Kaip grafiškai pavaizduotas elektrinis laukas? Grafinis elektrostatinių laukų vaizdavimas

Grafinis elektrinio lauko vaizdas

Elektrinis laukas yra speciali medžiaga, kuri egzistuoja aplink kūnus ar daleles, turinčias elektros krūvį, taip pat kai keičiasi magnetinis laukas, pavyzdžiui, elektromagnetinėse bangose. Elektrinis laukas nėra tiesiogiai matomas, bet gali būti aptiktas dėl jo stipraus poveikio įkrautiems kūnams.

Pagrindinė elektrostatinio lauko savybė yra jo poveikis stacionariems elektros krūviams.

Norint kiekybiškai nustatyti elektrinį lauką, įvedama jėgos charakteristika - elektrinio lauko stiprumas.

Elektrinio lauko stipris yra fizikinis dydis, lygus jėgos, kuria laukas veikia teigiamą bandomąjį krūvį, esantį tam tikrame erdvės taške, santykiui su šio krūvio dydžiu: E→=F→q.E→=F→q .

Elektrinio lauko stiprumas yra vektorinis fizikinis dydis. Vektoriaus E→E→ kryptis kiekviename erdvės taške sutampa su teigiamą bandomąjį krūvį veikiančios jėgos kryptimi.

Stacionarių krūvių, kurie laikui bėgant nekinta, elektrinis laukas vadinamas elektrostatiniu. Daugeliu atvejų, siekiant trumpumo, šis laukas žymimas bendruoju terminu – elektrinis laukas

Jei kelių įkrautų kūnų sukurtas elektrinis laukas tiriamas naudojant bandomąjį krūvį, tada susidaranti jėga yra lygi jėgų, veikiančių bandomąjį krūvį iš kiekvieno įkrauto kūno atskirai, geometrinei sumai. Vadinasi, krūvių sistemos sukurtas elektrinio lauko stiprumas tam tikrame erdvės taške yra lygus tame pačiame taške krūviais atskirai sukuriamų elektrinio lauko stiprių vektorinei sumai: E→=E→1+E→2+. .. .E→=E→ 1+E→2+... .

Ši elektrinio lauko savybė reiškia, kad laukas paklūstasuperpozicijos principas .

Pagal Kulono dėsnį taškinio krūvio Q sukuriamo elektrostatinio lauko stiprumas atstumu r nuo jo yra lygus E=14πε0ċQr2.E=14πε0ċQr2.

Šis laukas vadinamas Kulono lauku. Kulono lauke vektoriaus E→E→ kryptis priklauso nuo krūvio Q ženklo: jei Q > 0, tai vektorius E→E→ nukreiptas radialiai nuo krūvio, jei Q

Norint vizualiai pavaizduoti elektrinį lauką, naudojamos jėgos linijos. Šios linijos nubrėžtos taip, kad vektoriaus E→E→ kryptis kiekviename taške sutaptų su lauko linijos liestinės kryptimi (1 pav.). Vaizduojant elektrinį lauką naudojant lauko linijas, jų tankis turi būti proporcingas lauko stiprumo vektoriaus dydžiui.

1 pav. Elektrinio lauko linijos

Teigiamų ir neigiamų taškinių krūvių Kulono lauko jėgos linijos parodytos 2 paveiksle. Kadangi bet kurios krūvių sistemos sukuriamas elektrostatinis laukas gali būti pavaizduotas kaip taškinių krūvių Kulono laukų superpozicija, galima laikyti laukus, parodytus 2 paveiksle. kaip elementarūs struktūriniai vienetai ("plytos") bet koks elektrostatinis laukas.

2 paveikslas – Kulono lauko linijos

Taškinio krūvio Q Kulono lauką patogu užrašyti vektorine forma. Tam reikia nubrėžti spindulio vektorių r→r→ nuo krūvio Q iki stebėjimo taško. Tada Q > 0 vektorius E→E→ yra lygiagretus r→,r→, o Q .

Žinodami elektrostatinio lauko stiprumo vektorių kiekviename jo taške, galite vizualiai pavaizduoti šį lauką naudodami lauko stiprumo linijas (vektorines linijas E →). Įtempimo linijos nubrėžtos taip, kad jų liestinė kiekviename taške sutaptų su įtempimo vektoriaus E → kryptimi (4 pav., a).

Vienetinį plotą dS perveriančių tiesių skaičius, statmenas joms, nubrėžiamas proporcingai vektoriaus E → dydžiui (4 pav., b). Lauko linijoms priskiriama kryptis, sutampanti su vektoriaus E → kryptimi. Gautas įtempimo linijų pasiskirstymo vaizdas leidžia spręsti apie tam tikro elektrinio lauko konfigūraciją skirtinguose jo taškuose. Jėgos linijos prasideda nuo teigiamų krūvių ir baigiasi neigiamais krūviais. Pav. 5 paveiksle pavaizduotos taškinių krūvių įtempimo linijos (5 pav., a, b); dviejų priešingų krūvių sistemos (5 pav., a b 4 pav. 5 pav. c) yra netolygaus elektrostatinio lauko pavyzdys, o dvi lygiagrečios priešingai įkrautos plokštumos (5 pav., d) yra vienalyčio elektrinio lauko pavyzdys. .

Ostrogradskio – Gauso teorema ir jos taikymas.

Įveskime naują fizikinį dydį, apibūdinantį elektrinį lauką – įtampos vektoriaus srautas elektrinis laukas. Tegul erdvėje, kurioje sukuriamas elektrinis laukas, yra gana mažas plotas, kurio intensyvumas, t.y. elektrostatinis laukas yra vienodas. Vektoriaus modulio sandauga iš ploto ir kampo tarp vektoriaus ir ploto normalės kosinuso paskambino elementarus tempimo vektoriaus srautas per platformą (10.7 pav.):

kur yra lauko projekcija į normalią kryptį .

Dabar panagrinėkime kokį nors savavališką uždarą paviršių. Jei paviršius yra uždaras, visada pasirinkite išorinis normalus į paviršių, t. y. normalų, nukreiptą į išorę nuo srities.

Jei padalysime šį paviršių į mažus plotus, nustatysime elementarius lauko srautus per šias sritis ir tada juos susumuosime, tada gausime srautą įtampos vektorius per uždarą paviršių (10.8 pav.):

. (10.9)

Ryžiai. 10.7

Ryžiai. 10.8

Teorema Ostrogradskis-Gaussas teigia: elektrostatinio lauko stiprumo vektoriaus srautas per savavališką uždarą paviršių yra tiesiogiai proporcingas laisvųjų krūvių, esančių šio paviršiaus viduje, algebrinei sumai:

, (10.10)

kur yra laisvųjų krūvių, esančių paviršiaus viduje, algebrinė suma, yra tūrį užimančių laisvųjų krūvių tūrio tankis.

Iš Ostrogradskio-Gausso teoremos (10.10), (10.12) išplaukia, kad srautas nepriklauso nuo uždaro paviršiaus (rutulio, cilindro, kubo ir kt.) formos, o nustatomas tik pagal bendrą krūvį šio paviršiaus viduje. .

Naudojant Ostrogradskio-Gausso teoremą, kai kuriais atvejais galima nesunkiai apskaičiuoti įkrauto kūno elektrinio lauko stiprumą, jei tam tikras krūvio pasiskirstymas turi kokią nors simetriją.

Ostrogradskio-Gausso teoremos naudojimo pavyzdys. Panagrinėkime plonasienės įdubos lauko apskaičiavimo problemą vienodai įkrautas ilgas spindulio cilindras (plonas begalinis įkrautas sriegis).Ši problema turi ašinę simetriją. Simetrijos sumetimais elektrinis laukas turi būti nukreiptas išilgai spindulio. Pasirinkime uždarą paviršių savavališko spindulio ir ilgio cilindro pavidalu, uždarytą iš abiejų galų (10.9 pav.)

Yra labai patogus būdas vizualiai apibūdinti elektrinį lauką. Šis metodas susijęs su linijų tinklo sukūrimu, kurio pagalba vaizduojamas lauko stiprumo dydis ir kryptis įvairiuose erdvės taškuose.

Pasirinkime elektrinio lauko tašką (31 pav., a) ir iš jo nubrėžkime mažą tiesios atkarpą taip, kad jos kryptis sutaptų su lauko kryptimi taške . Tada iš kurio nors šios atkarpos taško nubrėžsime atkarpą, kurios kryptis sutampa su lauko kryptimi taške ir tt Gausime laužtą liniją, kuri parodys, kokia kryptimi yra laukas šios linijos taškuose.

Ryžiai. 31. a) Lūžta linija, rodanti lauko kryptį tik keturiuose taškuose, b) laužta linija, rodanti lauko kryptį šešiuose taškuose. c) tiesė, rodanti lauko kryptį visuose taškuose. Brūkšninė linija rodo lauko kryptį taške

Taip sukonstruota laužta linija ne visai tiksliai nustato lauko kryptį visuose taškuose. Iš tiesų, atkarpa tiksliai nukreipta išilgai lauko tik taške (pagal konstrukciją); bet kuriame nors kitame tos pačios atkarpos taške laukas gali turėti šiek tiek kitokią kryptį. Tačiau ši konstrukcija tiksliau perduos lauko kryptį, kuo arčiau pasirinkti taškai yra vienas nuo kito. Pav. 31b pav. lauko kryptis pavaizduota ne keturiems, o šešiems taškams ir vaizdas yra tikslesnis. Lauko krypties vaizdas taps gana tikslus, kai lūžio taškai suartės neribotą laiką. Tokiu atveju nutrūkusi linija virsta kažkokia lygia kreive (31 pav., c). Šios linijos liestinės kryptis kiekviename taške sutampa su lauko stiprumo kryptimi šiame taške. Todėl ji paprastai vadinama elektrinio lauko linija. Taigi bet kuri mintyse nubrėžta linija lauke, kurios liestinės kryptis bet kuriame taške sutampa su lauko stiprumo kryptimi šiame taške, vadinama elektrinio lauko linija.

Iš dviejų priešingų krypčių, kurias nustato liestinė, visada sutarsime pasirinkti tokią kryptį, kuri sutampa su teigiamą krūvį veikiančios jėgos kryptimi ir šią kryptį brėžinyje pažymėsime rodyklėmis.

Paprastai tariant, elektrinio lauko linijos yra kreivės. Tačiau gali būti ir tiesių linijų. Tiesiomis linijomis apibūdinamo elektrinio lauko pavyzdžiai yra taškinio krūvio laukas, nutolęs nuo kitų krūvių (32 pav.), ir vienodai įkrauto rutulio laukas, taip pat nutolęs nuo kitų įkrautų kūnų (33 pav.).

Ryžiai. 32. Taškinio teigiamo krūvio lauko linijos

Ryžiai. 33. Vienodai įkrauto rutulio lauko linijos

Naudodami elektrinio lauko linijas galite ne tik pavaizduoti lauko kryptį, bet ir apibūdinti lauko stiprumo modulį. Dar kartą panagrinėkime vieno taško krūvio lauką (34 pav.). Šio lauko linijos yra radialinės tiesios linijos, nukrypstančios nuo krūvio visomis kryptimis. Iš užtaiso vietos, kaip ir iš centro, sukonstruosime eilę sferų. Visos mūsų nubrėžtos lauko linijos eina per kiekvieną iš jų. Kadangi šių sferų plotas didėja proporcingai spindulio kvadratui, t.y. atstumo iki krūvio kvadratui, tai linijų, einančių per vienetinį rutulių paviršiaus plotą, skaičius mažėja, lyginant su sferos kvadratu. atstumas iki įkrovos. Kita vertus, žinome, kad mažėja ir elektrinio lauko stiprumas. Todėl mūsų pavyzdyje lauko stiprumą galime spręsti pagal lauko linijų, einančių per vienetinį plotą, statmeną šioms linijoms, skaičių.

Ryžiai. 34. Aplink teigiamą taškinį krūvį nubrėžtos sferos. Kiekvienas iš jų rodo vieną svetainę

Jei įkrova būtų paimta dvigubai didesnį, lauko stiprumas visuose taškuose padidėtų dvigubai. Todėl, kad šiuo atveju galėtume spręsti apie lauko stiprumą pagal lauko linijų tankį, sutinkame iš krūvio nubrėžti daugiau linijų, tuo didesnis krūvis. Taikant šį vaizdo gavimo metodą, lauko linijų tankis gali būti naudojamas kiekybiškai apibūdinti lauko stiprumą. Šį vaizdavimo būdą išliksime tuo atveju, kai laukas nėra suformuotas iš vieno krūvio, o turi sudėtingesnį pobūdį.

Savaime suprantama, kad linijų, kurias nubrėžiame per vienetinį paviršių, kad pavaizduotų tam tikro intensyvumo lauką, skaičius priklauso nuo mūsų savavališkumo. Tik būtina, kad vaizduojant skirtingas to paties lauko sritis arba vaizduojant kelis laukus, palyginti vienas su kitu, būtų išlaikytas linijų tankis, skirtas vaizduoti lauką, kurio stiprumas lygus vienybei.

Brėžiniuose (pvz., 35 pav.) galima pavaizduoti ne lauko linijų pasiskirstymą erdvėje, o tik šio skirstinio paveikslo skersinį pjūvį pagal brėžinio plokštumą, kas leis gauti vadinamuosius „elektrinius žemėlapius“. Tokie žemėlapiai vizualiai parodo, kaip tam tikras laukas pasiskirsto erdvėje. Ten, kur lauko stiprumas didelis, linijos brėžiamos tankiai, kur silpnas, linijų tankis mažas.

Ryžiai. 35. Lauko linijos tarp priešingai įkrautų plokščių. Lauko stiprumas: a) minimalus – lauko linijų tankis minimalus; 6) vidutinis – lauko linijų tankis vidutinis; c) didžiausias – lauko linijų tankis didžiausias

Laukas, kurio stiprumas visuose taškuose yra vienodas tiek dydžiu, tiek kryptimi, vadinamas vienarūšiu. Homogeninės lauko linijos yra lygiagrečios tiesės. Brėžiniuose vienalytis laukas taip pat bus pavaizduotas eile lygiagrečių ir vienodo atstumo tiesių, kuo tankesnis, tuo stipresnis laukas, kurį jos vaizduoja (35 pav.).

Atkreipkite dėmesį, kad 13 paragrafe nurodytame eksperimente grūdelių suformuotos grandinės turi tokią pačią formą kaip lauko linijos. Tai natūralu, nes kiekvienas pailgas grūdelis yra atitinkamame taške lauko stiprumo kryptimi. Todėl pav. 26 ir 27 yra tarsi elektrinio lauko linijų žemėlapiai tarp lygiagrečių plokščių ir šalia dviejų įkrautų rutulių. Naudojant įvairių formų kūnus, tokių eksperimentų pagalba galima nesunkiai rasti įvairių laukų elektrinio lauko linijų pasiskirstymo dėsningumus.

Elektrostatinį lauką patogu pavaizduoti grafiškai naudojant jėgos linijas ir potencialų išlyginimo paviršius.

jėgos linija– tai tiesė, kurios kiekviename taške liestinė sutampa su įtempimo vektoriaus kryptimi (žr. pav.). Jėgos linijos nurodomos rodyklėmis. Elektros linijų savybės:

1 ) Jėgos linijos yra ištisinės. Jie turi pradžią ir pabaigą – prasideda teigiamais krūviais ir baigiasi neigiamais krūviais.

2 ) Lauko linijos negali susikirsti viena su kita, nes įtampa yra jėga, ir viename taške negali būti dviejų jėgų iš vieno krūvio.

3 ) Jėgų linijos nubrėžtos taip, kad jų skaičius per vienetinį statmeną plotą būtų proporcingas įtempimo dydžiui.

4 ) Jėgos linijos „išėjimas“ ir „įėjimas“ visada yra statmenos kūno paviršiui.

5 ) Jėgos linijos nereikėtų painioti su judančio krūvio trajektorija. Trajektorijos liestinė sutampa su greičio kryptimi, o jėgos linijos liestinė sutampa su jėga, taigi ir pagreičiu.

Ekvipotencialus paviršius vadinamas paviršiumi, kurio kiekviename taške potencialas turi vienodą reikšmę j = konst.

Lauko linijos visada yra statmenos ekvipotencialiems paviršiams. Įrodykime tai. Tegul taškinis krūvis juda išilgai ekvipotencialaus paviršiaus q. Šiuo atveju atliktas elementarus darbas yra lygus dA = qE × cosa × dl = q × dj = 0, nes dj = 0. Nes q , E Ir × dl¹ 0, todėl

coza = 0 Ir a= 90 o.

	Paveikslėlyje parodytas dviejų vienodų taškinių krūvių elektrostatinis laukas. Linijos su rodyklėmis yra jėgos linijos, uždaros kreivės yra ekvipotencialūs paviršiai. Ašinės linijos, jungiančios krūvius, centre įtampa lygi 0. Labai dideliu atstumu nuo krūvių ekvipotencialūs paviršiai tampa sferiniai. .
	Šiame paveiksle pavaizduotas vienalytis laukas – tai laukas, kurio kiekviename taške intensyvumo vektorius išlieka pastovus pagal dydį ir kryptį. Įtempimo vektorius visada nukreiptas į mažėjantį potencialą.

Superpozicijos principas.

Remiantis eksperimentiniais duomenimis, buvo gauta superpozicijos principas ( perdangos ) laukai: „Jei elektrinį lauką sukuria keli krūviai, tai susidariusio lauko intensyvumas ir potencialas sumuojasi nepriklausomai, t.y. nedarydami įtakos vienas kitam“. Esant diskretiniam krūvių pasiskirstymui, gauto lauko stiprumas lygus vektoriaus sumai, o potencialas – algebrinė (atsižvelgiant į ženklą) kiekvieno krūvio atskirai sukurtų laukų suma. Esant nuolatiniam krūvio pasiskirstymui kūne, vektorių sumos pakeičiamos integralais, kur dE Ir dj– kūne skiriamo elementaraus (taškinio) krūvio lauko intensyvumas ir potencialas. Matematiškai superpozicijos principą galima parašyti taip.

Kaip pavyzdį, kaip gauti lauko stiprumo išraišką naudojant superpozicijos principą, randame baigtinio ilgio plono strypo lauko stipris, vienodai įkrautas tiesiniu krūvio tankiu t

Pasirinkime be galo mažą elementą dl strypas su įkrovimu dq. Kadangi skirtingų elementų įtempiai nukreipiami skirtingai, pristatome projekcines ašis X Ir adresu. Integruodami randame kylančias įtampas E x Ir E y.

	dE- įtempimas nuo strypo elemento dl su įkrovimu dq = t×dl,dE x Ir dEy– projekcijos dEį nuorodas X Ir adresu.
	Norėdami integruoti, sumažiname iki vieno kintamojo a
	arkos ilgis AC mažais kampais jis taip pat yra iš trikampio ( A, C, dl)

		įtempimo modulis

Šis pavyzdys rodo, kad lauko stiprumo skaičiavimas yra gana sudėtingas uždavinys net ir mūsų atveju, kai neatsižvelgėme į lauką šalia meškerės galų.

Pagrindinis elektrostatikos uždavinys – apskaičiuoti įkrautų kūnų laukus. Įkrauto kūno lauko stiprumą galite rasti naudodami:

1) superpozicijos principas yra sudėtinga matematinė problema, kurią galima išspręsti tik kai kuriais paprastais atvejais arba

2) Gauso teorema, kuri supaprastina skaičiavimus, bet tik esant begalinei plokštumai, begaliniam sriegiui (cilindrui) arba rutuliams ir rutuliukams (žr. toliau).

Gauso teorema.

Pirmiausia pristatome sąvoką „ vektoriaus srautas“ – tai skaliarinis dydis

(N × m 2 /Cl = V × m)	elementarus įtempimo vektoriaus srautas E, n – įprastai svetainei, dS– elementari svetainė yra nedidelė svetainė, kurioje E= const; E n– vektorinė projekcija Eį normalią kryptį n
	įtempimo vektoriaus srautas per terminalo vietą S
	-²- -²- -²-per uždarą paviršių S

1. Elektros krūvis. Kulono dėsnis.

2. Elektrinis laukas. Įtampa, potencialas, potencialų skirtumas. Grafinis elektrinių laukų vaizdavimas.

3. Laidininkai ir dielektrikai, santykinė dielektrinė konstanta.

4. Srovė, srovės stipris, srovės tankis. Šiluminis srovės poveikis.

5. Magnetinis laukas, magnetinė indukcija. Elektros laidai. Magnetinio lauko poveikis laidininkams ir krūviams. Magnetinio lauko poveikis srovei nešančiai grandinei. Magnetinis pralaidumas.

6. Elektromagnetinė indukcija. Toki Fuko. Savęs indukcija.

7. Kondensatorius ir induktorius. Elektrinių ir magnetinių laukų energija.

8. Pagrindinės sąvokos ir formulės.

9. Užduotys.

Biologinių sistemų sukuriamų arba jas veikiančių elektrinių ir magnetinių laukų charakteristikos yra informacijos apie organizmo būklę šaltinis.

10.1. Elektros krūvis. Kulono dėsnis

Kūno krūvis susideda iš jo elektronų ir protonų krūvių, kurių pačių krūviai yra vienodo dydžio ir priešingi pagal ženklą (e = 1,67x10 -19 C).

Vadinami kūnai, kuriuose elektronų ir protonų skaičius yra lygus neapmokestintas.

Jei dėl kokių nors priežasčių pažeidžiama elektronų ir protonų skaičiaus lygybė, kūnas vadinamas apmokestintas o jo elektros krūvis pateikiamas formule

Kulono dėsnis

Sąveika stacionarus taškiniai mokesčiai paklūsta Kulono dėsnis ir yra vadinamas Kulonas arba elektrostatinės.

Sąveikos galia dviejų taškų stacionarūs krūviai yra tiesiogiai proporcingi jų dydžių sandaugai ir atvirkščiai proporcingi atstumo tarp jų kvadratui:

10.2. Elektrinis laukas. Įtampa, potencialas, potencialų skirtumas. Grafinis elektrinių laukų vaizdavimas

Elektrinis laukas yra materijos forma, per kurią vyksta elektros krūvių sąveika.

Elektrinį lauką sukuria įkrauti kūnai. Elektrinio lauko stiprumo charakteristika yra vektorinis dydis, vadinamas lauko stiprumu.

Elektrinio lauko stiprumas(E) tam tikrame erdvės taške yra lygi jėgai, veikiančiai vienetinį taškinį krūvį, esantį šiame taške:

Potencialas, potencialų skirtumas

Kai krūvis juda iš vieno lauko taško į kitą, lauko jėgos atlieka darbą, kuris nepriklauso nuo kelio formos. Norėdami apskaičiuoti šį darbą, naudokite specialų fizinį dydį, vadinamą potencialus.

Grafinis elektrinių laukų vaizdavimas

Norėdami grafiškai pavaizduoti elektrinį lauką, naudokite elektros laidai arba ekvipotencialūs paviršiai(dažniausiai vienas dalykas). jėgos linija- tiesė, kurios liestinės atitinkamuose taškuose sutampa su įtempimo vektoriaus kryptimi.

Lauko linijų tankis yra proporcingas lauko stiprumui. Ekvipotencialus paviršius- paviršius, kuriame visi taškai turi vienodą potencialą.

Šie paviršiai atliekami taip, kad potencialų skirtumas tarp gretimų paviršių būtų pastovus.

Ryžiai. 10.1.Įkrautų sferų lauko linijos ir ekvipotencialūs paviršiai

Lauko linijos yra statmenos ekvipotencialiems paviršiams.

10.1 paveiksle pavaizduotos įkrautų sferų laukų lauko linijos ir ekvipotencialūs paviršiai.

10.2 paveiksle a pavaizduotos lauko linijos ir ekvipotencialūs paviršiai laukui, kurį sukuria dvi plokštės, kurių krūviai yra vienodo dydžio ir priešingo ženklo. 10.2 paveiksle b pavaizduotos Žemės elektrinio lauko jėgos linijos ir ekvipotencialūs paviršiai šalia stovinčio žmogaus.

Ryžiai. 10.2. Dviejų plokščių elektrinis laukas (a); Žemės elektrinis laukas šalia stovinčio žmogaus (b).

10.3. Laidininkai ir dielektrikai, santykinė dielektrinė konstanta

Medžiagos, kurios turi nemokamus mokesčius, vadinamos laidininkai.

Pagrindiniai laidininkų tipai yra metalai, elektrolitų tirpalai ir plazma. Metaluose laisvieji krūviai yra išorinio apvalkalo elektronai, atskirti nuo atomo. Elektrolituose laisvieji krūviai yra ištirpusios medžiagos jonai. Plazmoje laisvieji krūviai yra elektronai, kurie aukštoje temperatūroje atsiskiria nuo atomų, ir teigiami jonai.

Medžiagos, kurios neturi nemokamo mokesčio, vadinamos dielektrikai.

Visos žemoje temperatūroje esančios dujos, dervos, guma, plastikai ir daugelis kitų nemetalų yra dielektrikai. Dielektrinės molekulės yra neutralios, tačiau teigiamų ir neigiamų krūvių centrai nesutampa. Tokios molekulės vadinamos polinėmis ir vaizduojamos kaip dipoliai. 10.3 paveiksle pavaizduota vandens molekulės (H 2 O) struktūra ir ją atitinkantis dipolis.

Ryžiai. 10.3. Vandens molekulė ir jos vaizdas dipolio pavidalu

Jei elektrostatiniame lauke yra laidininkas (įkrautas ar neįkrautas - jokio skirtumo), tada laisvieji krūviai perskirstomi taip, kad jų sukurtas elektrinis laukas kompensuoja išorinis laukas. Todėl elektrinio lauko stiprumas laidininko viduje lygus nuliui.

Jei elektrostatiniame lauke yra dielektrikas, tada jo polinės molekulės „linkusios“ išsidėstyti išilgai lauko. Dėl to sumažėja laukas dielektriko viduje.

Dielektrinė konstanta (ε) - bematis skaliarinis dydis, rodantis, kiek kartų elektrinio lauko stipris dielektrikoje sumažėja, palyginti su lauku vakuume:

10.4. Srovė, srovės stiprumas, srovės tankis. Šiluminis srovės poveikis

Elektros šokas vadinamas užsakytu nemokamų rinkliavų judėjimu medžiagoje. Srovės kryptis laikoma judėjimo kryptimi teigiamas mokesčiai.

Elektros srovė atsiranda laidininke, tarp kurio galų palaikoma elektros įtampa (U).

Elektros srovė kiekybiškai apibūdinama naudojant specialų dydį - srovės stiprumas.

Srovės stiprumas laidininke yra skaliarinis dydis, rodantis, kiek krūvio praeina per laidininko skerspjūvį per 1 s.

Norint parodyti srovės pasiskirstymą sudėtingų formų laiduose, naudojamas srovės tankis (j).

Srovės tankis laidininke yra lygus srovės stiprio ir laidininko skerspjūvio ploto santykiui:

Čia R yra laidininko charakteristika, vadinama varža. Matavimo vienetas – Ohm.

Laidininko varžos vertė priklauso nuo jo medžiagos, formos ir dydžio. Cilindrinio laidininko varža yra tiesiogiai proporcinga jo ilgiui (l) ir atvirkščiai proporcingas skerspjūvio plotui (S):

Proporcingumo koeficientas ρ vadinamas laidininko medžiagos elektrine varža; jo matmuo yra Omm.

Srovės tekėjimą laidininku lydi šilumos išsiskyrimas Q. Šilumos kiekis, išsiskiriantis laidininke per laiką t, apskaičiuojamas pagal formules

Srovės šiluminis poveikis tam tikrame laidininko taške pasižymi specifinė šiluminė galia q.

Specifinė šiluminė galia -šilumos kiekis, išsiskiriantis laidininko tūrio vienetui per laiko vienetą.

Norėdami rasti šią vertę, turite apskaičiuoti arba išmatuoti šilumos kiekį dQ, išsiskiriantį nedidelėje taško kaimynystėje, ir padalyti jį iš apylinkės laiko ir tūrio:

kur ρ yra laidininko savitoji varža.

10.5. Magnetinis laukas, magnetinė indukcija. Elektros laidai. Magnetinis pralaidumas

Magnetinis laukas yra materijos forma, per kurią vyksta judančių elektros krūvių sąveika.

Mikrokosmose sukuriami magnetiniai laukai atskiras juda įkrautos dalelės. At chaotiškasįkrautų dalelių judėjimas medžiagoje, jų magnetiniai laukai kompensuoja vienas kitą ir magnetinį lauką makrokosme neatsiranda. Jei dalelių judėjimas medžiagoje yra bet koks sutvarkyti, tada magnetinis laukas atsiranda ir makrokosme. Pavyzdžiui, aplink bet kurį srovės laidininką atsiranda magnetinis laukas. Specialus užsakytas elektronų sukimasis kai kuriose medžiagose taip pat paaiškina nuolatinių magnetų savybes.

Magnetinio lauko stiprumo charakteristika yra vektorius magnetinė indukcijaB. Magnetinės indukcijos vienetas - tesla(Tl).

Elektros laidai

Magnetinis laukas grafiškai pavaizduotas naudojant magnetinės indukcijos linijos(magnetinės jėgos linijos). Lauko linijų liestinės rodo vektoriaus kryptį IN atitinkamuose taškuose. Linijų tankis yra proporcingas vektoriaus moduliui IN. Skirtingai nuo elektrostatinio lauko linijų, magnetinės indukcijos linijos yra uždaros (10.4 pav.).

Ryžiai. 10.4. Magnetinės jėgos linijos

Magnetinio lauko poveikis laidininkams ir krūviams

Žinant magnetinės indukcijos (B) dydį tam tikroje vietoje, galima apskaičiuoti jėgą, kurią magnetinis laukas veikia srovę nešantį laidininką arba judantį krūvį.

A) Amperų galia, veikiantis tiesią srovę nešančio laido atkarpą, yra statmenas tiek B krypčiai, tiek srovę vedančiam laidininkui (10.5 pav., a):

kur I yra srovės stiprumas; l- laidininko ilgis; α yra kampas tarp srovės krypties ir vektoriaus B.

b) Lorenco jėga veikiantis judantį krūvį yra statmenas ir krypčiai B, ir krūvio greičio krypčiai (10.5 pav., b):

čia q yra įkrovos dydis; v- jo greitis; α – kampas tarp krypčių v ir V.

Ryžiai. 10.5. Ampero (a) ir Lorenco jėgos (b).

Magnetinis pralaidumas

Visai kaip dielektrikas, patalpintas į išorinį elektrinį lauką poliarizuojasi ir sukuria savo elektrinį lauką, bet kokią medžiagą, esančią išoriniame magnetiniame lauke, įmagnetintas ir sukuria savo magnetinį lauką. Todėl magnetinės indukcijos vertė medžiagos viduje (B) skiriasi nuo magnetinės indukcijos vertės vakuume (B 0). Magnetinė indukcija medžiagoje išreiškiama magnetinio lauko indukcija vakuume pagal formulę

čia μ – medžiagos magnetinis pralaidumas. Vakuumui μ = 1

Medžiagos magnetinis pralaidumas(μ) yra bematis dydis, rodantis, kiek kartų keičiasi medžiagos magnetinio lauko indukcija, palyginti su magnetinio lauko indukcija vakuume.

Pagal gebėjimą magnetizuotis medžiagos skirstomos į tris grupes:

1) diamagnetinės medžiagos, kuriam μ< 1 (вода, стекло и др.);

2) paramagnetai, kuriems μ > 1 (oras, kieta guma ir kt.);

3) feromagnetai, kuriems μ >>1 (nikelis, geležis ir kt.).

Dia- ir paramagnetinėms medžiagoms magnetinio pralaidumo skirtumas nuo vieneto yra labai nežymus (~0,0001). Šių medžiagų įmagnetinimas pašalinus iš magnetinio lauko dingsta.

Feromagnetinių medžiagų magnetinis laidumas gali siekti kelis tūkstančius (pavyzdžiui, geležies μ = 5000-10000). Pašalinus iš magnetinio lauko, feromagnetai įmagnetinami iš dalies yra išsaugotas. Feromagnetai naudojami nuolatiniams magnetams gaminti.

10.6. Elektromagnetinė indukcija. Toki Fuko. Savęs indukcija

Uždaroje laidžioje kilpoje, patalpintoje į magnetinį lauką, tam tikromis sąlygomis atsiranda elektros srovė. Šiam reiškiniui apibūdinti naudojamas specialus fizinis dydis - magnetinis srautas. Magnetinis srautas per S srities kontūrą, kurio normalioji (n) sudaro kampą α su lauko kryptimi (10.6 pav.), apskaičiuotą pagal formulę

Ryžiai. 10.6. Magnetinis srautas per grandinę

Magnetinis srautas yra skaliarinis dydis; vienetas weberis[Wb].

Pagal Faradėjaus dėsnį, bet koks magnetinio srauto, prasiskverbiančio į grandinę, pasikeitimas, joje atsiranda elektrovaros jėga. E(indukcija emf), kuri yra lygi magnetinio srauto, einančio per grandinę, kitimo greičiui:

E.m.f. indukcija vyksta grandinėje, kuri yra kintamasis magnetinis laukas arba sukasi nuolatiniame magnetiniame lauke. Pirmuoju atveju srauto pokytį sukelia magnetinės indukcijos pokytis (B), o antruoju – kampo α pokytis. Elektros gamybai naudojamas vielos rėmo sukimasis tarp magneto polių.

Toki Fuko

Kai kuriais atvejais elektromagnetinė indukcija pasireiškia net ir nesant specialiai sukurtos grandinės. Jei į kintamasis Jei magnetiniame lauke yra laidus kūnas, visame jo tūryje kyla sūkurinės srovės, kurių srautą lydi šilumos išsiskyrimas. Paaiškinkime jų atsiradimo mechanizmą naudodamiesi laidžiojo disko, esančio besikeičiančiame magnetiniame lauke, pavyzdžiu. Diskas gali būti laikomas uždarų kontūrų, išdėstytų vienas kitame, „rinkiniu“. Pav. 10.7 įdėtieji kontūrai yra žiedo segmentai tarp

Ryžiai. 10.7. Foucault srovės laidžiame diske, esančiame vienodame kintamajame magnetiniame lauke. Srovių kryptis atitinka V padidėjimą

apskritimai. Pasikeitus magnetiniam laukui, keičiasi ir magnetinis srautas. Todėl kiekvienoje grandinėje indukuojama srovė, parodyta rodykle. Visų tokių srovių aibė vadinama Foucault srovės.

Technologijoje tenka kovoti su Foucault srovėmis (energijos praradimu). Tačiau medicinoje šios srovės naudojamos audiniams šildyti.

Savęs indukcija

Elektromagnetinės indukcijos reiškinį galima pastebėti ir tuo atveju, kai išorės nėra magnetinio lauko. Pavyzdžiui, jei praleidžiate palei uždarą kontūrą kintamasis srovė, tada jis sukurs kintamąjį magnetinį lauką, kuris, savo ruožtu, sukurs kintamąjį magnetinį srautą per grandinę ir joje atsiras emf.

Savęs indukcija vadinamas elektrovaros jėgos atsiradimas grandinėje, kuria teka kintamoji srovė.

Saviindukcijos elektrovaros jėga yra tiesiogiai proporcinga srovės pasikeitimo greičiui grandinėje:

„-“ ženklas reiškia, kad savaime indukcinis emf neleidžia keisti srovės stiprumo grandinėje. Proporcingumo koeficientas L yra grandinės charakteristika, vadinama induktyvumas. Induktyvumo vienetas - Henris (Hn).

10.7. Kondensatorius ir induktorius. Elektrinių ir magnetinių laukų energija

Radijo inžinerijoje specialūs prietaisai naudojami elektriniams ir magnetiniams laukams, sutelktiems mažame erdvės regione, sukurti - kondensatoriai Ir induktoriai.

Kondensatorius susideda iš dviejų dielektriniu sluoksniu atskirtų laidininkų, ant kurių dedami vienodo dydžio ir priešingo ženklo krūviai. Šie laidininkai vadinami lėkštės kondensatorius.

Įkraukite kondensatorių vadinamas teigiamu plokštės krūviu.

Plokštės yra tokios pačios formos ir yra labai mažu atstumu, palyginti su jų dydžiu. Šiuo atveju kondensatoriaus elektrinis laukas beveik visiškai sutelktas tarp plokščių.

Elektrinė talpa Kondensatorius vadinamas jo įkrovos ir potencialų skirtumo tarp plokščių santykiu:

Talpos vienetas - faradas(F = Cl/V).

Plokščiasis kondensatorius susideda iš dviejų lygiagrečių plokščių, kurių plotas S, atskirtas d storio dielektriniu sluoksniu, kurio dielektrinė konstanta ε. Atstumas tarp plokščių yra daug mažesnis nei jų spindulys. Tokio kondensatoriaus talpa apskaičiuojama pagal formulę:

Induktorius yra vielos ritė su feromagnetine šerdimi (magnetiniam laukui sustiprinti). Ritės skersmuo yra daug mažesnis nei jo ilgis. Šiuo atveju tekančios srovės sukurtas magnetinis laukas beveik visiškai sukoncentruotas ritės viduje. Magnetinio srauto (F) ir srovės (I) santykis yra ritės charakteristika, vadinama jos induktyvumas(L):

Induktyvumo vienetas - Henris(Gn = Wb/A).

Elektrinių ir magnetinių laukų energija

Elektriniai ir magnetiniai laukai yra materialūs ir dėl to turi energiją.

Įkrauto kondensatoriaus elektrinio lauko energija:

kur I yra srovės stiprumas ritėje; L yra jo induktyvumas.