Všetky známe typy vodičov majú určité vlastnosti, vrátane elektrického odporu. Táto kvalita našla svoje uplatnenie v rezistoroch, čo sú obvodové prvky s presne nastaveným odporom. Umožňujú vám nastaviť prúd a napätie s vysokou presnosťou v obvodoch. Všetky takéto odpory majú svoje vlastné individuálne vlastnosti. Napríklad výkon pre paralelné a sériové pripojenie rezistorov bude iný. Preto sa v praxi často používajú rôzne výpočtové metódy, vďaka ktorým je možné získať presné výsledky.
Vlastnosti a technické charakteristiky rezistorov
Ako už bolo uvedené, rezistory v elektrických obvodoch a obvodoch vykonávajú regulačnú funkciu. Na tento účel sa používa Ohmov zákon vyjadrený vzorcom: I = U/R. So znížením odporu teda dochádza k výraznému zvýšeniu prúdu. A naopak, čím vyšší odpor, tým nižší prúd. Vďaka tejto vlastnosti sú rezistory široko používané v elektrotechnike. Na tomto základe sa vytvárajú rozdeľovače prúdu, ktoré sa používajú pri konštrukciách elektrických zariadení.
Okrem funkcie regulácie prúdu sa v obvodoch deliča napätia používajú odpory. V tomto prípade bude Ohmov zákon vyzerať trochu inak: U = I x R. To znamená, že pri zvyšovaní odporu sa zvyšuje napätie. Na tomto princípe je založená celá činnosť zariadení určených na delenie napätia. Pre prúdové deličy sa používa paralelné zapojenie odporov a pre sériové zapojenie.
Na schémach sú rezistory zobrazené vo forme obdĺžnika s rozmermi 10x4 mm. Na označenie sa používa symbol R, ktorý je možné doplniť o hodnotu výkonu daného prvku. Pre výkon nad 2 W sa označenie robí pomocou rímskych číslic. Zodpovedajúci nápis je umiestnený na diagrame v blízkosti ikony odporu. Sila je tiež zahrnutá v kompozícii aplikovanej na telo prvku. Jednotky odporu sú ohm (1 ohm), kilohm (1 000 ohm) a megaohm (1 000 000 ohm). Rozsah rezistorov sa pohybuje od zlomkov ohmov až po niekoľko stoviek megaohmov. Moderné technológie umožňujú vyrábať tieto prvky s pomerne presnými hodnotami odporu.
Dôležitým parametrom rezistora je odchýlka odporu. Meria sa v percentách nominálnej hodnoty. Štandardná séria odchýlok predstavuje hodnoty vo forme: + 20, + 10, + 5, + 2, + 1% a tak ďalej až do hodnoty + 0,001%.
Sila rezistora je veľmi dôležitá. Každým z nich počas prevádzky prechádza elektrický prúd, ktorý spôsobuje zahrievanie. Ak prípustná hodnota straty výkonu prekročí normu, povedie to k poruche odporu. Malo by sa vziať do úvahy, že počas procesu zahrievania sa odpor prvku mení. Preto, ak zariadenia pracujú v širokom rozsahu teplôt, používa sa špeciálna hodnota nazývaná teplotný koeficient odporu.
Na pripojenie rezistorov v obvodoch sa používajú tri rôzne spôsoby pripojenia - paralelné, sériové a zmiešané. Každá metóda má individuálne vlastnosti, čo umožňuje použitie týchto prvkov na rôzne účely.
Napájanie v sériovom zapojení
Keď sú odpory zapojené do série, elektrický prúd prechádza postupne každým odporom. Aktuálna hodnota v ktoromkoľvek bode okruhu bude rovnaká. Táto skutočnosť je určená pomocou Ohmovho zákona. Ak spočítate všetky odpory zobrazené v diagrame, dostanete nasledujúci výsledok: R = 200 + 100 + 51 + 39 = 390 ohmov.
Ak vezmeme do úvahy napätie v obvode 100 V, prúd bude I = U/R = 100/390 = 0,256 A. Na základe získaných údajov možno vypočítať výkon rezistorov v sériovom zapojení pomocou nasledujúceho vzorca: P = I2 x R = 0,256 2 x 390 = 25,55 W.
- P1 = I2 x R1 = 0,256 2 x 200 = 13,11 W;
- P2 = I2 x R2 = 0,256 2 x 100 = 6,55 W;
- P3 = I2 x R3 = 0,256 2 x 51 = 3,34 W;
- P4 = I2 x R4 = 0,256 2 x 39 = 2,55 W.
Ak spočítame prijatý výkon, celkový P bude: P = 13,11 + 6,55 + 3,34 + 2,55 = 25,55 W.
Napájanie s paralelným pripojením
Pri paralelnom zapojení sú všetky začiatky rezistorov pripojené k jednému uzlu obvodu a konce k inému. V tomto prípade sa prúd rozvetví a začne pretekať každým prvkom. Podľa Ohmovho zákona bude prúd nepriamo úmerný všetkým pripojeným odporom a hodnota napätia na všetkých odporoch bude rovnaká.
Pred výpočtom prúdu je potrebné vypočítať vstup všetkých rezistorov pomocou nasledujúceho vzorca:
- 1/R = 1/R1+1/R2+1/R3+1/R4 = 1/200+1/100+1/51+1/39 = 0,005+0,01+0,0196+ 0,0256 = 0,06024 1 /Ohm.
- Keďže odpor je veličina nepriamo úmerná vodivosti, jeho hodnota bude: R = 1/0,06024 = 16,6 Ohmov.
- Pomocou hodnoty napätia 100 V vypočíta Ohmov zákon prúd: I = U/R = 100 x 0,06024 = 6,024 A.
- Pri znalosti sily prúdu sa výkon paralelne zapojených odporov určí takto: P = I 2 x R = 6,024 2 x 16,6 = 602,3 W.
- Prúdová sila pre každý odpor sa vypočíta pomocou vzorcov: I 1 = U/R 1 = 100/200 = 0,5A; I2 = U/R2 = 100/100 = 1A; I3 = U/R3 = 100/51 = 1,96 A; I4 = U/R4 = 100/39 = 2,56 A. Použitím týchto odporov ako príkladu je možné vidieť vzor, že keď sa odpor znižuje, prúd sa zvyšuje.
Existuje ďalší vzorec, ktorý vám umožňuje vypočítať výkon, keď sú odpory zapojené paralelne: P 1 = U 2 / R 1 = 100 2 / 200 = 50 W; P2 = U2/R2 = 1002/100 = 100 W; P3 = U2/R3 = 1002/51 = 195,9 W; P4 = U2/R4 = 1002/39 = 256,4 W. Sčítaním výkonov jednotlivých rezistorov získate ich celkový výkon: P = P 1 + P 2 + P 3 + P 4 = 50 + 100 + 195,9 + 256,4 = 602,3 W.
Výkon pre sériové a paralelné pripojenie rezistorov sa teda určuje rôznymi spôsobmi, pomocou ktorých je možné získať najpresnejšie výsledky.
Obsah:
Ako viete, pripojenie akéhokoľvek prvku obvodu, bez ohľadu na jeho účel, môže byť dvoch typov - paralelné pripojenie a sériové pripojenie. Možné je aj zmiešané, teda sériovo-paralelné zapojenie. Všetko závisí od účelu komponentu a funkcie, ktorú vykonáva. To znamená, že rezistory týmto pravidlám neuniknú. Sériový a paralelný odpor rezistorov je v podstate rovnaký ako paralelné a sériové zapojenie svetelných zdrojov. V paralelnom obvode schéma zapojenia zahŕňa vstup do všetkých rezistorov z jedného bodu a výstup z iného. Pokúsme sa zistiť, ako sa vytvára sériové pripojenie a ako sa vytvára paralelné pripojenie. A čo je najdôležitejšie, aký je rozdiel medzi takýmito pripojeniami a v ktorých prípadoch je potrebné sériové a v ktorých paralelné pripojenie? Zaujímavý je aj výpočet takých parametrov, ako je celkové napätie a celkový odpor obvodu v prípadoch sériového alebo paralelného zapojenia. Začnime s definíciami a pravidlami.
Spôsoby pripojenia a ich vlastnosti
Typy zapojenia spotrebičov alebo prvkov zohrávajú veľmi dôležitú úlohu, pretože od toho závisia vlastnosti celého obvodu, parametre jednotlivých obvodov a podobne. Najprv sa pokúsme zistiť sériové pripojenie prvkov k obvodu.
Sériové pripojenie
Sériové zapojenie je zapojenie, kde sú odpory (ako aj iné spotrebiče alebo prvky obvodu) zapojené jeden po druhom, pričom výstup predchádzajúceho je pripojený k vstupu nasledujúceho. Tento typ spínania prvkov dáva indikátor rovný súčtu odporov týchto prvkov obvodu. To znamená, že ak r1 = 4 Ohmy a r2 = 6 Ohmov, potom keď sú zapojené do sériového obvodu, celkový odpor bude 10 Ohmov. Ak do série pridáme ďalší 5 ohmový odpor, pripočítaním týchto čísel získame 15 ohmov - to bude celkový odpor sériového obvodu. To znamená, že celkové hodnoty sa rovnajú súčtu všetkých odporov. Pri jej výpočte pre prvky, ktoré sú zapojené do série, nevznikajú žiadne otázky - všetko je jednoduché a jasné. Preto nemá cenu sa tým vážnejšie zaoberať.
Na výpočet celkového odporu rezistorov pri paralelnom zapojení sa používajú úplne iné vzorce a pravidlá, takže má zmysel sa na to podrobnejšie zaoberať.
Paralelné pripojenie
Paralelné pripojenie je spojenie, v ktorom sú všetky vstupy odporu kombinované v jednom bode a všetky výstupy v druhom. Tu treba hlavne pochopiť, že celkový odpor pri takomto zapojení bude vždy nižší ako rovnaký parameter odporu, ktorý má najmenší.
Má zmysel analyzovať takúto funkciu pomocou príkladu, potom to bude oveľa jednoduchšie pochopiť. Existujú dva 16 ohmové odpory, ale pre správnu inštaláciu obvodu je potrebných iba 8 ohmov. V tomto prípade pri použití oboch, keď sú paralelne zapojené do obvodu, sa získa požadovaných 8 ohmov. Pokúsme sa pochopiť, podľa akého vzorca sú možné výpočty. Tento parameter možno vypočítať takto: 1/Rtotal = 1/R1+1/R2 a pri pridávaní prvkov môže súčet pokračovať donekonečna.
Skúsme iný príklad. 2 rezistory sú zapojené paralelne, s odporom 4 a 10 ohmov. Potom bude súčet 1/4 + 1/10, čo sa bude rovnať 1:(0,25 + 0,1) = 1:0,35 = 2,85 ohmov. Ako vidíte, hoci rezistory mali značný odpor, keď boli zapojené paralelne, celková hodnota bola oveľa nižšia.
Môžete tiež vypočítať celkový odpor štyroch paralelne zapojených odporov s nominálnou hodnotou 4, 5, 2 a 10 ohmov. Výpočty podľa vzorca budú nasledovné: 1/Rcelkom = 1/4+1/5+1/2+1/10, čo sa bude rovnať 1:(0,25+0,2+0,5+0,1)= 1/1,5 = 0,7 Ohm.
Pokiaľ ide o prúd pretekajúci cez paralelne zapojené odpory, tu je potrebné odkázať na Kirchhoffov zákon, ktorý hovorí, že „sila prúdu v paralelnom zapojení opúšťajúcom obvod sa rovná prúdu vstupujúceho do obvodu“. Preto tu za nás o všetkom rozhodujú fyzikálne zákony. V tomto prípade sú celkové ukazovatele prúdu rozdelené na hodnoty, ktoré sú nepriamo úmerné odporu vetvy. Zjednodušene povedané, čím vyššia je hodnota odporu, tým menšie prúdy budú prechádzať týmto odporom, ale vo všeobecnosti bude vstupný prúd stále na výstupe. Pri paralelnom zapojení zostáva aj napätie na výstupe rovnaké ako na vstupe. Schéma paralelného pripojenia je uvedená nižšie.
Sériovo-paralelné pripojenie
Sériovo-paralelné pripojenie je, keď obvod sériového pripojenia obsahuje paralelné odpory. V tomto prípade sa celkový sériový odpor bude rovnať súčtu jednotlivých spoločných paralelných. Metóda výpočtu je v príslušných prípadoch rovnaká.
Zhrnúť
Ak zhrnieme všetky vyššie uvedené skutočnosti, môžeme vyvodiť tieto závery:
- Pri zapájaní odporov do série nie sú potrebné žiadne špeciálne vzorce na výpočet celkového odporu. Stačí spočítať všetky ukazovatele rezistorov - súčet bude celkový odpor.
- Pri paralelnom zapojení odporov sa celkový odpor vypočíta podľa vzorca 1/Rtot = 1/R1+1/R2…+Rn.
- Ekvivalentný odpor v paralelnom zapojení je vždy menší ako minimálna podobná hodnota jedného z odporov zahrnutých v obvode.
- Prúd, ako aj napätie v paralelnom zapojení zostáva nezmenené, to znamená, že napätie v sériovom zapojení je rovnaké na vstupe aj výstupe.
- Sériovo-paralelné pripojenie počas výpočtov podlieha rovnakým zákonom.
V každom prípade, bez ohľadu na spojenie, je potrebné jasne vypočítať všetky ukazovatele prvkov, pretože parametre zohrávajú veľmi dôležitú úlohu pri inštalácii obvodov. A ak v nich urobíte chybu, potom buď okruh nebude fungovať, alebo jeho prvky jednoducho vyhoria preťažením. V skutočnosti toto pravidlo platí pre akýkoľvek obvod, dokonca aj pre elektrické vedenie. Koniec koncov, prierez drôtu sa vyberá aj na základe výkonu a napätia. A ak vložíte žiarovku s napätím 110 voltov do obvodu s napätím 220, je ľahké pochopiť, že okamžite vyhorí. To isté platí pre prvky rádiovej elektroniky. Preto je pozornosť a dôslednosť pri výpočtoch kľúčom k správnej činnosti obvodu.
Pomerne veľký počet rádioamatérov sa zaoberá montážou, modernizáciou a opravou rôznych obvodov; Pre niekoho je to práca, no pre iného len vášeň či koníček. V každom prípade je potrebné mať predstavu o procesoch vyskytujúcich sa v obvode, o fyzikálnych vlastnostiach samotných prvkov obvodu ao zvláštnostiach vzájomného pôsobenia prvkov.
Komponenty elektronických obvodov
Celá sada komponentov a prvkov je rozdelená do dvoch hlavných skupín:
- Aktívne prvky, ktorých zvláštnosťou je schopnosť zosilniť signál prechádzajúci cez ne. Do tejto skupiny patria predovšetkým tranzistory a obvody postavené na ich základe;
- Pasívne prvky, ktoré nie sú určené na zosilnenie signálu. Prvky, ktoré patria do tejto skupiny, sú rezistory, kondenzátory, induktory, diódy a iné analógy týchto komponentov.
Najjednoduchším prvkom z hľadiska jeho charakteristík a vlastností je rezistor. Hlavným účelom odporov je obmedziť množstvo prúdu prechádzajúceho cez ne. Všetky existujúce odpory sú rozdelené do dvoch typov:
- Konštantné – bočníky, ktoré majú konštantnú hodnotu elektrického odporu;
- Premenné sú bočníky, ktorých odpor medzi kontaktmi sa mechanicky mení;
Hlavné charakteristiky rezistorov sú:
- Disipačná sila, čo je maximálny prúdový výkon, ktorý bočník môže dlhodobo odolávať a je rozptýlený vo forme tepla pri konštantných charakteristikách samotného bočníka;
- Parameter presnosti predstavuje maximálnu odchýlku od skutočnej hodnoty odporu počas prevádzky bočníka;
- Schopnosť súčiastky odolávať toku elektrického prúdu v elektrickom obvode sa nazýva odpor. So zvyšujúcim sa odporom sa teda zvyšuje odpor voči prechodu elektrického prúdu.
Zapojenie rezistorov
V rádiotechnike existuje množstvo konfigurácií na spájanie komponentov vo všeobecnosti a najmä bočníkov. Kombinácia bočníkov je rozdelená do nasledujúcich typov:
- Sada paralelných rezistorov;
- Sériové pripojenie bočníkov;
- Zmiešané zapojenie rezistorov.
Sériové zapojenie rezistorov
Sériové spojenie komponentov je spojenie niekoľkých bočníkov, v ktorých je každý jeden bočník pripojený k ďalšiemu samostatnému bočníku iba v jednom bode. Keďže pri sériovom zapojení preteká bočníkmi ten istý elektrický prúd, ktorý neustále naráža na novú prekážku vo forme následného odporu, celkový odpor sa zvyšuje a rovná sa súčtu odporov. Podľa obrázku vyššie pri sériovom zapojení je celkový sériový odpor:
Rtotal=R1+R2, kde:
- Rtotal – celkový odpor obvodu;
- R1 – odpor prvého bočníka;
- R2 – odpor druhého bočníka
Pri sériovom pripájaní komponentov sa napätie na každom jednotlivom prvku znižuje, na základe Ohmovho zákona je potrebné pripočítať celkové napätie takejto sekcie. V súlade s tým možno výsledný indikátor napätia nájsť pomocou výrazu:
Celkom=UR1+UR2, kde:
- Utotal – celkové napätie sekcie;
- UR1 – potenciálny rozdiel na prvom bočníku;
- UR2 – potenciálny rozdiel na druhom bočníku.
Pretože elektrický prúd prechádzajúci komponentmi je konštantný, platí rovnosť:
Itotal=IR1=IR2, kde:
- Itotal – celková sila prúdu;
- IR1 – elektrický prúd prvého bočníka;
- IR2 – elektrický prúd druhého bočníka.
Ďalšie informácie. Keď sú komponenty zapojené do série, zmena odporu ktoréhokoľvek prvku z tejto sekcie má za následok zmenu odporu celej sekcie a zmenu sily elektrického prúdu v tejto sekcii.
Paralelné párovanie rezistorov
Paralelné zapojenie rezistorov je spojenie prvkov, pri ktorom sú rezistory navzájom spojené oboma svorkami.
Ďalšie informácie. V rádiovej elektronike možno použiť paralelné odpory na zníženie celkového odporu voči elektrickému prúdu. Taktiež pri paralelnom pripájaní komponentov sa výkon zvyšuje vzhľadom na každý jednotlivý prvok.
Keď sú bočníky zapojené paralelne, každý jednotlivý prvok bude mať svoj vlastný tok prúdu a hodnota elektrického prúdu bude nepriamo úmerná odporu komponentu. Pretože sa celková vodivosť paralelného pripojenia zvyšuje a celkový odpor voči elektrickému prúdu klesá, potom sa podľa Ohmovho zákona celkový odpor v paralelnom zapojení rovná:
- Gtot = 1/Rtot = 1/R1+1/R2+1/R3;
- Rtot =1/Gtot =R1R2R3/R1R2+R2R3+R1R3, kde Gtot je celková vodivosť obvodu.
Napätie pri paralelnom pripojení komponentov sa rovná potenciálnemu rozdielu medzi jednotlivými komponentmi:
Celkom=UR1=UR2=UR3.
Kalkulačka pomôže určiť celkový prúd obvodu pri paralelnej kombinácii, ktorý zodpovedá súčtu prúdov cez každý bočník:
Itotal = IR1+IR2+IR3.
Zmiešané zapojenie rezistorov
Zmiešané zapojenie odporov je sériové a paralelné zapojenie odporov súčasne. Na určenie celkového odporu obvodu s rôznymi typmi bočníkových pripojení je potrebné dodržiavať sekvenčný algoritmus:
- Schematicky rozdeľte obvod na samostatné časti vrátane sériových a paralelných pripojení odporov;
- Vypočítajte celkovú impedanciu všetkých oddelených oblastí;
- Predstavte pôvodný obvod vo forme odporov s určitou hodnotou ekvivalentného odporu;
- Nájdite celkový odpor zjednodušeného obvodu.
Pochopenie toho, čo je sériové a paralelné pripojenie vodičov a správanie elektrických charakteristík počas takéhoto pripojenia, vám umožní ľahko vykonávať výpočty a navrhovať zariadenia rôznych konfigurácií s požadovanými hodnotami parametrov. Bude možné zjednodušiť a modernizovať okruhy a zaviesť do okruhu ďalšie inovácie.
Video
Takmer každý, kto pracoval ako elektrikár, musel vyriešiť otázku paralelného a sériového zapojenia prvkov obvodu. Niektorí riešia problémy paralelného a sériového pripojenia vodičov pomocou metódy „poke“ pre mnohých je „ohňovzdorná“ girlanda nevysvetliteľná, ale známa axióma. Všetky tieto a mnohé ďalšie podobné otázky však ľahko rieši metóda, ktorú na samom začiatku 19. storočia navrhol nemecký fyzik Georg Ohm. Ním objavené zákony platia dodnes a rozumie im takmer každý.
Základné elektrické veličiny obvodu
Aby sme zistili, ako konkrétne zapojenie vodičov ovplyvní charakteristiky obvodu, je potrebné určiť veličiny, ktoré charakterizujú akýkoľvek elektrický obvod. Tu sú tie hlavné:
Vzájomná závislosť elektrických veličín
Teraz sa musíte rozhodnúť ako všetky vyššie uvedené veličiny navzájom závisia. Pravidlá závislosti sú jednoduché a pozostávajú z dvoch základných vzorcov:
- I=U/R.
- P=I*U.
Tu I je prúd v obvode v ampéroch, U je napätie dodávané do obvodu vo voltoch, R je odpor obvodu v ohmoch, P je elektrický výkon obvodu vo wattoch.
Predpokladajme, že máme jednoduchý elektrický obvod pozostávajúci zo zdroja s napätím U a vodiča s odporom R (záťaž).
Keďže obvod je uzavretý, preteká ním prúd I. Akú hodnotu bude mať? Na základe vyššie uvedeného vzorca 1 na jeho výpočet potrebujeme poznať napätie vyvinuté zdrojom energie a odpor záťaže. Ak vezmeme napríklad spájkovačku s odporom cievky 100 Ohmov a pripojíme ju k osvetľovacej zásuvke s napätím 220 V, prúd cez spájkovačku bude:
220/100 = 2,2 A.
Aká je sila tejto spájkovačky? Použijeme vzorec 2:
2,2 * 220 = 484 W.
Ukázalo sa, že je to dobrá spájkovačka, výkonná, s najväčšou pravdepodobnosťou obojručná. Rovnakým spôsobom, pomocou týchto dvoch vzorcov a ich transformáciou, môžete zistiť prúd prostredníctvom výkonu a napätia, napätie prostredníctvom prúdu a odporu atď. Koľko napríklad spotrebuje 60 W žiarovka vo vašej stolnej lampe:
60 / 220 = 0,27 A alebo 270 mA.
Odpor vlákna žiarovky v prevádzkovom režime:
220 / 0,27 = 815 ohmov.
Viacvodičové obvody
Všetky vyššie uvedené prípady sú jednoduché - jeden zdroj, jedna záťaž. V praxi však môže existovať niekoľko záťaží a sú tiež spojené rôznymi spôsobmi. Existujú tri typy pripojenia záťaže:
- Paralelné.
- Konzistentné.
- Zmiešané.
Paralelné pripojenie vodičov
Luster má 3 lampy, každé 60 W. Koľko spotrebuje luster? Správne, 180 W. Poďme rýchlo vypočítať prúd cez luster:
180/220 = 0,818 A.
A potom jej odpor:
220 / 0,818 = 269 ohmov.
Predtým sme vypočítali odpor jednej žiarovky (815 Ohmov) a prúd cez ňu (270 mA). Odpor lustra sa ukázal byť trikrát nižší a prúd bol trikrát vyšší. Teraz je čas pozrieť sa na schému trojramennej lampy.
Všetky svietidlá v ňom sú zapojené paralelne a pripojené k sieti. Ukazuje sa, že keď sú tri lampy zapojené paralelne, celkový odpor zaťaženia sa zníži trikrát? V našom prípade áno, ale je to súkromné - všetky lampy majú rovnaký odpor a výkon. Ak má každá zo záťaží svoj vlastný odpor, potom na výpočet celkovej hodnoty nestačí len delenie počtom záťaží. Existuje však východisko zo situácie - stačí použiť tento vzorec: 
1/Rcelk = 1/R1 + 1/R2 + … 1/Rn.
Pre uľahčenie použitia je možné vzorec ľahko previesť:
Rtot. = (R1*R2*...Rn) / (R1+R2+...Rn).
Tu Rtotal. – celkový odpor obvodu pri paralelnom zapojení záťaže. R1…Rn – odpor každej záťaže.
Prečo sa prúd zvýšil, keď ste paralelne pripojili tri lampy namiesto jednej, nie je ťažké pochopiť - koniec koncov závisí od napätia (zostalo nezmenené) delené odporom (kleslo). Je zrejmé, že výkon v paralelnom zapojení sa zvýši úmerne so zvýšením prúdu.
Sériové pripojenie
Teraz je čas zistiť, ako sa zmenia parametre obvodu, ak sú vodiče (v našom prípade lampy) zapojené do série.
Výpočet odporu pri zapojení vodičov do série je veľmi jednoduchý:
Rtot. = R1 + R2.
Rovnaké tri šesťdesiatwattové lampy zapojené do série už budú predstavovať 2445 ohmov (pozri výpočty vyššie). Aké sú dôsledky zvýšenia odporu obvodu? Podľa vzorcov 1 a 2 je celkom jasné, že výkon a sila prúdu pri sériovom pripojení vodičov klesne. Ale prečo sú teraz všetky lampy slabé? Toto je jedna z najzaujímavejších vlastností sériového zapojenia vodičov, ktorá je veľmi využívaná. Pozrime sa na girlandu troch lámp, ktoré sú nám známe, no zapojené do série.
Celkové napätie aplikované na celý obvod zostalo 220 V. Ale bolo rozdelené medzi každú z lámp v pomere k ich odporu! Keďže máme lampy rovnakého výkonu a odporu, napätie sa delí rovnako: U1 = U2 = U3 = U/3. To znamená, že každá zo svietidiel je teraz napájaná trikrát menším napätím, a preto svietia tak slabo. Ak zoberiete viac lámp, ich jas ešte klesne. Ako vypočítať pokles napätia na každej žiarovke, ak majú všetky rôzne odpory? Na to stačia štyri vyššie uvedené vzorce. Algoritmus výpočtu bude nasledujúci:
- Zmerajte odpor každej žiarovky.
- Vypočítajte celkový odpor obvodu.
- Na základe celkového napätia a odporu vypočítajte prúd v obvode.
- Na základe celkového prúdu a odporu žiaroviek vypočítajte pokles napätia na každom z nich.
Chcete si upevniť svoje nadobudnuté vedomosti?? Vyriešte jednoduchý problém bez toho, aby ste sa pozreli na odpoveď na konci:
K dispozícii máte 15 miniatúrnych žiaroviek rovnakého typu, určených pre napätie 13,5 V. Je možné z nich vyrobiť girlandu na vianočný stromček, ktorá sa pripája do bežnej zásuvky, a ak áno, ako?
Zmiešané pripojenie
Samozrejme, môžete ľahko zistiť paralelné a sériové pripojenie vodičov. Čo ak však niečo také máte pred sebou?
Zmiešané pripojenie vodičov
Ako určiť celkový odpor obvodu? Aby ste to dosiahli, budete musieť prerušiť obvod na niekoľko častí. Vyššie uvedený dizajn je pomerne jednoduchý a budú existovať dve sekcie - R1 a R2, R3. Najprv vypočítate celkový odpor paralelne zapojených prvkov R2, R3 a nájdete Rtot.23. Potom vypočítajte celkový odpor celého obvodu pozostávajúceho z R1 a Rtot.23 zapojených do série:
- Rtot.23 = (R2*R3) / (R2+R3).
- R reťazce = R1 + Rtot.23.
Problém je vyriešený, všetko je veľmi jednoduché. Teraz je otázka trochu komplikovanejšia.
Komplexné zmiešané spojenie odporov
Ako byť tu? Rovnakým spôsobom stačí ukázať predstavivosť. Rezistory R2, R4, R5 sú zapojené do série. Vypočítame ich celkový odpor:
Rtot.245 = R2+R4+R5.
Teraz pripojíme R3 paralelne k Rtot.245:
Rtot.2345 = (R3* Rtot.245) / (R3+ Rtot.245).
R reťazce = R1+ Rtot.2345+R6.
To je všetko!
Odpoveď na problém týkajúci sa girlandy na vianočný stromček
Svietidlá majú prevádzkové napätie len 13,5 V a zásuvka je 220 V, takže musia byť zapojené do série.
Keďže sú svietidlá rovnakého typu, sieťové napätie sa medzi ne rozdelí rovným dielom a každé svietidlo bude mať 220 / 15 = 14,6 V. Svietidlá sú konštruované na napätie 13,5 V, takže hoci takáto girlanda bude fungovať, veľmi rýchlo vyhorí. Na realizáciu vášho nápadu budete potrebovať aspoň 220 / 13,5 = 17, najlepšie 18-19 žiaroviek.
Témy kodifikátora jednotnej štátnej skúšky: paralelné a sériové zapojenie vodičov, zmiešané zapojenie vodičov.
Existujú dva hlavné spôsoby pripojenia vodičov k sebe - to je sekvenčné A paralelný spojenia. Výsledkom sú rôzne kombinácie sériových a paralelných pripojení zmiešané pripojenie vodičov.
Budeme skúmať vlastnosti týchto zlúčenín, ale najprv budeme potrebovať nejaké základné informácie.
Nazývame vodič s odporom odpor a znázornené nasledovne (obr. 1):
Ryža. 1. Rezistor
Napätie odporu je potenciálny rozdiel stacionárneho elektrického poľa medzi koncami rezistora. Medzi ktorými koncami presne? Vo všeobecnosti to nie je dôležité, ale zvyčajne je vhodné zladiť potenciálny rozdiel so smerom prúdu.
Prúd v obvode tečie z „plus“ zdroja do „mínusu“. V tomto smere klesá potenciál stacionárneho poľa. Pripomeňme si ešte raz, prečo je to tak.
Nechajte kladný náboj pohybovať sa po obvode z bodu do bodu, pričom prechádza cez odpor (obr. 2):
Ryža. 2.
Stacionárne pole v tomto prípade robí pozitívnu prácu.
Keďže class="tex" alt="q > 0"> и class="tex" alt="A > 0"> , то и !} class="tex" alt="\varphi_a - \varphi_b > 0"> !}, t.j. class="tex" alt="(!JAZYK:\varphi_a > \varphi_b"> !}.
Preto vypočítame napätie na rezistore ako potenciálny rozdiel v smere prúdu: .
Odpor vodičov je zvyčajne zanedbateľný; na elektrických schémach sa považuje za rovný nule. Z Ohmovho zákona potom vyplýva, že potenciál sa pozdĺž drôtu nemení: veď ak a , tak . (obr. 3):
Ryža. 3.
Pri úvahách o elektrických obvodoch teda používame idealizáciu, ktorá značne zjednodušuje ich štúdium. Totižto veríme potenciál stacionárneho poľa sa mení iba pri prechode cez jednotlivé prvky obvodu a pozdĺž každého spojovacieho vodiča zostáva nezmenený. V reálnych obvodoch potenciál monotónne klesá pri prechode z kladnej svorky zdroja na zápornú.
Sériové pripojenie
So sériovým pripojením vodičov, je koniec každého vodiča spojený so začiatkom nasledujúceho vodiča.
Uvažujme dva odpory a zapojené do série a pripojené na zdroj konštantného napätia (obr. 4). Pripomeňme, že kladná svorka zdroja je označená dlhšou čiarou, takže prúd v tomto obvode tečie v smere hodinových ručičiek.
Ryža. 4. Sériové pripojenie
Sformulujme základné vlastnosti sériového zapojenia a ilustrujme ich na tomto jednoduchom príklade.
1. Keď sú vodiče zapojené do série, sila prúdu v nich je rovnaká.
V skutočnosti ten istý náboj prejde akýmkoľvek prierezom akéhokoľvek vodiča za jednu sekundu. Náboje sa totiž nikde nehromadia, neopúšťajú okruh vonku a nevstupujú do okruhu zvonku.
2. Napätie na úseku pozostávajúcom zo sériovo zapojených vodičov sa rovná súčtu napätí na každom vodiči.
V skutočnosti je napätie v oblasti prácou poľa na prenos jednotkového náboja z bodu do bodu; napätie v sekcii je práca poľa na prenos jednotkového náboja z bodu do bodu. Sčítané, tieto dve práce umožnia terénnej práci preniesť jednotkový náboj z bodu do bodu, to znamená napätie v celej sekcii:
Je to možné aj formálnejšie, bez akýchkoľvek slovných vysvetlení:
3. Odpor úseku pozostávajúceho zo sériovo zapojených vodičov sa rovná súčtu odporov každého vodiča.
Nech je odpor sekcie. Podľa Ohmovho zákona máme:
čo sa vyžadovalo.
Pomocou jedného konkrétneho príkladu môžete poskytnúť intuitívne vysvetlenie pravidla pre sčítanie odporov. Nech sú dva vodiče tej istej látky a s rovnakým prierezom zapojené do série, ale s rôznymi dĺžkami a.
Odpory vodičov sú rovnaké:
Tieto dva vodiče tvoria jeden vodič s dĺžkou a odporom
Ale toto, opakujeme, je len konkrétny príklad. Odpory sa sčítajú aj v najvšeobecnejšom prípade - ak sú materiály vodičov a ich prierezy tiež odlišné.
Dôkaz je uvedený pomocou Ohmovho zákona, ako je uvedené vyššie.
Naše dôkazy o vlastnostiach sériového zapojenia pre dva vodiče je možné bez výrazných zmien preniesť aj na prípad ľubovoľného počtu vodičov.
Paralelné pripojenie
O paralelné pripojenie vodiče, ich začiatky sú spojené s jedným bodom v obvode a ich konce s iným bodom.
Opäť uvažujeme dva rezistory, tentokrát zapojené paralelne (obr. 5).
Ryža. 5. Paralelné pripojenie
Rezistory sú pripojené k dvom bodom: a. Tieto body sa nazývajú uzly alebo rozvetvovacie body reťaze. Paralelné úseky sú tiež tzv pobočky; volá sa úsek od do (v smere prúdu). nerozvetvená časť reťaze.
Teraz sformulujme vlastnosti paralelného zapojenia a dokážme ich pre prípad dvoch vyššie uvedených rezistorov.
1. Napätie na každej vetve je rovnaké a rovné napätiu na nerozvetvenej časti obvodu.
V skutočnosti sa obe napätia na rezistoroch rovnajú potenciálnemu rozdielu medzi bodmi pripojenia:
Táto skutočnosť slúži ako najjasnejší prejav potenciálu stacionárneho elektrického poľa pohybujúcich sa nábojov.
2. Intenzita prúdu v nerozvetvenej časti obvodu sa rovná súčtu intenzít prúdu v každej vetve.
Predpokladajme napríklad, že náboj dorazí do bodu z nerozvetveného úseku za určitý čas. Počas rovnakého času náboj opustí bod rezistoru a náboj opustí rezistor.
To je jasné. V opačnom prípade by sa v bode nahromadil náboj a zmenil by sa potenciál daného bodu, čo je nemožné (koniec koncov, prúd je konštantný, pole pohybujúcich sa nábojov je stacionárne a potenciál každého bodu v obvode sa nemení s časom). Potom máme:
čo sa vyžadovalo.
3. Recipročná hodnota odporu časti paralelného spojenia sa rovná súčtu recipročných hodnôt odporov vetiev.
Nech je odpor rozvetvenej sekcie. Napätie na sekcii sa rovná ; prúd pretekajúci týmto úsekom sa rovná . Preto:
Znížením o , dostaneme:
(1)
čo sa vyžadovalo.
Rovnako ako v prípade sériového pripojenia, toto pravidlo možno vysvetliť pomocou konkrétneho príkladu bez použitia Ohmovho zákona.
Nechajte vodiče rovnakej látky s rovnakou dĺžkou, ale rôznymi prierezmi a paralelne spojené. Potom možno toto spojenie považovať za vodič rovnakej dĺžky, ale s plochou prierezu. Máme:
Vyššie uvedené dôkazy vlastností paralelného zapojenia je možné preniesť bez výrazných zmien na prípad ľubovoľného počtu vodičov.
Zo vzťahu (1) môžete nájsť:
(2)
Bohužiaľ, vo všeobecnom prípade paralelne zapojených vodičov kompaktný analóg vzorca (2) nefunguje a je potrebné sa uspokojiť so vzťahom
(3)
Zo vzorca (3) však možno vyvodiť jeden užitočný záver. Totiž nech sú odpory všetkých odporov rovnaké a rovnaké. potom:
Vidíme, že odpor časti paralelne zapojených rovnakých vodičov je niekoľkonásobne menší ako odpor jedného vodiča.
Zmiešané pripojenie
Zmiešané pripojenie vodiče, ako už názov napovedá, môžu byť zostavou ľubovoľných kombinácií sériových a paralelných spojení, pričom tieto spojenia môžu zahŕňať ako samostatné rezistory, tak aj zložitejšie kompozitné časti.
Výpočet zmiešaného zapojenia je založený na už známych vlastnostiach sériového a paralelného zapojenia. Nie je tu nič nové: stačí tento obvod starostlivo rozdeliť na jednoduchšie časti zapojené sériovo alebo paralelne.
Zoberme si príklad zmiešaného zapojenia vodičov (obr. 6).
Ryža. 6. Zmiešaná zlúčenina
Nech V, Om, Om, Om, Om, Om. Poďme nájsť silu prúdu v obvode a v každom z rezistorov.
Náš obvod pozostáva z dvoch sekcií zapojených do série a . Odolnosť sekcie:
Ohm.
Sekcia je paralelné spojenie: dva odpory zapojené do série a paralelne zapojené k odporu. potom:
Ohm.
Odolnosť obvodu:
Ohm.
Teraz nájdeme silu prúdu v obvode:
Aby sme našli prúd v každom rezistore, vypočítajme napätie v oboch sekciách:
(Všimnite si, že súčet týchto napätí sa rovná V, t.j. napätiu v obvode, ako by to malo byť pri sériovom zapojení.)
Oba odpory sú pod napätím, takže:
(Celkovo máme A, ako by to malo byť s paralelným pripojením.)
Prúdová sila v rezistoroch je rovnaká, pretože sú zapojené do série:
Preto prúd A preteká cez odpor.
