Видимый горизонт и его дальность. Теория навигации. Деление истинного горизонта и дальность видимого горизонта Какое расстояние в космосе воспринимает человеческий глаз

Географическая дальность видимости предметов в море Д п определяется наибольшим расстоянием, на котором наблюдатель увидит его вершину над линией горизонта, т.е. зависит только от геометрических факторов, связывающих высоту глаза наблюдателя е и высоту ориентира h при коэффициенте рефракции c (рис.1.42):

где Д е и Д h - соответственно дальности видимого горизонта с высоты глаза наблюдателя и высоты предмета. Т.о. дальность видимости предмета, рассчитанная по высоте глаза наблюдателя и высоте предмета называется географической или геометрической дальностью видимости.

Расчёт географической дальности видимости предмета может производиться по табл. 2.3 МТ – 2000 по аргументам e и h или по табл. 2.1 МТ – 2000 суммированием результатов, полученных двукратным входом в таблицу по аргументам е и h. Можно также получить Д п по номограмме Струйского, которая приведена в МТ – 2000 под номером 2.4, а также в каждой книге “Огни” и “Огни и знаки” (рис.1.43).

На морских навигационных картах и в навигационных пособиях географическая дальность видимости ориентиров даётся для постоянной высоты глаза наблюдателя е = 5 м и обозначается как Д к - дальность видимости указанная на карте.

Подставив значение е = 5 м в формулу (1.126), получим:

Для определения Д п надо к Д к ввести поправку DД, величина которой и знак определяются формулой:

Если фактическая высота глаза больше 5 м, то DД имеет знак “+”, если меньше - знак “-“. Таким образом:

. (1.129)

Величина Д п зависит также и от остроты зрения, которая выражается в разрешающей способности глаза по углу, т.е. определяется и наименьшим углом, на котором предмет и линия горизонта различаются раздельно (рис.1.44).

В соответствии с формулой (1.126)

Но из-за разрешающей способности глаза g наблюдатель увидит предмет только тогда, когда его угловые размеры будут не меньше g, т.е. когда он будет виден над линией горизонта не менее чем на Dh, которая из элементарного DА¢СС¢ при углах С и С¢ близких к 90° будет Dh = Д п × g¢.

Чтобы получить Д п g в милях при Dh в метрах:

где Д п g - географическая дальность видимости предмета с учётом разрешающей способности глаза.

Практическими наблюдениями определено, что при открытии маяка g =2¢, а при скрытии g =1,5¢.

Пример . Найти географическую дальность видимости маяка высотой h=39 м, если высота глаза наблюдателя е=9 м, без учёта и с учётом разрешающей способности глаза g =1,5¢.

Влияние гидрометеорологических факторов на дальность видимости огней

На дальность видимости ориентиров кроме геометрических факторов (е и h) влияет также контрастность, позволяющая выделить ориентир на окружающем фоне.

Дальность видимости ориентиров днём, учитывающая также контрастность, называется дневной оптической дальностью видимости.

Для обеспечения безопасного судовождения в ночных условиях используются специальные средства навигационного оборудования, имеющие светооптические приборы: маяки, светящиеся навигационные знаки и навигационные огни.

Морской маяк - это специальное капитальное сооружение с дальностью видимости белого или приведённых к нему цветных огней не менее 10 миль.

Светящийся морской навигационный знак - капитальное сооружение, имеющее светооптический аппарат с дальностью видимости белого или приведённых к нему цветных огней менее 10 миль.

Морской навигационный огонь - световой прибор, установленный на естественных объектах или сооружениях неспециальной постройки. Такие СНО часто действуют автоматически.

В тёмное время суток дальность видимости огней маяков и светящихся навигационных знаков зависит не только от высоты глаза наблюдателя и высоты светящегося СНО, но и от силы источника света, цвета огня, конструкции светооптического аппарата, а также и от прозрачности атмосферы.

Дальность видимости, учитывающая все эти факторы, называется ночной оптической дальностью видимости, т.е. это максимальная дальность видимости огня в данное время при данной метеорологической дальности видимости.

Метеорологическая дальность видимости зависит от прозрачности атмосферы. Часть светового потока огней светящих СНО поглощается частицами, содержащимися в воздухе, поэтому происходит ослабление силы света, характеризующееся коэффициентом прозрачности атмосферы t :

где I 0 - сила света источника; I 1 - сила света на некотором расстоянии от источника, принимаемого за единицу (1 км, 1 миля).

Коэффициент прозрачности атмосферы всегда меньше единицы, поэтому географическая дальность видимости обычно больше реальной, за исключением аномальных случаев.

Прозрачность атмосферы в баллах оценивается по шкале видимости таблицы 5.20 МТ – 2000 в зависимости от состояния атмосферы: дождь, туман, снег, дымка и т.д.

Так как оптическая дальность видимости огней изменяется в значительных пределах в зависимости от прозрачности атмосферы, Международная ассоциация маячных служб (МАМС) рекомендовала использовать термин “номинальная дальность видимости”.

Номинальной дальностью видимости огня называется оптическая дальность видимости при, метеорологической дальности видимости 10 миль, что соответствует коэффициенту прозрачности атмосферы t = 0,74. Номинальная дальность видимости указывается в навигационных пособиях многих зарубежных стран. На отечественных картах и в руководствах для плавания указывается стандартная дальность видимости (если она меньше географической дальности видимости).

Стандартной дальностью видимости огня называется оптическая дальность видимости при метеорологической дальности видимости 13,5 миль, что соответствует коэффициенту прозрачности атмосферы t = 0,8.

В навигационных пособиях “Огни”, “Огни и знаки” кроме таблицы дальности видимого горизонта и номограммы дальности видимости предметов есть и номограмма оптической дальности видимости огней (рис.1.45). Эта же номограмма приведена в МТ – 2000 под номером 2.5.

Аргументами для входа в номограмму являются сила света, или номинальная, или стандартная дальности видимости, (полученные из навигационных пособий), и метеорологическая дальность видимости, (полученная из метеорологического прогноза). По этим аргументам из номограммы получают оптическую дальность видимости.

При проектировании маяков и огней стремятся, чтобы оптическая дальность видимости была бы равна географической дальности видимости при ясной погоде. Однако, для многих огней оптическая дальность видимости меньше географической. Если эти дальности не равны, то на картах и в руководствах для плавания указывается меньшая из них.

Для практических расчётов ожидаемой дальности видимости огня днём надо по высотам глаза наблюдателя и ориентира рассчитать Д п по формуле (1.126). Ночью : а) если оптическая дальность видимости больше географической, надо взять поправку за высоту глаза наблюдателя и рассчитать географическую дальность видимости по формулам (1.128) и (1.129). Принять меньшую из оптической и географической, рассчитанной по этим формулам; б) если оптическая дальность видимости меньше географической - принять оптическую дальность.

Если на карте у огня или маяка Д к < 2,1 h + 4,7 , то поправку DД вводить не нужно, т.к. эта дальность видимости оптическая меньшая географической дальности видимости.

Пример . Высота глаза наблюдателя e = 11 м, дальность видимости огня, указанная на карте Д к =16 миль. Номинальная дальность видимости маяка из навигационного пособия “Огни” 14 миль. Метеорологическая дальность видимости 17 миль. На каком расстоянии можно ожидать открытия огня маяка?

По номограмме Допт » 19,5 мили.

По е = 11м ® Д е = 6,9 мили

Д 5 = 4,7 мили

DД =+2,2 мили

Д к = 16,0 мили

Д п = 18,2 мили

Ответ: можно ожидать открытия огня с расстояния 18,2 мили.

Морские карты. Картографические проекции. Поперечная равноугольная цилиндрическая проекция Гаусса и её использование в судовождении. Перспективные проекции: стереографическая, гномоническая.

Карта – уменьшенное искажённое изображение сферической поверхности Земли на плоскости, при условии, что искажения закономерны.

План – не искажённое за счёт малости изображаемого участка изображение земной поверхности на плоскости.

Картографическая сетка – совокупность линий, изображающих на карте меридианы и параллели.

Картографическая проекция – математически обоснованный способ изображения меридианов и параллелей.

Географическая карта - построенное в данной проекции условное изображение всей земной поверхности или её части.

Карты бывают различными по назначению и масштабу, например: планисферы – изображающие всю Землю или полушарие, генеральные или общие – изображающие отдельные страны, океаны и моря, частные – изображающие меньшие пространства, топографические – изображающие подробности поверхности суши, орографические – карты рельефа, геологичекие – залегание пластов и т.д.

Морские карты – специальные географические карты, предназначенные в основном для обеспечения судовождения. В общей классификации географических карт они отнесены к техническим. Особое место среди морских карт занимают МНК, служащие для прокладки курса судна и определения его места в море. В судовой коллекции также могут быть вспомогательные и справочные карты.

Классификация картографических проекций.

По характеру искажений все картографические проекции делят на:

• Равноугольные или конформные – проекции, в которых фигуры на картах подобны соответствующим фигурам на поверхности Земли, но их площади не пропорциональны. Углы между объектами на местности соответствуют таковым на карте.
• Равновеликие или эквивалентные – у которых сохранена пропорциональность площадей фигур, но при этом искажаются углы между объектами.
• Равнопромежуточные – сохраняющие длину по одному из главных направлений эллипса искажений, т.е., например, круг на местности на карте изображается в виде эллипса, у которого одна из полуосей равна радиусу такого круга.
• Произвольные – все остальные, не обладающие вышеуказанными свойствами, но подчиняющиеся иным условиям.

По способу построения проекции делят на:

F

Перспективные – изображение получается в пересечении картинной плоскости с прямой, соединяющей проецируемую точку с точкой зрения. Картинная плоскость и точка зрения могут занимать различные положения по отношению к поверхности Земли: рисунки если картинная плоскость касается поверхности Земли в какой-либо точке, то проекция называется азимутальной. Азимутальные проекции делятся на: стереографические – когда точка зрения находится на противоположном полюсе сферы , ортографические – когда точка зрения удалена в бесконечность, внешние – точка зрения находится на конечном расстоянии далее противоположного полюса сферы, центральные или гномонические – когда точка зрения находится в центре сферы. Перспективные проекции – не конформны и не эквивалентны. Измерение расстояний на картах, построенных в таких проекциях затруднено, зато дуга большого круга изображается прямой линией, что удобно при прокладке радиопеленгов, а также - курсов при плавании по ДБК. Примеры. В этой проекции могут строиться также карты приполярных областей.

В зависимости от точки касания картинной плоскости гномонические проекции делятся на: нормальные или полярные – касание на одном из полюсов поперечные или экваториальные – касание – на экваторе
горизонтальные или косые – касание в любой точке между полюсом и экватором (меридианы на карте в такой проекции представляют собой расходящиеся от полюса лучи, а параллели – эллипсы, гиперболы или параболы.

Вопрос №10.

Дальность видимого горизонта. Дальность видимости предмета...

Географическая дальность видимости горизонта

Пусть высота глаза наблюдателя, находящегося в точке А" над уровнем моря, равна е (рис. 1.15). по­верхности Земли в виде сферы радиусом R

Лучи зрения, идущие к А" и касательные к поверхности воды по всем направлениям, образуют малый круг КК", который называется линией теоретически видимого горизонта .

Вследствие различной плотности атмосферы по высоте луч света распространяется не прямолинейно, а по некоторой кривой А"В , ко­торая может быть аппроксимирована окружностью радиусом ρ .

Явление искривления зрительного луча в атмосфере Земли назы­вается земной рефракцией и обычно увеличивает дальность теорети­чески видимого горизонта. наблюдатель видит не КК", а линию BB", являющуюся малым кругом, по которой поверхность во­ды касается небосвода Это видимый горизонт наблюдателя .

Коэффициент земной рефракции рассчитывают по формуле. Его среднее значение:

Угол рефракции r определяется, как показано на рисунке, углом между хордой и касательной к окружности радиуса ρ .

Сферический радиус А"В называется географической или гео­метрической дальностью видимого горизонта Де . Эта дальность видимости не учитывает прозрачность атмосферы, т. е. считается, что атмосфера идеальна с коэффициентом прозрачности т = 1.

Проведем через точку А" плоскость истинного горизонта Н, тогда вертикальный угол d между Н и касательной к зрительному лучу А"В будет называться наклонением горизонта

В Мореходных таблицах МТ-75 есть табл. 22 «Дальность видимо­го горизонта», рассчитанная по формуле (1.19).

Географическая дальность видимости предметов

Географическая дальность видимости предметов в море Дп , как следует из предыдущего параграфа, будет зависеть от величины е - высоты глаза наблюдателя, величины h - высоты предмета и от ко­эффициента рефракции х .

Величина Дп определяется наибольшим расстоянием, на котором наблюдатель увидит его вершину над линией горизонта. В професси­ональной терминологии существует понятие дальности, а также мо­ментов «открытая» и «закрытия» навигационного ориентира, напри­мер маяка или судна. Расчет такой дальности позволяет штурману иметь дополнительную ин­формацию о приближенном месте судна относительно ориентира.

где Дh - дальность видимости горизонта с высоты предмета

На морских навигационных картах географическая дальность ви­димости навигационных ориентиров дается для высоты глаза наблю­дателя е = 5 м и обозначается как Дк - дальность видимости, ука­занная на карте. В соответствии с (1.22) она вычисляется так:

Соответственно, если е отличается от 5 м, то для расчета Дп к дальности видимости на карте необходима поправка, которая может быть вычислена следующим образом:

Несомненно, что Дп зави­сит от физиологических осо­бенностей глаза наблюдате­ля, от остроты зрения, выра­женной в разрешающей спо­собности у .

Разрешающая способность по углу - это наименьший угол, на кот­ором два предмета различа­ются глазом как раздельные, т. е. в нашей задаче - это способность различить пред­мет и линию горизонта.

Рассмотрим рис. 1.18. Запишем формальное равенство

В силу действия разрешающей способности у предмет будет виден лишь при условии, что его угловые размеры будут не меньше у , т. е. он будет иметь высоту над линией горизонта не менее СС" . Очевид­но, что у должна уменьшать дальность, рассчитываемую по форму­лам (1.22). Тогда

Отрезок СС" фактически уменьшает высоту объекта А.

Полагая, что в ∆А"СС" углы С и С" близки к 90°, находим

Если мы хотим получить Дп y в милях, а СС" в метрах, то формулу для расчета дальности видимости предмета, с учетом разрешающей способности человеческого глаза, надо привести к виду

Влияние гидрометеорологических факторов на дальность видимости горизонта, предметов и огней

Дальность видимости может трактоваться как априорная даль­ность без учета текущей прозрачности атмосферы, а также контраст­ности объекта и фона.

Оптической дальности видимости - это даль­ность видимости, зависящая от способности человеческого глаза раз­личать предмет по яркости на некотором фоне, или, как говорят, раз­личать определенный контраст.

Дневная оптическая дальность видимости зависит от контраста между наблюдаемым объектом и фоном местности . Дневная оптическая дальность видимости представляет собой наибольшее расстояние, на котором видимый контраст между объектом и фоном становится равным пороговой контрастности.

Ночная оптическая дальность видимости это макси­мальная дальность видимости огня в данное время, определяемая си­лой света и текущей метеорологической видимостью.

Контраст К можно определить так:

Где Вф - яркость фона; Вп - яркость предмета.

Минимальная величина К называется порогом контрастной чув­ствительности глаза и равна в среднем 0,02 для дневных условий и предметов, имеющих угловые размеры около 0,5°.

Часть светового потока огней маяков поглощается частицами, со­держащимися в воздухе, поэтому происходит ослабление силы света. Это характеризуется коэффициентом прозрачности атмосферы

где I 0 - сила света источника; /1 - сила света на некотором расстоя­нии от источника, принимаемого за единицу.

Коэффициент прозрачности атмосферы всегда меньше единицы, а значит, географическая дальность - это тот теоретический макси­мум, которого в реальных условиях дальность видимости не достига­ет, за исключением аномальных случаев.

Оценка прозрачности атмосферы в баллах может производиться по шкале видимости из табл. 51 МТ-75 в зависимости от состояния атмосферы: дождь, туман, снег, дымка и т. д.

Таким образом, возникает понятие метеорологической дально­сти видимости , которая зависит от прозрачности атмосферы.

Номинальной дальностью видимости огня называют оптиче­скую дальность видимости при метеорологической дальности види­мости 10 миль (ד = 0,74).

Термин рекомендован Международной ассоциацией маячных служб (МАМС) и применяется за рубежом. На отечественных картах и в руководствах для плавания указывают стандартную дальность видимости (если она меньше географической).

Стандартная дальность видимости - это оптическая даль­ность при метеорологической видимости 13,5 мили (ד= 0,80).

В навигационных пособиях «Огни», «Огня и знаки» имеются таб­лица дальности видимости горизонта, номограмма видимости пред­метов и номограмма оптической дальности видимости. В номограмму можно войти по силе света в канделах, по номинальной (стандарт­ной) дальности и по метеорологической видимости, в результате чего получить оптическую дальность видимости огня (рис. 1.19).

Судоводитель должен экспериментально накапливать информа­цию о дальностях открытия конкретных огней и знаков в районе плавания в различных метеоусловиях.

Дальность видимости горизонта

Наблюдаемая в море линия, по которой море как бы соединяется с небосводом, называется видимым горизонтом наблюдателя.

Если глаз наблюдателя находится на высоте е М над уровнем моря (т. А рис. 2.13), то луч зрения идущий по касательной к земной поверхности, определяет на земной поверхности малый круг аа , радиуса D .

Рис. 2.13. Дальность видимости горизонта

Это было бы верно, если бы Землю не окружала атмосфера.

Если принять Землю за шар и исключить влияние атмосферы то, из прямоугольного треугольника ОАа следует: ОА=R+e

Так как величина чрезвычайно мала (для е = 50м при R = 6371км – 0,000004 ), то окончательно имеем:

Под действием земной рефракции, в результате преломления зрительного луча в атмосфере, наблюдатель видит горизонт дальше (по кругу вв ).

(2.7)

где х – коэффициент земной рефракции (» 0,16).

Если принять дальность видимого горизонта D e в милях, а высоту глаза наблюдателя над уровнем моря (е М ) в метрах и подставить значение радиуса Земли (R =3437,7 мили = 6371 км ), то окончательно получим формулу для расчета дальности видимого горизонта

(2.8)

Например:1) е = 4 м D е = 4,16 мили; 2) е = 9 м D е = 6,24 мили;

3) е = 16 м D е = 8,32 мили; 4) е = 25 м D е = 10,4 мили.

По формуле (2.8) составлена таблица № 22 «МТ-75» (с. 248) и таблица № 2.1 «МТ-2000» (с. 255) по (е М ) от 0,25 м ¸ 5100 м . (см. табл. 2.2)

Дальность видимости ориентиров в море

Если наблюдатель, высота глаза которого находится на высоте е М над уровнем моря (т. А рис. 2.14), наблюдает линию горизонта (т. В ) на расстоянии D е(миль) , то, по аналогии, и с ориентира (т. Б ), высота которого над уровнем моря h M , видимый горизонт (т. В ) наблюдается на расстоянии D h(миль) .

Рис. 2.14. Дальность видимости ориентиров в море

Из рис. 2.14 очевидно, что дальность видимости предмета (ориентира), имеющего высоту над уровнем моря h M , с высоты глаза наблюдателя над уровнем моря е М будет выражаться формулой:

Формула (2.9) решается с помощью таблицы 22 «МТ-75» с. 248 или таблицы 2.3 «МТ-2000» (с. 256).

Например: е = 4 м, h = 30 м, D П = ?

Решение: для е = 4 м ® D е = 4,2 мили;

для h = 30 м® D h = 11,4 мили.

D П = D е + D h = 4,2 + 11,4 = 15,6 мили.

Рис. 2.15. Номограмма 2.4. «МТ-2000»

Формулу (2.9) можно решать и с помощью Приложения 6 к «МТ-75» или номограммы 2.4 «МТ-2000» (с. 257) ® рис. 2.15.

Например: е = 8 м, h = 30 м, D П = ?

Решение: Значения е = 8 м (правая шкала) и h = 30 м (левая шкала) соединяем прямой линией. Точка пересечения этой линии со средней шкалой (D П ) и даст нам искомую величину 17,3 миль. (см. табл. 2.3).

Географическая дальность видимости предметов (из табл. 2.3. «МТ-2000»)

Примечание:

Высота навигационного ориентира над уровнем моря выбирается из навигационного руководства для плавания «Огни и знаки» («Огни»).

2.6.3. Дальность видимости огня ориентира, показанная на карте (рис. 2.16)

Рис. 2.16. Дальности видимости огня маяка, показанные

На навигационных морских картах и в навигационных пособиях дальность видимости огня ориентира дана для высоты глаза наблюдателя над уровнем моря е = 5 м, т.е.:

Если же действительная высота глаза наблюдателя над уровнем моря отличается от 5 м, то для определения дальности видимости огня ориентира необходимо к дальности, показанной на карте (в пособии), прибавить (если е > 5 м), или отнять (если е < 5 м) поправку к дальности видимости огня ориентира (DD К ), показанной на карте за высоту глаза.

(2.11)

(2.12)

Например: D К = 20 миль, е = 9 м.

D О = 20,0+1,54=21,54мили

тогда: D О = D К + ∆ D К = 20,0+1,54 =21,54 мили

Ответ: D О = 21,54 мили.

Задачи на расчет дальностей видимости

А) Видимого горизонта (D e ) и ориентира (D П )

Б) Открытие огня маяка

Выводы

1. Основными для наблюдателя являются:

а) плоскости:

Плоскость истинного горизонта наблюдателя (пл. ИГН);

Плоскость истинного меридиана наблюдателя (пл. ИМН);

Плоскость первого вертикала наблюдателя;

б) линии:

Отвесная линия (нормаль) наблюдателя,

Линия истинного меридиана наблюдателя ® полуденная линия N-S ;

Линия Е-W .

2. Системами счета направлений являются:

Круговая (0°¸360°);

Полукруговая (0°¸180°);

Четвертная (0°¸90°).

3. Любое направление на поверхности Земли может быть измерено углом в плоскости истинного горизонта, принимая за начало отсчета линию истинного меридиана наблюдателя.

4. Истинные направления (ИК, ИП) определяются на судне относительно северной части истинного меридиана наблюдателя, а КУ (курсовой угол) – относительно носовой части продольной оси судна.

5. Дальность видимого горизонта наблюдателя (D e ) рассчитывается по формуле:

.

6. Дальность видимости навигационного ориентира (днем в хорошую видимость) рассчитывается по формуле:

7. Дальность видимости огня навигационного ориентира, по его дальности (D К ), показанной на карте, рассчитывается по формуле:

, где .

Поверхность Земли изгибается и пропадает из поля видимости на расстоянии 5 километров. Но острота нашего зрения позволяет видеть далеко за горизонт. Если бы Земля была плоской, или если б вы стояли на верху горы и смотрели на гораздо больший участок планеты, чем обычно, вы смогли бы увидеть яркие огни на расстоянии сотен километров. В темную ночь вам удалось бы даже увидеть пламя свечи, находящейся в 48 километрах от вас.

Насколько далеко может видеть человеческий глаз зависит от того, сколько частиц света, или фотонов, испускает удаленный объект. Самым далеким объектом, видимым невооруженным глазом, является Туманность Андромеды, расположенная на громадном расстоянии в 2,6 миллионов световых лет от Земли. Один триллион звезд этой галактики испускает в общей сложности достаточно света для того, чтоб несколько тысяч фотонов каждую секунду сталкивались с каждым квадратным сантиметром земной поверхности. В темную ночь этого количества достаточно для активизации сетчатки глаза .

В 1941 году специалист по вопросам зрения Селиг Гехт со своими коллегами из Колумбийского университета сделал то, что до сих пор считается надежным средством измерения абсолютного порога зрения – минимального количества фотонов, которые должны попасть в сетчатку, чтобы вызвать осознание визуального восприятия. Эксперимент устанавливал порог в идеальных условиях: глазам участников давали время, чтобы полностью привыкнуть к абсолютной темноте, сине-зеленая вспышка света, действующая как раздражитель, имела длину волны 510 нанометров (к которой глаза наиболее чувствительны), и свет был направлен на периферический край сетчатки, заполненный распознающими свет клетками палочками.

По данным ученых, для того, чтоб участники эксперимента смогли распознать такую вспышку света более чем в половине случаев, в глазные яблоки должно было попасть от 54 до 148 фотонов. На основании измерений ретинальной абсорбции ученые подсчитали, что в среднем 10 фотонов в действительности впитываются палочками сетчатки человека. Таким образом, абсорбция 5-14 фотонов или, соответственно, активация 5-14 палочек указывает мозгу, что вы что-то видите.

«Это действительно очень малое количество химических реакций », - отметили Гехт и его коллеги в статье об этом эксперименте.

Принимая во внимание абсолютный порог, яркость пламени свечи и расчетное расстояние, на котором светящийся объект тускнеет, ученые пришли к выводу, что человек может различить слабое мерцание пламени свечи на расстоянии 48 километров.

Но на каком расстоянии мы можем распознать, что объект представляет собой нечто большее, чем просто мерцание света? Чтобы объект казался пространственно протяженным, а не точечным, свет от него должен активировать не менее двух смежных колбочек сетчатки – клеток, отвечающих за цветное зрение. В идеальных условиях объект должен лежать под углом не менее 1 аркминута, или одна шестая градуса, чтобы возбудить смежные колбочки. Эта угловая мера остается одной и той же вне зависимости от того, близко или далеко находится объект (удаленный объект должен быть гораздо больше, чтобы находиться под тем же углом, что и ближний). Полная Луна лежит под углом 30 аркминут, тогда как Венера едва различима как протяженный объект под углом около 1 акрминуты.

Объекты величиной с человека различимы как протяженные на расстоянии лишь около 3 километров. В сравнении на таком расстоянии мы смогли бы четко различить две

Рассказывает об удивительных свойствах нашего зрения - от способности видеть далекие галактики до возможности улавливать невидимые, казалось бы, световые волны.

Окиньте взглядом комнату, в которой находитесь – что вы видите? Стены, окна, разноцветные предметы – все это кажется таким привычным и само собой разумеющимся. Легко забыть о том, что мы видим окружающий нас мир лишь благодаря фотонам - световым частицам, отражающимся от объектов и попадающим на сетчатку глаза.

В сетчатке каждого из наших глаз расположено примерно 126 млн светочувствительных клеток. Мозг расшифровывает получаемую от этих клеток информацию о направлении и энергии попадающих на них фотонов и превращает ее в разнообразие форм, цветов и интенсивности освещения окружающих предметов.

У человеческого зрения есть свои пределы. Так, мы не способны ни увидеть радиоволны, излучаемые электронными устройствами, ни разглядеть невооруженным глазом мельчайшие бактерии.

Благодаря прогрессу в области физики и биологии можно определить границы естественного зрения. "У любых видимых нами объектов есть определенный "порог", ниже которого мы перестаем их различать", - говорит Майкл Лэнди, профессор психологии и нейробиологии в Нью-Йоркском университете.

Сперва рассмотрим этот порог с точки зрения нашей способности различать цвета - пожалуй, самой первой способности, которая приходит на ум применительно к зрению.

Правообладатель иллюстрации SPL Image caption Колбочки отвечают за цветовосприятие, а палочки помогают нам видеть оттенки серого цвета при низком освещении

Наша способность отличать, например, фиолетовый цвет от пурпурного связана с длиной волны фотонов, попадающих на сетчатку глаза. В сетчатке имеются два типа светочувствительных клеток - палочки и колбочки. Колбочки отвечают за цветовосприятие (так называемое дневное зрение), а палочки позволяют нам видеть оттенки серого цвета при низком освещении - например, ночью (ночное зрение).

В человеческом глазе есть три вида колбочек и соответствующее им число типов опсинов, каждый из которых отличается особой чувствительностью к фотонам с определенным диапазоном длин световых волн.

Колбочки S-типа чувствительны к фиолетово-синей, коротковолновой части видимого спектра; колбочки M-типа отвечают за зелено-желтую (средневолновую), а колбочки L-типа - за желто-красную (длинноволновую).

Все эти волны, а также их комбинации, позволяют нам видеть полный диапазон цветов радуги. "Все источники видимого человеком света, за исключением ряда искусственных (таких, как преломляющая призма или лазер), излучают смесь волн различной длины", - говорит Лэнди.

Правообладатель иллюстрации Thinkstock Image caption Не весь спектр полезен для наших глаз...

Из всех существующих в природе фотонов наши колбочки способны фиксировать лишь те, которые характеризуются длиной волн в весьма узком диапазоне (как правило, от 380 до 720 нанометров) – это и называется спектром видимого излучения. Ниже этого диапазона находятся инфракрасный и радиоспектры – длина волн низкоэнергетических фотонов последнего варьируется от миллиметров до нескольких километров.

По другую сторону видимого диапазона волн расположен ультрафиолетовый спектр, за которым следует рентгеновский, а затем - спектр гамма-излучения с фотонами, длина волн которых не превышает триллионные доли метра.

Хотя зрение большинства из нас ограничено видимым спектром, люди с афакией - отсутствием в глазу хрусталика (в результате хирургической операции при катаракте или, реже, вследствие врожденного дефекта) - способны видеть ультрафиолетовые волны.

В здоровом глазе хрусталик блокирует волны ультрафиолетового диапазона, но при его отсутствии человек способен воспринимать волны длиной примерно до 300 нанометров как бело-голубой цвет.

В исследовании 2014 г. отмечается, что в каком-то смысле мы все можем видеть и инфракрасные фотоны. Если два таких фотона практически одновременно попадут на одну и ту же клетку сетчатки, их энергия может суммироваться, превратив невидимые волны длиной, скажем, в 1000 нанометров в видимую волну длиной в 500 нанометров (большинство из нас воспринимает волны этой длины как холодный зеленый цвет).

Сколько цветов мы видим?

В глазе здорового человека три типа колбочек, каждый из которых способен различать около 100 различных цветовых оттенков. По этой причине большинство исследователей оценивает количество различаемых нами цветов примерно в миллион. Однако восприятие цвета очень субъективно и индивидуально.

Джемесон знает, о чем говорит. Она изучает зрение тетрахроматов – людей, обладающих поистине сверхчеловеческими способностями к различению цветов. Тетрахроматия встречается редко, в большинстве случаев у женщин. В результате генетической мутации у них имеется дополнительный, четвертый вид колбочек, что позволяет им, по грубым подсчетам, видеть до 100 млн цветов. (У людей, страдающих цветовой слепотой, или дихроматов, всего два типа колбочек - они различают не более 10 000 цветов.)

Сколько нам нужно фотонов, чтобы увидеть источник света?

Как правило, колбочкам для оптимального функционирования требуется гораздо больше света, чем палочкам. По этой причине при низком освещении наша способность различать цвета падает, а за работу принимаются палочки, обеспечивающие черно-белое зрение.

В идеальных лабораторных условиях на тех участках сетчатки, где палочки по большей части отсутствуют, колбочки могут активироваться при попадании на них всего нескольких фотонов. Однако палочки справляются с задачей регистрации даже самого тусклого света еще лучше.

Правообладатель иллюстрации SPL Image caption После операции на глазе некоторые люди приобретают способность видеть ультрафиолетовое излучение

Как показывают эксперименты, впервые проведенные в 1940-х гг., одного кванта света достаточно для того, чтобы наш глаз его увидел. "Человек способен увидеть один-единственный фотон, - говорит Брайан Уонделл, профессор психологии и электротехники в Стэнфордском университете. – В большей чувствительности сетчатки просто нет смысла".

В 1941 г. исследователи из Колумбийского университета провели эксперимент – испытуемых заводили в темную комнату и давали их глазам определенное время на адаптацию. Для достижения полной чувствительности палочкам требуется несколько минут; именно поэтому, когда мы выключаем в помещении свет, то на какое-то время теряем способность что-либо видеть.

Затем в лицо испытуемым направляли мигающий сине-зеленый свет. С вероятностью выше обычной случайности участники эксперимента регистрировали вспышку света при попадании на сетчатку всего 54 фотонов.

Не все фотоны, достигающие сетчатки, регистрируются светочувствительными клетками. Учитывая это обстоятельство, ученые пришли к выводу, что всего пяти фотонов, активирующих пять разных палочек в сетчатке, достаточно, чтобы человек увидел вспышку.

Самый маленький и самый удаленный видимые объекты

Следующий факт может вас удивить: наша способность увидеть объект зависит вовсе не от его физических размеров или удаления, а от того, попадут ли хотя бы несколько излучаемых им фотонов на нашу сетчатку.

"Единственное, что нужно глазу, чтобы что-то увидеть, - это определенное количество света, излученного или отраженного на него объектом, - говорит Лэнди. – Все сводится к числу достигших сетчатки фотонов. Каким бы миниатюрным ни был источник света, пусть даже он просуществует доли секунды, мы все равно способны его увидеть, если он излучает достаточное количество фотонов".

Правообладатель иллюстрации Thinkstock Image caption Глазу достаточно небольшого количества фотонов, чтобы увидеть свет

В учебниках по психологии часто встречается утверждение о том, что в безоблачную темную ночь пламя свечи можно заметить с расстояния до 48 км. В реальности же наша сетчатка постоянно бомбардируется фотонами, так что один-единственный квант света, излученный с большого расстояния, просто затеряется на их фоне.

Чтобы представить себе, насколько далеко мы способны видеть, взглянем на ночное небо, усеянное звездами. Размеры звезд огромны; многие из тех, что мы наблюдаем невооруженным взглядом, достигают миллионов км в диаметре.

Однако даже самые близкие к нам звезды расположены на расстоянии свыше 38 триллионов километров от Земли, поэтому их видимые размеры настолько малы, что наш глаз не способен их различить.

С другой стороны, мы все равно наблюдаем звезды в виде ярких точечных источников света, поскольку испускаемые ими фотоны преодолевают разделяющие нас гигантские расстояния и попадают на нашу сетчатку.

Правообладатель иллюстрации Thinkstock Image caption Острота зрения снижается по мере увеличения расстояния до объекта

Все отдельные видимые звезды на ночном небосклоне находятся в нашей галактике – Млечном Пути. Самый удаленный от нас объект, который человек в состоянии разглядеть невооруженным глазом, расположен за пределами Млечного Пути и сам представляет собой звездное скопление – это Туманность Андромеды, находящаяся на расстоянии в 2,5 млн световых лет, или 37 квинтильонов км, от Солнца. (Некоторые люди утверждают, что особо темными ночами острое зрение позволяет им увидеть Галактику Треугольника, расположенную на удалении около 3 млн световых лет, но пусть это утверждение останется на их совести.)

Туманность Андромеды насчитывает один триллион звезд. Из-за большой удаленности все эти светила сливаются для нас в едва различимое пятнышко света. При этом размеры Туманности Андромеды колоссальны. Даже на таком гигантском расстоянии ее угловой размер в шесть раз превышает диаметр полной Луны. Однако до нас долетает настолько мало фотонов из этой галактики, что она едва различима на ночном небе.

Предел остроты зрения

Почему же мы не способны разглядеть отдельные звезды в Туманности Андромеды? Дело в том, что у разрешающей способности, или остроты, зрения есть свои ограничения. (Под остротой зрения подразумевается способность различать такие элементы, как точка или линия, как отдельные объекты, не сливающиеся с соседними объектами или с фоном.)

Фактически остроту зрения можно описывать так же, как и разрешение компьютерного монитора - в минимальном размере пикселей, которые мы еще способны различать как отдельные точки.

Правообладатель иллюстрации SPL Image caption Достаточно яркие объекты можно разглядеть на расстоянии в несколько световых лет

Ограничения остроты зрения зависят от нескольких факторов - таких как расстояние между отдельными колбочками и палочками сетчатки глаза. Не менее важную роль играют и оптические характеристики самого глазного яблока, из-за которых далеко не каждый фотон попадает на светочувствительную клетку.

В теории, как показывают исследования, острота нашего зрения ограничивается способностью различать около 120 пикселей на угловой градус (единицу углового измерения).

Практической иллюстрацией пределов остроты человеческого зрения может являться расположенный на расстоянии вытянутой руки объект площадью с ноготь, с нанесенными на нем 60 горизонтальными и 60 вертикальными линиями попеременно белого и черного цветов, образующими подобие шахматной доски. "По всей видимости, это самый мелкий рисунок, который еще в состоянии различить человеческий глаз", - говорит Лэнди.

На этом принципе основаны таблицы, используемые окулистами для проверки остроты зрения. Наиболее известная в России таблица Сивцева представляет собой ряды черных заглавных букв на белом фоне, размер шрифта которых с каждым рядом становится все меньше.

Острота зрения человека определяется по тому, на каком размере шрифта он перестает четко видеть контуры букв и начинает их путать.

Правообладатель иллюстрации Thinkstock Image caption В таблицах для проверки остроты зрения используются черные буквы на белом фоне

Именно пределом остроты зрения объясняется тот факт, что мы не способны разглядеть невооруженным глазом биологическую клетку, размеры которой составляют всего несколько микрометров.

Но не стоит горевать по этому поводу. Способность различать миллион цветов, улавливать одиночные фотоны и видеть галактики на удалении в несколько квинтильонов километров – весьма неплохой результат, если учесть, что наше зрение обеспечивается парой желеобразных шариков в глазницах, соединенных с полуторакилограммовой пористой массой в черепной коробке.