strednej štvorcovej rýchlosti tepelného pohybu molekúl:
V dôsledku toho zníženie strednej kvadratickej rýchlosti tepelného pohybu 2 krát povedie k zníženiu priemernej kinetickej energie 4 krát.
Správna odpoveď: 3.
odpoveď: 3
Keď sa priemerná kinetická energia tepelného pohybu molekúl zvýši 4-krát, ich stredná kvadratická rýchlosť
1) sa zníži 4-krát
2) sa zvýši 4-krát
3) sa zníži 2-krát
4) sa zvýši 2-krát
Riešenie.
V dôsledku toho, so štvornásobným zvýšením priemernej kinetickej energie tepelného pohybu molekúl, sa ich stredná kvadratická rýchlosť zvýši dvakrát.
Správna odpoveď: 4.
odpoveď: 4
Alexey (Petrohrad)
Dobrý deň
Znak je identická rovnosť, teda rovnosť, ktorá je v skutočnosti vždy splnená, keď sa objaví, znamená to, že množstvá sú z definície rovnaké.
Yana Firsova (Gelendzhik) 25.05.2012 23:33
Jurij Shoitov (Kursk) 10.10.2012 10:00
Dobrý deň, Alexey!
Vo vašom riešení je chyba, ktorá nemá vplyv na odpoveď. Prečo ste potrebovali hovoriť o druhej mocnine priemernej hodnoty rýchlostného modulu vo vašom riešení? V zadaní takýto výraz nie je. Navyše sa vôbec nerovná strednej kvadratickej hodnote, ale je iba úmerná. Preto je vaša identita falošná.
Jurij Shoitov (Kursk) 10.10.2012 22:00
Dobrý večer, Alexey!
Ak je to tak, aký je vtip, že tú istú veličinu označujete v tom istom vzorci inak?! Možno preto, aby to bolo vedeckejšie. Verte mi, v našej metóde výučby fyziky si toto „dobro“ vystačí aj bez vás.
Alexey (Petrohrad)
Len nechápem, čo ťa trápi. Napísal som, že druhá mocnina strednej štvorcovej rýchlosti je podľa definície priemerná hodnota druhej mocniny rýchlosti. B je jednoducho súčasťou označenia pre strednú kvadratúru rýchlosti a b je postup spriemerovania.
Keď sa priemerná kinetická energia tepelného pohybu molekúl zníži 4-krát, ich stredná kvadratická rýchlosť
1) sa zníži 4-krát
2) sa zvýši 4-krát
3) sa zníži 2-krát
4) sa zvýši 2-krát
Riešenie.
Priemerná kinetická energia tepelného pohybu molekúl je úmerná druhej mocnine strednej kvadratickej rýchlosti:
V dôsledku toho, keď sa priemerná kinetická energia tepelného pohybu molekúl zníži 4-krát, ich stredná kvadratická rýchlosť sa zníži 2-krát.
Správna odpoveď: 3.
odpoveď: 3
Keď sa absolútna teplota monatomického ideálneho plynu zvýši 2-krát, stredná kvadratická rýchlosť tepelného pohybu molekúl
1) sa zníži o faktor
2) sa bude postupne zvyšovať
3) sa zníži 2-krát
4) sa zvýši 2-krát
Riešenie.
Absolútna teplota ideálneho monatomického plynu je úmerná druhej mocnine strednej štvorcovej rýchlosti tepelného pohybu molekúl. naozaj:
V dôsledku toho, keď sa absolútna teplota ideálneho plynu zvýši 2-krát, stredná kvadratická rýchlosť tepelného pohybu molekúl sa zvýši o faktor.
Správna odpoveď: 2.
odpoveď: 2
Keď absolútna teplota ideálneho plynu klesne 2-krát, stredná kvadratická rýchlosť tepelného pohybu molekúl
1) sa zníži o faktor
2) sa bude postupne zvyšovať
3) sa zníži 2-krát
4) sa zvýši 2-krát
Riešenie.
Absolútna teplota ideálneho plynu je úmerná druhej mocnine strednej kvadratickej rýchlosti tepelného pohybu molekúl. naozaj:
V dôsledku toho, keď absolútna teplota ideálneho plynu klesne 2-krát, stredná kvadratická rýchlosť tepelného pohybu molekúl sa zníži o faktor.
Správna odpoveď: 1.
odpoveď: 1
Alexey (Petrohrad)
Dobrý deň
Nenechajte sa zmiasť, priemerná hodnota druhej mocniny rýchlosti sa nerovná druhej mocnine priemernej rýchlosti, ale druhej mocnine strednej odmocniny rýchlosti. Priemerná rýchlosť molekuly plynu je vo všeobecnosti nulová.
Jurij Shoitov (Kursk) 11.10.2012 10:07
Vy ste ten, kto je mätúci, a nie hosť.
V celej školskej fyzike písmeno v bez šípky označuje modul rýchlosti. Ak je nad týmto písmenom čiara, znamená to priemernú hodnotu rýchlostného modulu, ktorá je vypočítaná z Maxwellovho rozdelenia a rovná sa 8RT/pi*mu. Druhá odmocnina strednej štvorcovej rýchlosti je 3RT/pi*mu. Ako vidíte, vo vašej identite nie je žiadna rovnosť.
Alexey (Petrohrad)
Dobrý deň
Ani neviem, čo povedať, je to asi otázka notácie. V Myakishevovej učebnici je stredná štvorcová rýchlosť označená týmto spôsobom, Sivukhin. Ako zvyknete označovať túto hodnotu?
Igor (kto potrebuje, vie) 01.02.2013 16:15
Prečo ste vypočítali teplotu ideálneho plynu pomocou vzorca kinetickej energie? Koniec koncov, stredná kvadratická rýchlosť sa zistí podľa vzorca: http://reshuege.ru/formula/d5/d5e3acf50adcde572c26975a0d743de1.png = odmocnina z (3kT/m0)
Alexey (Petrohrad)
Dobrý deň
Ak sa pozriete pozorne, uvidíte, že vaša definícia strednej kvadratickej rýchlosti je rovnaká ako v riešení.
Podľa definície sa druhá mocnina strednej štvorcovej rýchlosti rovná strednej štvorci rýchlosti a práve prostredníctvom nej sa určuje teplota plynu.
Keď sa priemerná kinetická energia tepelného pohybu molekúl zníži 2-krát, absolútna teplota
1) sa nezmení
2) sa zvýši 4-krát
3) sa zníži 2-krát
4) sa zvýši 2-krát
Riešenie.
Priemerná kinetická energia tepelného pohybu molekúl ideálneho plynu je priamo úmerná absolútnej teplote:
V dôsledku toho, keď sa priemerná kinetická energia tepelného pohybu zníži dvakrát, absolútna teplota plynu sa tiež zníži dvakrát.
Správna odpoveď: 3.
odpoveď: 3
V dôsledku zahrievania neónu sa teplota tohto plynu zvýšila 4-krát. Priemerná kinetická energia tepelného pohybu jeho molekúl v tomto prípade
1) zvýšená 4-krát
2) zvýšená 2-krát
3) znížená 4-krát
4) sa nezmenil
Keď sa teda neón zahreje 4-krát, priemerná kinetická energia tepelného pohybu jeho molekúl sa zvýši 4-krát.
Správna odpoveď: 1.
V tejto lekcii si rozoberieme fyzikálnu veličinu, ktorú poznáme už z ôsmeho ročníka - teplotu. Jeho definíciu doplníme ako mieru tepelnej rovnováhy a mieru priemernej kinetickej energie. Popíšeme si nevýhody niektorých a výhody iných metód merania teplôt, zavedieme pojem absolútnej teplotnej stupnice a na záver odvodíme závislosť kinetickej energie molekúl plynu a tlaku plynu od teploty.
Sú na to dva dôvody:
- Rôzne teplomery používajú ako indikátor rôzne látky, takže teplomery reagujú rôzne na rovnakú zmenu teploty v závislosti od vlastností konkrétnej látky;
- Svojvoľnosť pri výbere východiskového bodu pre teplotnú stupnicu.
Preto takéto teplomery nie sú vhodné na žiadne presné meranie teploty. A od osemnásteho storočia sa začali používať presnejšie teplomery, ktorými sú plynové teplomery (pozri obr. 2)
Ryža. 2. Plynový teplomer ()
Dôvodom je skutočnosť, že plyny expandujú rovnako, keď sa teplota zmení o rovnakú hodnotu. Pre plynové teplomery platí:
To znamená, že na meranie teploty sa zaznamenáva buď zmena tlaku pri konštantnom objeme, alebo objem pri konštantnom tlaku.
Plynové teplomery často používajú riedený vodík, ktorý, ako si pamätáme, veľmi dobre zapadá do modelu ideálneho plynu.
Okrem nedokonalosti domácich teplomerov existuje aj nedokonalosť mnohých váh, ktoré sa používajú v každodennom živote. Najmä stupnica Celzia, ktorá je nám najznámejšia. Rovnako ako u teplomerov, tieto stupnice vyberajú náhodnú počiatočnú úroveň (pre Celziovu stupnicu je to teplota topenia ľadu). Preto na prácu s fyzikálnymi veličinami je potrebná iná, absolútna mierka.
Túto stupnicu zaviedol v roku 1848 anglický fyzik William Thompson (Lord Kelvin) (obr. 3). S vedomím, že so zvyšujúcou sa teplotou sa zvyšuje aj tepelná rýchlosť pohybu molekúl a atómov, nie je ťažké určiť, že pri klesajúcej teplote rýchlosť klesá a pri určitej teplote sa skôr či neskôr stane nulovou, rovnako ako tlak ( na základe základnej rovnice MKT). Táto teplota bola zvolená ako východiskový bod. Je zrejmé, že teplota nemôže dosiahnuť hodnotu nižšiu ako je táto hodnota, preto sa nazýva „teplota absolútnej nuly“. Pre pohodlie bol 1 stupeň na stupnici Kelvin uvedený v súlade s 1 stupňom na stupnici Celzia.
Takže dostaneme nasledovné:
Označenie teploty - ;
Jednotka merania - K, "kelvin"
Prevod do Kelvinovej stupnice:
Teplota absolútnej nuly je teda teplota
Ryža. 3. William Thompson ()
Teraz, aby sme určili teplotu ako mieru priemernej kinetickej energie molekúl, má zmysel zovšeobecniť úvahy, ktoré sme uviedli pri definovaní absolútnej teplotnej stupnice:
Takže, ako vidíme, teplota je skutočne mierou priemernej kinetickej energie translačného pohybu. Špecifický vzorecový vzťah odvodil rakúsky fyzik Ludwig Boltzmann (obr. 4):
Tu je takzvaný Boltzmannov koeficient. Toto je konštanta, ktorá sa číselne rovná:
Ako vidíme, rozmer tohto koeficientu je , to znamená, že je to druh prevodného faktora z teplotnej stupnice na energetickú stupnicu, pretože teraz chápeme, že v skutočnosti sme museli merať teplotu v energetických jednotkách.
Teraz sa pozrime, ako tlak ideálneho plynu závisí od teploty. Za týmto účelom napíšeme základnú rovnicu MKT v nasledujúcom tvare:
a dosaďte do tohto vzorca výraz pre vzťah medzi priemernou kinetickou energiou a teplotou. Dostaneme:
Ryža. 4. Ludwig Boltzmann ()
V ďalšej lekcii si sformulujeme stavovú rovnicu ideálneho plynu.
Bibliografia
- Myakishev G.Ya., Sinyakov A.Z. Molekulárna fyzika. Termodynamika. - M.: Drop, 2010.
- Gendenshtein L.E., Dick Yu.I. Fyzika 10. ročník. - M.: Ilexa, 2005.
- Kasjanov V.A. Fyzika 10. ročník. - M.: Drop, 2010.
- Veľká encyklopédia ropy a zemného plynu ().
- youtube.com().
- E-science.ru ().
Domáca úloha
- Stránka 66: č. 478-481. fyzika. Kniha problémov. 10-11 ročníkov. Rymkevič A.P. - M.: Drop, 2013. ()
- Ako sa určuje stupnica Celziovej teploty?
- Uveďte teplotný rozsah na Kelvinovej stupnici pre vaše mesto v lete a v zime.
- Vzduch pozostáva hlavne z dusíka a kyslíka. Kinetická energia ktorých molekúl plynu je väčšia?
- *Ako sa líši expanzia plynov od expanzie kvapalín a pevných látok?
LEKCIA
Predmet . Teplota je mierou priemernej kinetickej energie molekulárneho pohybu.
Cieľ: rozvíjať poznatky o teplote ako jednom z termodynamických parametrova do tej mierypriemerná kinetická energia molekulárneho pohybu, Kelvinova a Celziova teplotná stupnica a vzťah medzi nimi a meranie teploty pomocou teplomerov.
Typ lekcie: lekciu osvojovania si nových vedomostí.
Vybavenie: ukážka kvapalinového teplomera.
Počas vyučovania
Majú plyny svoj vlastný objem?
Majú plyny tvar?
Vytvárajú plyny prúdy? pretekajú?
Je možné stlačiť plyny?
Ako sa nachádzajú molekuly v plynoch? Ako sa pohybujú?
Čo možno povedať o interakcii molekúl v plynoch?
Organizačná fáza
Aktualizácia referenčných znalostí
Otázky pre triedu
1. Prečo možno považovať plyny za ideálne pri vysokých teplotách?
( Čím vyššia je teplota plynu, tým väčšia je kinetická energia tepelného pohybu molekúl, čo znamená, že plyn je bližšie k ideálnemu .)
2. Prečo sa vlastnosti reálnych plynov pri vysokom tlaku líšia od vlastností ideálnych plynov? (So zvyšujúcim sa tlakom sa vzdialenosť medzi molekulami plynu zmenšuje a ich interakciu už nemožno zanedbávať .)
Komunikácia témy, účelu a cieľov lekcie
Informujeme o téme lekcie.
IV. Motivácia k vzdelávacím aktivitám
Prečo je dôležité študovať plyny a vedieť opísať procesy, ktoré v nich prebiehajú? Svoju odpoveď zdôvodnite pomocou vedomostí, ktoré ste nadobudli vo fyzike a vlastných životných skúseností.
V. Učenie sa nového materiálu
3. Teplota ako termodynamický parameter ideálneho plynu. Stav plynu je opísaný pomocou určitých veličín nazývaných stavové parametre. Existujú:
mikroskopické, t.j. charakteristiky samotných molekúl - veľkosť, hmotnosť, rýchlosť, hybnosť, energia;
makroskopické, t.j. parametre plynu ako fyzického telesa - teplota, tlak, objem.
Molekulárna kinetická teória nám umožňuje pochopiť, aká je fyzikálna podstata takého zložitého pojmu, akým je teplota.
Slovo „teplota“ poznáte už od raného detstva. Teraz sa zoznámime s teplotou ako parametrom.
Vieme, že rôzne telesá môžu mať rôzne teploty. Preto teplota charakterizuje vnútorný stav tela. V dôsledku interakcie dvoch telies s rôznymi teplotami, ako ukazujú skúsenosti, sa ich teploty po určitom čase vyrovnajú. Početné experimenty naznačujú, že teploty telies v tepelnom kontakte sa vyrovnávajú, t.j. medzi nimi vzniká tepelná rovnováha.
Tepelná alebo termodynamická rovnováha nazývaný stav, v ktorom všetky makroskopické parametre v systéme zostávajú nezmenené ľubovoľne dlhý čas . To znamená, že objem a tlak v systéme sa nemenia, agregované stavy látky a koncentrácia látok sa nemenia. Mikroskopické procesy v tele sa však nezastavia ani v tepelnej rovnováhe: polohy molekúl a ich rýchlosti sa pri zrážkach menia. V sústave telies v stave termodynamickej rovnováhy môžu byť objemy a tlaky rôzne, ale teploty sú nevyhnutne rovnaké.Teplota teda charakterizuje stav termodynamickej rovnováhy izolovanej sústavy telies .
Čím rýchlejšie sa molekuly v tele pohybujú, tým silnejší je pocit tepla pri dotyku. Vyššia molekulová rýchlosť zodpovedá vyššej kinetickej energii. Preto je možné na základe teploty získať predstavu o kinetickej energii molekúl.
Teplota je miera kinetickej energie tepelného pohybu molekúl .
Teplota je skalárna veličina; v SI sa meria vKehlvína (K).
2 . Teplotné stupnice. Meranie teploty
Teplota sa meria pomocou teplomerov, ktorých pôsobenie je založené na jave termodynamickej rovnováhy, t.j. Teplomer je zariadenie na meranie teploty dotykom s vyšetrovaným telom. Pri výrobe teplomerov rôznych typov sa berie do úvahy teplotná závislosť rôznych fyzikálnych javov: tepelná rozťažnosť, elektrické a magnetické javy atď.
Ich pôsobenie je založené na tom, že pri zmene teploty sa menia aj iné fyzikálne parametre tela, ako je tlak a objem.
V roku 1787 J. Charles experimentálne stanovil priamu úmernosť medzi tlakom plynu a teplotou. Z experimentov vyplynulo, že pri rovnakom ohreve sa tlak akýchkoľvek plynov mení rovnako. Využitie tejto experimentálnej skutočnosti vytvorilo základ pre vytvorenie plynového teplomera.
Existujú takétypy teplomerov : kvapalina, termočlánky, plyn, odporové teplomery.
Hlavné typy váh:
Vo fyzike vo väčšine prípadov používajú absolútnu teplotnú stupnicu zavedenú anglickým vedcom W. Kelvinom (1848), ktorá má dva hlavné body.
Prvý hlavný bod - 0 K alebo absolútna nula.
Fyzikálny význam absolútnej nuly: je teplota, pri ktorej sa tepelný pohyb molekúl zastaví .
Pri absolútnej nule sa molekuly nepohybujú dopredu. Tepelný pohyb molekúl je nepretržitý a nekonečný. V dôsledku toho je teplota absolútnej nuly v prítomnosti molekúl látky nedosiahnuteľná. Teplota absolútnej nuly je najnižšia teplotná hranica, neexistuje horná hranica.
Druhý hlavný bod - Toto je bod, v ktorom voda existuje vo všetkých troch skupenstvách (tuhé, kvapalné a plynné), nazýva sa to trojitý bod.
V každodennom živote sa na meranie teploty používa iná teplotná stupnica - Celziova stupnica, pomenovaná po švédskom astronómovi A. Celsiusovi a ním zavedená v roku 1742.
Na stupnici Celzia sú dva hlavné body: 0 °C (bod, pri ktorom sa topí ľad) a 100 °C (bod, pri ktorom voda vrie). Označuje sa teplota, ktorá sa určuje na stupnici Celzia t . Celziova stupnica má kladné aj záporné hodnoty.
P 
Pomocou obrázku budeme sledovať súvislosť medzi teplotami na Kelvinovej a Celziovej stupnici.
Hodnota delenia na Kelvinovej stupnici je rovnaká ako na Celziovej stupnici:
ΔT = T 2 - T 1 =( t 2 +273) - ( t 1 +273) = t 2 - t 1 = Δt .
takže,ΔT= Δt, tie. zmena teploty na Kelvinovej stupnici sa rovná zmene teploty na Celziovej stupnici.
TK = t° C+ 273
0 K = -273 °C
0 °С = 273 K
Zadanie triedy .
Opíšte kvapalinový teplomer ako fyzické zariadenie podľa charakteristík fyzického zariadenia.
Charakteristika kvapalinového teplomera ako fyzikálneho zariadenia
Meranie teploty.
Utesnená sklenená kapilára so zásobníkom kvapaliny v spodnej časti naplneným ortuťou alebo tónovaným alkoholom. Kapilára je pripevnená k váhe a je zvyčajne umiestnená v sklenenej vitríne.
Pri zvyšovaní teploty sa kvapalina vo vnútri kapiláry rozťahuje a stúpa a pri znižovaní teploty klesá.
Používa sa na meranie. teplota vzduchu, vody, ľudského tela a pod.
Rozsah teplôt, ktoré je možné merať pomocou kvapalinových teplomerov, je široký (ortuť od -35 do 75 °C, alkohol od -80 do 70 °C). Nevýhodou je, že pri zahrievaní sa rôzne kvapaliny pri rovnakej teplote rozťahujú inak, hodnoty sa môžu mierne líšiť.
3. Teplota je mierou priemernej kinetickej energie molekulárneho pohybu
O 
Experimentálne sa zistilo, že pri konštantnom objeme a teplote je tlak plynu priamo úmerný jeho koncentrácii. Kombináciou experimentálne získaných závislostí tlaku od teploty a koncentrácie dostaneme rovnicu:
p = nkT , Kde -k = 1,38 x 10 -23 J/C , koeficient úmernosti je Boltzmannova konštanta.Boltzmannova konštanta spája teplotu s priemernou kinetickou energiou pohybu molekúl v látke. Toto je jedna z najdôležitejších konštánt v MCT. Teplota je priamo úmerná priemernej kinetickej energii tepelného pohybu častíc látky. V dôsledku toho možno teplotu nazvať mierou priemernej kinetickej energie častíc, ktorá charakterizuje intenzitu tepelného pohybu molekúl. Tento záver je v dobrej zhode s experimentálnymi údajmi, ktoré ukazujú nárast rýchlosti častíc hmoty so zvyšujúcou sa teplotou.
Úvaha, ktorú sme vykonali, aby sme objasnili fyzikálnu podstatu teploty, platí pre ideálny plyn. Závery, ktoré sme získali, však platia nielen pre ideálne plyny, ale aj pre reálne plyny. Sú platné aj pre kvapaliny a pevné látky. V akomkoľvek stave teplota látky charakterizuje intenzitu tepelného pohybu jej častíc.
VII. Zhrnutie lekcie
Zhrnieme lekciu a zhodnotíme aktivity študentov.
Domáca úloha
Naučte sa teoretický materiál z poznámok. §_____ p._____
Učiteľ najvyššej kategórie L.A. Donets
Strana 5
« Fyzika - 10. ročník"
Aké makroparametre sa používajú na opis stavu plynu?
Je pravdivé tvrdenie: „Čím rýchlejšie sa molekuly plynu pohybujú, tým vyššia je jeho teplota“?
Priemerná kinetická energia molekúl plynu pri tepelnej rovnováhe.
Vezmime si nádobu rozdelenú na polovicu prepážkou, ktorá vedie teplo. Do jednej polovice nádoby umiestnime kyslík a do druhej vodík, pričom obe majú rôzne teploty. Po určitom čase budú mať plyny rovnakú teplotu bez ohľadu na druh plynu, t.j. budú v stave tepelnej rovnováhy. Aby sme určili teplotu, zistime, ktorá fyzikálna veličina v molekulárnej kinetickej teórii má rovnakú vlastnosť.
Z fyzikálneho kurzu základnej školy je známe, že čím rýchlejšie sa molekuly pohybujú, tým vyššia je telesná teplota. Keď sa plyn zahrieva v uzavretej nádobe, tlak plynu sa zvyšuje. Podľa základnej rovnice molekulárnej kinetickej teórie (9.7) je tlak plynu p priamo úmerný priemernej kinetickej energii translačného pohybu molekúl:
Od koncentrácie molekúl plynu z rovnice (9.7) dostaneme buď alebo, podľa vzorca (8.8),
V tepelnej rovnováhe, ak sú tlak a objem plynu s hmotnosťou m konštantné a známe, potom priemerná kinetická energia molekúl plynu musí mať presne definovanú hodnotu, rovnako ako teplota.
Dá sa predpokladať, že pri tepelnej rovnováhe sú to priemerné kinetické energie molekúl všetkých plynov, ktoré sú rovnaké.
Samozrejme, je to zatiaľ len odhad. Treba to vyskúšať experimentálne. V praxi nie je možné vykonať takúto kontrolu priamo, pretože je veľmi ťažké zmerať priemernú kinetickú energiu molekúl. Ale pomocou základnej rovnice molekulárnej kinetickej teórie ju možno vyjadriť pomocou makroskopických parametrov:
Ak je kinetická energia skutočne rovnaká pre všetky plyny v stave tepelnej rovnováhy, potom by hodnota tlaku p mala byť rovnaká pre všetky plyny pri
Plyny sú v stave tepelnej rovnováhy.
Zvážte nasledujúci experiment. Zoberme si niekoľko nádob naplnených rôznymi plynmi, ako je vodík, hélium a kyslík. Nádoby majú určité objemy a sú vybavené tlakomerom. To umožňuje meranie tlaku v každej nádobe. Hmotnosti plynov sú známe, takže počet molekúl v každej nádobe je známy.
Uveďme plyny do stavu tepelnej rovnováhy. Za týmto účelom ich umiestnime do roztápajúceho sa ľadu a počkáme, kým sa nastolí tepelná rovnováha a tlak plynu sa prestane meniť (obr. 9.4). Potom môžeme povedať, že všetky plyny majú rovnakú teplotu 0 °C. Tlak plynu p, ich objemy V a počet molekúl N sú rôzne. Nájdite pomer pre vodík. Ak napríklad vodík, ktorého látkové množstvo sa rovná 1 mol, zaberá objem V H 2 = 0,1 m 3, potom sa pri teplote 0 ° C tlak rovná p H 2 = 2,265 10 4 Pa. . Odtiaľ
Ak vezmeme vodík v objeme rovnajúcom sa kV H 2, potom počet molekúl bude rovný kN A a pomer zostane rovný 3,76 10 -21 J.
Rovnakú hodnotu pomeru súčinu tlaku plynu jeho objemom k počtu molekúl získame pre všetky ostatné plyny pri teplote topiaceho sa ľadu. Označme tento vzťah Θ 0 . Potom
Náš predpoklad sa teda ukázal ako správny.
Priemerná kinetická energia, ako aj tlak p v stave tepelnej rovnováhy sú rovnaké pre všetky plyny, ak sú ich objemy a látkové množstvá rovnaké alebo ak je pomer
Vzťah (9.10) nie je úplne presný. Pri tlakoch stoviek atmosfér, keď sa plyny stanú veľmi hustými, pomer prestáva byť striktne definovaný, nezávisle od objemov, ktoré plyny zaberajú. Vykonáva sa pre plyny, keď ich možno považovať za ideálne.
Ak sa nádoby s plynmi umiestnia do vriacej vody pri normálnom atmosférickom tlaku, potom podľa experimentu bude pomer stále rovnaký pre všetky plyny, ale väčší ako predchádzajúci:
Stanovenie teploty.
Dá sa teda tvrdiť, že hodnota Θ rastie so zvyšujúcou sa teplotou. Navyše Θ nezávisí od ničoho iného ako od teploty. Pre ideálne plyny totiž Θ nezávisí od typu plynu, jeho objemu alebo tlaku, ani od počtu častíc v nádobe.
Táto experimentálna skutočnosť nám umožňuje považovať hodnotu Θ za prirodzenú mieru teploty, ako parameter plynu určený prostredníctvom iných makroskopických parametrov plynu.
Samotnú hodnotu Θ by sme v zásade mohli považovať za teplotu a merať teplotu v energetických jednotkách – jouloch.
To je však po prvé pre praktické použitie nepohodlné (teplota 100 °C by zodpovedala veľmi malej hodnote - asi 10 -21 J), a po druhé, a to je hlavné, je už dlho zvykom vyjadrovať teplotu v stupňoch.
