Мы уже знаем, что вскоре после того, как был установлен закон Кулона, электростатика и магнитостатика были сформулированы в форме теории псевдоблизкодействия. Максвелл взялся за задачу слить эту теорию воедино с идеями Фарадея, разработав ее так, чтобы она включала и вновь открытые
явления диэлектрической и магнитной поляризации, электромагнетизма и магнитной индукции.
В качестве исходного пункта своей теории Максвелл взял уже упоминавшуюся выше идею о том, что электрическое поле всегда сопровождается электрическим смещением не только в веществе, где отличается от 1, но и в эфире, для которого Мы рассказали, как можно представить себе смещение в виде разделения и перетекания электрических жидкостей в молекулах. Установили мы и дифференциальный закон, связывающий плотность заряда в каждой точке пространства с дивиргенцией равной
Точно те же соображения применимы к магнетизму с одним важным отличием: согласно Амперу, не существует реальных магнитов и магнитных величин, существуют лишь электромагниты. Магнитное поле всегда должно вызываться электрическими токами, будь это токи проводимости в проволоках или молекулярные токи в молекулах. Отсюда следует, что магнитные силовые линии нигде не оканчиваются, т. е. они либо замкнуты, либо уходят в бесконечность. Это так в случае электромагнита - катушки, через которую протекает ток (фиг. 9 7, а, б): магнитные силовые линии внутри катушки прямые, а снаружи они частично замкнуты, а частично уходят в пространство, в бесконечность. Если рассмотреть виток катушки, лежащий между двумя плоскостями то можно видеть, что точно столько «магнитного смещения» входит через плоскость А, сколько выходит через плоскость В. Поэтому мы должны записать
Это и есть максвелловская формула близкодействия для магнетизма. Заметим, что вместо понятия «смещение» используется выражение магнитная индукция.
Перейдем теперь к электромагнитному закону Био и Савара. Для того чтобы превратить его в закон близкодействия, предположим, что электрический ток протекает не в тонкой проволоке, а равномерно распределен с плотностью по круговому поперечному сечению Выясним вопрос, как велика напряженность магнитного поля на границе поперечного сечения. По закону Био и Савара, это магнитное поле лежит в направлении, перпендикулярном плоскости окружности, и, согласно формуле (54), имеет величину где - радиус окружности, а длина элемента тока. Но площадь поперечного сечения В нашем случае - круг и равна следовательно, формулу
(54) можно записать как
причем это справедливо для любого как угодно малого поперечного сечения и любой как угодно малой длины.
Фиг. 97. Магнитное поле катушки (соленоида). а - силовые лииии в катушке становятся видимыми при помощи железных опилок, б - ток , текущий сквозь катушку.
Итак, слева мы имеем определенную дифференциальную величину, характеризующую магнитное поле, а записанный нами закон утверждает, что эта величина пропорциональна плотности тока. Здесь мы не сможем провести математический анализ того, как образуется эта дифференциальная величина. Она должна учитывать не только напряженность, но и направление магнитного поля,
поэтому она обвивается или «завихряется» вокруг направления тока, т. е. зависит от дифференциальной операции, называемой «вихрем», или «ротором», поля Я (записывается как Соответственно мы можем записать символически
опять-таки рассматривая эту формулу лишь как мнемоническую запись соотношения между напряженностью и направлением магнитного поля с одной стороны, и плотностью тока с другой. Для математика, однако, эта формула представляет собой дифференциальное уравнение того же вида, что и закон (58).
Четыре символические формулы (58) - (61) обнаруживают чудесную симметрию. Формальное сходство такого рода - ни в коем случае не малозначительноеобстоятельство. В нем находит свое проявление фундаментальная простота явлений природы, скрытая от прямого взгляда из-за ограниченности человеческих чувств и открывающаяся лишь перед нашими аналитическими способностями.
В общем случае ток проводимости и ток смещения существуют одновременно. Для первого из них верен закон Ома (52), (стр. 159); для второго - закон Максвелла
Когда одновременно имеют место оба тока, мы получаем
В случае магнетизма тока проводимости не существует, поэтому
Если подставить эти выражения в наши символические уравнения (58) - (61), то мы получаем
Это и есть уравнения Максвелла - законы, которые остаются основой электромагнитных и оптических теорий и в наше время. Математик видит в них строгие математические уравнения. Для нас же они просто мнемонические формулировки, утверждающие следующее:
а) Везде, где присутствует электрический заряд, возникает электрическое поле такого вида, что в каждом объеме заряд точно компенсируется смещением.
б) Из каждой замкнутой поверхности выходит в точности столько магнитного смещения, сколько в нее входит (не существует свободных магнитных зарядов).
в) Всякий электрический ток, будь это ток проводимости или ток смещения, всегда окружен магнитным полем.
г) Магнитный ток смещения всегда окружен электрическим полем.
Максвелловские уравнения поля, как их называют, представляют собой истинную теорию близкодействия, или контактного взаимодействия, ибо, как мы сейчас увидим, из них вытекает конечная скорость распространения электромагнитных сил.
Однако в те времена, когда они были впервые установлены, вера в прямое действие на расстоянии, согласно модели ньютоновского тяготения, настолько укоренилась в умах, что прошло довольно много времени, прежде чем уравнения Максвелла были приняты - ведь теория дальнодействия не менее успешно справилась, с описанием явления индукции при помощи формул. В теории дальнодействия это осуществлялось с помощью предположения, что движущиеся заряды вызывают, в дополнение к кулоновскому притяжению, определенные действия на расстоянии, зависящие от величины и направления скорости зарядов. Первые гипотезы такого рода были выдвинуты Нейманом (1845 г.). Другой знаменитый закон был сформулирован Вильгельмом Вебером (1846 г.); аналогичные формулы предложили Риман (1858 г.) и Клаузиус (1877 г.). Общей для этих теорий была идея о том, что все электрические и магнитные взаимодействия следует объяснять с помощью сил, действующих между элементарными электрическими зарядами, или, как мы сейчас говорим, «электронами». Эти теории, таким образом, предшествовали современной теории электронов, но с одним существенным упущением: они не учитывали конечность скорости распространения сил. Такие электродинамические теории, основанные на дальнодействии, давали полное объяснение электродвижущих сил и токов индукции, возникающих в случае замкнутых токов проводимости. Но в случае «открытых» цепей, именно заряда и разряда конденсаторов, они были обречены на неудачу, ибо в этом явлении начинают играть роль токи смещения, о которых теории дальнодействия ничего не могли сказать. Тем, что у нас
есть сейчас полностью удовлетворительные экспериментальные приборы, позволяющие сделать выбор между теорией дальнодействия и теорией близкодействия, мы обязаны Гельмгольцу. Именно он добился определенного успеха в осуществлении соответствующих экспериментов и он же стал одним из наиболее ревностных первых последователей теории Максвелла. Но закрепил победу максвелловской теории ученик Гельмгольца - Герц, открывший электромагнитные волны.
100 р бонус за первый заказ
Выберите тип работы Дипломная работа Курсовая работа Реферат Магистерская диссертация Отчёт по практике Статья Доклад Рецензия Контрольная работа Монография Решение задач Бизнес-план Ответы на вопросы Творческая работа Эссе Чертёж Сочинения Перевод Презентации Набор текста Другое Повышение уникальности текста Кандидатская диссертация Лабораторная работа Помощь on-line
Узнать цену
Уже в античном мире мыслители задумывались над природой и сущностью простран-ства и времени. Одни из философов отрицали возможность существования пустого прос-транства или, по их выражению, небытия. Это были представители элейской школы в Древней Греции - Парменид и Зенон. Другие философы, в том числе Демокрит, утвер-ждали, что пустота существует, как и атомы, и необходима для их перемещений и соеди-нений.
В естествознании до XVI века господствовала геоцентрическая система Птоло-мея. Она представляла собой первую универсальную математическую модель мира, в которой время было бесконечным, а пространство конечным, включающим в себя равно-мерное круговое движение небесных тел вокруг неподвижной Земли. Коренное изменение пространственной и всей физической картины произошло в гелиоцентрической системе мира, представленной Коперником. Признав подвижность Земли, он отверг все ранее существовавшие представления о ее уникальности как центра Вселенной и тем самым направил движение научной мысли к признанию безграничности и бесконечности прос-транства. Эта мысль получила развитие в философии Джордано Бруно, который сделал вывод о бесконечности Вселенной и отсутствии у нее центра.
Важную роль в развитии представлений о пространстве сыграл открытый Галилеем принцип инерции. Согласно этому принципу все физические (механические) явления происходят одинаково во всех системах, движущихся равномерно и прямолинейно с постоянной по величине и направлению скорости.
Дальнейшее развитие представления о пространстве и времени связано с физико- космической картиной мира Р. Декарта. В ее основу он положил идею о том, что все явления природы объясняются механическим воздействием элементарных материальных частиц. Само же воздействие Декарт представлял в виде давления или удара при сопри-косновении частиц друг с другом и ввел таким образом в физику идею близкодействия.
Новая физическая картина мира была представлена в классической механике И. Ньютона. Он нарисовал стройную картину планетной системы, дал строгую количествен-ную теорию движения планет. Вершиной его механики стала теория тяготения, провозгла-сившая универсальный закон природы - закон всемирного тяготения . Согласно этому закону, любые два тела притягивают друг друга с силой, прямо пропорциональной их массам и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.
Этот закон выражается следующей формулой:
|
Данный закон ничего не говорит о зависимости силы тяготения от времени. Сила тяготения чисто математически может быть названа дальнодействующей, она мгновенно связывает взаимодействующие тела и для ее вычисления не требуется никаких допущений о среде, передающей взаимодействие.
Распространив на всю Вселенную закон тяготения, Ньютон рассмотрел и возможную ее структуру. Он пришел к выводу, что Вселенная - бесконечна. Лишь в этом случае в ней может существовать множество космических объектов - центров гравитации. В рамках ньютоновской модели Вселенной утвердилось представление о бесконечном пространстве, в котором находятся космические объекты, связанные между собой силой тяготения. Последовавшее во второй половине XVIII века открытие основных законов электро - и магнитостатики, аналогичных по математической форме закону всемирного тяготения еще более утвердило в сознании ученых идею дальнодействующих сил, зависящих только от расстояния, но не от времени.
Поворот в сторону идей близкодействия связан с идеями Фарадея и Масквелла, которые разработали концепцию электромагнитного поля как самостоятельной физической реальности. Исходным при этом было признание близкодействия и конечной скорости передачи любых взаимодействий.
Вывод о том, что волновое электромагнитное поле отрывается от разряда и может самостоятельно существовать и распространяться в пространстве, казался абсурдным. Сам Максвелл упорно стремился вывести свои уравнения из механических свойств эфира. Но когда Герц экспериментально обнаружил существование электромагнитных волн, это бы-ло воспринято как решающее доказательство справедливости теории Максвелла. Место мгновенного дальнодействия заняло передающееся с конечной скоростью близкодей-ствие.
Издавна люди знают, что между телами существуют различные виды взаимодействий. Эти взаимодействия можно изучать и использовать, выводить законы и принципы их осуществления.
Однако всегда оставался открытым вопрос как осуществляется это взаимодействие? Что обусловливает его? Необходимо ли наличие непосредственного контакта между взаимодействующими объектами или возможно взаимодействие на расстоянии без связующих элементов?
В связи с этими вопросами в науке образовалось две теории, которые с переменным успехом существовали долгое время бок о бок. Это теория близкодействия и теория действия на расстоянии. В чем их суть? Разберемся по порядку.
Теория близкодействия
Сторонники этой теории всегда ищут какую-либо связь между двумя взаимодействующими телами. В случаях, когда тела непосредственно контактируют, и особенно, если эти тела находятся на расстоянии друг от друга и на первый взгляд не имеют непосредственной связи друг с другом.
Нахождение связей объясняет действие одного тела на другое при помощи промежуточных звеньев.
Например, в случае, когда одно тело издает звук, а другое слышит этот звук на расстоянии, может показаться, что звук уши слышат самостоятельно, без участия передающего тела, что уши непосредственно взаимодействуют с источником звука.
Однако, мы знаем, что звук передается по воздуху, как колебания среды, и на его передачу требуется определенное время. Соответственно, речь также идет о близкодействии.
То есть через цепочку передающих звеньев, в данном случае: источник-воздух-уши, взаимодействие передается от одного тела к другому.
Теория близкодействия утверждает также, что всякое взаимодействие происходит с определенной конечной скоростью.
Для объяснения гравитационных и электромагнитных сил, действующих без видимых промежуточных звеньев, придумывались невидимые истечения или атмосферы, исходящие от планет и магнитов.
Теория действия на расстоянии
Сторонники данной теории говорят о прямом действии одних тел на другие на расстоянии непосредственно через пустоту. Тела как-бы «чувствуют» друг друга. При этом действие передается мгновенно.
Один из их главных доводов был в том, что даже если тела соприкасаются непосредственно, то на самом деле между ними все равно находится пустота так как элементарные частицы никогда не касаются друг друга. Они взаимодействуют через пустоту.
Действие магнитных и гравитационных сил, например, также не связано с какой-либо средой. Они взаимодействуют и через вакуум и через инородные тела, как например, постоянный магнит , который будет притягивать железо, даже будучи завернутым в бумагу или помещенным в деревянный ящик.
Обе теории имели свои достоинства и недостатки. На данный момент победила теория близкодействия. Открытие гравитационного и
17. Понятие взаимодействия. Концепция дальнодействия и близкодействия.
Под взаимодействием в более узком смысле понимают такие процессы, в ходе которых между взаимодействующими структурами и системами происходит обмен квантами определенных полей, энергией, а иногда и информацией.
В настоящее время принято считать, что любые взаимодействия каких угодно объектов могут быть сведены к ограниченному классу четырех основных видов фундаментальных взаимодействий: сильному, электромагнитному, слабому и гравитационному . Интенсивность взаимодействия принято характеризовать с помощью так называемой константы взаимодействия, которая представляет собой безразмерный параметр, определяющий вероятность процессов, обусловленных данным видом взаимодействия. Отношение значений констант дает относительную интенсивность соответствующих взаимодействий.
Концепции дальнодействия и близкодействия.
Близкодействие и дальнодействие -это взаимно противоположные взгляды для объяснения взаимодействия материальных структур. По концепцииблизкодействия любое взаимодействие на материальные объекты может быть передано только между соседними точками пространства за конечный промежуток времени.Дальнодействие допускает действие на расстоянии мгновенно с бесконечной скоростью, т. е. фактически вне времени и пространства. После Ньютона эта концепция получает широкое распространение в физике, хотя он сам понимал, что введенные им силы дальнодействия (например, силы тяготения) являются лишь формальным приближенным приемом, позволяющим дать верное в некоторых пределах описание наблюдаемых явлений. Окончательное утверждение принципа близкодействия пришло с выработкой концепции физического поля как материальной среды. Уравнения поля описывают состояние системы в данной точке в данный момент времени как зависящее от состояния в ближайший предшествующий момент в ближайшей соседней точке. Если электромагнитное поле может существовать независимо от материального носителя, то электрическое взаимодействие нельзя объяснить мгновенным действием на расстоянии. Поэтому дальнодействие Ньютона уступило место близкодействию, полям, распространяющимся в пространстве с конечной скоростью. Таким образом, согласно современной науке, взаимодействия между структурами передаются посредством соответствующего поля с конечной скоростью, равной скорости света в вакууме.
18. Характеристика основных видов взаимодействия (гравитационное, электромагнитное, сильное и слабое).
1. Гравитационное взаимодействие является универсальным, однако в микромире не учитывается, так как из всех взаимодействий является самым слабым и проявляется только при наличии достаточно больших масс. Его радиус действия не ограничен, время также не ограничено. Обменный характер гравитационного взаимодействия до сих пор остается под вопросом, так как гипотетическая фундаментальная частица- гравитон- пока не обнаружена.
(И. Ньютон) – самое слабое взаимодействие.
2. Электромагнитное взаимодействие: константа порядка 10 -2 , радиус взаимодействия не ограничен, время взаимодействия t ~ 10 -20 с. Оно реализуется между всеми заряженными частицами. Частица-переносчик – фотон (γ-квант).
(Кулон).
3. Слабое взаимодействие связано со всеми видами β-распада, им обусловлены многие распады элементарных частиц и взаимодействие нейтрино с веществом. Константа взаимодействия порядка 10 -13 , t ~ 10 -10 с. Это взаимодействие, как и сильное, является короткодействующим: радиус взаимодействия r~10 -18 м. Частицы-переносчики – промежуточный векторный бозон:W + , W - , Z 0 .(Ферми).
4. Сильное взаимодействие обеспечивает связь нуклонов в ядре. Константа взаимодействия принимается равной1, радиус действия порядка 10 -15 м, время протекания t ~10 -23 с. Сильное взаимодействие осуществляется между кварками – частицами, из которых состоят протоны и нейтроны –cпомощью т.н. глюонов. (Юкава).
Благодаря исследованиям и достижениям Эрстеда, Фарадея, Максвелла, Герца, Попова было показано, что материя существует не только в виде вещества, но и в виде поля. Признание реальности электромагнитного поля означало победу в физике концепции близкодействия над общепринятой в XIX в. концепцией дальнодействия . Рассмотрим, в чем состоит суть этих концепций.
Дальнодействие и близкодействие – противоположные концепции, призванные объяснить общий характер взаимодействия физических объектов.
Сразу же после открытия Ньютоном закона всемирного тяготения, а затем – после открытия Кулоном закона электростатического взаимодействия зарядов, возникли вопросы философского содержания: почему физические тела, обладающие массой, действуют друг на друга на расстоянии через пустое пространство, и почему заряженные тела взаимодействуют даже через электрически нейтральную среду? До введения понятия поля не было удовлетворительных ответов на данные вопросы. Долгое время считалось, что взаимодействие между телами может осуществляться непосредственно через пустое пространство, которое не принимает участия в передаче взаимодействия и передача взаимодействия, таким образом, происходит мгновенно. Такое предположение составляет сущность концепции дальнодействия , допускающей действие вне времени и пространства. После Ньютона эта концепция получает широкое распространение в физике, хотя сам Ньютон понимал, что введенные им силы дальнодействия (например, тяготения) являются лишь формальным приемом, позволяющим дать верное в некоторых пределах описание наблюдаемых явлений.
В исследованиях по электричеству и магнетизму концепция дальнодействия незадолго до исследований Фарадея одержала победу над господствовавшей долгое время механистической концепцией близкодействия, по которой взаимодействующие тела должны соприкасаться. Эта победа привела к ряду важных теорий и законов (закон Кулона, электродинамика Ампера). Однако к середине XIX в. идея о необходимости отказа от дальнодействия в электродинамике, признания принципа близкодействия и конечной скорости распространения электромагнитных возмущений начала овладевать умами ученых (Гаусс, Риман), однако никто, кроме Максвелла, не разработал эту идею и не довел ее до степени научной теории.
Концепция близкодействия утверждает, что любое воздействие на материальные объекты может быть передано лишь от данной точки пространства к ближайшей соседней точке и за конечный промежуток времени. В теории электромагнетизма Максвелла было доказано, что взаимодействие электрически заряженных тел осуществляется не мгновенно, а с конечной скоростью, равной скорости света в пустоте – 300000 км/с .
Таким образом, выработка концепции физического поля способствовала упрочению концепции близкодействия, которая распространяется не только на электромагнитное, но и на другие типы взаимодействий.
Развитие концепций пространства и времени в специальной теории относительности
В механистической картине мира понятия пространства и времени рассматривались безотносительно к свойствам движущейся материи. Пространство выступало в ней как своеобразное вместилище для движущихся тел, а время – как параметр, знак которого можно менять на обратный. Другой особенностью механистической картины мира является то, что в ней пространство и время как формы существования материи изучаются отдельно и обособленно, вследствие чего их связь не устанавливается.
Принцип относительности
Когда в естествознании господствовала механистическая картина мира и существовала тенденция сводить объяснение всех явлений природы к законам механики, принцип относительности , сформулированный Галилеем в рамках классической механики, не подвергался никакому сомнению. Положение резко изменилось, когда физики вплотную приступили к изучению электрических, магнитных и оптических явлений. Максвелл объединил все эти явления в рамках единой электромагнитной теории. В связи с этим естественно возник вопрос: выполняется ли принцип относительности и для электромагнитных явлений?
В 1905 г. французский математик и физик А. Пуанкаре (1854–1912) сформулировал принцип относительности как общий физический закон, справедливый и для механических и электромагнитных явлений. Согласно этому принципу, законы физических явлений должны быть одинаковы как для покоящегося наблюдателя, так и для наблюдателя, находящегося в состоянии равномерного прямолинейного движения. На основе принципа относительности развилась новая физическая теория пространства и времени – .
А. Пуанкаре первым высказал мысль о том, что принцип равноправия всех инерциальных координатных систем должен распространяться и на электромагнитные явления, т.е. принцип относительности применим ко всем явлениям природы. Это вело к необходимости пересмотра представлений о пространстве и времени . Однако Пуанкаре не указал на необходимость этого. Это было впервые сделано А. Эйнштейном (1979–1955).
Специальная теория относительности – физическая теория, рассматривающая пространство и время как тесно связанные между собой формы существования материи. Специальная теория относительности была создана в 1905–1908 гг. трудами Х. Лоренца, А. Пуанкаре, А. Эйнштейна и Г. Минковского на основе анализа опытных данных, относящихся к оптическим и электромагнитным явлениям, обобщением которых являются постулаты:
· принцип относительности ,согласно которомувсе законы природы должны быть одинаковы во всех инерциальных системах отсчета;
· принцип постоянства скорости света , согласно которому скорость света в пустоте одинакова во всех инерциальных системах отсчета и не зависит от движения источников и приемников света.
Принцип относительности в формулировке Эйнштейна представляет собой обобщение принципа относительности Галилея, сформулированного лишь для механического движения. Этот принцип следует из целого ряда опытов, относящихся к электродинамике и оптике движущихся тел.
Точные опыты Майкельсона в 80-х годах XIX в. показали, что при распространении электромагнитных волн скорости не суммируются. Например, если вдоль направления движения поезда, скорость которого равна v 1 , послать световой сигнал со скоростью v 2 , близкой к скорости света в вакууме, то скорость перемещения сигнала по отношению к платформе оказывается меньше суммы v 1 +v 2 и вообще не может превышать скорость света в вакууме. Скорость распространения светового сигнала не зависит от скорости движения источника света. Этот факт вступил в противоречие с принципом относительности Галилея.
Принцип постоянства скорости света может быть, например, проверен при измерении скорости света от противоположных сторон вращающегося Солнца: один край Солнца всегда движется к нам, а другой – в противоположную сторону. Несмотря на движение источника, скорость света в пустоте всегда одинакова и равна с=300000 км/с .
Эти два принцип противоречат друг другу с точки зрения основных представлений классической физики.
Возникла дилемма: отказ либо от принципа постоянства скорости света, либо от принципа относительности. Первый принцип установлен настолько точно и однозначно, что отказ от него был бы явно неоправданным и к тому же связан с чрезмерным усложнением описания процессов природы. Не меньшие трудности возникают и при отрицании принципа относительности в области электромагнитных процессов.
Кажущееся противоречие принципа относительности закону постоянства скорости света возникает потому, что классическая механика, по заявлению Эйнштейна, опиралась "на две ничем не оправданные гипотезы":
· промежуток времени между двумя событиями не зависит от состояния движения системы отсчета;
· пространственное расстояние между двумя точками твердого тела не зависит от состояния движения системы отсчета.
Исходя из этих, кажущихся вполне очевидными, гипотез классическая механика молчаливо признавала, что величины промежутка времени и расстояния имеют абсолютные значения, т.е. не зависят от состояния движения тела отсчета. Выходило, что если человек в равномерно движущемся вагоне проходит, например, расстояние в 1 метр за одну секунду, то этот же путь по отношению к полотну дороги он пройдет тоже за одну секунду. Аналогично этому считалось, что пространственные размеры тел в покоящихся и движущихся системах отсчета остаются одинаковыми. И хотя эти предположения с точки зрения обыденного сознания и здравого смысла кажутся само собой очевидными, тем не менее, они не согласуются с результатами тщательно проведенных экспериментов, подтверждающих выводы новой, специальной теории относительности.
3.4.2. Преобразование Лоренца
Эйнштейн при работе над специальной теорией относительности не отказался от принципа относительности, а, напротив, придал ему более общий вид. При этом потребовалось коренным образом преобразовать понимание пространства и времени, одним словом, создать принципиально новую теорию изменения пространственно-временных отношений между объектами.
Рассмотрим, каким условиям должны удовлетворять преобразования пространственных координат и времени при переходе от одной системы отсчета к другой. Если принять предположение классической механики об абсолютном характере расстояний и времени, то уравнения преобразования, называемые преобразованием Галилея, будут иметь следующий вид:
x = x’ + vt’,
y = y’,
z = z’,
t = t’.
Однако признание принципа постоянства скорости света требовало замены преобразования Галилея другими формулами, не противоречащими этому принципу. Эйнштейн показал, что таким преобразованием, не противоречащим принципу постоянства скорости, является, так называемое преобразование Лоренца , названное по имени нидерландского физика Х. А. Лоренца (1853–1928).
В случае, когда одна система отсчета движется относительно другой равномерно и прямолинейно вдоль оси абсцисс х , формулы преобразования Лоренца, включающие преобразование времени имеют вид:
x = (x’+vt’)/(1-v 2 /c 2) 1/2 ,
y = y’ ,
z = z’ ,
t = (t’+vx’/c 2)/(1-v 2 /c 2) 1/2 ,
где v – скорость движения системы координат (x’,y’,z’) относительно системы координат (x,y,z) , c – скорость света.
Опираясь на преобразования Лоренца, легко проверить, что твердая линейка, движущаяся в направлении ее длины, будет короче покоящейся, и тем короче, чем быстрее она движется. В самом деле, используя первое уравнение преобразования Лоренца, получим, что длина движущейся линейки относительно неподвижной системы отсчета l=l 0 (1–v 2 /c 2) 1/2 , где l 0 – длина линейки в системе отсчета, связанной с линейкой.
Релятивистская механика
Специальная теория относительности возникла из электродинамики и мало чем изменила ее содержание, но зато значительно упростила ее теоретическую конструкцию, т.е. вывод законов и, самое главное, уменьшила количество независимых гипотез, лежащих в ее основе.
С классической механикой дело обстоит несколько иначе. Для того, чтобы согласоваться с постулатами специальной теории относительности, классическая механика нуждается в некоторых изменениях. Эти изменения касаются в основном законов быстрых движений, т.е. движений, скорость которых сравнима со скоростью света. В обычных земных условиях мы встречаемся со скоростями, значительно меньшими скорости света, и поэтому поправки, которые требует вносить теория относительности, имеют крайне малую величину и ими во многих случаях практически можно пренебречь.
Новая механика, основанная на специальном принципе относительности Эйнштейна , который представляет собой объединение принципа относительности с утверждением о конечности максимальной скорости распространения взаимодействия, получила название релятивистской механики .
Основными выводами релятивистской механики являются утверждения о том, что масса тела m , его длина l и длительность события D t зависят от величины отношения скорости тела v к скорости света c и определяются формулами:
m = m 0 /(1 - v 2 /c 2) 1/2 ,
l = l 0 (1 -v 2 /c 2) 1/2,
Dt =Dt 0 /(1 - v 2 /c 2) 1/2 ,
где m 0 , l 0 , Dt 0 – масса тела, его длина и длительность события в системе отсчета, связанной с телом.
Например, если два космических корабля находятся в состоянии относительного движения, то наблюдатель на каждом из кораблей будет видеть другой корабль сократившимся в направлении движения, а космонавтов – похудевшими и передвигающимися замедленно. Все явления с периодическими движениями будут казаться замедленными, - движение маятника, колебание атомов и т.д. При обычных скоростях эти изменения чрезвычайно малы: Земля, которая движется вокруг Солнца со скоростью 30 км/час , показалась бы наблюдателю, покоящемуся относительно Солнца, сократившейся всего лишь на несколько сантиметров. Когда относительные скорости очень велики, изменения становятся значительными.
В дополнение к изменениям длины и времени, релятивистская механика дает релятивистское изменение массы .
Масса тела, определяемая путем измерения силы, необходимой для сообщения телу данного ускорения, называется инертной массой . Для наблюдателя, находящегося в космическом корабле и покоящегося относительно какого-то предмета инертная масса этого предмета, остается одной и той же независимо от скорости корабля v и называется массой покоя. Инертная масса этого предмета для наблюдателя, находящегося на Земле, называется релятивистской массой и зависит от относительной скорости наблюдателя и объекта наблюдения. Когда скорость тела приближается к скорости света, масса его неограниченно растет и в пределе приближается к бесконечности. Поэтому согласно теории относительности движения со скоростью, превышающей скорость света, невозможны.
Из релятивистской механикиможно вывести закон взаимосвязи массы и энергии, играющий фундаментальную роль в ядерной физике:
E = mc 2 ,
где m – масса тела, E – его энергия.
Экспериментальная проверка основных выводов релятивистской механики используется для обоснования специальной теории относительности Эйнштейна, подтверждаемой ежедневно в лабораториях ученых – атомщиков, работающих с частицами, движущимися со скоростями, близкими к скорости света. Движения со скоростями, сравнимыми со скоростью света, впервые удалось наблюдать на примере электронов, а затем и других элементарных частиц. Тщательно поставленные эксперименты с такими частицами действительно подтвердили предсказания специальной теории относительности об увеличении их массы с возрастанием скорости.
При обычных скоростях v << c релятивистская механика переходит в классическую механику Ньютона. Достаточно, например, отметить, что даже при скорости движения спутника Земли, равной примерно 8 км/с , поправка к массе составит около одной двухмиллиардной ее части. В 1928 г. Английский физик П. Дирак объединил специальную теорию относительности и квантовую механику (механику микрочастиц) в релятивистскую квантовую механику , описывающую движение микрочастиц при скоростях, близких к скорости света.
