Kas svyruoja skersinėje mechaninėje bangoje. Išilginės mechaninės bangos gali sklisti bet kokioje terpėje

Bangų procesas- energijos perdavimo procesas neperduodant medžiagos.

Mechaninė banga- trikdžiai, sklindantys elastingoje terpėje.

Tamprios terpės buvimas yra būtina mechaninių bangų sklidimo sąlyga.

Energijos ir impulso perdavimas terpėje vyksta dėl sąveikos tarp gretimų terpės dalelių.

Bangos yra išilginės ir skersinės.

Išilginė mechaninė banga – banga, kurioje terpės dalelės juda bangos sklidimo kryptimi. Skersine mechanine banga vadinama banga, kurioje terpės dalelės juda statmenai bangos sklidimo krypčiai.

Išilginės bangos gali sklisti bet kurioje terpėje. Skersinės bangos nekyla dujose ir skysčiuose, nes juose

nėra fiksuotų dalelių padėčių.

Periodinis išorinis poveikis sukelia periodines bangas.

Harmoninė banga- banga, kurią sukuria harmoningi terpės dalelių virpesiai.

Bangos ilgis- atstumas, kuriuo banga sklinda jos šaltinio virpesių laikotarpiu:

Mechaninės bangos greitis- trikdžių plitimo terpėje greitis. Poliarizacija – tai dalelių virpesių krypčių išdėstymas terpėje.

Poliarizacijos plokštuma- plokštuma, kurioje terpės dalelės vibruoja bangoje. Tiesiškai poliarizuota mechaninė banga yra banga, kurios dalelės svyruoja tam tikra kryptimi (linija).

Poliarizatorius- prietaisas, skleidžiantis tam tikros poliarizacijos bangą.

stovinti banga- banga, susidariusi dėl dviejų harmoninių bangų, sklindančių viena į kitą ir turinčių tą patį periodą, amplitudę ir poliarizaciją, superpozicijos.

Stovinčios bangos antinodai- didžiausios svyravimų amplitudės taškų padėtis.

Stovinčios bangos mazgai- nejudančių bangų taškai, kurių virpesių amplitudė lygi nuliui.

Išilgai l ilgio stygos, pritvirtintos prie galų, tinka sveikasis skaičius n skersinių stovinčių bangų pusbangių:

Tokios bangos vadinamos virpesių režimais.

Savavališko sveikojo skaičiaus n > 1 vibracijos režimas vadinamas n-tuoju harmoniniu arba n-tuoju obertonu. Vibracijos būdas, kai n = 1, vadinamas pirmuoju harmoniniu arba pagrindiniu vibracijos režimu. Garso bangos yra tamprios bangos terpėje, sukeliančios žmonėms klausos pojūčius.

Garso bangas atitinkančių virpesių dažnis svyruoja nuo 16 Hz iki 20 kHz.

Garso bangų sklidimo greitį lemia dalelių sąveikos perdavimo greitis. Garso greitis kietajame kūne v p, kaip taisyklė, yra didesnis už garso greitį skystyje v l, o tai savo ruožtu viršija garso greitį dujose v g.

Garso signalai klasifikuojami pagal aukštį, tembrą ir garsumą. Garso aukštis nustatomas pagal garso virpesių šaltinio dažnį. Kuo didesnis vibracijos dažnis, tuo didesnis garsas; žemų dažnių virpesiai atitinka žemus garsus. Garso tembrą lemia garso virpesių forma. Vienodo periodo vibracijų formos skirtumas yra susijęs su skirtingomis santykinėmis pagrindinio režimo ir obertono amplitude. Garso stiprumas apibūdinamas garso intensyvumo lygiu. Garso intensyvumas – tai garso bangų, patenkančių į 1 m2 plotą per 1 s, energija.

Mechaninisbanga fizikoje tai yra trikdžių plitimo reiškinys, lydimas svyruojančio kūno energijos pernešimo iš vieno taško į kitą, nepernešant medžiagos, tam tikroje tamprioje terpėje.

Terpė, kurioje vyksta elastinga molekulių (skysčių, dujų ar kietų medžiagų) sąveika, yra būtina sąlyga mechaniniams trikdžiams atsirasti. Jie galimi tik tada, kai medžiagos molekulės susiduria viena su kita, perduodamos energiją. Vienas tokių trikdžių pavyzdžių yra garsas (akustinė banga). Garsas gali sklisti ore, vandenyje ar kietoje medžiagoje, bet ne vakuume.

Norint sukurti mechaninę bangą, reikalinga tam tikra pradinė energija, kuri išves terpę iš pusiausvyros padėties. Tada ši energija bus perduota banga. Pavyzdžiui, akmuo, įmestas į nedidelį kiekį vandens, sukuria bangą ant paviršiaus. Garsus riksmas sukuria akustinę bangą.

Pagrindiniai mechaninių bangų tipai:

Garsas;
Vandens paviršiuje;
Žemės drebėjimai;
Seisminės bangos.

Mechaninės bangos turi viršūnes ir slėnius, kaip ir visi svyruojantys judesiai. Pagrindinės jų savybės yra šios:

Dažnis. Tai yra vibracijų, kurios atsiranda per sekundę, skaičius. SI vienetai: [ν] = [Hz] = [s -1 ].
Bangos ilgis. Atstumas tarp gretimų viršūnių ar slėnių. [λ] = [m].
Amplitudė. Didžiausias taško terpėje nuokrypis nuo pusiausvyros padėties. [X maks.] = [m].
Greitis. Tai atstumas, kurį banga nukeliauja per sekundę. [V] = [m/s].

Bangos ilgis

Bangos ilgis yra atstumas tarp arčiausiai vienas kito esančių taškų, kurie svyruoja tose pačiose fazėse.

Bangos sklinda erdvėje. Jų sklidimo kryptis vadinama sija ir žymimas bangos paviršiui statmena linija. O jų greitis apskaičiuojamas pagal formulę:

Bangos paviršiaus riba, skirianti terpės dalį, kurioje jau vyksta virpesiai, nuo terpės dalies, kurioje svyravimai dar neprasidėjo - bangapriekyje.

Išilginės ir skersinės bangos

Vienas iš būdų klasifikuoti mechaninį bangų tipą – nustatyti atskirų terpės dalelių judėjimo bangoje kryptį jos sklidimo krypties atžvilgiu.

Priklausomai nuo dalelių judėjimo bangose krypties, yra:

Skersinisbangos.Šio tipo bangose esančios terpės dalelės vibruoja stačiu kampu bangos pluoštui. Tvenkinio bangavimas arba vibruojančios gitaros stygos gali padėti atvaizduoti skersines bangas. Tokio tipo vibracijos negali sklisti skystoje ar dujinėje terpėje, nes šių terpių dalelės juda chaotiškai ir neįmanoma organizuoti jų judėjimo statmenai bangos sklidimo krypčiai. Skersinės bangos juda daug lėčiau nei išilginės.
Išilginisbangos. Terpės dalelės svyruoja ta pačia kryptimi, kuria sklinda banga. Kai kurios šio tipo bangos vadinamos suspaudimo arba suspaudimo bangomis. Išilginiai spyruoklės svyravimai – periodinis suspaudimas ir išplėtimas – suteikia gerą tokių bangų vizualizaciją. Išilginės bangos yra greičiausios mechaninės bangos. Garso bangos ore, cunamiai ir ultragarsas yra išilginės. Tai apima tam tikro tipo seismines bangas, sklindančias po žeme ir vandenyje.

Įmesdami akmenį į vandenį galite įsivaizduoti, kas yra mechaninės bangos. Ant jo atsirandantys apskritimai ir kintamos įdubos bei keteros yra mechaninių bangų pavyzdys. Kokia jų esmė? Mechaninės bangos – tai virpesių sklidimo elastingose terpėse procesas.

Bangos ant skystų paviršių

Tokios mechaninės bangos egzistuoja dėl tarpmolekulinės sąveikos jėgų ir gravitacijos įtakos skystosioms dalelėms. Žmonės šį reiškinį tyrinėjo ilgą laiką. Žymiausi yra vandenyno ir jūros bangos. Didėjant vėjo greičiui, jie keičiasi ir didėja jų aukštis. Pačių bangų forma taip pat tampa sudėtingesnė. Vandenyne jie gali pasiekti bauginančius dydžius. Vienas ryškiausių jėgos pavyzdžių – cunamis, kuris nušluoja viską savo kelyje.

Jūros ir vandenyno bangų energija

Pasiekusios krantą jūros bangos didėja smarkiai pasikeitus gyliui. Kartais jie pasiekia kelių metrų aukštį. Tokiais momentais didžiulė vandens masė perkeliama į pakrantės kliūtis, kurios greitai sunaikinamos. Naršymo stiprumas kartais pasiekia milžinišką lygį.

Elastinės bangos

Mechanikoje jie tiria ne tik virpesius skysčio paviršiuje, bet ir vadinamąsias elastines bangas. Tai trikdžiai, kurie plinta skirtingose terpėse, veikiant jose esančioms tamprumo jėgoms. Toks trikdymas reiškia bet kokį tam tikros terpės dalelių nukrypimą nuo pusiausvyros padėties. Aiškus elastingų bangų pavyzdys – ilga virvė arba guminis vamzdis, viename gale prie kažko pritvirtintas. Jei stipriai jį patraukite, o paskui staigiu šoniniu judesiu sukursite trikdymą antrajame (neapsaugotame) gale, pamatysite, kaip jis „bėga“ per visą virvės ilgį iki atramos ir atsispindi atgal.

Pradinis sutrikimas lemia bangos atsiradimą terpėje. Ją sukelia kažkokio svetimkūnio, kuris fizikoje vadinamas bangų šaltiniu, veikimas. Tai gali būti žmogaus ranka, siūbuojanti virve, arba į vandenį įmestas akmenukas. Tuo atveju, kai šaltinio veikimas yra trumpalaikis, terpėje dažnai atsiranda viena banga. Kai „trukdytojas“ daro ilgas bangas, jos pradeda pasirodyti viena po kitos.

Mechaninių bangų atsiradimo sąlygos

Toks svyravimas ne visada vyksta. Būtina jų atsiradimo sąlyga yra jėgų, užkertančių kelią aplinkai, atsiradimas, ypač elastingumui. Jie linkę suartinti kaimynines daleles, kai jos tolsta, ir atstumti jas viena nuo kitos, kai artėja viena prie kitos. Elastinės jėgos, veikiančios daleles, nutolusias nuo trikdžių šaltinio, pradeda jas išbalansuoti. Laikui bėgant visos terpės dalelės dalyvauja viename svyruojančiame judesyje. Tokių svyravimų sklidimas yra banga.

Mechaninės bangos elastingoje terpėje

Tampriojoje bangoje vienu metu vyksta 2 judėjimo tipai: dalelių svyravimai ir trikdžių sklidimas. Mechaninė banga vadinama išilgine, kurios dalelės svyruoja išilgai jos sklidimo krypties. Skersinė banga yra banga, kurios terpės dalelės svyruoja jos sklidimo kryptimi.

Mechaninių bangų savybės

Išilginės bangos sutrikimai reiškia retėjimą ir suspaudimą, o skersinėje bangoje – kai kurių terpės sluoksnių poslinkius (poslinkius), palyginti su kitais. Suspaudimo deformaciją lydi elastinių jėgų atsiradimas. Šiuo atveju tai siejama su tamprumo jėgų atsiradimu tik kietose medžiagose. Dujinėse ir skystose terpėse šių terpių sluoksnių pasislinkimas nėra lydimas minėtos jėgos atsiradimo. Išilginės bangos dėl savo savybių gali sklisti bet kokioje terpėje, o skersinės – išskirtinai kietoje terpėje.

Bangų ypatumai skysčių paviršiuje

Skysčio paviršiaus bangos nėra nei išilginės, nei skersinės. Jie turi sudėtingesnį, vadinamąjį išilginį-skersinį pobūdį. Šiuo atveju skystos dalelės juda ratu arba išilgai pailgų elipsių. daleles skysčio paviršiuje, o ypač su didelėmis vibracijomis, lydi lėtas, bet nenutrūkstamas jų judėjimas bangos sklidimo kryptimi. Būtent šios mechaninių bangų vandenyje savybės lemia įvairių jūros gėrybių atsiradimą krante.

Mechaninių bangų dažnis

Jei jo dalelių vibracija sužadinama elastingoje terpėje (skystoje, kietoje, dujinėje), tai dėl jų tarpusavio sąveikos ji sklis greičiu u. Taigi, jei dujinėje ar skystoje terpėje yra svyruojantis kūnas, jo judėjimas bus perduodamas visoms šalia esančioms dalelėms. Jie įtrauks į procesą kitus ir pan. Tokiu atveju absoliučiai visi terpės taškai pradės svyruoti tuo pačiu dažniu, lygiu svyruojančio kūno dažniui. Tai yra bangos dažnis. Kitaip tariant, šis dydis gali būti apibūdinamas kaip taškai terpėje, kur banga sklinda.

Gali būti ne iš karto aišku, kaip šis procesas vyksta. Mechaninės bangos yra susijusios su vibracinio judėjimo energijos perdavimu iš jos šaltinio į terpės periferiją. Šio proceso metu atsiranda vadinamosios periodinės deformacijos, bangos pernešamos iš vieno taško į kitą. Šiuo atveju pačios terpės dalelės nejuda kartu su banga. Jie svyruoja netoli savo pusiausvyros padėties. Štai kodėl mechaninės bangos sklidimas nėra lydimas medžiagos pernešimo iš vienos vietos į kitą. Mechaninės bangos turi skirtingus dažnius. Todėl jie buvo suskirstyti į diapazonus ir buvo sukurta speciali skalė. Dažnis matuojamas hercais (Hz).

Pagrindinės formulės

Mechaninės bangos, kurių skaičiavimo formulės yra gana paprastos, yra įdomus tyrimo objektas. Bangos greitis (υ) yra jos priekio judėjimo greitis (geometrinė visų taškų, kuriuos tam tikru momentu pasiekė terpės vibracija, vieta):

kur ρ – terpės tankis, G – tamprumo modulis.

Skaičiuodami neturėtumėte painioti mechaninės bangos greičio terpėje su procese dalyvaujančių terpės dalelių judėjimo greičiu. Taigi, pavyzdžiui, garso banga ore sklinda vidutiniu vibracijos greičiu jo molekulės 10 m/s, o garso bangos greitis normaliomis sąlygomis yra 330 m/s.

Yra įvairių tipų bangos frontas, iš kurių paprasčiausi yra:

Sferinis – sukelia virpesiai dujinėje arba skystoje terpėje. Bangos amplitudė mažėja, didėjant atstumui nuo šaltinio, atvirkščiai proporcingai atstumo kvadratui.

Plokščia – tai plokštuma, statmena bangos sklidimo krypčiai. Jis atsiranda, pavyzdžiui, uždarame stūmoklio cilindre, kai jis atlieka svyruojančius judesius. Plokštumai bangai būdinga beveik pastovi amplitudė. Nedidelis jo sumažėjimas nutolus nuo trikdžių šaltinio yra susijęs su dujinės arba skystos terpės klampumo laipsniu.

Bangos ilgis

Tai reiškia atstumą, iki kurio jo priekis bus perkeltas per laiką, lygų terpės dalelių svyravimo periodui:

λ = υT = υ/v = 2πυ/ ω,

čia T – svyravimų periodas, υ – bangos greitis, ω – ciklinis dažnis, ν – terpės taškų virpesių dažnis.

Kadangi mechaninės bangos sklidimo greitis visiškai priklauso nuo terpės savybių, jos ilgis λ keičiasi pereinant iš vienos terpės į kitą. Šiuo atveju virpesių dažnis ν visada išlieka toks pat. Mechaninės ir panašios tuo, kad jų sklidimo metu perduodama energija, bet neperduodama medžiaga.

Banga– virpesių sklidimo elastingoje terpėje procesas.

Mechaninė banga– mechaniniai trikdžiai, sklindantys erdvėje ir nešantys energiją.

Bangų rūšys:

išilginis - terpės dalelės svyruoja bangos sklidimo kryptimi - visose tampriose terpėse;

vibracijos kryptis

aplinkos taškais

skersinis – terpės dalelės svyruoja statmenai bangos sklidimo krypčiai – skysčio paviršiuje.

Mechaninių bangų tipai:

elastinės bangos – tamprių deformacijų sklidimas;

bangos skysčio paviršiuje.

Bangos charakteristikos:

Tegul A svyruoja pagal dėsnį:
.

Tada B svyruoja su vėlavimu kampu
, Kur
, t.y.

Bangų energija.

- visos vienos dalelės energija. Jei dalelėsN, tai kur - epsilonas, V – tūris.

Epsilonas– bangos tūrio vieneto energija – tūrinis energijos tankis.

Bangos energijos srautas yra lygus bangomis per tam tikrą paviršių perduodamos energijos ir laiko, per kurį šis perdavimas, santykiui:
, vatai; 1 vatas = 1 J/s.

Energijos srauto tankis – bangos intensyvumas– energijos srautas per ploto vienetą – vertė, lygi vidutinei bangos perduotai energijai per laiko vienetą skerspjūvio ploto vienetui.

[W/m2]

Vektorius Umov– vektorius I, rodantis bangos sklidimo kryptį ir lygus bangos energijos srautui, einančiam per vienetinį plotą, statmeną šiai krypčiai:

Fizinės bangos savybės:

Virpesiai:

amplitudė

Banga:

bangos ilgis
bangos greitis
intensyvumo

Kompleksiniai svyravimai (atsipalaidavimas) – skiriasi nuo sinusoidinių.

Furjė transformacija- bet kuri sudėtinga periodinė funkcija gali būti pavaizduota kaip kelių paprastų (harmoninių) funkcijų suma, kurių periodai yra sudėtingos funkcijos periodo kartotiniai - tai harmoninė analizė. Atsiranda analizatoriuose. Rezultatas yra sudėtingos vibracijos harmoninis spektras:

Garsas - vibracijos ir bangos, kurios veikia žmogaus ausį ir sukelia klausos pojūtį.

Garso virpesiai ir bangos yra ypatingas mechaninių virpesių ir bangų atvejis. Garsų tipai:

Tonai– garsas, kuris yra periodiškas procesas:

paprastas – harmoninis – kamertonas
kompleksinis – anharmoninis – kalba, muzika

Sudėtingas tonas gali būti suskirstytas į paprastus. Žemiausias tokio skaidymo dažnis yra pagrindinis tonas, likusių harmonikų (obertonų) dažniai lygūs 2 ir kiti. Dažnių rinkinys, nurodantis jų santykinį intensyvumą, yra akustinis spektras.

Triukšmas - garsas su sudėtinga, nesikartojančia priklausomybe nuo laiko (šiuksėjimas, girgždėjimas, plojimai). Spektras yra ištisinis.

Fizinės garso savybės:

Klausos pojūčio ypatybės:

Aukštis– nustatoma pagal garso bangos dažnį. Kuo didesnis dažnis, tuo aukštesnis tonas. Didesnio intensyvumo garsas yra mažesnis.

Tembras– nustatomas pagal akustinį spektrą. Kuo daugiau tonų, tuo turtingesnis spektras.

Apimtis– apibūdina klausos jutimo lygį. Priklauso nuo garso intensyvumo ir dažnio. Psichofizinis Weberio-Fechnerio įstatymas: jei padidinsite dirginimą geometrine progresija (tiek pat kartų), tada šio dirginimo pojūtis padidės aritmetine progresija (tiek pat).

, kur E yra garsumas (matuojamas fone);
- intensyvumo lygis (matuojamas bels). 1 bel – intensyvumo lygio pokytis, atitinkantis garso intensyvumo pokytį 10 kartų K – proporcingumo koeficientas, priklauso nuo dažnio ir intensyvumo.

Ryšys tarp garsumo ir garso intensyvumo yra vienodos tūrio kreivės, remiantis eksperimentiniais duomenimis (jie sukuria 1 kHz dažnio garsą, keičia intensyvumą, kol atsiranda klausos pojūtis, panašus į tiriamo garso garsumo pojūtį). Žinodami intensyvumą ir dažnį, galite rasti foną.

Audiometrija– klausos aštrumo matavimo metodas. Prietaisas yra audiometras. Gauta kreivė yra audiograma. Nustatomas ir palyginamas skirtingų dažnių klausos jutimo slenkstis.

Garso matuoklis – triukšmo lygio matavimas.

Klinikoje: auskultacija – stetoskopas/fonendoskopas. Fonendoskopas yra tuščiavidurė kapsulė su membrana ir guminiais vamzdeliais.

Fonokardiografija yra grafinis fono ir širdies garsų įrašymas.

Perkusija.

Ultragarsas– mechaniniai virpesiai ir bangos, kurių dažnis nuo 20 kHz iki 20 MHz. Ultragarsiniai skleidėjai yra elektromechaniniai spinduliuotieji, pagrįsti pjezoelektriniu efektu (kintamoji srovė į elektrodus, tarp kurių yra kvarcas).

Ultragarso bangos ilgis mažesnis už garso bangos ilgį: 1,4 m – garsas vandenyje (1 kHz), 1,4 mm – ultragarsas vandenyje (1 MHz). Ultragarsas gerai atsispindi ties kaulo – perioste – raumenų riba. Ultragarsas neprasiskverbs į žmogaus kūną, nebent jis bus suteptas aliejumi (oro sluoksniu). Ultragarso sklidimo greitis priklauso nuo aplinkos. Fiziniai procesai: mikrovibracijos, biomakromolekulių naikinimas, biologinių membranų restruktūrizavimas ir pažeidimas, terminis poveikis, ląstelių ir mikroorganizmų naikinimas, kavitacija. Klinikoje: diagnostika (encefalografas, kardiografas, ultragarsas), fizioterapija (800 kHz), ultragarsinis skalpelis, farmacijos pramonė, osteosintezė, sterilizacija.

Infragarsas– bangos, kurių dažnis mažesnis nei 20 Hz. Neigiamas poveikis – rezonansas organizme.

Vibracijos. Naudingas ir žalingas poveikis. Masažas. Vibracinė liga.

Doplerio efektas– stebėtojo (bangų imtuvo) suvokiamų bangų dažnio pokytis dėl santykinio bangos šaltinio ir stebėtojo judėjimo.

1 atvejis: N artėja prie I.

2 atvejis: ir artėja prie N.

3 atvejis: priartėjimas ir tolimas I ir N vienas nuo kito:

Sistema: ultragarso generatorius – imtuvas – nejudantis terpės atžvilgiu. Objektas juda. Jis gauna ultragarsą tam tikru dažniu
, jį atspindi, siųsdamas į imtuvą, kuris priima ultragarso bangą su dažniu
. Dažnių skirtumas - Doplerio dažnio poslinkis:
. Naudojamas kraujo tekėjimo greičiui ir vožtuvo judėjimo greičiui nustatyti.

7-oje klasėje fizikos kurse studijavote mechanines vibracijas. Dažnai atsitinka, kad, atsiradus vienoje vietoje, vibracijos pasklinda į kaimynines erdvės sritis. Prisiminkite, pavyzdžiui, į vandenį įmesto akmenuko virpesių sklidimą arba žemės plutos virpesius, sklindančius iš žemės drebėjimo epicentro. Tokiais atvejais kalbama apie bangų judėjimą – bangas (17.1 pav.). Iš šios pastraipos sužinosite apie bangų judėjimo ypatybes.

Sukurkite mechanines bangas

Paimkime gana ilgą virvę, kurios vieną galą pritvirtinsime prie vertikalaus paviršiaus, o kitą judėsime aukštyn žemyn (svyruosime). Virpesiai iš rankos pasklis virve, palaipsniui įtraukdami į svyruojantį judėjimą vis labiau nutolusius taškus – palei virvę nubėgs mechaninė banga (17.2 pav.).

Mechaninė banga – tai virpesių sklidimas elastingoje terpėje*.

Dabar horizontaliai pritvirtiname ilgą minkštą spyruoklę ir paeiliui smūgiuojame į jos laisvą galą – pavasarį nubėgs banga, susidedanti iš kondensacijos ir spyruoklės spiralių retėjimo (17.3 pav.).

Aukščiau aprašytas bangas galima matyti, tačiau dauguma mechaninių bangų yra nematomos, pavyzdžiui, garso bangos (17.4 pav.).

Iš pirmo žvilgsnio visos mechaninės bangos yra visiškai skirtingos, tačiau jų atsiradimo ir sklidimo priežastys yra tos pačios.

Išsiaiškiname, kaip ir kodėl terpėje sklinda mechaninė banga

Bet kokią mechaninę bangą sukuria svyruojantis kūnas – bangos šaltinis. Vykdydamas svyruojantį judesį, bangos šaltinis deformuoja arčiausiai jo esančius terpės sluoksnius (suspaudžia ir ištempia juos arba išstumia). Dėl to atsiranda tamprumo jėgos, kurios veikia gretimus terpės sluoksnius ir sukelia priverstines vibracijas. Šie sluoksniai savo ruožtu deformuoja kitus sluoksnius ir sukelia jų vibraciją. Palaipsniui vienas po kito visi terpės sluoksniai įsitraukia į svyruojantį judėjimą – terpėje sklinda mechaninė banga.

Ryžiai. 17.6. Išilginėje bangoje terpės sluoksniai svyruoja pagal bangos sklidimo kryptį

Skiriame skersines ir išilgines mechanines bangas

Palyginkime bangos sklidimą lynu (žr. 17.2 pav.) ir spyruokle (žr. 17.3 pav.).

Atskiros lyno dalys juda (svyruoja) statmenai bangos sklidimo krypčiai (17.2 pav. banga sklinda iš dešinės į kairę, o lyno dalys juda aukštyn ir žemyn). Tokios bangos vadinamos skersinėmis (17.5 pav.). Skersinėms bangoms sklindant, kai kurie terpės sluoksniai pasislenka kitų atžvilgiu. Poslinkio deformaciją lydi tamprumo jėgų atsiradimas tik kietose medžiagose, todėl skersinės bangos negali sklisti skysčiuose ir dujose. Taigi, skersinės bangos sklinda tik kietose medžiagose.

Kai banga sklinda spyruokle, spyruoklės ritės juda (svyruoja) bangos sklidimo kryptimi. Tokios bangos vadinamos išilginėmis (17.6 pav.). Sklindant išilginei bangai, terpėje atsiranda gniuždymo ir tempimo deformacijos (palei bangos sklidimo kryptį terpės tankis arba didėja, arba mažėja). Tokias deformacijas bet kurioje aplinkoje lydi tamprumo jėgų atsiradimas. Todėl išilginės bangos sklinda kietose medžiagose, skysčiuose ir dujose.

Skysčio paviršiaus bangos nėra nei išilginės, nei skersinės. Jie turi sudėtingą išilginį ir skersinį pobūdį, o skysčio dalelės juda elipsėmis. Tuo nesunkiai įsitikinsite įmetę lengvą medžio gabalą į jūrą ir stebėdami jo judėjimą vandens paviršiuje.

Išsiaiškinti pagrindines bangų savybes

1. Virpesinis judėjimas iš vieno terpės taško į kitą perduodamas ne akimirksniu, o su tam tikru vėlavimu, todėl bangos terpėje sklinda baigtiniu greičiu.

2. Mechaninių bangų šaltinis yra svyruojantis kūnas. Kai banga sklinda, terpės dalių svyravimai yra priverstiniai, todėl kiekvienos terpės dalies virpesių dažnis yra lygus bangos šaltinio virpesių dažniui.

3. Mechaninės bangos negali sklisti vakuume.

4. Bangos judėjimas nėra lydimas materijos pernešimo – terpės dalys tik svyruoja pusiausvyros padėčių atžvilgiu.

5. Atėjus bangai, terpės dalys pradeda judėti (įgyja kinetinę energiją). Tai reiškia, kad energijos perdavimas vyksta bangai sklindant.

Energijos perdavimas be medžiagos perdavimo yra svarbiausia bet kokios bangos savybė.

Prisiminkite bangų plitimą vandens paviršiuje (17.7 pav.). Kokie stebėjimai patvirtina pagrindines bangų judėjimo savybes?

Prisimename fizikinius dydžius, kurie apibūdina vibracijas

Banga yra svyravimų sklidimas, todėl svyravimus apibūdinantys fizikiniai dydžiai (dažnis, periodas, amplitudė) taip pat apibūdina bangą. Taigi, prisiminkime 7 klasės medžiagą:

	Virpesius apibūdinantys fizikiniai dydžiai
	Virpesių dažnis ν	Svyravimo periodas T	Virpesių amplitudė A
Apibrėžkite	svyravimų skaičius per laiko vienetą	vieno svyravimo laikas	didžiausias atstumas, kurį taškas nukrypsta nuo pusiausvyros padėties
Formulė nustatymui
Formulė nustatymui	N – svyravimų skaičius per laiko intervalą t
SI vienetas		antra (s)

Pastaba! Mechaninei bangai sklindant visos terpės dalys, kuriose banga sklinda, vibruoja tokiu pačiu dažniu (ν), kuris lygus bangos šaltinio virpesių dažniui, todėl periodas

vibracijos (T) visuose terpės taškuose taip pat yra vienodos, nes

Tačiau virpesių amplitudė palaipsniui mažėja tolstant nuo bangos šaltinio.

Išsiaiškinkite bangos sklidimo ilgį ir greitį

Pagalvokite apie bangos sklidimą virve. Tegul virvės galas atlieka vieną pilną virpesį, tai yra, bangos sklidimo laikas yra lygus vienam periodui (t = T). Per tą laiką banga pasklido tam tikru atstumu λ (17.8 pav., a). Šis atstumas vadinamas bangos ilgiu.

Bangos ilgis λ yra atstumas, per kurį banga sklinda per laiką, lygų periodui T:

čia v – bangos sklidimo greitis. SI bangos ilgio vienetas yra metras:

Nesunku pastebėti, kad lyno taškai, išsidėstę vienodo bangos ilgio atstumu vienas nuo kito, svyruoja sinchroniškai – jų svyravimo fazė vienoda (17.8 pav., b, c). Pavyzdžiui, lyno taškai A ir B juda aukštyn tuo pačiu metu, tuo pačiu metu pasiekia bangos viršūnę, tada tuo pačiu metu pradeda judėti žemyn ir pan.

Ryžiai. 17.8. Bangos ilgis yra lygus atstumui, kurį banga nukeliauja per vieną svyravimą (tai taip pat yra atstumas tarp dviejų artimiausių viršūnių arba dviejų artimiausių lovių)

Naudodami formulę λ = vT galite nustatyti sklidimo greitį

gauname bangos sklidimo ilgio, dažnio ir greičio ryšio formulę – bangos formulę:

Jei banga pereina iš vienos terpės į kitą, jos sklidimo greitis pasikeičia, tačiau dažnis išlieka nepakitęs, nes dažnį lemia bangos šaltinis. Taigi, pagal formulę v = λν, kai banga pereina iš vienos terpės į kitą, bangos ilgis pasikeičia.

Bangos formulė

Mokymasis spręsti problemas

Užduotis. Virvele sklinda skersinė banga 3 m/s greičiu. Fig. 1 paveiksle parodyta laido padėtis tam tikru momentu ir bangos sklidimo kryptis. Darant prielaidą, kad langelio kraštinė yra 15 cm, nustatykite:

1) amplitudė, periodas, dažnis ir bangos ilgis;

Fizinės problemos analizė, sprendimas

Banga yra skersinė, todėl laido taškai svyruoja statmenai bangos sklidimo krypčiai (kai kurių pusiausvyros padėčių atžvilgiu jie pasislenka aukštyn ir žemyn).

1) Iš pav. 1 matome, kad didžiausias nuokrypis nuo pusiausvyros padėties (A bangos amplitudė) lygus 2 ląstelėms. Tai reiškia, kad A = 2 15 cm = 30 cm.

Atstumas tarp keteros ir lovio yra atitinkamai 60 cm (4 langeliai), atstumas tarp dviejų artimiausių keterų (bangos ilgis) yra dvigubai didesnis. Tai reiškia, kad λ = 2 60 cm = 120 cm = 1,2 m.

Bangos dažnį ν ir periodą T randame pagal bangos formulę:

2) Norėdami išsiaiškinti laido taškų judėjimo kryptį, atliksime papildomą konstrukciją. Leiskite bangai judėti nedideliu atstumu per trumpą laiko intervalą Δt. Kadangi banga pasislenka į dešinę, o jos forma laikui bėgant nesikeičia, laido taškai užims Fig. 2 punktyrinė linija.

Banga yra skersinė, tai yra, laido taškai juda statmenai bangos sklidimo krypčiai. Iš pav. 2 matome, kad taškas K po laiko intervalo Δt bus žemesnis už pradinę padėtį, todėl jo judėjimo greitis nukreiptas žemyn; taškas B judės aukščiau, todėl jo judėjimo greitis nukreiptas į viršų; taškas C judės žemiau, todėl jo judėjimo greitis nukreiptas žemyn.

Atsakymas: A = 30 cm; T = 0,4 s; ν = 2,5 Hz; λ = 1,2 m; K ir C - žemyn, B - aukštyn.

Apibendrinkime

Virpesių sklidimas elastingoje terpėje vadinamas mechanine banga. Mechaninė banga, kurioje terpės dalys virpa statmenai bangos sklidimo krypčiai, vadinama skersine; banga, kurioje terpės dalys svyruoja pagal bangos sklidimo kryptį, vadinama išilgine.

Banga erdvėje sklinda ne akimirksniu, o tam tikru greičiu. Kai banga sklinda, energija perduodama medžiagai neperduodant. Atstumas, per kurį banga sklinda per laikotarpį, lygų periodui, vadinamas bangos ilgiu – tai atstumas tarp dviejų artimiausių taškų, kurie svyruoja sinchroniškai (turi vienodą svyravimų fazę). Bangos sklidimo ilgis λ, dažnis ν ir greitis v yra susieti bangos formule: v = λν.

Kontroliniai klausimai

1. Apibrėžkite mechaninę bangą. 2. Apibūdinkite mechaninės bangos susidarymo ir sklidimo mechanizmą. 3. Įvardykite pagrindines bangų judėjimo savybes. 4. Kokios bangos vadinamos išilginėmis? skersinis? Kokioje aplinkoje jie plinta? 5. Kas yra bangos ilgis? Kaip tai apibrėžiama? 6. Kaip susiję bangų sklidimo ilgis, dažnis ir greitis?

17 pratimas

1. Nustatykite kiekvienos bangos ilgį pav. 1.

2. Vandenyne bangos ilgis siekia 270 m, o jos periodas – 13,5 s. Nustatykite tokios bangos sklidimo greitį.

3. Ar bangos sklidimo greitis ir terpės, kurioje banga sklinda, taškų judėjimo greitis sutampa?

4. Kodėl mechaninė banga nesklinda vakuume?

5. Dėl geologų sukelto sprogimo banga žemės plutoje pasklido 4,5 km/s greičiu. Atsispindėjusi nuo giliųjų Žemės sluoksnių, banga buvo užfiksuota Žemės paviršiuje praėjus 20 s po sprogimo. Kokiame gylyje atsiranda uoliena, kurios tankis smarkiai skiriasi nuo žemės plutos tankio?

6. Pav. 2 paveiksle pavaizduoti du lynai, kuriais sklinda skersinė banga. Kiekviena virvė rodo vieno iš jos taškų vibracijos kryptį. Nustatykite bangų sklidimo kryptis.

7. Pav. 3 paveiksle parodyta dviejų virvių, kuriomis sklinda banga, padėtis ir parodyta kiekvienos bangos sklidimo kryptis. Kiekvienu atveju a ir b nustatykite: 1) amplitudę, periodą, bangos ilgį; 2) kryptis, kuria tam tikru momentu juda laido taškai A, B ir C; 3) svyravimų, kuriuos bet kuris laido taškas padaro per 30 s, skaičius. Tarkime, kad langelio kraštinė yra 20 cm.

8. Ant jūros kranto stovėjęs vyras nustatė, kad atstumas tarp gretimų bangų keterų yra 15 m. Be to, jis suskaičiavo, kad per 75 s krantą pasiekia 16 bangų keterų. Nustatykite bangos sklidimo greitį.

Tai vadovėlio medžiaga