Sorozat "A hang fizikai alapja", melynek célja, hogy elmagyarázza azokat a fizikai folyamatok alapjait, amelyekkel a zenészeknek és a zenekedvelőknek meg kell küzdeniük. Az anyagot a technológiától távol állók számára is hozzáférhető nyelven mutatják be, ma pedig a jel fázisát és fáziseltolódását vizsgáljuk meg.
Közel jártunk ahhoz, hogy elmagyarázzuk, mi az a fázis.
Nézzük meg a képletet, amely leírja a szinuszos oszcillációt:
S(t)=Amper*sin(Ф),
Ahol Utca) a jel értéke (hangnyomásszint, mintaméret,
feszültségszint a hangszóró bemenetén) t időpontban;
Amp- jel amplitúdója (ennek az oszcillációnak a lehetséges maximális értéke);
bűn- szinuszos funkció.
F- a jel fázisa egyenlő:
Ф=2*PI*f+ф/360*2*PI
P.I.- Pi";
f- a jel frekvenciája (hangmagassága) Hertzben;
f- jel fáziseltolása fokban.
Fázis a fluktuáció időszakában 0 és 360 fok között változik. Aztán ismét - 0-tól 360-ig, és így tovább. Mivel a fázis egyértelműen összefügg a rezgés szintjével a fázisnak megfelelő periódus pontjában, akkor:
A fázis, bizonyos feltételezéssel, a pillanatnyi jelszintnek tekinthető egy adott időpontban egy perióduson belül.
Ha a fázisérték 0 fok, a jelszint (szinuszhullám) 0.
90 fokos fázisértékkel - 1 Pa.
180 fokos fázisértékkel - ismét 1 Pa.
360 fokos fázisértékkel (ugyanaz, mint a következő időszak 0 foka) - ismét 0 Pa.
Idővel a jelszint egy bizonyos törvény szerint változik, így nagyjából ezt mondhatjuk:
JELFÁZIS- ez a jelszint az aktuális időpontban.
JELFÁZIS- ez a hangnyomásszint az aktuális időpillanatban a mi térpontunkban.
Most beszéljünk arról, hogy egy olyan virtuális koncepció, mint a JELFÁZIS, hogyan hat a valós életre.
Tegyük fel, hogy két hangszóró változó hangnyomást generál a hallgató helyén, amelyek összeadódnak. Ezek a nyomások vagy növekednek, vagy csökkennek. És ha feltételezzük, hogy mindkét oszlop nyomása egyformán változik, de mindig ellentétes irányban. vagyis
a nyomás az első oszlopból 0,5 Pa (pascal), a másodikból pedig mínusz 0,5 Pa,
az elsőtől mínusz 1 Pa, a másodiktól 1 Pa.
Ezt a jelenséget az ún antifázis. A teljes hangerő a hallgató pontjában mindig nulla.
Mi az antifázis a szinuszos oszcillációs képlet szerint?
S(t)=Amper*sin(2*PI*f+f/360*2*PI)
Ekkor az egyik oszlopban a jel a képlet szerint változik
S(t)=Amper*sin(2*PI*f+0), fázis késés f=0 fokon.
A másik oszlopban pedig a képlet szerint változik a jel (a jelek alakja megegyezik, de késleltetéssel)
S(t)=Amper*sin(2*PI*f+180/360*2*PI), fázis késés f=180 fokon.
360 fok a jel periódusának hossza, 180 fok a jelperiódus fele.
Más szavakkal a második oszlop oszcillációja a periódus felével késik(180 fok).
Ha a késés nulla, akkor a jelszint éppen ellenkezőleg, nő, mert nyomás az első oszlopból 1 Pa, a másodikból 1 Pa, összesen 1+1=2 Pa. Ebben az esetben ezt mondják fázisban ad jeleket(a fáziseltolódás 0 fok).
Nál nél fáziseltolási értékek 0 és 180 fok között- teljes hangerőszint válik Kevésbé, még nem egyenlő lesz nullávalértékben fáziseltolódás 180 fok.
Ha fázis késés válik több mint 180 fok, majd a teljes a hangerő ismét növekszik.
FOLYTATJUK...
Hanem azért, mert a fordulatok térben eltolódnak, akkor a bennük indukált EMF nem éri el egyszerre az amplitúdót és a nulla értéket.
Az első pillanatban a fordulat EMF-je a következő lesz:
Ezekben a kifejezésekben a szögeket nevezzük fázis , vagy fázis . A szögeket ún kezdeti fázis . A fázisszög bármikor meghatározza az emf értékét, a kezdeti fázis pedig az emf értékét a kezdeti időpontban.
Két azonos frekvenciájú és amplitúdójú szinuszos mennyiség kezdeti fázisainak különbségét ún fázisszög
A fázisszöget elosztva a szögfrekvenciával, megkapjuk a periódus kezdete óta eltelt időt:
Szinuszos mennyiségek grafikus ábrázolása
U = (U 2 a + (U L - U c) 2)
Így a fázisszög jelenléte miatt az U feszültség mindig kisebb, mint az U a + U L + U C algebrai összege. Az U L - U C = U p különbséget nevezzük reaktív feszültség komponens.
Nézzük meg, hogyan változik az áram és a feszültség egy soros váltóáramú áramkörben.
Impedancia és fázisszög. Ha az U a = IR értékeket behelyettesítjük a (71) képletbe; U L = lL és U C =I/(C), akkor lesz: U = ((IR) 2 + 2), amiből megkapjuk az Ohm-törvény képletét soros váltóáramú áramkörre:
I = U / ((R 2 + 2)) = U / Z (72)
Ahol Z = (R 2 + 2) = (R 2 + (X L - X c) 2)
A Z értéket nevezzük áramköri impedancia, ohmban mérik. Az L - l/(C) különbséget ún áramköri reaktanciaés X betűvel jelöljük. Ezért az áramkör teljes ellenállása
Z = (R 2 + X 2)
A váltakozó áramú áramkör aktív, reaktív és impedanciája közötti összefüggést az ellenállásháromszögből származó Pitagorasz-tétel segítségével is megkaphatjuk (193. ábra). Az A'B'C' ellenállásháromszöget az ABC feszültségháromszögből kaphatjuk meg (lásd 192,b ábra), ha minden oldalát elosztjuk az I áramerősséggel.
A fáziseltolódási szöget az adott áramkörben szereplő egyes ellenállások közötti kapcsolat határozza meg. Az A’B’C háromszögből (lásd a 193. ábrát) a következőket kapjuk:
bűn? = X/Z; kötözősaláta? = R/Z; tg? = X/R
Például, ha az R aktív ellenállás lényegesen nagyobb, mint az X reaktancia, akkor a szög viszonylag kicsi. Ha nagy induktív vagy nagy kapacitív reaktancia van az áramkörben, akkor a fáziseltolási szög növekszik és megközelíti a 90°-ot. ahol, ha az induktív reaktancia nagyobb, mint a kapacitív reaktancia, a feszültség és az i áramot szöggel vezeti; ha a kapacitív reaktancia nagyobb, mint az induktív reaktancia, akkor a feszültség egy szöggel elmarad az i áramtól.
Egy ideális tekercs, egy valódi tekercs és egy kondenzátor váltóáramú áramkörben.
A valódi tekercsnek, az ideálistól eltérően, nemcsak induktivitása, hanem aktív ellenállása is van, ezért amikor váltakozó áram folyik benne, nemcsak a mágneses tér energiaváltozása, hanem az elektromos átalakítás is kíséri. energiát más formába. Pontosabban, a tekercshuzalban az elektromos energia a Lenz-Joule törvénynek megfelelően hővé alakul.
Korábban azt találták, hogy a váltakozó áramú áramkörben az elektromos energia más formává alakításának folyamatát az jellemzi a P áramkör aktív teljesítménye , és a mágneses tér energiaváltozása az meddőteljesítmény Q .
Valódi tekercsben mindkét folyamat végbemegy, azaz aktív és meddő teljesítménye nullától eltérő. Ezért az ekvivalens áramkörben egy valódi tekercset aktív és reaktív elemekkel kell ábrázolni.
A generátor armatúrán két egyforma 1-es és 2-es menet van, térben eltolva (5-6. ábra). Amikor az armatúra forog, e indukálódik a fordulatokban. d.s. ugyanaz a frekvencia és azonos amplitúdójú; mivel a tekercsek azonos szögsebességgel forognak ugyanabban a mágneses térben.
A kanyarok térbeli eltolódása miatt a kanyarok nem egyidejűleg haladnak át az oszlopok közepe alatt és pl. azaz nem egyszerre érik el az amplitúdóértékeket.
Amikor az armatúra szögsebességgel és az óramutató járásával ellentétes irányban forog, abban a pillanatban, amikor elkezdődik az idő számolása, a fordulatok a semleges síkhoz képest szögben helyezkednek el (5-6. ábra).
Rizs. 5-6. A generátor armatúra tekercsének két fordulata.
Rizs. 5-7. Két változó grafikonja e. d.s.
Fordulatokban indukált e. d.s.
ahol a szöget fázisszögnek vagy egyszerűen fázisnak nevezzük, így egy szinuszos mennyiség pillanatnyi értékét az amplitúdó és a fázis határozza meg.
Ezek grafikonjai e. d.s. ábrán vannak ábrázolva. 5-7.
A kezdeti pillanatban felváltva indukált pl. d.s.
ábrán. 5-7. a kezdeti ordinátákkal vannak ábrázolva. Elektromos szögek, amelyek meghatározzák az e. d.s. a kezdeti időpillanatban kezdeti fázisszögeknek vagy egyszerűen kezdeti fázisoknak nevezzük.
Így egy szinuszos mennyiséget: 1) amplitúdó, 2) frekvencia vagy periódus és 3) kezdeti fázis jellemez.
Két azonos frekvenciájú szinuszos mennyiség kezdeti fázisainak különbségét fázisszögnek (fáziseltolás) nevezzük:
A fáziseltolódás azt mutatja meg, hogy egy szinuszos mennyiség a periódus mely részével vagy milyen időtartamra éri el a periódus kezdetét egy másik mennyiség előtt.
A periódus kezdetének azt a pillanatot tekintjük, amikor a szinuszos érték átmegy a nulla értéken, ezután pozitív. Azt az értéket tekintjük fázisvezetőnek, amelynél a periódus elejét korábban érik el, mint a másikat, és azt, amelyiknél ugyanezt az értéket később érjük el, fázisban lemaradónak.
Két azonos kezdeti fázisú szinuszos mennyiség van fázisban. Két szinuszos mennyiség, amelyek fázisszöge 180°, antifázisban változik.
Példa 5-3. Két e. d.s. egyenletek által adott
Végezzük el a következő kísérletet. Vegyük a 153. §-ban leírt kéthurkos oszcilloszkópot és csatlakoztassuk az áramkörbe úgy (305. ábra, a), hogy az 1. hurok sorosan csatlakozzon az áramkörhöz a kondenzátorral, a 2. hurok pedig párhuzamos ezzel a kondenzátorral. Nyilvánvaló, hogy az 1. hurokból kapott görbe a kondenzátoron áthaladó áram alakját, a 2. hurokból pedig a kondenzátor lapjai közötti feszültség alakját (pontok és pontok) adja meg, mivel ebben az oszcilloszkóp hurokban az áram minden pillanatban az idő arányos a feszültséggel. A tapasztalatok azt mutatják, hogy ebben az esetben az áram- és feszültséggörbék fázisban eltolódnak, és az áram negyed periódussal (-el) vezeti a feszültséget fázisban. Ha a kondenzátort egy nagy induktivitású tekercsre cserélnénk (305. ábra, b), akkor kiderülne, hogy az áram negyed periódussal (-el) fázison kívül van a feszültséggel. Végül ugyanígy kimutatható volt, hogy aktív ellenállás esetén a feszültség és az áram fázisban van (305. ábra, c).
Rizs. 305. Tapasztalat áram és feszültség közötti fáziseltolódás észlelésében: bal oldalon - kísérleti diagram, jobb oldalon - eredmények
Általános esetben, amikor az áramkör egy szakasza nem csak aktív, hanem reaktív (kapacitív, induktív vagy mindkettő) ellenállást is tartalmaz, a szakasz végei közötti feszültség az áramhoz képest fáziseltolásban van, és a fáziseltolódás tól és tartományban az áramkör adott szakaszának aktív és reaktív ellenállása közötti kapcsolat határozza meg.
Mi az áram és feszültség közötti megfigyelt fáziseltolódás fizikai oka?
Ha az áramkör nem tartalmaz kondenzátorokat és tekercseket, azaz az áramkör kapacitív és induktív ellenállása elhanyagolható az aktívhoz képest, akkor az áram követi a feszültséget, ezzel egyidejűleg halad át a maximumon és a nulla értéken, ahogy az ábra mutatja. Ábra. 305, v.
Ha egy áramkörnek észrevehető induktivitása van, akkor amikor váltakozó áram halad át rajta, kibocsátás lép fel az áramkörben. d.s. önindukció. Ez az e. d.s. Lenz szabálya szerint úgy van irányítva, hogy a mágneses tér azon változásait (és következésképpen az ezt a teret létrehozó áramerősség változásait) megakadályozza, amelyek pl. d.s. indukció. Az áramerősség növekedésével pl. d.s. az önindukció megakadályozza ezt a növekedést, ezért az áramerősség később éri el a maximumát, mint önindukció hiányában. Az áramerősség csökkenésével pl. d.s. az önindukció hajlamos fenntartani az áramerősséget, és a nulla áramértékeket később éri el, mint az önindukció hiányában. Így az induktivitás jelenlétében az áram fázison kívül van az induktivitás hiányában fennálló árammal, tehát a feszültségével.
Ha az áramkör aktív ellenállása elhanyagolható az induktív ellenállásához képest, akkor a feszültségről érkező áram időeltolódása egyenlő (a fáziseltolódás egyenlő), azaz a maximum egybeesik, amint az az ábrán látható. 305, szül. Valójában ebben az esetben az aktív ellenálláson lévő feszültség , for, és ezért minden külső feszültséget e kiegyenlít. d.s. indukció, amely irányában ellentétes vele: . Így a maximum egybeesik a maximummal, azaz abban a pillanatban következik be, amikor a leggyorsabban változik, és ez akkor történik, amikor . Éppen ellenkezőleg, abban a pillanatban, amikor átmegy a maximális értéken, az áramváltozás a legkisebb, vagyis ebben a pillanatban.
Ha az áramkör aktív ellenállása nem olyan kicsi, hogy elhanyagolható legyen, akkor a külső feszültség egy része leesik az ellenálláson, a többit pedig e. d.s. önindukció: 
. Ebben az esetben a maximumot időben kisebb választja el a maximumtól (a fáziseltolás kisebb), amint az az ábrán látható. 306. A számítás azt mutatja, hogy ebben az esetben a fáziskésés kiszámítható a képlettel
. (162.1)
Amikor a és , mint fentebb kifejtettük.
Rizs. 306. Fáziseltolás áram és feszültség között aktív és induktív ellenállást tartalmazó áramkörben
Ha az áramkör kondenzátorból áll, és az aktív ellenállás elhanyagolható, akkor a feszültségű áramforráshoz csatlakoztatott kondenzátor lemezei feltöltődnek, és közöttük feszültség keletkezik. A kondenzátor feszültsége szinte azonnal követi az áramforrás feszültségét, vagyis egyszerre éri el a maximumot és nullára megy, amikor.
Az áram és a feszültség kapcsolatát ebben az esetben a ábra mutatja. 307, a. ábrán. A 307,b hagyományosan egy kondenzátor újratöltési folyamatát ábrázolja, amely az áramkörben váltakozó áram megjelenésével kapcsolatos.
Rizs. 307. a) Fáziseltolás feszültség és áram között egy kapacitású áramkörben aktív ellenállás hiányában. b) A kondenzátor újratöltési folyamata váltakozó áramú áramkörben
Ha a kondenzátor maximálisan fel van töltve (azaz maximális értékkel rendelkezik), az áramkör és az áramkör összes energiája a feltöltött kondenzátor elektromos energiája (a 307. ábra pontja). A feszültség csökkenésével a kondenzátor kisülni kezd, és áram jelenik meg az áramkörben; az 1. lapról a 2. lapra irányul, azaz a feszültség felé. Ezért az ábrán. 307, és negatívként van ábrázolva (a pontok az időtengely alatt vannak). Az idő pillanatában a kondenzátor teljesen lemerül (és), és az áram eléri a maximális értékét (pont); az elektromos energia nulla, és minden energia az áram által létrehozott mágneses mező energiájára redukálódik. Ezenkívül a feszültség előjelet vált, és az áram gyengülni kezd, megtartva ugyanazt az irányt. Amikor (és) eléri a maximumát, minden energia ismét elektromos lesz, és az áram (pont). Ezt követően (és) csökkenni kezd, a kondenzátor lemerül, az áram növekszik, és immár a 2. lemeztől az 1. lemezig irányul, azaz pozitív; az áramerősség abban a pillanatban éri el a maximumát, amikor (pont) stb. 307, de jól látható, hogy az áram korábban éri el a maximumot, mint a feszültség, és áthalad a nullán, azaz az áram fázisban megelőzi a feszültséget, amint azt fentebb kifejtettük.
Rizs. 308. Fáziseltolás áram és feszültség között aktív és kapacitív ellenállást tartalmazó áramkörben
