Pamokos pristatymas
Atsisiųsti pristatymą (489,5 kB)
- Įveskite specialius daugybos iš 0 ir 1 atvejus.
- Sustiprinti daugybos reikšmę ir daugybos komutuojamąją savybę, lavinti skaičiavimo įgūdžius.
- Ugdykite dėmesį, atmintį, protines operacijas, kalbą, kūrybiškumą, domėjimąsi matematika.
Įranga: Skaidrės pristatymas: 1 priedas.
1. Organizacinis momentas.
Šiandien mums neįprasta diena. Pamokoje dalyvauja svečiai. Pradžiuginkite mane, savo draugus ir svečius savo sėkme. Atsiverskite sąsiuvinius, užsirašykite numerį, puikus darbas. Paraštėje pažymėkite savo nuotaiką pamokos pradžioje. 2 skaidrė.
Visa klasė žodžiu kartoja kortelių daugybos lentelę, tai pasako garsiai. (neteisingus atsakymus vaikai pažymi plojimais).
Kūno kultūros pamoka („Smegenų gimnastika“, „Kepurėlė mąstymui“, kvėpavimas).
2. Ugdymo užduoties išdėstymas.
2.1. Užduotys dėmesio ugdymui.
Ant lentos ir stalo vaikai turi dviejų spalvų paveikslėlį su skaičiais:
– Kuo įdomūs užrašyti skaičiai? (Rašykite skirtingomis spalvomis; visi „raudoni“ skaičiai yra lyginiai, o „mėlyni“ – nelyginiai.)
– Kuris skaičius yra nelyginis? (10 yra apvalūs, o likusieji ne; 10 yra dviženkliai, o likusieji yra vienženkliai; 5 kartojasi du kartus, o likusieji - po vieną.)
– Uždarysiu skaičių 10. Ar tarp kitų skaičių yra papildomas? (3 – jis neturi poros iki 10, bet likusieji turi.)
– Raskite visų „raudonųjų“ skaičių sumą ir įrašykite ją raudoname kvadrate. (30.)
– Raskite visų „mėlynųjų“ skaičių sumą ir parašykite ją mėlyname kvadrate. (23.)
– Kiek daugiau yra 30 nei 23? (7 d.)
– Kiek 23 yra mažiau nei 30? (Taip pat 7.)
– Kokius veiksmus atlikote ieškodami? (Atimtis.) 3 skaidrė.
2.2. Užduotys lavinti atmintį ir kalbą. Žinių atnaujinimas.
a) – eilės tvarka pakartokite žodžius, kuriuos pavadinsiu: pridėti, pridėti, suma, minuend, subtrahend, skirtumas. (Vaikai bando atkurti žodžių tvarką.)
– Kokie veiksmų komponentai buvo įvardinti? (sudėti ir atimti.)
– Su kokiais veiksmais vis dar žinote? (Daugyba, padalijimas.)
– Pavadinkite daugybos komponentus. (Daugiklis, daugiklis, produktas.)
– Ką reiškia pirmasis veiksnys? (Sumoje vienodos sąlygos.)
– Ką reiškia antrasis veiksnys? (Tokių terminų skaičius.)
Užsirašykite daugybos apibrėžimą.
b) – Pažvelkite į užrašus. Kokią užduotį atliksite?
12 + 12 + 12 + 12 + 12
33 + 33 + 33 + 33
a + a + a
(Pakeiskite sumą į produktą.)
Kas nutiks? (Pirmoji išraiška turi 5 narius, kurių kiekvienas yra lygus 12, taigi jis yra lygus 12 5. Panašiai - 33 4 ir 3)
c) – Pavadinkite atvirkštinę operaciją. (Pakeiskite gaminį suma.)
– Pakeiskite sandaugą suma išraiškose: 99 2. 8 4. b 3. (99 + 99, 8 + 8 + 8 + 8, b + b + b). 4 skaidrė.
d) Lentoje užrašomos lygybės:
81 + 81 = 81 – 2
21 3 = 21 + 22 + 23
44 + 44 + 44 + 44 = 44 + 4
17 + 17 – 17 + 17 – 17 = 17 5
Nuotraukos dedamos šalia kiekvienos lygybės.
– Miško mokyklos gyvūnai atliko užduotį. Ar jie tai padarė teisingai?
Vaikai nustato, kad dramblys, tigras, kiškis ir voverė klydo, ir paaiškina, kokias klaidas padarė. 5 skaidrė.
e) Palyginkite posakius:
8 5. 5 8
5 6. 3 6
34 9… 31 2
a 3. a 2 + a
(8 5 = 5 8, nes suma nesikeičia keičiant terminus;
5 6 > 3 6, nes kairėje ir dešinėje yra 6 terminai, bet kairėje yra daugiau terminų;
34 9 > 31 2. kadangi kairėje yra daugiau terminų, o patys terminai yra didesni;
a 3 = a 2 + a, nes kairėje ir dešinėje yra 3 terminai, lygūs a.)
– Kokia daugybos savybė buvo panaudota pirmame pavyzdyje? (Komitatyvinis.) 6 skaidrė.
2.3. Problemos formulavimas. Tikslų nustatymas.
Ar lygybės teisingos? Kodėl? (Teisingai, nes suma yra 5 + 5 + 5 = 15. Tada suma tampa dar vienu nariu 5, o suma padidėja 5.)
5 3 = 15
5 4 = 20
5 5 = 25
5 6 = 30
– Tęskite šį modelį į dešinę. (5 7 = 35; 5 8 = 40.)
– Dabar eikite į kairę. (5 2 = 10; 5 1=5; 5 0 = 0.)
– Ką reiškia posakis 5 1? 50? (? Problema!)
Tačiau išraiškos 5 1 ir 5 0 neturi prasmės. Galime sutikti, kad šios lygybės būtų teisingos. Tačiau norėdami tai padaryti, turime patikrinti, ar nepažeisime daugybos komutacinės savybės.
Taigi, mūsų pamokos tikslas yra nustatyti, ar galime skaičiuoti lygybes 5 1 = 5 ir 5 0 = 0 tiesa?
- Pamokos problema! 7 skaidrė.
3. Vaikų naujų žinių „atradimas“.
a) – Atlikite veiksmus: 1 7, 1 4, 1 5.
Vaikai sprendžia pavyzdžius su komentarais savo sąsiuviniuose ir lentoje:
1 7 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 7
1 4 = 1 + 1 + 1 + 1 = 4
1 5 = 1 + 1 + 1 + 1 +1 = 5
– Padarykite išvadą: 1 a – ? (1 a = a.) Rodoma kortelė: 1 a = a
b) – Ar posakiai 7 1, 4 1, 5 1 turi prasmę? Kodėl? (Ne, nes suma negali turėti vieno termino.)
– Kam jie turi būti lygūs, kad nebūtų pažeista komutacinė daugybos savybė? (7 1 taip pat turi būti lygus 7, taigi 7 1 = 7.)
4 1 = 4 laikomi panašiai. 5 1 = 5.
– Darykite išvadą: a 1 = ? (a 1 = a.)
Rodoma kortelė: a 1 = a. Pirmoji korta dedama ant antrosios: a 1 = 1 a = a.
– Ar mūsų išvada sutampa su tuo, ką gavome skaičių eilutėje? (Taip.)
– Išverskite šią lygybę į rusų kalbą. (Kai padauginate skaičių iš 1 arba 1 iš skaičiaus, gausite tą patį skaičių.)
- Šauniai padirbėta! Taigi, darysime prielaidą: a 1 = 1 a = a. 8 skaidrė.
2) Panašiai tiriamas daugybos iš 0 atvejis.
– padauginus skaičių iš 0 arba 0 iš skaičiaus, gaunamas nulis: a 0 = 0 a = 0. 9 skaidrė.
– Palyginkite abi lygybes: ką jums primena 0 ir 1?
Vaikai išsako savo versijas. Galite atkreipti jų dėmesį į vaizdus:
1 – „veidrodis“, 0 – „baisus žvėris“ arba „nematoma kepurė“.
Šauniai padirbėta! Taigi, padauginus iš 1, gaunamas tas pats skaičius (1 – „veidrodis“), o padauginus iš 0 gaunasi 0 ( 0 – „nematomumo dangtelis“).
4. Kūno kultūra (akims – „ratas“, „aukštyn ir žemyn“, rankoms – „spyna“, „kumščiai“).
5. Pirminis konsolidavimas.
Lentoje užrašyti pavyzdžiai:
Vaikai juos sprendžia užrašų knygelėje ir lentoje, garsiai ištardami gautas taisykles, pavyzdžiui:
3 1 = 3, nes padauginus skaičių iš 1, gaunamas tas pats skaičius (1 yra „veidrodis“) ir kt.
a) 145 x = 145; b) x 437 = 437.
– Padauginus 145 iš nežinomo skaičiaus, paaiškėjo, kad yra 145. Taigi, jie padaugino iš 1 x = 1. Ir kt.
– Padauginus 8 iš nežinomo skaičiaus, gautas rezultatas 0. Taigi, padauginus iš 0 x = 0. Ir t.t.
6. Savarankiškas darbas su testavimu klasėje. 10 skaidrė.
Vaikai savarankiškai sprendžia rašytinius pavyzdžius. Tada pagal baigtą
Vadovaudamiesi pavyzdžiu, jie patikrina savo atsakymus ištardami juos garsiai, teisingai išspręstus pavyzdžius pažymi pliusu, ištaiso padarytas klaidas. Tie, kurie padarė klaidų, gauna panašią užduotį į kortelę ir atlieka ją individualiai, kol klasė sprendžia kartojimo uždavinius.
7. Kartojimo užduotys. (Dirbti porose). 11 skaidrė.
a) – Ar norite sužinoti, kas jūsų laukia ateityje? Sužinosite iššifravę įrašą:
xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai
Daugybos iš 1 ir 0 taisyklė
Pagal visuotinai priimtą apibrėžimą, nulis yra skaičius, skiriantis teigiamus skaičius nuo neigiamų skaičių eilutėje. Nulis- tai problematiškiausia vieta matematikoje, kuri nepaklūsta logikai ir visi matematiniai veiksmai su nulis yra pagrįsti ne logika, o visuotinai priimtais apibrėžimais.
Pirmasis problemos pavyzdys nulis yra natūralūs skaičiai. Rusų mokyklose nulis nėra natūralusis skaičius, kitose mokyklose nulis yra natūralusis skaičius. Kadangi „natūralių skaičių“ sąvoka yra dirbtinis tam tikrų skaičių atskyrimas nuo visų kitų skaičių pagal tam tikrus kriterijus, nulio natūralumo ar nenatūralumo matematiniu įrodymu negali būti. Nulis laikomas neutraliu elementu sudėjimo ir atimties operacijų atžvilgiu.
Nulis laikomas sveikuoju skaičiumi be ženklų. Taip pat nulis yra laikomas lyginiu skaičiumi, nes padalijus nulį iš 2, gaunamas sveikas skaičius nulis.
Nulis yra pirmasis skaitmuo visose standartinėse skaičių sistemose. Pozicinėse skaičių sistemose, kurioms priklauso mums pažįstama dešimtainė skaičių sistema, skaičius nulis rašydami skaičių nurodykite tam tikro skaitmens reikšmės nebuvimą. Majai tūkstantį metų anksčiau nei Indijos matematikai naudojo nulį savo dvyliktainėje skaičių sistemoje. Kiekvienas mėnuo majų kalendoriuje prasidėdavo nuline diena. Įdomu tai, kad tas pats ženklas nulis Majų matematikai taip pat nustatė begalybę, antrąją šiuolaikinės matematikos problemą.
žodis" nulis“ arabiškai skamba kaip „syfr“. Iš arabiško žodžio nulis(syfr) kilo žodis „skaitmuo“.
Kaip taisyklingai parašyti - nulis arba nulis? Žodžiai nulis ir nulis turi tą pačią reikšmę, tačiau skiriasi vartosena. Paprastai, nulis naudojamas kasdienėje kalboje ir daugelyje stabilių derinių, nulis- terminologijoje, mokslinėje kalboje. Abi šio žodžio rašybos bus teisingos. Pavyzdžiui: Dalyba iš nulio. Nulis sveikųjų skaičių. Nulis dėmesio. Nulis be lazdos. Absoliutus nulis. Nulis taškas penki.
Gramatikoje žodžių vediniai iš žodžių nulis Ir nulis rašoma taip: nulis arba nulis, nulis arba nulis, nulis arba nulis, nulis arba, rečiau, nulis, nulis-nulis. Pavyzdžiui: Žemiau nulio. Lygus nuliui. Sumažinti iki nulio. Nulinis dienovidinis. Nulinis rida. Dvyliktą valandą.
Atliekant matematines operacijas su nuliu, šiuo metu apibrėžiami šie rezultatai:
papildymas- jei pridėsite prie bet kurio skaičiaus nulis, skaičius išliks nepakitęs; jei reikia nulis Pridėkite bet kurį skaičių, pridėjimo rezultatas bus toks pat kaip ir bet kurio skaičiaus:
atimti- jei atimsite iš bet kurio skaičiaus nulis, skaičius išliks nepakitęs; jei nuo nulis Atimkite bet kurį skaičių ir rezultatas bus tas pats skaičius su priešingu ženklu:
daugyba- jei kuris nors skaičius padauginamas iš nulio, rezultatas bus nulis; jei nulis padauginamas iš bet kurio skaičiaus, rezultatas yra nulis:
padalinys- padalijimas pagal nulis draudžiama, nes rezultato nėra; Visuotinai priimtas požiūris į padalijimo iš nulio problemą yra išdėstytas Aleksandro Sergejevo darbe “ Kodėl negalima padalyti iš nulio?"; Smalsiems buvo parašytas dar vienas straipsnis, kuriame aptariama dalybos iš nulio galimybė:
a: 0 = dalyti iš nulio neleidžiama, kuriame A nelygu nuliui
nulis padalintas iš nulio- išraiška neturi prasmės, nes jos negalima apibrėžti:
0: 0 = išraiška neturi prasmės
nulis padalytas iš skaičiaus- Jeigu nulis padalijus iš skaičiaus rezultatas visada bus nulis, nesvarbu, koks skaičius yra vardiklyje (šios taisyklės išimtis yra skaičius nulis, pažiūrėkite aukščiau):
0: a = 0, kuriame A nelygu nuliui
nulis iki galios — nulis lygus bet kokiam laipsniui nulis:
0a = 0, kuriame A nelygu nuliui
eksponencija- bet koks skaičius iki galios nulis lygus vienetui (skaičius, kurio laipsnis 0):
a 0 = 1, kuriame A nelygu nuliui
nulis iki nulio laipsnio- išraiška neturi prasmės, nes jos negalima apibrėžti (nuo nulio iki nulio laipsnio, nuo 0 iki laipsnio 0):
0 0 = išraiška neturi prasmės
šaknų ištraukimas- bet kurio laipsnio šaknis nulis lygus nulis:
0 1/a = 0, kuriame A nelygu nuliui
faktorinis— nulio faktorialas arba nulinis faktorialas yra lygus vienetui:
skaičių paskirstymas- skaičiuojant skaičių skirstinį nulis laikomas nereikšminga figūra. Keičiant skaitmenų pasiskirstymo skaičiavimo taisyklių metodą, kai nulis Laikomas REIKŠMINGU skaitmeniu, leis gauti tikslesnius skaitmenų pasiskirstymo rezultatus visose standartinėse skaičių sistemose, įskaitant dvejetainę skaičių sistemą.
Kam įdomus kilmės klausimas nulis, siūlau perskaityti J. J. O’Connor ir E. F. Robertson straipsnį „The History of Zero“, išverstą I. Yu.
Jei jums patiko įrašas ir norite sužinoti daugiau, padėkite man dirbti su kita medžiaga.
Dabar maža reklama Namų vandens filtrai padės išvalyti vandenį ir padaryti jį saugesnį gerti. Vandens iš čiaupo kokybė šiandien neatitinka saugos reikalavimų žmonių sveikatai. Vandens filtrų naudojimas tampa būtinybe kiekvienuose namuose.
Kainų svetainės sukūrimas, internetinės svetainės Maskva gamyba. Mira Avenue svetainės sukūrimas ir gamyba. padės rasti savo atstovybę virtualiame pasaulyje. Gražios ir funkcionalios svetainės įvairiems poreikiams, kuriant jūsų poreikius atitinkančią svetainę.
Specialiajame projekte „45 minutės“ nuolat organizuojami konkursai įvairių akademinių disciplinų mokytojams. Kurti savo puslapius, mokytojų aplankus, dalintis mokymo patirtimi, ruoštis egzaminams.
ndspaces.narod.ru
Kaip padauginti iš 0,1
Pažvelkime į taisyklę ir pažvelkime į pavyzdžius, kaip bet kurį skaičių padauginti iš 0,1.
Todėl skaičių padauginus iš 0,1 galima pakeisti dalijant iš 10. Apskritai tai galima parašyti taip:
Čia galioja taisyklė.
Daugybos iš 0,1 taisyklė
Norėdami padauginti skaičių iš 0,1, šio skaičiaus kablelį reikia perkelti vienu skaitmeniu į kairę.
Rašydami natūralųjį skaičių, nerašykite kablelio pabaigoje:
Natūralųjį skaičių padauginus iš 0,1, šis kablelis perkeliamas viena vieta į kairę:
Jei paskutinis natūraliojo skaičiaus skaitmuo yra nulis, padauginus šį skaičių iš 0,1, gaunamas natūralusis skaičius (nes nulis po kablelio skaičiaus pabaigoje nerašomas):
Norėdami padauginti bendrąją trupmeną iš 0,1, turite konvertuoti abi trupmenas į tą pačią formą – arba paversti bendrąją trupmeną į dešimtainę, arba paversti dešimtainę į paprastąją trupmeną.
www.for6cl.uznateshe.ru
Bet kurio skaičiaus padauginimo iš nulio taisyklė
Net mokykloje mokytojai bandė mums įkalti į galvą paprasčiausią taisyklę: „Bet koks skaičius, padaugintas iš nulio, yra lygus nuliui!, – bet vis tiek aplink jį nuolat kyla daug ginčų. Kai kurie žmonės tiesiog prisimena taisyklę ir nesivargina savęs klausdami „kodėl? „Tu negali ir viskas, nes mokykloje taip sakė, taisyklė yra taisyklė! Kažkas gali užpildyti pusę sąsiuvinio formulėmis, įrodinėdamas šią taisyklę arba, atvirkščiai, jos nelogiškumą.
Kas galų gale teisus?
Šių ginčų metu abu priešingų požiūrių žmonės žiūri vienas į kitą kaip į aviną ir iš visų jėgų įrodo, kad yra teisūs. Nors pažvelgus į juos iš šono matyti ne vienas, o du avinai, besiremiantys ragais vienas ant kito. Vienintelis skirtumas tarp jų yra tas, kad vienas yra šiek tiek mažiau išsilavinęs nei kitas.
Tai įdomu: bitiniai terminai – kas tai yra?
Dažniausiai tie, kurie mano, kad ši taisyklė yra neteisinga, bando apeliuoti į logiką tokiu būdu:
Ant savo stalo turiu du obuolius, jei ant jų padėsiu nulį obuolių, tai yra, nedėsiu nė vieno, tada mano du obuoliai nedings! Taisyklė nelogiška!
Išties obuoliai niekur nedings, bet ne dėl to, kad taisyklė nelogiška, o todėl, kad čia naudojama kiek kitokia lygtis: 2 + 0 = 2. Taigi iš karto atmeskime šią išvadą – ji nelogiška, nors turi priešingą tikslą - skambinti logikai.
Tai įdomu: kaip rasti skirtumą tarp skaičių matematikoje?
Kas yra daugyba
Iš pradžių daugybos taisyklė buvo apibrėžtas tik natūraliems skaičiams: daugyba yra skaičius, pridėtas prie savęs tam tikrą skaičių kartų, o tai reiškia, kad skaičius yra natūralus. Taigi bet koks skaičius su daugyba gali būti sumažintas iki šios lygties:
- 25 × 3 = 75
- 25 + 25 + 25 = 75
- 25 × 3 = 25 + 25 + 25
Iš šios lygties išplaukia, kad kad daugyba yra supaprastintas pridėjimas.
Tai įdomu: kas yra apskritimo styga pagal geometriją, apibrėžimą ir savybes.
Kas yra nulis
Bet kuris žmogus nuo vaikystės žino: nulis yra tuštuma, nepaisant to, kad ši tuštuma turi pavadinimą, ji visiškai nieko neneša. Senovės Rytų mokslininkai mąstė kitaip – jie į klausimą žiūrėjo filosofiškai ir nubrėžė tam tikras paraleles tarp tuštumos ir begalybės bei įžvelgė gilią šio skaičiaus prasmę. Juk tuštumos reikšmę turintis nulis, stovintis šalia bet kurio natūraliojo skaičiaus, jį padaugina dešimt kartų. Iš čia ir kyla ginčų dėl daugybos – šis skaičius turi tiek daug nenuoseklumo, kad tampa sunku nesusipainioti. Be to, nulis nuolat naudojamas tuščiiems skaitmenims dešimtainėmis trupmenomis apibrėžti, tai daroma tiek prieš, tiek po kablelio.
Ar galima dauginti iš tuštumos?
Galite padauginti iš nulio, bet tai nenaudinga, nes, kad ir ką sakytumėte, net ir daugindami neigiamus skaičius vis tiek gausite nulį. Pakanka tik prisiminti šią paprastą taisyklę ir daugiau niekada neužduoti šio klausimo. Tiesą sakant, viskas yra paprasčiau, nei atrodo iš pirmo žvilgsnio. Nėra paslėptų prasmių ir paslapčių, kaip tikėjo senovės mokslininkai. Žemiau pateiksime logiškiausią paaiškinimą, kad šis dauginimas yra nenaudingas, nes padauginę iš jo skaičių vis tiek gausite tą patį – nulį.
Tai įdomu: koks yra skaičiaus modulis?
Grįžtant į pačią pradžią, prie ginčo dėl dviejų obuolių, 2 kartus 0 atrodo taip:
- Jei penkis kartus suvalgote du obuolius, tai suvalgote 2×5 = 2+2+2+2+2 = 10 obuolių
- Jei valgote du iš jų tris kartus, tai suvalgote 2×3 = 2+2+2 = 6 obuolius
- Jei suvalgysite du obuolius nulį kartų, tai nieko nesuvalgysite - 2×0 = 0×2 = 0+0 = 0
Juk suvalgyti obuolį 0 kartų reiškia nesuvalgyti nei vieno. Tai bus aišku net mažiausiam vaikui. Kad ir ką sakytume, rezultatas bus 0, du ar tris galima pakeisti absoliučiai bet kokiu skaičiumi ir rezultatas bus visiškai toks pat. O tada paprasčiau tariant nulis yra niekas, o kada turi nieko nėra, tada kad ir kiek daugintum, vis tiek tas pats bus nulis. Nėra tokio dalyko kaip magija, ir niekas nepadarys obuolio, net jei padauginsite 0 iš milijono. Tai paprasčiausias, suprantamiausias ir logiškiausias daugybos iš nulio taisyklės paaiškinimas. Žmogui, kuris yra toli nuo visų formulių ir matematikos, tokio paaiškinimo užteks, kad galvoje kilęs disonansas išsispręstų ir viskas stotų į savo vietas.
Iš to, kas išdėstyta pirmiau, išplaukia dar viena svarbi taisyklė:
Jūs negalite dalyti iš nulio!
Ši taisyklė mums taip pat atkakliai kalama į galvas nuo pat vaikystės. Mes tiesiog žinome, kad neįmanoma visko padaryti neužpildžius galvos nereikalinga informacija. Jeigu jums netikėtai užduos klausimą, kodėl draudžiama dalyti iš nulio, tuomet dauguma sutriks ir negalės aiškiai atsakyti į paprasčiausią klausimą iš mokyklos programos, nes dėl šios taisyklės nėra tiek daug ginčų ir prieštaravimų.
Visi tiesiog įsiminė taisyklę ir nedalijo iš nulio, neįtardami, kad atsakymas slepiasi paviršiuje. Sudėjimas, daugyba, dalyba ir atėmimas yra nelygūs iš minėtųjų, galioja tik daugyba ir sudėjimas, o visos kitos manipuliacijos su skaičiais statomos iš jų. Tai reiškia, kad įrašas 10: 2 yra lygties 2 * x = 10 santrumpa. Tai reiškia, kad įrašas 10: 0 yra ta pati santrumpa 0 * x = 10. Pasirodo, dalyba iš nulio yra užduotis raskite skaičių, padaugindami iš 0, gausite 10 Ir mes jau supratome, kad tokio skaičiaus nėra, vadinasi, ši lygtis neturi sprendinio, ir ji bus a priori neteisinga.
Leiskite man pasakyti jums,
Kad nedalytų iš 0!
Iškirpkite 1 kaip norite, išilgai,
Tik nedalinkite iš 0!
išsilavinimas.guru
Daugyba iš 0 ir 1. 2 klasė
Pamokos pristatymas
Dėmesio! Skaidrių peržiūros yra skirtos tik informaciniams tikslams ir gali neatspindėti visų pristatymo funkcijų. Jei jus domina šis darbas, atsisiųskite pilną versiją.
Pamokos tikslai:
- Švietimo:
- ugdyti gebėjimą atlikti daugybą su nuliu ir vienu;
- ugdyti gebėjimą taisyklingai skaityti matematines išraiškas ir įvardyti daugybos komponentus;
- įtvirtinti galimybę skaičių sandaugą pakeisti suma ir žodžiu apskaičiuoti jų vertę; ugdyti pradinius darbo su testais įgūdžius.
- Vystantis:
- skatinti matematinės kalbos, darbinės atminties, valingo dėmesio, vizualinio ir efektyvaus mąstymo ugdymą.
- Švietimas:
- ugdyti elgesio kultūrą priekinio darbo ir individualaus darbo metu; susidomėjimas tema.
Pamokos tipas– naujų žinių atradimo pamoka.
Naujų įgūdžių formavimas galimas tik veikloje, todėl rengiant pamoką buvo panaudota veiklos metodo technologija. Šios technologijos naudojimas yra reikšmingas veiksnys didinant mokinių dalykinių žinių įsisavinimo efektyvumą ir formuojant universalius ugdymo veiksmus: reguliacinis, komunikacinis, pažintinis.
Sukurta pamoka turi tokią struktūrą:
1. Pradinės patirties atliekant veiksmą ir motyvacijos įgijimas.
2. Naujo veikimo metodo (algoritmo) formavimas, pirminių sąsajų su esamais metodais nustatymas.
3. Mokymas, sąsajų išsiaiškinimas, savikontrolė ir korekcija.
4. Kontrolė.
Įranga pamokai:
- Standartas: vadovėlis, lentelė testų atsakymams pildyti, žvaigždės iš spalvoto popieriaus, priminimai mokiniams.
- Novatoriškas: multimedijos projektorius, interaktyvi lenta, multimedijos pristatymas „Kelionė į dauginimo planetą“
Multimedijos komponentų naudojimas pamokoje įveda naujumo elementą, daro darbo procesą vizualų ir padeda mokytojui susikoncentruoti ties pagrindiniais dalykais. Darbas kiekviename pamokos etape yra struktūrizuotas kaip savotiškas mokytojo ir mokinių dialogas, kuriame interaktyvi lenta tarnauja kaip demonstracinė priemonė sprendžiant klausimus. Jo naudojimas ugdymo procese leidžia pasiekti aukštą efektyvumo laipsnį.
Pažvelkime į sveikojo skaičiaus padauginimo iš nulio pavyzdį. Kiek bus, jei 2 (du) padauginsime iš 0 (nulio)? Bet koks skaičius, padaugintas iš nulio, yra lygus nuliui. Ir nesvarbu, žinome šį skaičių, ar ne.
Pagal visuotinai priimtą apibrėžimą nulis yra skaičius, skiriantis teigiamus skaičius nuo neigiamų skaičių eilutėje. Nulis yra problemiškiausia matematikos vieta, kuri nepaklūsta logikai, o visi matematiniai veiksmai su nuliu yra pagrįsti ne logika, o visuotinai priimtais apibrėžimais.
Nulis yra pirmasis skaitmuo visose standartinėse skaičių sistemose. Kiekvienas mėnuo majų kalendoriuje prasidėdavo nuline diena. Įdomu tai, kad majų matematikai tą patį nulio ženklą naudojo begalybei – antrai šiuolaikinės matematikos problemai – reikšti. Nulis be lazdos. Absoliutus nulis. Nulis taškas penki. Penki padauginti iš nulio yra lygus nuliui 5 x 0 = 0 Žr. tekste pateiktą dauginimo iš nulio taisyklę. Chatyri nemokamai padaugink iš nulio – nemokamai atsakau, kad bus nulis. Įtraukta nemokama pagalba – žodis „keturi“ rašomas šiek tiek kitaip, nei rašote paieškos užklausoje.
https://youtu.be/EGpr23Tc8iY
Ten, kur matematikoje yra nulis, logika yra bejėgė
Jei jums patiko įrašas ir norite sužinoti daugiau, padėkite man dirbti su kita medžiaga. Tai pasirodė komentaruose ir kažkaip patraukė mano dėmesį. Studento klausimas: O dabar, gerbiamas autoriau, prašau padauginti nulį iš nulio ir pasakykite man, kiek yra rezultatas?
Savo straipsnyje „Kas yra nulis“ jau paaiškinau, kur jį galima panaudoti. Tereikia paimti atsakymus, kurie rašomi vadovėliuose: nulis padaugintas iš nulio lygus nuliui; Dalyti iš nulio draudžiama. Iš visų numanomų dauginimo ir padalijimo iš nulio variantų neišmanantys mokslininkai pasirinko priimtiniausią ir virškinamiausią variantą.
Aš asmeniškai neturiu problemų su padalijimu iš nulio. Tai pirmas kartas, kai girdžiu apie ryšį tarp Herono formulės ir 0/0=1. Tačiau matematikoje yra kažkas nešvaraus. Problemos su nulio pakėlimu į nulį ir neigiamų galių. Bet lygiai taip pat galime pasakyti, kad 0^2 taip pat neturi prasmės, nes 0^2=0^5/0^3=0/0, ir jūs negalite padalyti iš nulio.
Nuo nulio iki nulio galia yra išraiška, kuri neturi reikšmės. Nuo nulio iki nulio galia lygi vienetui – štai ką rodo formulės. Šį kiekį bet ko, kai kurių tikrų, materialių dalykų, galima padauginti iš skaičiaus. Šiuo atveju kažko kiekis išreiškiamas tik nuliu arba teigiamu skaičiumi.
Viskas apie vienetus ir matematiką šiame lygyje yra gerai. Tai yra susitarimas, laipsniai negali būti išreikšti kiekiais, todėl jų negalima padauginti iš skaičiaus. Kažkur šioje svetainėje yra Durnevas su savo klausimais apie mokyklos mokymo programą, įskaitant matematiką. Gal jis buvo išrastas taip pat, kaip nulis? Primesti tam tikras taisykles ir paklusti joms visus kitus žmones. Ko žmogus nepadarys dėl savęs, savo mylimojo.
Pakanka, kad vadovėliuose dažnai rašoma „priklauso natūraliųjų skaičių aibei“, net jei tai galioja visiems skaičiams, išskyrus kompleksinius. Begalinis nulių skaičius nulyje yra šamanų išradimas urviniams žmonėms :) Jei užsimerksite, tada viskas, ką žiūrėsime, atrodys vienodai juoda. Daugyba iš nulio turi būti nagrinėjama visiškai iš kitos pusės. Kas yra daugyba?
Pakanka suprasti, kas yra daugyba, tada daugybos iš nulio rezultato problema išsispręs savaime. 2 obuolius, o bandydami juos padauginti iš 0 obuolių, dėl to prarandame savo 2 obuolius. Matyt, tie, kurie to klausia, prarado bent vieną skaitmenį kiekvieno skaičiaus pradžioje. 10 ir 11 – čia dera kalbėti apie procentus.
Ir įdomu, kaip dalijant 0 iš bet kurio skaičiaus, galite iš viso atimti šį skaičių (net jei jis yra nulis kartų).
Jis negali tiesiog tapti nuliu nuo daugybos! Vadinasi, matematika nėra tikslusis mokslas? Kažkas kažkada sugalvojo šią „taisyklę“, nežinia kodėl. Jūsų matematika neteisinga. Praktiškai visa ši matematinė tema su daugyba iš 0 negali atsitikti!!! Kaip 10 nori kažką padauginti, net iš 0, bet pasirodo 0?? Nebent, žinoma, 0 yra juodoji skylė arba 0 kaip pralaimėjimas niekur, nulis yra kaip tuštuma, nieko, bet taip negali būti….
Jeigu ko nors nepavyksta padalinti (tie patys 5 obuoliai į 0 įsivaizduojamų krepšelių), tai užrašykite sveikojo skaičiaus rezultatą ir likusią šio padalijimo dalį... 0 galima padauginti daug kartų (kaip 15 kartų išėjau į mišką ir grybų neradau...
Pavyzdžiui, 5 obuolius padaliname iš nulio žmonių; Apskaičiuojame, kiek kartų 5 laipsnių Celsijaus yra didesnis nei nulis laipsnių Celsijaus. Iš to greičiausiai negalima padauginti iš 0 (kadangi pagal daugybos apibrėžimą to NEGALIMA parašyti naudojant sudėjimo operaciją) ir paties 0 padalinti iš kažko... nes atsakymo nustatyti negalima...
Sąvokų pakeitimas atsiranda dauginant iš nulio... Atsiminkite, bet koks skaičius ar operacija su skaičiais, padaugintais iš nulio, yra ANNIHILIUOJAMAS... Kitaip tariant, pati operacija dauginant iš nulio neįvyksta ir ją galima tiesiog „ignoruoti“. .. Taigi, jūs pavogėte mano idėją!))) Pirmą kartą aš susiduriu su daugiau ar mažiau aiškiu supratimu apie daugybą ir padalijimą iš nulio. Nesvarbu, ar mes tai laikome matematiniais veiksmais, ar ne, matematikai visiškai nesvarbu.
Pirmasis pavyzdys, kodėl nulis yra problemiškas, yra natūralieji skaičiai. Rusų mokyklose nulis nėra natūralusis skaičius, kitose nulis yra natūralusis skaičius. Tiems, kurie domisi nulio kilmės klausimu, siūlau paskaityti J. J. O’Connor ir E. F. Robertson straipsnį „The History of Zero“, išverstą I. Yu.
Esant kokioms X reikšmėms yra teisinga ši lygtis: nulis, padaugintas iš X, yra lygus nuliui? - ši lygybė galioja bet kurioms x reikšmėms. Jie sako, kad ši lygybė turi begalę sprendimų. Matematika buvo šiek tiek lengvesnė. Natūraliausiu būdu mano natūralus neraštingumas užklijuojamas ant nereikšmingų rašybos klaidų spausdinant.
Aš esu priešininkas tų pamokslų, kuriuos mums skaito matematikai ir į kuriuos mes visi))). Ši lygtis buvo visiškai kitokia istorija. Ar taip gali atsitikti, ar negali? Šiek tiek pagalvojęs „atlikiau minties eksperimentą“))) ir įsivaizdavau šią situaciją. Kažkur juodraščiuose yra visi skaičiavimai šiuo klausimu. Jūs esate nesąžiningas, kas nėra priimta plačiuose sluoksniuose, nebūtinai yra netiesa.
Kokia yra teisinga rašyba: nulis ar nulis? Žodžiai nulis ir nulis turi tą pačią reikšmę, tačiau skiriasi vartosena. Kas sakė, kad nulis yra skaičius? Matematikai? 0 + 5/0... nulis ir penki (nuliai) likusioje dalyje... o tada viskas susidėlioja ir visi laimingi... Taip, tiesą sakant, sunkumų nėra daug. Problema ta, kaip suvokti nulį (kaip skaičių ar kaip tuščią dalyką) ir ką reiškia daugyba...
MKOU Sarybalyko vidurinė mokykla
Pradinės mokyklos mokytoja: Makoveeva Marina Valentinovna
Matematikos pamoka 4 klasėje. (vadovėlis specialiosioms (pataisos) ugdymo įstaigomsVIIIrūšis, autorius M. N. Perova)
Tema: „Skaičiaus nulis padauginimas iš nulio. Daliname nulį“.
Tikslas: supažindinti su skaičiaus 0 ir iš 0 dauginimo taisykle, padalijus 0, įtvirtinti daugybos lentelės žinias, gebėjimą spręsti tiriamų tipų uždavinius; išmokti samprotauti ir daryti išvadas.
Planuojami rezultatai: Mokiniai išmoks 0 padauginti iš skaičiaus, skaičių iš 0 ir dalyti iš 0; naudoti daugybos ir dalybos lenteles; spręsti tiriamų tipų uždavinius; įvertinti veiksmų teisingumą.
Įranga: žaidimo „Pastininkas“ kortelės; stalas su geometrinėmis figūromis, dalomoji medžiaga,Asmeninis kompiuteris, medijos projektorius, M. N. Perovo vadovėlis „Matematika“.(4 klasė).
Pamokos tipas: nauja tema.
Pamokos tipas: pamoka-žaidimas.
Per užsiėmimus
aš . Org. momentas:
Namų darbų tikrinimas.
II . Žodinis skaičiavimas.
Mokytojas: prisiminti lentelę daugybos ir dalybos. Dabar žaisime žaidimą „Patininkai“. Sveta, būsi paštininke. Yra namai su numeriais lentoje. Jūsų užduotis yra paimti laiško pavyzdį, teisingai jį išspręsti ir nustatyti, į kurį namą mums reikia nunešti laišką.
3x4 2x2 9x2 3x1 3x8 25:5
6x2 16:4 3x6 9:3 6x4 5:1
4:1 3:1
Mokytojas: Įdėkite trūkstamą veiksmo ženklą.
4…0=4 1…3=4 5…1=6
4…4=0 1…3=3 5…1=5
3…3=0 1…0=1 9…0=0
III . Susipažinimas su nauja medžiaga
APIE NULIS
Veltui jie galvoja, kad tai nulis
Atlieka nedidelį vaidmenį
Daugelis žmonių kažkada manė
Tas nulis nieko nereiškia
Ir, kaip bebūtų keista, jie manė
Kad jis visai ne skaičius.
Bet apie jo ypatingas savybes
Dabar papasakosime istoriją
Kai prie skaičiaus pridedate nulį
Arba atimsite jį iš jo
Iš karto gausite atsakymą
Vėl tas pats numeris
Atranda save kaip daugiklį tarp skaičių
Jis viską sugriauna akimirksniu
Ir todėl darbe
Vienas už visus atsako
Ir dėl padalijimo
Turime tai tvirtai atsiminti
Kaip seniai mokslo pasaulyje
Dalyti iš nulio draudžiama
Iš tiesų: kuris iš garsiųjų
Mes laikome skaičių kaip koeficientą
Kai produkte yra nulis
Visi skaičiai gali duoti tik nulį
Mokytojas: Patikrinkime, ar viskas eilėraštyje teisinga:
7+0=7 7-0=7 7 0=0 7:0
Mokytojas: Taikykime daugybos komutuojamąją savybę ir daugybą pakeiskime sudėjimu: 7·0=0·7=0+0+0+0+0+0+0=0
Kas nutiko?
Mokytojas: žinome, kad dalyba tikrinama dauginant: tada koeficientą padauginame iš 0 – turėtų gautis 7, bet tai neįmanoma! Kad ir kokį skaičių padaugintume iš 0, sandaugoje visada bus 0.
IV . Fizminutka
V . Sustiprinti išmoktą medžiagą
1. Problemos sprendimas (p. 143 Nr. 7)
Mokytojas: Ką sako problema?
Studentas: apie remontą, pamatus, plytas.
Mokytojas: ką reikia žinoti?
Studentas: Kiek plytų liko pakloti?
Mokytojas: Ar galime iš karto atsakyti į šį klausimą?
Studentas: ne.
Mokytojas: Kodėl?
Studentas: Nes nežinome, kiek plytų sunaudojo darbuotojas.
Mokytojas: ar mums pavyks sužinoti?
Studentas: taip.
Mokytojas: koks veiksmas?
Studentas: skyrius.
Mokytojas: Ar dabar galime atsakyti į problemos klausimą?
Studentas: taip.
Mokytojas: koks veiksmas?
Mokinys: atimant.
Mokytojas: Kiek plytų darbuotojui liko pakloti?
Mokinys: (40:5=8, 40-8=32) 32 plytos.
2.Savarankiškas darbas (p. 144 Nr. 18)
7*0 7:1 3*0 8:1
7*1 0*7 0*3 0:8
1*6 0*1 3*1 0*8
0*6 0:1 1*3 0*1
3. Darbas valdyboje (p. 144 Nr. 11)
7*0 0*8 0:5 1*3 5+0
7+1 0:8 6*0 1+3 5*0
7-1 8+0 8-0 4-1 5-1
VI. Kartojimas
1.Circular pavyzdžiai
Mokytojas: Būsime miškininkai. Turime nustatyti kai kurių medžių aukštį, tam turime išspręsti apskritimo pavyzdžius.
2. Aritmetinis diktantas
Mokytojas: O dabar būsime stenografininkai. Aš diktuoju, o jūs užsirašote – stenkitės kortelių pagalba.
Skaičių 45 ir 18 suma (45+18=63)
Skaičių 8 ir 3 sandauga (8*3=24)
Skaičių 35 ir 7 skirtumas (35-7=22)
20 ir 4 koeficientas (20:4 = 5)
3.Geometrinė medžiaga.
Mokytojas: paskutinė užduotis. Kokias geometrines figūras matote?
Suskaičiuokite ir pasakykite, kiek kartų rodoma kiekviena figūra.
(Apskritimas – 12, kvadratas – 6, trikampis – 6, stačiakampis – 5.)
VII . Atspindys
Nepriklausomas vykdymas p. 144 Nr.17 (1.2 str.). Atsakymai užrašomi lentoje: 0,0,0;5,5,5.
Įvertinkite savo darbą klasėje su šypsena.
VIII. Namų darbai
P. 144 Nr. 12.
Klasė: 3
Pamokos pristatymas
Atgal į priekį
Dėmesio! Skaidrių peržiūros yra skirtos tik informaciniams tikslams ir gali neatspindėti visų pristatymo funkcijų. Jei jus domina šis darbas, atsisiųskite pilną versiją.
Tikslas:
- Įveskite specialius daugybos iš 0 ir 1 atvejus.
- Sustiprinti daugybos reikšmę ir daugybos komutuojamąją savybę, lavinti skaičiavimo įgūdžius.
- Ugdykite dėmesį, atmintį, protines operacijas, kalbą, kūrybiškumą, domėjimąsi matematika.
Įranga: Skaidrės pristatymas: 1 priedas.
Per užsiėmimus
1. Organizacinis momentas.
Šiandien mums neįprasta diena. Pamokoje dalyvauja svečiai. Pradžiuginkite mane, savo draugus ir svečius savo sėkme. Atsiverskite sąsiuvinius, užsirašykite numerį, puikus darbas. Paraštėje pažymėkite savo nuotaiką pamokos pradžioje. 2 skaidrė.
Visa klasė žodžiu kartoja kortelių daugybos lentelę, tai pasako garsiai. (neteisingus atsakymus vaikai pažymi plojimais).
Kūno kultūros pamoka („Smegenų gimnastika“, „Kepurėlė mąstymui“, kvėpavimas).
2. Ugdymo užduoties išdėstymas.
2.1. Užduotys dėmesio ugdymui.
Ant lentos ir stalo vaikai turi dviejų spalvų paveikslėlį su skaičiais:
– Kuo įdomūs užrašyti skaičiai? (Rašykite skirtingomis spalvomis; visi „raudoni“ skaičiai yra lyginiai, o „mėlyni“ – nelyginiai.)
– Kuris skaičius yra nelyginis? (10 yra apvalūs, o likusieji ne; 10 yra dviženkliai, o likusieji yra vienženkliai; 5 kartojasi du kartus, o likusieji - po vieną.)
– Uždarysiu skaičių 10. Ar tarp kitų skaičių yra papildomas? (3 – jis neturi poros iki 10, bet likusieji turi.)
– Raskite visų „raudonųjų“ skaičių sumą ir įrašykite ją raudoname kvadrate.
(30.)
– Raskite visų „mėlynųjų“ skaičių sumą ir parašykite ją mėlyname kvadrate. (23.)
– Kiek daugiau yra 30 nei 23? (7 d.)
– Kiek 23 yra mažiau nei 30? (Taip pat 7.)
– Kokius veiksmus atlikote ieškodami? (Atimtis.) 3 skaidrė.
2.2. Užduotys lavinti atmintį ir kalbą. Žinių atnaujinimas.
a) – eilės tvarka pakartokite žodžius, kuriuos pavadinsiu: pridėti, pridėti, suma, minuend, subtrahend, skirtumas. (Vaikai bando atkurti žodžių tvarką.)
– Kokie veiksmų komponentai buvo įvardinti? (sudėti ir atimti.)
– Su kokiais veiksmais vis dar žinote? (Daugyba, padalijimas.)
– Pavadinkite daugybos komponentus. (Daugiklis, daugiklis, produktas.)
– Ką reiškia pirmasis veiksnys? (Sumoje vienodos sąlygos.)
– Ką reiškia antrasis veiksnys? (Tokių terminų skaičius.)
Užsirašykite daugybos apibrėžimą.
+ a+… + a= an
b) – Pažvelkite į užrašus. Kokią užduotį atliksite?
12 + 12 + 12 + 12 + 12
33 + 33 + 33 + 33
a + a + a
(Pakeiskite sumą į produktą.)
Kas nutiks? (Pirmoji išraiška turi 5 narius, kurių kiekvienas yra lygus 12, taigi jis yra lygus 12 5. Panašiai - 33 4 ir 3)
c) – Pavadinkite atvirkštinę operaciją. (Pakeiskite gaminį suma.)
– Pakeiskite sandaugą suma išraiškose: 99 2. 8 4. b 3.(99 + 99, 8 + 8 + 8 + 8, b + b + b). 4 skaidrė.
d) Lentoje užrašomos lygybės:
81 + 81 = 81 – 2
21 3 = 21 + 22 + 23
44 + 44 + 44 + 44 = 44 + 4
17 + 17 – 17 + 17 – 17 = 17 5
Nuotraukos dedamos šalia kiekvienos lygybės.
– Miško mokyklos gyvūnai atliko užduotį. Ar jie tai padarė teisingai?
Vaikai nustato, kad dramblys, tigras, kiškis ir voverė klydo, ir paaiškina, kokias klaidas padarė. 5 skaidrė.
e) Palyginkite posakius:
8 5... 5 8
5 6... 3 6
34 9… 31 2
a 3... a 2 + a
(8 5 = 5 8, nes suma nesikeičia keičiant terminus;
5 6 > 3 6, nes kairėje ir dešinėje yra 6 terminai, bet kairėje yra daugiau terminų;
34 9 > 31 2. kadangi kairėje yra daugiau terminų, o patys terminai yra didesni;
a 3 = a 2 + a, nes kairėje ir dešinėje yra 3 terminai, lygūs a.)
– Kokia daugybos savybė buvo panaudota pirmame pavyzdyje? (Komitatyvinis.) 6 skaidrė.
2.3. Problemos formulavimas. Tikslų nustatymas.
Ar lygybės teisingos? Kodėl? (Teisingai, nes suma yra 5 + 5 + 5 = 15. Tada suma tampa dar vienu nariu 5, o suma padidėja 5.)
5 3 = 15
5 4 = 20
5 5 = 25
5 6 = 30
– Tęskite šį modelį į dešinę. (5 7 = 35; 5 8 = 40...)
– Dabar eikite į kairę. (5 2 = 10; 5 1=5; 5 0 = 0.)
– Ką reiškia posakis 5 1? 50? (? Problema!)
Diskusijos santrauka:
Tačiau išraiškos 5 1 ir 5 0 neturi prasmės. Galime sutikti, kad šios lygybės būtų teisingos. Tačiau norėdami tai padaryti, turime patikrinti, ar nepažeisime daugybos komutacinės savybės.
Taigi, mūsų pamokos tikslas yra nustatyti, ar galime skaičiuoti lygybes 5 1 = 5 ir 5 0 = 0 tiesa?
- Pamokos problema! 7 skaidrė.
3. Vaikų naujų žinių „atradimas“.
a) – Atlikite veiksmus: 1 7, 1 4, 1 5.
Vaikai sprendžia pavyzdžius su komentarais savo sąsiuviniuose ir lentoje:
1 7 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 7
1 4 = 1 + 1 + 1 + 1 = 4
1 5 = 1 + 1 + 1 + 1 +1 = 5
– Padarykite išvadą: 1 a – ? (1 a = a.) Rodoma kortelė: 1 a = a
b) – Ar posakiai 7 1, 4 1, 5 1 turi prasmę? Kodėl? (Ne, nes suma negali turėti vieno termino.)
– Kam jie turi būti lygūs, kad nebūtų pažeista komutacinė daugybos savybė? (7 1 taip pat turi būti lygus 7, taigi 7 1 = 7.)
4 1 = 4 laikomi panašiai. 5 1 = 5.
– Darykite išvadą: a 1 = ? (a 1 = a.)
Rodoma kortelė: a 1 = a. Pirmoji korta dedama ant antrosios: a 1 = 1 a = a.
– Ar mūsų išvada sutampa su tuo, ką gavome skaičių eilutėje? (Taip.)
– Išverskite šią lygybę į rusų kalbą. (Kai padauginate skaičių iš 1 arba 1 iš skaičiaus, gausite tą patį skaičių.)
- Šauniai padirbėta! Taigi, darysime prielaidą: a 1 = 1 a = a. 8 skaidrė.
2) Panašiai tiriamas daugybos iš 0 atvejis.
– padauginus skaičių iš 0 arba 0 iš skaičiaus, gaunamas nulis: a 0 = 0 a = 0. 9 skaidrė.
– Palyginkite abi lygybes: ką jums primena 0 ir 1?
Vaikai išsako savo versijas. Galite atkreipti jų dėmesį į vaizdus:
1 – „veidrodis“, 0 – „baisus žvėris“ arba „nematoma kepurė“.
Šauniai padirbėta! Taigi, padauginus iš 1, gaunamas tas pats skaičius (1 – „veidrodis“), o padauginus iš 0 gaunasi 0 ( 0 – „nematomumo dangtelis“).
4. Kūno kultūra (akims – „ratas“, „aukštyn ir žemyn“, rankoms – „spyna“, „kumščiai“).
5. Pirminis konsolidavimas.
Lentoje užrašyti pavyzdžiai:
23 1 =
1 89 =
0 925 =
364 1 =
156 0 =
0 1 =
Vaikai juos sprendžia užrašų knygelėje ir lentoje, garsiai ištardami gautas taisykles, pavyzdžiui:
3 1 = 3, nes padauginus skaičių iš 1, gaunamas tas pats skaičius (1 yra „veidrodis“) ir kt.
a) 145 x = 145; b) x 437 = 437.
– Padauginus 145 iš nežinomo skaičiaus, paaiškėjo, kad yra 145. Taigi, jie padaugino iš 1 x = 1. Ir kt.
a) 8 x = 0; b) x 1 = 0.
– Padauginus 8 iš nežinomo skaičiaus, gautas rezultatas 0. Taigi, padauginus iš 0 x = 0. Ir t.t.
6. Savarankiškas darbas su testavimu klasėje. 10 skaidrė.
Vaikai savarankiškai sprendžia rašytinius pavyzdžius. Tada pagal baigtą
Vadovaudamiesi pavyzdžiu, jie patikrina savo atsakymus ištardami juos garsiai, teisingai išspręstus pavyzdžius pažymi pliusu, ištaiso padarytas klaidas. Tie, kurie padarė klaidų, gauna panašią užduotį į kortelę ir atlieka ją individualiai, kol klasė sprendžia kartojimo uždavinius.
7. Kartojimo užduotys. (Dirbti porose). 11 skaidrė.
a) – Ar norite sužinoti, kas jūsų laukia ateityje? Sužinosite iššifravę įrašą:
G – 49:7 O – 9 8 n – 9 9 V – 45:5 th – 6 6 d – 7 8 s – 24:3
| 81 | 72 | 5 | 8 | 36 | 7 | 72 | 56 |
-Taigi kas mūsų laukia? (Naujieji metai.)
b) - "Aš sugalvojau skaičių, atėmiau iš jo 7, pridėjau 15, tada pridėjau 4 ir gavau 45. Kokį skaičių aš sugalvojau?"
Atvirkštinės operacijos turi būti atliekamos atvirkštine tvarka: 45 – 4 – 15 + 7 = 31.
8. Pamokos santrauka.12 skaidrė.
Kokias naujas taisykles įvykdėte?
Kas tau patiko? Kas buvo sunku?
Ar šias žinias galima pritaikyti gyvenime?
Paraštėse galite išreikšti savo nuotaiką pamokos pabaigoje.
Užpildykite savęs vertinimo lentelę:
Noriu sužinoti daugiau
Gerai, bet aš galiu geriau
Vis dar patiriu sunkumų
Ačiū už jūsų darbą, puikiai padirbėjote!
9. Namų darbai
72–73 p. Taisyklė, Nr.6.
