Az elektromos tér grafikus ábrázolása
Az elektromos mező egy speciális anyagtípus, amely az elektromos töltéssel rendelkező testek vagy részecskék körül, valamint a mágneses tér megváltozásakor - például elektromágneses hullámokban - található. Az elektromos tér közvetlenül nem látható, de a töltött testekre gyakorolt erőteljes hatása miatt érzékelhető.
Az elektrosztatikus tér fő tulajdonsága az álló elektromos töltésekre gyakorolt hatása.
Az elektromos tér mennyiségi meghatározásához egy erőkarakterisztikát vezetünk be - az elektromos térerősséget.
Az elektromos térerősség egy fizikai mennyiség, amely egyenlő annak az erőnek az arányával, amellyel a tér a tér adott pontjában elhelyezett pozitív teszttöltésre hat, és ennek a töltésnek a nagyságára: E→=F→q.E→=F→q .
Az elektromos térerősség vektorfizikai mennyiség. Az E→E→ vektor iránya a tér minden pontjában egybeesik a pozitív teszttöltésre ható erő irányával.
Az idővel nem változó álló töltések elektromos terét elektrosztatikusnak nevezzük. Sok esetben a rövidség kedvéért ezt a mezőt az elektromos tér általános kifejezéssel jelöljük
Ha több töltött test által létrehozott elektromos teret próbatöltéssel vizsgálunk, akkor a keletkező erő egyenlő az egyes töltött testekből külön-külön a próbatöltésre ható erők geometriai összegével. Következésképpen a töltésrendszer által a tér adott pontjában létrehozott elektromos térerősség egyenlő a töltések által ugyanabban a pontban létrehozott elektromos térerősségek vektorösszegével: E→=E→1+E→2+. .. .E→=E→ 1+E→2+... .
Az elektromos térnek ez a tulajdonsága azt jelenti, hogy a mező engedelmeskedikszuperpozíció elve .
A Coulomb-törvény szerint egy Q ponttöltés által keltett elektrosztatikus tér erőssége tőle r távolságra egyenlő nagyságrenddel: E=14πε0ċQr2.E=14πε0ċQr2.
Ezt a mezőt Coulomb-mezőnek hívják. Coulomb-mezőben az E→E→ vektor iránya a Q töltés előjelétől függ: ha Q > 0, akkor az E→E→ vektor a töltéstől sugárirányban irányul, ha Q
Az elektromos mező vizuális ábrázolásához erővonalakat használnak. Ezeket a vonalakat úgy húzzuk meg, hogy az E→E→ vektor iránya minden pontban egybeessen a térvonal érintőjének irányával (1. ábra). Amikor egy elektromos teret térvonalak segítségével ábrázolunk, azok sűrűségének arányosnak kell lennie a térerősség-vektor nagyságával.
1. ábra - Elektromos erővonalak
A pozitív és negatív ponttöltések Coulomb-mezőinek erővonalait a 2. ábra mutatja. Mivel bármely töltésrendszer által létrehozott elektrosztatikus mező a ponttöltések Coulomb-tereinek szuperpozíciójaként ábrázolható, a 2. ábrán látható mezőket tekinthetjük elemi szerkezeti egységként („tégla”) bármilyen elektrosztatikus mező.
2. ábra - Coulomb-mezővonalak
Célszerű egy Q ponttöltés Coulomb-mezőjét vektoros formában felírni. Ehhez meg kell húzni az r→r→ sugárvektort a Q töltésből a megfigyelési pontba. Ekkor Q > 0 esetén az E→E→ vektor párhuzamos r→,r→-val, Q esetén pedig.
Ismerve az elektrosztatikus térerősség vektorát minden pontján, vizuálisan ábrázolhatja ezt a mezőt térerősségvonalak segítségével (E → vektorvonalak). A feszítővonalakat úgy húzzuk meg, hogy a hozzájuk tartozó érintő minden pontban egybeessen az E → feszültségvektor irányával (4. ábra, a).
A rájuk merőleges dS egységnyi területet áttörő vonalak számát az E → vektor nagyságával arányosan húzzuk meg (4. ábra, b). A mezővonalak az E → vektor irányával egybeeső irányt kapnak. Az így kapott kép a feszültségvonalak eloszlásáról lehetővé teszi egy adott elektromos tér konfigurációjának megítélését annak különböző pontjain. Az erővonalak pozitív töltéseken kezdődnek és negatív töltésekkel végződnek. ábrán. Az 5. ábra a ponttöltések feszültségvonalait mutatja (5. ábra, a, b); két ellentétes töltésű rendszer (5. ábra, a b 4. ábra 5. ábra c) egy példa egy nem egyenletes elektrosztatikus térre, és két párhuzamos, ellentétes töltésű sík (5. ábra, d) egy homogén elektromos térre. .
Az Ostrogradsky–Gauss-tétel és alkalmazása.
Vezessünk be egy új, az elektromos teret jellemző fizikai mennyiséget – feszültségvektor áramlása elektromos mező. Legyen abban a térben, ahol az elektromos tér létrejön, egy meglehetősen kis terület, amelyen belül az intenzitás, azaz az elektrosztatikus tér egyenletes. Egy vektor modulusának a területtel és a vektor és a terület normálja közötti szög koszinuszának szorzata hívott a feszültségvektor elemi áramlása az emelvényen keresztül (10.7. ábra):
hol van a terepi vetület normál irányba .
Nézzünk most egy tetszőleges zárt felületet. Zárt felület esetén mindig válasszon külső normál felszínre, azaz a területből kifelé irányuló normálra.
Ha ezt a felületet kis területekre osztjuk, meghatározzuk a mező elemi áramlásait ezeken a területeken, majd összegezzük őket, akkor ennek eredményeként megkapjuk az áramlást feszültség vektor zárt felületen keresztül (10.8. ábra):
. (10.9)
 |
| Rizs. 10.7 |
 Rizs. 10.8 |
Tétel Ostrogradsky-GaussÁllamok: az elektrosztatikus térerősség vektor áramlása egy tetszőleges zárt felületen egyenesen arányos a felületen belüli szabad töltések algebrai összegével:
, (10.10)
ahol a felületen belül elhelyezkedő szabad töltések algebrai összege, a térfogatot elfoglaló szabad töltések térfogatsűrűsége.
Az Ostrogradsky-Gauss-tételből (10.10), (10.12) az következik, hogy az áramlás nem függ a zárt felület (gömb, henger, kocka stb.) alakjától, hanem csak a felületen belüli teljes töltés határozza meg. .
Az Ostrogradsky-Gauss tétel segítségével bizonyos esetekben könnyen kiszámítható egy töltött test elektromos térerőssége, ha egy adott töltéseloszlásnak van bármilyen szimmetriája.
Példa az Ostrogradsky-Gauss-tétel használatára. Tekintsük a vékonyfalú üreg mezőjének kiszámításának problémáját egy egyenletes töltésű hosszú sugarú henger (vékony, végtelen töltésű menet). Ennek a problémának tengelyszimmetriája van. A szimmetria okán az elektromos teret a sugár mentén kell irányítani. Válasszunk egy zárt felületet tetszőleges sugarú és hosszúságú, mindkét végén zárt henger formájában (10.9. ábra)
Van egy nagyon kényelmes módja az elektromos mező vizuális leírásának. Ez a módszer egy vonalhálózat felépítésében áll le, amelynek segítségével a tér különböző pontjain ábrázolják a térerősség nagyságát és irányát.
Válasszunk ki egy pontot az elektromos térben (31. ábra, a), és húzzunk belőle egy kis egyenes szakaszt úgy, hogy annak iránya egybeessen a mező irányával a pontban. Ezután ennek a szakasznak egy pontjából rajzolunk egy szakaszt, amelynek iránya egybeesik a mező irányával a pontban, stb. Kapunk egy szaggatott vonalat, amely megmutatja, hogy ennek az egyenesnek a pontjain milyen iránya van a mezőnek.
Rizs. 31. a) Csak négy pontban a mező irányát jelző szaggatott vonal, b) hat pontban a mező irányát jelző szaggatott vonal. c) Egy vonal, amely minden pontban mutatja a mező irányát. A szaggatott vonal a mező irányát mutatja a pontban
Az így felépített szaggatott vonal nem minden ponton határozza meg egészen pontosan a mező irányát. Valójában a szegmens pontosan csak egy ponton van a mező mentén irányítva (konstrukció alapján); de ugyanannak a szakasznak egy másik pontján a mező már kissé eltérő irányt mutathat. Ez a konstrukció azonban annál pontosabban közvetíti a mező irányát, minél közelebb vannak egymáshoz a kiválasztott pontok. ábrán. A 31b. ábrán a mező iránya nem négy, hanem hat pontra van ábrázolva, és a kép pontosabb. A mező irányának képe egészen pontos lesz, ha a töréspontok korlátlanul közelebb kerülnek egymáshoz. Ebben az esetben a szaggatott vonal valami sima görbévé változik (31. ábra, c). Ennek az egyenesnek az érintőjének iránya minden pontban egybeesik a térerő irányával ebben a pontban. Ezért általában elektromos erővonalnak nevezik. Így minden olyan vonalat, amelyet gondolatban egy térben húznak meg, és amelynek érintőjének iránya bármely pontban egybeesik a térerősség irányával ezen a ponton, elektromos térerővonalnak nevezzük.
Az érintő által meghatározott két ellentétes irány közül mindig megegyezünk abban, hogy a pozitív töltésre ható erő irányával egybeeső irányt választjuk, és ezt az irányt nyilakkal jelöljük a rajzon.
Általánosságban elmondható, hogy az elektromos erővonalak görbék. Lehetnek azonban egyenes vonalak is. Példák az egyenes vonalakkal leírt elektromos térre a más töltésektől távol eső ponttöltés tere (32. ábra), valamint egy egyenletes töltésű labda tere, amely szintén távol van más töltött testektől (33. ábra).
Rizs. 32. Pont pozitív töltés mezővonalai
Rizs. 33. Egyenletes töltésű labda mezővonalai
Az elektromos térerővonalak segítségével nem csak a tér iránya ábrázolható, hanem a térerősség modulusa is jellemezhető. Tekintsük ismét az egypontos töltés mezőjét (34. ábra). Ennek a mezőnek a vonalai sugárirányú egyenesek, amelyek minden irányban eltérnek a töltéstől. A töltés helyétől, akárcsak a középponttól kezdve, egy sor gömböt fogunk felépíteni. Az általunk megrajzolt összes mezővonal mindegyiken áthalad. Mivel ezeknek a gömböknek a területe a sugár négyzetével, azaz a töltés távolságának négyzetével arányosan növekszik, a gömbök egységnyi felületén áthaladó vonalak száma a gömbök négyzetével csökken. távolság a töltéstől. Másrészt tudjuk, hogy az elektromos térerősség is csökken. Ezért példánkban a térerőt az ezekre az egyenesekre merőleges egységnyi területen áthaladó térvonalak számából tudjuk megítélni.
Rizs. 34. Pozitív ponttöltés köré rajzolt gömbök. Mindegyik egyetlen webhelyet mutat
Ha a töltés kétszer akkora lenne, akkor a térerő minden ponton megnövekedne. Ezért, hogy ebben az esetben a térerősséget a térvonalak sűrűsége alapján tudjuk megítélni, megegyezünk abban, hogy minél több vonalat húzunk a töltésből, minél nagyobb a töltés. Ezzel a képalkotó módszerrel a térerősség kvantitatív leírására szolgálhat a térvonalak sűrűsége. Ezt az ábrázolási módot megtartjuk abban az esetben, ha a mezőt nem egyetlen töltet alkotja, hanem összetettebb karakterű.
Magától értetődik, hogy a vonalak száma, amelyeket egy egységnyi felületen keresztül húzunk egy adott intenzitású mező ábrázolásához, önkényünktől függ. Csak arra van szükség, hogy ugyanazon mező különböző területeinek ábrázolásakor vagy több mező egymáshoz viszonyított ábrázolásakor meg kell őrizni az egységgel megegyező erősségű mező ábrázolására elfogadott vonalak sűrűségét.
A rajzokon (például a 35. ábrán) nem a mezővonalak térbeli eloszlását lehet ábrázolni, hanem ennek az eloszlásnak a képének csak a rajz síkja szerinti keresztmetszetét, ami lehetővé teszi úgynevezett „elektromos térképek” beszerzésére. Az ilyen térképek vizuálisan ábrázolják egy adott mező térbeli eloszlását. Ahol nagy a térerő, ott sűrűn húzódnak a vonalak, ahol gyenge a vonalak sűrűsége.
Rizs. 35. Ellentétes töltésű lemezek közötti térvonalak. Térerősség: a) minimum – a térvonalak sűrűsége minimális; 6) közepes – a mezővonalak sűrűsége átlagos; c) legnagyobb – a mezővonalak sűrűsége maximális
Homogénnek nevezzük azt a mezőt, amelynek erőssége minden ponton nagysága és iránya azonos. A homogén erővonalak párhuzamos egyenesek. A rajzokon egy homogén mezőt párhuzamos és egyenlő távolságú egyenesek sorozata is ábrázol, minél sűrűbb, annál erősebb az általuk ábrázolt mező (35. ábra).
Vegye figyelembe, hogy a 13. §-ban szereplő kísérletben a szemcsék által alkotott láncok alakja megegyezik a mezővonalakkal. Ez természetes, hiszen minden megnyúlt szemcse a megfelelő pontban a térerősség irányában helyezkedik el. Ezért Fig. A 26. és 27. ábrák olyanok, mint az elektromos erővonalak térképei párhuzamos lemezek között és két töltött golyó közelében. Különböző alakú testek felhasználásával az ilyen kísérletek segítségével könnyen meg lehet találni az elektromos erővonalak eloszlási mintáit különböző mezőkre.
Kényelmes az elektrosztatikus mező grafikus ábrázolása erővonalak és ekvipotenciális felületek segítségével.
erővonal– ez egy egyenes, amelynek minden pontjában az érintő egybeesik a feszültségvektor irányával (lásd az ábrát). Az erővonalak irányát nyíl adja meg. Az elektromos vezetékek tulajdonságai:
1 ) Az erővonalak folytonosak. Van kezdetük és végük - pozitív töltésekkel kezdődnek és negatív töltésekkel végződnek.
2 ) A mezővonalak nem metszik egymást, mert A feszültség erő, és egy töltésből nem lehet két erő egy adott pontban.
3 ) Az erővonalakat úgy húzzuk meg, hogy számuk egy egységnyi merőleges területen keresztül arányos legyen a feszültség nagyságával.
4 ) A „kilépés” és a „belépés” erővonalak mindig merőlegesek a test felületére.
5 ) Az erővonalat nem szabad összetéveszteni a mozgó töltés pályájával. A pálya érintője egybeesik a sebesség irányával, az erővonal érintője pedig egybeesik az erővel és így a gyorsulással.
Egyenpotenciál felület felületnek nevezzük, amelynek minden pontjában a potenciál azonos értékű j = állandó.
A mezővonalak mindig merőlegesek az ekvipotenciális felületekre. Bizonyítsuk be. Mozogjon egy ponttöltés az ekvipotenciális felület mentén q. Az elvégzett elemi munka ebben az esetben egyenlő dA = qE × cosa × dl = q × dj = 0, mert dj = 0. Mert a q ,EÉs ×dl¹ 0 tehát
cosa = 0És a= 90 o.
 | Az ábrán két azonos ponttöltés elektrosztatikus tere látható. A nyilakkal ellátott vonalak erővonalak, a zárt görbék pedig ekvipotenciális felületek. A töltéseket összekötő axiális vonal középpontjában a feszültség 0. A töltésektől nagyon nagy távolságra az ekvipotenciális felületek gömb alakúvá válnak. . |
 | Ez az ábra egy homogén mezőt mutat - ez egy olyan mező, amelynek minden pontjában az intenzitásvektor nagysága és iránya állandó marad. Az ekvipotenciális felületek az erővonalakra merőleges síkok. A feszültségvektor mindig a csökkenő potenciál felé irányul. |
Szuperpozíció elve.
Kísérleti adatok alapján azt kaptuk szuperpozíció elve (átfedések ) mezők: „Ha egy elektromos teret több töltés hoz létre, akkor a létrejövő tér intenzitása és potenciálja egymástól függetlenül összeadódik, azaz. anélkül, hogy befolyásolnák egymást." A töltések diszkrét eloszlása esetén a keletkező tér erőssége megegyezik a vektorösszeggel, a potenciál pedig az egyes töltések által külön-külön létrehozott mezők algebrai (előjelet figyelembe véve) összege. Folyamatos töltéseloszlás esetén a testben a vektorösszegeket integrálok helyettesítik, ahol dEÉs dj– a testben allokált elemi (pont)töltés mezőjének intenzitása és potenciálja. Matematikailag a szuperpozíció elve a következőképpen írható fel.
Példaként találjuk a térerősség kifejezésének a szuperpozíciós elv segítségével történő előállítását véges hosszúságú vékony rúd térereje, egyenletesen töltött lineáris töltéssűrűséggel t
Válasszunk egy végtelenül kicsi elemet dl rúd töltéssel dq. Mivel a különböző elemekből származó feszültségek eltérően irányulnak, vetítési tengelyeket vezetünk be xÉs nál nél. Integrálva megtaláljuk az ebből fakadó feszültségeket E xÉs E y.
  | dE- feszültség a rúdelemtől dl töltéssel dq = t×dl,dE xÉs dEy– vetületek dEútbaigazításra xÉs nál nél. |  |
||
 | Az integráláshoz egy változóra redukáljuk a | |||
 | ívhossz AC kis szögben is háromszögből ( A, C, dl) | |||
 |
||||
 |  | feszültség modulus | ||
Ez a példa azt mutatja, hogy a térerősségek kiszámítása még a mi esetünkben is meglehetősen nehéz feladat, amikor nem vettük figyelembe a rúd végei közelében lévő mezőt.
Az elektrosztatika fő feladata a töltött testek mezőjének kiszámítása. A feltöltött test térerősségét a következő módszerekkel találhatja meg:
1) a szuperpozíciós elv egy összetett matematikai probléma, amely csak néhány egyszerű esetben, ill
2) Gauss-tétel, amely leegyszerűsíti a számításokat, de csak végtelen sík, végtelen menet (henger) vagy gömbök és golyók (lásd alább) esetén.
Gauss tétele.
Először bemutatjuk a fogalmat " vektor áramlás"- Ezt skalár mennyiség
 (N × m 2 /Cl = V × m) | a feszültségvektor elemi fluxusa E, n – a webhely normál, dS– az elemi helyszín egy kis hely, amelyen belül E= const; E n– vektoros vetítés E normál irányba n | ||
 | feszültségvektor áramlása a terminál helyén S | ||
 | -²- -²- -²-zárt felületen keresztül S | ||
1. Elektromos töltés. Coulomb törvénye.
2. Elektromos tér. Feszültség, potenciál, potenciálkülönbség. Elektromos mezők grafikus ábrázolása.
3. Vezetők és dielektrikumok, relatív dielektromos állandó.
4. Áram, áramerősség, áramsűrűség. Az áram termikus hatása.
5. Mágneses tér, mágneses indukció. Távvezetékek. A mágneses mező hatása a vezetőkre és a töltésekre. Mágneses tér hatása áramvezető áramkörre. Mágneses permeabilitás.
6. Elektromágneses indukció. Toki Fuko. Önindukció.
7. Kondenzátor és induktor. Elektromos és mágneses mezők energiája.
8. Alapfogalmak és képletek.
9. Feladatok.
A biológiai rendszerek által létrehozott vagy azokra ható elektromos és mágneses terek jellemzői információforrást jelentenek a szervezet állapotáról.
10.1. Elektromos töltés. Coulomb törvénye
Egy test töltése elektronjai és protonjainak töltéseiből áll, amelyek saját töltései nagyságrendileg egyenlők, és ellentétes előjelűek (e = 1,67x10 -19 C).
Azokat a testeket, amelyekben az elektronok és a protonok száma egyenlő, nevezzük töltés nélkül.
Ha valamilyen oknál fogva az elektronok és a protonok számának egyenlősége megsérül, a testet ún. töltött elektromos töltését pedig a képlet adja meg
Coulomb törvénye
Kölcsönhatás helyhez kötött pontdíjak engedelmeskednek Coulomb törvénye és úgy hívják Coulomb vagy elektrosztatikus.
Az interakció ereje két ponton álló töltés egyenesen arányos nagyságuk szorzatával és fordítottan arányos a köztük lévő távolság négyzetével:
10.2. Elektromos mező. Feszültség, potenciál, potenciálkülönbség. Elektromos mezők grafikus ábrázolása
Elektromos mező az anyag olyan formája, amelyen keresztül kölcsönhatás lép fel az elektromos töltések között.
A töltött testek elektromos mezőt hoznak létre. Az elektromos térre jellemző erősség a térerősségnek nevezett vektormennyiség.
Elektromos térerősség(E) a tér egy bizonyos pontjában egyenlő az erre a pontra helyezett egységnyi ponttöltésre ható erővel:
Potenciál, potenciálkülönbség
Amikor egy töltés a mező egyik pontjából a másikba mozog, a térerők olyan munkát végeznek, amely nem függ az út alakjától. Ennek a munkának a kiszámításához használjon egy speciális fizikai mennyiséget, az úgynevezett lehetséges.
Elektromos mezők grafikus ábrázolása
Az elektromos mező grafikus ábrázolásához használja a távvezetékek vagy ekvipotenciális felületek(általában egy dolog). erővonal- olyan egyenes, amelynek érintői a megfelelő pontokban egybeesnek a feszültségvektor irányával.
A térvonalak sűrűsége arányos a térerősséggel. Egyenpotenciál felület- olyan felület, amelyben minden pont azonos potenciállal rendelkezik.
Ezeket a felületeket úgy alakítják ki, hogy a szomszédos felületek közötti potenciálkülönbség állandó legyen.
Rizs. 10.1. Töltött gömbök térvonalai és ekvipotenciálfelületei
A mezővonalak merőlegesek az ekvipotenciális felületekre.
A 10.1. ábra a töltött gömbök mezőinek erővonalait és ekvipotenciálfelületeit mutatja.
A 10.2. ábra a két lemez által létrehozott térre vonatkozó erővonalakat és ekvipotenciálfelületeket mutatja, amelyek töltései egyenlő nagyságúak és ellentétes előjelűek. A 10.2, b ábra a Föld elektromos mezőjének erővonalait és ekvipotenciális felületeit mutatja álló ember közelében.
Rizs. 10.2. Két lemez elektromos mezője (a); a Föld elektromos tere egy álló személy közelében (b).
10.3. Vezetők és dielektrikumok, relatív dielektromos állandó
Azokat az anyagokat, amelyek díjmentesek, ún karmesterek.
A vezetők fő típusai a fémek, az elektrolitoldatok és a plazma. A fémekben a szabad töltések a külső héj atomtól elválasztott elektronjai. Az elektrolitokban a szabad töltések az oldott anyag ionjai. A plazmában a szabad töltések elektronok, amelyek magas hőmérsékleten válnak el az atomoktól, és pozitív ionok.
Azokat az anyagokat, amelyeknek nincs ingyenes díja, hívják dielektrikumok.
Minden alacsony hőmérsékletű gáz, a gyanták, a gumi, a műanyagok és sok más nemfém dielektrikum. A dielektromos molekulák semlegesek, de a pozitív és negatív töltések középpontjai nem esnek egybe. Az ilyen molekulákat polárisnak nevezik, és így ábrázolják dipólusok. A 10.3. ábra egy vízmolekula (H 2 O) és a hozzá tartozó dipólus szerkezetét mutatja.
Rizs. 10.3. Vízmolekula és képe dipólus formájában
Ha van egy vezető az elektrosztatikus mezőben (feltöltött vagy töltetlen - nincs különbség), akkor a szabad töltések újraelosztásra kerülnek oly módon, hogy az általuk létrehozott elektromos mező kompenzálja külső mező. Ezért az elektromos térerősség a vezető belsejében egyenlő nullával.
Ha egy elektrosztatikus térben dielektrikum van, akkor annak poláris molekulái „hajlamosak” a mező mentén elhelyezkedni. Ez a dielektrikumon belüli mező csökkenéséhez vezet.
A dielektromos állandó (ε) - dimenzió nélküli skaláris mennyiség, amely megmutatja, hogy egy dielektrikumban hányszor csökken az elektromos térerősség a vákuum téréhez képest:
10.4. Áram, áramerősség, áramsűrűség. Az áram termikus hatása
Áramütésúgynevezett szabad töltések rendezett mozgása egy anyagban. Az áram irányát a mozgás irányának tekintjük pozitív díjak.
Az elektromos áram egy vezetőben lép fel, amelynek végei között elektromos feszültség (U) van fenntartva.
Az elektromos áramot mennyiségileg jellemezzük egy speciális mennyiség segítségével - áramerősség.
Áramerősség egy vezetőben egy skaláris mennyiség, amely megmutatja, hogy mekkora töltés halad át a vezető keresztmetszetén 1 s alatt.
A bonyolult alakú vezetők árameloszlásának bemutatására az áramsűrűséget (j) használjuk.
Pillanatnyi sűrűség egy vezetőben egyenlő az áram és a vezető keresztmetszeti területének arányával:
Itt R az ellenállásnak nevezett vezető karakterisztikája. Mértékegység - Ohm.
A vezető ellenállási értéke függ az anyagától, alakjától és méretétől. Hengeres vezető esetén az ellenállás egyenesen arányos a hosszával (l) és fordítottan arányos a keresztmetszeti területtel (S):
A ρ arányossági együtthatót a vezető anyagának elektromos ellenállásának nevezzük; mérete Omm.
A vezetőn áthaladó áramot Q hő felszabadulása kíséri. A vezetőben t idő alatt felszabaduló hőmennyiséget a képletek segítségével számítjuk ki.
Az áram termikus hatását a vezetőn egy bizonyos ponton az jellemzi fajlagos hőteljesítmény q.
Fajlagos hőteljesítmény - a vezető egységnyi térfogatára jutó hőmennyiség egységnyi idő alatt.
Ennek az értéknek a meghatározásához ki kell számítani vagy meg kell mérni a pont kis környezetében felszabaduló dQ hőmennyiséget, majd el kell osztani a közelség idejével és térfogatával:
ahol ρ a vezető ellenállása.
10.5. Mágneses tér, mágneses indukció. Távvezetékek. Mágneses permeabilitás
Mágneses mező az anyag olyan formája, amelyen keresztül a mozgó elektromos töltések kölcsönhatása lép fel.
A mikrokozmoszban mágneses mezők jönnek létre különálló töltött részecskék mozgatása. Nál nél kaotikus a töltött részecskék mozgása az anyagban, mágneses mezőik kompenzálják egymást és a mágneses teret a makrokozmoszban nem merül fel. Ha egy anyagban a részecskék mozgása bármilyen módon rendezni, akkor a mágneses tér is megjelenik a makrokozmoszban. Például bármely áramvezető vezeték körül mágneses tér keletkezik. Az elektronok speciális rendezett forgása egyes anyagokban megmagyarázza az állandó mágnesek tulajdonságait is.
A mágneses tér erőssége a vektor mágneses indukcióB. A mágneses indukció mértékegysége - tesla(Tl).
Távvezetékek
A mágneses teret grafikusan ábrázoljuk mágneses indukciós vonalak(mágneses erővonalak). A mezővonalak érintői a vektor irányát mutatják BAN BEN a megfelelő pontokon. A vonalak sűrűsége arányos a vektormodullal BAN BEN. Az elektrosztatikus erővonalakkal ellentétben a mágneses indukciós vonalak zártak (10.4. ábra).
Rizs. 10.4. Mágneses erővonalak
A mágneses mező hatása a vezetőkre és a töltésekre
Adott helyen a mágneses indukció nagyságának (B) ismeretében kiszámítható, hogy a mágneses tér mekkora erőt fejt ki egy áramvezető vezetőre vagy egy mozgó töltésre.
A) Amper teljesítmény,áramvezető vezeték egyenes szakaszára hatva merőleges mind a B irányra, mind az áramvezetőre (10.5. ábra, a):
ahol I az aktuális erősség; l- a vezető hossza; α az áram iránya és a B vektor közötti szög.
b) Lorentz erő mozgó töltésre hatva merőleges mind a B irányra, mind a töltési sebesség irányára (10.5. ábra, b):
ahol q a töltés mennyisége; v- sebessége; α - irány közötti szög vés V.
Rizs. 10.5. Amper (a) és Lorentz erők (b).
Mágneses permeabilitás
Csakúgy, mint egy külső elektromos térbe helyezett dielektrikum polarizálódikés létrehozza a saját elektromos terét, minden olyan anyagot, amely külső mágneses térbe kerül, mágnesezettés létrehozza a saját mágneses terét. Ezért az anyagon belüli mágneses indukció értéke (B) eltér a vákuum mágneses indukciójának értékétől (B 0). Az anyagban lévő mágneses indukciót a mágneses tér indukciója vákuumban fejezi ki a képlet szerint
ahol μ az anyag mágneses permeabilitása. Vákuum esetén μ = 1
Egy anyag mágneses permeabilitása(μ) egy dimenzió nélküli mennyiség, amely megmutatja, hogy egy anyagban a mágneses tér indukciója hányszor változik a vákuumban bekövetkező mágneses tér indukciójához képest.
Mágnesezési képességük alapján az anyagokat három csoportra osztják:
1) diamágneses anyagok, amelyre μ< 1 (вода, стекло и др.);
2) paramágnesek, amelyeknél μ > 1 (levegő, keménygumi stb.);
3) ferromágnesek, amelyre μ >>1 (nikkel, vas stb.).
Dia- és paramágneses anyagoknál a mágneses permeabilitás és az egység közötti különbség nagyon jelentéktelen (~0,0001). Ezeknek az anyagoknak a mágnesezése, amikor eltávolítják a mágneses térből eltűnik.
A ferromágneses anyagoknál a mágneses permeabilitás elérheti a több ezret is (például vasnál μ = 5000-10000). A mágneses térből eltávolítva a ferromágnesek mágnesezettsége részben megtörténik meg van mentve. A ferromágneseket állandó mágnesek készítésére használják.
10.6. Elektromágneses indukció. Toki Fuko. Önindukció
Mágneses térbe helyezett zárt vezető hurokban bizonyos körülmények között elektromos áram keletkezik. Ennek a jelenségnek a leírására egy speciális fizikai mennyiséget használnak - mágneses fluxus. Mágneses fluxus az S terület körvonalán keresztül, amelynek normálja (n) képlettel számolva α szöget zár be a mező irányával (10.6. ábra).
Rizs. 10.6. Mágneses fluxus a hurkon keresztül
A mágneses fluxus skaláris mennyiség; Mértékegység weber[Wb].
Faraday törvénye szerint az áramkörbe behatoló mágneses fluxus bármilyen változásával elektromotoros erő keletkezik benne. E(indukciós emf), amely megegyezik az áramkörön áthaladó mágneses fluxus változási sebességével:
E.m.f. Az indukció olyan áramkörben történik, amely be van kapcsolva változó mágneses tér ill forogállandó mágneses térben. Az első esetben a fluxus változását a mágneses indukció (B), a második esetben pedig az α szög változása okozza. A drótkeret mágnes pólusai közötti forgatását elektromos áram előállítására használják.
Toki Fuko
Egyes esetekben az elektromágneses indukció speciálisan létrehozott áramkör hiányában is megnyilvánul. Ha be változó Ha a mágneses térben vezető test van, akkor teljes térfogatában örvényáramok keletkeznek, amelyek áramlását hő felszabadulása kíséri. Magyarázzuk meg előfordulásuk mechanizmusát egy változó mágneses térben elhelyezkedő vezető korong példáján. A lemezt egymásba ágyazott zárt kontúrok „halmazának” tekinthetjük. ábrán. A 10.7 beágyazott kontúrok közötti gyűrűszegmensek
Rizs. 10.7. Foucault-áramok egy vezetőlemezben, amely egyenletes váltakozó mágneses térben helyezkedik el. Az áramok iránya megfelel a V növekedésének
körökben. Amikor a mágneses tér megváltozik, a mágneses fluxus is megváltozik. Ezért minden áramkörben egy nyíllal jelölt áram indukálódik. Az összes ilyen áram halmazát ún Foucault áramlatai.
A technológiában a Foucault-áramokkal kell foglalkozni (energiaveszteség). Az orvostudományban azonban ezeket az áramokat a szövetek melegítésére használják.
Önindukció
Az elektromágneses indukció jelensége akkor is megfigyelhető, ha külső nincs mágneses tér. Például, ha egy zárt körvonal mentén ugrál változóáramot, akkor váltakozó mágneses teret hoz létre, amely viszont váltakozó mágneses fluxust hoz létre az áramkörön keresztül, és emf keletkezik benne.
Önindukció az elektromotoros erő fellépését nevezzük egy olyan áramkörben, amelyen váltakozó áram folyik.
Az önindukció elektromotoros ereje egyenesen arányos az áramkörben lévő áram változási sebességével:
A „-” jel azt jelenti, hogy az öninduktív emf megakadályozza az áramerősség változását az áramkörben. Az L arányossági tényező ún induktivitás. Az induktivitás mértékegysége - Henrik (Hn).
10.7. Kondenzátor és induktor. Elektromos és mágneses mezők energiája
A rádiótechnikában speciális eszközöket használnak elektromos és mágneses mezők létrehozására, amelyek a tér kis régiójában koncentrálódnak - kondenzátorokÉs induktorok.
Kondenzátor két dielektromos réteggel elválasztott vezetőből áll, amelyekre egyenlő nagyságú és ellentétes előjelű töltések helyezkednek el. Ezeket a vezetőket ún tányérok kondenzátor.
Töltse fel a kondenzátort pozitív lemeztöltésnek nevezzük.
A lemezek azonos alakúak, és méretükhöz képest nagyon kicsi távolságra helyezkednek el. Ebben az esetben a kondenzátor elektromos tere szinte teljesen a lemezek közötti térben koncentrálódik.
Elektromos kapacitás A kondenzátort a töltése és a lemezek közötti potenciálkülönbség arányának nevezzük:
Kapacitás mértékegysége - farad(F = Cl/V).
Egy lapos kondenzátor két párhuzamos S területű lemezből áll, amelyeket egy d vastagságú dielektromos állandójú dielektromos réteg választ el. ε. A lemezek közötti távolság sokkal kisebb, mint a sugaruk. Egy ilyen kondenzátor kapacitását a következő képlettel számítjuk ki:
Induktor egy ferromágneses maggal rendelkező huzaltekercs (a mágneses mező fokozására). A tekercs átmérője sokkal kisebb, mint a hossza. Ebben az esetben az áramló áram által létrehozott mágneses tér szinte teljesen a tekercs belsejében koncentrálódik. A mágneses fluxus (F) és az áram (I) aránya a tekercs jellemzője, az úgynevezett induktivitás(L):
Az induktivitás mértékegysége - Henrik(Gn = Wb/A).
Elektromos és mágneses mezők energiája
Az elektromos és mágneses mezők anyagiak, és ennek eredményeként energiájuk van.
Töltött kondenzátor elektromos térenergiája:
ahol I az áramerősség a tekercsben; L az induktivitása.
10.8. Alapfogalmak és képletek
A táblázat folytatása
A táblázat folytatása
A táblázat folytatása
A táblázat vége
10.9. Feladatok
1. Milyen erővel vonzzák az 1 C-os töltéseket, amelyek egymástól 1 m távolságra helyezkednek el?
Megoldás
A (10.1) képlet segítségével a következőt kapjuk: F = 9*10 9* 1*1/1 = 9x10 9 N. Válasz: F = 9x10 9 N.
2. Milyen erővel vonz magához egy vasatom (sorszáma 26) r = 1x10 -12 m sugarú elektront a belső héjon?
Megoldás
Nukleáris töltés q = +26е. A vonzási erőt a (10.1) képlet segítségével találjuk meg. Válasz: F = 0,006 N.
3. Becsülje meg a Föld elektromos töltését (negatív), ha az elektromos térerősség a Föld felszínén E = 130 V/m. A Föld sugara 6400 km.
Megoldás
A Föld közelében lévő térerősség egy töltött gömb térerőssége:
E = k*q|/R 2, ahol k = 1/4πε 0 = 910 9 Nm 2 / Cl 2.
Innen találjuk |q| = ER 2 /k = )
