серия "Физическа основа на звука", посветен на обяснението на основите на физическите процеси, с които музикантите и меломаните трябва да се справят. Материалът е представен на език, достъпен за хора, далеч от технологиите, и днес ще разгледаме фазата на сигнала и фазовото изместване.
Доближихме се до обяснението какво е фаза.
Нека да разгледаме формулата, която описва синусоидално трептене:
S(t)=Amp*sin(Ф),
Където S(t)е стойността на сигнала (ниво на звуково налягане, размер на пробата,
ниво на напрежение на входа на високоговорителя) в момент t;
усилвател- амплитуда на сигнала (максималната възможна стойност за това трептене);
грях- синусоидална функция.
Е- фазата на сигнала е равна на:
Ф=2*PI*f+ф/360*2*PI
П.И.- Пи";
f- честота (стъпка) на сигнала в херци;
f- фазово изместване на сигнала в градуси.
Фазапо време на периода на колебание се променя от 0 до 360 градуса. След това отново - от 0 до 360 и т.н. Тъй като фазата е уникално свързана с нивото на трептене в точката на периода, съответстващ на фазата, тогава:
Фазата, с известно допускане, може да се разглежда като моментното ниво на сигнала в определен момент от време в рамките на период.
Когато стойността на фазата е 0 градуса, нивото на сигнала (синусоида) е 0.
С фазова стойност 90 градуса - 1 Pa.
При стойност на фазата 180 градуса - отново 1 Pa.
При фазова стойност от 360 градуса (същата като 0 градуса от следващия период) - отново 0 Pa.
С течение на времето нивото на сигнала се променя според определен закон, така че грубо можем да кажем това:
ФАЗА НА СИГНАЛА- това е нивото на сигнала в момента.
ФАЗА НА СИГНАЛА- това е нивото на звуково налягане в текущия момент от времето в нашата точка в пространството.
Сега нека поговорим за това как такава виртуална концепция като ФАЗА НА СИГНАЛА влияе на реалния живот.
Да кажем, че два високоговорителя генерират променливи звукови налягания в местоположението на слушателя, които се сумират взаимно. Тези налягания или се увеличават, или намаляват. И ако приемем, че наляганията от двете колони се променят еднакво, но винаги в обратна посока. Това е,
налягането от първата колона е 0,5 Pa (паскала), а от втората минус 0,5 Pa,
от първия минус 1 Pa, от втория 1 Pa.
Това явление се нарича противофаза. Общата сила на звука в точката на слушателя винаги е нула.
Какво е антифаза според формулата на синусоидалното трептене?
S(t)=Amp*sin(2*PI*f+f/360*2*PI)
Това е, когато сигналът в една колона се променя според формулата
S(t)=Amp*sin(2*PI*f+0), фазово изместване f=0степени.
А в другата колона сигналът се променя по формулата (сигналите са еднакви по форма, но със закъснение)
S(t)=Amp*sin(2*PI*f+180/360*2*PI), фазово изместване f=180степени.
360 градуса е дължината на периода на сигнала, 180 градуса е половината от периода на сигнала.
С други думи трептенето във втората колона е забавено с половината от периода(180 градуса).
Ако закъснението е нула, тогава нивото на сигнала, напротив, се увеличава, защото налягането от първата колона е 1 Ра, от втората 1 Ра, общо 1+1=2 Ра. В този случай те казват това сигнали във фаза(фазовото отместване е 0 градуса).
При стойности на фазово изместване от 0 до 180 градуса- обща сума ниво на звукастава по-малко, все още не ще стане равно на нулана стойност фазово изместване 180 градуса.
Ако фазово изместванестава повече от 180 градуса, след това общото нивото на звука се увеличава отново.
СЛЕДВА ПРОДЪЛЖЕНИЕ...
Но защото завоите се изместват в пространството, тогава индуцираният в тях ЕМП няма да достигне амплитуда и нулеви стойности едновременно.
В началния момент от време ЕМП на завоя ще бъде:
В тези изрази ъглите се наричат фаза , или фаза . Ъглите се наричат начална фаза . Фазовият ъгъл определя стойността на ЕДС във всеки момент, а началната фаза определя стойността на ЕДС в началния момент.
Разликата в началните фази на две синусоидални величини с еднаква честота и амплитуда се нарича фазов ъгъл
Разделяйки фазовия ъгъл на ъгловата честота, получаваме времето, изминало от началото на периода:
Графично представяне на синусоидални величини
U = (U 2 a + (U L - U c) 2)
По този начин, поради наличието на ъгъл на фазово изместване, напрежението U винаги е по-малко от алгебричната сума U a + U L + U C. Разликата U L - U C = U p се нарича компонент на реактивното напрежение.
Нека разгледаме как се променят токът и напрежението в последователна верига с променлив ток.
Импеданс и фазов ъгъл.Ако заместим стойностите U a = IR във формула (71); U L = lL и U C =I/(C), тогава имаме: U = ((IR) 2 + 2), от което получаваме формулата за закона на Ом за последователна верига с променлив ток:
I = U / ((R 2 + 2)) = U / Z (72)
Където Z = (R 2 + 2) = (R 2 + (X L - X c) 2)
Стойността Z се нарича импеданс на веригата, измерва се в ома. Разликата L - l/(C) се нарича реактивно съпротивление на веригатаи се означава с буквата X. Следователно общото съпротивление на веригата
Z = (R 2 + X 2)
Връзката между активен, реактивен и импеданс на верига с променлив ток може също да се получи с помощта на Питагоровата теорема от съпротивителния триъгълник (фиг. 193). Триъгълникът на съпротивлението A'B'C' може да се получи от триъгълника на напрежението ABC (виж фиг. 192,b), ако разделим всичките му страни на тока I.
Ъгълът на фазовото изместване се определя от връзката между отделните съпротивления, включени в дадена верига. От триъгълник A’B’C (виж фиг. 193) имаме:
грях? = X/Z; защото? = R/Z; tg? = X/R
Например, ако активното съпротивление R е значително по-голямо от реактивното съпротивление X, ъгълът е относително малък. Ако веригата има голямо индуктивно или голямо капацитивно съпротивление, тогава ъгълът на фазово изместване се увеличава и се доближава до 90 °. при което, ако индуктивното съпротивление е по-голямо от капацитивното съпротивление, напрежението и води тока i под ъгъл; ако капацитивното съпротивление е по-голямо от индуктивното съпротивление, тогава напрежението изостава от тока i с ъгъл.
Идеален индуктор, истинска бобина и кондензатор във верига с променлив ток.
Истинската намотка, за разлика от идеалната, има не само индуктивност, но и активно съпротивление, следователно, когато в нея протича променлив ток, това е придружено не само от промяна на енергията в магнитното поле, но и от преобразуването на електрическото енергия в друга форма. По-конкретно, в жицата на намотката електрическата енергия се преобразува в топлина в съответствие със закона на Ленц-Джаул.
По-рано беше установено, че във верига с променлив ток процесът на преобразуване на електрическата енергия в друга форма се характеризира с активна мощност на веригата P , а промяната в енергията в магнитното поле е реактивна мощност Q .
В една реална намотка протичат и двата процеса, т.е. нейните активна и реактивна мощност са различни от нула. Следователно една реална намотка в еквивалентната схема трябва да бъде представена от активни и реактивни елементи.
На арматурата на генератора има два еднакви навивки 1 и 2, изместени в пространството (фиг. 5-6). Когато арматурата се върти, e ще се индуцира в завоите. д.с. същата честота и с еднакви амплитуди; тъй като намотките се въртят с еднаква ъглова скорост в едно и също магнитно поле.
Поради изместването на завоите в пространството, завоите не преминават едновременно под средите на полюсите и e. т.е. те не достигат едновременно амплитудни стойности.
Когато арматурата се върти с ъглова скорост и в посока, обратна на посоката на часовниковата стрелка, в момента, в който времето започне да се брои, завоите са разположени под ъгъл спрямо неутралната равнина (фиг. 5-6).
Ориз. 5-6. Два оборота на намотката на котвата на генератора.
Ориз. 5-7. Графики на две променливи e. д.с.
Индуцирани на завои e. д.с.
където ъгълът се нарича фазов ъгъл или просто фаза, така че моментната стойност на синусоидална величина се определя от амплитудата и фазата.
Графиките на тези e. д.с. са нанесени на фиг. 5-7.
В началния момент от време, напр. д.с.
На фиг. 5-7 те са изобразени с началните ординати. Електрически ъгли, които определят стойностите на e. д.с. в началния момент от времето се наричат начални фазови ъгли или просто начални фази.
Така синусоидалното количество се характеризира с: 1) амплитуда, 2) честота или период и 3) начална фаза.
Разликата в началните фази на две синусоидални величини със същата честота се нарича фазов ъгъл (фазово изместване):
Фазовото изместване показва с каква част от периода или какъв период от време една синусоидална величина достига началото на периода преди друга величина.
За начало на периода се счита моментът от време, в който синусоидалната стойност преминава през нулевата стойност, след което тя е положителна. Стойността, за която началото на периода е достигнато по-рано от другата, се счита за водеща по фаза, а тази, за която същата стойност е достигната по-късно, се счита за изоставаща по фаза.
Две синусоидални величини, които имат еднакви начални фази, са във фаза. Две синусоидални величини, чийто фазов ъгъл е равен на 180°, се променят в противофаза.
Пример 5-3. Две д. д.с. дадени чрез уравнения
Нека направим следния експеримент. Нека вземем осцилоскопа с два контура, описан в § 153, и го свържем към веригата така (фиг. 305, а), че контур 1 е свързан към веригата последователно с кондензатора, а контур 2 е успореден на този кондензатор. Очевидно кривата, получена от контур 1, изобразява формата на тока, преминаващ през кондензатора, а от контур 2 дава формата на напрежението между плочите на кондензатора (точки и), тъй като в този контур на осцилоскопа токът във всеки момент време е пропорционално на напрежението. Опитът показва, че в този случай кривите на тока и напрежението се изместват във фаза, като токът води пред напрежението във фаза с една четвърт от периода (с ). Ако сменим кондензатора с бобина с висока индуктивност (фиг. 305, b), ще се окаже, че токът е извън фаза с напрежението с една четвърт от периода (с ). Накрая, по същия начин може да се покаже, че в случай на активно съпротивление напрежението и токът са във фаза (фиг. 305, c).
Ориз. 305. Опит в откриването на фазови отмествания между ток и напрежение: вляво - експериментална диаграма, вдясно - резултати
В общия случай, когато секция от верига съдържа не само активно, но и реактивно (капацитивно, индуктивно или и двете) съпротивление, напрежението между краищата на тази секция е фазово изместено спрямо тока и фазовото изместване е в диапазона от до и се определя от връзката между активното и реактивното съпротивление на даден участък от веригата.
Каква е физическата причина за наблюдаваното фазово изместване между тока и напрежението?
Ако веригата не включва кондензатори и намотки, т.е. капацитивното и индуктивното съпротивление на веригата може да бъде пренебрегнато в сравнение с активното, тогава токът следва напрежението, преминавайки едновременно с него през максимуми и нулеви стойности, както е показано в Фиг. 305, v.
Ако една верига има забележима индуктивност, тогава когато през нея преминава променлив ток, във веригата възниква емисия. д.с. самоиндукция. Това д. д.с. според правилото на Ленц, то е насочено по такъв начин, че се стреми да предотврати тези промени в магнитното поле (и, следователно, промени в тока, който създава това поле), които причиняват e. д.с. индукция. С увеличаване на тока, напр. д.с. самоиндукцията предотвратява това увеличение и следователно токът достига своя максимум по-късно, отколкото при липса на самоиндукция. Тъй като токът намалява, напр. д.с. самоиндукцията има тенденция да поддържа тока и нулевите стойности на тока ще бъдат достигнати в по-късен момент, отколкото при липса на самоиндукция. По този начин, при наличие на индуктивност, токът е извън фаза с тока при липса на индуктивност и следователно извън фаза с неговото напрежение.
Ако активното съпротивление на веригата може да бъде пренебрегнато в сравнение с нейното индуктивно съпротивление, тогава забавянето на тока от напрежението е равно (фазовото изместване е равно на), т.е. максимумът съвпада с, както е показано на фиг. 305, б. Наистина, в този случай напрежението в активното съпротивление е , за , и следователно цялото външно напрежение се балансира с e. д.с. индукция, която е противоположна на нея по посока: . Така максимумът съвпада с максимума, т.е. възниква в момента, в който се променя най-бързо, а това става, когато . Напротив, в момента, в който преминава през максималната стойност, изменението на тока е най-малко, т.е. в този момент.
Ако активното съпротивление на веригата не е толкова малко, че да може да се пренебрегне, тогава част от външното напрежение пада върху съпротивлението, а останалата част се балансира от e. д.с. самоиндукция: 
. В този случай максимумът е отделен от максимума във времето с по-малко от (фазовото изместване е по-малко), както е показано на фиг. 306. Изчислението показва, че в този случай фазовото закъснение може да се изчисли по формулата
. (162.1)
Когато имаме и , както е обяснено по-горе.
Ориз. 306. Фазово изместване на тока и напрежението във верига, съдържаща активно и индуктивно съпротивление
Ако веригата се състои от кондензатор и активното съпротивление може да се пренебрегне, тогава плочите на кондензатора, свързани към източник на ток с напрежение, се зареждат и между тях възниква напрежение. Напрежението на кондензатора следва напрежението на източника на ток почти моментално, т.е. достига максимум едновременно с и отива до нула, когато.
Връзката между тока и напрежението в този случай е показана на фиг. 307, а. На фиг. 307, b условно изобразява процеса на презареждане на кондензатор, свързан с появата на променлив ток във веригата.
Ориз. 307. а) Фазово изместване на напрежението и тока във верига с капацитет при липса на активно съпротивление. б) Процесът на презареждане на кондензатор във верига с променлив ток
Когато кондензаторът е зареден до максимум (т.е. и следователно има максимална стойност), токът и цялата енергия на веригата е електрическата енергия на заредения кондензатор (точка на фиг. 307, а). Тъй като напрежението намалява, кондензаторът започва да се разрежда и във веригата се появява ток; той е насочен от плоча 1 към плоча 2, т.е. към напрежението. Следователно на фиг. 307, и е изобразен като негатив (точките лежат под времевата ос). Към момента кондензаторът е напълно разреден (и), а токът достига максималната си стойност (точка); електрическата енергия е нула и цялата енергия се свежда до енергията на магнитното поле, създадено от тока. Освен това напрежението променя знака и токът започва да отслабва, запазвайки същата посока. Когато (и) достигне своя максимум, цялата енергия отново ще стане електрическа, а токът (точка). Впоследствие (и) започва да намалява, кондензаторът се разрежда, токът се увеличава, сега има посока от плоча 2 към плоча 1, т.е. положителен; токът достига своя максимум в момента, когато (точка) и т.н. От фиг. 307, но е ясно, че токът достига максимум по-рано от напрежението и преминава през нула, т.е. токът е пред напрежението във фаза, както е обяснено по-горе.
Ориз. 308. Фазово изместване на тока и напрежението във верига, съдържаща активно и капацитивно съпротивление
