V § 81 jsme poukázali na to, že při dopadu světla na rozhraní dvou prostředí se světelná energie dělí na dvě části: jedna část se odráží, druhá část proniká rozhraním do druhého prostředí. Na příkladu přechodu světla ze vzduchu do skla, tedy z prostředí opticky méně hustého do prostředí opticky hustšího, jsme viděli, že podíl odražené energie závisí na úhlu dopadu. V tomto případě se podíl odražené energie značně zvětšuje s rostoucím úhlem dopadu; avšak i při velmi velkých úhlech dopadu, blízkých , kdy světelný paprsek téměř klouže po rozhraní, část světelné energie stále přechází do druhého prostředí (viz §81, tabulky 4 a 5).
Nový zajímavý jev vzniká, pokud světlo šířící se v jakémkoli prostředí dopadá na rozhraní mezi tímto prostředím a prostředím, které je opticky méně husté, tedy s nižším absolutním indexem lomu. I zde se podíl odražené energie zvyšuje s rostoucím úhlem dopadu, ale nárůst se řídí jiným zákonem: od určitého úhlu dopadu se veškerá světelná energie odráží od rozhraní. Tento jev se nazývá totální vnitřní odraz.
Uvažujme znovu, jako v §81, dopad světla na rozhraní mezi sklem a vzduchem. Nechte světelný paprsek dopadat ze skla na rozhraní pod různými úhly dopadu (obr. 186). Pokud změříme podíl odražené světelné energie a podíl světelné energie procházející rozhraním, dostaneme hodnoty uvedené v tabulce. 7 (sklo, jako v tabulce 4, mělo index lomu ).
Rýže. 186. Úplný vnitřní odraz: tloušťka paprsků odpovídá podílu světelné energie nabité nebo prošlé rozhraním
Úhel dopadu, od kterého se veškerá světelná energie odráží od rozhraní, se nazývá mezní úhel totálního vnitřního odrazu. Pro sklo, pro které byla tabulka sestavena. 7 (), limitní úhel je přibližně .
Tabulka 7. Zlomky odražené energie pro různé úhly dopadu při průchodu světla ze skla do vzduchu
|
Úhel dopadu |
|||||||||||||
|
Úhel lomu |
|||||||||||||
|
Procento odražené energie (%) |
Všimněme si, že při dopadu světla na rozhraní pod mezním úhlem je úhel lomu roven , tedy ve vzorci vyjadřujícím zákon lomu pro tento případ,
když musíme dát nebo . Odtud najdeme
Při větších úhlech dopadu nedochází k žádnému lomu paprsku. Formálně to vyplývá ze skutečnosti, že při úhlech dopadu velkých ze zákona lomu se získávají hodnoty větší než jednota, což je samozřejmě nemožné.
V tabulce Tabulka 8 ukazuje mezní úhly totálního vnitřního odrazu pro některé látky, jejichž indexy lomu jsou uvedeny v tabulce. 6. Je snadné ověřit platnost vztahu (84.1).
Tabulka 8. Mezní úhel celkového vnitřního odrazu na rozhraní se vzduchem
|
Látka Sirouhlík |
Sklo (těžký pazourek) |
||
|
Glycerol |
Totální vnitřní odraz lze pozorovat na hranici vzduchových bublin ve vodě. Svítí, protože sluneční světlo dopadající na ně se zcela odráží, aniž by prošlo do bublin. To je zvláště patrné u vzduchových bublin, které jsou vždy přítomny na stoncích a listech podvodních rostlin a které se na slunci zdají být vyrobeny ze stříbra, tedy z materiálu, který velmi dobře odráží světlo.
Totální vnitřní odraz nachází uplatnění v konstrukci skleněných otočných a otočných hranolů, jejichž působení je zřejmé z Obr. 187. Mezní úhel pro hranol je závislý na indexu lomu daného typu skla; Proto použití takových hranolů nenaráží na žádné potíže s ohledem na volbu úhlů vstupu a výstupu světelných paprsků. Rotační hranoly úspěšně plní funkce zrcadel a jsou výhodné v tom, že jejich odrazové vlastnosti zůstávají nezměněny, zatímco kovová zrcadla časem blednou v důsledku oxidace kovu. Je třeba poznamenat, že ovíjecí hranol má jednodušší konstrukci než ekvivalentní otočný systém zrcadel. Rotační hranoly se používají zejména u periskopů.
Rýže. 187. Dráha paprsků ve skleněném otočném hranolu (a), balícím hranolu (b) a v zakřiveném plastovém tubusu - světlovodu (c)
Při určitém úhlu dopadu světla $(\alpha )_(pad)=(\alpha )_(pred)$, který je tzv. mezní úhel, úhel lomu je roven $\frac(\pi )(2),\ $v tomto případě lomený paprsek klouže po rozhraní mezi médii, proto nedochází k žádnému lomu. Pak ze zákona lomu můžeme napsat, že:
Obrázek 1.
V případě úplného odrazu platí rovnice:
nemá řešení v oblasti skutečných hodnot úhlu lomu ($(\alpha )_(pr)$). V tomto případě je $cos((\alpha )_(pr))$ čistě imaginární veličina. Pokud se obrátíme na Fresnelovy vzorce, je vhodné je prezentovat ve tvaru:
kde úhel dopadu je označen $\alpha $ (pro stručnost), $n$ je index lomu prostředí, kde se světlo šíří.
Z Fresnelových vzorců je zřejmé, že moduly $\left|E_(otr\bot )\right|=\left|E_(otr\bot )\right|$, $\left|E_(otr//)\right |=\ left|E_(otr//)\right|$, což znamená, že odraz je "plný".
Poznámka 1
Je třeba poznamenat, že nehomogenní vlna ve druhém prostředí nezmizí. Pokud tedy $\alpha =(\alpha )_0=(arcsin \left(n\right),\ then\ )$ $E_(pr\bot )=2E_(pr\bot ).$ Porušení zákona zachování energie v daném případě č. Protože Fresnelovy vzorce platí pro monochromatické pole, tedy pro proces v ustáleném stavu. V tomto případě zákon zachování energie vyžaduje, aby průměrná změna energie za období ve druhém prostředí byla rovna nule. Vlna a odpovídající zlomek energie proniká rozhraním do druhého prostředí do malé hloubky řádu vlnové délky a pohybuje se v něm rovnoběžně s rozhraním fázovou rychlostí, která je menší než fázová rychlost vlny v druhé médium. Vrátí se na první médium v bodě, který je posunutý od vstupního bodu.
Průnik vlny do druhého prostředí lze pozorovat experimentálně. Intenzita světelné vlny ve druhém prostředí je patrná pouze ve vzdálenostech kratších, než je vlnová délka. V blízkosti rozhraní, na které dopadá světelná vlna a podléhá úplnému odrazu, lze na straně druhého média vidět záři tenké vrstvy, pokud je ve druhém médiu fluorescenční látka.
Úplný odraz způsobuje fatamorgány, když je zemský povrch horký. Úplný odraz světla, které přichází z mraků, tedy vede k dojmu, že na povrchu zahřátého asfaltu jsou louže.
Při běžné reflexi jsou vztahy $\frac(E_(otr\bot ))(E_(pad\bot ))$ a $\frac(E_(otr//))(E_(pad//))$ vždy skutečné . Při plné reflexi jsou složité. To znamená, že v tomto případě fáze vlny podstoupí skok, přičemž se liší od nuly nebo $\pi $. Pokud je vlna polarizována kolmo k rovině dopadu, pak můžeme napsat:
kde $(\delta )_(\bot )$ je požadovaný fázový skok. Srovnejme skutečnou a imaginární část, máme:
Z výrazů (5) získáme:
V souladu s tím pro vlnu, která je polarizovaná v rovině dopadu, můžeme získat:
Fázové skoky $(\delta )_(//)$ a $(\delta )_(\bot )$ nejsou stejné. Odražená vlna bude elipticky polarizovaná.
Použití Total Reflection
Předpokládejme, že dvě stejná média jsou oddělena tenkou vzduchovou mezerou. Světelná vlna na ni dopadá pod úhlem, který je větší než mezní. Může se stát, že pronikne vzduchovou mezerou jako nerovnoměrná vlna. Pokud je tloušťka mezery malá, pak tato vlna dosáhne druhé hranice látky a nebude příliš oslabena. Po průchodu ze vzduchové mezery do látky se vlna změní zpět na homogenní. Takový experiment provedl Newton. Vědec přitiskl další hranol, který byl kulovitě vybroušen, k přeponě pravoúhlého hranolu. V tomto případě světlo procházelo do druhého hranolu nejen tam, kde se dotýkají, ale také v malém prstenci kolem kontaktu, v místě, kde je tloušťka mezery srovnatelná s vlnovou délkou. Pokud byla pozorování prováděna v bílém světle, měl okraj prstence načervenalou barvu. Tak to má být, protože hloubka průniku je úměrná vlnové délce (u červených paprsků je větší než u modrých). Změnou tloušťky mezery můžete měnit intenzitu procházejícího světla. Tento jev tvořil základ světelného telefonu, který si nechal patentovat Zeiss. V tomto zařízení je jedním z médií průhledná membrána, která pod vlivem zvuku dopadajícího na ni vibruje. Světlo, které prochází vzduchovou mezerou, mění intenzitu v čase se změnami intenzity zvuku. Při dopadu na fotobuňku generuje střídavý proud, který se mění v souladu se změnami intenzity zvuku. Výsledný proud je zesílen a dále využíván.
Jev pronikání vln tenkými mezerami není specifický pro optiku. To je možné pro vlnu jakékoli povahy, pokud je fázová rychlost v mezeře vyšší než fázová rychlost v prostředí. Tento jev má velký význam v jaderné a atomové fyzice.
Jev totálního vnitřního odrazu se využívá ke změně směru šíření světla. K tomuto účelu slouží hranoly.
Příklad 1
Cvičení: Uveďte příklad jevu totálního odrazu, který se často vyskytuje.
Řešení:
Můžeme uvést následující příklad. Pokud je dálnice velmi horká, pak je teplota vzduchu maximální v blízkosti asfaltového povrchu a s rostoucí vzdáleností od silnice klesá. To znamená, že index lomu vzduchu je na povrchu minimální a s rostoucí vzdáleností se zvyšuje. V důsledku toho se paprsky, které mají malý úhel vzhledem k povrchu dálnice, zcela odrážejí. Pokud při jízdě v autě soustředíte pozornost na vhodný úsek dálničního povrchu, můžete vidět auto jedoucí dost daleko vpředu hlavou dolů.
Příklad 2
Cvičení: Jaký je Brewsterův úhel pro paprsek světla, který dopadá na povrch krystalu, pokud je limitní úhel totálního odrazu pro daný paprsek na rozhraní vzduch-krystal 400?
Řešení:
\[(tg(\alpha )_b)=\frac(n)(n_v)=n\left(2.2\right).\]
Z výrazu (2.1) máme:
Dosadíme pravou stranu výrazu (2.3) do vzorce (2.2) a vyjádříme požadovaný úhel:
\[(\alpha )_b=arctg\left(\frac(1)((sin \left((\alpha )_(před)\right)\ ))\right).\]
Udělejme výpočty:
\[(\alpha )_b=arctg\left(\frac(1)((sin \left(40()^\circ \right)\ ))\right)\cca 57()^\circ .\]
Odpovědět:$(\alpha )_b=57()^\circ .$
Geometrická a vlnová optika. Podmínky pro použití těchto přístupů (na základě vztahu mezi vlnovou délkou a velikostí objektu). Koherence vln. Pojem prostorové a časové koherence. Stimulovaná emise. Vlastnosti laserového záření. Struktura a princip činnosti laseru.
Vzhledem k tomu, že světlo je vlnový jev, dochází v důsledku toho k interferenci omezený světelný paprsek se nešíří v jednom směru, ale má konečné úhlové rozložení, tj. dochází k difrakci. Avšak v případech, kdy jsou charakteristické příčné rozměry světelných paprsků ve srovnání s vlnovou délkou dostatečně velké, můžeme divergenci světelného paprsku zanedbat a předpokládat, že se šíří v jednom jediném směru: podél světelného paprsku.
Vlnová optika je obor optiky, který popisuje šíření světla s přihlédnutím k jeho vlnové povaze. Jevy vlnové optiky - interference, difrakce, polarizace atd.
Vlnová interference je vzájemné zesílení nebo zeslabení amplitudy dvou nebo více koherentních vln současně šířících se prostorem.
Vlnová difrakce je jev, který se projevuje jako odchylka od zákonů geometrické optiky při šíření vlnění.
Polarizace - procesy a stavy spojené s oddělováním libovolných objektů, hlavně v prostoru.
Ve fyzice je koherence korelace (konzistence) několika oscilačních nebo vlnových procesů v čase, která se projevuje při jejich sčítání. Kmity jsou koherentní, pokud je jejich fázový rozdíl v čase konstantní a při sečtení kmitů se získá kmit o stejné frekvenci.
Pokud se fázový rozdíl mezi dvěma oscilacemi mění velmi pomalu, pak se říká, že oscilace zůstávají nějakou dobu koherentní. Tento čas se nazývá koherenční čas.
Prostorová koherence je koherence kmitů, ke kterým dochází ve stejném časovém okamžiku v různých bodech roviny kolmých na směr šíření vln.
Stimulovaná emise je generování nového fotonu při přechodu kvantového systému (atom, molekula, jádro atd.) z excitovaného stavu do stabilního stavu (nižší energetická hladina) pod vlivem indukujícího fotonu, energie což se rovnalo rozdílu energetických hladin. Vytvořený foton má stejnou energii, hybnost, fázi a polarizaci jako indukující foton (který není absorbován).
Laserové záření může být kontinuální, s konstantním výkonem, nebo pulzní, dosahující extrémně vysokých špičkových výkonů. V některých schématech se laserový pracovní prvek používá jako optický zesilovač pro záření z jiného zdroje.
Fyzikálním základem laserového provozu je fenomén vynuceného (indukovaného) záření. Podstatou jevu je, že excitovaný atom je schopen emitovat foton pod vlivem jiného fotonu bez jeho absorpce, pokud je energie druhého fotonu rovna rozdílu energií hladin atomu před a po záření. V tomto případě je emitovaný foton koherentní s fotonem, který záření způsobil (je to jeho „přesná kopie“). Tímto způsobem je světlo zesíleno. Tento jev se liší od spontánního záření, ve kterém mají emitované fotony náhodné směry šíření, polarizaci a fázi
Všechny lasery se skládají ze tří hlavních částí:
aktivní (pracovní) prostředí;
čerpací systémy (zdroj energie);
optický rezonátor (může chybět, pokud laser pracuje v režimu zesilovače).
Každý z nich zajišťuje, že laser plní své specifické funkce.
Geometrická optika. Fenomén totální vnitřní reflexe. Mezní úhel totálního odrazu. Průběh paprsků. Vláknová optika.
Geometrická optika je obor optiky, který studuje zákony šíření světla v průhledných médiích a principy konstrukce obrazů při průchodu světla optickými systémy bez zohlednění jeho vlnových vlastností.
Úplný vnitřní odraz je vnitřní odraz za předpokladu, že úhel dopadu překročí určitý kritický úhel. V tomto případě je dopadající vlna zcela odražena a hodnota koeficientu odrazu přesahuje své nejvyšší hodnoty pro leštěné povrchy. Odrazivost totálního vnitřního odrazu je nezávislá na vlnové délce.
Mezní úhel totálního vnitřního odrazu
Úhel dopadu, při kterém lomený paprsek začne klouzat po rozhraní mezi dvěma médii, aniž by přecházel do opticky hustšího média
Cesta paprsků v zrcadlech, hranolech a čočkách
Světelné paprsky z bodového zdroje se šíří všemi směry. V optických systémech, které se ohýbají a odrážejí od rozhraní mezi médii, se některé paprsky mohou v určitém bodě znovu protnout. Bod se nazývá bodový obraz. Při odrazu paprsku od zrcadel je splněn zákon: „odražený paprsek leží vždy ve stejné rovině jako dopadající paprsek a normála k dopadové ploše, která prochází bodem dopadu, a úhel dopadu se odečte od tato normála se rovná úhlu dopadu."
Vláknová optika - tento pojem znamená
obor optiky, který studuje fyzikální jevy vznikající a vyskytující se v optických vláknech, popř
výrobky z odvětví přesného strojírenství, které obsahují komponenty na bázi optických vláken.
Mezi zařízení z optických vláken patří lasery, zesilovače, multiplexery, demultiplexery a řada dalších. Mezi optické součásti patří izolátory, zrcadla, konektory, rozbočovače atd. Základem optického zařízení je jeho optický obvod - soubor optických součástek zapojených v určitém pořadí. Optické obvody mohou být uzavřené nebo otevřené, se zpětnou vazbou nebo bez ní.
Nejprve se trochu představíme. Představte si horký letní den před naším letopočtem, primitivní člověk používá kopí k lovu ryb. Všimne si její polohy, zamíří a z nějakého důvodu udeří na místo, kde nebyla ryba vůbec vidět. Zmeškaný? Ne, rybář má kořist v rukou! Jde o to, že náš předek intuitivně pochopil téma, které budeme nyní studovat. V každodenním životě vidíme, že lžíce ponořená do sklenice s vodou vypadá křivě, když se díváme přes skleněnou nádobu, předměty se zdají být křivé. Všechny tyto otázky zvážíme v lekci, jejímž tématem je: „Lom světla. Zákon lomu světla. Kompletní vnitřní reflexe."
V předchozích lekcích jsme mluvili o osudu paprsku ve dvou případech: co se stane, když se paprsek světla šíří v průhledně homogenním prostředí? Správná odpověď je, že se bude šířit přímočaře. Co se stane, když paprsek světla dopadne na rozhraní mezi dvěma médii? V minulé lekci jsme mluvili o odraženém paprsku, dnes se podíváme na tu část světelného paprsku, která je pohlcena médiem.
Jaký bude osud paprsku, který pronikl z prvního opticky průhledného prostředí do druhého opticky průhledného prostředí?
Rýže. 1. Lom světla
Dopadá-li paprsek na rozhraní mezi dvěma průhlednými médii, část světelné energie se vrací zpět do prvního média a vytváří odražený paprsek a druhá část prochází dovnitř do druhého média a zpravidla mění svůj směr.
Změna směru šíření světla při jeho průchodu rozhraním mezi dvěma prostředími se nazývá lom světla(Obr. 1).
Rýže. 2. Úhly dopadu, lomu a odrazu
Na obrázku 2 vidíme dopadající paprsek, úhel dopadu je označen α. Paprsek, který bude udávat směr lomu paprsku světla, se bude nazývat lomený paprsek. Úhel mezi kolmicí k rozhraní, rekonstruovaným z bodu dopadu, a lomeným paprskem se nazývá úhel lomu na obrázku je to úhel γ. Pro doplnění obrázku uvedeme ještě obrázek odraženého paprsku a podle toho úhel odrazu β. Jaký je vztah mezi úhlem dopadu a úhlem lomu Je možné při znalosti úhlu dopadu a do jakého prostředí paprsek procházet, jaký bude úhel lomu? Ukazuje se, že je to možné!
Získáme zákon, který kvantitativně popisuje vztah mezi úhlem dopadu a úhlem lomu. Využijme Huygensův princip, který reguluje šíření vlnění v médiu. Zákon se skládá ze dvou částí.
Dopadající paprsek, lomený paprsek a kolmice obnovené k bodu dopadu leží ve stejné rovině.
Poměr sinu úhlu dopadu k sinu úhlu lomu je konstantní hodnotou pro dvě daná prostředí a rovná se poměru rychlostí světla v těchto prostředích.
Tento zákon se nazývá Snellův zákon na počest nizozemského vědce, který jej jako první formuloval. Důvodem lomu je rozdíl v rychlosti světla v různých prostředích. Platnost zákona lomu můžete ověřit experimentálním nasměrováním paprsku světla pod různými úhly na rozhraní mezi dvěma prostředími a měřením úhlů dopadu a lomu. Pokud tyto úhly změníme, změříme sinusy a zjistíme poměr sinů těchto úhlů, přesvědčíme se, že zákon lomu skutečně platí.
Důkaz zákona lomu pomocí Huygensova principu je dalším potvrzením vlnové podstaty světla.
Relativní index lomu n 21 ukazuje, kolikrát se rychlost světla V 1 v prvním prostředí liší od rychlosti světla V 2 ve druhém prostředí.
Relativní index lomu je jasnou demonstrací skutečnosti, že důvodem, proč světlo mění směr při přechodu z jednoho prostředí do druhého, je rozdílná rychlost světla v obou prostředích. Pojem „optická hustota média“ se často používá k charakterizaci optických vlastností média (obr. 3).
Rýže. 3. Optická hustota prostředí (α > γ)
Pokud paprsek přejde z prostředí s vyšší rychlostí světla do prostředí s nižší rychlostí světla, pak, jak je patrné z obrázku 3 a zákona lomu světla, bude přitlačován ke kolmici, tzn. , úhel lomu je menší než úhel dopadu. V tomto případě se říká, že paprsek prošel z méně hustého optického média do opticky více hustého média. Příklad: ze vzduchu do vody; z vody do skla.
Je možná i opačná situace: rychlost světla v prvním prostředí je menší než rychlost světla ve druhém prostředí (obr. 4).
Rýže. 4. Optická hustota média (α< γ)
Pak bude úhel lomu větší než úhel dopadu a takový přechod bude prý proveden z opticky hustšího do opticky méně hustého prostředí (ze skla k vodě).
Optická hustota dvou médií se může poměrně výrazně lišit, takže je možná situace znázorněná na fotografii (obr. 5):
Rýže. 5. Rozdíly v optické hustotě prostředí
Všimněte si, jak je hlava v kapalině posunuta vzhledem k tělu v prostředí s vyšší optickou hustotou.
Relativní index lomu však není vždy vhodnou charakteristikou pro práci, protože závisí na rychlosti světla v prvním a druhém prostředí, ale takových kombinací a kombinací dvou prostředí (voda - vzduch, může být celá řada) sklo - diamant, glycerin - alkohol, sklo - voda a tak dále). Tabulky by byly velmi neskladné, bylo by nepohodlné pracovat a pak zavedli jedno absolutní médium, ve srovnání s nímž se srovnává rychlost světla v jiných médiích. Vakuum bylo zvoleno jako absolutní a rychlost světla byla porovnána s rychlostí světla ve vakuu.
Absolutní index lomu prostředí n- to je veličina, která charakterizuje optickou hustotu prostředí a rovná se poměru rychlosti světla S ve vakuu na rychlost světla v daném prostředí.
Absolutní index lomu je pro práci výhodnější, protože vždy známe rychlost světla ve vakuu je rovna 3·10 8 m/s a je univerzální fyzikální konstantou;
Absolutní index lomu závisí na vnějších parametrech: teplotě, hustotě a také na vlnové délce světla, proto tabulky obvykle udávají průměrný index lomu pro daný rozsah vlnových délek. Porovnáme-li indexy lomu vzduchu, vody a skla (obr. 6), vidíme, že vzduch má index lomu blízký jednotě, budeme ho tedy při řešení úloh brát jako jednotu.
Rýže. 6. Tabulka absolutních indexů lomu pro různá prostředí
Není obtížné získat vztah mezi absolutním a relativním indexem lomu prostředí.
Relativní index lomu, tj. pro paprsek procházející z prostředí jedna do prostředí dva, je roven poměru absolutního indexu lomu ve druhém prostředí k absolutnímu indexu lomu v prvním prostředí.
Například: 
= ≈ 1,16
Pokud jsou absolutní indexy lomu dvou prostředí téměř stejné, znamená to, že relativní index lomu při přechodu z jednoho prostředí do druhého bude roven jednotce, to znamená, že světelný paprsek se ve skutečnosti nebude lámat. Například při přechodu z anýzového oleje na berylový drahokam se světlo prakticky neohne, to znamená, že se bude chovat stejně jako při průchodu anýzovým olejem, protože jejich index lomu je 1,56 a 1,57, takže drahokam může být jako by byla skryta v kapalině, prostě nebude vidět.
Pokud nalijeme vodu do průhledné sklenice a podíváme se skrz stěnu sklenice do světla, uvidíme na povrchu stříbřitý lesk v důsledku jevu totálního vnitřního odrazu, o kterém bude nyní řeč. Když světelný paprsek přechází z hustšího optického prostředí do méně hustého optického prostředí, lze pozorovat zajímavý efekt. Pro jistotu budeme předpokládat, že světlo přichází z vody do vzduchu. Předpokládejme, že v hlubinách nádrže je bodový zdroj světla S, vyzařující paprsky do všech stran. Například potápěč svítí baterkou.
Paprsek SO 1 dopadá na hladinu vody pod nejmenším úhlem, tento paprsek se částečně láme - paprsek O 1 A 1 a částečně se odráží zpět do vody - paprsek O 1 B 1 . Část energie dopadajícího paprsku se tedy přenese na lomený paprsek a zbývající energie se přenese na odražený paprsek.
Rýže. 7. Totální vnitřní odraz
Paprsek SO 2, jehož úhel dopadu je větší, je také rozdělen na dva paprsky: lomený a odražený, ale energie původního paprsku je mezi nimi rozdělena jinak: lomený paprsek O 2 A 2 bude slabší než O 1 Paprsek 1, to znamená, že obdrží menší podíl energie, a odražený paprsek O 2 B 2 bude tedy jasnější než paprsek O 1 B 1, to znamená, že obdrží větší podíl energie. S rostoucím úhlem dopadu je pozorován stejný obrazec – stále větší podíl energie dopadajícího paprsku jde do odraženého paprsku a menší a menší podíl do lomu paprsku. Lomený paprsek se stále stmívá a v určitém okamžiku zcela zmizí, když dosáhne úhlu dopadu, který odpovídá úhlu lomu 90°. V této situaci by lomený paprsek OA měl jít rovnoběžně s hladinou vody, ale už nebylo co dál - veškerá energie dopadajícího paprsku SO šla zcela do odraženého paprsku OB. Při dalším zvětšení úhlu dopadu bude přirozeně lomený paprsek chybět. Popsaným jevem je totální vnitřní odraz, to znamená, že hustší optické médium v uvažovaných úhlech ze sebe nevyzařuje paprsky, všechny se v něm odrážejí. Úhel, pod kterým tento jev nastává, se nazývá mezní úhel totálního vnitřního odrazu.
Hodnotu mezního úhlu lze snadno zjistit ze zákona lomu:
= => = arcsin, pro vodu ≈ 49 0
Nejzajímavější a nejoblíbenější aplikací fenoménu totálního vnitřního odrazu jsou takzvané vlnovody, neboli vláknová optika. Přesně tento způsob odesílání signálů využívají moderní telekomunikační společnosti na internetu.
Získali jsme zákon lomu světla, zavedli nový pojem - relativní a absolutní indexy lomu a také pochopili fenomén totálního vnitřního odrazu a jeho aplikace, jako je vláknová optika. Své znalosti můžete upevnit analýzou příslušných testů a simulátorů v části lekce.
Udělejme důkaz zákona lomu světla pomocí Huygensova principu. Je důležité pochopit, že příčinou lomu je rozdíl v rychlosti světla ve dvou různých prostředích. Označme rychlost světla v prvním prostředí jako V 1 a ve druhém prostředí jako V 2 (obr. 8).
Rýže. 8. Důkaz zákona lomu světla
Nechte rovinnou světelnou vlnu dopadat na ploché rozhraní mezi dvěma prostředími, například ze vzduchu do vody. Vlnová plocha AS je kolmá k paprskům a rozhraní mezi médiem MN nejprve dosáhne paprsek a paprsek dosáhne stejného povrchu po časovém intervalu ∆t, který se bude rovnat dráze SW dělené rychlost světla v prvním médiu.
Proto v okamžiku, kdy sekundární vlna v bodě B právě začíná být buzena, má vlna z bodu A již tvar polokoule o poloměru AD, který se rovná rychlosti světla ve druhém prostředí při ∆ t: AD = ·∆t, tedy Huygensův princip ve vizuální akci . Vlnovou plochu lomené vlny lze získat nakreslením povrchové tečny ke všem sekundárním vlnám ve druhém prostředí, jejichž středy leží na rozhraní mezi prostředím, v tomto případě je to rovina BD, je to obálka sekundární vlny. Úhel dopadu α paprsku je roven úhlu CAB v trojúhelníku ABC, strany jednoho z těchto úhlů jsou kolmé ke stranám druhého. V důsledku toho se SV bude rovnat rychlosti světla v prvním prostředí o ∆t
CB = ∆t = AB sin α
Úhel lomu bude zase roven úhlu ABD v trojúhelníku ABD, proto:
АD = ∆t = АВ sin γ
Rozdělením výrazů termínem dostaneme:
n je konstantní hodnota, která nezávisí na úhlu dopadu.
Získali jsme zákon lomu světla, sinus úhlu dopadu k sinu úhlu lomu je konstantní hodnota pro tato dvě prostředí a je roven poměru rychlostí světla ve dvou daných prostředích.
Krychlová nádoba s neprůhlednými stěnami je umístěna tak, že oko pozorovatele nevidí její dno, ale zcela vidí stěnu nádoby CD. Kolik vody se musí nalít do nádoby, aby pozorovatel viděl předmět F umístěný ve vzdálenosti b = 10 cm od úhlu D? Okraj nádoby α = 40 cm (obr. 9).
Co je velmi důležité při řešení tohoto problému? Hádejte, že protože oko nevidí dno nádoby, ale vidí krajní bod boční stěny a nádoba je krychle, úhel dopadu paprsku na hladinu vody, když ji naléváme, bude rovných 450.
Rýže. 9. Úkol jednotné státní zkoušky
Paprsek dopadá v bodě F, to znamená, že objekt jasně vidíme a černá tečkovaná čára ukazuje průběh paprsku, pokud by tam nebyla voda, tedy do bodu D. Z trojúhelníku NFK vychází tečna úhlu. β, tangens úhlu lomu, je poměr protilehlé strany k sousední nebo, podle obrázku, h mínus b děleno h.
tg β = =, h je výška kapaliny, kterou jsme nalili;
Nejintenzivnější jev úplného vnitřního odrazu se používá ve vláknových optických systémech.
Rýže. 10. Vláknová optika
Pokud je paprsek světla nasměrován na konec pevné skleněné trubice, pak po vícenásobném totálním vnitřním odrazu bude paprsek vycházet z opačné strany trubice. Ukazuje se, že skleněná trubice je vodičem světelné vlny nebo vlnovodem. To se stane bez ohledu na to, zda je trubka rovná nebo zakřivená (obrázek 10). První světlovody, to je druhý název pro vlnovody, sloužily k osvětlení těžko dostupných míst (při lékařském výzkumu, kdy je světlo přiváděno na jeden konec světlovodu a druhý konec osvětluje požadované místo). Hlavní aplikací je medicína, detekce chyb motorů, ale takové vlnovody se nejvíce používají v systémech přenosu informací. Nosná frekvence při přenosu signálu světelnou vlnou je milionkrát vyšší než frekvence rádiového signálu, což znamená, že množství informací, které můžeme přenést pomocí světelné vlny, je milionkrát větší než množství přenášené informace. rádiovými vlnami. Je to skvělá příležitost, jak sdělit množství informací jednoduchým a levným způsobem. Typicky jsou informace přenášeny přes optický kabel pomocí laserového záření. Vláknová optika je nepostradatelná pro rychlý a kvalitní přenos počítačového signálu obsahujícího velké množství přenášených informací. A základem toho všeho je tak jednoduchý a obyčejný jev, jako je lom světla.
Bibliografie
- Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. Fyzika (základní úroveň) - M.: Mnemosyne, 2012.
- Gendenshtein L.E., Dick Yu.I. Fyzika 10. třída. - M.: Mnemosyne, 2014.
- Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fyzika - 9, Moskva, Vzdělávání, 1990.
- Edu.glavsprav.ru ().
- Nvtc.ee().
- Raal100.narod.ru ().
- Optika.ucoz.ru ().
Domácí práce
- Definujte lom světla.
- Pojmenujte příčinu lomu světla.
- Vyjmenujte nejoblíbenější aplikace totální vnitřní reflexe.
Když se vlny šíří v médiu, včetně elektromagnetických, k nalezení nové vlnové fronty kdykoli, použijte Huygensův princip.
Každý bod na vlnové frontě je zdrojem sekundárních vln.
V homogenním izotropním prostředí mají vlnové plochy sekundárních vln tvar koulí o poloměru v×Dt, kde v je rychlost šíření vln v prostředí. Nakreslením obálky vlnoploch sekundárních vln získáme v daném časovém okamžiku novou vlnoplochu (obr. 7.1, a, b).
Zákon odrazu
Pomocí Huygensova principu lze dokázat zákon odrazu elektromagnetických vln na rozhraní dvou dielektrik.
Úhel dopadu se rovná úhlu odrazu. Dopadající a odražené paprsky spolu s kolmicí k rozhraní mezi dvěma dielektriky leží ve stejné rovině.Ð a = Ð b. (7.1)
Na ploché rozhraní LED mezi dvěma médii nechejte dopadat rovinnou světelnou vlnu (paprsky 1 a 2, obr. 7.2). Úhel a mezi paprskem a kolmicí k LED se nazývá úhel dopadu. Pokud v daném časovém okamžiku čelo dopadající OB vlny dosáhne bodu O, pak podle Huygensova principu tento bod
 Rýže. 7.2 |
začne vysílat sekundární vlnu. Během doby Dt = VO 1 /v dopadající paprsek 2 dosáhne bodu O 1. Za stejnou dobu čelo sekundární vlny po odrazu v bodě O, šířící se stejným prostředím, dosáhne bodů polokoule o poloměru OA = v Dt = BO 1. Nové čelo vlny je znázorněno rovinou AO 1 a směr šíření paprskem OA. Úhel b se nazývá úhel odrazu. Z rovnosti trojúhelníků OAO 1 a OBO 1 plyne zákon odrazu: úhel dopadu se rovná úhlu odrazu.
Zákon lomu
Opticky homogenní médium 1 se vyznačuje , (7.2)
Poměr n 2 / n 1 = n 21 (7,4)
volal
(7.5)
Pro vakuum n = 1.
Kvůli disperzi (frekvence světla n » 10 14 Hz) např. pro vodu n = 1,33, a ne n = 9 (e = 81), jak vyplývá z elektrodynamiky pro nízké frekvence. Pokud je rychlost šíření světla v prvním médiu v 1 a ve druhém - v 2,
 Rýže. 7.3 |
pak za dobu Dt urazí dopadající rovinná vlna vzdálenost AO 1 v prvním prostředí AO 1 = v 1 Dt. Čelo sekundární vlny vybuzené ve druhém prostředí (v souladu s Huygensovým principem) dosahuje bodů polokoule o poloměru OB = v 2 Dt. Novou frontu vlny šířící se ve druhém prostředí představuje rovina BO 1 (obr. 7.3) a směr jejího šíření paprsky OB a O 1 C (kolmé k čelu vlny). Úhel b mezi paprskem OB a normálou k rozhraní mezi dvěma dielektriky v bodě O se nazývá úhel lomu. Z trojúhelníků OAO 1 a OBO 1 vyplývá, že AO 1 = OO 1 sin a, OB = OO 1 sin b.
Jejich postoj vyjadřuje zákon lomu(zákon Snell):
. (7.6)
Poměr sinu úhlu dopadu k sinu úhlu lomu se rovná relativnímu indexu lomu obou prostředí.
Totální vnitřní odraz
 Rýže. 7.4 |
Podle zákona lomu lze pozorovat na rozhraní mezi dvěma médii totální vnitřní odraz, je-li n 1 > n 2, tedy Ðb > Ða (obr. 7.4). V důsledku toho existuje mezní úhel dopadu Ða pr, když Ðb = 90 0 . Pak zákon lomu (7.6) nabývá následující podoby:
sin a pr = , (sin 90 0 =1) (7,7)
S dalším zvětšením úhlu dopadu Ða > Ða pr se světlo zcela odráží od rozhraní mezi oběma prostředími.
Tento jev se nazývá totální vnitřní odraz a jsou široce používány v optice, například pro změnu směru světelných paprsků (obr. 7.5, a, b).
Používá se v dalekohledech, dalekohledech, vláknové optice a dalších optických přístrojích.
V klasických vlnových procesech, jako je jev totálního vnitřního odrazu elektromagnetických vln, jsou pozorovány jevy podobné tunelovému efektu v kvantové mechanice, který je spojen s vlnově-korpuskulárními vlastnostmi částic.
Při přechodu světla z jednoho prostředí do druhého je skutečně pozorován lom světla spojený se změnou rychlosti jeho šíření v různých prostředích. Na rozhraní mezi dvěma prostředími je světelný paprsek rozdělen na dva: lomený a odražený.
Paprsek světla dopadá kolmo na plochu 1 pravoúhlého rovnoramenného skleněného hranolu a bez lomu dopadá na plochu 2, je pozorován úplný vnitřní odraz, protože úhel dopadu (Ða = 45 0) paprsku na plochu 2 je větší. než je mezní úhel celkového vnitřního odrazu (pro sklo n 2 = 1,5; Ða pr = 42 0).
Pokud je stejný hranol umístěn v určité vzdálenosti H ~ l/2 od plochy 2, pak paprsek světla projde plochou 2 * a vystoupí z hranolu plochou 1 * rovnoběžně s paprskem dopadajícím na plochu 1. Intenzita J procházejícího světelného toku exponenciálně klesá s rostoucí mezerou h mezi hranoly podle zákona:
,
kde w je určitá pravděpodobnost průchodu paprsku do druhého prostředí; d je koeficient závislý na indexu lomu látky; l - vlnová délka dopadajícího světla
Proto je pronikání světla do „zakázané“ oblasti optickou analogií efektu kvantového tunelování.
Fenomén totálního vnitřního odrazu je skutečně kompletní, neboť v tomto případě se veškerá energie dopadajícího světla odráží na rozhraní mezi dvěma prostředími, než když se odráží např. od povrchu kovových zrcadel. Pomocí tohoto jevu lze vysledovat další analogii mezi lomem a odrazem světla na jedné straně a Vavilov-Čerenkovovým zářením na straně druhé.
RUŠENÍ VLN
7.2.1. Role vektorů a
V praxi se může v reálném médiu šířit několik vln současně. V důsledku přidání vln je pozorována řada zajímavých jevů: interference, difrakce, odraz a lom vlnění atd.
Tyto vlnové jevy jsou charakteristické nejen pro vlnění mechanické, ale i elektrické, magnetické, světelné atd. Všechny elementární částice vykazují také vlnové vlastnosti, což prokázala kvantová mechanika.
Jeden z nejzajímavějších vlnových jevů, který je pozorován, když se v prostředí šíří dvě nebo více vln, se nazývá interference. Opticky homogenní médium 1 se vyznačuje absolutní index lomu , (7.8)
kde c je rychlost světla ve vakuu; v 1 - rychlost světla v prvním médiu.
Médium 2 je charakterizováno absolutním indexem lomu
kde v 2 je rychlost světla ve druhém prostředí.
Postoj (7.10)
volal relativní index lomu druhého prostředí vzhledem k prvnímu. Pro transparentní dielektrika, ve kterých m = 1, s použitím Maxwellovy teorie, popř
kde e 1, e 2 jsou dielektrické konstanty prvního a druhého média.
Pro vakuum n = 1. Kvůli disperzi (frekvence světla n » 10 14 Hz) např. pro vodu n = 1,33, a ne n = 9 (e = 81), jak vyplývá z elektrodynamiky pro nízké frekvence. Světlo jsou elektromagnetické vlny. Proto je elektromagnetické pole určeno vektory a , které charakterizují síly elektrického a magnetického pole. V mnoha procesech interakce světla s hmotou, jako je například působení světla na zrakové orgány, fotobuňky a další zařízení, má však rozhodující roli vektor, kterému se v optice říká světelný vektor.
