3. szakasz. Makroökonómia

7. témakör. A gazdasági fejlődés dinamikája

3.7.3. A gazdasági növekedés modelljei

A növekedéselmélet fejlesztését különféle irányú közgazdászok végzik.

A modern közgazdaságtanban a gazdasági növekedés modellezésének három fő területe van:

1. A gazdasági növekedés keynesi modelljei;

2. neoklasszikus modellek;

3. történeti és szociológiai modellek.

1. keynesiánus modellek a kereslet domináns szerepén alapulnak a makrogazdasági egyensúly biztosításában. A döntő elem a beruházás, amely szorzón keresztül növeli a profitot. A legegyszerűbb keynesi növekedési modell az E. Domar modell – ez a modell egytényezős (kereslet) és egytermékes modell. Ezért csak a befektetéseket és egy terméket veszi figyelembe. Ezen elmélet szerint a reáljövedelem növekedésének egyensúlyi üteme van, amely mellett a termelési kapacitást kihasználják. Ez egyenesen arányos a megtakarítás mértékével és a tőke határtermelékenységével. A befektetések és a bevételek ugyanolyan állandó ütemben nőnek az idő múlásával.

R. Harrod modellje: a gazdasági növekedés üteme a jövedelemnövekedés és a tőkebefektetés arányának függvénye.

2. neoklasszikus a modellek a gazdasági növekedést a termelési (kínálati) tényezők szempontjából vizsgálják. Ennek a modellnek az alaptétele az a feltevés, hogy minden termelési tényező részesedést ad a megtermelt termékből. Ezt a modellt termelési függvénynek nevezzük: a termék mennyiségét az egyes tényezők és határtermékei szorzatainak összegével határozzuk meg. Így a gazdasági növekedés az ilyen felcserélhető tényezők összessége: a munkaerő, a tőke, a föld és a vállalkozói szellem.

3. Történelmi és szociológiai modellek.

R. Solow azonosította a gazdasági növekedés szakaszait:

1. osztálytársadalom:

A gazdasági rendszer statikus egyensúlya;

A tudományos és technológiai haladás felhasználásának lehetőségének korlátozása;

Az egy főre jutó jövedelem csökkenése.

2. a növekedés növelésének feltételeinek megteremtése a termelés hatékonyságának növelésével.

3. felszállási szakasz– a beruházások nemzeti jövedelemben való részarányának növekedése miatt. A tudomány és a technológia minden vívmányát aktívan használják.

4. érett társadalom(az érettséghez vezető út):

Magas gazdasági növekedés, amelyben a termelés növekedése meghaladja a népesség növekedését.

5. nagy tömegfogyasztású társadalom:

Tartós áruk.

Előző

Attól függően, hogy a gazdasági növekedés főbb problémái hogyan oldódnak meg a trendek, a gazdasági növekedés forrásai, hosszú távú fenntarthatóságának biztosítása, a választott technológiai politika következményeinek előrejelzése, a megújulás ütemének fokozása, a nemzetgazdaság szerkezetének megváltoztatása, meghatározó A gazdasági növekedés domináns tényezői és eredményei alapján a következő gazdasági növekedési modelleket különböztetjük meg: klasszikus, neoklasszikus, keynesi, neokeynesi. A növekedési modellek felépítésének fő céljai: a termelési tényezők hatásának magyarázata a végeredményre; az egyes tényezők arányának meghatározása a végeredmény növekedésének biztosításában; a növekedési modellek eszközeinek optimális kombinációja a gazdasági növekedést szolgáló makrogazdasági politikák végrehajtásában.

Alapján klasszikus modell A termelés, és ennek megfelelően a gazdasági növekedés fejlődésének fő tényezői a tőke, amelyen a klasszikusok elsősorban a termelési eszközöket értették: a földet és a munkát. Tehát A Smith, T. Malthus, J.-B. Seya a gazdasági fejlődést állandó földterület és növekvő népesség írja le. A klasszikusok szerint, ha nincs előrelépés, akkor a szabad kihasználatlan földterületek kimerülnek, és a népességnövekedés a termelési tényezők csökkenő megtérülésének törvényét idézi elő. Ilyen helyzetben évről évre csökken a keletkezett többlettermék mennyisége, csökkennek a bérek, nő a földbérlet.

A klasszikusokkal ellentétben, a gazdasági növekedés neoklasszikus modelljei a gazdasági növekedés minőségi mutatóinak elemzése. A neoklasszikus növekedési modellek fő gondolata az az állítás, hogy minden termelési tényező a megtermelt nemzeti termék megfelelő hányadát adja, a módszertani alap pedig a termelési funkció. Általánosságban elmondható, hogy a gazdasági növekedés neoklasszikus modelljei kifejezhetők az egyenlettel

ahol V a társadalmi termék térfogata; egy 1 - termelési tényezők

(munkaerő, tőke, föld, vállalkozói képesség); **--

egy 1 a 1

az i-edik tényező határterméke. Ennek az egyenletnek megfelelően a végtermék mennyiségét a termelési tényezők szorzatának és határtermékének összege határozza meg.

A neoklasszikus modellek a stacionárius növekedési modellekhez tartoznak, mivel a bennük vizsgált mutatók idővel változatlanok maradnak. A neoklasszikus növekedési modellek egy változata makrogazdasági Solow növekedési modell, 1950-1960 között fejlesztették ki, amiért Robert Solow közgazdasági Nobel-díjat kapott. A Solow-modellben a domináns növekedési tényezők a munkatermelékenység növekedése, a tőke/termelés arány és a technológiai fejlődés.

Munkatermelékenység (A) - a létrehozott termék (B) és a foglalkoztatottak számának aránya (SCH egy bizonyos év(ek)ben, azaz:

A tőke/termelés arány (A) a tőke (K) mennyiségének és a munkavállalók számának (AG) aránya" a következő:

Az (a) tőke átlagos termelékenységét a következő egyenlet határozza meg:

A Solow-modell szerint az egyenlet határozza meg azt a tőkemennyiséget, amelyet be kell fektetni ahhoz, hogy mindenkinek, aki dolgozni akar, munkahelyet teremtsen.

hol a természetes logaritmus alapja; P - éves népességnövekedési ütem 0<л<0,3.

Az egyensúlyi növekedés fenntartása érdekében az egyenlőség

ahol i a felhalmozási arány; a - a tőke-helyreállítás értékcsökkenési leírása; Hol van a tőke/munka arány fenntartható szintje (stacionárius tőkeszint); ts - munkatermelékenység a tőke-munka arány fenntartható szintjéhez.

A népesség gazdasági növekedésre gyakorolt hatását ebben a modellben a következő egyenlet határozza meg:

Ahol NAK NEK - tőkenyereség (termelésbe történő beruházás); / 0 - a nemzetgazdasági beruházás összege a bázisidőszakban; TN p - népességnövekedési ütem; b 0 - népesség a bázisidőszakban; a - a tőke-helyreállítás értékcsökkenési leírása; 0-ra - a tőke/munka arány alapszintje.

A technikai fejlődés – a korábbi tényezőktől eltérően – mind a munkatermelékenység, mind az össztermék állandó növekedésének forrása. Ha a termelés hatékonysága a technikai fejlődés hatására (i) ütemben változik, akkor a munkatermelékenység is ugyanilyen ütemben változik, és a teljes termelés (B) ütemben (TY p + g)g

ahol n 0 a munkatermelékenység a bázisidőszakban; TN p - népességnövekedési ütem; 1. 0 - a bázisidőszak népességszáma.

Neoklasszikus növekedési modell Olyan alacsony az ország gazdasági fejlődési folyamatának megértésének alapja. Ebből következik, hogy a gazdaság egy stacionárius tőkevolumen felé tart, amelynél a beruházás és az amortizáció egyenlő egymással. Állandósult állapotban az egy dolgozóra jutó kibocsátás mennyisége változatlan marad. A tőkenövekedés fő meghatározója a megtakarítás mértéke. A magas megtakarítási ráta több tőkét és több kibocsátást jelent egy foglalkoztatottra vetítve. A megtakarítási szint növekedése a gazdasági növekedés ütemének növekedését idézi elő mindaddig, amíg a nemzetgazdaság ismét új egyensúlyi állapotba nem kerül. Hosszú távon ezen a megtakarítási szinten a gazdasági növekedés üteme csökkenni fog. Egy gazdasági rendszerben a fogyasztást maximalizáló tőke állandósult állapotát "aranyszabály" szintnek nevezik. Az „aranyszabály” szintet akkor érjük el, ha a tőke nettó terméke (nettó beruházás) megegyezik a nemzeti kibocsátás növekedési ütemével.

Ami az ukrán gazdaságot illeti, azt nem ilyen szintre irányítják, hiszen az „arany szint” eléréséhez jelentősen növelni kell a termelés korszerűsítésébe, a nooszferizált fejlesztésekbe történő beruházásokat, és ennek megfelelően csökkenteni kell a fogyasztói kiadásokat. a modern generáció.

A gazdasági növekedés neoklasszikus megközelítései a világ fejlett országai gazdasági növekedési politikájának alapját képezik, és a piacgazdaság útjára lépő országok számára is ajánlottak. Az olyan átmeneti gazdaságú országok esetében, amelyek hosszú pályán vannak a szerkezeti átalakulásban, a gazdasági növekedés keynesi modelljeit használják.

Keyes-féle makrogazdasági modellek, mint A gazdasági fejlődés fő forrását az aggregált kereslet határozza meg, amelynek változásai multiplikatív hatással vannak a gazdaság működésének végeredményére. A keynesiánusok kiemelt figyelmet fordítanak a befektetésekre, amelyek hatását a multiplikátorhatáson keresztül vizsgálják:

ahol Y a jövedelem; / - beruházások; K e - beruházási szorzó együttható; c a fogyasztási határhajlandóság; - marginális megtakarítási hajlandóság; GSNZ - fix megtakarításképzési határhajlandóság; GSI - marginális befektetési hajlandóság.

A beruházási szorzó együttható (I^) megmutatja, hogy az egyensúlyi nemzeti jövedelem (Y) hányszorosára nő az autonóm beruházás (/) eggyel történő növekedésével.

Az alap és a kiterjesztett termékpiaci modellekben a közgazdász J.M. Keynes a minimális vagy autonóm befektetést határozza meg, amelynek szintjét elindítja a gazdasági tevékenység és az állam garantálja. E befektetések további hatását neokeynesi modellekben tárják fel olyan beruházásokon keresztül, amelyeket az aggregált fogyasztási kiadások növekedése ösztönöz.

neokeynesi növekedési modellek A figyelem a kiterjesztett újratermelés mennyiségi függőségeire irányul, a fő tényező a tőkefelhalmozás. A neokeynesi modellek a következők: ortodox neoklasszikus szintézis modellek J. Hicks, E. Hansen, R. Harrod, E. House ra, 27. Samuelson; bal keynesi modellek J. Robinson, N. Kaldora és munkatársai; Poszt-keynesi modellek J. Tobin, A. Phillips és mások.

Nézzünk meg néhány ilyen modellt. A neokeynesi növekedési modellek létrehozásának első lépése a munkaerő volt Roy Harrod és Evsey Domar, akik a gazdaságot rövid távon tanulmányozták, mint JM. Keynes, de hosszú távon.

A modellben Domara feltételezik, hogy az áruknak csak kiegyensúlyozott piaca van; túlkínálat van a munkaerőpiacon, és ez biztosítja az állandó árszintet; az aggregált kereslet és az aggregált kínálat növekedésének egyik tényezője a beruházások növekedése.

Keynes-szel ellentétben Domar számára a befektetések nem csak a jövedelem, hanem a tőke (befektetett eszközök) létrehozásában is szerepet játszanak. A ház mögött meghúzódó dinamikus kereslet-kínálat egyensúlyt a beruházások dinamikája határozza meg, mert új bevételt és új tőkét is teremtenek. A Domar feladata tehát az volt, hogy meghatározza a hosszú távú kiegyensúlyozott növekedés fenntartásához szükséges beruházások volumenét és növekedési ütemét. Domar a gazdasági növekedés modellezésekor három egyenletrendszert javasolt:

Összesített kereslet egyenlete:

Ahol * - az aggregált kereslet növekedése az V, I - a beruházás növekedése az r időszakban; 3; - az időszak alatti megtakarítási határhajlandóság .

Tehát Domar modelljében akkor érhető el az egyensúlyi gazdasági növekedés, ha a beruházás növekedési üteme megegyezik a megtakarítási határhajlandóság és a tőke határtermelékenységének szorzatával.

G. Harrod, szemben az Igennel. Domara, A gazdasági növekedés vizsgálata során kiemelt figyelmet fordítanak a munkaerő foglalkoztatásának kérdéseire. Harrod a következő rendelkezésekből származik: ha az aggregált kereslet meghaladja az aggregált kínálatot, akkor a vállalkozók növelik a kiterjesztett szaporodás mértékét; ha az aggregált kereslet kisebb, mint az aggregált kínálat, akkor a termelési ráta csökken; Ha az aggregált kereslet és az aggregált kínálat egyenlő, akkor a gazdasági növekedés üteme változatlan marad.

A Harrod modellje három egyenletet is tartalmaz:

1. Összesített kínálati egyenlet:

Ebben az egyenletben a jobb oldal határozza meg az egyensúlyi növekedési ütem értékét, amely G. Harrod „garantáltnak” nevezi, amely biztosítja a tőke teljes körű felhasználását. Közel a "garantált*" növekedési ütemhez Harrod a teljes foglalkoztatást biztosító gazdasági növekedés „természetes” ütemének fogalmát használja. A „garantált” és a „természetes” növekedési ráták közötti kapcsolat meghatározza a gazdaság állapotát.

E modell szerint: 1) ha a munkaerõforrások növekedési üteme meghaladja a tõke növekedési ütemét, akkor a termelés tényleges volumene kezdi meghaladni a várt mértéket, ösztönözve a beruházások és a gazdaság egészének további növekedését; 2) ha a munkaerõforrások növekedési üteme alacsonyabb, mint a tõke növekedési üteme, akkor a termelés tényleges volumene csökken a munkaerõforrások hiánya miatt, és depresszió lép fel.

A vizsgált modellek hasonlósága vezetett a Domar-Harrod modellbe való kombinálásukhoz, melynek módosításai széleskörű gyakorlati alkalmazást nyertek. A Domar-Harrod modell kulcselemei a megtakarítás mértéke és hajlandósága. A Domar-Harrod modell főbb jellemzői a következőkben foglalhatók össze: a modell az érték tőkeelméletén alapul; A modell azon az elven alapul, hogy a tőke növekedésével arányosan növekszik a munka; a modell nem veszi figyelembe a technológiai változásokat; a modellben a gazdasági növekedés fő tényezője az aggregált kereslet; a modell feltételezi, hogy a befektetések (/) egyenlőek a megtakarítással (5); a nettó befektetés megegyezik a tőkenyereséggel. A gazdasági növekedés mértéke a képletekkel számítható ki

Ahol Nak nek - a tőkenövekedés (I) részesedése a társadalmi termék összértékének növekedésében (B).

A modell szerint Domara – Harrod megállapíthatjuk: a gazdasági növekedés a nemzeti jövedelem megtakarításának növekedése vagy a tőkefelhasználás hatékonyságának növekedése következtében lehetséges.

ahol Y, Y,_!" Y,_ 2 - nemzeti jövedelem, illetve g -1, g - 2 években; 8 - megtakarítási határhajlandóság; (1-a) - fogyasztási határhajlandóság; b - gyorsulási együttható ; ÉS" - önálló beruházások évente

Ez az egyenlet tükrözi a nemzeti jövedelem és a beruházás közötti kapcsolatot. Ha a beruházás meghaladja a megtakarítást, akkor a gazdaságnak nem lesz forrása a beruházási igények kielégítésére, ellenkező esetben a gazdaság a beruházási források alulkihasználását tapasztalja. Az állami szabályozás feladatait ebben az esetben a nemzeti jövedelem effektív keresletforrásként való teljes körű felhasználására kell redukálni, miközben teljesíteni kell a feltételt: 8 + c = 1.

neokeynesiánus Hicks-Samuelson modell Modellezésre került a gazdaságban ösztönzött beruházások volumene. Ez analitikusan ábrázolható az egyenlet segítségével

A keynesi és a neokeynesi növekedési modellek kölcsönhatása a Hicks-szorzó-gyorsító modellben tükröződik, amely az egyenlet segítségével analitikusan tükrözhető.

Ahol És g - az év során ösztönzött beruházások volumene; b a gyorsulási együttható, amely megmutatja, hogy hány egységnyi többlet állótőkére van szükség egy további egységnyi kibocsátás előállításához; В в В |в1 - a nemzeti jövedelem mennyisége a folyó és az előző években.

Ha B, kisebb, mint B,_i", akkor ez azt jelenti, hogy a vállalkozók részben vagy teljesen nem állítják helyre az elhasználódott tőkét.

Tehát a neoklasszikus, keynesi, neokeynesi közgazdasági iskolákra épülő gazdasági növekedési modellek határmutatókat (a tőke határtermelékenysége, a munka határtermelékenysége, a tőke határhatékonysága) használnak a gazdasági növekedés vizsgálata során. Ez a módszertani megközelítés lehetővé teszi a GDP, a nemzeti jövedelem és más makrogazdasági mutatók növekedési mintáinak vizsgálatát főként stacionárius gazdasági növekedés körülményei között, amikor a főbb mennyiségi mutatók közötti kapcsolat dinamikában változatlan marad.

Az ukrán gazdasággal kapcsolatban a gazdasági növekedéssel kapcsolatos aktív kutatást a következő végzi: Institute of Economic Forecasting

Ukrajna HAH, Nemzeti Stratégiai Tanulmányok Intézete, akik ágazati modelleken dolgoznak a gazdasági növekedés kiegyensúlyozott ütemének előrejelzésére és modellezésére; Az NBU Makrogazdasági Előrejelzési Osztálya, amely a monetáris változók előrejelzési rendszerén dolgozik; Ukrajna Nemzetbiztonsági és Védelmi Tanácsa, amely az irányított gazdasági növekedés modelljein dolgozik; Az Ukrán Nemzeti Tudományos Akadémia Regionális Tanulmányok Intézete, amely számos fejlesztéssel rendelkezik a közterületi rendszerek stratégiai fejlesztésének modelljeinek kidolgozása terén.

Attól függően, hogy a külső és belső befolyás tényezői hogyan kapcsolódnak egymáshoz, a nemzetgazdaság gazdasági növekedésének makrogazdasági modellezésének modern gyakorlatában a következők léteznek: az ukrán gazdaság túlnyomórészt endogén orientációjú modellje; az ukrán gazdaság túlnyomóan exogén függő modellje; a fenntartható (kiegyensúlyozott) fejlődés gazdasági modellje; új gazdasági diverzifikált modell (vegyes típus). E modellek értékelése megerősíti, hogy aktív állami támogatásra van szükség egy endogén orientált gazdasági növekedési modellhez, amely elsősorban a belföldi aggregált keresletet aktiválná. Egy ilyen modell alapelemei: gazdasági és társadalmi reformok végrehajtása, a fogyasztói piac kapacitásának bővítése, az áruk és szolgáltatások versenyképességének növelése a hazai piacon, erős középosztály kialakítása, a külső hitelfelvétel volumenének korlátozása, javítása. a nemzetközi pénzintézetekkel való együttműködés mechanizmusai, a piaci innovációs infrastruktúra fejlesztése, a harmadik szektor piacgazdaság szabályozásában betöltött szerepének erősítése, a gazdaság befektetési aktivitásának erősítése monetáris változók felhasználásával, a pénzforgalom normalizálása, az anyag- és energiaintenzitás csökkentése. Termelés.

A gazdasági növekedés modelljei- ezek olyan közgazdasági és matematikai modellek, amelyek leírják a gazdasági mutatók időbeli változásait, amelyek a gazdaság egészének, iparágainak és az egyes gazdasági egységek fejlődését és növekedését jellemzik.

A gazdasági növekedés modelljei a gazdaság reál (nem pénzügyi) szektorának három fő függőségét tartalmazzák: a termelési függvényt, a munkaerő-kínálati függvényt és a tőkekínálati függvényt, amelyek meghatározzák az ország termelési potenciáljának növekedési trendjét. E modellek tanulmányozása során arra a kérdésre keresünk választ: hogyan biztosítható az aggregált kereslet a gazdasági növekedési trend szintjén?

Mivel a vizsgálat tárgya a gazdasági mutatók időbeli változása, a modell paraméterei az idő függvényei. Azokban az egyenletekben, ahol minden paraméter ugyanarra az időszakra vonatkozik, az időperiódus index t nem vonatkozik.

A gazdasági növekedés modern modelljei két irány – a keynesi egyensúlyelmélet és a neoklasszikus termeléselmélet – alapján alakultak ki.

R. Harrod (1939) és E. Domar (1947) által egymástól függetlenül felépített gazdasági növekedés legegyszerűbb modelljei, amelyek megfelelnek a nemzetgazdaság működésének keynesi koncepciójának ( neokeynesiánus).

Ezek a helyiségeken alapulnak:

3) a nemzeti jövedelem növekedése csak a tőkefelhalmozás függvénye, és minden egyéb, a tőketermelékenység növekedését befolyásoló tényező (a tudományos-műszaki eredmények felhasználásának mértéke, a termelésszervezés javítása) kizárt. Más szóval, feltételezzük, hogy a tőkekereslet adott tőkeintenzitás mellett csak a nemzeti jövedelem növekedési ütemétől függ;

4) a tőkeintenzitás nem függ a termelési tényezők árainak arányától, hanem csak a termelés technikai feltételei határozzák meg.

Domar modell- a gazdasági növekedés matematikai modellje, amely leírja a beruházások kettős szerepét az aggregált kereslet bővítésében és az aggregált kínálat termelési kapacitásának időbeli növekedésében.

E. Domar modellje formalizált formájában a következő egyenlet:

Vagy ,

Ahol én- éves nettó befektetés; k- tőketermelékenység (azaz).

Ez a modell kiszámítja nettó beruházási növekedési ütem amely biztosítja a teljes foglalkoztatást a gazdaságban.

Harrod modell- a gazdasági növekedés matematikai modellje, amely arra összpontosít, hogy a nemzeti jövedelemnek milyen ütemben kell növekednie ahhoz, hogy kielégítse a keynesi közgazdaságtan egyensúlyi feltételét.

R. Harrod modellje a makrogazdasági egyensúly keynesi feltételén alapul. Két képletet használ - a statikus egyensúly feltételét és a dinamikus egyensúly feltételét.

hol a tőkeintenzitás; - a megtakarítások aránya a nemzeti jövedelemben.

Ahol t- időszak index.

Ebben a modellben a nemzeti jövedelem növekedése az időszakban t- Ezt garantált növekedési ütem, amely dinamikus egyensúlyt biztosít a tényleges megtakarítások és a várható beruházások között. Ez nem valósul meg automatikusan, ezért egy ilyen dinamikus egyensúly eléréséhez a gazdaság állami szabályozása szükséges.

Ezek a modellek nagyrészt elméleti és elvont jellegűek, i.e. tükrözik a termelési folyamat legáltalánosabb függőségeit: a felhalmozás, a fogyasztás és a társadalmi termék (nemzeti jövedelem) növekedési üteme között állandó organikus tőkeszerkezet mellett.

A posztkeynesi iskola (J. Robinson) a gazdasági növekedés elméletének elemzését arra az elképzelésre alapozta, hogy a társadalmi termék növekedési üteme a nemzeti jövedelem eloszlásától függ. Az elosztás ebben az esetben a tőkefelhalmozás függvénye, felhalmozódásának mértéke határozza meg a nyereség mértékét és a nemzeti jövedelemben való részesedését.

A neoklasszikus irány a piaci rendszer önszabályozásán és annak optimalitásán alapul, amely a termelési tényezők leghatékonyabb felhasználásában fejeződik ki. A gazdasági növekedés neoklasszikus modelljei a Cobb-Douglas termelési függvény használatán alapulnak. Mint fentebb említettük, a gazdasági növekedés tényezői közé sorolják a tudományos és műszaki fejlődést is. Ebben a tekintetben megkülönböztetünk egy termelési funkciót exogén és endogén NTP-faktorokkal.

Az első esetben azért A tudományos és technológiai fejlődés időben bekövetkezik, a Cobb-Douglas termelési függvénybe bevezettek egy időtényezőt, figyelembe véve a tudományos és technológiai fejlődés ütemét. J. Tinbergen függvény, 1942):

Ahol r- a tudományos és technológiai haladás növekedési üteme; t- idő.

Az „endogén tudományos és technológiai haladás” a munka és a tőke viszonyának megváltozásában nyilvánul meg. Feltételezzük, hogy ezek a termelési tényezők felcserélhetők, ami ahhoz vezet, hogy ki kell számítani e tényezők helyettesítési rugalmasságát. Azt jelzi, hogy a tőkeköltségek hány százalékkal változnak, ha a munkaerőköltség 1%-kal változik.

A Solow-modell (1957) a gazdasági növekedés modellje, amely a technológiai fejlődés szintjétől függ. Ez a modell termelési függvényt használ, amelyben a kibocsátás a tőke és a munka függvénye. A tőke helyettesíthető munkával, de ezek a tényezők nem teljesen felcserélhetők.

Ezt a modellt egy egyenletrendszer jellemzi:

Y = f(K, L)- termelési függvény két változóval.

S = APS*Y- a nemzeti jövedelem értékéből származó megtakarítások funkciója.

?I = ?K- nettó befektetés (tőkenyereség).

I=S- az egyensúly szabálya.

L = L 0 e t- a munkaerő-források állandó ütemben nőnek.

?Y/?K = W- a bér mértéke egyenlő egy további munkaegység termelékenységével.

A természetes növekedési ráta a munkaerő növekedése. Ha a munkakínálat a természetes népszaporulat hatására nőtt, akkor a munkaerő és a tőke korábbi szerkezetével a munkaerő egy része munkanélküli marad. A munkanélküliség azonban alacsonyabb bérekhez vezet, és a vállalkozók már a viszonylag kisebb tőkefelhasználású erőforrás-kombinációt választják, ezzel helyreállítva az egyensúlyt.

A munka és a tőke sajátos kombinációja a termelési függvénynek megfelelően meghatározza az összjövedelem szintjét, ez pedig a megtakarítás mértékét. Mivel egyensúlyi viszonyok között a megtakarítás egyenlő a befektetéssel, ami azonos a tőkenyereséggel, a gazdaság új állapotba kerül. Így a gazdasági növekedés új ciklusa lendületet kap a munkaerõforrások természetes növekedésébõl.

Ez a klasszikus modell azt állítja, hogy nemcsak az egyensúlyi gazdasági növekedés lehetséges - a gazdaság teljes foglalkoztatás melletti fejlődése, valamint az aggregált kereslet és az aggregált kínálat egyenlősége -, hanem azt is, hogy ez a feltétel fenntartható. Az egyensúlyi állapottól való eltérés esetén a termelési tényezők felcserélhetőségének mechanizmusa lép működésbe, és helyreállíthatja az egyensúlyt.

A gazdasági növekedés minden modellje lehetővé teszi annak hatékony előrejelzését, ami lehetővé teszi a kormány gazdaságszabályozási politikájának célzottabb végrehajtását.

A gazdasági növekedés modelljei– ezek olyan közgazdasági és matematikai modellek, amelyek leírják a gazdaság egészének, iparágainak és az egyes gazdasági egységek fejlődését és növekedését jellemző gazdasági mutatók időbeli változásait.

A gazdasági növekedés modelljei a gazdaság reál (nem pénzügyi) szektorának három fő függőségét tartalmazzák: a termelési függvényt, a munkaerő-kínálati függvényt és a tőkekínálati függvényt, amelyek meghatározzák az ország termelési potenciáljának növekedését. E modellek tanulmányozása során arra a kérdésre keresünk választ: hogyan biztosítható az aggregált kereslet a gazdasági növekedési trend szintjén?

A gazdasági növekedés modern modelljei két irány – a keynesi egyensúlyelmélet és a neoklasszikus termeléselmélet – alapján alakultak ki.

1) a nemzeti jövedelem növekedése csak a tőkefelhalmozás függvénye, és minden egyéb, a tőketermelékenység növekedését befolyásoló tényező (a tudományos és műszaki fejlődés eredményeinek felhasználási foka, a termelésszervezés javítása) kizárt. Más szóval, feltételezzük, hogy a tőkekereslet adott tőkeintenzitás mellett csak a nemzeti jövedelem növekedési ütemétől függ;

2) a tőkeintenzitás nem függ a termelési tényezők árának arányától, hanem csak a termelés technikai feltételei határozzák meg.

Domar modell– a gazdasági növekedés matematikai modellje, amely leírja a beruházások kettős szerepét az aggregált kereslet bővítésében és az aggregált kínálat termelési kapacitásának időbeli növekedésében.

E. Domar modellje formalizált formájában a következő egyenlet:

vagy ,

Ahol én– éves nettó befektetés; k– tőketermelékenység (azaz ).

Ez a modell kiszámítja nettó beruházási növekedési ütem amely biztosítja a teljes foglalkoztatást a gazdaságban.

Harrod modell a gazdasági növekedés matematikai modellje, amely arra összpontosít, hogy a nemzeti jövedelemnek milyen ütemben kell növekednie ahhoz, hogy a keynesi közgazdaságtan egyensúlyi feltételét kielégítse.

R. Harrod modellje a makrogazdasági egyensúly keynesi feltételén alapul. Két képletet használ - a statikus egyensúly feltételét és a dinamikus egyensúly feltételét.

hol a tőkeintenzitás; – a megtakarítások aránya a nemzeti jövedelemben.

Ahol t– időszak index.

Ahol r– a tudományos és technológiai haladás növekedési üteme; t- idő.

Solow modell(19167) – a gazdasági növekedés modellje a technikai haladás szintjétől függően. Ez a modell termelési függvényt használ, amelyben a kibocsátás a tőke és a munka függvénye. A tőke helyettesíthető munkával, de ezek a tényezők nem teljesen felcserélhetők.

Ezt a modellt egy egyenletrendszer jellemzi:

Y = f(K, L) egy termelési függvény két változóval.

S = APS*Y a nemzeti jövedelem értékén elért megtakarítás függvénye.

∆I = ∆K– nettó befektetés (tőkenyereség).

I=S– az egyensúly szabálya.

L = L 0 e t– a munkaerő-források állandó ütemben nőnek.

∆Y/∆K = W– a bér mértéke egyenlő egy további munkaegység termelékenységével.

Ez a klasszikus modell azt állítja, hogy nemcsak az egyensúlyi gazdasági növekedés lehetséges – a gazdaság teljes foglalkoztatottság melletti fejlődése, valamint az aggregált kereslet és az aggregált kínálat egyenlősége –, hanem azt is, hogy ez a feltétel fenntartható. Az egyensúlyi állapottól való eltérés esetén a termelési tényezők felcserélhetőségének mechanizmusa lép működésbe, és helyreállíthatja az egyensúlyt.

A gazdasági növekedés minden modellje lehetővé teszi annak hatékony előrejelzését, ami lehetővé teszi a kormány gazdaságszabályozási politikájának célzottabb végrehajtását.

A gazdasági növekedés biztosításának problémái mindig is nyugtalanították a tudósokat. A növekedés modern közgazdasági elméletei a keynesi makrogazdasági egyensúlyelmélet és J. neoklasszikus elmélete alapján alakultak ki.

M. Clark.

A 20. század negyvenes éveiben lerakták a neokeynesi növekedéselmélet alapjait. A keynesi E. Domar és R. Harrod modelljeik felépítése során ugyanazokat a logikai eszközöket használják, mint Keynes, ugyanakkor modelljeikben vannak eltérések.

A legkönnyebben érthető az E. Domar 1 modellje, amelyet az 1940-es évek végén javasoltak.

A Domar modell a következő premisszákon alapul:

A modell csak az áruk piacát mutatja be, amely kiegyensúlyozott;

A termelési technológia a Leontief termelési függvényen alapul, amely a kiegészítő erőforrások felhasználását tükrözi;

A kibocsátás csak egy erőforrástól függ - a tőkétől;

"Domar Evsey (szül. 1914) amerikai közgazdász.

A munkaerőpiacon túlkínálat van munkaerőből;

Nincs tőkeeladás;

Az átlagos tőketermelékenység és megtakarítási ráták stabilak az időszak során.

A Domar-modellben a kereslet és a kínálat növelésének fő tényezője az autonóm beruházások növekedése.

A makrogazdasági egyensúly akkor jön létre, ha a termelés növekedése és az árukra fordított jövedelem növekedése egyenlő. Ennek eléréséhez E. Domar egy három egyenletből álló rendszert javasolt: a keresleti egyenletből, a kínálati egyenletből és a kereslet és kínálat egyenlőségét kifejező egyenletből.

A keresleti egyenlet egyenlő a beruházásnövekedés és a szorzó szorzatával:

A kínálati egyenlet azon a feltevésen alapul, hogy a jelen időszakban végrehajtott befektetések növelik a jövőbeni tőkét, és két elem szorzatát jelentik: az a tőke határtermelékenységének és a tőkenyereségnek.

Mivel a tőkenyereséget a befektetések cootrctctrvtouuuim volumene biztosítja, a kínálati képlet a következő Egyensúlyi gazdasági

A mikrofon növekedését a kereslet és a kínálat egyenlősége mellett érik el:

Mivel egyensúlyi körülmények között a befektetés egyenlő a megtakarítással, a jövedelem szintje a befektetés mértékével arányos érték:

Az egyenlet bal oldala a jövedelem vagy a beruházás éves növekedési ütemét fejezi ki, amelynek a teljes foglalkoztatottság fenntartásához a termelési kapacitás növelésével éves szinten a x MPS-sel kell növekednie.

E. Domar arra a következtetésre jutott, hogy létezik a reáljövedelem egyensúlyi növekedési üteme, amelynél a termelési kapacitás teljes mértékben ki van használva.

A Domar modell továbbfejlesztése a Harrod modell 1 .

"Harrod Roy (1900-1978) - angol közgazdász.

R. Harrod modellje és Domar modellje között az a különbség, hogy következtetéseit nem a szorzó, hanem a gyorsító használatára alapozta.

R. Harrod abból indult ki, hogy a felhalmozás a nemzeti jövedelem állandó hányadát képviseli, a határ- és az átlagos felhalmozási (megtakarítási) hajlam egyenlő egymással. Endogén befektetési függvényt használ, ebben az esetben a beruházás volumene a két I t = v(Y t - K f _i) időszak közötti jövedelemnövekedés függvénye. Modelljében a vállalkozók magatartása az áruk és szolgáltatások iránti keresletre vonatkozó elvárásaiktól függ. A vállalkozói várakozásokat elemezve Harrod arra a következtetésre jutott, hogy a gyártók saját termelésük volumenét az előző időszakban a gazdaságban kialakult helyzetek alapján tervezik:

a) ha a keresletre vonatkozó korábbi előrejelzéseik beváltak, akkor ebben az időszakban a vállalkozók változatlanul hagyják a kibocsátás növekedési ütemét;

b) ha a gazdaságban a kereslet nagyobb volt, mint a kínálat, akkor növelik a termelés bővülésének ütemét;

c) ha az árukínálat meghaladta a keresletet, akkor csökkenti a növekedés ütemét.

A kereslet és kínálat egyenlőségének feltételezése az előző időszakban lehetővé tette R. Harrod számára, hogy a következőképpen mutassa be a kibocsátás egyensúlyi növekedési ütemét:

Kifejezés , hol és van a gyorsító, Harrod nevezte garantált

magas növekedési ütem.

Garantált növekedési ütem – a) olyan növekedési ütem, amelynél a termelők elégedettek lesznek azzal, amit csinálnak; b) a fejlesztési vonal, amelyre a gyártók hangolnak; c) dinamikus (progresszív folyamatos) fejlődés vonala.

A „garantált” növekedési ütem fenntartásával a teljes kapacitáskihasználás biztosítható, de a teljes foglalkoztatás nem mindig valósul meg.

A „garantált” növekedési ütem mellett R. Harrod bevezette a természetes növekedési ráta fogalmát.

A természetes növekedési ráta a GDP-növekedés azon maximális üteme, amelyet az aktív népességnövekedés és a technológiai fejlődés lehetővé tesz.

Ha a vállalkozókat kielégítő garantált növekedési ütem magasabb a természetesnél, akkor munkaerőhiány miatt a tényleges ütem alacsonyabb lesz a garantáltnál: a termelők csalódnak a várakozásaikban, csökkentik a termelés és a beruházás volumenét. Ha a garantált növekedési ütem kisebb, mint a természetes, akkor a tényleges növekedési ütem meghaladja a garantált ütemet, mivel a többletmunkaerőforrás nagyobb beruházást tesz lehetővé.

Az ideális dinamikus egyensúly a Harrod modellben akkor figyelhető meg, ha három növekedési ütem egyenlő: garantált, természetes és tényleges. Példaként tekintsük R. Harrod modelljét.

3.5. példa

Tegyük fel, hogy kezdetben a gazdaság egyensúlyban volt (Y AD = Y AS = 200 pénzegység), az MPS és A 2, illetve a Harrod modell szerint a garantált növekedési ráta 0,25 0,4/. (2 - 0,4). Ez azt jelenti, hogy az első időszakban az egyensúly megmarad, ha a vállalkozók 250 den termelési mennyiséget terveznek. mértékegységek: 200 + 0,25 x 200.

A kibocsátás ismerete lehetővé teszi, hogy meghatározzuk az aggregált kereslet kiszámításához szükséges beruházás összegét:

I = 2 x (250 - 200) = 100 den. egységek

Az aggregált kereslet egyensúlyi feltételek mellett a következő lesz:

A számítások azt mutatják, hogy a kereslet volumene megegyezik a kínálat volumenével, és a gazdaság egyensúlya megmarad. Ha a vállalkozók túlságosan optimista előrejelzéseket készítenek a kereslet változásairól, és a termelést az egyensúly fenntartásához szükségesnél nagyobb mennyiségre bővítik, például 280 den-ig. egységek, akkor beruházási igényük 160 den lesz. mértékegységek: 2 x (280-200).

Ez végső soron az aggregált kereslet többletéhez vezet az aggregált kínálat értékéhez képest: Y ad = 160/0,4 = 400. Hiányt észlelve a vállalkozók újra megpróbálják bővíteni a beruházásokat, de ez ismét egyensúlyhiányhoz vezet.

Domar és Harrod modelljei jól leírták az 1920-50-es évek gazdasági növekedésének valós folyamatait, az 1950-70-es évekre azonban a neoklasszikus mozgalom képviselőjének, R. Solow-nak 1 * modellje a legkényelmesebb.

A Solow-modell a gazdasági dinamika folyamatos egyszektoros modellje (csak a cégeket és a háztartásokat reprezentálja), amely a tőkefelhalmozás és a lakossági megtakarítások kapcsolatát mutatja.

A tudós kimutatta, hogy a dinamikus egyensúly instabilitása a keynesi modellekben a termelési tényezők felcserélhetőségének a következménye. Modelljének elkészítéséhez a következőket használta:

Tökéletes verseny a tényezőpiacon és teljes foglalkoztatás;

A Cobb-Douglas funkció, amelyben a munka és a tőke

A tal felcserélhető tényezők, a teljesítménytényezők pedig azt mutatják meg, hogy mennyivel nő a termelés volumene (nemzeti jövedelem), ha a megfelelő termelési tényező 1%-kal nő;

A tőke határtermelékenységének csökkenése, míg Harrod esetében a tőkeintenzitás (a tőke és a kibocsátás aránya) állandó volt;

Állandó visszatérés a méretarányhoz;

Állandó arányú tőkenyugdíj, stb.

Solow a következő formában mutatta be a kereslet és kínálat egyenlőségének feltételeit egy foglalkoztatott esetében:

ahol c és/az egy alkalmazottra jutó fogyasztás és beruházás; y az egy alkalmazottra jutó teljes kereslet.

Ha az egy alkalmazottra jutó fogyasztást a megtakarítási rátán (APS) fejezzük ki, akkor az aggregált keresletet a következő képlet határozza meg:

Ezt a képletet átalakítva megkapjuk az előállított termék keresleti egyenletét: y = i!APS.

Robert Solow (sz. 1924) - amerikai közgazdász, 1987-ben Nobel-díjas munkásságáért

a gazdasági növekedés elméletének kidolgozásában.

Most kijelöltem k-n keresztül, és írjuk át az eredeti függvényt

a termelékenység és a tőke-munka arány (tőke-munka arány) közötti kapcsolat formájában: y =f(k\

Így az egyensúly a következő feltételek mellett figyelhető meg:

R. Solow arra a következtetésre jutott: a kibocsátás volumenének dinamikája a tőke volumenétől függ, és a tőke volumene változik a beruházás és a rendelkezési ráta változása hatására d. A beruházások viszont a tőke-munka aránytól és a felhalmozási (megtakarítás) mértékétől függenek.

Ennek a helyzetnek a grafikus ábrázolása az ábrán látható. 3.4, amely a hosszú távú egyensúly létrejöttét mutatja a nyugdíj- és befektetési görbe metszéspontjában.

Rizs. 3.4 - A tőke-munka arány egyensúlyi szintjének meghatározása

Ha a k\ értéke kisebb, mint k/ (a tőke-munka arány hosszú távon stabil egyensúlyi állapotban), akkor a bruttó beruházás nagyobb lesz, mint a nyugdíjazás mértéke, és a tőkeállomány növekedésnek indul a nettó befektetés. Ha k 2 meghaladja a k/-t, a tőkeállomány csökken.

A felhalmozási ütem növekedése a beruházási görbe egy pozícióba való eltolódásához és egy új egyensúly kialakulásához vezet, amelyet a tőke-munka arány és a munkatermelékenység magasabb értéke jellemez.

A népességnövekedési tényező modellbe való beépítése a tőke-munka arány egyensúlyi szintjének csökkenéséhez vezetett -

A technikai haladás tényezőjének figyelembevétele R. Solow modelljében megváltoztatja az eredeti termelési funkciót. Munkatakarékossá válik, és a következő formát ölti:

ahol E a munka hatékonysága; L*E - a standard munkaegységek száma állandó hatékonysággal E.

Rizs. 3.5 - A népességnövekedési tényező hatása a hosszú távú egyensúlyra

A munkatermelékenység és a tőke-munka arány új mutatóinak kiszámítása, valamint a kereslet és a kínálat volumenének egyenlővé tétele lehetővé tette R. Solow számára, hogy arra a következtetésre jutott, hogy a műszaki fejlődés pozitív hatással van az egy főre jutó kibocsátás növekedésére.

A technikai haladás következő típusait különböztetjük meg:

1) semleges, ha nem jár együtt a munka és a tőke arányának változásával a nemzeti jövedelemben. Ennek a fajta haladásnak megvannak a maga változatai:

Harrod szerint semleges, amelyben a technikai haladás hatását a munkának tulajdonítják, és a munkaerő-erőforrások feltételes növekedése formájában jelenik meg. Algebrai formában a feloldó függvény alakja: y =

Hicks semleges, amelyben minden tényező hatásfoka azonos arányban növekszik, azaz k f -y = előtt helyezkedik el

Solow szerint semleges, amelyben a bérek és a munka határtermelékenysége közötti egyenlőség változatlan marad, és a munkaerőköltségek további növelése veszteséges;

2) munkamegtakarító technikai haladás, amely a munka nemzeti jövedelemben való részarányának csökkenésével jár együtt.

E. Phelps amerikai közgazdász a Solow-modellt kidolgozva megfogalmazta a felhalmozás „aranyszabályát”.

A felhalmozás „aranyszabálya” a) a tőke-munka arány optimális mennyiségének megválasztásának szabálya az egy alkalmazottra jutó fogyasztás maximalizálása érdekében; b) az egy foglalkoztatottra jutó átlagos fogyasztási ráta maximális értékének meghatározásának szabályát, ha a tőkenövekedés üteme és a tőke határtermelékenysége egyenlő; c) az alanyok viselkedési szabálya: minden generációnak meg kell takarítania a jövő nemzedékei számára a nemzeti jövedelem ugyanazt a részét, amelyet az előző generációktól kap.

E szabály szerint, ha a megtakarítás mértéke megegyezik a tőke tőkéhez viszonyított rugalmasságával, akkor egy növekvő gazdaságban, ahol a tőke állandó megtérülése van, az átlagos fogyasztási ráta akkor éri el a maximumot, amikor a munka és a tőke teljesen használt.

Képzeljük el ezt a helyzetet grafikusan. Ha az x tengelyre a tőke-munka arány stabil szintjét V, az y tengelyre pedig a fogyasztásból és a fenntartható növekedés feltételei között megvalósuló beruházásokból álló y* aggregált keresletet helyezzük, akkor a d* tőkenyugdíj-görbe. és az f(k*) görbe ugyanolyan alakú lesz, mint az 1. ábrán. 3.4.

Jelöljük a tőke-munka arány stabil szintjét és az optimális felhalmozási ütemnek megfelelő fogyasztási szintet k**-val, illetve c**-val. Ekkor a maximális fogyasztási szintet az E pontban érjük el (3.6. ábra).

Rizs. 3.6 - Phelps "Aranyszabálya"

Ha a gazdaságban a fegyverzet szintjét választják, akkor a kibocsátás mennyiségét

gyorsabban növekszik, mint a selejtezés mennyisége, és a köztük lévő, fogyasztással megegyező különbség nő. És fordítva, ha a k* > k** fegyverzeti szintet választjuk, akkor a kibocsátás növekedése kisebb lesz, mint a selejtezés növekedése, és a köztük lévő, fogyasztással megegyező különbség csökken. Az E pontban a tőke határterméke egyenlő a nyugdíjba vonulás mértékével (MR K = d), és figyelembe véve a népességnövekedést n és a technikai fejlődést g, ez az egyenlőség a következőképpen alakul: MR K = d + n + g.

Ha a gazdaság kezdeti állapotában nagyobb tőkeállománysal rendelkezik, mint az „aranyszabály” szerint, akkor programra van szükség a felhalmozási ráta csökkentésére.

A program végrehajtása a fogyasztás növekedéséhez és a beruházások csökkenéséhez vezet. Ezzel párhuzamosan a gazdaság kibillen az egyensúlyból. Az új egyensúlyi állapot az "aranyszabálynak" felel meg magasabb fogyasztás mellett, mivel a jelenlegi tőkeállomány túlzottan magas. Ezzel szemben, ha a gazdaság kezdeti állapotában az „aranyszabály” szerintinél kisebb tőkével rendelkezik, akkor a megtakarítási ráta növelését célzó programra van szükség.