Основното уравнение на молекулярно-кинетичната теория (MKT) на газовете:
(където $n=\frac(N)(V)$ е концентрацията на частиците в газа, N е броят на частиците, V е обемът на газа, $\left\langle E\right\rangle \ $ е средната кинетична енергия на транслационното движение на молекулите в газ, $\left\langle v_(kv)\right\rangle $ - средна квадратична скорост, $m_0$ - молекулна маса) свързва налягането - макропараметър, който е доста лесен за измерване с микропараметри - средната енергия на движение на отделна молекула или, по друг начин, масата на частицата и нейната скорост. Въпреки това, като се измерва само налягането, е невъзможно да се определят кинетичните енергии на частиците отделно от концентрацията. Следователно, за да можем напълно да намерим микропараметрите, е необходимо да знаем някаква друга физическа величина, която е свързана с кинетичната енергия на частиците, които изграждат газа. Това е термодинамична температура.
Температура на газа
За да се определи каква е температурата на газа, е необходимо да се припомни важно свойство, което гласи, че при равновесие средната кинетична енергия на молекулите в смес от газове е еднаква за различните компоненти на тази смес. От това свойство следва, че ако два газа в различни съдове са в топлинно равновесие, тогава средните кинетични енергии на молекулите на тези газове са еднакви. Ние използваме този имот. В допълнение, експериментите са доказали, че за всички газове (броят на газовете не е ограничен), които са в състояние на топлинно равновесие, е валидна следната зависимост:
Като вземем предвид горното, използваме (1) и (2), получаваме:
От уравнение (3) се оказва, че количеството $\theta $, което въвеждаме като температура, се измерва, подобно на енергията, в J. На практика температурата в системата SI се измерва в келвини. Затова въвеждаме коефициент, който ще елиминира това противоречие, неговата размерност ще бъде $\frac(J)(K)$, обозначението k е равно на $1,38\cdot (10)^(-23)$. Този коефициент се нарича константа на Болцман. Така:
\[\theta =kT\ \left(4\right),\]
където T е термодинамичната температура в Келвин.
И връзката му със средната кинетична енергия на движение на газовите молекули е очевидна:
\[\left\langle E\right\rangle =\frac(3)(2)kT\ \left(5\right).\]
Уравнение (5) показва, че средната енергия на топлинното движение на молекулите е право пропорционална на температурата на газа. Температурата се наричаше абсолютна. Физическият му смисъл е, че се определя от средната кинетична енергия на молекула. Това е от една страна. От друга страна, температурата е характеристика на системата като цяло. Така уравнение (5) свързва параметрите на макросвета с параметрите на микросвета. Твърди се, че температурата е мярка за средната кинетична енергия на молекулите. Можем да измерим температурата на системата и след това да изчислим енергията на молекулите.
Абсолютни нулеви температури
В състояние на термодинамично равновесие всички части на системата имат еднаква температура. Температурата, при която средната кинетична енергия на молекулите е нула и налягането на идеалния газ е нула, се нарича абсолютна нулева температура. Абсолютната температура не може да бъде отрицателна.
Пример 1
Задача: Изчислете средната кинетична енергия на постъпателно движение на молекула кислород при температура T=290K. Средната квадратична скорост на водна капка с диаметър d=$(10)^(-7)m$, окачена във въздуха.
Можете да намерите средната кинетична енергия на движение на кислородна молекула, като използвате уравнение, свързващо я (енергия) и температура:
\[\left\langle E\right\rangle =\frac(3)(2)kT\left(1.1\right).\]
Нека извършим изчислението, тъй като всички количества са дадени в SI:
\[\left\langle E\right\rangle =\frac(3)(2)\cdot 1.38\cdot (10)^(-23)\cdot (10)^(-7)=6\cdot ( 10) ^(-21)\наляво(J\надясно).\]
Да преминем към втората част на проблема. Капка вода, която е суспендирана във въздуха, може да се счита за топка (фиг. 1). Следователно намираме масата на капката като $m=\rho \cdot V=\rho \cdot \pi (\frac(d)(6))^3.$
Нека изчислим масата на водна капка от референтни материали, плътността на водата при нормални условия е $\rho =1000\frac(kg)(m^3)$:$\ then$
Масата на капката е много малка, следователно самата капка може да се сравни с газова молекула и формулата може да се използва за изчисляване на средната квадратична скорост на капката:
\[\left\langle E\right\rangle =\frac(m(\left\langle v_(kv)\right\rangle )^2)(2)\ \left(1.2\right),\]
където $\left\langle E\right\rangle $ вече сме изчислили и от (1.1) е очевидно, че енергията не зависи от вида на газа, зависи само от температурата, следователно можем да използваме получена енергийна стойност. Нека изразим скоростта от (1.2): $\ \cdot $
\[\left\langle v_(kv)\right\rangle =\sqrt(\frac(2\left\langle E\right\rangle )(m))=\sqrt(\frac(6\cdot 2\left\ langle E\right\rangle )(\pi \rho d^3))=3\sqrt(\frac(2kT)(\pi \rho d^3))\ \left(1.3\right)\]
Нека направим изчислението:
\[\left\langle v_(kv)\right\rangle =\sqrt(\frac(2\cdot 6\cdot (10)^(-21))(5.2\cdot (10)^(-19) )) =0,15\ \ляво(\frac(m)(s)\дясно)\]
Отговор: Средната кинетична енергия на постъпателното движение на молекула кислород при дадена температура е $6\cdot (10)^(-21)\ J$. Средната квадратична скорост на водна капка при дадени условия е 0,15 m/s.
Пример 2
Задача: Средната енергия на транслационното движение на молекулите на идеален газ е равна на $\left\langle E\right\rangle .\ $Налягане на газа p. Намерете концентрацията на газовите частици.
Към него добавяме уравнението за връзката между средната енергия на транслационното движение на молекулите и температурата на системата:
\[\left\langle E\right\rangle =\frac(3)(2)kT\ \left(2.2\right)\]
От (2.1) изразяваме желаната концентрация:
От $\left(2.2\right)\ $ние изразяваме $kT$:
Нека заместим (2.4) в (2.3):
Отговор: Концентрацията на газови частици може да се намери като $n=\frac(3p)(2\left\langle E\right\rangle )$.
Съдържанието на статията
ГАЗ– едно от агрегатните състояния на веществото, при което съставните му частици (атоми, молекули) са разположени на значителни разстояния една от друга и са в свободно движение. За разлика от течността и твърдото тяло, където молекулите са на близки разстояния и са свързани помежду си чрез значителни сили на привличане и отблъскване, взаимодействието на молекулите в газ се проявява само в кратки моменти на тяхното приближаване (сблъсък). В този случай има рязка промяна в големината и посоката на скоростта на движение на сблъскващите се частици.
Името „газ“ идва от гръцката дума „хаос“ и е въведено от Ван Хелмонт още в началото на 17 век; то добре отразява истинската природа на движението на частиците в газа, което се характеризира с пълен безпорядък и хаос. За разлика например от течностите, газовете не образуват свободна повърхност и равномерно запълват целия достъпен им обем.
Газообразното състояние, ако включим йонизираните газове, е най-често срещаното състояние на материята във Вселената (планетни атмосфери, звезди, мъглявини, междузвездна материя и др.).
Идеален газ.
Законите, които определят свойствата и поведението на газа, се формулират най-лесно за случая на така наречения идеален газ или газ с относително ниска плътност. В такъв газ се приема, че средното разстояние между молекулите е голямо в сравнение с радиуса на действие на междумолекулните сили. Редът на големината на това средно разстояние може да се определи като , където – нброят на частиците в единица обем или числената плътност на газ. Ако използваме приблизителен модел на взаимодействие на газови частици, в който молекулите са представени като твърди еластични топки с диаметър д, тогава условието за идеалност на газа се записва като nd 3 = 3·10 –8 cm Това означава, че газът е идеален, ако н p = 1 atm, температура T = 273К), тъй като при тези условия броят на молекулите в един кубичен сантиметър газ е равен на 2,69·10 19 cm –3 (число на Лошмид). При фиксирано налягане на газа, колкото по-висока е температурата на газа, толкова по-добре е изпълнено условието за идеалност, тъй като плътността на газа, както следва от уравнението на състоянието на идеален газ, в този случай е обратно пропорционална на неговата температура.
Законите за идеалния газ бяха открити експериментално по едно време. Така че през 17 век. Установен е законът на Бойл-Мариот
(1) pV= const,
(2) от което следва, че изменението на обема на газа Vпри постоянна температура Tпридружено от такава промяна в неговото налягане стрче техният продукт остава постоянен.
Ако даден газ е в условия, при които налягането му остава постоянно, но температурата се променя (такива условия могат да бъдат постигнати например чрез поставяне на газа в съд, затворен с подвижно бутало), тогава законът на Гей-Люсак е изпълнен
тези. при фиксирано налягане отношението на обема на газа към неговата температура е постоянно.И двата закона са комбинирани в универсалното уравнение на Клапейрон-Менделеев, което също се нарича уравнение на състоянието на идеалния газ
(3) pV= n RT.
Тук n е броят молове газ, Р= 8,317 J/mol· К– универсална газова константа. Мол от всяко вещество е количеството от него, чиято маса в грамове е равна на атомната или молекулната маса на веществото М. От своя страна, молекулната маса на веществото е съотношението на масата на молекулата на това вещество към така наречената единица за атомна маса (a.m.u.), което се приема за маса, равна на 1/12 от масата на 12 С атом (въглероден изотоп с масово число 12) ( см. ИЗОТОПИ). В същото време, 1 a.u.m. = 1,66·10 –27 кг.
Един мол от всяко вещество съдържа същия брой молекули, равен на числото на Авогадро къртица-1 . Броят молове на дадено количество вещество се определя от съотношението на масата на веществото мкъм молекулното му тегло, т.е. n= м/М .
Използване на релацията н = н/V= n N A/V, уравнението на състоянието може да бъде представено във формата, която свързва налягането, плътността и температурата
(4) стр = nkT,
където се въвежда стойността
к = Р/N A= 1,38·10 –23 J/K, което се нарича константа на Болцман.
Уравнението на състоянието във формата (3) или (4) може също да бъде обосновано с методите на кинетичната теория на газовете, което позволява по-специално да се даде по-ясно физическо значение на константата на Болцман к (см. МОЛЕКУЛАРНО-КИНЕТИЧНА ТЕОРИЯ).
Законът на Авогадро следва пряко от уравнението на състоянието на идеален газ: при еднакви налягания и температури равни обеми от всеки газ съдържат еднакъв брой молекули . От този закон следва и обратното твърдение: различни газове, съдържащи еднакъв брой молекули, заемат един и същ обем при еднакви налягания и температури. По-специално, при нормални условия един мол от всеки газ заема обем
Въз основа на тази стойност е лесно да се определи числото на Loschmidt
Къде би v 2 s – средна стойност на квадрата на скоростта на молекулите, м– масата на молекулата.
Средната кинетична енергия на газовите молекули (на една молекула) се определя от израза
Кинетичната енергия на постъпателното движение на атоми и молекули, осреднена за огромен брой произволно движещи се частици, е мярка за това, което се нарича температура. Ако температурата Tсе измерва в градуси Келвин (K), тогава връзката му с Ексе дава от отношението
Тази връзка позволява, по-специално, да се даде по-ясно физическо значение на константата на Болцман
к= 1,38·10 –23 J/K, което всъщност е коефициент на преобразуване, който определя колко джаул се съдържа в градус.
Използвайки (6) и (7), намираме, че (1/3) м b v 2 s = kT. Заместването на тази връзка в (5) води до уравнението на състоянието на идеален газ във формата
стр = nkT, което вече е получено от уравнението на Клапейрон–Менделеев (3).
От уравнения (6) и (7) можем да определим стойността на средноквадратичната скорост на молекулите
Изчисления, използващи тази формула за T= 273K е дадено за молекулярен водород b vс кв= 1838 m/s, за азот – 493 m/s, за кислород – 461 m/s и т.н.
Разпределение на молекулите по скорост.
Горните стойности b vс квни позволяват да добием представа за порядъка на средните топлинни скорости на молекулите за различни газове. Разбира се, не всички молекули се движат с еднаква скорост. Сред тях има известна част от молекули с ниска скорост и, обратно, определен брой сравнително бързи молекули. Повечето молекули обаче имат скорости, чиито стойности са групирани спрямо най-вероятната стойност при дадена температура, която не се различава много значително от стойностите, дадени от формула (8). Това разпределение на молекулите по скорост се установява в газ в резултат на обмен на импулс и енергия по време на многобройни сблъсъци на молекули една с друга и със стените на съда молекули по скорост, съответстваща на състоянието на топлинно равновесие в газа, е първият теоретично установен от Максуел. С помощта на разпределението на Максуел се определя относителният дял на молекулите, чиито абсолютни скорости лежат в определен тесен диапазон от стойности дв.
Тип разпределение дн/ndv, описан с израз (9), за две различни температури ( T 2 > T 1) е представен на фиг. 1.
Използвайки разпределението на Максуел, можете да изчислите такива важни характеристики на газ като средната, средноквадратичната и най-вероятната скорост на топлинно движение на молекулите, да изчислите средния брой сблъсъци на молекули със стената на съд и др. Средната топлинна скорост на молекулите например, която всъщност е средната аритметична скорост, се определя по формулата
Най-вероятната молекулярна скорост, съответстваща на максимума на кривите, представени на фиг. 1, определени като
Стойностите на скоростите, определени по формули (8), (10) и (11), се оказват близки по величина. При което
(12) б v c = 0,93 b vс кв, н V= 0,82b vс кв
Вътрешен енергиен и топлинен капацитет на идеален газ.
За да промените състоянието на даден обем газ (например, за да го нагреете или охладите), е необходимо или да извършите механична работа върху него, или да му предадете определено количество топлина чрез контакт с други тела. Тези промени се изразяват количествено с помощта на първия закон на термодинамиката, който отразява най-важния закон на природата: запазването на механичната и топлинната енергия на тялото. Формулировката на първия закон за безкрайно малък квазистатичен процес може да бъде представена като ( см. ТЕРМОДИНАМИКА).
(13)г Q = dU+г А
Тук d Q– елементарното количество топлина, предадено на тялото, dU– промяна на вътрешната му енергия,
д А = pdV– елементарна работа, извършена от газ при промяна на неговия обем (тази работа е равна с обратен знак на елементарната работа, извършена от външни сили върху газа). Обозначаване dUсъответства на общия диференциал на променливата U. Това означава, че увеличаването на вътрешната енергия по време на прехода на газ от състояние 1 към състояние 2 може да бъде представено като интеграл
Наименования d Qи d Аозначават, че в общия случай интегралът от тях не може да бъде представен като разликата между съответните стойности в крайното и началното състояние на газа, следователно интегрирането (13) върху целия процес води до връзката
Q = U 2 – U 1 + А
Концепцията за топлинен капацитет на газ се въвежда като количеството топлина, което трябва да бъде предадено на газа, за да се повиши неговата температура с един градус по Келвин. Тогава по дефиниция
В това, което следва, C се отнася до топлинния капацитет на мол газ или моларен топлинен капацитет. Вътрешна енергия Uсъщо се определя за един мол газ. Ако газ се нагрява при постоянен обем ( изохориченпроцес), т.е. тогава извършената от газа работа е нула
Ако състоянието на газ се променя при постоянно налягане ( изобаренпроцес), тогава в съответствие с (13)
Използвайки уравнението на състоянието на идеалния газ (3) при v= 1 дава
Следователно, моларните топлинни мощности на идеален газ при постоянно налягане и при постоянен обем са свързани със съотношението
(16) C p = Cv + Р
Вътрешната енергия на газа като цяло се състои от кинетичната енергия на транслационното и ротационното движение на молекулите, енергията на вътрешното (вибрационно) движение на атомите в молекулата, както и потенциалната енергия на взаимодействие между молекулите. В случай на идеален газ, приносът на последния член към общата енергия може да бъде пренебрегнат.
В класическата статистическа механика е доказана така наречената теорема за равномерното разпределение на кинетичната енергия по степените на свобода на молекулите, според която за всяка степен на свобода на молекула в състояние на топлинно равновесие има средно енергия, равна на (1/2) kT.
За газове, състоящи се от едноатомни молекули (например инертни газове), средната кинетична енергия на атом се определя от съотношението (7), тъй като тя съответства само на транслационното движение на атомите (3 степени на свобода). В такъв случай
Важно е, че за идеален газ от едноатомни молекули вътрешната енергия зависи само от температурата и не зависи от обема.
За линейните двуатомни молекули броят на степените на свобода е пет (една степен на свобода по-малко, отколкото за система от два независими атома, тъй като в молекулата тези атоми са свързани чрез твърда връзка). въртеливо движение на молекулата спрямо две взаимно перпендикулярни оси. При което
Ако атомите в молекулата също вибрират, тогава, според класическата теория, наличието на вибрационно движение прави принос към средната енергия на молекулата, равна на kT(От kT/2, дължаща се на кинетичната и потенциалната енергия на вибрациите. Тогава в случай на молекула, образувана от атоми,
Където аз = нпост + нзавъртане + 2 н count е общият брой степени на свобода на молекулата. При което нпост = 3. За линейна молекула нротация = 2, нброй = 3 н– 5. За всички останали молекули нротация = 3, нброй = 3 н – 6.
Класическата теория, като цяло, правилно описва топлинните явления в газа в някои тесни температурни диапазони, но температурната зависимост на топлинния капацитет като цяло, наблюдавана в експеримента, се държи много по-различно от предвиденото от класическата теория. Това несъответствие между теорията и експеримента беше разбрано едва с появата на квантовата теория за топлинния капацитет, основана на идеята за дискретност на ротационните и вибрационните нива на молекулите. При ниски температури се наблюдава само транслационно движение на молекулите. С повишаването на температурата все по-голям брой молекули участват във въртеливо движение. Ако средната топлинна енергия kTзначително надвишава енергията на първото ротационно ниво, много ротационни нива вече са възбудени в молекулата. В този случай дискретността на нивата става незначителна и топлинният капацитет е равен на класическата си стойност. Подобна ситуация възниква при възбуждане на вибрационни степени на свобода. Квантовата теория напълно обяснява естеството на температурната зависимост на топлинния капацитет, неговия непрекъснат характер, характеризиращ се с постепенното включване на различни степени на свобода на молекулите в „играта“.
Изотермични и адиабатни процеси в газа. Наред с процесите на промяна на параметрите на газа, които се случват при постоянен обем или при постоянно налягане, изотермични ( T= const, вътрешната енергия на газа остава непроменена) и адиабатни (без отвеждане или подаване на топлина към газа) процеси. В първия случай цялата топлина, подадена на газа, се изразходва за механична работа, а промяната в налягането и обема за един мол газ отговаря на условието pV = П.Т.= конст. IN стр-Vкоординати на равнината, съответните зависимости образуват семейство от изотерми.
За адиабатен процес (d Q= 0) от (13) и (14) следва
C V dT + pdV = 0
Уравнението на състоянието на идеалния газ дава
dT = Р –1 (pdV + Vdp).
Използвайки (16), уравнението на адиабатния процес може да бъде представено в диференциална форма
(17)g pdv + Vdp= 0, където g = S p/C V– отношението на топлинните мощности при постоянно налягане и постоянен обем, наречено адиабатна константа. Диференциалната връзка (17) при g = const съответства на адиабатното уравнение pV g = const
(18) телевизор g – 1 = const
Тъй като g > 1, от (18) следва, че при адиабатно компресиране газът се нагрява, а при разширение се охлажда. Това явление намира приложение, например, в дизелови двигатели, където горимата смес се запалва поради адиабатна компресия.
Скорост на звука в газ.
От хидрогазодинамиката е известно, че скоростта на звука в непрекъсната среда се определя от отношението
В първоначалните теории (Нютон) се смяташе, че налягането и плътността са свързани чрез обикновеното уравнение на състоянието, т.е. стр/r = конст. Това съответства на предположението, че температурните разлики между кондензациите и разрежданията на газ в звукова вълна моментално се изравняват, т.е. Разпространението на звука е изотермичен процес. В този случай формулата на Нютон за скоростта на звука приема формата
Тази формула обаче противоречи на експеримента. Лаплас беше първият, който разбра, че флуктуациите на плътността и свързаните с тях температурни флуктуации в звуковата вълна възникват толкова бързо, че за такива процеси преносът на топлина е незначителен и не се получава изравняване на температурата. Това означава, че вместо уравнението на изотермата трябва да се използва адиабатното уравнение. Тогава изразът за скоростта на звука приема формата
Скоростта на звука в газ е от същия порядък като средната топлинна или средноквадратична скорост на молекулите. Това е разбираемо, тъй като смущенията в звуковата вълна се предават от молекули, движещи се с топлинни скорости. За молекулярен азот, например, g = 1,4 и скоростта на звука при T= 273K е равно на 337 m/s. Средна топлинна скорост на азотните молекули b v s при същите условия е равна на 458 m/s.
Реални газове.
С увеличаване на налягането и намаляване на температурата състоянието на газа започва все повече да се отклонява от идеалното. Експериментът показа например, че за азот N 2 при температура T= 273K и налягане стр=100 atm, грешката при определяне на обема на газа, ако използваме уравнението на състоянието (3), може да достигне 7%. Това се дължи на факта, че при такова налягане газовите молекули са средно разделени една от друга на разстояние, което е само два пъти по-голямо от техния собствен размер, а собственият обем на молекулите е само 20 пъти по-малък от обема на газа. . С по-нататъшно увеличаване на налягането става все по-важно да се вземе предвид влиянието върху поведението на газа както на силите на междумолекулно взаимодействие, така и на вътрешния обем на молекулите.
Той взема предвид както вътрешния обем на молекулите (постоянен b) и влиянието на силите на привличане между молекулите (константа а). От това уравнение следва по-специално съществуването на експериментално наблюдаваната критична температура и критично състояние. Критичното състояние се характеризира със стойността T ки съответните му стойности p kИ Вк. При критична температура Т кразликата между различните състояния на материята изчезва. Над тази температура преходът от течност към газ или, обратно, от газ към течност е непрекъснат.
Транспортни процеси в газовете.
Ако в газа се създаде някаква хетерогенност на неговите параметри (например различни температури на газа или различни концентрации на компонентите на газовата смес в различни части на съда), тогава възникват отклонения на състоянието на газа от равновесие, които са придружени от трансфер на енергия ( топлопроводимост) или маса на компонентите на сместа ( дифузия) от една част на съда в друга. Когато има разлика в скоростта на движение на различни слоеве газ (например, когато газът тече в тръба), възниква напречен трансфер на импулс ( вискозитет). Всички тези явления са обединени от едно общо име трансферни процеси.При описанието им е особено важно да се вземе предвид естеството на сблъсъци на молекули в газ. Редът на големината на съответните коефициенти на пренос (кинетични коефициенти) и естеството на тяхната зависимост от основните параметри се дават от елементарната кинетична теория на газа, основана на модела на молекулите под формата на твърди еластични топки и на концепцията от средния свободен път на молекулите. За пренос на енергия в газ се взема
Където q –плътност на енергийния поток (топлинен поток), квс л, к = 2,5(Р/М)з,
r д= 1.2h
По-реалистичните модели на взаимодействието на молекулите в газ въвеждат промени в естеството на зависимостта на коефициентите на пренос от температурата, което позволява да се осигури по-добро съответствие между теорията и резултатите от експерименталните измервания на тези коефициенти.
Владимир Жданов
УРОК
Предмет . Температурата е мярка за средната кинетична енергия на молекулярното движение.
Мишена: развиват знания за температурата като един от термодинамичните параметрии до степентасредна кинетична енергия на движение на молекулите, температурни скали по Келвин и Целзий и връзката между тях, за измерване на температура с помощта на термометри.
Тип урок: урок за усвояване на нови знания.
Оборудване: демонстрация на течен термометър.
По време на часовете
Имат ли газовете собствен обем?
Газовете имат ли форма?
Газовете образуват ли струи? изтичат ли
Възможно ли е да се компресират газове?
Как се намират молекулите в газовете? Как се движат?
Какво може да се каже за взаимодействието на молекулите в газовете?
Организационен етап
Актуализиране на справочните знания
Въпроси към класа
1. Защо газовете могат да се считат за идеални при високи температури?
( Колкото по-висока е температурата на газа, толкова по-голяма е кинетичната енергия на топлинното движение на молекулите, което означава, че газът е по-близък до идеалния .)
2. Защо свойствата на реалните газове при високо налягане се различават от свойствата на идеалните газове? (С увеличаване на налягането разстоянието между газовите молекули намалява и тяхното взаимодействие вече не може да бъде пренебрегнато .)
Докладване на темата, целта и целите на урока
Информираме ви за темата на урока.
IV. Мотивация за учебна дейност
Защо е важно да изучаваме газовете и да можем да описваме процесите, протичащи в тях? Обосновете отговора си с помощта на придобитите знания по физика и собствения си житейски опит.
V. Учене на нов материал
3. Температурата като термодинамичен параметър на идеален газ. Състоянието на газ се описва с помощта на определени величини, наречени параметри на състоянието. Има:
микроскопични, т.е. характеристики на самите молекули - размер, маса, скорост, импулс, енергия;
макроскопичен, т.е. параметри на газа като физическо тяло - температура, налягане, обем.
Молекулярно-кинетичната теория ни позволява да разберем каква е физическата същност на толкова сложно понятие като температура.
Вие сте запознати с думата "температура" от ранно детство. Сега нека се запознаем с температурата като параметър.
Знаем, че различните тела могат да имат различни температури. Следователно температурата характеризира вътрешното състояние на тялото. В резултат на взаимодействието на две тела с различни температури, както показва опитът, техните температури ще се изравнят след известно време. Многобройни експерименти показват, че температурите на телата в термичен контакт са изравнени, т.е. между тях се установява топлинно равновесие.
Топлинно или термодинамично равновесие състояние, при което всички макроскопични параметри в системата остават непроменени за произволно дълго време . Това означава, че обемът и налягането в системата не се променят, агрегатните състояния на веществото и концентрацията на веществата не се променят. Но микроскопичните процеси в тялото не спират дори в топлинно равновесие: позициите на молекулите и техните скорости по време на сблъсъци се променят. В система от тела в състояние на термодинамично равновесие обемите и наляганията могат да бъдат различни, но температурите задължително са еднакви.По този начин температурата характеризира състоянието на термодинамично равновесие на изолирана система от тела .
Колкото по-бързо се движат молекулите в тялото, толкова по-силно е усещането за топлина при допир. По-високата молекулярна скорост съответства на по-висока кинетична енергия. Следователно, въз основа на температурата, може да се получи представа за кинетичната енергия на молекулите.
температура е мярка за кинетичната енергия на топлинното движение на молекулите .
Температурата е скаларна величина; в SI се измерва вКелвина (К).
2 . Температурни скали. Измерване на температурата
Температурата се измерва с помощта на термометри, чието действие се основава на явлението термодинамично равновесие, т.е. Термометърът е устройство за измерване на температурата чрез контакт с изследваното тяло. При производството на различни видове термометри се взема предвид температурната зависимост на различни физични явления: топлинно разширение, електрически и магнитни явления и др.
Тяхното действие се основава на факта, че при промяна на температурата се променят и други физически параметри на тялото, като налягане и обем.
През 1787 г. Дж. Чарлз експериментално установява пряка пропорционална връзка между налягането на газа и температурата. От експериментите следва, че при еднакво нагряване налягането на всички газове се променя еднакво. Използването на този експериментален факт формира основата за създаването на газов термометър.
Има и такивавидове термометри : течност, термодвойки, газ, съпротивителни термометри.
Основни видове везни:
Във физиката в повечето случаи използват абсолютната температурна скала, въведена от английския учен У. Келвин (1848 г.), която има две основни точки.
Първата основна точка - 0 K или абсолютна нула.
Физическото значение на абсолютната нула: е температурата, при която топлинното движение на молекулите спира .
При абсолютната нула молекулите не се движат напред. Топлинното движение на молекулите е непрекъснато и безкрайно. Следователно абсолютната нулева температура е недостижима в присъствието на молекули на дадено вещество. Абсолютната нулева температура е най-ниската температурна граница; няма горна граница.
Втори основен момент - Това е точката, в която водата съществува и в трите агрегатни състояния (твърдо, течно и газообразно), тя се нарича тройна точка.
В ежедневието за измерване на температурата се използва друга температурна скала - скалата на Целзий, наречена на името на шведския астроном А. Целзий и въведена от него през 1742 г.
Има две основни точки по скалата на Целзий: 0°C (точката, в която ледът се топи) и 100°C (точката, в която водата кипи). Означена е температурата, която се определя по скалата на Целзий T . Скалата по Целзий има както положителни, така и отрицателни стойности.
П 
Използвайки фигурата, ще проследим връзката между температурите по скалите на Келвин и Целзий.
Стойността на делението по скалата на Келвин е същата като по скалата на Целзий:
ΔT = T 2 - T 1 =( T 2 +273) - ( T 1 +273) = T 2 - T 1 = Δt .
Така,ΔT= Δt, тези. промяна в температурата по скалата на Келвин е равна на промяна в температурата по скалата на Целзий.
TК = T° ° С+ 273
0 K = -273°C
0°С =273 К
Задание на класа .
Опишете течен термометър като физическо устройство според характеристиките на физическо устройство.
Характеристики на течния термометър като физическо устройство
Измерване на температурата.
Запечатан стъклен капиляр с резервоар за течност в долната част, пълен с живак или оцветен спирт. Капилярката е прикрепена към скалата и обикновено се поставя в стъклена кутия.
При повишаване на температурата течността вътре в капиляра се разширява и издига, а при понижаване на температурата пада.
Използва се за измерване. температура на въздуха, водата, човешкото тяло и др.
Диапазонът на температурите, които могат да бъдат измерени с течни термометри, е широк (живак от -35 до 75 °C, алкохол от -80 до 70 °C). Недостатъкът е, че при нагряване различните течности се разширяват по различен начин, при една и съща температура показанията могат да се различават леко.
3. Температурата е мярка за средната кинетична енергия на движението на молекулите
ОТНОСНО 
Експериментално е установено, че при постоянен обем и температура налягането на газа е право пропорционално на неговата концентрация. Комбинирайки експериментално получените зависимости на налягането от температурата и концентрацията, получаваме уравнението:
p = nkT , Където -k=1,38×10 -23 J/C , коефициентът на пропорционалност е константата на Болцман.Константата на Болцман свързва температурата със средната кинетична енергия на движение на молекулите в дадено вещество. Това е една от най-важните константи в MCT. Температурата е право пропорционална на средната кинетична енергия на топлинното движение на частиците на дадено вещество. Следователно температурата може да се нарече мярка за средната кинетична енергия на частиците, характеризираща интензивността на топлинното движение на молекулите. Това заключение е в добро съответствие с експерименталните данни, показващи увеличаване на скоростта на частиците на материята с повишаване на температурата.
Разсъждението, което направихме, за да изясним физическата същност на температурата, се отнася за идеален газ. Получените изводи обаче са валидни не само за идеални, но и за реални газове. Те са валидни и за течности и твърди вещества. Във всяко състояние температурата на веществото характеризира интензивността на топлинното движение на неговите частици.
VII. Обобщаване на урока
Обобщаваме урока и оценяваме дейностите на учениците.
Домашна работа
Научете теоретичен материал от бележки. §_____ стр._____
Учител от най-висока категория L.A. Донец
Страница 5
температура.
Основното уравнение на молекулярно-кинетичната теория за идеален газ установява връзка между лесно измерим макроскопичен параметър - налягане - и такива микроскопични газови параметри като средна кинетична енергия и молекулна концентрация.
Но като измерваме само налягането на газа, не можем да разберем нито средната кинетична енергия на молекулите поотделно, нито тяхната концентрация. Следователно, за да се намерят микроскопичните параметри на газ, измервания на някаква друга физическа величина, свързана с
средна кинетична енергия на молекулите. Такава величина във физиката е температурата.
От ежедневния опит всеки знае, че има горещи и студени тела. Когато две тела влязат в контакт, едното от които възприемаме като горещо, а другото като студено, настъпват промени във физическите параметри както на първото, така и на второто тяло. Например твърдите вещества и течностите обикновено се разширяват при нагряване. Известно време след установяване на контакт между телата, промените в макроскопичните параметри на телата спират. Това състояние на телата се нарича топлинно равновесие. Физически параметър, който е еднакъв във всички части на система от тела в състояние на топлинно равновесие, се нарича телесна температура. Ако, когато две тела влязат в контакт, нито един от техните физически параметри, например обем, налягане, не се промени, тогава няма пренос на топлина между телата и температурата на телата е еднаква.
Термометри.
В ежедневната практика най-често срещаният метод за измерване на температурата е използването на течен термометър.
Течният термометър използва свойството на течностите да се разширяват при нагряване. Като работни течности обикновено се използват живак, алкохол и глицерин. За да се измери телесната температура, термометърът се поставя в контакт с това тяло; Преносът на топлина ще се извършва между тялото и термометъра, докато се установи топлинно равновесие. Масата на термометъра трябва да бъде значително по-малка от телесното тегло, тъй като в противен случай процесът на измерване може значително да промени телесната температура.
Промените в обема на течността в термометъра спират, когато топлообменът между тялото и термометъра спре. В този случай температурата на течността в термометъра е равна на телесната температура.
Чрез маркиране на позицията на края на колоната течност върху тръбата на термометъра при поставяне на термометъра в топящ се лед и след това във вряща вода при нормално налягане и разделяне на сегмента между тези знаци на 100 равни части се получава температурна скала в Целзий. Температурата на топящия се лед се приема за еднаква (фиг. 83), на вряща вода - (фиг. 84). Промяната в дължината на течния стълб в термометъра с една стотна от дължината между маркировките 0 съответства на промяна в температурата с
Съществен недостатък на метода за измерване на температурата с течни термометри е, че температурната скала в този случай се оказва свързана със специфичните физични свойства на определено вещество, използвано като работна течност в термометъра - живак, глицерин, алкохол. Промяната в обема на различни течности при едно и също нагряване се оказва малко по-различна. Следователно живачните и глицериновите термометри, чиито показания са еднакви при 0 и 100 °C, дават различни показания при други температури.
Газовете са в състояние на топлинно равновесие.
За да се намери по-перфектен начин за определяне на температурата, е необходимо да се намери стойност, която да е еднаква за всички тела в състояние на топлинно равновесие.
Експерименталните изследвания на свойствата на газовете показват, че за всички газове в състояние на термично равновесие съотношението на произведението на налягането на газа и неговия обем към броя на молекулите е същото:
Този експериментален факт ни позволява да приемем стойността 0 като естествена мярка за температура.
Тъй като, като вземем предвид основното уравнение на молекулярната кинетична теория (24.2), получаваме
Следователно средната кинетична енергия на молекулите на всички газове, които са в топлинно равновесие, е една и съща. Стойността 0 е равна на две трети от средната кинетична енергия на произволното топлинно движение на газовите молекули и се изразява в джаули.
Във физиката температурата обикновено се изразява в градуси, като се приема, че температурата T в градуси и стойността 0 са свързани с уравнението
където е коефициент на пропорционалност в зависимост от избора на температурна единица.
От тук получаваме
Последното уравнение показва, че е възможно да се избере температурна скала, която не зависи от естеството на газа, използван като работен флуид.
На практика измерването на температурата въз основа на използването на уравнение (25.4) се извършва с помощта на газов термометър (фиг. 85). Структурата му е следната: в съд с постоянен обем има газ, количеството газ остава непроменено. При постоянни стойности на обема V и броя на молекулите налягането на газа, измерено с манометър, може да служи като мярка за температурата на газа и следователно на всяко тяло, с което газът е в топлинно равновесие.
Абсолютна температурна скала.
Скалата за измерване на температурата в съответствие с уравнение (25.4) се нарича абсолютна скала. Предложена е от английския физик У. Келвиа (Томсън) (1824-1907), поради което скалата се нарича още скала на Келвин.
Преди въвеждането на абсолютната температурна скала, температурната скала по Целзий е широко разпространена в практиката. Следователно единицата за температура по абсолютната скала, наречена келвин, е избрана да бъде равна на един градус по скалата на Целзий:
Абсолютна нулева температура.
От лявата страна на уравнение (25.4) всички количества могат да имат само положителни стойности или да бъдат равни на нула. Следователно абсолютната температура Т може да бъде само положителна или равна на нула. Температурата, при която налягането на идеален газ при постоянен обем трябва да бъде равно на нула, се нарича абсолютна нулева температура.
Константа на Болцман.
Стойността на константата k в уравнение (25.4) може да се намери от известните стойности на налягането и обема на газ с известен брой молекули при две температури
Както е известно, 1 мол от всеки газ съдържа приблизително молекули и при нормално налягане Pa заема обем
Експериментите показват, че когато газ се прилага при постоянен обем от 0 до 100 °C, налягането му се увеличава от до Pa. Замествайки тези стойности в уравнение (25.6), получаваме
Коефициентът се нарича константа на Болцман в чест на австрийския физик Лудвиг Болцман (1844-1906), един от създателите на молекулярно-кинетичната теория.
« Физика - 10 клас"
Какви макропараметри се използват за описание на състоянието на газ?
Вярно ли е твърдението: „Колкото по-бързо се движат молекулите на един газ, толкова по-висока е неговата температура“?
Средна кинетична енергия на газовите молекули при термично равновесие.
Да вземем съд, разделен наполовина с преграда, която провежда топлина. Поставяме кислород в едната половина на съда и водород в другата, като и двете имат различни температури. След известно време газовете ще имат еднаква температура, независимо от вида на газа, т.е. ще бъдат в състояние на топлинно равновесие. За да определим температурата, нека разберем кое физическо количество в молекулярно-кинетичната теория има същото свойство.
От курса по физика в основното училище е известно, че колкото по-бързо се движат молекулите, толкова по-висока е температурата на тялото. Когато газ се нагрява в затворен съд, налягането на газа се увеличава. Съгласно основното уравнение на молекулярно-кинетичната теория (9.7), налягането на газа p е право пропорционално на средната кинетична енергия на транслационното движение на молекулите:
Тъй като концентрацията на газови молекули, от уравнение (9.7) получаваме или или, съгласно формула (8.8),
При топлинно равновесие, ако налягането и обемът на газ с маса m са постоянни и известни, тогава средната кинетична енергия на газовите молекули трябва да има строго определена стойност, както и температурата.
Може да се предположи, че при термично равновесие средните кинетични енергии на молекулите на всички газове са еднакви.
Разбира се, засега това е само предположение. Трябва да се тества експериментално. На практика такава проверка е невъзможно да се извърши директно, тъй като е много трудно да се измери средната кинетична енергия на молекулите. Но използвайки основното уравнение на молекулярната кинетична теория, то може да се изрази чрез макроскопични параметри:
Ако кинетичната енергия наистина е една и съща за всички газове в състояние на топлинно равновесие, тогава стойността на налягането p също трябва да бъде еднаква за всички газове при
Газовете са в състояние на топлинно равновесие.
Помислете за следния експеримент. Да вземем няколко съда, пълни с различни газове, като водород, хелий и кислород. Съдовете имат определени обеми и са оборудвани с манометри. Това позволява да се измери налягането във всеки съд. Известни са масите на газовете, следователно е известен броят на молекулите във всеки съд.
Нека доведем газовете до състояние на топлинно равновесие. За да направите това, ние ги поставяме в топящ се лед и изчакваме, докато се установи топлинно равновесие и налягането на газа спре да се променя (фиг. 9.4). След това можем да кажем, че всички газове имат еднаква температура от 0 °C. Наляганията на газовете p, техните обеми V и броят на молекулите N са различни. Нека намерим отношението за водорода. Ако, например, водород, чието количество вещество е равно на 1 mol, заема обем V H 2 = 0,1 m 3, тогава при температура 0 ° C налягането е равно на p H 2 = 2,265 10 4 Pa . Оттук
Ако вземем водород в обем, равен на kV H 2, тогава броят на молекулите ще бъде равен на kN A и съотношението ще остане равно на 3,76 · 10 -21 J.
Същата стойност на съотношението на произведението на налягането на газа към неговия обем към броя на молекулите се получава за всички останали газове при температурата на топене на леда. Нека означим тази връзка с Θ 0 . Тогава
Така нашето предположение се оказа правилно.
Средната кинетична енергия, както и налягането p в състояние на топлинно равновесие са еднакви за всички газове, ако техните обеми и количества вещество са еднакви или ако съотношението
Съотношението (9.10) не е абсолютно точно. При налягане от стотици атмосфери, когато газовете станат много плътни, съотношението престава да бъде строго определено, независимо от обемите, заети от газовете. Извършва се за газове, когато те могат да се считат за идеални.
Ако съдовете с газове се поставят във вряща вода при нормално атмосферно налягане, тогава според експеримента съотношението все още ще бъде същото за всички газове, но по-голямо от предишното:
Определяне на температурата.
Следователно може да се твърди, че стойността на Θ нараства с повишаване на температурата. Освен това Θ не зависи от нищо друго освен от температурата. Наистина, за идеалните газове Θ не зависи от вида на газа, неговия обем или налягане, или от броя на частиците в съда.
Този експериментален факт ни позволява да разглеждаме стойността на Θ като естествена мярка за температура, като параметър на газа, определен чрез други макроскопични параметри на газа.
По принцип може да се приеме самата стойност Θ за температура и да се измери температурата в енергийни единици - джаули.
Но, първо, това е неудобно за практическа употреба (температура от 100 °C би съответствала на много малка стойност - около 10 -21 J), и второ, и това е основното, отдавна е обичайно да се изразява температурата в градуси.
