Paskaita – 14. Mechaninės bangos.
2. Mechaninė banga.
3. Mechaninių bangų šaltinis.
4. Taškinis bangų šaltinis.
5. Skersinė banga.
6. Išilginė banga.
7. Bangos frontas.
9. Periodinės bangos.
10. Harmoninė banga.
11. Bangos ilgis.
12. Plitimo greitis.
13. Bangos greičio priklausomybė nuo terpės savybių.
14. Huygenso principas.
15. Bangų atspindys ir lūžis.
16. Bangos atspindžio dėsnis.
17. Bangų lūžio dėsnis.
18. Plokštumos bangų lygtis.
19. Bangų energija ir intensyvumas.
20. Superpozicijos principas.
21. koherentiniai svyravimai.
22. koherentinės bangos.
23. Bangų trukdžiai. a) trukdžių maksimumo sąlyga, b) trukdžių minimumo sąlyga.
24. Interferencija ir energijos tvermės dėsnis.
25. Bangų difrakcija.
26. Huygens-Fresnelio principas.
27. Poliarizuota banga.
29. Garso garsumas.
30. Garso aukštis.
31. Garso tembras.
32. Ultragarsas.
33. Infragarsas.
34. Doplerio efektas.
1.banga - Tai bet kokio fizinio dydžio virpesių sklidimo erdvėje procesas. Pavyzdžiui, garso bangos dujose ar skysčiuose reiškia slėgio ir tankio svyravimų plitimą šiose terpėse. Elektromagnetinė banga yra elektrinių magnetinių laukų stiprumo virpesių sklidimo erdvėje procesas.
Energija ir impulsas gali būti perduodami erdvėje perduodant medžiagą. Bet kuris judantis kūnas turi kinetinę energiją. Todėl jis perduoda kinetinę energiją pernešdamas medžiagą. Tas pats kūnas, šildomas, judėdamas erdvėje perduoda šiluminę energiją, perduoda medžiagą.
Tamprios terpės dalelės yra tarpusavyje susijusios. Sutrikimai, t.y. nukrypimai nuo vienos dalelės pusiausvyros padėties persiduoda kaimyninėms dalelėms, t.y. energija ir impulsas perduodami iš vienos dalelės į kaimynines daleles, o kiekviena dalelė išlieka šalia savo pusiausvyros padėties. Taigi energija ir impulsas grandinėje perkeliami iš vienos dalelės į kitą ir medžiaga neperduodama.
Taigi, bangų procesas yra energijos ir impulso perdavimo erdvėje procesas be medžiagos perdavimo.
2. Mechaninė banga arba elastinė banga– trikdymas (svyravimas), sklindantis tamprioje terpėje. Elastinga terpė, kurioje sklinda mechaninės bangos, yra oras, vanduo, mediena, metalai ir kitos elastingos medžiagos. Elastinės bangos vadinamos garso bangomis.
3. Mechaninių bangų šaltinis- kūnas, atliekantis svyruojantį judesį, būdamas elastingoje terpėje, pavyzdžiui, vibruojančiose kamertonose, stygose, balso stygose.
4. Taškinės bangos šaltinis - bangos šaltinis, kurio dydis gali būti nepaisomas, palyginti su atstumu, kurį nukeliauja banga.
5. Skersinė banga - banga, kurioje terpės dalelės svyruoja statmena bangos sklidimo krypčiai. Pavyzdžiui, bangos vandens paviršiuje yra skersinės bangos, nes vandens dalelių virpesiai atsiranda statmena vandens paviršiaus krypčiai, o banga sklinda vandens paviršiumi. Skersinė banga sklinda išilgai virvelės, kurios vienas galas fiksuotas, kitas svyruoja vertikalioje plokštumoje.
Skersinė banga gali sklisti tik tarp skirtingų terpių sąsajos.
6. Išilginė banga - banga, kurioje vyksta svyravimai bangos sklidimo kryptimi. Išilginė banga atsiranda ilgoje spiralinėje spyruoklėje, jei vienas galas yra periodiškai veikiamas trikdžių, nukreiptų išilgai spyruoklės. Tamprioji banga, einanti išilgai spyruoklės, reiškia sklindančią suspaudimo ir išplėtimo seką (88 pav.)
Išilginė banga gali sklisti tik tamprios terpės viduje, pavyzdžiui, ore, vandenyje. Kietose ir skysčiuose skersinės ir išilginės bangos gali sklisti vienu metu, nes kietą ir skystį visada riboja paviršius – sąsaja tarp dviejų terpių. Pavyzdžiui, jei į plieninio strypo galą smogiama plaktuku, tada jame pradės plisti elastinė deformacija. Strypo paviršiumi bėgs skersinė banga, o jos viduje sklis išilginė (terpės suspaudimas ir retėjimas) (89 pav.).
7. Bangos priekis (bangos paviršius)– geometrinis taškų, svyruojančių tose pačiose fazėse, lokusas. Bangos paviršiuje svyruojančių taškų fazės nagrinėjamu laiko momentu turi vienodą reikšmę. Jei įmesite akmenį į ramų ežerą, skersinės bangos apskritimo pavidalu pradės sklisti ežero paviršiumi nuo tos vietos, kur jis krito, o centras bus toje vietoje, kur akmuo krito. Šiame pavyzdyje bangos frontas yra apskritimas.
Sferinėje bangoje bangos frontas yra rutulys. Tokias bangas generuoja taškiniai šaltiniai.
Esant labai dideliems atstumams nuo šaltinio, priekio kreivumą galima nepaisyti, o bangos frontą galima laikyti plokščiu. Šiuo atveju banga vadinama plokštuma.
8. Sija – tiesi linija, kuri yra normali bangos paviršiui. Sferinėje bangoje spinduliai nukreipiami išilgai sferų spindulių nuo centro, kur yra bangų šaltinis (90 pav.).
Plokštuminėje bangoje spinduliai nukreipiami statmenai priekiniam paviršiui (91 pav.).
9. Periodinės bangos. Kalbėdami apie bangas turėjome omenyje vieną erdvėje sklindantį trikdymą.
Jeigu bangų šaltinis atlieka nuolatinius svyravimus, tai terpėje atsiranda viena po kitos sklindančios tamprios bangos. Tokios bangos vadinamos periodinėmis.
10. Harmoninė banga– harmoninių virpesių sukuriama banga. Jei bangų šaltinis atlieka harmoninius virpesius, tai jis generuoja harmonines bangas – bangas, kuriose dalelės vibruoja pagal harmoninį dėsnį.
11. Bangos ilgis. Tegul harmoninė banga sklinda išilgai OX ašies, o virpesiai joje vyksta OY ašies kryptimi. Ši banga yra skersinė ir gali būti pavaizduota kaip sinusinė banga (92 pav.).
Tokią bangą galima gauti sukeliant virpesius vertikalioje laisvojo laido galo plokštumoje.
Bangos ilgis yra atstumas tarp dviejų artimiausių taškų A ir B, svyruojantys tomis pačiomis fazėmis (92 pav.).
12. Bangos sklidimo greitis– fizikinis dydis, skaitiniu požiūriu lygus virpesių sklidimo erdvėje greičiui. Iš pav. 92 iš to seka, kad laikas, per kurį svyravimai sklinda iš taško į tašką A iki taško IN, t.y. atstumu bangos ilgis lygus virpesių periodui. Todėl bangos sklidimo greitis lygus
13. Bangos sklidimo greičio priklausomybė nuo terpės savybių. Virpesių dažnis, kai atsiranda banga, priklauso tik nuo bangos šaltinio savybių ir nepriklauso nuo terpės savybių. Bangos sklidimo greitis priklauso nuo terpės savybių. Todėl bangos ilgis kinta kertant dviejų skirtingų laikmenų sąsają. Bangos greitis priklauso nuo terpės atomų ir molekulių ryšio. Ryšys tarp atomų ir molekulių skysčiuose ir kietose medžiagose yra daug glaudesnis nei dujose. Todėl garso bangų greitis skysčiuose ir kietose medžiagose yra daug didesnis nei dujose. Ore garso greitis normaliomis sąlygomis yra 340, vandenyje 1500, o pliene 6000.
Vidutinis molekulių šiluminio judėjimo greitis dujose mažėjant temperatūrai mažėja ir dėl to mažėja bangų sklidimo dujose greitis. Tankesnėje, taigi ir inertiškesnėje, terpėje bangos greitis yra mažesnis. Jei garsas sklinda oru, jo greitis priklauso nuo oro tankio. Ten, kur oro tankis didesnis, garso greitis mažesnis. Ir atvirkščiai, kur oro tankis mažesnis, garso greitis didesnis. Dėl to, sklindant garsui, bangos frontas iškreipiamas. Virš pelkės ar virš ežero, ypač vakare, oro tankis šalia paviršiaus dėl vandens garų yra didesnis nei tam tikrame aukštyje. Todėl garso greitis prie vandens paviršiaus yra mažesnis nei tam tikrame aukštyje. Dėl to bangos frontas pasisuka taip, kad viršutinė fronto dalis vis labiau linksta ežero paviršiaus link. Pasirodo, ežero paviršiumi sklindančios bangos energija ir kampu į ežero paviršių sklindančios bangos energija sumuojasi. Todėl vakare garsas gerai keliauja per ežerą. Netgi tylus pokalbis girdisi stovint priešingame krante.
14. Huygenso principas– kiekvienas paviršiaus taškas, kurį tam tikru momentu pasiekė banga, yra antrinių bangų šaltinis. Nubrėžę visų antrinių bangų frontų paviršiaus liestinę, gauname bangos frontą kitą laiko momentą.
Panagrinėkime, pavyzdžiui, bangą, sklindančią vandens paviršiumi iš taško APIE(93 pav.) Tegul laiko momentu t priekis turėjo spindulio apskritimo formą R centruojamas taške APIE. Kitą laiko momentą kiekviena antrinė banga turės spindulio apskritimo formos frontą, kur V– bangos sklidimo greitis. Nubrėžę antrinių bangų frontų paviršiaus liestinę, gauname bangos frontą laiko momentu (93 pav.)
Jeigu banga sklinda ištisinėje terpėje, tai bangos frontas yra rutulys.
15. Bangų atspindys ir lūžis. Kai banga krinta ant dviejų skirtingų terpių sąsajos, kiekvienas šio paviršiaus taškas pagal Huygenso principą tampa antrinių bangų, sklindančių abiejose paviršiaus pusėse, šaltiniu. Todėl, kertant dviejų terpių sąsają, banga iš dalies atsispindi ir iš dalies praeina per šį paviršių. Nes Kadangi medijos skirtingos, jose skiriasi ir bangų greitis. Todėl kertant dviejų terpių sąsają, bangos sklidimo kryptis pasikeičia, t.y. atsiranda bangos refrakcija. Remdamiesi Huygenso principu, panagrinėkime atspindžio ir lūžio procesą bei dėsnius.
16. Bangų atspindžio dėsnis. Tegul plokštuma nukrenta ant plokščios sąsajos tarp dviejų skirtingų laikmenų. Pasirinkime sritį tarp dviejų spindulių ir (94 pav.)
Kritimo kampas – kampas tarp krintančio pluošto ir statmenos sąsajai kritimo taške.
Atspindžio kampas yra kampas tarp atspindėto spindulio ir statmenos sąsajai kritimo taške.
Tuo metu, kai spindulys pasieks sąsają taške , šis taškas taps antrinių bangų šaltiniu. Šiuo metu bangos frontas yra pažymėtas tiesia linija AC(94 pav.). Vadinasi, šiuo metu spindulys vis tiek turi nukeliauti kelią į sąsają NE. Tegul spindulys keliauja šiuo keliu laiku. Krintantys ir atspindėti spinduliai sklinda vienoje sąsajos pusėje, todėl jų greičiai yra vienodi ir vienodi V. Tada .
Per laiką antrinė banga nuo taško A eis keliu. Vadinasi. Statieji trikampiai yra lygūs, nes... - bendra hipotenuzė ir kojos. Iš trikampių lygybės išplaukia kampų lygybė 
. Bet taip pat, t.y. .
Dabar suformuluokime bangos atspindžio dėsnį: krintantis spindulys, atspindėtas spindulys , statmenai sąsajai tarp dviejų terpių, atkurtų kritimo taške, jos yra toje pačioje plokštumoje; kritimo kampas lygus atspindžio kampui.
17. Bangos lūžio dėsnis. Tegul plokštuma praeina per plokščią sąsają tarp dviejų terpių. Be to kritimo kampas skiriasi nuo nulio (95 pav.).
Lūžio kampas yra kampas tarp lūžusio spindulio ir statmeno sąsajai, atkurtas kritimo taške.
Taip pat pažymėkime bangų sklidimo greitį 1 ir 2 terpėse. Tuo momentu, kai spindulys pasiekia sąsają taške A, šis taškas taps antroje terpėje – spindulyje sklindančių bangų šaltiniu, o spindulys dar turi keliauti į paviršiaus paviršių. Tebūnie laikas, per kurį spindulys keliauja ŠV, Tada . Tuo pačiu metu antroje terpėje spindulys keliaus keliu . Nes , tada ir .
Trikampiai ir stačiakampiai su bendra hipotenuze ir = yra kaip kampai su viena kitai statmenomis kraštinėmis. Kampams ir rašome tokias lygybes
.
Atsižvelgdami į tai, gauname
Dabar suformuluokime bangos lūžio dėsnį: Kritantis spindulys, lūžęs spindulys ir statmenas dviejų terpių sąsajai, atkurtas kritimo taške, yra toje pačioje plokštumoje; kritimo kampo sinuso ir lūžio kampo sinuso santykis yra pastovi dviejų nurodytų terpių reikšmė ir vadinama santykiniu lūžio rodikliu dviem duotoms terpėms.
18. Plokštumos bangų lygtis. Terpės dalelės, esančios per atstumą S nuo bangų šaltinio pradeda svyruoti tik bangai jį pasiekus. Jeigu V yra bangos sklidimo greitis, tada svyravimai prasidės su laiko uždelsimu
Jei bangų šaltinis svyruoja pagal harmoninį dėsnį, tai dalelei, esančiai atstumu S iš šaltinio virpesių dėsnį užrašome formoje
.
Įveskime vertę 
, vadinamas bangos numeriu. Tai rodo, kiek bangų ilgių telpa atstumu, lygiu ilgio vienetams. Dabar terpės dalelės, esančios atstumu, virpesių dėsnis S iš šaltinio parašysime formoje
.
Ši lygtis nustato svyruojančio taško poslinkį kaip laiko ir atstumo nuo bangos šaltinio funkciją ir vadinama plokštumos bangos lygtimi.
19. Bangų energija ir intensyvumas. Kiekviena dalelė, kurią pasiekia banga, vibruoja ir todėl turi energijos. Tegul banga su amplitude sklinda tam tikrame elastingos terpės tūryje A ir ciklinis dažnis. Tai reiškia, kad vidutinė vibracijos energija šiame tūryje yra lygi
Kur m – skiriamo terpės tūrio masė.
Vidutinis energijos tankis (vidutinis tūrio vidurkis) yra bangos energija, tenkanti terpės tūrio vienetui
, kur yra terpės tankis.
Bangos intensyvumas– fizikinis dydis, skaitiniu būdu lygus energijai, kurią banga per laiko vienetą perduoda per vienetinį plokštumos plotą, statmeną bangos sklidimo krypčiai (per bangos fronto ploto vienetą), t.
.
Vidutinė bangos galia yra vidutinė bendra energija, kurią banga per laiko vienetą perduoda per plotą turintį paviršių S. Vidutinę bangos galią gauname padauginę bangos intensyvumą iš ploto S
20.Superpozicijos (perdangos) principas. Jei bangos iš dviejų ar daugiau šaltinių sklinda elastingoje terpėje, tai, kaip rodo stebėjimai, bangos praeina viena per kitą visiškai nepaveikdamos viena kitos. Kitaip tariant, bangos nesąveikauja viena su kita. Tai paaiškinama tuo, kad tamprios deformacijos ribose suspaudimas ir tempimas viena kryptimi niekaip neįtakoja tamprumo savybių kitomis kryptimis.
Taigi kiekvienas terpės taškas, į kurį patenka dvi ar daugiau bangų, dalyvauja kiekvienos bangos sukeliamuose virpesiuose. Šiuo atveju gautas terpės dalelės poslinkis bet kuriuo metu yra lygus kiekvieno iš atsirandančių virpesių procesų sukeltų poslinkių geometrinei sumai. Tai yra virpesių superpozicijos arba superpozicijos principo esmė.
Virpesių pridėjimo rezultatas priklauso nuo atsirandančių virpesių procesų amplitudės, dažnio ir fazių skirtumo.
21. koherentiniai svyravimai – svyravimai su tuo pačiu dažniu ir pastoviu fazių skirtumu laikui bėgant.
22.Darnios bangos– vienodo dažnio arba vienodo bangos ilgio bangos, kurių fazių skirtumas tam tikrame erdvės taške išlieka pastovus laike.
23.Bangų trukdžiai– atsirandančios bangos amplitudės padidėjimo arba sumažėjimo reiškinys, kai viena ant kitos uždedamos dvi ar daugiau koherentinių bangų.
A) . Maksimalios trukdžių sąlygos. Tegul bangos iš dviejų koherentinių šaltinių susitinka taške A(96 pav.).
Vidutinių dalelių poslinkiai taške A, kurią sukelia kiekviena banga atskirai, rašysime pagal bangos lygtį formoje
kur ir , , 
- bangų taške sukeliamų svyravimų amplitudė ir fazė A, ir - taškų atstumai, 
- skirtumas tarp šių atstumų arba bangų eigos skirtumas.
Dėl bangų eigos skirtumo antroji banga vėluoja, palyginti su pirmąja. Tai reiškia, kad pirmosios bangos svyravimų fazė lenkia antrosios bangos svyravimų fazę, t.y. . Jų fazių skirtumas laikui bėgant išlieka pastovus.
Norėdami prieiti prie esmės A dalelės svyruoja didžiausia amplitude, abiejų bangų keteros arba jų duburiai turi pasiekti tašką A vienu metu tose pačiose fazėse arba su fazių skirtumu, lygiu , kur n – sveikasis skaičius ir - yra sinuso ir kosinuso funkcijų laikotarpis,
Todėl čia formoje įrašome trukdžių maksimumo sąlygą
Kur yra sveikasis skaičius.
Taigi, sudėjus koherentines bangas, gaunamo virpesio amplitudė yra didžiausia, jei bangų takų skirtumas yra lygus sveikajam bangos ilgių skaičiui.
b) Minimali trukdžių sąlyga. Gauto svyravimo taške amplitudė A yra minimalus, jei į šį tašką vienu metu patenka dviejų koherentinių bangų ketera ir dugnas. Tai reiškia, kad šimtas bangų į šį tašką ateis antifazėje, t.y. jų fazių skirtumas lygus arba 
, kur yra sveikasis skaičius.
Minimalią trukdžių sąlygą gauname atlikdami algebrines transformacijas:
Taigi, virpesių amplitudė, kai yra dvi koherentinės bangos, yra minimali, jei bangų takų skirtumas yra lygus nelyginiam pusbangių skaičiui.
24. Interferencija ir energijos tvermės dėsnis. Kai bangos trukdo trukdžių minimumų vietose, atsirandančių svyravimų energija yra mažesnė už trukdančių bangų energiją. Bet trukdžių maksimumų vietose atsirandančių svyravimų energija viršija trukdančių bangų energijų sumą tiek, kiek sumažėjo trukdžių minimumų vietose energija.
Kai bangos trukdo, virpesių energija perskirstoma erdvėje, tačiau griežtai laikomasi tvermės dėsnio.
25.Bangų difrakcija– bangos lenkimo aplink kliūtį reiškinys, t.y. nuokrypis nuo tiesios bangos sklidimo.
Difrakcija ypač pastebima, kai kliūties dydis yra mažesnis už bangos ilgį arba panašus į jį. Tegul plokštumos bangos sklidimo kelyje būna ekranas su skylute, kurio skersmuo prilyginamas bangos ilgiui (97 pav.).
Pagal Huygenso principą kiekvienas skylės taškas tampa tų pačių bangų šaltiniu. Skylės dydis yra toks mažas, kad visi antrinių bangų šaltiniai yra taip arti vienas kito, kad juos visus galima laikyti vienu tašku – vienu antrinių bangų šaltiniu.
Jei bangos kelyje yra kliūtis, kurios dydis yra panašus į bangos ilgį, tada briaunos pagal Huygenso principą tampa antrinių bangų šaltiniu. Bet kliūties dydis toks mažas, kad jo kraštus galima laikyti sutampančiomis, t.y. pati kliūtis yra taškinis antrinių bangų šaltinis (97 pav.).
Difrakcijos reiškinys lengvai pastebimas, kai bangos sklinda vandens paviršiumi. Kai banga pasiekia ploną, nejudantį strypą, ji tampa bangų šaltiniu (99 pav.).
25. Huygenso-Fresnelio principas. Jei skylės matmenys žymiai viršija bangos ilgį, tai banga, eidama pro skylę, sklinda tiesia linija (100 pav.).
Jei kliūties dydis gerokai viršija bangos ilgį, tai už kliūties susidaro šešėlio zona (101 pav.). Šie eksperimentai prieštarauja Huygenso principui. Prancūzų fizikas Fresnelis papildė Huygenso principą antrinių bangų darnos idėja. Kiekvienas taškas, į kurį atkeliauja banga, tampa tų pačių bangų šaltiniu, t.y. antrinės koherentinės bangos. Todėl bangų nėra tik tose vietose, kuriose yra tenkinamos antrinių bangų trukdžių minimumo sąlygos.
26. Poliarizuota banga– skersinė banga, kurioje visos dalelės svyruoja toje pačioje plokštumoje. Jei laisvasis laido galas svyruoja vienoje plokštumoje, tai plokštumoje poliarizuota banga sklinda išilgai laido. Jei laisvasis laido galas svyruoja įvairiomis kryptimis, tai išilgai laido sklindanti banga nėra poliarizuota. Jei nepoliarizuotos bangos kelyje yra kliūtis siauro plyšio pavidalu, tada perėjusi pro plyšį banga tampa poliarizuota, nes lizdas leidžia laido vibracijai pereiti juo.
Jei poliarizuotos bangos kelyje lygiagrečiai pirmajai įdėtas antras plyšys, tai banga laisvai praeis pro jį (102 pav.).
Jei antrasis plyšys dedamas stačiu kampu į pirmąjį, tada jaučio plitimas sustos. Įrenginys, parenkantis vibracijas, atsirandančias vienoje konkrečioje plokštumoje, vadinamas poliarizatoriumi (pirmuoju plyšiu). Įrenginys, nustatantis poliarizacijos plokštumą, vadinamas analizatoriumi.
27.Garsas - Tai suspaudimo ir retėjimo plitimo procesas elastingoje terpėje, pavyzdžiui, dujose, skystyje ar metaluose. Suspaudimo ir retėjimo plitimas atsiranda dėl molekulių susidūrimo.
28. Garso garsumas Tai garso bangos jėga žmogaus ausies būgnelį, kurią sukelia garso slėgis.
Garso slėgis - Tai papildomas slėgis, atsirandantis dujose ar skystyje, kai garso banga sklinda. Garso slėgis priklauso nuo garso šaltinio vibracijos amplitudės. Jei lengvu smūgiu paskleidžiame kamertono garsą, gauname tą patį garsumą. Tačiau jei kamertonas bus smogiamas stipriau, jo vibracijų amplitudė padidės ir skambės garsiau. Taigi, garso stiprumą lemia garso šaltinio virpesių amplitudė, t.y. garso slėgio svyravimų amplitudė.
29. Garso aukštis lemia svyravimų dažnis. Kuo didesnis garso dažnis, tuo aukštesnis tonas.
Garso virpesiai, atsirandantys pagal harmonikos dėsnį, suvokiami kaip muzikos tonas. Paprastai garsas yra sudėtingas garsas, kuris yra panašaus dažnio virpesių rinkinys.
Pagrindinis sudėtingo garso tonas yra tonas, atitinkantis žemiausią tam tikro garso dažnių rinkinio dažnį. Tonai, atitinkantys kitus sudėtingo garso dažnius, vadinami obertonais.
30. Garso tembras. To paties pagrindinio tono garsai skiriasi tembru, kurį lemia obertonų rinkinys.
Kiekvienas žmogus turi savo unikalų tembrą. Todėl mes visada galime atskirti vieno žmogaus balsą nuo kito žmogaus balso, net kai jų pagrindiniai tonai yra vienodi.
31.Ultragarsas. Žmogaus ausis suvokia garsus, kurių dažnis svyruoja nuo 20 Hz iki 20 000 Hz.
Garsai, kurių dažniai viršija 20 000 Hz, vadinami ultragarsu. Ultragarsas sklinda siaurų pluoštų pavidalu ir yra naudojamas sonarui ir defektams aptikti. Ultragarsu galima nustatyti jūros dugno gylį ir aptikti įvairių dalių defektus.
Pavyzdžiui, jei bėgis neturi įtrūkimų, tai iš vieno bėgio galo skleidžiamas ultragarsas, atsispindėjęs iš kito jo galo, duos tik vieną aidą. Jeigu yra įtrūkimų, tai nuo įtrūkimų atsispindės ultragarsas, o instrumentai užfiksuos kelis aidus. Ultragarsas naudojamas povandeniniams laivams ir žuvų būriams aptikti. Šikšnosparnis kosmose naršo naudodamas ultragarsą.
32. Infragarsas– garsas, kurio dažnis mažesnis nei 20 Hz. Šiuos garsus suvokia kai kurie gyvūnai. Jų šaltinis dažnai yra žemės plutos virpesiai žemės drebėjimų metu.
33. Doplerio efektas yra suvokiamos bangos dažnio priklausomybė nuo bangų šaltinio arba imtuvo judėjimo.
Tegul valtis atsiremia į ežero paviršių, o bangos tam tikru dažniu plaka į jos šoną. Jei valtis pradės judėti prieš bangos sklidimo kryptį, bangų, atsitrenkiančių į valties bortą, dažnis padidės. Be to, kuo didesnis valties greitis, tuo dažnesnis bangų smūgis į bortą. Ir atvirkščiai, kai valtis juda bangos sklidimo kryptimi, smūgių dažnis sumažės. Šiuos argumentus galima lengvai suprasti iš Fig. 103.
Kuo didesnis priešpriešinio eismo greitis, tuo mažiau laiko praleidžiama įveikiant atstumą tarp dviejų artimiausių keterų, t.y. kuo trumpesnis bangos periodas ir didesnis bangos dažnis valties atžvilgiu.
Jei stebėtojas stovi, bet bangų šaltinis juda, tai stebėtojo suvokiamas bangos dažnis priklauso nuo šaltinio judėjimo.
Tegul garnys eina per negilų ežerą stebėtojo link. Kiekvieną kartą, kai ji įkiša koją į vandenį, iš šios vietos bangos pasklinda ratu. Ir kiekvieną kartą atstumas tarp pirmosios ir paskutinės bangos mažėja, t.y. Mažesniu atstumu nutiesta daugiau gūbrių ir įdubų. Todėl stacionariam stebėtojui ta kryptimi, kuria eina garnys, dažnis didėja. Ir atvirkščiai, stacionariam stebėtojui, esančiam diametraliai priešingame taške didesniu atstumu, yra tiek pat keterų ir įdubų. Todėl šiam stebėtojui dažnis mažėja (104 pav.).
Mechaninė arba elastinė banga – tai virpesių sklidimo elastingoje terpėje procesas. Pavyzdžiui, aplink vibruojančią stygą ar garsiakalbio difuzorių pradeda vibruoti oras – styga ar garsiakalbis tapo garso bangų šaltiniu.
Kad atsirastų mechaninė banga, turi būti įvykdytos dvi sąlygos: bangos šaltinio (tai gali būti bet koks svyruojantis kūnas) ir elastingos terpės (dujų, skysto, kieto) buvimas.
Išsiaiškinkime bangos priežastį. Kodėl bet kurį svyruojantį kūną supančios terpės dalelės taip pat pradeda svyruojantį judėjimą?
Paprasčiausias vienmatės elastingos terpės modelis yra rutuliukų grandinė, sujungta spyruoklėmis. Rutuliai yra molekulių modeliai, juos jungiančios spyruoklės modeliuoja sąveikos jėgas tarp molekulių.
Tarkime, kad pirmasis rutulys svyruoja dažniu ω. Spyruoklė 1-2 deformuojasi, joje atsiranda tamprumo jėga, kuri kinta dažniu ω. Veikiamas išorinės periodiškai kintančios jėgos, antrasis rutulys pradeda atlikti priverstinius virpesius. Kadangi priverstiniai svyravimai visada vyksta išorinės varomosios jėgos dažniu, antrojo rutulio virpesių dažnis sutaps su pirmojo rutulio virpesių dažniu. Tačiau priverstiniai antrojo rutulio svyravimai įvyks su tam tikru fazės vėlavimu, palyginti su išorine varomąja jėga. Kitaip tariant, antrasis rutulys pradės svyruoti šiek tiek vėliau nei pirmasis.
Antrojo rutulio svyravimai sukels periodiškai besikeičiančią spyruoklės 2-3 deformaciją, dėl kurios trečiasis rutulys svyruos ir pan. Taigi visi grandinės rutuliukai pakaitomis dalyvaus svyruojančiame judesyje su pirmojo rutulio virpesių dažniu.
Akivaizdu, kad bangos plitimo elastingoje terpėje priežastis yra sąveikos tarp molekulių buvimas. Visų bangoje esančių dalelių virpesių dažnis yra vienodas ir sutampa su bangos šaltinio virpesių dažniu.
Pagal bangoje esančių dalelių virpesių pobūdį bangos skirstomos į skersines, išilgines ir paviršines.
IN išilginė banga dalelių svyravimai vyksta išilgai bangos sklidimo krypties.
Išilginės bangos sklidimas siejamas su tempimo-slegimo deformacijos atsiradimu terpėje. Ištemptose terpės vietose pastebimas medžiagos tankio sumažėjimas – retėjimas. Suspaustose terpės vietose, priešingai, padidėja medžiagos tankis – vadinamoji kondensacija. Dėl šios priežasties išilginė banga reiškia kondensacijos ir retėjimo zonų judėjimą erdvėje.
Tempimo-gniuždymo deformacija gali atsirasti bet kurioje tamprioje terpėje, todėl išilginės bangos gali sklisti dujose, skysčiuose ir kietose medžiagose. Išilginės bangos pavyzdys yra garsas.
IN skersinė banga dalelės svyruoja statmenai bangos sklidimo krypčiai.
Skersinės bangos sklidimas yra susijęs su šlyties deformacijos atsiradimu terpėje. Tokio tipo deformacijos gali egzistuoti tik kietuosiuose kūnuose, todėl skersinės bangos gali sklisti išskirtinai kietuosiuose kūne. Šlyties bangos pavyzdys yra seisminė S banga.
Paviršinės bangos atsiranda dviejų laikmenų sąsajoje. Vibruojančios terpės dalelės turi ir skersines, statmenas paviršiui ir išilgines poslinkio vektoriaus dedamąsias. Savo virpesių metu terpės dalelės aprašo elipsines trajektorijas plokštumoje, statmenoje paviršiui ir einančioje per bangos sklidimo kryptį. Paviršinių bangų pavyzdžiai yra bangos vandens paviršiuje ir seisminės L bangos.
Bangos frontas yra geometrinė taškų, kuriuos pasiekė bangos procesas, vieta. Bangos fronto forma gali būti skirtinga. Labiausiai paplitusios yra plokštumos, sferinės ir cilindrinės bangos.
Atkreipkite dėmesį – bangų frontas visada yra statmenai bangos sklidimo kryptis! Visi bangos fronto taškai pradės svyruoti vienoje fazėje.
Norint apibūdinti bangų procesą, įvedami šie dydžiai:
1. Bangų dažnisν – visų bangoje esančių dalelių virpesių dažnis.
2. Bangos amplitudė A – bangoje esančių dalelių virpesių amplitudė.
3. Bangos greitisυ – atstumas, kuriuo bangos procesas (trikdymas) plinta per laiko vienetą.
Atkreipkite dėmesį - bangos greitis ir dalelių virpesių greitis bangoje yra skirtingos sąvokos! Bangos greitis priklauso nuo dviejų veiksnių: bangos tipo ir terpės, kurioje banga sklinda.
Bendras modelis yra toks: išilginės bangos greitis kietajame kūne yra didesnis nei skysčiuose, o greitis skysčiuose yra didesnis nei bangos greitis dujose.
Nesunku suprasti fizinę šio modelio priežastį. Bangų sklidimo priežastis yra molekulių sąveika. Natūralu, kad trikdymas greičiau plinta aplinkoje, kurioje molekulių sąveika stipresnė.
Toje pačioje terpėje raštas kitoks – išilginės bangos greitis didesnis už skersinės bangos greitį.
Pavyzdžiui, išilginės bangos greitis kietajame kūne, kur E yra medžiagos tamprumo modulis (Youngo modulis), ρ yra medžiagos tankis.
Šlyties bangos greitis kietajame kūne, kur N yra šlyties modulis. Kadangi visoms medžiagoms, tada. Vienas iš atstumo iki žemės drebėjimo šaltinio nustatymo būdų yra pagrįstas išilginių ir skersinių seisminių bangų greičių skirtumu.
Skersinės bangos greitį ištemptame virve ar stygoje lemia įtempimo jėga F ir ilgio vieneto masė μ:
4. Bangos ilgisλ yra mažiausias atstumas tarp taškų, kurie svyruoja vienodai.
Vandens paviršiumi sklindančių bangų bangos ilgis lengvai apibrėžiamas kaip atstumas tarp dviejų gretimų kauburių ar gretimų lovių.
Išilginei bangai bangos ilgį galima rasti kaip atstumą tarp dviejų gretimų kondensacijų ar retybių.
5. Bangos sklidimo proceso metu terpės dalys dalyvauja virpesių procese. Svyruojanti terpė, pirma, juda ir todėl turi kinetinę energiją. Antra, terpė, kuria sklinda banga, yra deformuota ir todėl turi potencialią energiją. Nesunku pastebėti, kad bangų sklidimas yra susijęs su energijos perdavimu nesužadintoms terpės dalims. Energijos perdavimo procesui apibūdinti pristatoma bangos intensyvumas aš.
Patirtis rodo, kad vibracijos, sužadintos bet kuriame elastingos terpės taške, laikui bėgant perduodamos likusioms jos dalims. Taigi iš akmenėlio, įmesto į ramų ežero vandenį, ratais plinta bangos, kurios ilgainiui pasiekia krantą. Širdies, esančios krūtinės ląstos viduje, virpesiai jaučiami ant riešo, kuriuo nustatomas pulsas. Išvardinti pavyzdžiai yra susiję su mechaninių bangų sklidimu.
- Mechaninė banga paskambino vibracijų sklidimo elastingoje terpėje procesas, kurį lydi energijos perdavimas iš vieno terpės taško į kitą. Atminkite, kad mechaninės bangos negali sklisti vakuume.
Mechaninės bangos šaltinis yra svyruojantis kūnas. Jei šaltinis svyruoja sinusoidiškai, tai banga elastingoje terpėje turės sinusoidės formą. Bet kurioje elastingos terpės vietoje sukeliami virpesiai terpėje sklinda tam tikru greičiu, priklausomai nuo terpės tankio ir tamprumo savybių.
Pabrėžiame, kad kai banga sklinda nėra medžiagos perdavimo, ty dalelės svyruoja tik netoli pusiausvyros padėčių. Vidutinis dalelių poslinkis pusiausvyros padėties atžvilgiu per ilgą laiką yra lygus nuliui.
Pagrindinės bangos savybės
Panagrinėkime pagrindines bangos charakteristikas.
- "bangos frontas"- tai įsivaizduojamas paviršius, kurį tam tikru laiko momentu pasiekė bangos trikdžiai.
- Vadinama linija, nubrėžta statmenai bangos frontui bangos sklidimo kryptimi sija.
Spindulys rodo bangos sklidimo kryptį.
Priklausomai nuo bangos fronto formos, išskiriamos plokštumos, sferinės ir kt.
IN plokštumos banga bangų paviršiai yra plokštumos, statmenos bangos sklidimo krypčiai. Plokščias bangas galima gauti vandens paviršiuje plokščioje vonioje, naudojant plokščio strypo virpesius (1 pav.).
IN sferinė banga bangų paviršiai yra koncentrinės sferos. Sferinę bangą gali sukurti rutuliukas, pulsuojantis vienalytėje elastingoje terpėje. Tokia banga sklinda vienodu greičiu visomis kryptimis. Spinduliai yra sferų spinduliai (2 pav.).
Pagrindinės bangos savybės:
- amplitudė (A) - terpės taškų maksimalaus poslinkio iš pusiausvyros padėčių svyravimų metu modulis;
- laikotarpį (T) - visiško svyravimo laikas (taškų svyravimų terpėje laikotarpis lygus bangos šaltinio virpesių periodui)
\(T=\dfrac(t)(N),\)
Kur t- laikotarpis, per kurį vyksta sandoriai N dvejonės;
- dažnis(ν) – tam tikru momentu per laiko vienetą atliktų pilnų svyravimų skaičius
\((\rm \nu) =\dfrac(N)(t).\)
Bangos dažnis nustatomas pagal šaltinio virpesių dažnį;
- greitis(υ) - bangos keteros judėjimo greitis (tai nėra dalelių greitis!)
- bangos ilgis(λ) yra mažiausias atstumas tarp dviejų taškų, kuriuose vyksta svyravimai toje pačioje fazėje, t. y. atstumas, per kurį banga sklinda per laikotarpį, lygų šaltinio virpesių periodui
\(\lambda =\upsilon \cdot T.\)
Bangų perduodamai energijai apibūdinti naudojama sąvoka bangos intensyvumas (aš), apibrėžiama kaip energija ( W), kurį banga neša per laiko vienetą ( t= 1 c) per ploto paviršių S= 1 m 2, esantis statmenai bangos sklidimo krypčiai:
\(I=\dfrac(W)(S\cdot t).\)
Kitaip tariant, intensyvumas reiškia galią, kurią bangos neša per vienetinio ploto paviršių, statmeną bangos sklidimo krypčiai. SI intensyvumo vienetas yra vatas kvadratiniam metrui (1 W/m2).
Keliaujančios bangos lygtis
Panagrinėkime bangų šaltinio virpesius, vykstančius cikliniu dažniu ω \(\left(\omega =2\pi \cdot \nu =\dfrac(2\pi )(T) \right)\) ir amplitudę A:
\(x(t)=A\cdot \sin \; (\omega \cdot t),\)
Kur x(t) - šaltinio poslinkis iš pusiausvyros padėties.
Tam tikru terpės tašku vibracijos pasieks ne akimirksniu, o po tam tikro laiko, kurį nulems bangos greitis ir atstumas nuo šaltinio iki stebėjimo taško. Jei bangos greitis tam tikroje terpėje yra lygus υ, tai priklausomybė nuo laiko t koordinatės (poslinkis) x svyruojantis taškas, esantis atstumu r iš šaltinio, aprašyta lygtimi
\(x(t,r) = A\cdot \sin \; \omega \cdot \left(t-\dfrac(r)(\upsilon ) \right)=A\cdot \sin \; \left(\omega \cdot t-k\cdot r \right), \;\;\ (1)\;
Kur k-bangos skaičius \(\left(k=\dfrac(\omega )(\upsilon ) = \dfrac(2\pi )(\lambda ) \right), \;\;\; \varphi =\omega \cdot t-k \cdot r\) – bangos fazė.
Išraiška (1) vadinama keliaujančios bangos lygtis.
Judanti banga gali būti stebima atliekant tokį eksperimentą: jei vienas guminio laido, gulinčio ant lygaus horizontalaus stalo, galas yra pritvirtintas ir, šiek tiek patraukus laidą ranka, antrasis galas pradedamas svyruoti statmena kryptimi. laidą, tada palei jį bėgs banga.
Išilginės ir skersinės bangos
Yra išilginės ir skersinės bangos.
- Banga vadinama skersinis, Jei terpės dalelės svyruoja bangos sklidimo krypčiai statmena plokštuma.
Leiskite mums išsamiau apsvarstyti skersinių bangų susidarymo procesą. Paimkime tikros laido modelį rutuliukų (medžiagų taškų), sujungtų vienas su kitu tamprumo jėgomis, grandinę (3 pav., a). 3 paveiksle pavaizduotas skersinės bangos sklidimo procesas ir pavaizduota rutuliukų padėtis nuosekliais laiko intervalais, lygiais ketvirtadaliu periodo.
Pradiniu laiko momentu \(\left(t_1 = 0 \right)\) visi taškai yra pusiausvyros būsenoje (3 pav., a). Jei nukreipiate kamuolį 1 iš pusiausvyros padėties statmenai visai rutuliukų grandinei, tada 2 -tas rutulys tampriai sujungtas su 1 -toji, pradės judėti paskui jį. Dėl judėjimo inercijos 2 -tas rutulys kartos judesius 1 - Oho, bet su laiko delsa. Kamuolys 3 th, tampriai sujungtas su 2 -toji, pradės judėti atgal 2 -tąjį kamuolį, bet su dar didesniu vėlavimu.
Po ketvirčio laikotarpio \(\left(t_2 = \dfrac(T)(4) \right)\) svyravimai išplito į 4 - rutulys, 1 Rutulys turės laiko nukrypti nuo pusiausvyros padėties didžiausiu atstumu, lygiu svyravimų amplitudei A(3 pav., b). Po pusės laikotarpio \(\left(t_3 = \dfrac(T)(2) \right)\) 1 Žemyn judantis rutulys grįš į pusiausvyros padėtį, 4 -asis nukryps nuo pusiausvyros padėties atstumu, lygiu svyravimų amplitudei A(3 pav., c). Per tą laiką banga pasiekia 7 kamuolys ir kt.
Po taško \(\left(t_5 = T \right)\) 1 Rutulys, baigęs visišką svyravimą, pereina per pusiausvyros padėtį, o svyruojantis judėjimas išplis į 13 -tas kamuolys (3 pav., d). Ir tada judesiai 1 ojo rutulio pradeda kartotis, o svyruojančiame judesyje dalyvauja vis daugiau kamuoliukų (3 pav., e).
Išilginių bangų pavyzdžiai yra garso bangos ore ir skystyje. Elastinės bangos dujose ir skysčiuose atsiranda tik tada, kai terpė suspaudžiama arba retinama. Todėl tokiose terpėse gali sklisti tik išilginės bangos.
Bangos gali sklisti ne tik terpėje, bet ir dviejų terpių sąsajoje. Šios bangos vadinamos paviršinės bangos. Tokio tipo bangų pavyzdys yra gerai žinomos bangos vandens paviršiuje.
Literatūra
- Aksenovičius L. A. Fizika vidurinėje mokykloje: teorija. Užduotys. Testai: Vadovėlis. pašalpa bendrojo lavinimo įstaigoms. aplinka, švietimas / L. A. Aksenovičius, N. N. Rakina, K. S. Farino; Red. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsiya i vyakhavanne, 2004. - 424-428 p.
- Zhilko, V.V. Fizika: vadovėlis. vadovas 11 klasei bendrojo lavinimo. mokykla iš rusų kalbos kalba mokymas / V.V. Zhilko, L.G. Markovičius. - Minskas: Nar. Asveta, 2009. - 25-29 p.
Bangų procesas- energijos perdavimo procesas neperduodant medžiagos.
Mechaninė banga- trikdymas, plintantis elastingoje terpėje.
Tamprios terpės buvimas yra būtina mechaninių bangų sklidimo sąlyga.
Energijos ir impulso perdavimas terpėje vyksta dėl sąveikos tarp gretimų terpės dalelių.
Bangos yra išilginės ir skersinės.
Išilginė mechaninė banga – banga, kurioje terpės dalelės juda bangos sklidimo kryptimi. Skersine mechanine banga vadinama banga, kurioje terpės dalelės juda statmenai bangos sklidimo krypčiai.
Išilginės bangos gali sklisti bet kurioje terpėje. Skersinės bangos nekyla dujose ir skysčiuose, nes juose
nėra fiksuotų dalelių padėčių.
Periodinis išorinis poveikis sukelia periodines bangas.
Harmoninė banga- banga, kurią sukuria harmoningi terpės dalelių virpesiai.
Bangos ilgis- atstumas, kuriuo banga sklinda jos šaltinio virpesių laikotarpiu:
Mechaninės bangos greitis- trikdžių plitimo terpėje greitis. Poliarizacija – tai dalelių virpesių krypčių išdėstymas terpėje.
Poliarizacijos plokštuma- plokštuma, kurioje terpės dalelės vibruoja bangoje. Tiesiškai poliarizuota mechaninė banga – tai banga, kurios dalelės svyruoja tam tikra kryptimi (linija).
Poliarizatorius- prietaisas, skleidžiantis tam tikros poliarizacijos bangą.
stovinti banga- banga, susidariusi dėl dviejų harmoninių bangų, sklindančių viena į kitą ir turinčių tą patį periodą, amplitudę ir poliarizaciją, superpozicijos.
Stovinčios bangos antinodai- didžiausios svyravimų amplitudės taškų padėtis.
Stovinčios bangos mazgai- nejudančių bangų taškai, kurių virpesių amplitudė lygi nuliui.
Išilgai stygos ilgio l, pritvirtinto prie galų, tinka sveikasis skersinių stovinčių bangų pusbangių skaičius n:
Tokios bangos vadinamos virpesių režimais.
Savavališko sveikojo skaičiaus n > 1 vibracijos režimas vadinamas n-tuoju harmoniniu arba n-tuoju obertonu. Vibracijos būdas, kai n = 1, vadinamas pirmuoju harmoniniu arba pagrindiniu vibracijos režimu. Garso bangos yra tamprios bangos terpėje, sukeliančios žmonėms klausos pojūčius.
Garso bangas atitinkančių virpesių dažnis svyruoja nuo 16 Hz iki 20 kHz.
Garso bangų sklidimo greitį lemia dalelių sąveikos perdavimo greitis. Garso greitis kietajame vp, kaip taisyklė, yra didesnis nei garso greitis skystame vg, o tai savo ruožtu viršija garso greitį dujiniame vg.
Garso signalai skirstomi pagal aukštį, tembrą ir garsumą. Garso aukštis nustatomas pagal garso virpesių šaltinio dažnį. Kuo didesnis vibracijos dažnis, tuo didesnis garsas; žemų dažnių virpesiai atitinka žemus garsus. Garso tembrą lemia garso virpesių forma. Vienodo periodo vibracijų formos skirtumas yra susijęs su skirtingomis santykinėmis pagrindinio režimo ir obertono amplitude. Garso stiprumas apibūdinamas garso intensyvumo lygiu. Garso intensyvumas – tai garso bangų, patenkančių į 1 m2 plotą per 1 s, energija.
Mechaninės bangos
Jei kietoje, skystoje ar dujinėje terpėje bet kurioje vietoje sužadinami dalelių virpesiai, tai dėl terpės atomų ir molekulių sąveikos vibracijos pradedami perduoti iš vieno taško į kitą baigtiniu greičiu. Virpesių sklidimo terpėje procesas vadinamas banga .
Mechaninės bangos Yra įvairių tipų. Jeigu bangoje terpės dalelės pasislenka sklidimo krypčiai statmena kryptimi, tai banga vadinama skersinis . Tokio tipo bangos pavyzdys gali būti bangos, einančios ištempta guma (2.6.1 pav.) arba išilgai stygos.
Jeigu terpės dalelių poslinkis vyksta bangos sklidimo kryptimi, tai banga vadinama išilginis . Bangos tampriame strypelyje (2.6.2 pav.) arba garso bangos dujose yra tokių bangų pavyzdžiai.
Skysčio paviršiaus bangos turi ir skersines, ir išilgines dalis.
Tiek skersinėse, tiek išilginėse bangose medžiaga neperduoda bangos sklidimo kryptimi. Sklidimo procese terpės dalelės svyruoja tik apie pusiausvyros padėtį. Tačiau bangos perduoda vibracinę energiją iš vieno terpės taško į kitą.
Būdinga mechaninių bangų savybė yra ta, kad jos sklinda materialiose terpėse (kietos, skystos ar dujinės). Yra bangų, kurios gali sklisti tuštumoje (pavyzdžiui, šviesos bangos). Mechaninėms bangoms būtinai reikalinga terpė, galinti kaupti kinetinę ir potencialią energiją. Todėl aplinka turi turėti inertinės ir elastinės savybės. Realioje aplinkoje šios savybės yra paskirstytos visame tūryje. Pavyzdžiui, bet koks mažas kieto kūno elementas turi masę ir elastingumą. Paprasčiausiu vienmatis modelis vientisas kūnas gali būti pavaizduotas kaip rutuliukų ir spyruoklių rinkinys (2.6.3 pav.).
Išilginės mechaninės bangos gali sklisti bet kokioje terpėje – kietoje, skystoje ir dujinėje.
Jei vienmatiame kieto kūno modelyje vienas ar keli rutuliukai pasislenka statmena grandinei, tada įvyks deformacija pamaina. Dėl tokio poslinkio deformuotos spyruoklės bus linkusios grąžinti išstumtas daleles į pusiausvyros padėtį. Tokiu atveju tamprumo jėgos veiks artimiausias nepaslinktas daleles, linkusios jas nukreipti iš pusiausvyros padėties. Dėl to palei grandinę eis skersinė banga.
Skysčiuose ir dujose elastinė šlyties deformacija nevyksta. Jei vienas skysčio ar dujų sluoksnis yra pasislinkęs tam tikru atstumu gretimo sluoksnio atžvilgiu, tada ties sluoksnių riba neatsiras tangentinės jėgos. Jėgos, veikiančios ties skysčio ir kieto kūno riba, taip pat jėgos tarp gretimų skysčio sluoksnių visada nukreiptos normaliai į ribą – tai slėgio jėgos. Tas pats pasakytina ir apie dujines terpes. Vadinasi, skersinės bangos negali egzistuoti skystoje ar dujinėje terpėje.
Didelio praktinio susidomėjimo yra paprasti harmoninės arba sinusinės bangos . Jie pasižymi amplitudėA dalelių vibracijos, dažnisf Ir bangos ilgisλ. Sinusoidinės bangos sklinda vienalytėje terpėje tam tikru pastoviu greičiu v.
Šališkumas y (x, t) terpės dalelės iš pusiausvyros padėties sinusine banga priklauso nuo koordinatės x ant ašies JAUTIS, kuriuo banga sklinda, ir laiku t teisėje.
