V § 81 sme poukázali na to, že pri dopade svetla na rozhranie dvoch prostredí sa svetelná energia rozdelí na dve časti: jedna časť sa odráža, druhá časť preniká cez rozhranie do druhého prostredia. Na príklade prechodu svetla zo vzduchu do skla, teda z prostredia, ktoré je opticky menej husté do prostredia, ktoré je opticky hustejšie, sme videli, že podiel odrazenej energie závisí od uhla dopadu. V tomto prípade sa podiel odrazenej energie značne zvyšuje so zväčšujúcim sa uhlom dopadu; avšak aj pri veľmi veľkých uhloch dopadu, blízko , keď svetelný lúč takmer kĺže po rozhraní, časť svetelnej energie stále prechádza do druhého prostredia (pozri § 81, tabuľky 4 a 5).
Nový zaujímavý jav vzniká, ak svetlo šíriace sa v akomkoľvek prostredí dopadá na rozhranie medzi týmto prostredím a prostredím, ktoré je opticky menej husté, teda s nižším absolútnym indexom lomu. Aj tu sa podiel odrazenej energie zväčšuje so zvyšujúcim sa uhlom dopadu, ale tento nárast sa riadi iným zákonom: od určitého uhla dopadu sa všetka svetelná energia odráža od rozhrania. Tento jav sa nazýva úplný vnútorný odraz.
Uvažujme opäť, ako v § 81, dopad svetla na rozhranie medzi sklom a vzduchom. Nechajte svetelný lúč dopadať zo skla na rozhranie pod rôznymi uhlami dopadu (obr. 186). Ak zmeriame podiel odrazenej svetelnej energie a podiel svetelnej energie prechádzajúcej rozhraním, dostaneme hodnoty uvedené v tabuľke. 7 (sklo, ako v tabuľke 4, malo index lomu ).
Ryža. 186. Úplný vnútorný odraz: hrúbka lúčov zodpovedá časti svetelnej energie nabitej alebo prejdenej rozhraním
Uhol dopadu, od ktorého sa všetka svetelná energia odráža od rozhrania, sa nazýva hraničný uhol celkového vnútorného odrazu. Pre sklo, pre ktoré bola tabuľka zostavená. 7 (), hraničný uhol je približne .
Tabuľka 7. Podiely odrazenej energie pre rôzne uhly dopadu pri prechode svetla zo skla do vzduchu
|
Uhol dopadu |
|||||||||||||
|
Uhol lomu |
|||||||||||||
|
Percento odrazenej energie (%) |
Všimnime si, že keď svetlo dopadá na rozhranie pod medzným uhlom, uhol lomu sa rovná , teda vo vzorci vyjadrujúcom zákon lomu pre tento prípad,
keď musíme dať alebo . Odtiaľto nájdeme
Pri väčších uhloch dopadu nedochádza k lomu lúča. Formálne to vyplýva zo skutočnosti, že pri veľkých uhloch dopadu zo zákona lomu sa získajú hodnoty väčšie ako jednota, čo je samozrejme nemožné.
V tabuľke Tabuľka 8 ukazuje medzné uhly celkového vnútorného odrazu pre niektoré látky, ktorých indexy lomu sú uvedené v tabuľke. 6. Je ľahké overiť platnosť vzťahu (84.1).
Tabuľka 8. Limitný uhol celkového vnútorného odrazu na hranici so vzduchom
|
Látka Sirouhlík |
Sklo (ťažký pazúrik) |
||
|
Glycerol |
Úplný vnútorný odraz možno pozorovať na hranici vzduchových bublín vo vode. Svietia, pretože slnečné svetlo dopadajúce na ne sa úplne odráža bez prechodu do bublín. Je to viditeľné najmä na tých vzduchových bublinách, ktoré sú vždy prítomné na stonkách a listoch podvodných rastlín a ktoré sa na slnku zdajú byť vyrobené zo striebra, teda z materiálu, ktorý veľmi dobre odráža svetlo.
Totálny vnútorný odraz nachádza uplatnenie pri konštrukcii sklenených otočných a otočných hranolov, ktorých pôsobenie je zrejmé z obr. 187. Hraničný uhol závisí od indexu lomu daného typu skla; Preto použitie takýchto hranolov nenaráža na žiadne ťažkosti s ohľadom na výber uhlov vstupu a výstupu svetelných lúčov. Rotačné hranoly úspešne plnia funkcie zrkadiel a sú výhodné v tom, že ich odrazové vlastnosti zostávajú nezmenené, zatiaľ čo kovové zrkadlá časom blednú v dôsledku oxidácie kovu. Treba poznamenať, že ovíjací hranol je konštrukčne jednoduchší ako ekvivalentný otočný systém zrkadiel. Rotačné hranoly sa používajú najmä v periskopoch.
Ryža. 187. Dráha lúčov v sklenenom otočnom hranole (a), ovíjacom hranole (b) a v zakrivenom plastovom tubuse - svetlovode (c)
Pri určitom uhle dopadu svetla $(\alpha )_(pad)=(\alpha )_(pred)$, ktorý je tzv. medzný uhol, uhol lomu sa rovná $\frac(\pi )(2),\ $v tomto prípade sa lomený lúč kĺže po rozhraní medzi médiami, preto nedochádza k lomu lúča. Potom zo zákona lomu môžeme napísať, že:
Obrázok 1.
V prípade úplného odrazu platí rovnica:
nemá riešenie v oblasti reálnych hodnôt uhla lomu ($(\alpha )_(pr)$). V tomto prípade je $cos((\alpha )_(pr))$ čisto imaginárna veličina. Ak sa obrátime na Fresnelove vzorce, je vhodné ich prezentovať vo forme:
kde je uhol dopadu označený $\alpha $ (pre stručnosť), $n$ je index lomu prostredia, kde sa svetlo šíri.
Z Fresnelových vzorcov je zrejmé, že moduly $\left|E_(otr\bot )\right|=\left|E_(otr\bot )\right|$, $\left|E_(otr//)\right |=\ left|E_(otr//)\right|$, čo znamená, že odraz je "plný".
Poznámka 1
Treba poznamenať, že nehomogénna vlna v druhom médiu nezmizne. Ak teda $\alpha =(\alpha )_0=(arcsin \left(n\right),\ then\ )$ $E_(pr\bot )=2E_(pr\bot ).$ Porušenie zákona zachovania energie v danom prípade č. Keďže Fresnelove vzorce platia pre monochromatické pole, teda pre proces v ustálenom stave. V tomto prípade zákon zachovania energie vyžaduje, aby sa priemerná zmena energie za obdobie v druhom médiu rovnala nule. Vlna a zodpovedajúca časť energie preniká cez rozhranie do druhého prostredia do malej hĺbky rádu vlnovej dĺžky a pohybuje sa v ňom rovnobežne s rozhraním s fázovou rýchlosťou, ktorá je menšia ako fázová rýchlosť vlny v druhé médium. Vráti sa na prvé médium v bode, ktorý je posunutý vzhľadom na vstupný bod.
Prienik vlny do druhého prostredia možno pozorovať experimentálne. Intenzita svetelnej vlny v druhom prostredí je badateľná len vo vzdialenostiach kratších ako je vlnová dĺžka. V blízkosti rozhrania, na ktoré svetelná vlna dopadá a podlieha úplnému odrazu, je možné vidieť žiaru tenkej vrstvy na strane druhého média, ak je v druhom médiu fluorescenčná látka.
Úplný odraz spôsobuje fatamorgány, keď je zemský povrch horúci. Úplný odraz svetla, ktorý prichádza z mrakov, teda vedie k dojmu, že na povrchu zohriateho asfaltu sú mláky.
Pri bežnej úvahe sú vzťahy $\frac(E_(otr\bot ))(E_(pad\bot ))$ a $\frac(E_(otr//))(E_(pad//))$ vždy skutočné . Pri plnom odraze sú zložité. To znamená, že v tomto prípade fáza vlny prechádza skokom, pričom je iná ako nula alebo $\pi $. Ak je vlna polarizovaná kolmo na rovinu dopadu, potom môžeme písať:
kde $(\delta )_(\bot )$ je požadovaný fázový skok. Porovnajme skutočnú a imaginárnu časť, máme:
Z výrazov (5) dostaneme:
V súlade s tým je možné pre vlnu, ktorá je polarizovaná v rovine dopadu, získať:
Fázové skoky $(\delta )_(//)$ a $(\delta )_(\bot )$ nie sú rovnaké. Odrazená vlna bude elipticky polarizovaná.
Aplikácia Total Reflection
Predpokladajme, že dve rovnaké médiá sú oddelené tenkou vzduchovou medzerou. Svetelná vlna na ňu dopadá pod uhlom, ktorý je väčší ako limitný. Môže sa stať, že vzduchovou medzerou prenikne ako nerovnomerná vlna. Ak je hrúbka medzery malá, potom táto vlna dosiahne druhú hranicu látky a nebude veľmi oslabená. Po prechode zo vzduchovej medzery do látky sa vlna zmení späť na homogénnu. Takýto experiment uskutočnil Newton. Vedec pritlačil ďalší hranol, ktorý bol vybrúsený sféricky, na preponu prepony na pravouhlý hranol. V tomto prípade svetlo prechádzalo do druhého hranolu nielen tam, kde sa dotýkajú, ale aj v malom prstenci okolo kontaktu, v mieste, kde je hrúbka medzery porovnateľná s vlnovou dĺžkou. Ak sa pozorovania uskutočnili v bielom svetle, okraj krúžku mal červenkastú farbu. Tak to má byť, keďže hĺbka prieniku je úmerná vlnovej dĺžke (pre červené lúče je väčšia ako pre modré). Zmenou hrúbky medzery môžete meniť intenzitu prechádzajúceho svetla. Tento jav tvoril základ svetelného telefónu, ktorý si nechal patentovať Zeiss. V tomto zariadení je jedným z médií priehľadná membrána, ktorá vibruje pod vplyvom zvuku, ktorý na ňu dopadá. Svetlo, ktoré prechádza vzduchovou medzerou, mení intenzitu v čase so zmenami intenzity zvuku. Pri dopade na fotobunku generuje striedavý prúd, ktorý sa mení v súlade so zmenami intenzity zvuku. Výsledný prúd sa zosilní a použije ďalej.
Fenomény prenikania vĺn cez tenké medzery nie sú špecifické pre optiku. To je možné pre vlnu akejkoľvek povahy, ak je fázová rýchlosť v medzere vyššia ako fázová rýchlosť v prostredí. Tento jav má veľký význam v jadrovej a atómovej fyzike.
Na zmenu smeru šírenia svetla sa využíva jav úplného vnútorného odrazu. Na tento účel sa používajú hranoly.
Príklad 1
Cvičenie: Uveďte príklad javu úplného odrazu, ktorý sa často vyskytuje.
Riešenie:
Môžeme uviesť nasledujúci príklad. Ak je diaľnica veľmi horúca, potom je teplota vzduchu maximálna v blízkosti asfaltového povrchu a s rastúcou vzdialenosťou od cesty klesá. To znamená, že index lomu vzduchu je pri povrchu minimálny a s rastúcou vzdialenosťou sa zvyšuje. V dôsledku toho sa lúče, ktoré majú malý uhol vzhľadom na povrch diaľnice, úplne odrážajú. Ak sústredíte svoju pozornosť pri jazde v aute na vyhovujúcom úseku diaľničného povrchu, môžete vidieť auto idúce dosť ďaleko vpredu prevrátené.
Príklad 2
Cvičenie: Aký je Brewsterov uhol pre lúč svetla, ktorý dopadá na povrch kryštálu, ak je hraničný uhol úplného odrazu pre daný lúč na rozhraní vzduch-kryštál 400?
Riešenie:
\[(tg(\alpha )_b)=\frac(n)(n_v)=n\left(2.2\right).\]
Z výrazu (2.1) máme:
Dosaďte pravú stranu výrazu (2.3) do vzorca (2.2) a vyjadrime požadovaný uhol:
\[(\alpha )_b=arctg\left(\frac(1)((sin \left((\alpha )_(pred)\right)\ ))\right).\]
Urobme výpočty:
\[(\alpha )_b=arctg\left(\frac(1)((sin \left(40()^\circ \right)\ ))\right)\cca 57()^\circ .\]
odpoveď:$(\alpha )_b=57()^\circ .$
Geometrická a vlnová optika. Podmienky použitia týchto prístupov (na základe vzťahu medzi vlnovou dĺžkou a veľkosťou objektu). Koherencia vĺn. Pojem priestorovej a časovej koherencie. Stimulovaná emisia. Vlastnosti laserového žiarenia. Štruktúra a princíp činnosti lasera.
Vzhľadom na to, že svetlo je vlnový jav, dochádza k interferencii, v dôsledku čoho obmedzené svetelný lúč sa nešíri v žiadnom smere, ale má konečné uhlové rozloženie, t.j. dochádza k difrakcii. Avšak v prípadoch, keď sú charakteristické priečne rozmery svetelných lúčov dostatočne veľké v porovnaní s vlnovou dĺžkou, môžeme divergenciu svetelného lúča zanedbať a predpokladať, že sa šíri v jednom smere: pozdĺž svetelného lúča.
Vlnová optika je odvetvie optiky, ktoré popisuje šírenie svetla s prihliadnutím na jeho vlnovú povahu. Fenomény vlnovej optiky – interferencia, difrakcia, polarizácia atď.
Interferencia vĺn je vzájomné zosilnenie alebo zoslabenie amplitúdy dvoch alebo viacerých koherentných vĺn súčasne sa šíriacich v priestore.
Vlnová difrakcia je jav, ktorý sa pri šírení vĺn prejavuje ako odchýlka od zákonov geometrickej optiky.
Polarizácia - procesy a stavy spojené s oddelením akýchkoľvek objektov, hlavne vo vesmíre.
Vo fyzike je koherencia korelácia (konzistencia) viacerých oscilačných alebo vlnových procesov v čase, ktorá sa prejaví pri ich sčítaní. Oscilácie sú koherentné, ak je ich fázový rozdiel v čase konštantný a pri sčítaní kmitov sa získa kmitanie rovnakej frekvencie.
Ak sa fázový rozdiel medzi dvoma osciláciami mení veľmi pomaly, potom sa hovorí, že oscilácie zostávajú nejaký čas koherentné. Tento čas sa nazýva čas koherencie.
Priestorová koherencia je koherencia kmitov, ktoré sa vyskytujú v rovnakom časovom okamihu v rôznych bodoch roviny kolmej na smer šírenia vlny.
Stimulovaná emisia je generovanie nového fotónu počas prechodu kvantového systému (atóm, molekula, jadro atď.) z excitovaného stavu do stabilného stavu (nižšia energetická hladina) pod vplyvom indukujúceho fotónu, energie čo sa rovnalo rozdielu energetických hladín. Vytvorený fotón má rovnakú energiu, hybnosť, fázu a polarizáciu ako indukujúci fotón (ktorý nie je absorbovaný).
Laserové žiarenie môže byť nepretržité, s konštantným výkonom alebo pulzné, dosahujúce extrémne vysoké špičkové výkony. V niektorých schémach sa laserový pracovný prvok používa ako optický zosilňovač pre žiarenie z iného zdroja.
Fyzikálnym základom laserovej operácie je fenomén vynúteného (indukovaného) žiarenia. Podstatou tohto javu je, že excitovaný atóm je schopný emitovať fotón pod vplyvom iného fotónu bez jeho absorpcie, ak sa energia tohto fotónu rovná rozdielu energií hladín atómu pred a po žiarenia. V tomto prípade je emitovaný fotón koherentný s fotónom, ktorý spôsobil žiarenie (je to jeho „presná kópia“). Týmto spôsobom je svetlo zosilnené. Tento jav sa líši od spontánneho žiarenia, pri ktorom majú emitované fotóny náhodné smery šírenia, polarizáciu a fázu
Všetky lasery sa skladajú z troch hlavných častí:
aktívne (pracovné) prostredie;
čerpacie systémy (zdroj energie);
optický rezonátor (môže chýbať, ak laser pracuje v režime zosilňovača).
Každý z nich zabezpečuje, že laser plní svoje špecifické funkcie.
Geometrická optika. Fenomén totálnej vnútornej reflexie. Limitný uhol úplného odrazu. Priebeh lúčov. Vláknová optika.
Geometrická optika je odvetvie optiky, ktoré študuje zákony šírenia svetla v priehľadných médiách a princípy konštrukcie obrazov pri prechode svetla cez optické systémy bez zohľadnenia jeho vlnových vlastností.
Úplný vnútorný odraz je vnútorný odraz za predpokladu, že uhol dopadu presahuje určitý kritický uhol. V tomto prípade sa dopadajúca vlna úplne odráža a hodnota koeficientu odrazu presahuje svoje najvyššie hodnoty pre leštené povrchy. Odrazivosť celkového vnútorného odrazu je nezávislá od vlnovej dĺžky.
Limitný uhol celkového vnútorného odrazu
Uhol dopadu, pri ktorom lomený lúč začne kĺzať pozdĺž rozhrania medzi dvoma médiami bez prechodu na opticky hustejšie médium
Cesta lúčov v zrkadlách, hranoloch a šošovkách
Svetelné lúče z bodového zdroja sa šíria všetkými smermi. V optických systémoch, ktoré sa ohýbajú a odrážajú od rozhraní medzi médiami, sa niektoré lúče môžu v určitom bode opäť pretínať. Bod sa nazýva bodový obraz. Pri odraze lúča od zrkadiel je splnený zákon: „odrazený lúč leží vždy v tej istej rovine ako dopadajúci lúč a kolmica na plochu dopadu, ktorá prechádza bodom dopadu, a uhol dopadu sa odpočíta od táto normála sa rovná uhlu dopadu.“
Vláknová optika – tento termín označuje
odbor optiky, ktorý študuje fyzikálne javy vznikajúce a vyskytujúce sa v optických vláknach, príp
produkty z odvetvia presného strojárstva, ktoré obsahujú komponenty na báze optických vlákien.
Medzi zariadenia z optických vlákien patria lasery, zosilňovače, multiplexory, demultiplexory a množstvo ďalších. Medzi optické komponenty patria izolátory, zrkadlá, konektory, rozbočovače atď. Základom optického zariadenia je jeho optický obvod - súbor optických komponentov spojených v určitom poradí. Optické obvody môžu byť uzavreté alebo otvorené, so spätnou väzbou alebo bez nej.
Najprv sa trochu predstavme. Predstavte si horúci letný deň pred naším letopočtom, primitívny človek používa kopiju na lov rýb. Všimne si jej polohu, zamieri a z nejakého dôvodu udrie na miesto, kde vôbec nebolo vidieť rybu. Zmeškaný? Nie, rybár má korisť v rukách! Ide o to, že náš predok intuitívne pochopil tému, ktorú budeme teraz študovať. V každodennom živote vidíme, že lyžica spustená do pohára s vodou vyzerá ako krivá, keď sa pozeráme cez sklenenú nádobu, predmety sa javia ako krivé. Všetky tieto otázky zvážime v lekcii, ktorej témou je: „Lom svetla. Zákon lomu svetla. Kompletná vnútorná reflexia."
V predchádzajúcich lekciách sme hovorili o osude lúča v dvoch prípadoch: čo sa stane, ak sa lúč svetla šíri v priehľadnom homogénnom prostredí? Správna odpoveď je, že sa bude šíriť v priamke. Čo sa stane, keď lúč svetla dopadne na rozhranie medzi dvoma médiami? V minulej lekcii sme hovorili o odrazenom lúči, dnes sa pozrieme na tú časť svetelného lúča, ktorú médium pohltí.
Aký bude osud lúča, ktorý prenikol z prvého opticky priehľadného prostredia do druhého opticky priehľadného prostredia?
Ryža. 1. Lom svetla
Ak lúč dopadne na rozhranie medzi dvoma priehľadnými médiami, časť svetelnej energie sa vráti do prvého média, čím sa vytvorí odrazený lúč, a druhá časť prejde dovnútra do druhého média a spravidla zmení svoj smer.
Zmena smeru šírenia svetla pri prechode rozhraním medzi dvoma prostrediami sa nazýva lom svetla(obr. 1).
Ryža. 2. Uhly dopadu, lomu a odrazu
Na obrázku 2 vidíme dopadajúci lúč, uhol dopadu je označený a. Lúč, ktorý určuje smer lomu svetla, sa bude nazývať lomený lúč. Uhol medzi kolmicou na rozhranie, zrekonštruovaný z bodu dopadu, a lomeným lúčom sa nazýva uhol lomu na obrázku je to uhol γ. Na dokončenie obrázku uvedieme aj obraz odrazeného lúča a podľa toho aj uhol odrazu β. Aký je vzťah medzi uhlom dopadu a uhlom lomu Je možné predpovedať, ak poznáme uhol dopadu a do akého prostredia lúč prechádzal, aký bude uhol lomu? Ukazuje sa, že je to možné!
Získame zákon, ktorý kvantitatívne popisuje vzťah medzi uhlom dopadu a uhlom lomu. Využime Huygensov princíp, ktorý reguluje šírenie vĺn v médiu. Zákon sa skladá z dvoch častí.
Dopadajúci lúč, lomený lúč a kolmica obnovená do bodu dopadu ležia v rovnakej rovine.
Pomer sínusu uhla dopadu k sínusu uhla lomu je konštantná hodnota pre dve dané prostredia a rovná sa pomeru rýchlostí svetla v týchto prostrediach.
Tento zákon sa nazýva Snellov zákon na počesť holandského vedca, ktorý ho ako prvý sformuloval. Dôvodom lomu je rozdiel v rýchlosti svetla v rôznych médiách. Platnosť zákona lomu môžete overiť experimentálnym nasmerovaním lúča svetla pod rôznymi uhlami na rozhranie medzi dvoma médiami a meraním uhlov dopadu a lomu. Ak tieto uhly zmeníme, zmeriame sínusy a nájdeme pomer sínusov týchto uhlov, presvedčíme sa, že zákon lomu skutočne platí.
Dôkaz zákona lomu pomocou Huygensovho princípu je ďalším potvrdením vlnovej povahy svetla.
Relatívny index lomu n 21 ukazuje, koľkokrát sa rýchlosť svetla V 1 v prvom prostredí líši od rýchlosti svetla V 2 v druhom prostredí.
Relatívny index lomu je jasnou demonštráciou skutočnosti, že dôvodom, prečo svetlo mení smer pri prechode z jedného média do druhého, je rozdielna rýchlosť svetla v dvoch médiách. Na charakterizáciu optických vlastností média sa často používa pojem „optická hustota média“ (obr. 3).
Ryža. 3. Optická hustota média (α > γ)
Ak lúč prechádza z média s vyššou rýchlosťou svetla do média s nižšou rýchlosťou svetla, potom, ako je zrejmé z obrázku 3 a zákona lomu svetla, bude pritlačený proti kolmici, tj. , uhol lomu je menší ako uhol dopadu. V tomto prípade sa hovorí, že lúč prešiel z média s menšou hustotou do média s vyššou hustotou. Príklad: zo vzduchu do vody; z vody do skla.
Je možná aj opačná situácia: rýchlosť svetla v prvom médiu je menšia ako rýchlosť svetla v druhom médiu (obr. 4).
Ryža. 4. Optická hustota média (α< γ)
Potom bude uhol lomu väčší ako uhol dopadu a o takomto prechode sa hovorí, že sa uskutoční z opticky hustejšieho do opticky menej hustého média (zo skla do vody).
Optická hustota dvoch médií sa môže značne líšiť, takže je možná situácia znázornená na fotografii (obr. 5):
Ryža. 5. Rozdiely v optickej hustote médií
Všimnite si, ako je hlava posunutá vzhľadom na telo v kvapaline, v prostredí s vyššou optickou hustotou.
Relatívny index lomu však nie je vždy vhodná charakteristika na prácu, pretože závisí od rýchlosti svetla v prvom a druhom prostredí, ale takýchto kombinácií a kombinácií dvoch médií (voda - vzduch, môže byť veľa), sklo - diamant, glycerín - alkohol, sklo - voda atď.). Tabuľky by boli veľmi ťažkopádne, bolo by nepohodlné pracovať a potom zaviedli jedno absolútne médium, v porovnaní s ktorým sa porovnáva rýchlosť svetla v iných médiách. Vákuum bolo zvolené ako absolútne a rýchlosť svetla bola porovnaná s rýchlosťou svetla vo vákuu.
Absolútny index lomu prostredia n- je to veličina, ktorá charakterizuje optickú hustotu prostredia a rovná sa pomeru rýchlosti svetla S vo vákuu na rýchlosť svetla v danom prostredí.
Absolútny index lomu je pre prácu vhodnejší, pretože vždy poznáme rýchlosť svetla vo vákuu, ktorá sa rovná 3·10 8 m/s a je univerzálnou fyzikálnou konštantou.
Absolútny index lomu závisí od vonkajších parametrov: teploty, hustoty a tiež od vlnovej dĺžky svetla, preto tabuľky zvyčajne uvádzajú priemerný index lomu pre daný rozsah vlnových dĺžok. Ak porovnáme indexy lomu vzduchu, vody a skla (obr. 6), vidíme, že vzduch má index lomu blízky jednote, preto ho pri riešení úloh budeme brať ako jednotu.
Ryža. 6. Tabuľka absolútnych indexov lomu pre rôzne médiá
Nie je ťažké získať vzťah medzi absolútnym a relatívnym indexom lomu médií.
Relatívny index lomu, to znamená pre lúč prechádzajúci z prostredia jedna do prostredia dva, sa rovná pomeru absolútneho indexu lomu v druhom prostredí k absolútnemu indexu lomu v prvom prostredí.
Napríklad: 
= ≈ 1,16
Ak sú absolútne indexy lomu dvoch médií takmer rovnaké, znamená to, že relatívny index lomu pri prechode z jedného média do druhého sa bude rovnať jednotke, to znamená, že svetelný lúč sa v skutočnosti nebude lámať. Napríklad pri prechode z anízového oleja na drahokam beryl sa svetlo prakticky neohne, to znamená, že sa bude správať rovnako ako pri prechode cez anízový olej, pretože ich index lomu je 1,56 a 1,57, takže drahokam môže byť ako keby bol skrytý v tekutine, jednoducho nebude viditeľný.
Ak nalejeme vodu do priehľadného pohára a pozrieme sa cez stenu pohára do svetla, uvidíme na povrchu striebristý lesk v dôsledku javu úplného vnútorného odrazu, o ktorom bude teraz reč. Keď svetelný lúč prechádza z hustejšieho optického prostredia do menej hustého optického prostredia, možno pozorovať zaujímavý efekt. Pre istotu budeme predpokladať, že svetlo prichádza z vody do vzduchu. Predpokladajme, že v hĺbke nádrže je bodový zdroj svetla S, ktorý vyžaruje lúče všetkými smermi. Napríklad potápač svieti baterkou.
Lúč SO 1 dopadá na hladinu vody pod najmenším uhlom, tento lúč sa čiastočne láme - lúč O 1 A 1 a čiastočne sa odráža späť do vody - lúč O 1 B 1 . Časť energie dopadajúceho lúča sa teda prenáša na lomený lúč a zvyšná energia sa prenáša na odrazený lúč.
Ryža. 7. Celková vnútorná reflexia
Lúč SO 2, ktorého uhol dopadu je väčší, je tiež rozdelený na dva lúče: lomený a odrazený, ale energia pôvodného lúča je medzi nimi rozdelená inak: lomený lúč O 2 A 2 bude slabší ako O 1 Lúč 1, to znamená, že dostane menší podiel energie, a odrazený lúč O 2 B 2 bude teda jasnejší ako lúč O 1 B 1, to znamená, že dostane väčší podiel energie. S rastúcim uhlom dopadu sa pozoruje rovnaký obrazec – čoraz väčší podiel energie dopadajúceho lúča ide do odrazeného lúča a stále menší podiel na lomený lúč. Lomený lúč sa stáva slabším a v určitom bode úplne zmizne, keď dosiahne uhol dopadu, ktorý zodpovedá uhlu lomu 90°. V tejto situácii mal lomený lúč OA ísť rovnobežne s hladinou vody, ale už nebolo čo ísť - všetka energia dopadajúceho lúča SO smerovala úplne do odrazeného lúča OB. Prirodzene, s ďalším zvýšením uhla dopadu bude lomený lúč chýbať. Opísaný jav je totálny vnútorný odraz, to znamená, že hustejšie optické médium pri uvažovaných uhloch nevyžaruje lúče zo seba, všetky sa odrážajú vo vnútri. Uhol, pod ktorým sa tento jav vyskytuje, sa nazýva hraničný uhol celkového vnútorného odrazu.
Hodnotu medzného uhla možno ľahko zistiť zo zákona lomu:
= => = arcsin, pre vodu ≈ 49 0
Najzaujímavejšou a najpopulárnejšou aplikáciou fenoménu úplného vnútorného odrazu sú takzvané vlnovody alebo vláknová optika. Presne takýto spôsob odosielania signálov využívajú moderné telekomunikačné spoločnosti na internete.
Získali sme zákon lomu svetla, zaviedli nový pojem – relatívne a absolútne indexy lomu a tiež sme pochopili fenomén úplného vnútorného odrazu a jeho aplikácie, ako je vláknová optika. Svoje vedomosti si môžete upevniť analýzou príslušných testov a simulátorov v sekcii lekcií.
Získame dôkaz zákona lomu svetla pomocou Huygensovho princípu. Je dôležité pochopiť, že príčinou lomu je rozdiel v rýchlosti svetla v dvoch rôznych médiách. Označme rýchlosť svetla v prvom prostredí ako V 1 a v druhom prostredí ako V 2 (obr. 8).
Ryža. 8. Dôkaz zákona lomu svetla
Nechajte rovinnú svetelnú vlnu dopadať na ploché rozhranie medzi dvoma médiami, napríklad zo vzduchu do vody. Vlnová plocha AS je kolmá na lúče a rozhranie medzi médiom MN najskôr dosiahne lúč a lúč dosiahne rovnaký povrch po časovom intervale ∆t, ktorý sa bude rovnať dráhe JZ delenej rýchlosť svetla v prvom médiu.
Preto v čase, keď sa sekundárna vlna v bode B práve začína excitovať, vlna z bodu A už má tvar pologule s polomerom AD, ktorý sa rovná rýchlosti svetla v druhom médiu pri ∆ t: AD = ·∆t, teda Huygensov princíp vo vizuálnej akcii . Vlnová plocha lomenej vlny sa dá získať nakreslením povrchovej dotyčnice ku všetkým sekundárnym vlnám v druhom prostredí, ktorých stredy ležia na rozhraní medzi médiami, v tomto prípade je to rovina BD, je to obálka sekundárne vlny. Uhol dopadu α lúča sa rovná uhlu CAB v trojuholníku ABC, strany jedného z týchto uhlov sú kolmé na strany druhého. V dôsledku toho sa SV bude rovnať rýchlosti svetla v prvom médiu o ∆t
CB = ∆t = AB sin α
Na druhej strane sa uhol lomu bude rovnať uhlu ABD v trojuholníku ABD, preto:
АD = ∆t = АВ sin γ
Rozdelením výrazov podľa výrazov dostaneme:
n je konštantná hodnota, ktorá nezávisí od uhla dopadu.
Získali sme zákon lomu svetla, sínus uhla dopadu k sínusu uhla lomu je konštantná hodnota pre dané dve prostredia a rovná sa pomeru rýchlostí svetla v dvoch daných prostrediach. .
Kubická nádoba s nepriehľadnými stenami je umiestnená tak, že oko pozorovateľa nevidí jej dno, ale úplne vidí stenu nádoby CD. Aké množstvo vody treba naliať do nádoby, aby pozorovateľ videl predmet F nachádzajúci sa vo vzdialenosti b = 10 cm od uhla D? Okraj cievy α = 40 cm (obr. 9).
Čo je veľmi dôležité pri riešení tohto problému? Hádajte, že keďže oko nevidí dno nádoby, ale vidí krajný bod bočnej steny a nádoba je kocka, uhol dopadu lúča na hladinu vody, keď ju nalievame, bude rovná 450.
Ryža. 9. Úloha jednotnej štátnej skúšky
Lúč dopadá v bode F, to znamená, že objekt jasne vidíme a čierna bodkovaná čiara ukazuje priebeh lúča, ak by tam nebola voda, teda do bodu D. Z trojuholníka NFK je tangens uhla. β, tangens uhla lomu, je pomer protiľahlej strany k susednej alebo podľa obrázku h mínus b delený h.
tg β = = , h je výška kvapaliny, ktorú sme naliali;
Najintenzívnejší jav úplného vnútorného odrazu sa využíva vo vláknových optických systémoch.
Ryža. 10. Vláknová optika
Ak je lúč svetla nasmerovaný na koniec pevnej sklenenej trubice, potom po viacnásobnom úplnom vnútornom odraze bude lúč vychádzať z opačnej strany trubice. Ukazuje sa, že sklenená trubica je vodičom svetelnej vlny alebo vlnovodu. Stane sa tak bez ohľadu na to, či je trubica rovná alebo zakrivená (obrázok 10). Prvé svetlovody, to je druhý názov pre vlnovody, slúžili na osvetlenie ťažko dostupných miest (pri medicínskom výskume, keď sa na jeden koniec svetlovodu privádza svetlo a druhý koniec osvetľuje požadované miesto). Hlavnou aplikáciou je medicína, detekcia chýb motorov, ale takéto vlnovody sa najviac používajú v systémoch prenosu informácií. Nosná frekvencia pri prenose signálu svetelnou vlnou je miliónkrát vyššia ako frekvencia rádiového signálu, čo znamená, že množstvo informácií, ktoré dokážeme preniesť pomocou svetelnej vlny, je miliónkrát väčšie ako množstvo prenášanej informácie. rádiovými vlnami. Je to skvelá príležitosť sprostredkovať množstvo informácií jednoduchým a lacným spôsobom. Typicky sa informácie prenášajú cez optický kábel pomocou laserového žiarenia. Vláknová optika je nevyhnutná pre rýchly a kvalitný prenos počítačového signálu obsahujúceho veľké množstvo prenášaných informácií. A základom toho všetkého je taký jednoduchý a obyčajný jav, akým je lom svetla.
Bibliografia
- Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. Fyzika (základná úroveň) - M.: Mnemosyne, 2012.
- Gendenshtein L.E., Dick Yu.I. Fyzika 10. ročník. - M.: Mnemosyne, 2014.
- Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fyzika - 9, Moskva, Vzdelávanie, 1990.
- Edu.glavsprav.ru ().
- Nvtc.ee().
- Raal100.narod.ru ().
- Optika.ucoz.ru ().
Domáca úloha
- Definujte lom svetla.
- Pomenujte príčinu lomu svetla.
- Vymenuj najpopulárnejšie aplikácie totálnej vnútornej reflexie.
Keď sa vlny šíria v médiu, vrátane elektromagnetických, aby ste kedykoľvek našli nové vlnové čelo, použite Huygensov princíp.
Každý bod na čele vlny je zdrojom sekundárnych vĺn.
V homogénnom izotropnom prostredí majú vlnové plochy sekundárnych vĺn tvar guľôčok s polomerom v×Dt, kde v je rýchlosť šírenia vĺn v prostredí. Nakreslením obálky vlnoploch sekundárnych vĺn získame v danom časovom okamihu novú vlnoplochu (obr. 7.1, a, b).
Zákon odrazu
Pomocou Huygensovho princípu je možné dokázať zákon odrazu elektromagnetických vĺn na rozhraní dvoch dielektrík.
Uhol dopadu sa rovná uhlu odrazu. Dopadajúce a odrazené lúče spolu s kolmicou na rozhranie medzi dvoma dielektrikami ležia v rovnakej rovine.Ð a = Ð b. (7.1)
Na ploché rozhranie LED medzi dvoma médiami nech dopadne rovinná svetelná vlna (lúče 1 a 2, obr. 7.2). Uhol a medzi lúčom a kolmicou na LED sa nazýva uhol dopadu. Ak v danom časovom okamihu čelo dopadajúcej OB vlny dosiahne bod O, potom podľa Huygensovho princípu tento bod
 Ryža. 7.2 |
začne vyžarovať sekundárne vlnenie. Počas času Dt = VO 1 /v dopadajúci lúč 2 dosiahne bod O 1. V tom istom čase čelo sekundárnej vlny po odraze v bode O šíriacej sa v tom istom prostredí dosiahne body pologule s polomerom OA = v Dt = BO 1. Nové čelo vlny je znázornené rovinou AO 1 a smer šírenia lúčom OA. Uhol b sa nazýva uhol odrazu. Z rovnosti trojuholníkov OAO 1 a OBO 1 vyplýva zákon odrazu: uhol dopadu sa rovná uhlu odrazu.
Zákon lomu
Opticky homogénne médium 1 sa vyznačuje , (7.2)
Pomer n 2 / n 1 = n 21 (7,4)
volal
(7.5)
Pre vákuum n = 1.
V dôsledku disperzie (frekvencia svetla n » 10 14 Hz), napríklad pre vodu n = 1,33, a nie n = 9 (e = 81), ako vyplýva z elektrodynamiky pre nízke frekvencie. Ak je rýchlosť šírenia svetla v prvom médiu v 1 a v druhom - v 2,
 Ryža. 7.3 |
potom za čas Dt prejde dopadajúca rovinná vlna vzdialenosť AO 1 v prvom prostredí AO 1 = v 1 Dt. Čelo sekundárnej vlny excitovanej v druhom prostredí (v súlade s Huygensovým princípom) dosahuje body pologule, ktorých polomer OB = v 2 Dt. Nové čelo vlny šíriacej sa v druhom prostredí predstavuje rovina BO 1 (obr. 7.3) a smer jej šírenia lúčmi OB a O 1 C (kolmo na čelo vlny). Uhol b medzi lúčom OB a normálou k rozhraniu medzi dvoma dielektrikami v bode O nazývaný uhol lomu. Z trojuholníkov OAO 1 a OBO 1 vyplýva, že AO 1 = OO 1 sin a, OB = OO 1 sin b.
Ich postoj vyjadruje zákon lomu(zákon Snell):
. (7.6)
Pomer sínusu uhla dopadu k sínusu uhla lomu sa rovná relatívnemu indexu lomu oboch médií.
Totálny vnútorný odraz
 Ryža. 7.4 |
Podľa zákona lomu možno pozorovať na rozhraní dvoch médií totálny vnútorný odraz, ak n 1 > n 2, teda Ðb > Ða (obr. 7.4). V dôsledku toho existuje limitný uhol dopadu Ða pr, keď Ðb = 90 0 . Potom zákon lomu (7.6) nadobúda nasledujúci tvar:
sin a pr = , (sin 90 0 = 1) (7.7)
Pri ďalšom zvyšovaní uhla dopadu Ða > Ða pr sa svetlo úplne odráža od rozhrania medzi dvoma médiami.
Tento jav sa nazýva totálny vnútorný odraz a sú široko používané v optike, napríklad na zmenu smeru svetelných lúčov (obr. 7.5, a, b).
Používa sa v ďalekohľadoch, ďalekohľadoch, vláknovej optike a iných optických prístrojoch.
Pri klasických vlnových procesoch, ako je jav totálneho vnútorného odrazu elektromagnetických vĺn, sa pozorujú javy podobné tunelovému efektu v kvantovej mechanike, ktorý je spojený s vlnovo-korpuskulárnymi vlastnosťami častíc.
Keď svetlo prechádza z jedného média do druhého, pozoruje sa lom svetla spojený so zmenou rýchlosti jeho šírenia v rôznych médiách. Na rozhraní medzi dvoma médiami je svetelný lúč rozdelený na dva: lomený a odrazený.
Lúč svetla dopadá kolmo na plochu 1 pravouhlého rovnoramenného skleneného hranola a bez lomu dopadá na plochu 2, pozoruje sa úplný vnútorný odraz, pretože uhol dopadu (Ða = 45 0) lúča na plochu 2 je väčší. než je medzný uhol celkového vnútorného odrazu (pre sklo n 2 = 1,5; Ða pr = 42 0).
Ak je ten istý hranol umiestnený v určitej vzdialenosti H ~ l/2 od plochy 2, potom lúč svetla prejde cez plochu 2 * a vystúpi z hranolu cez plochu 1 * rovnobežne s lúčom dopadajúcim na plochu 1. Intenzita J prepusteného svetelného toku exponenciálne klesá so zväčšovaním medzery h medzi hranolmi podľa zákona:
,
kde w je určitá pravdepodobnosť prechodu lúča do druhého prostredia; d je koeficient závislý od indexu lomu látky; l je vlnová dĺžka dopadajúceho svetla
Preto je prienik svetla do „zakázanej“ oblasti optickým analógom efektu kvantového tunelovania.
Fenomén úplného vnútorného odrazu je skutočne úplný, pretože v tomto prípade sa všetka energia dopadajúceho svetla odráža na rozhraní medzi dvoma médiami, než keď sa odráža napríklad od povrchu kovových zrkadiel. Pomocou tohto javu možno vysledovať ďalšiu analógiu medzi lomom a odrazom svetla na jednej strane a Vavilov-Čerenkovovým žiarením na strane druhej.
RUŠENIE VLNY
7.2.1. Úloha vektorov a
V praxi sa v reálnych médiách môže súčasne šíriť niekoľko vĺn. V dôsledku pridania vĺn sa pozoruje množstvo zaujímavých javov: interferencia, difrakcia, odraz a lom vĺn atď.
Tieto vlnové javy sú charakteristické nielen pre mechanické vlnenie, ale aj pre elektrické, magnetické, svetelné a pod. Všetky elementárne častice tiež vykazujú vlnové vlastnosti, čo dokázala kvantová mechanika.
Jeden z najzaujímavejších vlnových javov, ktorý sa pozoruje, keď sa v médiu šíria dve alebo viac vĺn, sa nazýva interferencia. Opticky homogénne médium 1 sa vyznačuje absolútny index lomu , (7.8)
kde c je rýchlosť svetla vo vákuu; v 1 - rýchlosť svetla v prvom médiu.
Médium 2 je charakterizované absolútnym indexom lomu
kde v 2 je rýchlosť svetla v druhom médiu.
Postoj (7,10)
volal relatívny index lomu druhého média vo vzťahu k prvému. Pre priehľadné dielektrika, v ktorých m = 1, s použitím Maxwellovej teórie, príp
kde e 1, e 2 sú dielektrické konštanty prvého a druhého média.
Pre vákuum n = 1. V dôsledku disperzie (frekvencia svetla n » 10 14 Hz) napríklad pre vodu n = 1,33, a nie n = 9 (e = 81), ako vyplýva z elektrodynamiky pre nízke frekvencie. Svetlo sú elektromagnetické vlny. Preto je elektromagnetické pole určené vektormi a , ktoré charakterizujú sily elektrického a magnetického poľa. V mnohých procesoch interakcie svetla s hmotou, napríklad pri pôsobení svetla na zrakové orgány, fotobunky a iné zariadenia, však rozhodujúcu úlohu zohráva vektor, ktorý sa v optike nazýva vektor svetla.
